和倍问题教案(精选17篇)
编写教案需要教师充分了解教学内容和学生的特点,进行科学的教学设计。教案的编写还需要注意教学的个性化和差异化,灵活调整教学策略和措施,提高教学的针对性和有效性。教案的编写过程也可以结合实践和实验活动,让学生获得更多的实践机会。
和倍问题教案篇一
本节课是青岛版小学数学四年级上册第六单元《快捷的物流运输—解决问题》信息窗中第二个红点问题,即构建相遇问题的数学模型,并借此解决生活中的实际问题。因为相遇问题牵扯到两个物体的运动情况,其中的数量关系比较复杂,学生理解起来有一定困难,因此学生要首先理解和掌握速度、时间和路程三者的关系,然后在此基础上,创设他们感兴趣的、贴近生活的情境,在一步步解决问题的过程中构建数学模型,积累数学活动经验。
1、 在具体情境中,御用模拟演示和画线段图等方法理解速度、时间和路程的数量关系,初步构建相遇问题的数学模型。
2、 在解决问题的过程中,经历“发现问题----提出问题----分析问题----解决问题”的过程,积累数学活动经验。
3、 在合作交流中体验学习的乐趣,培养学习数学的积极情感。
用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系,构建其数学模型。
理解“相遇问题”的基本特征,构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程1+路程2=总路程”。
多媒体课件,两个能在一条线上自由活动的小人。
谈话:同学们,你们知道刘老师家住哪儿吗?悄悄告诉你们吧,刘老师家离着人民公园非常近,到底有多近呢?你们来看。
ppt出示:刘老师从家出发步行去人民公园,每分钟走60米,5分钟后到达。
根据这个信息,你能提出什么问题吗?
ppt出示:刘老师家距离人民公园有多远?
你会解决吗?
ppt:60×5=300(米)
这60表示什么?5呢?300呢?
通过这个小例题,我们总结出速度、时间和路程三者间的关系是:速度×时间=路程(课件出示)。
今天我们就在这个关系式的基础上来研究点新问题,好不好?
1、初步感知相遇问题
预设:让学生用语言或者肢体动作来解释这几个词的含义。
把这几个关键词搞明白了,大家再来读这个题。思考这个问题:我们之前学的行程问题是几个物体在运动?今天研究的问题是几个物体在运动?而且是怎么运动的?(同时出发、相对运动、最后相遇)我们就把这类问题称作“相遇问题”,板书课题。
此处通过学生之间的交流和表演,使他们在头脑中形成两个物体相对运动的表象,理解并抓住相遇问题的基本特征:同时、相对、相遇。
2、合作演绎相遇问题
现在你能和你的同桌合作把这个题目表演出来吗?用2只笔分别代表小明和李老师,同时从桌子的两端出发相对而行,只走一遍,相遇了就停在相遇点别动了。
学生活动,教师巡视。
(询问不同的小组)你们相遇在哪里?相遇点离谁家比较近?为什么?
预设:出现相遇点在中间和相遇点不在中间两种情况。
通过同桌两人的模拟表演进一步理解相遇问题的运动过程和基本特征,同时学生们也在“相遇点在哪儿”的讨论和交流中进一步理解了:速度不同,相遇点不可能在中间,而是离速度慢的一方较近,从而培养学生认真审题、动脑思考的好习惯。
3、理解速度和
老师制作了两个可以自由活动的小人分别代表小明和李老师,请两名同学上台来慢放一遍刚才的相遇过程,生边操作老师边提问:
一分钟后他俩分别走了多少?一共走了多少?
两分钟后他俩又走了多少?一共走了多少?
三分钟?四分钟?五分钟呢?
通过两个可活动的小人一分钟、一分钟地走,帮助学生理解“单位时间内他俩一共走的路程”,即速度和。同时能够直观地看到相遇点离速度慢的一方较近。
4、画线段图
你能根据刚才的演绎把相遇过程和题目中的已知条件及问题在线段图中表示出来吗?
投影学生作品,点评。你能看明白他的线段图吗?还有哪些补充和改正的?
学生补充和完善自己的线段图。
师出示课件演示画线段图的过程。
5、自主解决问题
你会解决这个问题了吗?自己动手试试。做的快的同学你还有没有别的方法?两种方法都做出来的同学组织一下自己的语言,争取一会儿发言时让大家都能听明白你的意思。
找2生板书2种方法,点评。
回顾这两种方法,我们是怎么解决相遇问题的?
小结:方法1:路程1+路程2=总路程
方法2:速度和×相遇时间=总路程
6、体会线段图的好处
对比题目文字和线段图,你有什么感觉?
小结:线段图能够使抽象的数学问题变得更直观,便于我们理清楚题目中的数量关系。像这样把抽象的数学语言、数量关系与直观的图形结合起来,使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化的思想就是数学上非常重要的“数形结合思想”,在今后的学习中同学们还会用到。
1、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出,4小时后相遇。甲车的速度是110千米/时,乙车的速度是100千米/时。求甲、乙两地间的路程。(先画图整理条件和问题,再解答)
2、
两队分别从两头同时施工,4个月开通。这条隧道长多少米? (只列式不计算)
3、两人同时打印一份稿件,甲的打字速度是85字/分,乙的打字速度是65字/分。1小时后两人共同录完。请问这份稿件一共多少字?(只列式不计算)
刚才这些问题也不是相遇问题呀,为什么你还用这种方法呢?
小结:他们的题型都跟相遇问题差不多,所以解决问题的方法和思路都是一样的。
这节课你有什么收获?学会了什么?
德州市实验小学 刘丽
和倍问题教案篇二
1、运用画线段图的方法整理已知条件和问题,理解和差问题的解题思路,掌握和差问题的解题方法。
2、掌握画线段图分析问题的方法,感受画线段图的策略在分析问题中的好处,培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3、培养学生良好的逻辑思维能力,鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。
教学重点:理解和差问题的解题思路,掌握和差问题的解题方法。
教学难点:掌握画线段图分析问题的方法,培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
教学准备:课件
一、谈话引入
1、课件出示:小明买3本故事书用了27元,小军买了5本同样的故事书需要多少元?
