作为一位无私奉献的人民教师，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么我们该如何写一篇较为完美的教案呢？以下是小编为大家收集的教案范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

平面向量基本定理及向量的坐标表示教案篇一

教学目标

1、理解平面向量的坐标的概念;

2、掌握平面向量的坐标运算;

3、会根据向量的坐标，判断向量是否共线.

教学重难点

教学重点：平面向量的坐标运算

教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性.

教学过程

复习平面向量基本定理:

什么叫平面的一组基底?

平面的基底有多少组?

引入:

1.平面内建立了直角坐标系,点a可以用什么来

表示?

2.平面向量是否也有类似的表示呢?

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平面向量基本定理及向量的坐标表示教案篇二

教学准备

教学目标

平面向量复习

教学重难点

平面向量复习

教学过程

平面向量复习

知识点提要

一、向量的概念

1、既有又有的量叫做向量。用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的

2、叫做单位向量

3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做。零向量与任一向量平行

4、且的向量叫做相等向量

5、叫做相反向量

二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法

三、向量的加减法及其坐标运算

四、实数与向量的乘积

定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ

五、平面向量基本定理

如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底

六、向量共线/平行的充要条件

七、非零向量垂直的充要条件

八、线段的定比分点

设是上的 两点，p是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点p分有向线段所成的比，同时，

定比分点坐标公式及向量式

九、平面向量的数量积

(1)设两个非零向量a和b，作oa=a，ob=b，则∠aob=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影

(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ

(3)平面向量的数量积的坐标表示

十、平移

典例解读

1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若a，b，c，d是不共线的四点，则ab= dc是四边形abcd为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c

其中，正确命题的序号是______

2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____

3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____

4、下列算式中不正确的是( )

(a) ab+bc+ca=0 (b) ab-ac=bc

(c) 0·ab=0 (d)λ(μa)=(λμ)a

5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )

、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )

(a)y=(x-2)2-1 (b)y=(x+2)2-1 (c)y=(x-2)2+1 (d)y=(x+2)2+1

7、平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知两点a(3，1)，b(-1，3)，若点c满足oc=αoa+βob，其中a、β∈r，且α+β=1,则点c的轨迹方程为( )

(a)3x+2y-11=0 (b)(x-1)2+(y-2)2=5

(c)2x-y=0 (d)x+2y-5=0

8、设p、q是四边形abcd对角线ac、bd中点，bc=a,da=b，则 pq=_________

9、已知a(5,-1) b(-1,7) c(1,2)，求△abc中∠a平分线长

10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )

(a)-5 (b)5 (c)7 (d)-1

11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )

(a)(a)2·(b)2=(a·b)2 (b)|a+b|>|a-b|

(c)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (d)(a·b)·c-(b·c)·a=0

12、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )

(a)2 (b)0 (c)1 (d)-1/2

16、利用向量证明：△abc中，m为bc的中点，则 ab2+ac2=2(am2+mb2)

17、在三角形abc中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形abc的一个内角为直角，求实数k的值

18、已知△abc中，a(2,-1)，b(3,2)，c(-3,-1)，bc边上的高为ad，求点d和向量