商的变化规律课教案大全（14篇）
制定教案需要充分考虑学科知识的结构和教学目标的达成程度。教案的编写应注重培养学生的实际动手能力。接下来将展示一些优秀的教案范例，希望能够帮助大家更好地备课。
商的变化规律课教案篇一
1、通过观察、比较、探索，使学生发现商随出数（或被除数）的变化而变化的规律
2、增强学生抽象、概括能力
3、养成善于观察勤于思考，勇于探索的良好习惯
4、观察、比较、探索商不变的规律
通过观察、比较、探索商不变的规律
1、导入
在上课之前，我们要先来做个游戏，题目是抢答，在游戏开始之前，老师要说规则，规则很简单就是要等老师说开始之后举手抢答，不可以乱喊乱叫。现在老师开始出题了，同学们看仔细了哦。
板书：80÷4＝150÷15＝
80÷8＝300÷15＝
80÷16＝450÷15＝
同学们真棒，这么快就抢答完毕了，真是抢答高手！
2、抢答结束，现在老师请同学们仔细观察左边的一组算式，其中的被除数、除数、商都有什么变化特点呢？同桌讨论下，一会儿老师要请同学们来说说你们的发现。
纠正错误，出示，被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商反而缩小（扩大）几倍。你真厉害真会概括。
现在请同学们看看右边的这组算式，你们能发现什么呢？可以采用刚刚的观察方法来说一说。还可以用刚刚概括地方法说一说规律。
除数不变，被除数扩大（缩小）几倍，商也扩大缩小几倍。
同学真会观察发现，这么快就找到了商的变化规律，除数和被除数变化时，商一定变化吗？怎么样商才不变呢？先认真想想，想好的同学举手告诉老师，一会儿老师要请同学说说你的猜想。
1若学生没有得出猜想，举例引导请同学们列出三条商为4的算式如：
16÷4=
32÷8=
64÷16=认真观察你有什么发现呢？
看来同学们都有发现，那现在先和同桌说说你的发现。
2得出一种猜想，你们可真是会猜想，现在打开书本93页，完成表格，验证下你们的猜想。通过表格，证明你们的猜想在表格中是成立的，那现在请同学们赶紧举个例子证明自己的发现吧。小组讨论，这些算式对不对呢？通过同学们的动手实践，我们得出了商不变的规律。
3得出多种猜想时，同学的猜想可真不少，学生说猜想老师板书，请同学们举举例子证明自己的猜想。刚刚同学用自己的例子证明了猜想，现在请同学们打开课本93页，再一次验证下你们的猜想。通过同学们的动手实践，我们得出了商不变的规律。
被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。（齐读）
3、巩固练习，光说不练可不好，现在老师就要让大家练一练。
（1）运用商不变规律口算
120÷40=640÷80=810÷90=360÷60=
7200÷400=2400÷200=6400÷800=
哪一组举手的人最多老师就请哪一组开火车。其他组的同学认真听，他们组的答案对不对。
（2）学习了商不变的规律可以使我们的计算更为便捷，做一做
196÷4=392÷8=1960÷40=19600÷400=
28÷4=56÷8=168÷24=1680÷240=
课堂小结：通过这一节课的学习，你们都有什么收获呢？起来说一说。
这节课我们学习了商的变化规律以及不变的规律。
商的变化规律课教案篇二
教学要求：
1．使学生进一步学会用计算器进行整数、小数四则混合运算和大数目的计算，提高学生使用计算器计算的熟练程度，以及计算能力。
2．使学生能进一步学会用计算器探究运算的一些规律，培养学生探索问题和独立解决问题的意识和习惯。
学具准备：学生每人准备一个计算器。
教学过程：
一、揭示课题。
1．口算。让学生口算练习十七第8题。
2．揭示课题。
今天这节课，我们继续练习用计算器进行计算。(板书课题)。
通过练习，要进一步掌握用计算器进行整数、小数四则运算的方法，能正确用计算器进行整数、小数四则混合运算，并能通过计算器的计算来探索和验证运算里的一些规律。
二、计算方法练习。
1．用计算器计算。
934x1641000÷6．25‘、
学生练习后提问：用计算器进行整数、小数的四则主算，你是怎样进行计算的？
2．做练习十七第9题。
让学生自己计算，在课本上连线。集体交流计算结果。选择两题让学生说说是怎样算的，并说明一般按计算顺序分步依次计算出得数。
三、探索规律。
l做练习十七第11题。
(1)指名一人板演第(1)组前三题，其余学生做在练习本上。
提问：你发现这三题的积有什么有趣的地方？
请大家讨论一下，这里的得数有没有什么规律？
集体讨论前三题的得数有什么规律，发现积的数字与第一个乘数的数字完全一样，只要能确定积的最高位是哪个数字，就可以按顺序写出它的积是多少。让学生写出后两题的积，并用计算器进行验证我们发现的规律是否正确。
(2)分小组做第(2)组题。
让学生相互合作进行计算和讨论，并写出每一题的得数。组织学生在全班进行交流，说说前三题的结果和得数的规律，以及后两题的结果。要求学生对后两题的得数进行检验。
(3)你能把第11题里发现的有趣的现象用自己的话来说给。
大家听一听吗？
2．做练习十七第12题。
把学生分成几个小组，合作进行计算和讨论前三题有什么规律，写出最后一题的得数。
组织学生进行交流。
3，说明：在数学里有许多有趣的现象，它实际上是一种规律，只要我们平时多注意、多探究，我们就能发现这些规律，学到许多知识，甚至会有自己的发明和创造。
四、讲解思考题。
让学生读题。
分小组讨论，让学生找出规律，然后组织交流。
指出：只有当十位上的数都最大时，它们的积才能最大；反过来，也只有当十位上的数最小时，它们的积才能最小。
五、课堂。