(1)将题目中的信息整理到下面的表格中。
(2)分析表格中的信息,明确解题思路。
引导学生明确:可以先算出一本故事书多少元,再计算出5本故事书多少元。
(3)学生独立解答。
一本故事书:27÷3=9(元)
5本故事书:9×5=45(元)
2、谈话导入。
刚才我们采用了哪种解决问题的策略?(列表)
他的解决问题的策略,同学们想学吗?今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。(板书课题)
二、交流共享
1、课件出示教材第48页例题1。
让学生读题,说说题目中的已知条件和所求的问题。
已知条件:小宁和小春共有72枚邮票;小春比小宁多12枚。
所求问题:两人各有邮票多少枚?
2、交流解题策略。
提问:想一想:这道题我们用列表的方法来分析,能找到解题思路吗?
学生交流得出:由于两人的邮票数量都是未知的,用列表的方法进行分析,不容易找到解题思路。
引导:接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。
3、根据题意画线段图。
(1)提问:题目中有几个相关联的量?应该用几条线段来表示呢?学生回答后课件出示:
小宁:
多()枚()枚
小春:
(2)追问:你能根据题意把线段图填写完整吗?
让学生在教材的线段图上填一填,完成后组织汇报交流。
小宁:
多(12)枚(72)枚
小春:
4、看线段图,分析数量关系。
提问:观察线段图,想一想可以先算什么?
(1)学生独立观察思考后,小组交流讨论。
(2)全班交流解题思路。
汇报预测:
解题思路一:先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚,等于小宁邮票枚数的2倍。
解题思路二:先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚,等于小春邮票枚数的2倍。
5、学生独立解答。
引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。
6、组织检验。
(1)提问:我们用什么方法进行检验?
(2)追问:检验要分几步进行?
(3)学生独立进行检验,并写出答案。
7、回顾反思。
引导:回顾解决问题的过程,你有什么体会?
先让学生在四人小组内说一说自己的体会,再组织全班交流。
8、交流讨论。
在之前的学习中,我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题?
三、反馈完善
1、完成教材第49页“练一练”。
这道题和例题1相似,只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件,通过这样的练习可以培养学生的读图能力。
2、完成教材第52页“练习八”第1题。
这道题也和例题1相似,但题目要求先把线段图补充完整,组织练习时要把重点放在线段图的画法上。
3、完成教材第52页“练习八”第3题。
这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上,引导学生从线段图上看出下层图书的2倍就是60×2=120(本)
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?
和倍问题教案篇三
1、建立并理解在线段上植树(两端都不栽)的情况中“棵数=间隔数—1”的数学模型。
2、通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力,尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题,培养应用意识。教学重点:建立并理解“棵数=间隔数—1”的数学模型。教学难点:培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
课件。
一、创设情境,导入新课:
师:同学们,你们参加过招聘会吗?
生:没有。
师:想不想拥有这样一次经历?
生:想。
师:瞧,老师带来了一份招聘启示。(课件演示)
招聘启示:
新兴学校将对校园进一步绿化,特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份,择优录取。
师:愿意试试吗?我们先来看看设计有什么要求。(课件演示)
为了美化环境,要在的一条60米长的小路一边植树,每隔3米栽一棵,需要准备多少棵树苗呢?。
说一说,你们打算怎样植树?
师:哪位同学愿意来说说你的想法?
学生汇报讨论结果
生1:两端都栽。
生2:头栽尾不栽。
生3:尾栽头不栽。
生4:两端都不栽。
师:从这份要求上,你能获得哪些信息?
生:路全长有60米,只在路的一边栽,每隔5米栽一棵。
师:两端都栽要栽多少棵?这节课我们来研究两端不栽的植树问题。
二、民主导学:
任务呈现:
1、你都知道了什么?
2、你认为一共要栽多少棵树?
师:这道题和上节课学的植树问题有什么不一样呢?
自主学习:
小组四人每人选一个长度,间距还是3米,来画一画,填一填。展示交流:
师:大家发现棵数和间隔数有什么关系?间距、间隔数和总长有什么关系?
生:棵数=间隔数—1
间距×间隔数=总长
60÷3=20(个)
20—1=19(棵)
19×2=38(棵)
教师追问:为什么要“×2”?(因为小路两旁都要栽树)
师:大家在做题的时候,一定要判断是“两端要栽”还是“两端不栽”。
三、检测导结:
师:在刚才的学习过程中,同学们既发现了规律,又总结了方法,真了不起。老师这里有几道题,把明明难住了,我们来帮帮他。
1、目标检测:
一、填一填
1、一排同学之间有7个间隔,第一排有()个同学。
2、小红住的楼房每上一层要走20个台阶,从二楼到四楼要走()个台阶。
二、算一算
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米,一共有几个车站?
2、结果反馈:
3、反思总结:
师:通过今天的学习,大家有哪些收获?
学生畅谈收获。
师:同学们的收获真不少!通过今天的学习,我们不仅发现了植树问题中两端都栽和两端不栽的规律,而且还学会了一种研究问题的方法,那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的问题还有一端栽一端不栽,下节课继续研究!
和倍问题教案篇四
1、学会获得有用的数学信息,并能正确运用连加来解决问题,知道连加算式的含义和运算顺序,能比较熟练的口算。
2、培养学生观察、比较和抽象概括的能力,以及应用所学知识解决实际问题的能力。
会获得有用的数学信息,并能正确运用连加来解决问题,知道连加算式的含义和运算顺序,能比较熟练的口算。
让学生用所学知识解决实际问题的能力。
讲解法、练习法
说一说、做一做、练一练
小黑板
一、铺垫练习,揭示课题(5分)
1、口算:
2+2+2= 3+3+3= 4+4+4=
5+5+5= 6+6+6= 7+7+7=
二、出示目标(1分)
1、学会获得有用的数学信息,并能正确运用连加来解决问题,知道连加算式的含义和运算顺序,能比较熟练的口算。
2、培养学生观察、比较和抽象概括的能力,以及应用所学知识解决实际问题的能力。
三、探索新知(14分)
出示主题图。
他们在做什么呢?
