指数数学教案（精选20篇）
编写教案有助于教师对课程内容进行深入研究，并提前计划教学过程中的难点与重点。编写教案前，我们首先需要对教学目标有清晰的认识，并确定学生的学习需求。教案的编写是教师教学的基础，希望这些范文能给大家提供一些思路和启示。
指数数学教案篇一
1.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用.
(1)能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象.
(2)能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题.
2.通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力.
3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性.
教学建议。
教材分析。
(1)对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的.故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础.
(2)本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点.
(1)对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质.
指数数学教案篇二
1、使学生掌握指数函数的概念，图象和性质。
（1）能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数，了解对底数的限制条件的合理性，明确指数函数的定义域。
（2）能在基本性质的指导下，用列表描点法画出指数函数的图象，能从数形两方面认识指数函数的性质。
（3）能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小，会利用指数函数的图象画出形如。
的图象。
2、通过对指数函数的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。
3、通过对指数函数的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题。
教材分析。
（1）指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。
在
和
时，函数值变化情况的区分。
（3）指数函数是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。
（1）关于指数函数的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是。
的样子，不能有一点差异，诸如。
（2）对底数。
的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。
关于指数函数图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。
指数数学教案篇三
尊敬的评委老师，大家好，我是今天的5号考生，今天我说课的题目是《指数函数》。
总结语。
为了更好的呈现我的教学思路，我将以教什么、怎么教以及为什么这么教为思路，具体从教材分析、教学目标分析、学情分析、教法、学法以及教学过程等几个方面展开我的说课。
教材分析。
教材是课程标准的具体化，是课堂知识呈现的载体，对于教材的深入理解是上好一堂课前提。本课选自人教版，高中数学必修一第二章第六节。在漫长的高中数学学习的过程中，函数的学习贯穿始终。从教材的书写逻辑上看，之前的教材内容已经对于函数的一般性质进行了排布。而本节课指数函数的学习则对接下来对数函数等复杂函数的深入学习奠定了坚实的基础。可以说，指数函数的学习对于高中函数的学习起到了承上启下的重要作用。
学情分析。
新的学生观告诉我们，我们要在课堂中充分发挥学生的主体地位，因此对于学生的情况了解也是十分重要的。从思维层面上看，高中的学生已经具备了比较成熟的抽象逻辑思维能力，有着较强的理解力，这对于我们课堂的开展是十分有帮助的。而这个阶段的学生好胜心比较强，容易产生负面情绪，这对于我们课堂的教学也带来了一定的挑战。从经验上看，在之前的学习中，学生已经对于“指数”“函数”等概念有了深刻的认识，为本节课程的开展提供了帮助，而指数函数相对比较抽象，对于学生的学习、老师的教授都提出了较高的要求，因此合理的教法学法选择显得尤为重要。
教学目标。
教学目标是教育教学活动的出发点和依据，结合新课改的思想和新课标的要求，本节课我所制定的三维教学目标如下：
知识与技能目标:掌握指数函数的概念，图像性质；能够利用指数函数的概念解决实际问题。
过程与方法目标:通过分组讨论参与发现的过程，培养学生观察，联想，类比，猜测，归纳的能力。
情感态度与价值观目标:通过教学互动，促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生的抽象概括，分析，综合的能力，培养学生联系观点看问题，领会数学科学的应用价值。
而本节课，我将重难点确立为:指数函数的图像和性质，以及它与底数a的关系。
正如苏霍姆林斯基所说：只有能够激发学生去进行自我教育的教育，才是真正的教育。在满足学习者需求的基础之上，我将制定适合本阶段学生的教法来展开教学，以体现教师的主导性。分别以图片展示、讨论、讲授、参与练习等相结合的方式进行教学。同时我将采用诱思探究和自主学习相结合的方式，以激发学生的学习主动性，充分地体现学生的主体地位。
教学过程。
以上所有的准备都是为了更好的呈现我的课堂，下面来谈一谈我对于教学过程的设计。
首先创设情境，导入新课我将用电脑展示两个实例：计算机价格下降问题和生物中细胞分裂的例子。我会请同学们仔细观察并分组讨论，分别写出计算机价格y与经过月份x的关系以及细胞个数y与分裂次数x的关系，用所学知识结合探究法，分析出指数函数底数讨论的必要性以及分类方法。通过这样的实例，可以很好地激发学生的学习兴趣，培养学生思维的主动性，为接下来的学习做好准备。
其次启发诱导，探求新知我会给出两个简单的指数函数，并要求学生画出它们的图像，并在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图像，同时板书出指数函数的性质。同学们通过动手，促进学生对本课内容的理解学习，并借助小黑板演示其规范性。利用多媒体将指数函数的图像加以展示，利于观察图像总结所学知识的性质，也能对于接下来的知识点导入起到自然结合的作用。当然学生通过我的引导交流讨论会很快画出两个简单的指数函数，归纳出函数的性质涉及方面，总结出它的性质。
接着巩固新知，反馈回授我会板书出例一及例二第一问，并介绍相关考古知识，本着实践为主的原则，完成学生学习:实践到认识再到实践的过程。通过练习实现教师的再指导和学生的渐进式提高。这个环节介绍的化学知识在考古中的应用，这样的设计既开拓了学生的视野，又为下一步学习:计算分期付款的利率等问题埋下伏笔，因此学生能够了解解题的规范步骤，并完成例题，拓展视野体会数学的应用价值。紧接着我会带领学生进行归纳，总结升华我会将同学们进行分组讨论、探究，引导学生对指数函数的知识进行梳理和深化认知。知识与技能目标设置分组pk机制，引导学生对课堂知识进行分类讨论、数形结合等数学方法的归纳。最后我会布置课后作业以帮助学生巩固练习，温故而知新。
板书设计。
当然一堂完整的课程离不开简洁明了的板书设计，我的板书设计如下:在黑板中间的正上方，我会写下今天的课题：指数函数，我会在黑板的中间摆上小黑板以展示其规范性。在黑板的左面，我会在练习过程中写下今天练习的，计算步骤。黑板的右面，我会写下例题一以及例题二的第一问。这样的设计，可以帮助学生更好地学习本课的内容。以上就是我所有的授课内容，感谢各位老师的聆听。
指数数学教案篇四
我们前面学习了指数运算,在此基础上,今天我们要来研究一类新的常见函数-------.
1.6.(板书)。
这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要.比如我们看下面的问题:。
由学生回答:与之间的关系式,可以表示为.
问题2:有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,……剪了次后绳子剩余的长度为米,试写出与之间的函数关系.
由学生回答:.
在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别,从形式上幂的形式,且自变量均在指数的位置上,那么就把形如这样的函数称为.