这节课你进一步掌握了哪些内容？发现了些什么？你对学习数学有哪些想法？
商的变化规律课教案篇三
教学目标：
知识与能力：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律;能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。同时培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点：
商的变化规律课教案篇四
本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。
教材利用学生已有的计算技能，通过计算填表，提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律。这部分内容渗透函数思想。这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
学情分析。
本节课从而激起学生一探究竟的兴趣。
关于商的变化规律，主要包含了商变和商不变两个内容，以前面掌握了乘法运算和除法运算为基础，从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。学生比较难理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
教学目标。
1、通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2、引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重点和难点。
难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
商的变化规律课教案篇五
教学目标：
1、让学生发现、探究图形和数字的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。
2、培养学生的推理能力，并能合理、清楚地阐述自己的观点。
3、培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数去创造美的意识。使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数字知识。
教学重、难点：
引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律，很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。
教学准备：
教学课件、正方形卡片。
教学过程：
一、激发兴趣，引出课题：
1、复习。
(1)接着画。
(2)我会写。
上下左右右上下左左右上下。
2、出示课件。
123456。
(1)你们看这些图案是有规律排列的吗?是按什么规律排列的?
246810。
(2)同学们请看这副图的排列有规律吗?是按什么排列规律排列的，
11975。
(3)同学们请看这副图的排列有规律吗?是按什么排列规律排列的，
3、同学们在图上找到了那么多的规律，这些数列每相邻的两个数相差都相等，叫作等差数列，看来生活中许多事物都是有规律的。我们今天就来研究较复杂的数列“找数列的排列规律”(板书课题)。
二、自主探究，学习新知：
1、教学例2。
a、仔细观察我们刚才找到的规律，你发现它们有什么相同的地方?
b、出示例2的小正方形，你能看出这些图形的排列规律吗?拿出学具试一试。
(1)摆一摆。
同学们知道第六堆该加几个吗?第七堆呢?你发现了什么规律?
(2)组织学生先独立思考，然后在小组中讨论相互交流。(并把找到的规律说给小组的其他组员听)。
c、谁来告诉大家这些图形的规律是什么?(说一说自己是怎样找出规律的)。
d、括号里应填几?再往后你会摆吗?应摆几个?为什么?
(1)括号里应填16，再摆16个正方形。
11+()=()，肯定是11+5=16。
教师总结重点说明：数列中相邻两数的差组成一个新的数列，这个数列是一个等差数列。
[设计意图]：由直观图形抽象出数字，再发展到数学计算，符合学生的认知规律，通过学生的说一说，摆一摆等活动发现新的规律，并找出和原来的规律的不同点。然后放手让学生在此基础上探究，进一步了解这些规律的特点，使学生感悟到数学知识的内在联系，最后再设计活动，创造性地利用规律，巩固新知。
三、深入探究，应用规律：
1、出示课本做一做练习题。
(1)24814224458。
(2)322519141075。
[设计意图]：在例2的基础上，以小组为单位，让学生自己探究“做一做”的规律，并总结出找规律的方法，这样有利于激发学生的学习兴趣，使他们在活动中积极思考。充分体验，品尝成功的喜悦。
四、闯关练习。
第一关。
1、
本题在课件演示数形结合，启发学生根据学过的相邻的计数单位之间的关系来思考(10个一是十，10个是百……)，每一项上的数的10倍是后一项的数。
先让学生独立思考完成，点名让学生说一说你是怎样思考的?
2、填一填：
本题是一组等差数列，并渗透了数轴知识。引导学生找出每两个相邻的数之间的差，学生会发现每次都加3.
3、青蛙跳：
本题是和上一题基本相同，相邻两数之间的差是一组等差数列，并渗透了数轴知识。本题通过数形结合，学生不难找出跳的规律。并以青蛙跳的形式出现，提高了学生学习的兴趣。先让学生独立思考青蛙跳有什么规律。在上一题的基础上，学生不难发现依次加2、3、4、5……，10+5=15,15+6=21.