1、从这幅图中,你能获得哪些数学信息?
2、学生汇报,板书。
3、怎样求一共折了多少个星星呢?讨论
汇报板书6+6+6=18(个)
口答:他们一共折了( 18)个小星星。
这就是我们今天学的新课“用连加解决问题”
4、这道题为什么是用连加的方法来解决呢?
学生发言,说自己的想法。
5、跟踪练习:
妈妈买了3盒铅笔,每盒10支,一共买了多少支铅笔?
四、巩固练习 (10分)
课本第77页做一做。
五、课堂小结(1分)
今天,你们学会了什么? 学生说一说今天的收获
六、堂清练习(9分)
练习十八第1、2题。
板书设计:
用连加解决问题
6+6+6=18(个)
口答:他们一共折了( 18)个小星星。
和倍问题教案篇五
教材第78页的例3,练习十九第1、2题。
知识与技能
(1)使学生能根据乘法和所学的乘法口诀解决生活中简单的实际问题。
(2)初步学会口述应用题的条件和问题。
过程与方法
通过学生观察、讨论、汇报交流等活动,使学生初步学会根据乘法的含意解答求相同加数的和的乘法应用题。
情感态度与价值观
在学习过程中,培养学生的分析能力,让学生体验成功的喜悦,增强学习数学的兴趣。
重点:用乘法和所学乘法口诀解决实际问题。
难点:学会用不同的方法解决问题。
教法:谈话、讨论法。
学法:小组探究法。
多媒体课件。
一、创设情境,复习引入
(1)常规练习,齐背8的乘法口诀。
(2)听算:
第一组:2×8,3×8,8×2,4×8,5×7
第二组:8×4,4×7,7×4,6×8,8×5
(3)课件演示:教材例3。
(小军和小红一起逛超市,在超市的文具专柜有许多的文具:文具盒每个8元,铅笔每枝3元,橡皮每块2元,日记本每个4元……)
二、提出问题,解决问题
(1)看一看,说一说。
请同学们仔细看图,把看到的情景讲给大家听,同桌互相说一说。
全班汇报,交流。
(2)提出问题。
你能根据这幅图说出解决的数学问题吗?
文具盒每个8元,买3个文具盒,一共多少元钱?
橡皮每块2元,买7块橡皮,一共多少钱?
铅笔3元一枝,要买5枝一共多少钱?
日记本每个4元,买6本,一共多少钱?
……
(3)解决问题。
以小组为单位,合作解决问题。
汇报学习过程。
三、练习巩固
(1)比一比,算一算。
出示练习十九的第2题:让谁算得又对又快。
(2)看图列算式。
出示练习十九第1题图,请同学们仔细观察,列出算式,再集体交流。
(3)每横排有6颗星,4排有几颗星?
每列有4颗星,6列有几颗星?
(3)第横排有7个圆,3排有几个圆?
每列有3个圆,7列有几个圆?
四、拓展学习
(1)找一找,生活中还有哪些问题可以用乘法解决,与同学们说一说。
分析:这是一道先乘后减的应用题,首先利用乘法口诀算出小兰花钱总数,再用妈妈给的钱数减花掉钱数求剩余。
五:总结
通过今天的学习,你们有什么收获?还有哪些问题没有解决?
板书设计
用乘法解决问题
文具盒每个8元,买3个文具盒,一共要多少元?
分析:求3个文具盒的价钱总数,可以用1个文具盒的价钱乘买的个数。
解答:3×8=24(元)
答:买3个文具盒要24元。
本节课充分让学生难过摆、看、想、说、算等实践活动感知新旧知识的内在联系,在此基础上理解数量关系。教师适时点拨,帮助学生完成了新知识的主动建构。我进一步认识到学生的知识不仅仅是教会的,而更应该是由学生自己摸会的。
和倍问题教案篇六
《植树问题》是新课程标准实验教材四年级下册的内容。
《新课标》指出“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系,并运用所学知识解决问题的过程。”“植树问题”通常是指沿着一定的路线,这条路线的总长度被分成若干间隔。由于路线不同,植树要求不同,路线被分成的间隔和植树之间的关系就不同。本节课主要通过让学生自主探究、分析、比较的方法,找“植树问题”的规律。
教材将植树问题分为几层次:两端都栽、两端不栽、环形情况等,其目的在于通过解决问题渗透数学思想方法。不同的教师在处理植树问题的教学上各有差别,而俞正强老师,一个衣着朴素、老式的布鞋、光亮的脑门、憨厚的笑容,对“植树问题”有自己独特的教学和见解,他抛开课本给出解决植树这类型问题的方法,从练习题的引入出发,层层递进的引导学生思考、分析、具体问题具体分析,使学生在轻松、愉快的学习氛围中完成。
1、通过动手操作、合作交流,理解一条线段上植树问题的规律。
2、学会应用植树问题的模型去解决实际问题的方法。
3、经历和体验“复杂问题简单化”的解题方法和策略。
引导学生在探索中发现规律,培养学生的归纳能力及概括能力,从而初步认识植树问题,会解决相关的实际问题。
为完成上述教学内容和目标要求, 俞老师从简单的习题着手,进一步联系到生活中的植树等实际问题,使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,体验到数学的魅力。
一、练习引入,构建新知。
课前创设简单易懂的题目“20米,平均每5段一份,可以分几份?”学生很快列出算式20÷5=4(段),紧接着引出例题“20米路,每5米栽一棵树,可以栽几棵?”学生列出算式20÷5=4。
俞老师没有直接告诉学生答案,而是询问,为什么用除法?问题(1)中两道题有什么共同点?目的在于,让学生在练习中,突现知识的起点----平均分。而不同点又是什么?一是求点数,一个求线段。那么一共可以栽几棵树呢?学生通过观察知道了一共可以栽4+1=5(棵)树,整节课条理清晰,层次分明,浅显易懂,始终围绕重点内容进行展开教学。
二、注重实践,体验探究。
