教案是教师为备课、授课和教学评价提供指导和支撑的重要工具，它具备明确的教学目标、教学内容、教学方法和教学评价等要素。通过编写教案，教师可以合理规划教学过程，提高教学质量，促进学生的学习效果和能力提升。我们需要认真编写一份教案了吧。充分了解学生的背景知识和学习需求，为教学活动的设计提供依据。最后，希望大家能够通过编写教案，提高课堂教学效果，促进学生的全面发展。

函数的奇偶性教案人教版篇一

一．多媒体使用的思考：

1.用：充分考虑多媒体的必用性和实用性，如实例引入，借助一些图片，让学生更形象的看到对称。例题展现、问题展现，节约了教师黑板抄题的时间，提高了课堂效率。当然本节课不需要动画展示，如果需要有动画演示的可以做在课件上，把一些无法言传的内容呈现在课件上才能真正体现多媒体之“用”。

2.不用：如果要把课件带入每一节新授课，那么在制作课件的时候就要效率高，有一些内容就不用放入课件，如：例题的解题过程和在黑板上必须呈现的内容不用再搬到课件上去，否则学生也不知道该看黑板还是课件，增大了学生学习负担，降低了学习效率。所以我在课件制作中，注重内容与黑板板书不重叠。

在多媒体应用上，我们要注重区分什么该用，什么不该用以确实提高课堂效率。

设计教学设计的过程中，充分考虑课程标准和教材的要求来确定教学目标，把握学生的学习水平，在教学中给学生充分思考的时间和空间，尊重学生的思想方法，点评优化学生的学习收获，充分调动学生探究的积极性，培养学生学习的兴趣。在教学中不变的是先进的教学理念和合理的教学设计。放手给学生们自主学和研究就是我们应该大胆做的。从学生的角度设计教学，才能体现以学生为本！

三．做到重点突出和难点突破。

如何重点突出和难点突破是教学技术、教学专业上挑战，我们在上每一节课面对这些问题时都必须精心设计，那样的课堂才能高效，学生才会喜欢。

在本节课中重点之一是函数奇偶性概念的理解，从实例引入，让学生感到本节课研究的必要性与趣味性，从图像对称的本质让学生给出概念，老师总结，再让学生回头感悟，有利于学生真正理解概念和应用概念。如何理解0再定义域内时，奇函数在0处的值为0时本节课难点之一，从一条辨析题到处问题，在研究问题，自然！同时激发了学生探究的欲望，学得深刻。

总之，要上好每一节课才能真正锻炼老师的教学素养、技术，才能真正提高咱们的教学理念。

函数的奇偶性教案人教版篇二

【过程与方法】。

利用指数函数的图像和性质,及单调性来解决问题.

【情感态度与价值观】。

体会指数函数是一类重要的函数模型,激发学生学习数学的兴趣.

二、教学重难点。

【重点】。

【难点】。

三、教学过程。

(一)导入新课。

取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：

答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对称;。

(2)若点(x，f(x))在函数图象上，则相应的点(-x，f(x))也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等.

(二)新课教学。

像上面实践操作1中的图象关于y轴对称的函数即是偶函数，操作2中的图象关于原点对称的函数即是奇函数.

(1)偶函数(evenfunction)。

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.

(学生活动)：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义。

(2)奇函数(oddfunction)。

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.

注意：

1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;。

2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的'一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).

偶函数的图象关于y轴对称;。

奇函数的图象关于原点对称.

3.典型例题。

例1.(教材p36例3)应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性.(本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤)。

解：(略)。

1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称;。

2确定f(-x)与f(x)的关系;。

3作出相应结论：

若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数.

(三)巩固提高。

1.教材p46习题1.3b组每1题。

解：(略)。

说明：函数具有奇偶性的一个必要条件是，定义域关于原点对称，所以判断函数的奇偶性应应首先判断函数的定义域是否关于原点对称，若不是即可断定函数是非奇非偶函数.

(教材p41思考题)。

规律：

偶函数的图象关于y轴对称;。

奇函数的图象关于原点对称.

(四)小结作业。

本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称.单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质.

课本p46习题1.3(a组)第9、10题，b组第2题.

四、板书设计。

一、偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.

二、奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.

三、规律：

偶函数的图象关于y轴对称;。

奇函数的图象关于原点对称.

函数的奇偶性教案人教版篇三

在本节课教学过程中，我让学生通过图象直观获得函数奇偶性的认识,然后利用表格探究数量变化特征,通过代数运算,验证发现的数量特征对定义域中的”任意”值都成立,最后在这个基础上建立奇偶函数的概念。

在本节课的教学中我还要注意到以下几个方面的问题：

1.幻灯片的设计。

幻灯片的使用在一定程度上很好的辅助我的教学活动，但是数学学科中应注意到幻灯片的设计，在出现某些字或者数字时应直接出现，而不要设计成动画的形式，以免学生分散注意力。

2.学生练习。

在教学过程中应多注意学生的活动，由单一的问答式转化为多方位的`考察，可以采用学生板演或者把学生练习投影到屏幕上让全班学生纠正等方式，更好的考察学生掌握情况。

3.例题书写。

在数学教学中我们都要对例题的解题过程进行讲解，并书写解题过程，以便让学生更好的模仿。在书写解题过程或定义时要认真板书，保证字迹清楚，便于学生仿照。

4.语言组织。

在讲授过程中还要注意到说话语速，语言组织等讲授技巧，应该用平缓的语气讲授，语言描述要简练易懂，不能拖泥带水。

5.教学环节的完整。

在授课过程中要注意到教学环节设计，我们的教学过程有复习引入、讲授新课、例题讲解、学生练习、课时小结、布置作业等几个重要的环节，有时候可能因为紧张等各种因素往往忽略小细节，遗漏其中的某一环节，造成教学设计不完善。在以后的教学过程中要注意这些环节。