第二关：
1、
本小题没有出现数轴，把数抽象出来，加深了题目的难度。在上一题的基础上，学生不难找出本题的数字排列规律。依次在前一个数字的基础上加1、加2、加3、加4、加5……所以本题是17+6=23.
2、
本题可以启发学生根据学过的相邻的计数单位之间的关系来思考(10个一是10,10个十是一百，10个百是1000)每一项上的数的10倍是后一项上的数。或者也可以根据数位来思考。
3、接着画。
本题与前面学过的略有不同，在一年级上册思考题中出现过类似的习题，可让学生先写出时间，再根据时间画分针和时针，或者可以根据时针和分针的变化去画，再写出时间，让学生独立完成，再让学生说说是怎么想得，只要有道理就给予肯定。
第三关：
本题是着名的裴波那契数列，从第3个数开始，每个数都是前两个数的和。教师可向学生略做数学史料的介绍。第(2)题是等比数列，每个数都是前一个数的一半。
[设计意图]：让学生自己探究这三关题的规律，并总结出找规律的方法，第一关和第二关要求学生说出规律和找规律的方法，并同时渗透数轴的知识和数位的知识，第三关先由学生四人小组讨论，教师引导学生积极动脑，仔细思考，认真倾听。这样有利于激发学生的学习兴趣，使他们在活动中积极思考。充分体验，品尝成功的喜悦。
五、拓展延伸题：
本题是一个特殊的数列，每一个数是这个数所在项数的平方。
[设计意图]：设计有层次的练习，可以使学生循序渐进，逐步提高，拓展学生的视野，使学生从多方位去探索数列和图形的规律，不要定向思维，体现因材施教的原则。
六、小小设计师。
1、你可以仿照例2的规律自己创造出一些拥有这些规律的图形吗?
2、展示你创造出来的规律，并汇报你的规律是什么?
[设计意图]：让学生自己操作摆出有规律的图案，让学生展示自己富有个性的作品，使学生有机会获得成功的体验，从而树立自己学好数学的信心。
七、课堂小结：
今天我们不但找出了图形的变化规律，还找出了数字的变化规律。每组图形的个数是怎么变化的，就有了相应的数字变化规律。然后应用我们所找到的规律去解决问题。
八、板书设计。
商的变化规律课教案篇六
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第93页。
教学目标：
3、在教学过程渗透函数的思想。
教学重点：
教学难点：
全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。
一、旧知—铺垫。
1．同学们，在第三单元我们已经学习了积的变化规律，谁来说说？（幻灯出示）现在请你运用规律分别求出这两组算式的积。（课件出示）。
2=80=。
200×20=40×4=。
40=20=。
二、探究——建构。
1、探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
同学们的知识掌握得真牢固，现在老师把求积变为求商，商是多少呢？（课件出示）。
2=10080=20。
200÷20=1040÷4=10。
40=520=5。
a、这个200在除法算式里叫什么？（被除数）2呢？（除数）求的是（商）。
板书：被除数、除数、商。
b、师：请同学们仔细观察，你发现了什么？（同桌互相说说）。
c、各请一个同学上台汇报，师适时板书。
商的变化规律课教案篇七
知识与技能：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
4、通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。
过程与方法：
1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
引导学生自己发现并总结积的`变化规律。
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
图片
教师导学
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律（例4）
观察下面两组题，说一说你发现了什么？（1）6×2=12
（2）20×4=806×20=120
10×4=40
6×200=1200
5×4=20
6×2=
8×125=6×20=
24×125=6×200=
72×125=组织小组交流
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
25×160=40×4=
25×40=20×4=
25×10=引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
4、整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生总结规律。
2、验证规律1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。26×48=
17×12=26×24=
17×24=26×12=
17×36=
自己举例说明积的变化规律
5、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。
2、组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、p51“做一做”
2、思考：一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的
四、总结
这节课有什么收获？
五、作业：练习九第1题
商的变化规律课教案篇八
1.学生能在生动、活泼的情境中找出直观事物的变化规律。
2.培养学生的观察、概括和推理的能力，提高学生合作交流的意识。
3.培养学生发现和欣赏数学美的意识，使学生知道事物排列的规律中隐含的数学知识。
教学重难点。
帮助学生理解“循环排列规律”，引导学生发现图形的简单排列规律。
教学过程。
一、创设情景，导入新课。
生：发音是有规律的。
在生活中，你知道哪些事物或现象是有规律的呢?
生畅所欲言。
1、情境导入。
2、感知规律。
师：好，那我们就一起去吧。看!这就是喜羊羊家的墙面和地面(出示课件)漂亮吗?可是,这里有规律吗?这节课我们就来找规律。板书：找规律。
(设计意图：从学生喜闻乐见的方式来引出课题，能有效地吸引学生的注意力，使学生对本节课的内容产生浓厚的兴趣。)。
二、引导探索，寻找规律。
1、找墙面图案的规律。(自由看)。
师：请大家仔细观察喜羊羊家的墙面，有规律吗?有怎样的规律呢?你能说说吗?你们真聪明!