教学中,俞老师多次引导学生观察、假设、思考,让学生看到把一条线段平均分成4段,加上两个端点,一共有5个端点,也就是要在5棵树。使学生发现和理解,植树问题并非简单的除法就可以解决,植树问题种在的地方就是点,而非线段上,接着俞老师从生活实际出发,引导学生思考和观察,生活中哪些人把什么做在点子上?学生通过思考后纷纷答道:电线杆、垃圾桶、栽花、纽扣、排队等,从而发散了学生的思维,激起了学生的学习兴趣。在学生兴趣盎然的时候,俞老师提出问题“段数和点数有什么样的关系?”启发学生透过现象发现规律,也就是栽树的棵树要比段数(间隔数)多1。让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
三、联系生活,拓展思维。
体验是构建的基础,俞老师通过有趣的游戏激发学生理解植树在实际生活中的利用。让一排学生当“点”每2米栽一棵树,可以栽几棵树?转变为如果路尽头有了一座房子,我们该怎么植树?如果路的头尾各有一个房子,又怎么植树?栽几棵?简单实在的实际问题,把本节课的知识点良好的应用到实际生活当中,使学生从旧知向隐含的新知迁移了,本节课也因此达到了升华。
总之,本节课,以学生的设计为出发点,通过线段这一简洁、直观的方法的观察、分析,引导学生积极认真的思考,进而透过现象发现不同情况下的棵树与段数之间的关系。本节课,俞老师没有课件,一支粉笔,一块黑板,真正是一节难得的常态课,值得我学习和借鉴。
和倍问题教案篇七
教材第69页例3及相关题目。
1.结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征;掌握计算此类图形面积的方法,并能准确计算。
2.在解决实际问题的过程中,通过独立思 考、合作探究、讨论交流等活动,培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.结合例题渗透传统文化教育;通过体验图形和生活的联系感受数学的价值,提升学习的兴趣。
掌握计算组合图形面积的方法,并能准确计算。
对组合图形进行分析。
多媒体课件。
学生活动(二次备课)
课件出示例3中的雕窗图案。
1.观察一下,这两种设计图案有什么联系和区别?每个图案中的圆和正方形有什么关系?都是由正方形和圆组成的,但左边是外方内圆,正方形的边长等于圆的直径;右边是外圆内方,圆的直径等于正方形的对角线的长。
2.理解题意。如果两个圆的半径都是1m,求出正方形和圆之间部分的面积。抽象成我们学过的数学图形就是:思考:怎样求正方形和圆之间部分的面积?先想一想,再同桌交流。左图求的是正方形比圆多的面积,即用正方形的面积减去圆的面积。右图求的是圆比正方形多的面积,即用圆的面积减去正方形的面积。
3.分析解答。知道两圆的半径,就可以求出它们的面积,关键是求正方形的面积。观察图可知,左图正方形的边长等于圆的直径,由此可求面积;右图正方形的边长不知道,不能直接用公式求面积,可以将正方形看成两个底是圆的直径,高是圆的半径的三角形。学生自己计算,集体订正。
4.回顾反思,理解算法。师:如果两个圆的半径是r,结果又是怎样的?结合图形算一算。学生分小组探究、汇报结论。想一想:当r=1时,和前面的结果一致吗?代入看看。小结:不管圆的大小如何改变,外方的正方形与圆之间的面积都是半径平方的0.86,而内方的正方形与圆之间的面积都是半径平方的1.14倍。
四、巩固练习
完成教材第70页做一做。
五、拓展提升
求下面各图中阴影部分的面积。
(1)3.14×52÷2-5×2×5÷2=14.25(cm2)(2)12×12÷2-3.14×(12÷2)2÷2=15.48(cm2)
六、课堂总结
通过本节课的学习,你有哪些收获?你还有哪些问题?七、作业布置教材练习十五第9、11题。
观看欣赏美丽的图片。教师根据学生预习的情况,有侧重点地调整教学方案。观察两个图案,找出组成两个图案的基本图形,并找出它们的特点关系。先独立思考再交流、分析后可得:其实就是求图中阴影部分的面积。以小组为单位进行讨论计算。
板书设计
解决问题例3左图:
2×2—3.14×12
右图:3.14×12-
×2×1
×2=4-3.14
=3.14-2=0.86(m2)
=1.14(m2)
(2r)2-3.14×r2=0.86r2
3.14×r2×2r×r×2=1.14r2
成功之处:本节课设计让学生经历观察思考、分析推理等学习活动,解决问题,提高学生对数学的好奇心和求知欲。不足之处:对组合图形的面积的计算没有进行回顾和总结。教学建议:教学时在每个环节结束后让学生进行总结或说一说感受,使知识能够得到沉淀。
和倍问题教案篇八
本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的方法。它通过生活中常见实际问题,让学生发现规律,抽取出植树问题的数学模型,再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第2课时,是探讨关于一条线段并且两端都不栽的情况。
“两端都不栽”与“两端都栽”的区别是比较明显的,可以借助线段图帮助学生建立两者的表象,再正确建立数学模型。
1、建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型;能利用数学模型解决简单的实际问题。
2、在解决问题的过程中发现规律,建立模型,应用模型,建立初步的解决植树问题的方法。
3、 体会数学模型的生活意义与作用,体验到学习的喜悦。
学习重点:建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型。
学习难点:“两端都不栽”与“两端都栽”有什么联系与区别。
在一条12路的一侧种树(两端都种),每2米种一棵,共需种几棵?