一.的概念(板书)。
1.定义:形如的函数称为.(板书)教师在给出定义之后再对定义作几点说明.
2.几点说明(板书)。
(1)关于对的规定:。
教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?(若学生感到有困难,可将问题分解为若会有什么问题?如,此时,等在实数范围内相应的函数值不存在.
若对于都无意义,若则无论取何值,它总是1,对它没有研究的必要.为了避免上述各种情况的发生,所以规定且.
(2)关于的定义域(板书)。
教师引导学生回顾指数范围,发现指数可以取有理数.此时教师可指出,其实当指数为无理数时,也是一个确定的实数,对于无理指数幂,学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用,所以将指数范围扩充为实数范围,所以的定义域为.扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值.
(3)关于是否是的判断(板书)。
刚才分别认识了中底数,指数的要求,下面我们从整体的角度来认识一下,根据定义我们知道什么样的函数是,请看下面函数是否是.
学生回答并说明理由,教师根据情况作点评,指出只有(1)和(3)是,其中(3)可以写成,也是指数图象.
最后提醒学生的定义是形式定义,就必须在形式上一摸一样才行,然后把问题引向深入,有了定义域和初步研究的函数的性质,此时研究的关键在于画出它的图象,再细致归纳性质.
3.归纳性质。
作图的用什么方法.用列表描点发现,教师准备明确性质,再由学生回答.
函数。
1.定义域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函数也不是偶函数。
4.截距:在轴上没有,在轴上为1.
对于性质1和2可以两条合在一起说,并追问起什么作用.(确定图象存在的大致位置)对第3条还应会证明.对于单调性,我建议找一些特殊点.,先看一看,再下定论.对最后一条也是指导函数图象画图的依据.(图象位于轴上方,且与轴不相交.)。
在此基础上,教师可指导学生列表,描点了.取点时还要提醒学生由于不具备对称性,故的值应有正有负,且由于单调性不清,所取点的个数不能太少.
此处教师可利用计算机列表描点,给出十组数据,而学生自己列表描点,至少六组数据.连点成线时,一定提醒学生图象的变化趋势(当越小,图象越靠近轴,越大,图象上升的越快),并连出光滑曲线.
二.图象与性质(板书)。
1.图象的画法:性质指导下的列表描点法.
2.草图:。
当画完第一个图象之后,可问学生是否需要再画第二个?它是否具有代表性?(教师可提示底数的条件是且,取值可分为两段)让学生明白需再画第二个,不妨取为例.
此时画它的图象的方法应让学生来选择,应让学生意识到列表描点不是唯一的方法,而图象变换的方法更为简单.即=与图象之间关于轴对称,而此时的图象已经有了,具备了变换的条件.让学生自己做对称,教师借助计算机画图,在同一坐标系下得到的图象.
最后问学生是否需要再画.(可能有两种可能性,若学生认为无需再画,则追问其原因并要求其说出性质,若认为还需画,则教师可利用计算机再画出如的图象一起比较,再找共性)。
由于图象是形的特征,所以先从几何角度看它们有什么特征.教师可列一个表,如下:。
以上内容学生说不齐的,教师可适当提出观察角度让学生去描述,然后再让学生将几何的特征,翻译为函数的性质,即从代数角度的描述,将表中另一部分填满.
填好后,让学生仿照此例再列一个的表,将相应的内容填好.为进一步整理性质,教师可提出从另一个角度来分类,整理函数的性质.
3.性质.
(1)无论为何值,都有定义域为,值域为,都过点.
(2)时,在定义域内为增函数,时,为减函数.
(3)时,,时,.
总结之后,特别提醒学生记住函数的图象,有了图,从图中就可以能读出性质.
三.简单应用(板书)。
1.利用单调性比大小.(板书)。
一类函数研究完它的概念,图象和性质后,最重要的是利用它解决一些简单的问题.首先我们来看下面的问题.
例1.比较下列各组数的大小。
(1)与;(2)与;(3)与1.(板书)。
首先让学生观察两个数的特点,有什么相同?由学生指出它们底数相同,指数不同.再追问根据这个特点,用什么方法来比较它们的大小呢?让学生联想,提出构造函数的方法,即把这两个数看作某个函数的函数值,利用它的单调性比较大小.然后以第(1)题为例,给出解答过程.
解:在上是增函数,且.(板书)教师最后再强调过程必须写清三句话:。
(1)构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性.
(2)自变量的大小比较.
(3)函数值的大小比较.
后两个题的过程略.要求学生仿照第(1)题叙述过程.
例2.比较下列各组数的大小(1)与;(2)与;(3)与.(板书)。
先让学生观察例2中各组数与例1中的区别,再思考解决的方法.引导学生发现对(1)来说可以写成,这样就可以转化成同底的问题,再用例1的方法解决,对(2)来说可以写成,也可转化成同底的,而(3)前面的方法就不适用了,考虑新的转化方法,由学生思考解决.(教师可提示学生的函数值与1有关,可以用1来起桥梁作用)。
最后由学生说出1,1,.
解决后由教师小结比较大小的方法。
(1)构造函数的方法:数的特征是同底不同指(包括可转化为同底的)。
(2)搭桥比较法:用特殊的数1或0.
指数数学教案篇五
一、教学目标：
知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。
过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。
情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
二、教学重点、难点：
教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。
三、教学过程：
(一)创设情景。
学生回答：y与x之间的关系式，可以表示为y=2x。
问题2：一种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%。求出这种物质的剩留量随时间(单位：年)变化的函数关系。设最初的质量为1，时间变量用x表示，剩留量用y表示。
学生回答：y与x之间的关系式，可以表示为y=0.84x。
引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。
问题：指数函数定义中，为什么规定“a?0且a?1”如果不这样规定会出现什么情况?
(1)若a0会有什么问题?
x1则在实数范围内相应的函数值不存在)2(2)若a=0会有什么问题?(对于x0，a无意义)。
(3)若a=1又会怎么样?(1x无论x取何值，它总是1，对它没有研究的必要。)。
师：为了避免上述各种情况的发生，所以规定a?0且a?1。
1(1)y4x(2)yx4(3)y4x(4)y4(5(于：，n的大小：
设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。
(五)课堂小结。
(六)布置作业。
指数数学教案篇六
一、教学目标：
1、知识与技能：
(1)结合实例，了解正整数指数函数的概念.
(2)能够求出正整数指数函数的解析式，进一步研究其性质.
2、过程与方法：
(1)让学生借助实例，了解正整数指数函数，体会从具体到一般，从个别到整体的研究过程和研究方法.
(2)从图像上观察体会正整数指数函数的性质，为这一章的学习作好铺垫.
3、情感.态度与价值观：使学生通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义，增强学习研究函数的积极性和自信心.