(设计意图：让学生通过观察墙面的规律，使学生的发散性思维得到提高。)。
2、找墙面图案的规律。(横着看)。
师:下面请大家结合这些问题再仔细观察一下墙面。横着看，每行都有什么图形?每行图形的位置发生了变化吗?第一行的第一个图形在第二行的哪一个位置?第一行是怎样变成第二行的?(同桌讨论)。
(1)学生自由发言说发现。
(2)教师在小黑板用实物来板演规律。
(3)课件演示规律，深化认识。
师：如果从下往上看呢?(反过来)。
3、找墙面图案的规律。(竖着看)。
(1)学生自由发言说发现。
(2)课件演示规律，深化认识。
总结墙面规律：象刚才同学们发现的这些规律就是循环排列规律。
(设计意图：通过问题的引领，使学生能有逻辑地理解墙面的存在的循环排列规律，培养学生的观察、概括和推理的能力。)。
4、找地面图案的规律。
师：同学们，喜羊羊家的墙面有这样的规律，那么它家的地面图案又有什么规律呢?(出示课件)。
让学生自由发言说发现。(注意引导学生说出与主视图的不同。)。
(设计意图：让学生去比较墙面和地面的规律的相同点和不同点，使学生更好理解循环排列规律。)。
三、自主探究，应用规律。
1、摆一摆。(课件出示水果图)。
好客的喜羊羊为我们准备了很多好吃的水果，可是，他只摆了三组，第四组的水果他想请你们自己来摆，你们会吗?(先看看前三组有什么规律?)拿出小信封中的水果卡片动手摆一摆，看谁先摆好就请他吃水果。(改编课本做一做)。
2、下面一组怎么排呢?
3、选择合适的图形添在横线上。
(设计意图：让学生在具体的情况中，更好地进行动脑、动眼、动手、动口，使学生的操作能力得到提高。)。
四、课间欣赏，感受规律美。
(课件出示生活中的图片)。
(设计意图：培养学生发现和欣赏数学美的意识，使学生知道事物排列的规律中隐含的数学知识。)。
五、联系生活，创造规律。
师：同学们，你们送了礼物给喜羊羊了吗?你们想不想自己设计一块手帕送给喜羊羊。(出示一张长方形的纸)。
师：这是一块长方形的“手帕”，可是上面什么图案也没有，需要同学们用手中的学具，给这块手帕设计出有规律的图案和花边。请同学们先为手帕设计有规律的图案。请小组长拿出学具袋1，并倒出里面的水果卡片，水果卡片后面都有双面胶布需要先撕开，后贴在手帕上。同学们要先商量怎样贴才能设计出有规律的图案，要充分利用手中的图片，同桌合作完成，看哪个小组设计的图案最漂亮，开始。
(课件出示活动要求)你能不能为你的手帕设计有规律的花边呢?请小组长拿出学具袋2，并倒出里面的动物卡片，为你的手帕再添上有规律的花边吧。
学生动手设计，教师巡视指导。
六、展示作品，互相评价。
将学生的作品贴在黑板上，互相评议。
(设计意图：在这个环节中，安排一个“小小设计师”，便以学生运用学到的知识去创造生活美，同时也利于培养学生的想象能力、创新能力、合作能力和审美能力。)。
七、总结。
同学们，我代表喜羊羊谢谢你们，为他设计了那么多漂亮、有规律的手帕给他，谢谢!今天的课就上到这里。
商的变化规律课教案篇九
尊敬的各位评委老师：
大家好！（鞠躬）我是小学数学组几号考生，今天我说课的题目是《积的变化规律》，下面开始我的说课。
依据数学课程标准，在新课程理念的指导下，我将以教什么，怎样教以及为什么这样教的思路，从教材分析，教学目标，教学方法教学内容等方面展开我的说课。
教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，首先我想谈一谈我对教材的理解。《三位数乘两位数》是人教版四年级上册第四单元《三位数乘两位数》中第二课的内容，学生在学习这节课之前，已经掌握了三位数乘两位数的基本运算法则，这为本节课的学习奠定了良好的认知基础，而本节课的学习也为后边进一步学习乘除法做了铺垫，所以本节课在教材中有着重要的地位和作用。
一节成功的课，不仅在于对教材的把握，还有对学生的研究。四年级的学生正处于具体形象思维为主导的阶段，他们解决问题的能力很强，但自控力稍差。因此本节课将注重引导学生动脑思考，动手实践，打破以知识传授为主的传统数学课堂模式，采用灵活多样的教学方法，牢牢将学生的注意力集中在课堂中。
根据新课程的要求及教材的编写特点，充分考虑到四年级学生的思维水平，我确立如下三维教学目标:
知识与技能目标：能理解并掌握积的变化规律，并能够熟练运用规律进行简单计算。
过程与方法目标：通过观察独立思考，经历小组合作探究，归纳积变化规律的过程，提高简单计算数问题的能力。
情感态度价值观目标:在参与学习的过程中，感受数学思考过程的条理性和魅力，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
根据教学目标，我确定了本节课的重点和难点。重点为掌握乘法里积的变化规律，，而理解积的变化规律的归纳过程为本节课的难点。
为了更好地突出重点，突破难点，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，我将采用启发式教学法，引导学生利用已有的知识经验去探索新知，并在探索过程中掌握本节重难点，同时辅之以多媒体教学设备，直观地呈现教学内容。
我将引导学生采用自主探究，合作交流的方式进行学习，通过动手动脑动口来掌握本节课的教学重难点。
为了更好地完成本节课的教学内容，突出重点突破难点，我设计了以下几个教学环节：