1、揭题:植树问题。
2、呈现问题,请学生解决。新课标第一
3、反馈解法,强调“两端都种”与“间隔数+1”。
在一条12路的一侧种树(两端都不种),每2米种一棵,共需种几棵?
1、提出研究课题:要是两端都不种呢?
2、呈现问题,请学生思考后试解。
3、反馈解法,强调“两端都不种”与“间隔数-1”。
4、比较:“两端都种”与“两端都不种”有什么不同?
1、画示意图,完成p118例2,注意“两端都不种”与“两旁都种”。
2、画示意图,完成做一做1,注意“两端都种”与“两旁都种”。
3、画示意图,完成做一做2,发现“锯的次数=段数-1”。
4、完成补充题,知道“四层楼三个间隔”。
和倍问题教案篇九
师:“我们用这条线段表示这条路,两端都种,先在头上栽一棵,再一棵一棵的栽……这样栽下去,你有什么感受?”(太麻烦)“老师也有同感,其实像这种比较复杂的问题,在数学上还有一种更好的研究方法,想知道吗?就是将复杂问题简单化,在这里100米太长了,我们可以先在短距离的路上种种看。”(出示课件10)。
分组画出不同路长的栽法,小组展示栽的棵数。师“为什么这么画?”
(3)总结规律。
小组内填写表格,观察:“你发现了什么规律?”“刚才通过画图知道了棵数,能不能通过计算得到呢?”
师:“根据刚才发现的规律你知道例1的答案了吗?会列式计算吗?”(出示课件11)。
4、运用规律。
(1)现在我们的小手的5个手指看成5棵树,你能说说今天发现的规律吗?同桌相互说一说。
三、巩固应用,内化提高。
师:在日常生活中,在我们周围有许多类似于植树问题的现象小明就在不同的地方找到了,咱们来看看吧。
1、公共汽车上(出示课件13)。
2、公路上(出示课件14)。
3、上楼梯(出示课件15)。
4、钟表上(出示课件16)。
引导:师边模仿钟响边板书,学生击掌感受第一响与第二响之间有间隔。
四、回顾整理,反思提升。
师:通过今天的学习,你有什么收获?“对!今天你们发现了植树问题中的重要规律,我们是怎么得到的?”“你还学到了什么方法?”(复杂问题简单化)“收获方法比收获知识更重要,祝贺大家!”
和倍问题教案篇十
教材第21页例6及做一做。
1.使学生掌握比较两数多少的方法。
2.使学生初步学会解答求一个数比另一个数多几(少几)的应用题,初步培养学生分析推理能力。
能用画图策略帮助理解数量关系,从而解决比多少的问题。
一、复习
1.口算下面各题。
16-7
13-9
17-8
12-5
6+13
12+4
2.比多少。
小猫吃了18个,小猴吃了9个,谁吃得多?多几个?
教师提示:用一个对一个的方法想。
二、合作探究,交流展示
教学例6。
1.出示例题。指名读题。知道小雪、小华各套中多少个?
2.要解决的问题是什么?可以怎么解决?
3.让学生自己摆学具,比多少。
出示:小雪套中8个,小华套中12个。
教师:请大家用摆小棒的方法,第一行摆小雪的个数,第二行摆小华的个数。
[学生动手摆小棒,并向学生说明小雪和小华的个数要一个对一个地摆,这样便于观察。]
提问:哪一行摆得多?
你能把小华的分成两部分吗?(和小雪同样多的部分和比小雪多的部分)
并指出小华比小雪多的个数,说出小华比小雪多了几个。
[教师:要求小华比小雪多套几个,应该怎样想呢?(就是要求小华比小雪多的部分)
教师:用什么方法计算?]
5.请学生列式:12-7=4(朵)
口答:小华比小雪多套中4个。
6.想一想:小雪比小华少套几个?怎样解答?
[小华和小雪套的圈相差几个?怎样解答?]
7、小结:无论是求一个数比另一个数多(少)几,还是求两个数相差几,都要用减法计算。
三、巩固练习
1.完成p21页的做一做。
[小林家养了15只白兔和9只羊,兔比羊多几只?羊比兔少几只?]
2.方民家收了8棵大白菜,15棵圆白菜。圆白菜比大白菜多多少棵?
四、小结
板书设计:
求一个数比另一个数多几的应用题
12-7=5(个)
本节课在学生的摆一摆、画一画的过程中理解了求一个数比另一个数多(少)几的应用题的题意,确定了正确的计算方法,从而建立减法的模型,明确了要用减法计算的原因。
和倍问题教案篇十一
义务教育课程标准实验教科书(人教版)四年级下册数学广角。
1.经历将实际问题抽象成数学模型的过程,掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系,并用发现的规律解决实际问题。
情境:同学们参加植树活动,要根据植树要求“动脑筋,领树苗”。
问题:有一条12米长的小路,一小组要在小路的一边植树,要求每隔2米栽一棵(两端都栽),该领多少棵树苗呢? (大屏幕出示)
1.实践操作,得出结论
(1)初步感知,大胆猜想
你们认为一小组的同学该领多少棵树苗呢?