二、教学重点：正整数指数函数的定义.教学难点：正整数指数函数的解析式的确定.
三、学法指导：学生观察、思考、探究.教学方法：探究交流，讲练结合。
四、教学过程。
(一)新课导入。
[互动过程1]：
(2)请你用图像表示1个细胞分裂的次数n()与得到的细胞个数y之间的关系;。
(3)请你写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式，试用科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数.
解：
分裂次数12345678。
细胞个数248163264128256。
(3)细胞个数与分裂次数之间的关系式为，用科学计算器算得，所以细胞分裂15次、20次得到的细胞个数分别为32768和1048576.
小结：从本题中可以看出我们得到的细胞分裂个数都是底数为2的指数，而且指数是变量，取值为正整数.细胞个数与分裂次数之间的关系式为.细胞个数随着分裂次数的增多而逐渐增多.
[互动过程2]：问题2.电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，臭氧含量q近似满足关系式q=q00.9975t，其中q0是臭氧的初始量，t是时间(年)，这里设q0=1.
(1)计算经过20，40，60，80，1，臭氧含量q;。
(2)用图像表示每隔臭氧含量q的变化;。
(3)试分析随着时间的增加，臭氧含量q是增加还是减少.
(2)用图像表示每隔20年臭氧含量q的变化，它的图像是由一些孤立的点组成.
(3)通过计算和观察图形可以知道，随着时间的增加，臭氧含量q在逐渐减少.
小结：从本题中可以看出我们得到的臭氧含量q都是底数为0.9975的指数，而且指数是变量，取值为正整数.臭氧含量q近似满足关系式q=0.9975t，随着时间的增加，臭氧含量q在逐渐减少.
正整数指数函数的定义：一般地，函数叫作正整数指数函数，其中是自变量，定义域是正整数集.
说明：1.正整数指数函数的图像是一些孤立的点，这是因为函数的定义域是正整数集.2.在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数.
(二)、例题：某地现有森林面积为1000，每年增长5%，经过年，森林面积为.写出，间的函数关系式，并求出经过5年，森林的面积.
分析：要得到，间的函数关系式，可以先一年一年的增长变化，找出规律，再写出，间的函数关系式.
解：根据题意，经过一年，森林面积为1000(1+5%);经过两年，森林面积为1000(1+5%)2;经过三年，森林面积为1000(1+5%)3;所以与之间的函数关系式为，经过5年，森林的面积为1000(1+5%)5=1276.28(hm2).
练习：课本练习1，2。
解：一个月后他应取回的钱数为y=2000(1+2.38%)，二个月后他应取回的钱数为y=2000(1+2.38%)2;，三个月后他应取回的钱数为y=2000(1+2.38%)3，，n个月后他应取回的钱数为y=2000(1+2.38%)n;所以n与y之间的关系为y=2000(1+2.38%)n(nn+)，一年后他全部取回，他能取回的钱数为y=2000(1+2.38%)12.
(三)、小结：1.正整数指数函数的图像是一些孤立的点，这是因为函数的定义域是正整数集.2.在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数。
指数数学教案篇七
这一节的重点就是钠的化学性质——与水反应，还有钠的物理性质——颜色。难点就是钠与氧气在充足及过量时候的反应，还有就是实验，由于反应速度快，难以观察，最后就是反应的化学方程式。
三教学理念及其方法。
对反应速度快这个问题可以通过慢放实验的动化，使学生能看清楚过程。
2涉及原子等微观粒子的结合过程，需要很强的空间想象力，可以通过计算机动画演示，使反应变得直观，更容易理解。
3对于钠与水的反应，具有一定的危险性，可以通过动画来展示实验不当造成的后果。
四教学过程。
2再以水灭火图片给学生观看，然后以钠放入水中为参比，激发学生的兴趣。
3再通过一些趣味性实验演示，能更进一步激发学习的积极性，例如用一装有半瓶水的塑料瓶，瓶塞上扎一黄豆大的钠的大头针，瓶倒置使钠和水充分反应，取下塞子、点燃火柴靠近瓶口有尖锐的爆鸣声，效果得到大大改进。
五学法分析。
通过这节课的教学教给学生对金属钠的认识，掌握金属钠的性质，透过现象看本质，分析、归纳物质的性质，培养学生观察、分析问题的能力，调动学生积极性，激发学生的学习兴趣。
五总结性质，得出结论，布置作业。
列出来，这样条理就清晰了，然后再总述一下这节所学的内容，讲述的重点及难点。最后布置2个思考题：
(1)钠为什么保存在煤油中?
(2)把钠投到苯和水的混合液中钠在水和苯间跳上“水上芭蕾”，为什么?
再讲一下钠的用途。
六板书设计。
板书设计第一节钠。
一、钠的物理性质。
二、钠的化学性质。
1钠的原子结构。
2钠与氧气反应(条件不同，产物不同)。
3钠与水反应(重点)。
指数数学教案篇八
理解无理数指数幂得实际意义。
教材52页至53页的意义解读。
同学们，你们通过自主学习，还有哪些疑惑请写在下面的横线上：
课内探究学案。
1.能熟练进行根式与分数指数幂间的互化。
2.理解无理数指数幂的概念。
学习重点：实数指数幂的的运算及无理数指数幂的理解。
学习难点：无理数指数幂的理解。
1.解释的意义，理解分数指数幂与根式的互化。探究的实际意义。
2.反思总结。
得出结论：一般地，无理数指数幂(是无理数)是一个确定的实数。有理数指数幂的运算同样适用于无理数指数幂。
3.当堂检测。
(1)参照以上过程，说明无理数指数幂的意义。
课后练习与提高。
1.下列说法错误的是()。
a.根式都可以用分数指数幂来表示。
b.分数指数幂不表是相同式子的乘积，而是根式的一种新的写法。
c.无理数指数幂有的不是实数。
d.有理数指数幂的运算性质适用于无理数指数幂。
本课的设计采用了课前下发预习学案，学生预习本节内容，找出自己迷惑的地方。课堂上师生主要解决重点、难点、疑点、考点、探究点以及学生学习过程中易忘、易混点等，最后进行当堂检测，课后进行延伸拓展，以达到提高课堂效率的目的。
本节课的什么叫基本物理量、物理量的单位、导出单位、单位制以及单位制和单位统一的重要性的理解是课本上重要内容。
指数数学教案篇九
(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.
(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质.
(3)能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出形如。
的图象.
2.通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.
3.通过对指数函数的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.
教学建议。
教材分析。
(1)指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究.
(2)本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分.
(3)指数函数是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.
教法建议。
(1)关于指数函数的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是。
的样子,不能有一点差异,诸如。
(2)对底数。
的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.
关于指数函数图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.
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指数数学教案篇十
1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质.