（一）创设情境，导入新课
为了引入新课，调动学生的学习兴趣，一开始上课我便用多媒体播放向学生展示两组算式，6×2=12,6×20=120，6×200=1200；20×4=80，10×4=40，5×4=20六个式子，然后我会学生抛出问题，这两组式子都有什么样的特点，又有呢些规律呢？继而引出本节课课题--积的变化规律。（板书题目）。
多媒体课件展示两组乘法算式有关的内容，更有利于激发学生深厚的学习兴趣和求知欲望，快速的进入学习状态。
（二）自主探究，感受新知
进入正式的新课讲授环节，我会继续向学生提问，那我们回到刚才这个问题，这两组式子都有什么样的特点呢？然后安排学生进行独立思考，经过学生独立思考不难看出，这两组式子第一组式子中第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也在不断变大，在第二组式子中一个因数不变，另一个因数不断变小，积也同样的在不断变小。
我将继续向学生提问仔细观察着两组式子，每一组式子中三个式子之间又有什么样的规律呢？接下来组织同桌两人进行交流，经过同桌交流，同学们基本可以得到第（1）组题中，第2、3题同第1题比，第二个因数分别乘了10、100，同样的第2、3题的积同第1题相比各分别乘了10倍和100倍。
第（2）组题中，第2、3题同第1题比，第一个因数分别除以了2、4，同样的第2、3题的积同第1题相比各分别除以了2倍和4倍。对学生的结论我会给与表扬和肯定。
随后我会继续引出，上边这两组例子，在我们计算乘法和除法的过程中，能给我们带来哪些启示呢，这个规律具不具有普遍性呢？组织学生进行小组讨论验证，针对学生出现的问题，我给予指导，讨论过后，请同学汇报，鼓励学生用自己的语言表达，无论学生回答的全面与否，都给予积极的评价，其他同学认真倾听后做出判断，进行补充,提高学生的注意力。
经过学生小组讨论不难得出在乘法计算当中，一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几，同样的，一个因数如果除以几，0除外，那积也需要除以几，继而引出，这就是本节课所要学习的积的变化规律。
以上教学活动采用让学生主动探索、小组合作交流的学习方式，使学生充分经历数学学习的全过程，体现以生为本的教学理念。学生在全程参与中不仅掌握新知发展能力培养的推理能力，又锻炼学生的语言表达能力和沟通能力，同时让学生体验数学与生活的紧密联系。
（三）巩固练习，强化知识
我利用小学生好胜心强的特点，以闯关的形式将课本的习题展现在多媒体上来巩固本节课所学的知识，这样设计能增加数学的趣味性，激发学生的学习兴趣，并查看他们知识的掌握情况。
（四）课堂小结
我将此环节分为两部分。第一部分是以学生为主体的知识性总结，让学生畅谈本节课的感受和收获，及时了解学生的学习情况和情感体验。第二部分是以教师为主体的情感性总结，我会对学生的表现予以表扬和激励，激发学生的学习兴趣，增强学习自信心。
（五）布置作业
针对学生的年龄特点，我会让学生在课下仔细观察自己家中有哪些利用平行四边形而创造的物品并记录下来，在下节课将一起来交流、讨论。
（六）说板书设计
一个好的板书应该是简洁明了整洁美观，重难点突出，能够对学生理解本节知识有一定的强化作用，因此我的板书是这样设计的。
以上就是我的全部说课，感谢各位老师的聆听！（鞠躬）
商的变化规律课教案篇十
教学目标：
知识与技能：使学生经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。
过程与方法：1、初步获得探究规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
2、在学习过程中培养学生的探究能力，合作交流能力和归纳总结能力。
教学准备：课件。
教学过程：
一、迁移旧知，巧导入。 。
2、543+380=（）。
1、543+382=（）。
3、546+382=（）。
师：出示1题，用自己喜欢的方法算，有困难的同学可笔算。
师：大家算的真的挺快啊，这是个小小的热身，比赛开始。 。
出示2题，这么快啊，快说说你是怎么算的？
预设：
出示3题。学生用刚才发现的规律很快的说出了结果，有困难的学生也会了方法。
师：说说你为什么算的快？
师：你能不能把你的发现，用自己的话说说呢？
二、引导观察，巧探究。
6×2=5×4=。
6×20=10×4=。
6×200=20×4=。
师：先自己算算，再想一想你发现了什么，在小组中交流你的发现，准备汇报。 。
汇报：先说结果，哪小组愿意上来边指边说你们的发现？
预设：1、在第一组中，6是一样的，第二个因数变了，积也不一样。
2：我发现6都是一样的，第二个因数一个比一个后面多一个0。积也多一个0。
师：在第二组中有没有这样的规律呢？哪组愿意说？
师：能不能把你们的发现用一句话概括呢？
预设：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：一个因数不变，另一个因数乘4，积会怎样？
一个因数不变，另一个因数乘4，积乘5，行吗？为什么？
（说明这两个“几”是一样的数。）。
请2-3个组汇报。（边指边说） 。
预设：1、一个因数不变都是6，另一个因数除以10，积也除以10。
2、一个因数不变，另一个因数除以4，积也除以4.