(2)动手操作,验证猜想
用画图法或摆一摆的方法“栽一栽”。
2.尝试不同的栽法,积累研究素材
(1) 激发兴趣谈栽法
(2) 自由选择试栽法
(3) 交流汇报作记录
3.观察分析,发现规律
师:现在请大家认真观察一下老师记录的这些数据,你会不会有所发现呢?先独立思考,再把你们思考的结果互相说一说。
(1)认真观察,独立思考
(2)小组交流,集思广益
(3)班级汇报,总结规律
1.运用规律,解答117页的例1。
2.运用规律,解答118页的“做一做”。
3.运用规律,解答119页的“做一做”的第1题。
小结:安装路灯问题也是一种植树问题。
和倍问题教案篇十二
知识目标:通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。
能力目标:经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
1.培养学生有序地全面地思考问题的意识。
2.感受数学与生活的紧密联系,培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点;经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学媒体:乒乓球、套餐组合图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
今天我们学习的题目是《数学广角》,这里边有许许多多的数学知识。想知道吗?跟老师一起去看看吧。(板书课题)。
一、情境创设,激发兴趣。
孩子们,我给你们介绍一位新朋友(课件出示明明的自我介绍。)那咱们快去吧。
二、自主合作,探究新知。
1.排数:
(1)(情景创设)提出问题:
师:看,明明的好朋友也来了。他们在一起快乐的玩。(课件:情景创设。明明说:我们来做一个数学排数游戏吧。用1、2这两个数字可以组成几个两位数?)。
师:孩子们,你们会吗?用1、2可以组成哪些两位数?指名回答。(课件:明明说:如果是1、2、3这三个数字,选其中的两个而组成的两位数,有多少个呢?)。
师:从这三个数字选其中的两个而组成的两位数,有哪些呢?(2)自主探究:师:小组的小朋友交流交流,也可以拿出数字卡片摆一摆,然后把你们排出的数记录在纸上。学生活动,教师巡视。
(3)汇报结果。
2.你们小组排出了哪些数?怎样排的?指名学生一边操作一边汇报。其他学生一起说数。
3、检查一下,有没有重复的?还有吗(有没有漏掉的)。
4、谁发现了他们小组排数的规律?(可以让排数的学生说,也可以指名其他同学说。)。
(4)观察、比较、分析、小结。
5.孩子们,看看,这几个组排出的都是哪些数?
8、教师小结:看来,这种先固定最前面一个数,再用这个数,与其他两个数分别组合在一起,这种方法最快最准,不容易重复,也不容易漏掉。
9.抽奖孩子们,你们学习非常认真,我们来做个抽奖游戏,想参加吗?每个小朋友都有中奖的机会哦。
(1)教师出示4个号球:这里有四个号球:2、5、7、8。
(2)什么样的号码能中奖呢?我给你们透露点信息:中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜,什么号码可能中奖?这个号码肯定能中吗?再猜?看来,可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖?(把你认为能中奖的号码都写出来吧)(把用这四个数能组成的所有两位数都写出来,教师巡视,“有孩子写出来8个两位数,她还在继续写,看来不止8个”“你是先固定最前面一位数?”)。
10.握手。
(1)师:孩子们,你们也是一群善于动脑的好孩子。这么多同学中奖了,来,咱们握握手,祝贺祝贺!加油!
(2)提出问题:三个小朋友,每两个人只能握一次手,一共要握几次手呢?猜猜看!生1:6次!生2:4次!
师:究竟几次,小组长作裁判,小组内的三个同学握一握,试一试,到底几次?
(3)学生汇报表演。小组长指挥说明。他们握手,咱们一起来数吧!教师引导学生一起数握手的次数。(注意握过小朋友一边休息)。
(4)师问:a和b握手了吗?b和a握手了吗?这算一次还是两次呀?
(5)小结:看来,两个人相互握手,只能算一次,和顺序无关。刚才排数,交换数的位置,就变成另一个数了,这和顺序有关。
三、拓展应用,深入探究。
1.菜肴搭配。
课件:情景创设:妈妈为孩子们准备了好吃的`菜肴。妈妈说:孩子们,菜的营养要合理搭配,又不浪费,每个小朋友从这六个菜选一个荤菜和一个素菜。
(1)师:该吃午饭咯,妈妈为孩子们准备了丰富的自助餐。老师都流口水了拉。这么多好吃的菜,你选那些菜肴呢?听听妈妈怎么说:(课件出示)。
(3)把你们想到的搭配用线连起来,比赛哪个小组的最快,方案最全:不重复,不遗漏。
(4)学生连线。学生小组汇报,有和他们想法不一样的吗?
(5)一共有多少种搭配?你这么快就知道啦,是不是有什么发现呀?(点数或者加法:3+3+3=9)。
2.合影:
课件:情景创设:妈妈说:孩子们,给你们三个合个影作纪念。你们三个排成一排赶紧站好了。
(1)师:明明和红红、东东站成一排,可以怎样排呢?一共有多少种排法?(给学生一定的思考时间,可以画一画,摆一摆,同学一起排一排)。
(2)谁来说说,他们三个可以怎样排?你是怎么想的?(固定左边的小朋友;固定右边的小朋友;固定中间的小朋友)(师:所有的方案他说完了吗?还有补充吗?谁能够把所有的方案都能说一说?有这么多排法啊,你是怎么想的,能说得这么全面一个都没漏掉也没重复?)。
和倍问题教案篇十三
师:3月是全国学雷锋活动月,而植树节也恰好也在3月,有一个班的同学为了践行雷锋乐于助人的精神,决定一起去敬老院参加植树种花活动,,即学习了雷锋精神乐于助人、尊老爱老,又能为保护我们的环境贡献自己的一份力量。去之前,同学们准备了三种花的花苗,分别是红花、黄花、紫花。这个班的同学提前画了一张设计图,准备在敬老院门口这样种(出示图片)。
1、数一数。
师:那么现在,我请同学们猜一猜,第17棵花是什么颜色的?
(生:数一数)。
师:这个方法好像可行,那我们来数数看吧!(数至17)现在我们知道了,第17棵花是黄色的。
2、圈一圈。
师:有的同学好像有思路了,有的同学跟老师一样,还有点困惑呢,那现在请小组内部商量一下,看看大家一起思考,能不能找出什么好方法吧!
(小组内部研讨)。
【通过讨论总结出花的颜色是每三种一轮换,即三种颜色为一组。】。
师:同学们,你们有什么好方法吗?
(生:花的颜色是每三种颜色为一组)。
(生:都是按照红、黄、紫的顺序种的/红、黄、紫为一组,不断重复出现/三种颜色一组,不断重复出现)。
师:那么请问,每组的第一棵花都是什么颜色?