6.教案设计的完整。

在本节课教学中我因为考虑到有幻灯片而没有在教案中设计“板书设计”这个环节，但是在授课过程中又用到了板书，所以一定要设计“板书设计”，以保证教案的完整性。

以上是我对这节课以后的教学反思，还有很多地方做的还不完善，我要在以后的教学中努力改进这些错误，以便更好的适应教学，努力使自己的教学更上一层楼。

函数的奇偶性教案人教版篇四

1。了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握有关证明和判断的基本方法。

(1)了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念。

(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性。

(3)能借助图象判断一些函数的单调性，能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程。

2。通过函数单调性的证明，提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察，归纳，抽象的能力，同时渗透数形结合，从特殊到一般的数学思想。

3。通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，增学生对数学美的体验，培养乐于求索的精神，形成科学，严谨的研究态度。

一、知识结构。

（1）函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系。

（2）函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像。

二、重点难点分析。

(1)本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与认识。教学的难点是领悟函数单调性，奇偶性的本质，掌握单调性的证明。

(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它。这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证明，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证明自然就是教学中的'难点。

三、教法建议。

（1）函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，，二次函数。反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性认识出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢。如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程当中对一些关键的词语(某个区间，任意，都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中，将概念的形成与认识结合起来。

（2）函数单调性证明的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，特别是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律。

函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值开始，逐渐让在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来。经历了这样的过程，再得到等式时，就比较容易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式。关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象(如)说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件。

函数的奇偶性教案人教版篇五

本节课的主要学习内容是理解函数的奇偶性的概念，掌握利用定义和图象判断函数的奇偶性，以及函数奇偶性的几个性质。

函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关，而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的性质打下了坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

（二）重点、难点。

1、本课时的教学重点是：函数的奇偶性及其几何意义。

2、本课时的教学难点是：判断函数的奇偶性的方法与格式。

（三）教学目标。

1、知识与技能：使学生理解函数奇偶性的概念，初步掌握判断函数奇偶性的方法；

2、方法与过程：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合思想方法，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：在奇偶性概念形成过程中，使学生体会数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

二、教法、学法分析。

1、教学方法：启发引导式。

结合本章实际，教材简单易懂，重在应用、解决实际问题，本节课准备采用“引导发现法”进行教学，引导发现法可激发学生学习的积极性和创造性，分享到探索知识的方法和乐趣，在解决问题的过程中，体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构。使用多媒体辅助教学，突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性。

2、学法指导：引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让每一位学生都能参与研究，并最终学会学习。

三、教辅手段。

四、教学过程。

为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学程序：设疑导入，观图激趣。指导观察，形成概念。学生探索、发展思维。知识应用，巩固提高。归纳小结，布置作业。

（一）设疑导入，观图激趣。

让学生感受生活中的美：展示图片蝴蝶，雪花。

学生举例生活中的对称现象。

折纸：取一张纸，在其上画出直角坐标系，并在第一象限任画一函数的图象，以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面（即第二象限）画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形。

问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点。

以y轴为折痕将纸对折，然后以x轴为折痕将纸对折，在纸的背面（即第三象限）画出第二象限内图象的.痕迹，然后将纸展开。观察坐标喜之中的图形：

问题：将第一象限和第三象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点。

（二）指导观察，形成概念。

这节课我们首先从两类对称：轴对称和中心对称展开研究。

思考：请同学们作出函数y=x2的图象，并观察这两个函数图象的对称性如何。

给出图象，然后问学生初中是怎样判断图象关于轴对称呢此时提出研究方向：今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律。

借助课件演示，学生会回答自变量互为相反数，函数值相等。接着再让学生分别计算f（1），f（-1），f（2），f（-2），学生很快会得到f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），进而提出在定义域内是否对所有的x,都有类似的情况借助课件演示，学生会得出结论，f（-x）=f（x），从而引导学生先把它们具体化，再用数学符号表示。

思考：由于对任一x,必须有一-x与之对应，因此函数的定义域有什么特征。

引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称。根据以上特点，请学生用完整的语言叙述定义，同时给出板书：

（1）函数f（x）的定义域为a,且关于原点对称，如果有f（-x）=f（x），则称f（x）为偶函数。

提出新问题：函数图象关于原点对称，它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢。

学生可类比刚才的方法，很快得出结论，再让学生给出奇函数的定义：

强调注意点：“定义域关于原点对称”的条件必不可少。

接着再探究函数奇偶性的判断方法，根据前面所授知识，归纳步骤：

（1）求出函数的定义域，并判断是否关于原点对称。

（2）验证f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x）3）得出结论。

给出例题，加深理解：

例1,利用定义，判断下列函数的奇偶性：

（1）f（x）=x2+1。

（2）f（x）=x3-x。

（3）f（x）=x4-3x2-1。

（4）f（x）=1/x3+1。

提出新问题：在例1中的函数中有奇函数，也有偶函数，但象（4）这样的是什么函数呢？

得到注意点：既不是奇函数也不是偶函数的称为非奇非偶函数。

接着进行课堂巩固，强调非奇非偶函数的原因有两种，一是定义域不关于原点对称，二是定义域虽关于原点对称，但不满足f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x）。