……。
你能不能也用一句话概括一下你的发现呢。
预设：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
有没有想说的？
总结规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
这条规律是不是真的试用呢，你能用这个规律写一组算式吗？
谁 和 老师合作，你说一个算式，我来写第二个，好吗？
7×=可以吗？
预设：不可以，因为0不能做除数，学生会发现，在这条规律中应加上（0除外）。
三、巩固拓展，巧运用。
1、师：我们找到了规律，有什么用啊？我们来做组练习吧。（课件出示）。
2、想想？是谁。 。
4×50=200。
（4×2）×50=200×？
4×（50×3）=200×？
（4×2）×（50×3）=200×？
板书设计：
6×2=5×4=。
6×20=10×4=。
6×200=20×4=。
规律：------------------。
课后反思：
本节课充分体现了“让过程和方法进课堂”的新理念。
1.精心选题，巧引入。
2.合作探究，体快乐。
3.学练结合，显梯度。
整节课的设计，把自主、合作、探究落到了实处。
商的变化规律课教案篇十一
《积的变化规律》是在学生掌握一定的乘除法计算方法和用计算器进行计算的基础上教学的，本课用计算器来探索一些积的变化规律。
本课的教学思路：用口算导入，其中口算中安排了一些因数变化的对比题，如：25×4和25×8等。口算完成后，教师板书：3564×158=？你能口算吗？怎么办？使学生明白用计算器方便我们进行大数目的或复杂的运算。
新课教学，出示教材中的例题，帮助学生理解题意：积的变化是什么意思？跟谁比变化了？怎样计算？在计算前，先让学生猜一猜：你觉得积会怎样变？能提出你的猜想吗？然后学生借助计算器进行计算，填写教材中的表格。集体交流，提出问题：你的猜想正确吗？那在其他的乘法算式中还有没有这样的规律呢？写出一道算式，运用刚才的方法去试一试，并在你的小组里交流。小组汇报，并总结出积的变化规律——一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就是原来的积乘几。
巩固练习，由浅入深。先是模仿例题的练习，根据规律直接填表；然后是直接根据一道算式填出变化后的得数；最后是应用规律解决生活中的实际问题，如：购买同一种商品，数量发生变化，总价也跟着发生相同的变化。
教学后，有几点体会：
一、在充分经历中感悟。
在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。
二、在充分感悟中提炼。
在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
不足之处：
一、教师的语言不够凝练。如：引导学生用计算器探索变化规律时，提的问题太多，不利于学生独立分析和思考。
二、缺乏耐心，不善等待。如：第1题练习，当学生没有自觉地应用规律进行计算时，教师缺乏耐心，直接请发现规律的同学起来说。如果当时能引导这位同学观察一下，因数怎样变化的，能不能不计算就报出积是多少？等待会让课堂和谐和大气。
三、练习设计可以更有深度。如：设计逆向思维的练习，在表格中加入已知积的变化求因数的变化；拓展练习，因数同时变化，求积等。
《积的变化规律》
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商的变化规律课教案篇十二
《商的变化规律》一课属于比较传统的知识，它是在学生学习了笔算乘法、除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，教材对本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变商随除数变化的规律和除数不变商随被除数变化的规律，提升了学生自由探究数学问题的空间，因此颇具挑战性。那么老师怎样做到“老课新上”？做到在“主动教育”模式下始终让学生成为课堂教学活动中的小主人，怎样在自主活动中发现问题、探索问题、解决问题以及主动优化，努力实现数学课堂的真正高效？基于以上几点，我们的教学策略定为：扶放结合、引导探索、自主参与、学会学习、培养能力。
在课堂呈现上余老师紧紧地把握住了以下三点：
1、“问题生成单”是主动教育课堂的“魂”。
我校的“主动教育”教学模式的基石是“问题生成单”，我们在设计本节课之处就始终用“问题生成单”作为课堂的主线，经历试教之处的时间不够用、教学环节不够精简、课堂探究不够深入、课堂效率不够高效等问题后，我们对预习生成单进行了再次设计，将教材中简单、静态、结果性的文本，设计成为丰富、生动、过程化的“问题生成单”，让问题生成单成为整堂课的“魂”。在整堂课中，“问题生成单”分三次呈现。
第一次呈现：在开课环节，教师设计了第一层次的旧知复习，用积的变化规律旧知为新知搭桥铺垫，为探讨除法中商的变化规律起到了方法上的迁移。
第二次呈现：教师要求学生根据问题生成单研究当被除数不变时，研讨除数变商会怎样？除数不变，商会随着被除数的变化而发生怎样的变化，起到了为学生分散难点的目的。
第三次呈现：老师要求学生根据第二次的呈现，对被除数、除数都变，商会怎样变进行合理猜想。
一张小小的问题生成单凝聚着老师课前精心解读教材的心血，三次精彩的呈现为学生提供了探究的空间，使学生为完成一定任务而进行设想、预见、磋商、探究、讨论、辩解，思维发生碰撞，构筑了课堂上有活力、有价值的教学资源，成为了主动教育的“魂”，进而促进学生在有限的40分钟课堂里获得了最高效的主动发展。
2、“学生自主探究”成为了主动教育课堂的“根”。