(生:红色)。
师:每组的第二棵、第三棵呢?
(生:第二棵是黄色、第三棵是紫色)。
师:你们观察的可真仔细,眼力真好!那也就是说,每一组里每个位置上的花,颜色都是相同的,所以我们只要列式算一算,通过余数知道第17棵花是它所在那一组的第几个位置,就可以知道它是什么颜色了。
(生:每三个颜色为一组圈起来)。
(生:二三得六)。
(依次圈下去,一边圈一边背口诀,直到圈到第五组,三五十五)。
师:同学们,我们现在已经圈出了5组花,也就是说15棵花,再往后就是第16棵、第17棵了,第17棵花的颜色是黄色。这个方法比刚才数一数的方法要快多了、也简单多了,但是如果种的花特别多,这个方法也会浪费很多的时间。那么,我们就需要利用刚才这个规律再找到一个更简便的方法。
3、算一算。
(生:17÷3)。
师:没错,那么请你们来算一算这个算式吧!
(生:17÷3=5······2)。
师:这个17是什么意思?3是什么意思?商是5表示了什么意思?
(生:17是指17棵花,3是每3棵为一组,5是指17里面有这样的5组)。
师:同学们,那这个余数2是什么意思呢?
(生:还剩下2棵花)。
师:那这剩下的2棵花是第几组里的呢?
(生:第6组)。
师:那我再请你们思考一下,第17棵花是在第6组的第几个位置?
(生:第二个位置)。
师:你们的思路很正确,在这个算式里,这个余数2,就已经直接告诉了我们,第17棵花在第6组的第二个位置。
【这个地方比较抽象,要结合图片来讲解,尤其是余2和第2之间的关系】。
师:刚才我们已经总结了,每一组里固定位置上的花,颜色都是相同的,所以我们只要列式算一算,通过余数知道第17棵花是它所在那一组的第几个位置,就可以知道它是什么颜色了。
(生:3月12日)。
师:那现在我请同学们来猜猜谜,如果3月1日是星期一,那3月12日是星期几呢?
师:一个星期有几天,你们知道吗?
(生:7天)。
师:那,从3月1日到3月12日,一共有几天呢?
(生:12天)。
师:这12天里包含了几个7?又余下了几天呢?我们来列式算一下吧!请同学们写到作业纸上。
(生列式计算,然后请一位同学念答案:12÷7=1······5)。
(生:12里有1个7/12天里有一个完整的七天)。
师:那这个余数5又说明了什么呢?
(生:还余下5天)。
师:那么,你现在能直接说出来3月12日是星期几吗?
(生:星期五)。
师:你是怎么知道的呢?
(生:余下的5说明是新的一星期里的第五天,就是星期五)。
师:你说的太棒了!所以,我们可以直接通过余数是5知道,3月12日是星期五。
2、师:种完了花,这个班同学们决定在每棵花的前面树上一个带标语的牌子,每个牌子上都有一个字,连起来就是“爱护环境从我做起”,提醒路人保护环境。这个班的同学们轮着树标语牌子,他们班的人数是40。那请问,这个班的最后一个同学树的牌子上,会是什么字呢?请你们小组讨论一下,然后来列式解决吧!
师:请一位同学来说一下,你列的算式是什么吧!
(生:40÷8=5)。
师:40是什么意思呢?
(生:40个人)。
师:除数8是什么意思呢?
(生:每组标语的字数是8个字为一组)。
师:商是5说明了什么?
(生:40里有5个8)。
师:那现在,我们能知道最后一个牌子上的字是什么字了吗?
(生:是“责”)。
师:是的,这一次算到最后没有余数,那就说明最后一个牌子是最后一组的最后一个,也就是“责”。
同学们,我们这节课学习了怎么去发现图形排列中的周期规律,还学习了怎么利用规律来解决实际问题。希望同学们以后在生活中也能继续保持一双慧眼,善于观察、勤于动脑,把学过的知识学以致用,解决生活中更多的问题!
和倍问题教案篇十四
在最近这段时间的教学中,呈现了很多问题,我也在积极地去改进自己的教学方式和教学心态。
第一个是有的学生数学基础很差,非常简单的推公式会卡在数学问题上,物理知识大体上没有问题,但是只要呈现推公式的题就不会,刚开始会很仔细的去讲数学的问题,随着次数的增多,我也很气愤,不知道怎么解决才好,便去请教指导老师,与老师交流后,我更深刻的理解了此刻学生处于的.阶段,因为初二大家刚接触物理,上半学期计算上的问题很少,这学期的难度跨度很大,大家刚开始数学物理只是结合,很多学生不能很好的运用数学知识去解答物理问题,需要时间让学生慢慢适应。
第二个问题是很多学生急于去做题,知识基础打得不坚固,计算上的难题不会出问题,反而概念上的简单问题有很多。我也发明了这种孩子很很简单因为一个很小的问题被绊住,解题思路并不清晰。我思量了很久,也和物理组的其他实习教师还有指导老师进行了讨论。指导老师先告诉我的是孩子好学是好事情,不能打击学生学习的积极性,然后再来解决问题。最后我总结了大家的建议并开始改进讲题的方式。不再直接把整个思路和答案教给学生,而是用提问的方式来引导学生的思路,用思路来代替直接的答案,并且通过提问侧面的来检测学生基础知识的掌握情况,可以很清晰的看出学生是哪一部分的知识出了问题并适时提醒他们去仔细阅读课本复习相关知识。
第三个问题是随着教学的进行,从开始压强到浮力的过程,知识的难度在慢慢加大,计算中用到的物理量越来越多,包括上一学期学到的密度,这一学期学到的压强重力浮力受力分析,上一次强调受力分析已经过去了将近半个月,学生们开始忽略这个力学问题中最重要的问题。很多孩子反馈题中的已知量越来越少,需要求的未知量越来越多,思路就很简单乱。我认为问题出在学生学了知识,但是不会运用,碰到实实在在的题的时候无从下手,不知道从什么地方开始突破。请教了指导老师,也结合了我做学生的时候的经验,总结出了大题的解决方案,从需要求的量入手,求它需要什么量,然后一句一句读题,题上从来都没有没用的信息,一句一句一个点一个点推出中间信息,最后求出未知量。强调后大家的反馈情况有好转。
最近一段时间的教学收获很多,很开心与学生一起成长!