然后根据前面引入知识中，继续探究函数奇偶性的第二种判断方法：图象法：

给出例2:书p63例3,再进行当堂巩固，

1。书p65ex2。

y=x4;y=x-1;y=x;y=x-2;y=x5;y=x-3。

归纳：对形如：y=xn的函数，若n为偶数则它为偶函数，若n为奇数，则它为奇函数。

（三）学生探索，发展思维。

思考：1,函数y=2是什么函数。

2,函数y=0有是什么函数。

（四）布置作业：课本p39习题1、3（a组）第6题，b组第3。

五、板书设计。

函数的奇偶性教案人教版篇六

本节课的教学模式是采用循序渐进，由简单的问题引入，然后在教师的引导下，探索结论，最后，在教师的指导下，对所学的实际结论进行学生的实际应用。

一、这种教学模式的教学程序是：

（一）实际练习引入课题，并能去发现生活中的相关信息，引起学生的兴趣。

（二）看图，具体引入函数进行观察探索，包括图像观察，自变量的变化，函数值的变化规律。

（三）明确这是函数的一种性质，明确定义，并强调定义中的注意事项，怎样理解定义中的规定。

（四）教师具体以例题进行示范，学生们领会对函数奇偶性的`认识，并怎样进行判断。

（五）同学们在领会的基础上，进行实际训练，达到对知识的理解和应用。

二、这种教学模式的优势是：循序渐进，学生能够实际参与，在教学中体现和谐，教师的导和学生的练保证教学的效果。

这种教学模式的缺点与解决方法是：

还缺乏对学生更高层次的参与的调动，尤其是职业中学中部分在初中已经放弃学习的同学的参与问题。对配套练习要进一步细化，要对每一个知识点都要精心设计相应知识点的训练，图像的认识上，要加大同学们对生活的感知和相关软件的使用，并能在电脑上实际体验函数图像的对称情况。

函数的奇偶性教案人教版篇七

今天我说课的课题是高中数学人教a版必修一第一章第三节函数的基本性质中的函数的奇偶性，下面我将从教材分析，教法、学法分析，教学过程，教辅手段，板书设计等方面对本课时的教学设计进行说明。

(一)教材特点、教材的地位与作用。

本节课的主要学习内容是理解函数的奇偶性的概念，掌握利用定义和图象判断函数的奇偶性，以及函数奇偶性的几个性质。

函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关，而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的性质打下了坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

(二)重点、难点。

1、本课时的教学重点是：函数的奇偶性及其几何意义。

2、本课时的教学难点是：判断函数的奇偶性的方法与格式。

(三)教学目标。

1、知识与技能：使学生理解函数奇偶性的概念，初步掌握判断函数奇偶性的方法；

2、方法与过程：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合思想方法，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：在奇偶性概念形成过程中，使学生体会数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

1.教学方法：启发引导式。

结合本章实际，教材简单易懂，重在应用、解决实际问题，本节课准备采用"引导发现法"进行教学，引导发现法可激发学生学习的积极性和创造性，分享到探索知识的方法和乐趣，在解决问题的过程中，体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构.使用多媒体辅助教学，突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性.

2.学法指导：引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让每一位学生都能参与研究，并最终学会学习.

为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学程序：设疑导入，观图激趣。指导观察，形成概念。学生探索、发展思维。知识应用，巩固提高。归纳小结，布置作业。

(一)设疑导入，观图激趣。

让学生感受生活中的美：展示图片蝴蝶，雪花。

学生举例生活中的对称现象。

折纸：取一张纸，在其上画出直角坐标系，并在第一象限任画一函数的图象，以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的'图形。

问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点。

以y轴为折痕将纸对折，然后以x轴为折痕将纸对折，在纸的背面(即第三象限)画出第二象限内图象的痕迹，然后将纸展开.观察坐标喜之中的图形：

问题：将第一象限和第三象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点。

(二)指导观察，形成概念。

这节课我们首先从两类对称：轴对称和中心对称展开研究.

思考：请同学们作出函数y=x2的图象，并观察这两个函数图象的对称性如何。

借助课件演示，学生会回答自变量互为相反数，函数值相等.接着再让学生分别计算f(1)，f(-1)，f(2)，f(-2)，学生很快会得到f(-1)=f(1)，f(-2)=f(2)，进而提出在定义域内是否对所有的x，都有类似的情况借助课件演示，学生会得出结论，f(-x)=f(x)，从而引导学生先把它们具体化，再用数学符号表示.

思考：由于对任一x，必须有一-x与之对应，因此函数的定义域有什么特征。

引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称.根据以上特点，请学生用完整的语言叙述定义，同时给出板书：

提出新问题：函数图象关于原点对称，它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢(同时打出y=1/x的图象让学生观察研究)。

学生可类比刚才的方法，很快得出结论，再让学生给出奇函数的定义：

强调注意点："定义域关于原点对称"的条件必不可少.

接着再探究函数奇偶性的判断方法，根据前面所授知识，归纳步骤：

(1)求出函数的定义域，并判断是否关于原点对称。

(2)验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)3)得出结论。

给出例题，加深理解：

例1，利用定义，判断下列函数的奇偶性：

(1)f(x)=x2+1。

(2)f(x)=x3-x。

(3)f(x)=x4-3x2-1。

(4)f(x)=1/x3+1。

提出新问题：在例1中的函数中有奇函数，也有偶函数，但象(4)这样的是什么函数呢?