“让过程和方法进课堂”可谓余老师上课的特色。整节课余老师非常注重培养学生在学习过程中对数学问题的探究，体现了学生的主动和教师的主导，师生和谐共荣，极符学生的认知规律、新课程标准和我校主动教育模式要求。课堂上我们看到教师始终把激励学生学习、为学生搭建学习平台作为教学的主线，让小组中的每个学生都在宽松的氛围中，始终处于一种积极求知、好学向上的状态，奠定了学好数学信心的基础；同时重视合作、探究，使得学生愿意与伙伴交流，敢于自由表达自己的想法，在参与中体验到学习的乐趣。
课堂上一次次探究活动真正成为师生互动、生生互动，共同发展的数学活动过程，使学生在课堂上有了自主，有了发扬个性、施展才能的空间，成为了主动教学的“根”。
3、“学生自主构建、归纳、总结、提炼”， 成为主动教育课堂新的增长点！
课堂中余老师紧紧抓住探究三条规律的过程，注重让学生构建思考问题的方法，启发学生有序观察，多角度、多方向去挖掘思路，引导学生参与到发现规律、探究规律、总结规律的过程中。在学生发现商的变化有某种规律的萌动时，余老师鼓励学生：“用自己的话讲一讲发现的规律。”并及时给予肯定，让学生在观察、比较、思考、尝试中，实现师生互动、生生互动，激活了学生主动参与获取知识的过程。
整节课教师下放“教学”，只作点拔，成为活动的组织者，巧妙设疑，引导学生去发现问题，解决问题，拓展他们的解题思路，既重视学生独立思考的过程，又重视发挥集体的智慧，给学生提供了多向交流的机会。学生在静思、合作、商讨中，轻松、愉快地学到知识，增长本领，从而达到乐学、会学、创造学的境界。
本课在探究新知的过程中，亦学亦练，注重了知识的生成与巩固，学与练相得益彰。同时教师非常注重总结性的语言，能适时地把学生表达的变化规律的用语，加以提炼并呈现给学生，使学生在全面了解商的变化规律的同时，又培养了学生用数学语言表达数学规律能力。
1、“积”、“商”是一对矛盾的统一体，学生极易混淆，建议可先复习乘法、除法的概念及算式各部分名称，做好知识储备，便于学生表述规律。
2、教师还应加强指导学生表述完整的练习，同时要适时引导、及时纠正，比如学生总结第一个规律时，说被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大或缩小几倍。
主动教育是一种教育思想，教育策略，教育艺术，教育境界。教师大胆地把舞台和空间让给学生，把自己隐蔽起来，让学生充分发挥其主动性，这样，课堂就绽放出空灵之美。当然，“冰冻三尺非一日之寒”！模式的创新、思维的转变，也都不是一蹴而就的过程。我们也从这节课中看到了自身许多的不足。
创新终归出于实践，期待在以后的实践中与我们的孩子们共同转变、携手同行！正如我校“主动教育”教学理念中提出的“关注学生兴趣，兴趣焕发生命精彩；关注学生习惯，习惯影响学生未来；关注学生质疑，质疑引发智慧觉醒。”
商的变化规律课教案篇十三
我教学的内容是人教课标版数学四年级上册第五单元例5“商的变化规律”。
“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的`计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
本节课的教学目标是：
1、通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重难点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变与不变”的规律；动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。
而学生也在创设的情境中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。
一开始我选择这一个内容，还以为只学习“商不变的性质”这一条规律，可是经过仔细阅读教材之后，才发现这节课要解决的是商的三条规律，这样一来，这节课的内容就很多，从量上来讲就很足，一堂课要完成这么多的内容，这给我上好这堂课出了一个大难题。于是，思考过后，要同时完成这些内容，那么这节课就只能定位在让学生通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）
的变化而变化的规律，并且能应用这些规律解决一些简单的问题。
教材编排的时候，把被除数不变时，商随除数变化而变化的规律放在最前面，接着是除数不变时，商随着被除数的变化而变化的规律，最后是商不变的性质。因为我们知道被除数不变时，商和除数是成反比例的，这对学生来讲可能较难理解，于是，我把除数不变时，商的变化规律放在第一个，这样在正比例的基础上，再来学习反比例，学生想度来说较容易理解。
在整堂课中，始终围绕着观察算式、得出规律、表述规律和应用规律来进行教学。当然学生在学习这三条规律时，也是一条比一条轻松。第一条规律学生在教师的引导下，顺利的得出，第二条第三条规律就放手让学生学生自己去观察算式，发现规律，表述规律，充分体现了学生的主体性和主动性。
在这里我要感谢那些不厌其烦地一遍又一遍听我试讲，不断帮我改教案、帮我指点的老师，真的感谢你们！另外，在我的课中还有很多不足之处，恳请在场的各位领导和老师批评指正，希望你们能给我多提一些宝贵的建议。
商的变化规律课教案篇十四
教学内容：积的变化规律（人教课标版《数学》四年级上册第58页例四，59页练习九）。
教学目标：
1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学过程：
一、创设情景，提出问题。
师：谁来帮忙解答第一个问题？
生：6╳2=12（元）。
师：你能说说在这道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？
生：6和2是乘法中的两个因数，12是积。
师：说得好！第二个问题呢？
生：6╳40=240（元）。
师：接着说第三个问题？
生：6╳200=1200（元）。
师：和他们想法一样的请举举手。（同学们纷纷举起手来）。
师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？