(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.
(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质.
(3)能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出形如的图象.
2.通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.
3.通过对指数函数的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.
教材分析。
(1)指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究.
(2)本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分.
(3)指数函数是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.
教法建议。
(1)关于指数函数的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是指数函数.
(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.
关于指数函数图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.
教学重点和难点。
重点是理解指数函数的定义,把握图象和性质.
难点是认识底数对函数值影响的认识.
教学用具。
投影仪。
教学方法。
启发讨论研究式。
教学过程。
一.引入新课。
我们前面学习了指数运算,在此基础上,今天我们要来研究一类新的常见函数-------指数函数.
这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要.比如我们看下面的问题:。
由学生回答:与之间的关系式,可以表示为.
问题2:有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,……剪了次后绳子剩余的长度为米,试写出与之间的函数关系.
由学生回答:.
在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别,从形式上幂的形式,且自变量均在指数的位置上,那么就把形如这样的函数称为指数函数.
1.定义:形如的函数称为指数函数.(板书)。
教师在给出定义之后再对定义作几点说明.
2.几点说明(板书)。
(1)关于对的规定:。
教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?(若学生感到有困难,可将问题分解为若会有什么问题?如,此时,等在实数范围内相应的函数值不存在.
若对于都无意义,若则无论取何值,它总是1,对它没有研究的必要.为了避免上述各种情况的.发生,所以规定且.
教师引导学生回顾指数范围,发现指数可以取有理数.此时教师可指出,其实当指数为无理数时,也是一个确定的实数,对于无理指数幂,学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用,所以将指数范围扩充为实数范围,所以指数函数的定义域为.扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值.
(3)关于是否是指数函数的判断(板书)。
刚才分别认识了指数函数中底数,指数的要求,下面我们从整体的角度来认识一下,根据定义我们知道什么样的函数是指数函数,请看下面函数是否是指数函数.
(1),(2),(3)。
(4),(5).
学生回答并说明理由,教师根据情况作点评,指出只有(1)和(3)是指数函数,其中(3)可以写成,也是指数图象.
最后提醒学生指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一摸一样才行,然后把问题引向深入,有了定义域和初步研究的函数的性质,此时研究的关键在于画出它的图象,再细致归纳性质.
3.归纳性质。
作图的用什么方法.用列表描点发现,教师准备明确性质,再由学生回答.
函数。
1.定义域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函数也不是偶函数。
4.截距:在轴上没有,在轴上为1.
对于性质1和2可以两条合在一起说,并追问起什么作用.(确定图象存在的大致位置)对第3条还应会证明.对于单调性,我建议找一些特殊点.,先看一看,再下定论.对最后一条也是指导函数图象画图的依据.(图象位于轴上方,且与轴不相交.)。
在此基础上,教师可指导学生列表,描点了.取点时还要提醒学生由于不具备对称性,故的值应有正有负,且由于单调性不清,所取点的个数不能太少.
此处教师可利用计算机列表描点,给出十组数据,而学生自己列表描点,至少六组数据.连点成线时,一定提醒学生图象的变化趋势(当越小,图象越靠近轴,越大,图象上升的越快),并连出光滑曲线.
二.图象与性质(板书)。
1.图象的画法:性质指导下的列表描点法.
2.草图:。
当画完第一个图象之后,可问学生是否需要再画第二个?它是否具有代表性?(教师可提示底数的条件是且,取值可分为两段)让学生明白需再画第二个,不妨取为例.
此时画它的图象的方法应让学生来选择,应让学生意识到列表描点不是唯一的方法,而图象变换的方法更为简单.即=与图象之间关于轴对称,而此时的图象已经有了,具备了变换的条件.让学生自己做对称,教师借助计算机画图,在同一坐标系下得到的图象.
最后问学生是否需要再画.(可能有两种可能性,若学生认为无需再画,则追问其原因并要求其说出性质,若认为还需画,则教师可利用计算机再画出如的图象一起比较,再找共性)。
由于图象是形的特征,所以先从几何角度看它们有什么特征.教师可列一个表,如下:。
以上内容学生说不齐的,教师可适当提出观察角度让学生去描述,然后再让学生将几何的特征,翻译为函数的性质,即从代数角度的描述,将表中另一部分填满.
填好后,让学生仿照此例再列一个的表,将相应的内容填好.为进一步整理性质,教师可提出从另一个角度来分类,整理函数的性质.
3.性质.
(1)无论为何值,指数函数都有定义域为,值域为,都过点.
(2)时,在定义域内为增函数,时,为减函数.
(3)时,,时,.
总结之后,特别提醒学生记住函数的图象,有了图,从图中就可以能读出性质.
三.简单应用(板书)。
一类函数研究完它的概念,图象和性质后,最重要的是利用它解决一些简单的问题.首先我们来看下面的问题.
例1.比较下列各组数的大小。
(1)与;(2)与;。
(3)与1.(板书)。
首先让学生观察两个数的特点,有什么相同?由学生指出它们底数相同,指数不同.再追问根据这个特点,用什么方法来比较它们的大小呢?让学生联想指数函数,提出构造函数的方法,即把这两个数看作某个函数的函数值,利用它的单调性比较大小.然后以第(1)题为例,给出解答过程.
解:在上是增函数,且。
(板书)。
教师最后再强调过程必须写清三句话:。
(1)构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性.
(2)自变量的大小比较.
(3)函数值的大小比较.
后两个题的过程略.要求学生仿照第(1)题叙述过程.
例2.比较下列各组数的大小。
(1)与;(2)与;。
(3)与.(板书)。
先让学生观察例2中各组数与例1中的区别,再思考解决的方法.引导学生发现对(1)来说可以写成,这样就可以转化成同底的问题,再用例1的方法解决,对(2)来说可以写成,也可转化成同底的,而(3)前面的方法就不适用了,考虑新的转化方法,由学生思考解决.(教师可提示学生指数函数的函数值与1有关,可以用1来起桥梁作用)。
最后由学生说出1,1,.
解决后由教师小结比较大小的方法。
(1)构造函数的方法:数的特征是同底不同指(包括可转化为同底的)。
(2)搭桥比较法:用特殊的数1或0.
三.巩固练习。
练习:比较下列各组数的大小(板书)。
(1)与(2)与;。
(3)与;(4)与.解答过程略。
四.小结。
3.简单应用。
指数数学教案篇十一
学习目标：
1.能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示.
2.能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据.
3.经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力。
学习重点：理解并掌握幂的乘方法则。
学习难点：幂的乘方法则的灵活运用。
学习过程：
【预习交流】。
1.预习课本p43到p44，有哪些疑惑?