得到注意点：既不是奇函数也不是偶函数的称为非奇非偶函数。

接着进行课堂巩固，强调非奇非偶函数的原因有两种，一是定义域不关于原点对称，二是定义域虽关于原点对称，但不满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)。

然后根据前面引入知识中，继续探究函数奇偶性的第二种判断方法：图象法：

函数f(x)是奇函数=图象关于原点对称。

函数f(x)是偶函数=图象关于y轴对称。

给出例2：书p63例3，再进行当堂巩固，

1，书p65ex2。

y=x4；y=x-1；y=x；y=x-2；y=x5；y=x-3。

归纳：对形如：y=xn的函数，若n为偶数则它为偶函数，若n为奇数，则它为奇函数。

(三)学生探索，发展思维。

思考：

2，函数y=0有是什么函数。

(四)布置作业。

课本p39习题1.3(a组)第6题，b组第3。

函数的奇偶性教案人教版篇八

《函数的奇偶性》这节课采用的是我校712课堂模式，主要给老师们展示教学环节。

在《函数的奇偶性》这节课教学过程中，我让学生通过图象直观获得函数奇偶性的认识，然后利用表格探究数量变化特征，通过代数运算，验证发现的数量特征对定义域中的”任意”值都成立，最后在这个基础上建立奇偶函数的概念。

在本节课的教学中我还要注意到以下几个方面的问题：

1、幻灯片的设计。

幻灯片的使用在一定程度上很好的辅助我的教学活动，但是数学学科中应注意到幻灯片的设计，在出现某些字或者数字时应直接出现，而不要设计成动画的形式，以免学生分散注意力。

2、学生练习。

在教学过程中应多注意学生的活动，由单一的问答式转化为多方位的考察，可以采用学生板演或者把学生练习投影到屏幕上让全班学生纠正等方式，更好的考察学生掌握情况。

3、例题书写。

在数学教学中我们都要对例题的解题过程进行讲解，并书写解题过程，以便让学生更好的模仿。在书写解题过程或定义时要认真板书，保证字迹清楚，便于学生仿照。

4、语言组织。

在讲授过程中还要注意到说话语速，语言组织等讲授技巧，应该用平缓的语气讲授，语言描述要简练易懂，不能拖泥带水。

5、教学环节的完整。

在授课过程中要注意到教学环节设计，我们的教学过程有复习引入、讲授新课、例题讲解、学生练习、课时小结、布置作业等几个重要的环节，有时候可能因为紧张等各种因素往往忽略小细节，遗漏其中的某一环节，造成教学设计不完善。在以后的教学过程中要注意这些环节。

6、教案设计的完整。

在本节课教学中我因为考虑到有幻灯片而没有在教案中设计“板书设计”这个环节，但是在授课过程中又用到了板书，所以一定要设计“板书设计”，以保证教案的完整性。

以上是我对这节课以后的教学反思，还有很多地方做的还不完善，我要在以后的教学中努力改进这些错误，以便更好的适应教学，努力使自己的教学更上一层楼。

函数的奇偶性教案人教版篇九

【知识目标】：使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法.

【能力目标】通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力.

【教学难点】归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性.由于判断或证明函数的单调性，常常要综合运用一些知识(如不等式、因式分解、配方及数形结合的思想方法等)所以判断或证明函数的单调性是本节课的难点.

【教材分析】函数的单调性是函数的重要性质之一，它把自变量的变化方向和函数值的变化方向定性的联系在一起，所以本节课在教材中的作用如下(1)函数的单调性起着承前启后的作用。一方面，初中数学的许多内容在解决函数的某些问题中得到了充分运用，函数的单调性与前一节内容函数的概念和图像知识的延续有密切的联系;函数的单调性一节中的知识是它和后面的函数奇偶性，合称为函数的简单性质，是今后研究指数函数、对数函数、幂函数及其他函数单调性的理论基础。

(2)函数的单调性是培养学生数学能力的良好题材，这节课通过对具体函数图像的归纳和抽象，概括出函数在某个区间上是增函数或减函数的准确定义，明确指出函数的增减性是相对于某个区间来说的。教材中判断函数的增减性，既有从图像上进行观察的直观方法，又有根据其定义进行逻辑推理的严格证明方法，最后将两种方法统一起来，形成根据观察图像得出猜想结论，进而用推理证明猜想的体系。同时还要综合利用前面的知识解决函数单调性的一些问题，有利于学生数学能力的提高。

(3)函数的单调性有着广泛的实际应用。在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性;同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的'数形结合思想将贯穿于我们整个数学教学。因此“函数的单调性”在中学数学内容里占有十分重要的地位。它体现了函数的变化趋势和变化特点，在利用函数观点解决问题中起着十分重要的作用，为培养创新意识和实践能力提供了重要方式和途径。

【学情分析】从学生的知识上看，学生已经学过一次函数，二次函数，反比例函数等简单函数，函数的概念及函数的表示，能画出一些简单函数的图像，从图像的直观变化，学生能粗略的得到函数增减性的定义，所以引入函数的单调性的定义应该是顺理成章的。从学生现有的学习能力看，通过初中对函数的认识与实验，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。从学生的心理学习心理上看，学生头脑中虽有一些函数性质的实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，如何“定性”“定量”地描述函数性质是学生关注的问题，也是学习的重点问题。函数的单调性是学生从已经学习的函数中比较容易发现的一个性质，学生也容易产生共鸣，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。但是如何运用数学符号将自然语言的描述提升为形式化的定义，学生接受起来比较困难?在教学中要多引导，让学生真正的理解函数单调性的定义。

【教学方法】教师是教学的主体、学生是学习的主体，通过双主体的教学模式方法：启发式教学法——以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考，逐步从常识走向科学，将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。探究教学法——引导学生去疑;鼓励学生去探;激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神。合作学习——通过组织小组讨论达到探究、归纳的目的。【教学手段】计算机、投影仪.