6╳2=12（元）。
6╳40=240（元）。
6╳200=1200（元）。
生1：有一个因数都是6。
生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师：观察得真仔细!一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？
生3：另一个因数变了，积也变了。
生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？
生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。
二.自主探究，发现规律。
生：（2）式与（1）比,一个因数不变，另一个因数2括大20倍是40，积12扩大20倍是240。
师：2括大20倍是40，也就是另一个因数乘2，积呢？
生：一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。
师：说得很清楚。再把（3）式和（1）式比看？
生：一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。
师：大家比的结果和他一样吗？
生（全体）：是。
师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？
生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。
师：怎样变化的？能说得具体些吗？
生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。
生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
生2:（2）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以5，积也除以5。
生3：（1）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以100，积也除以100。
生4：老师，我发现一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
生：我们可以自己找一些乘法算式的例子用刚才的比较方法研究，看看积的变化是不是具有相同的特点。（其他同学向他投去敬佩的目光）。
生1：把60乘9等于540，另一个因数8不变。
师：你猜猜看，积会怎样？
生1：积也会乘9，等于4320。
师：那你们横着算，540乘8是等于4320吗？
生2：也是4320。
师：祝贺你们猜对了。再来试一次。
生3：我把60不变，另一个因数乘30，猜积也乘30。
师：你们横着算一算。
生4：对，也是14400。
生5：你们都举的是乘几的变化，我来出个别的，60除以12等于5，8不变，积也除以12，是40，横着算，5乘8的确等于40。
师：你的研究意识真强。除次以外，还可以有多少种变化.。
生：无数种。
师：下面，你们同座位之间也这样相互出一道乘法算式作标准，自己将其中一个因数不变，，另一个因数变化观察积的变化情况。，好吗？计算比较大的数时，可以用计算器帮忙，开始！
汇报情况略。
师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。
生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？
生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
师：说得太棒了！
小精灵：同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？那就跟我走吧！
三、运用规律，解决问题。
1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50=32×50=8×25=。
……。
师：32×50的积是多少？
生1：等于1600。
师：怎样算的？
生2：以8×50=400为标准，把32×50与它作比较，一个因数50不变，另一个因数乘4，积也乘4等于1600。
生3：还能以16×50=800为标准，把32×50与它作比较，一个因数50不变，另一个因数乘2，积也乘2等于1600。
师：很有数学头脑，运用规律算得可真快。
……。
行（）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的。
时间可行（）千米。
生：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。
师：根据什么数量关系来列式计算？
生：速度乘时间等于路程。
师：第二个问题呢？
生：60×2×4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。
师：还有其它解法吗？
生：240×2=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。
师：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？
生：喜欢第2种，只需一步计算。
师：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。
……。
四、全课总结，拓展延伸。
生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
生3;我还学会了研究规律的方法。
……。
师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。
18×30=18×15=。
18×5=54×5=。
……。