2.104107=______，(-5)7(-5)3=_______，b2mb4n-2m=_________，27a3b=_______，(a-b)4(b-a)5=_______。
3.若4x=5，4y=3,则4x+y=________.
4.(x4)3=_______，(am)2=________，m12=2=()3=()4，(a2)n(a3)2n=_______。
【点评释疑】。
1.课本p43做一做.
(am)n=amn(m，n都是正整数)。
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
法则说明：
(1)公式中的.底数a可以是具体的数，也可以是代数式。
(2)注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加。
2.课本p43到p44例1、例2.
3.应用探究。
(1)计算：
(2)已知a=266，b=355，c=444，比较a、b、c的大小.
(3)已知23x+2=64，求x的值.
(4)已知，求的值.
4.巩固练习：课本p44练习1、2、3、4、5.
【达标检测】。
1.若ax=2，则a3x=.若y3n=3,则y9n=.
2.若a-b=3，则[(a-b)2]3[(b-a)3]2=________(用幂的形式表示)，2381632=(结果用幂的形式表示)。
3.329m=3();若48m16m=29，则m=.
4.已知：248n=213,那么n的值是()a.2b.3c.5d.8。
7.如果x满足方程33x-1=2781，求x的值.
8.3108与2144的大小关系是.
9.如果2a=3，2b=6，2c=12，那么a、b、c的关系是。
10.若x=2m，y=3+4m(m是正整数)，则用x的代数式表示y应是。
11.已知,求m的值。
12.已知x满足22x+3-22x+1=48，求x的值。
【总结评价】。
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
【课后作业】。
课本p46习题8.21(1)(2)(3)、2、3(1)、4。
指数数学教案篇十二
一、教学目标：
知识与技能：理解指数函数的概念，能够判断指数函数。
过程与方法：通过观察，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的概念。领会从特殊到一般的数学思想方法，从而培养学生发现、分析、解决问题的能力。
情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
二、教学重点、难点：
教学重点：指数函数的概念，判断指数函数。教学难点：对底数的分类。
三、学情分析：
学生已经学习了函数的知识，，指数函数是函数知识中重要的一部分内容，学生若能将其与学过的正比例函数、一次函数、二次函数进行对比着去理解指数函数的概念、性质、图象，则一定能从中发现指数函数的本质，所以对已经熟悉掌握函数的学生来说，学习本课并不是太难。学生通过对高中数学中函数的学习，对解决一些数学问题有一定的能力。通过教师启发式引导，学生自主探究完成本节课的学习。高一学生的认知水平从形象向抽象、从特殊向一般过渡，思维能力的提高是一个转折期，但是，学生的自主意识强，有主动学习的愿望与能力。有好奇心、好胜心、进取心，富有激情、思维活跃。
四、教学内容分析。
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教b版）第二章第一节第二课（）《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为三节课（探究指数函数的概念，图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究指数函数的概念”。指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。函数及其图象在高中数学中占有很重要的`位置。如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。本节课，主要是让学生学会如何去发现研究心的函数，为后面学习对数函数、幂函数做出铺垫。
五、教学过程：
（一）创设情景。
（二）导入新课。
引导学生观察，两个函数中，有什么共同特征？
（四）巩固与练习例题：
（五）课堂小结。
（六）布置作业。
指数数学教案篇十三
1．理解分数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义。
2．掌握有理数指数幂的运算性质，灵活的运用乘法公式进行有理数指数幂的运算和化简，会进行根式与分数指数幂的相互转化。
教学重点。
2．有理数指数幂的运算性质的.理解。
教学难点。
教学过程。
一．问题情景。
二．学生活动。
1．说出下列各式的意义，并指出其结果的指数，被开方数的指数及根指数三者之间的关系。
（1）=（2）=。
2．从上述问题中，你能得到的结论为。
3．（a0）及（a0）能否化成指数幂的形式？
三．数学理论。
3．规定了分数指数幂的意义后，指数的概念从整数指数推广到了有理数指数，因而整数指数幂的运算性质同样适用于有理数指数幂。
即=（1）。
=（2）其中s,tq,a0,b0。
=（3）。
四．数学运用。
例1求值：
（1）（2）（3）（4）。
（1）（2）。
例3化简。
（1）。
（2）（3）。
例4化简。
例5已知求（1）（2）。
五．回顾小结。
无意义。
3．整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用。
六．课外作业。
p48习题2.2(1)2,4。
指数数学教案篇十四
教材是课程标准的具体化，是课堂知识呈现的载体，对于教材的深入理解是上好一堂课前提。本课选自人教版，高中数学必修一第二章第六节。在漫长的高中数学学习的过程中，函数的学习贯穿始终。从教材的书写逻辑上看，之前的教材内容已经对于函数的一般性质进行了排布。而本节课指数函数的学习则对接下来对数函数等复杂函数的深入学习奠定了坚实的基础。可以说，指数函数的学习对于高中函数的学习起到了承上启下的重要作用。
新的学生观告诉我们，我们要在课堂中充分发挥学生的主体地位，因此对于学生的情况了解也是十分重要的。从思维层面上看，高中的学生已经具备了比较成熟的抽象逻辑思维能力，有着较强的理解力，这对于我们课堂的开展是十分有帮助的。而这个阶段的学生好胜心比较强，容易产生负面情绪，这对于我们课堂的教学也带来了一定的挑战。从经验上看，在之前的学习中，学生已经对于“指数”“函数”等概念有了深刻的认识，为本节课程的开展提供了帮助，而指数函数相对比较抽象，对于学生的学习、老师的教授都提出了较高的要求，因此合理的教法学法选择显得尤为重要。
教学目标是教育教学活动的出发点和依据，结合新课改的思想和新课标的要求，本节课我所制定的三维教学目标如下：
知识与技能目标:掌握指数函数的概念，图像性质；能够利用指数函数的概念解决实际问题。
过程与方法目标:通过分组讨论参与发现的过程，培养学生观察，联想，类比，猜测，归纳的能力。
情感态度与价值观目标:通过教学互动，促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生的抽象概括，分析，综合的能力，培养学生联系观点看问题，领会数学科学的应用价值。
而本节课，我将重难点确立为:指数函数的图像和性质，以及它与底数a的关系。