【教学过程】一、创设情境，引入课题(利用电脑展示)1.如图为某市一天内的气温变化图：(1)观察这个气温变化图，说出气温在这一天内的变化情况.(2)怎样用数学语言刻画在这一天内“随着时间的增大，气温逐渐升高或下降”这一特征?引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考.问题：观察图形，能得到什么信息?预案：(1)当天的最高温度、最低温度以及何时达到;(2)在某时刻的温度;(3)某些时段温度升高，某些时段温度降低.在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，是很有帮助的.问题：还能举出生活中其他的数据变化情况吗?预案：股票价格、水位变化、心电图等等春兰股份线性图.水位变化图归纳：用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小.

〖设计意图〗由生活情境引入新课，激发兴趣.二、归纳探索，形成概念对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，初中同学们就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义.1.借助图象，直观感知问题1：分别作出函数的图象，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律?(学生自己动手画，然后电脑显示下图)预案：生：函数在整个定义域内y随x的增大而增大;函数在整个定义域内y随x的增大而减小.师：函数的图像变化规律生：在y轴的的左侧y随x的增大而减小.在y轴的的右侧y随x的增大而增大。师：我们学过区间的表示方法，如何用区间的概念来表述图像的变化规律生：在上y随x的增大而增大，在上y随x的增大而减小.师：这样表述就比较严密了，很好。由上面的讨论可知，函数的单调性与自变量的范围有关，一个函数并不一定在整个正义域内是单调函数，但在定义城的某个子集上可以是单调函数。(3)函数的图像变化规律如何。

生:(1)定义域中的减函数。(2)在上y随x的增大而减小，在上y随x的增大而减小.师：对于两种答案，哪一种是正确的，为什么?学生分组讨论。从定义域，图像的角度考虑，也可以举反例引导学生进行分类描述(增函数、减函数).并引导学生用区间明确描述函数的单调性从而让学生明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质.

问题2：能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?预案：如果函数在某个区间上随自变量x的增大，y也越来越大，我们说函数在该区间上为增函数;如果函数在某个区间上随自变量x的增大，y越来越小，我们说函数在该区间上为减函数.教师指出：这种认识是从图象的角度得到的，是对函数单调性的直观，描述性的认识.

〖设计意图〗从图象直观感知函数单调性，完成对函数单调性的第一次认识.2.探究规律，理性认识问题1：下图是函数的图象,能说出这个函数分别在哪个区间为增函数和减函数吗?(电脑显示，学生分组讨论)学生的困难是难以确定分界点的确切位置.通过讨论，使学生感受到用函数图象判断函数单调性虽然比较直观，但有时不够精确，需要结合解析式进行严密化、精确化的研究.

〖设计意图〗使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性.问题2：如何从解析式的角度说明在为增函数?预案：生：在给定区间内取两个数，例如1和2，因为1222,所以在为增函数.生：仅仅两个数的大小关系不能说明函数y=x2在区间[0，+∞)上为单调递增函数，应该举出无数个。由于很多学生不能分清“无数”和“所有”的区别，所以许多学生对学生2的说法表示赞同。

生：函数)无数个如(2)中的实数，显然f(x)也随x的增大而增大，是不是也可以说函数在区间上是增函数?可这与图象矛盾啊?师：“无数个”能不能代表“所有”呢?比如：2、3、4、5……有无数个自然数都比大，那我们能不能说所有的自然数都比大呢?所以具体值取得再多，也不能代表所有的，思考如何体现区间上的所有值。引导学生利用字母表示数。生：任取且,因为,即，所以在为增函数.旧教材的定义在这里就可以归纳出来，但是人教b版新教材使用了自变量的增量和函数值的增量来表述，并为以后学习利用导数判断函数的单调性做准备，所以需进一步引导学生利用增量来定义函数的单调性。

(5)仿(4)且，由图象可知，即给自变量一个增量,，函数值的增量所以在为增函数。对于学生错误的回答，引导学生分别用图形语言和文字语言进行辨析,使学生认识到问题的根源在于自变量不可能被穷举，从而引导学生在给定的区间内任意取两个自变量进一步寻求自变量的增量与函数值的增量之间的变化规律，判断函数单调性。注意这里的“都有”是对应于“任意”的。

〖设计意图〗把对单调性的认识由感性上升到理性认识的高度,完成对概念的第二次认识.事实上也给出了证明单调性的方法，为证明单调性做好铺垫.3.抽象思维，形成概念问题：你能用准确的数学符号语言表述出增函数的定义吗?师生共同探究，得出增函数严格的定义，然后学生类比得出减函数的定义.

(1)板书定义设函数的定义域为a，区间ma，如果取区间m中的任意两个值,当改变量时，都有，那么就称函数在区间m上是增函数，如图(1)当改变量时，都有，那么就称函数在区间m上是减函数，如图(2)。

函数的奇偶性教案人教版篇十

教材分析：

本章包括锐角三角函数的概念(主要是正弦、余弦和正切的概念)，以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。

本章内容与已学'相似三角形''勾股定理'等内容联系紧密，并为高中数学中三角函数等知识的学习作好准备。

学情分析：

锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。难点在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sina、cosa、tana表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。

第一课时。

教学目标：

知识与技能：

1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这一事实。

2、能根据正弦概念正确进行计算。

3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。

过程与方法：

通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.

情感态度与价值观：

引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

重难点：

1.重点：理解认识正弦(sina)概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实.

2.难点与关键：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实.

教学过程：

一、复习旧知、引入新课。

【引入】操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度。(演示学校操场上的国旗图片)。

小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米.然后他很快就算出旗杆的高度了。

你想知道小明怎样算出的吗?

下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐角的正弦。

二、探索新知、分类应用。

【活动一】问题的引入。

函数的奇偶性教案人教版篇十一

11.如图，图中的曲线表示小华星期天骑自行车外出离家的距离与时间的关系，小华八点离开家，十四点回到家，根据这个曲线图，请回答下列问题：

(1)到达离家最远的地方是几点?离家多远?

(2)何时开始第一次休息?休息多长时间?

(3)小华在往返全程中，在什么时间范围内平均速度最快?最快速度是多少?

(4)小华何时离家21千米?(写出计算过程)。

函数的奇偶性教案人教版篇十二

理解函数的奇偶性及其几何意义。

【过程与方法】。

利用指数函数的图像和性质，及单调性来解决问题。

【情感态度与价值观】。

体会指数函数是一类重要的函数模型，激发学生学习数学的兴趣。

【重点】。

【难点】。

（一）导入新课。

取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：

答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对称；

（二）新课教学。

（1）偶函数(evenfunction)。

（学生活动）：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义。

（2）奇函数(oddfunction)。

注意：

1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；

2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。

2、具有奇偶性的函数的图象的特征。

偶函数的图象关于y轴对称；

奇函数的图象关于原点对称。

3、典型例题。

例1.（教材p36例3）应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性（本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤）。

解：(略)。

总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：

1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；

2确定f(-x)与f(x)的关系；

3作出相应结论：

若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数；

若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数。

（三）巩固提高。

1、教材p46习题1.3b组每1题。

解：(略)。

（教材p41思考题）。

规律：

偶函数的图象关于y轴对称；

奇函数的图象关于原点对称。

说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据。

（四）小结作业。

课本p46习题1.3（a组）第9、10题，b组第2题。

三、规律：

偶函数的图象关于y轴对称；

奇函数的`图象关于原点对称。

函数的奇偶性教案人教版篇十三

本课的内容是人教版八年级上册第14章第2节第2课时，就是课本115到116页的内容。在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点。本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程(组)与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。

(二)说教学目标

基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：

知识技能：

1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;

2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象;

3、掌握一次函数的性质.

数学思考：

2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。

情感态度：

2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

(三)说教学重点难点

教学重点：一次函数的图象和性质。

教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。

函数的奇偶性教案人教版篇十四

教学目标：了解奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性。能证明一些简单函数的奇偶性。弄清函数图象对称性与函数奇偶性的关系。

难点：函数图象对称性与函数奇偶性的关系。

一、复习引入。

（1）奇函数。

（2）偶函数。

（3）与图象对称性的关系。

（4）说明（定义域的要求）。

二、例题分析。

例1、判断下列函数是否为偶函数或奇函数。

例2、证明函数在r上是奇函数。

三、随堂练习。

1、函数（）。

是奇函数但不是偶函数是偶函数但不是奇函数。

既是奇函数又是偶函数既不是奇函数又不是偶函数。

2、下列4个判断中，正确的是_______.

（1）既是奇函数又是偶函数；

（2）是奇函数；

（3）是偶函数；

（4）是非奇非偶函数。

3、函数的图象是否关于某直线对称？它是否为偶函数？

函数的奇偶性教案人教版篇十五

知识梳理：

1、轴对称图形：

2中心对称图形：

1、画出函数，与的图像；并观察两个函数图像的对称性。

2、求出，时的函数值，写出。

结论：

（1）、强调定义中任意二字，奇偶性是函数在定义域上的整体性质。

（2）、奇函数偶函数的定义域关于原点对称。

5、奇函数与偶函数图像的对称性：

如果一个函数是奇函数，则这个函数的图像是以坐标原点为对称中心的__________。反之，如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是___________。

如果一个函数是偶函数，则这个函数的图像是以轴为对称轴的__________。反之，如果一个函数的图像是关于轴对称，则这个函数是___________。

（1）(2)(3)。

（4）(5)。

练习：教材第49页，练习a第1题。

总结：根据例题，你能给出用定义判断函数奇偶性的步骤？

题型二：利用奇偶性求函数解析式。

例2：若f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)=x(1-x)，求当时f(x)的解析式。

练习：若f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)=x|x-2|，求当x0时f(x)的解析式。

已知定义在实数集上的奇函数满足：当x0时，，求的表达式。

题型三：利用奇偶性作函数图像。

例3研究函数的性质并作出它的图像。

练习：教材第49练习a第3，4，5题，练习b第1，2题。

当堂检测。

1已知是定义在r上的奇函数，则（d）。

a.b.c.d.

2如果偶函数在区间上是减函数，且最大值为7，那么在区间上是（b）。

a.增函数且最小值为-7b.增函数且最大值为7。

c.减函数且最小值为-7d.减函数且最大值为7。

3函数是定义在区间上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（c）。

a.b.c.d.