正如苏霍姆林斯基所说：只有能够激发学生去进行自我教育的教育，才是真正的教育。在满足学习者需求的基础之上，我将制定适合本阶段学生的教法来展开教学，以体现教师的主导性。分别以图片展示、讨论、讲授、参与练习等相结合的方式进行教学。同时我将采用诱思探究和自主学习相结合的方式，以激发学生的学习主动性，充分地体现学生的主体地位。
以上所有的准备都是为了更好的呈现我的课堂，下面来谈一谈我对于教学过程的设计。
首先创设情境，导入新课我将用电脑展示两个实例：计算机价格下降问题和生物中细胞分裂的例子。我会请同学们仔细观察并分组讨论，分别写出计算机价格y与经过月份x的关系以及细胞个数y与分裂次数x的关系，用所学知识结合探究法，分析出指数函数底数讨论的必要性以及分类方法。通过这样的实例，可以很好地激发学生的学习兴趣，培养学生思维的主动性，为接下来的学习做好准备。
其次启发诱导，探求新知我会给出两个简单的指数函数，并要求学生画出它们的图像，并在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图像，同时板书出指数函数的性质。同学们通过动手，促进学生对本课内容的理解学习，并借助小黑板演示其规范性。利用多媒体将指数函数的图像加以展示，利于观察图像总结所学知识的性质，也能对于接下来的知识点导入起到自然结合的作用。当然学生通过我的引导交流讨论会很快画出两个简单的指数函数，归纳出函数的性质涉及方面，总结出它的性质。
接着巩固新知，反馈回授我会板书出例一及例二第一问，并介绍相关考古知识，本着实践为主的原则，完成学生学习:实践到认识再到实践的过程。通过练习实现教师的再指导和学生的渐进式提高。这个环节介绍的化学知识在考古中的应用，这样的设计既开拓了学生的视野，又为下一步学习:计算分期付款的利率等问题埋下伏笔，因此学生能够了解解题的规范步骤，并完成例题，拓展视野体会数学的应用价值。紧接着我会带领学生进行归纳，总结升华我会将同学们进行分组讨论、探究，引导学生对指数函数的知识进行梳理和深化认知。知识与技能目标设置分组pk机制，引导学生对课堂知识进行分类讨论、数形结合等数学方法的归纳。最后我会布置课后作业以帮助学生巩固练习，温故而知新。
当然一堂完整的课程离不开简洁明了的板书设计，我的板书设计如下:在黑板中间的正上方，我会写下今天的课题：指数函数，我会在黑板的中间摆上小黑板以展示其规范性。在黑板的左面，我会在练习过程中写下今天练习的，计算步骤。黑板的右面，我会写下例题一以及例题二的第一问。这样的设计，可以帮助学生更好地学习本课的内容。以上就是我所有的授课内容，感谢各位老师的聆听。
指数数学教案篇十五
(1)是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以应重点研究.
(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分.
(3)是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.
教法建议。
(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是.
(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.
关于图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.
指数数学教案篇十六
教学目标：
知识与技能：
（1）通过观察小药箱的活动，使学生认识到从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的。
（2）使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。
过程与方法：通实物的观察，使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。
情感、态度与价值观：通过观察，培养学生的空间想象力和思维能力。
教学重点、难点：使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。
创新点：小组合作学习。
教学方法：观察法、讨论式教学法等。
教学用具：投影、各种准备要观察的物体。
教学过程：
一、导入。
我们身边有各种各样的物体，从不同的角度看物体，就会有不同的形状，今天我们来学习一下观察物体。
二、学习新课。
1、出示例1。
让学生站在小药箱不同的位置进行观察，说一说自己看到的是哪几个面？
（有的学生看到一个面，有的学生看到两个面，有的学生看到三个面。）。
“通过观察大家发现了什么？（不管站在什么位置，都不能同时看到长方体的所有的面，而最多只能年到它的三个面。）。
2、指导学生从正面、左侧面和上面进行观察。
（1）让学生分别从正面、左侧面和上面看小药箱，看一看能看到什么样的平面图形。
（2）把自己看到的面画在作业本上。
（3）同学之间互换各自的作品，进行互相评价。
提问：如果我们从后面、右侧和下面看小药箱，又都看到什么样的平面图形呢？
小结：根据物体摆放的位置，当你从不同的位置观察物体，都会看到不同的图形。但我们发现，从正面和后面看的物体的平面图形是一样的，从左侧面和从右侧面看到物体的平面图形是一样的，从上面看和从下面看到的物体的平面图形是一样的。说明前后、左右和上下的位置是相对的。
注意：使学生明确，这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
（4）让学生从右侧和背面观察变个物体，描述所看到的形状。
三、练习提高。
1、书本40页的第1题。
2、书本40页的第2题。
提问：根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体图形？
3、出示一个正方体的包装盒，让学生从正面、左侧面和上面进行观察。并把自己看到的正面、左侧面和上面的面画下来。
4、出示一个圆柱体，让学生从不同的位置观察，看一看观察到的是什么形状的面。
5、出示一个球体，让学生从不同的位置观察，看一看观察到的是什么形状的面。
四、全课小结。
五、作业设计。
练习八第3题。
六、板书设计。
第二课时简单立体图形的组合教学设计。
教学目标：
1、知识与技能：通过观察两个简单立体图形组合的活动，使学生学会辨认从不同方向观察到两个物体的形状和相对的位置。
2、过程与方法：通过实物的观察，使学生能够辨认两个物体的形状和相对位置。
3、情感、态度与价值观：通过观察，培养学生的空间想象力和思维能力。
教学重点：通过观察两个简单立体图形组合的活动，使学生学会辨认从不同方向观察到两个物体的形状和相对的位置。
教学难点：使学生能够辨认两个物体的形状和相对位置，并培养学生的想象力和思维能力。
教学用具：球、圆柱体等。
教学过程：
一、导入。
1、开门见山，今天，我们进一步学习观察物体，板书：简单立体图形组合二、学习新课。
1、出示一个球体，让学生从不同位置观察。
得出结论：不论从哪一个位置看球，都呈现一个平面图形的圆。
2、出示一个圆柱，让学生从不同位置观察。
得出结论：前面看是一个长方形，左面看也是一个长方形，上面看是一个圆。
3、出示书本例2的摆法。
让学生从不同的位置观察，看看分别看到了什么图形？
从左往右看：长方形和圆形合在一起。
从上往下看：两个圆形。
从前面看：一个圆和一个长方形。
提问：从右往左看，你看到什么图形呢？（看到一个长方形）为什么只看到一个长方形？（因为球被圆柱挡住了，所以只看到圆柱没有看到球）。
从后面看，你又会看到什么图形？（和前面看到的都是一样。）。
从下面看，你又看到什么图形？（和上面看到的是一样）。
小结：物体摆放的位置，当你从不同的位置观察物体，就会看到不同的图形。
从前面看和后面看是一样的。从上面看和从下面看也是一样的，从左面看和右边看也是一样的。说明前后、左右、上下的位置是相对的。
4、看书质疑。
三、巩固练习。
1、完成书本39页的做一做。
先让学生从不同位置观察，然后分别说一说下面三幅图分别是从什么方向看到的。
“为什么左边的图形和右边看到的图形不一样呢？（因为从左边看时，正方体被圆柱挡住了看不见。所以左右两边看的图形会不一样。）。
2、完成练习八的第3题。
四、全课小结。
五、作业设计。
让学生回家任意拿两个物体组合在一起，对家长说说从正面、左面、右面分别看到什么？
六、板书设计（略）。
第三课时较复杂的立体图形组合教学内容：书本41页的例3。
教学目标：
1、知识与技能：使学生通过小正方体的拼摆，进一步学习从不同的方向观察立体图形。
2、过程与方法：让学生自己拼摆，得出结论。
3、情感、态度与价值观：通过学习活动，培养学生空间观念。
教学重点：使学生通过小正方体的拼摆，进一步学习从不同的方向观察立体图形，并得出结论。
教学难点：通过学习活动，培养学生空间观念。
创新点：小组合作拼摆，讨论得出结论。
教学过程：
一、导入。
开门见山，今天我们继续学习立体图形的组合，并且是比较复杂的。
板书：较复杂的立体图形的组合二、学习新课。
出示41页的例3。
1、让小学生从左面、上面和正面观察这4个正方体，分别看到什么图形。
2、让学生用四个小正方体在小组中摆出立体图形，从不同的方向进行观察，把看到的立体图形的平面图画下来。
小结：从不同的方向进行观察，发现从同一角度观察不同形状的立体图形，得到平面图可能是相同的，也可能是不同的。
3、按要求摆。
面的三种情况各有几种摆法？
小结：我们仅仅依据一个或两个方向看到的图形，不能确立体图形的形状，只有从三个方面看到的图形，才能确定立体图形的形状。
三、巩固练习。
1、完成教科书第41页的“做一做“。
先让学生自己用四个小正方体摆一摆。
让学生判断，三幅平面图分别是从哪几个方向观察的。
2、练习九的1、2两题。
四、作业设计。
练习九的3、4、5题。
五、全课小结：
今天，我们学习了什么内容？
六、板书设计（略）。
指数数学教案篇十七
我本节课说课的内容是高中数学第一册第二章第六节“指数函数”的第一课时——指数函数的定义，图像及性质。我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础从教材分析，教学目标分析，教法学法分析和教学过程分析这几个方面加以说明。
一、教材分析。
1、教材的地位和作用：函数是高中数学学习的重点和难点，函数的贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，同时也为今后研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。
2、教学的重点和难点：根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及其运用，本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。
二、教学目标分析。
基于对教材的理解和分析，我制定了以下的教学目标。
3、情感目标（可持续性目标）：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
三、教法学法分析。
1、教学策略：首先从实际问题出发，激发学生的学习兴趣。第二步，学生归纳指数的图像和性质。第三步，典型例题分析，加深学生对指数函数的理解。
2、教学：贯彻引导发现式教学原则，在教学中既注重知识的直观素材和背景材料，又要激活相关知识和引导学生思考、探究、创设有趣的问题。
3、教法分析：根据教学内容和学生的状况，本节课我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。
指数数学教案篇十八
【知识与技能】在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径。掌握方程表示圆的条件。
【情感态度与价值观】渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。
二、教学重难点。
【重点】掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。【难点】二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。
三、教学过程。
(一)复习旧知，引出课题。
1.复习圆的标准方程，圆心、半径。
2.提问1：已知圆心为(1,-2)、半径为2的圆的方程是什么?(二)交流讨论，探究新知1.提问2：方程是什么图形?方程表示什么图形?任何圆的方程都是这样的二元二次方程吗?(通过此例分析引导学生使用配方法)2.方程什么条件下表示圆?(配方和展开由学生相互讨论交流完成，教师最后展示结果)将配方得：
3.学生在教师的引导下对方程分类讨论，最后师生共同总结出3种情况，即圆的一般方程表示圆的条件。从而得出圆的一般方程式：
4.由学生归纳圆的一般方程的特点，师生共同总结。(三)例题讲解，深化新知。
例1.判断下列二元二次方程是否表示圆的方程?如果是，请求出圆的圆心及半径。
(1)(2)例2.求过三点a(0,0)，b(1,1)，c(4,2)的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。
(四)小结作业。
师生共同总结今天这节课所学知识点作业：分必做题和选做题。
四、板书设计。
五、教学反思。
指数数学教案篇十九
本节课是《中等职业教育规划教材数学》第一册第四章第二节《指数函数》。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质之后系统学习的第一个函数，通过学习可进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，也为今后进一步研究函数的性质特别是后面的对数函数打下坚实的基础，同时也培养了学生对函数的应用意识。因此本课有十分重要地位和作用，它对知识起到了承上启下的作用。
教学目标：
知识目标：
1、掌握指数函数的概念,并能根据定义判断一个函数是否为指数函数；
2、掌握指数函数的图像和性质；
3、能根据单调性解决比较大小的问题。
能力目标：
1、培养学生观察、分析、分类、归纳、探索发现解决问题的能力，体会从特殊到一般的研究方法和分类讨论思想。
2、提高学生运用现代信息化手段解决数学问题的能力。
情感目标。
1、通过问题的解决,树立学生的自信心,体会成功与快乐；
3、通过学习让学生感受到数学与现实生活的联系，让学生发现生活中的函数问题。
教材的重点和难点：
教学难点：如何由图像归纳指数函数的性质以及性质的应用。
根据这几年的教学我发现学生在后面学习中一遇到指对数问题就发蒙,原因是什么呢？问题就出在学生刚刚学完第三章函数的性质，应用的又是初中比较熟悉的一元二次函数。一下子出现了一个非常陌生的函数而且需要记很多性质，学生感觉很吃力。对于我任教的12财会班的学生整体理论知识水平参差不齐，学生缺乏自主探索、发现的意识。但是性格活泼、兴趣广泛，乐于实践。因此我在备课时以学生为本，以学生活动为主线，从兴趣出发，由xx年春节晚会的魔术引出本节课的'指数函数，让学生从特殊到一般去认识指数函数，然后通过多媒体课件的充分展示让学生分组讨论、归纳出指数函数的性质。