4已知函数为奇函数，若，则-1。

5若是偶函数，则的单调增区间是。

6下列函数中不是偶函数的是（d）。

abcd。

7设f（x)是r上的偶函数，切在上单调递减，则f(-2)，f(-），f(3)的大小关系是（a）。

abf（-）f（-2)f(3)cf(-）。

8奇函数的图像必经过点（c）。

a（a,f(-a)）b（-a,f(a)）c（-a,-f(a)）d（a,f（））。

9已知函数为偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和是（a）。

a0b1c2d4。

11若f(x)在上是奇函数，且f(3)_f(-1)。

12、解答题。

已知函数在区间d上是奇函数，函数在区间d上是偶函数，求证：是奇函数。

已知分段函数是奇函数，当时的解析式为，求这个函数在区间上的解析表达式。

函数的奇偶性教案人教版篇十六

正比例函数的概念.

2.内容解析。

一次函数是最基本的初等函数，是初中函数学习的重要内容，正比例函数是特殊的一次函数，也是初中学生接触到的第一种函数，要通过对正比例函数内容的学习，为后续类比学习一般一次函数打好基础，了解研究函数的基本套路和方法，积累研究一般一次函数乃至其他各种函数的基本经验.

对正比例函数概念的学习，既要借助具体的函数进一步加深对函数概念的理解，即实际问题的两个变量中，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应，这是理解正比例函数的核心;也要加强对正比例函数基本特征的认识，即根据实际问题构建的函数模型中，函数和自变量每一对对应值的比值是一定的，等于比例系数，反映在函数解析式上，这些函数都是常数与自变量的积的形式，这是正比例函数的基本特征.

本节课主要是通过对生活中大量实际问题的分析，写出变量间的函数关系式，观察比较概括出这些函数关系式具有的共同特征，根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型，归纳得出正比例函数的概念，再用正比例函数的概念对具体函数进行辨析，对实际事例进行分析，根据已知条件写出正比例函数的解析式.

基于以上分析，确定本节课的教学重点：正比例函数的概念.

二、目标和目标解析。

1.目标。

(1)经历正比例函数概念的形成过程，理解正比例函数的概念;。

(2)能根据已知条件确定正比例函数的解析式，体会函数建模思想.

2.目标解析。

达成目标(1)的标志是：通过对实际问题的分析，知道自变量和对应函数成正比例的特征，能概括抽象出正比例函数的概念.

达成目标(2)的标志是：能根据实际问题中的已知条件确定变量间的正比例函数关系式，将实际问题抽象为函数模型，体会函数建模思想.

三、教学问题诊断分析。

正比例函数是是初中学生接触到的第一种初等函数，由于函数概念比较抽象，学生对函数基本概念理解未必深刻，在对实际问题进行分析过程中，需进一步强化对函数概念的理解：即实际问题的两个变量中，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应;对正比例函数概念的理解关键是对正比例函数基本特征的认识，要通过大量实例分析，写出变量间的函数关系式，观察比较发现这些函数具有的共同特征，即函数与自变量的每一对对应值的比值一定，都等于自变量前的常数，这些函数都是常数与自变量的积的形式，再根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型，归纳得出正比例函数的概念.对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象归纳过程学生有一定难度.

因此本节课的教学难点是：对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象归纳过程.

四、教学过程设计。

1.情境引入，初步感知。

引言。

上一节我们已经学习了关于函数的最基础的知识，知道了变量与函数、函数的图象及函数的三种表示方法，从这节课开始，我们将重点研究一种最基本的具体函数——一次函数，本节课先研究特殊的一次函数——正比例函数.

问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：

师生活动:教师引导学生分析问题中的数量关系，这是典型的行程问题，数量关系是学生熟悉的“路程=速度×时间”.

设计意图：让学生真切感受数学与实际的联系，即数学理论来源于实际又服务于实际.帮助学生逐步提高将实际问题抽象为函数模型的能力，初步体会函数建模思想.

设计意图：由于自变量t是列车运行时间，作为实际问题，自变量的取值是受限制的，应对其取值范围作出说明.

对问题(2)的分析解答过程让学生回答下列问题：

追问1这个问题中两个变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是，试说明理由.

设计意图：让学生感受量与量之间的函数关系，体会函数关系蕴涵在实际问题中，激发学生探究兴趣.对理由的说明学生可能有障碍，此时教师要引导学生回顾函数概念的学习过程，用函数的概念来回答：问题中的两个变量，当其中的变量t变化时，另一个变量y随着t的变化而变化，并且对于变量t的每一个?定的值，另一个变量y都有唯一确定的值与之对应.

追问2请你写出y与t之间的函数解析式，并分析解析式在结构上是什么形式?

追问3对于自变量t和函数y的每一对对应值，y与t的比值，

函数的奇偶性教案人教版篇十七

【过程与方法】。

利用指数函数的图像和性质,及单调性来解决问题。

【情感态度与价值观】。

体会指数函数是一类重要的函数模型,激发学生学习数学的兴趣。

【重点】。

【难点】。

(一)导入新课。

取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：

答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对称;。

(二)新课教学。

(1)偶函数(evenfunction)。

(学生活动)：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义。

(2)奇函数(oddfunction)。

注意：

1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;。

2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)。

2.具有奇偶性的函数的图象的特征。

偶函数的图象关于y轴对称;。

奇函数的图象关于原点对称。

3.典型例题。

例1.(教材p36例3)应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性(本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤)。

解：(略)。

总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：

1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称;。

2确定f(-x)与f(x)的关系;。

3作出相应结论：

若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;。

若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数。

(三)巩固提高。

1.教材p46习题1.3b组每1题。

解：(略)。

(教材p41思考题)。

规律：

偶函数的图象关于y轴对称;。

奇函数的图象关于原点对称。

(四)小结作业。

课本p46习题1.3(a组)第9、10题，b组第2题。

三、规律：

偶函数的图象关于y轴对称;。

奇函数的`图象关于原点对称。

函数的奇偶性教案人教版篇十八

1、了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握有关证明和判断的基本方法。

（1）了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念。

（2）能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性。

（3）能借助图象判断一些函数的单调性，能利用定义证明某些函数的单调性；能用定义判断某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程。

2、通过函数单调性的证明，提高学生在代数方面的推理论证能力；通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察，归纳，抽象的能力，同时渗透数形结合，从特殊到一般的数学思想。

3、通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，增学生对数学美的体验，培养乐于求索的精神，形成科学，严谨的研究态度。

一、知识结构。

（1）函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系。

（2）函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像。

二、重点难点分析。

（1）本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与认识。教学的难点是领悟函数单调性，奇偶性的本质，掌握单调性的证明。

（2）函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它。这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证明，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证明自然就是教学中的难点。

三、教法建议。

（1）函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，，二次函数。反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性认识出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢。如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了？可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程当中对一些关键的词语（某个区间，任意，都有）的理解与必要性的认识就可以融入其中，将概念的形成与认识结合起来。

（2）函数单调性证明的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，特别是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律。

函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值开始，逐渐让在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来。经历了这样的过程，再得到等式时，就比较容易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式。关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象（如）说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件。

函数的奇偶性教案人教版篇十九

活动1：观察：

展示学生作图作品(书p28例2)，强调列表及图象上的点的对应关系。

课前一两分钟对学生上交的作图作品进行快速筛选，进量多选出一部分，课上多肯定多表扬多鼓励。再从中选取一两幅优秀的作品上课为示例。

目的有四：

2、课上展示学生作品本身就是对学生完成作业情况的肯定，这又恰好给予了学生足够的成功感和荣誉感，这便增加了学生学习数学的信心，乐意学习数学，激发了学习热情，听课更加专心。

3、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。

4、令教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。

(二)尝试探索、体验新知：

活动1、观察探索：

比较两个函数图象的相同点与不同点?

第一步;根据你的观察结果回答问题。(书中原问题1、2、3)

目的：这样在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画出了图象，让学生通过操作体验感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容易地完成平移。

目的：这样通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点{(0，b)，和(-b/k，0)两点};此交点的求法(学生易从填表中的数据发现)，再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验一次函数图象的两点确定;同时也教会了学生用两点法画一次函数图象。

活动2：知识再体验：在同一直角坐标系中画出四个k值不同的一次函数图象，并观察分析。

目的：进一步巩固两点作图法，为探究一次函数的性质作准备。

活动3：展示“上下坡”材料，解决象限问题。(多媒体展示)

目的：让学生触发漫画中“上下坡”的情景，引导思考k、b对图象的影响——设置化抽象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解，记忆深刻。从而突出了重点，攻破了难点。

活动4：师生互动(师生角色互换)，提高拓展。(多媒体展出内容)

目的：通过这种师生互动角色转换形式，不但能尽快烘起课堂气愤，而且复习了本课的重点内容，对一次函数的性质理解的更透彻。

(三)课堂小结

引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获?谈谈你的感受.

目的：总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯;有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。

(四)作业布置

加强“教、学”反思，进一步提高“教与学”效果。

四、说板书设计

采用了如下板书，要点突出，简明清晰。

一次函数

正比例函数图像的画法：确定两点为(0，0)和(1，k)一次函数选择的两点为：(0，k)和(-b\k，0)

五、说课后小结

函数的奇偶性教案人教版篇二十

一次函数解析式的求法一般是采用待定系法，对于学生而言，如何理解这种方法是解决这一问题的关键。

为了解决这个问题，我举了这样一个例子：已知直线y=kx+b经过点(1，2)和点(-2，3)试求这个函数关系式?学生们很容易想到列方程组解决这个问题，我却提出了一个比较简单的问题，为什么你要选择列方程组解决这个问题，你的目的是什么?我教的那个班的学生沉默了好久，是啊，对于学生来说，他们习惯于如何做题，却从不想为什么采用这种方法，这种方法的出发点是什么?经过一段时间的思考，有的学生终于答出了这个问题：他们说这是为了确定k,b的值，只要k,b的值确定了，那么一次函数解析式就确定下来了。而实际他们回答的恰恰是待定系数法的精髓，学生们只有能理解到这一点才能领会到待定系数法的精髓。进而我总结，如果知道一次函数图象上个点就能确定它的解析式。如上例是显而易见的两点。

接着我给出另一个例题：已知一次函数图象过点(1，-2)，且与直线y=3x+2交y轴于同一点，试求该函数的解析式。这个题一个点显而易见，另一个点是隐含的，学生们开始找到一个明线，通过分析找到了另一个暗线，最终大家一致认为两点确定一条直线，想求一次函数的解析式，只要找到两个点的坐标就行。

最后我出了一个例题：一个一次函数的图象，与直线y=2x+1的交点m的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点n的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式。学生们发现没有一条明线，全是暗线，但只要理解找两个点求一次函数解析式，看似难的问题就会迎刃而解。如果学生能理解透这三道其实是一类题，他们就会利用待定系数法求一次函数解析式了。