教学方法：启发、合作探究、讲练结合等教学方法。充分遵循“教师为主导，学生为主体”的教学原则，采用多媒体辅助教学手段，借助多媒体，演示指数函数的图像形成过程，便于总结函数的性质。
学习方法：采用自主探究、小组合作、观察归纳的学习方法。
教学流程：
教学流程设计。
1、创设情境，导入新课。
2、构建模型，形成概念。
3、深入探究，发现性质。
4、讲练结合，巩固提高。
5、课堂小结，构建体系。
6、作业布置，延伸课堂。
教学过程：
1、创设情境，导入新课。
通过春节的撕报纸的魔术调动学生的兴趣，教师接着引导学生分析撕报纸得到的分数与撕报纸的次数之间的函数关系，分析出撕报纸得到的每一分小报纸的面积与撕报纸的次数之间得到的函数关系，从而建立一个关于指数函数的数学模型，为学生提出问题；提高学生学习新知识的积极性以及体会数学与生活密切相关。
2、构建模型，形成概念。
通过两个具体的指数函数模型，给出指数函数概念，让学生体会由特殊到一般的思想，并通过练习一判断一个函数是否是指数函数，加深学生对指数函数概念的理解。
3、深入探究，发现性质。
在这个环节，函数图像的性质是本节课的重点也是难点，我准备采用多媒体技术辅助教学突破重点、难点，这一环节关键是弄清楚底数a的变化对函数图像及性质的影响，利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深感性认识，非常直观形象地演示a的变化与图像的变化规律，突破静态思维，使难点迎刃而解。
华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图像突破，体会数形结合的思想。通过两个指数函数的作图过程巩固学生作图能力，让学生初步发现图像规律。紧接着同时通过软件让学生举出4个指数函数，通过软件快速画出四个具体的指数函数图像，充分引导学生通过观察图像发现指数函数的图像规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。让学生在研究出指数函数的一般性质后进行总结归纳函数的其他性质，从而对函数进行较为系统的研究。
4、讲练结合，巩固提高。
教师通过对例题一比较两个函数值的大小、例题二求函数的定义域引导学生如何使用函数的性质解决问题，同时通过学生进行一些巩固练习使学生对函数能进行较为基本的应用。
5、课堂小结，构建体系。
小结环节，让学生自己总结函数的概念和性质，让学生建立研究函数的知识体系。
6、作业布置，延伸课堂。
作业布置环节必做题巩固学生上课内容，选做题“古莲子年龄之谜”的问题为学习能力较强的同学更大的发挥空间，因材施教，分层作业，巩固提高，为后续的学习奠定基础，同时也拓展学生的知识视野。
指数数学教案篇二十
尊敬的评委老师，大家好，我是今天的5号考生，今天我说课的题目是《指数函数》。
教材分析。
教材是课程标准的具体化，是课堂知识呈现的载体，对于教材的深入理解是上好一堂课前提。本课选自人教版，高中数学必修一第二章第六节。在漫长的高中数学学习的过程中，函数的学习贯穿始终。从教材的书写逻辑上看，之前的教材内容已经对于函数的一般性质进行了排布。而本节课指数函数的学习则对接下来对数函数等复杂函数的深入学习奠定了坚实的基础。可以说，指数函数的学习对于高中函数的学习起到了承上启下的重要作用。
学情分析。
新的学生观告诉我们，我们要在课堂中充分发挥学生的主体地位，因此对于学生的情况了解也是十分重要的。从思维层面上看，高中的学生已经具备了比较成熟的抽象逻辑思维能力，有着较强的'理解力，这对于我们课堂的开展是十分有帮助的。而这个阶段的学生好胜心比较强，容易产生负面情绪，这对于我们课堂的教学也带来了一定的挑战。从经验上看，在之前的学习中，学生已经对于“指数”“函数”等概念有了深刻的认识，为本节课程的开展提供了帮助，而指数函数相对比较抽象，对于学生的学习、老师的教授都提出了较高的要求，因此合理的教法学法选择显得尤为重要。
教学目标。
教学目标是教育教学活动的出发点和依据，结合新课改的思想和新课标的要求，本节课我所制定的三维教学目标如下：
知识与技能目标:掌握指数函数的概念，图像性质；能够利用指数函数的概念解决实际问题。
过程与方法目标:通过分组讨论参与发现的过程，培养学生观察，联想，类比，猜测，归纳的能力。
情感态度与价值观目标:通过教学互动，促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生的抽象概括，分析，综合的能力，培养学生联系观点看问题，领会数学科学的应用价值。
而本节课，我将重难点确立为:指数函数的图像和性质，以及它与底数a的关系。
正如苏霍姆林斯基所说：只有能够激发学生去进行自我教育的教育，才是真正的教育。在满足学习者需求的基础之上，我将制定适合本阶段学生的教法来展开教学，以体现教师的主导性。分别以图片展示、讨论、讲授、参与练习等相结合的方式进行教学。同时我将采用诱思探究和自主学习相结合的方式，以激发学生的学习主动性，充分地体现学生的主体地位。
教学过程。
以上所有的准备都是为了更好的呈现我的课堂，下面来谈一谈我对于教学过程的设计。
首先创设情境，导入新课我将用电脑展示两个实例：计算机价格下降问题和生物中细胞分裂的例子。我会请同学们仔细观察并分组讨论，分别写出计算机价格y与经过月份x的关系以及细胞个数y与分裂次数x的关系，用所学知识结合探究法，分析出指数函数底数讨论的必要性以及分类方法。通过这样的实例，可以很好地激发学生的学习兴趣，培养学生思维的主动性，为接下来的学习做好准备。
其次启发诱导，探求新知我会给出两个简单的指数函数，并要求学生画出它们的图像，并在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图像，同时板书出指数函数的性质。同学们通过动手，促进学生对本课内容的理解学习，并借助小黑板演示其规范性。利用多媒体将指数函数的图像加以展示，利于观察图像总结所学知识的性质，也能对于接下来的知识点导入起到自然结合的作用。当然学生通过我的引导交流讨论会很快画出两个简单的指数函数，归纳出函数的性质涉及方面，总结出它的性质。
接着巩固新知，反馈回授我会板书出例一及例二第一问，并介绍相关考古知识，本着实践为主的原则，完成学生学习:实践到认识再到实践的过程。通过练习实现教师的再指导和学生的渐进式提高。这个环节介绍的化学知识在考古中的应用，这样的设计既开拓了学生的视野，又为下一步学习:计算分期付款的利率等问题埋下伏笔，因此学生能够了解解题的规范步骤，并完成例题，拓展视野体会数学的应用价值。紧接着我会带领学生进行归纳，总结升华我会将同学们进行分组讨论、探究，引导学生对指数函数的知识进行梳理和深化认知。知识与技能目标设置分组pk机制，引导学生对课堂知识进行分类讨论、数形结合等数学方法的归纳。最后我会布置课后作业以帮助学生巩固练习，温故而知新。
板书设计。
当然一堂完整的课程离不开简洁明了的板书设计，我的板书设计如下:在黑板中间的正上方，我会写下今天的课题：指数函数，我会在黑板的中间摆上小黑板以展示其规范性。在黑板的左面，我会在练习过程中写下今天练习的，计算步骤。黑板的右面，我会写下例题一以及例题二的第一问。这样的设计，可以帮助学生更好地学习本课的内容。以上就是我所有的授课内容，感谢各位老师的聆听。