和倍问题教案篇十五
1.初步懂得从数学的角度提出问题,并能解决简单的数学问题。培养学生应用数学的意识。
2.培养学生积极参与数学学习活动的态度,对数学有好奇心和求知欲。初步认识数学与人类生活的密切联系。养成与他人合作的良好习惯。
第19~20页。
教具、学具准备
课件(例3主题图,“做一做”插图),奖品“智慧鸟”(不同颜色和大小)。
创设提问题的情境,体会提问题在生活中的应用
提生活中的数学问题,感受数学问题在生活中的存在。
2.学生提出数学问题后,问学生:“你提的数学问题想请谁来回答?”(让学生合作解答所提问题)
1.教学例题,让学生主动探索新知。
a.教师:春天来了,小树长出了新叶,花儿也开了,大自然里美极了!小朋友们兴高采烈地到公园里游玩。瞧,他们玩得可开心了!(边说边演示主题图。)
提问:你看到了什么?跟你的同桌说一说。
b.小组讨论:根据公园里小朋友的活动你能提出什么数学问题?你会解答吗?(喜欢说哪个活动就说哪个。)
c.小组汇报,提问并解答问题。(引导学生既能提出关于加法的问题又能提出关于减法的问题。)
2.借助多媒体课件创设情境,自主练习,巩固所学。
a.教师:小朋友们做完游戏后,准备去参观动物园,你们想不想一起去看看呢?看,动物园到了!(边说边演示“做一做”的插图。)
教师:说一说你看到了什么?
b.课件演示:有17只小鸟,飞走了8只。
教师:你能提出什么问题呢?
c.课件演示:跑来了15只小鹿。
出示课件:有15只小鹿。
教师:你能根据这个条件提出问题吗?
学生:有15只小鹿,跑了9只,还剩几只?
有15只小鹿练习跑步,其中有6只在休息,请问跑走了几只小鹿?
……
d.教师:仔细观察这幅图,你还能提出什么问题?
学生:有13条鱼,游走了7条,还剩几条?
左边有6条鱼,右边有7条鱼,一共有几条鱼?
……
e.教师从学生提的问题中选出若干个进行板演。
教师:你喜欢解答哪题就解答哪题,你也可以自己提个问题进行解答。
f.教师请个别学生上台板演,其他在练习本上解答。
1.教师:今天,哪位小朋友得到了“智慧鸟”,请你把它高高地举起来。
真能干,有这么多的小朋友得到了奖品。观察这些美丽的“智慧鸟”,你能不能也提出一些数学问题呢?(引导学生从颜色、大小等不同角度提出问题。)
2.观察其中一个组的人数。提问:仔细观察,你能提出数学问题吗?
1.说一说:今天这节课你有什么收获?
2.教师小结:今天我们学会了一个新本领,用数学知识解决了很多的生活实际问题。(边说边出示课题:解决问题)
提出课后建议,将课堂所学知识进行延伸
和倍问题教案篇十六
人教版三年级下册第108页例1,练习二十四第1、2题。
“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识,教材例1的编排意图是借助学生熟悉的题材,通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单,这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合,引起学生的认识冲突,再利用直观图的方式求出两个小组的总人数,从而认识重叠问题,初步体会集合思想。集合是比较系统的.、抽象的数学思想方法,限于认识水平,三年级学生学习难度较大。
解决问题的策略、方法”。数学思想方法是一种基于数学知识又高于数学知识的隐性数学知识,而三年级学生的思维以具体形象性为主,因此,我们将灵活选取教学素材、精心设计一些生动、有趣的数学活动,让学生在活动中展开观察、猜测、推理与交流,训练和发展学生的数学思维能力。教学活动过程力求朴素、简约、有效。
(1)读懂集合图,初步体会集合思想;
(2)会用集合图表示事物,借助集合图理解数量关系;
(3)利用集合的思想方法解决简单的重叠问题;
教学重点:初步体会集合的思想方法,会用集合图表示事物。
教学难点:能正确用集合思想解决简单的重叠问题。
教具准备:课件。
一、活动引入。
课件出示:
三(3)班参加学校跑步比赛的运动员名单:
50米黄灿灿黄莹莹钟杨克陈知桐潘姿宇。
100米黄灿灿黄莹莹钟杨克方芳舜左东艺。
仔细观察上表,你有什么发现吗?(指导学生读统计表,获得以下信息:)。
参加50米的有()人,参加100米的有()人,参加这两项比赛的一共有()人。(为什么是7人而不是10人?由此引入新课)。
二、深入探究。
1.借助“运动员签名”游戏,引导学生用集合图表示以上参赛运动员的组成情况。
(1)出示空白的集合图,让学生说说看,从这个图中你看懂了什么或者想提出什么问题?
(2)请运动员上来签名。
2.在集合图下引导学生求出两项参赛运动员一共有多少人。
5+5-3=7(人)。
3.追问:为什么要减3?
4.学习课本例1.课件出示:
(1)让学生观察下图,问:你看懂了什么?能提出什么问题?
(2)小结:语文小组有(8)人,数学小组有(9)人,两个小组一共有()人。列式:8+9-3=14(人)或5+3+6=14(人)。
(3)用课件帮助理解数量关系:
语文小组的人数+数学小组的人数-重复的人数=两个小组的总人数。
三、实践应用。
1.下面那些动物生活在陆地上,那些在水里?
2.练习二十四第2题。
3.小明和同学们排成整齐的方块队型做操。
(1)从左边数他是第7个,从右边数他是第8个,每行站了多少人?
(2)从前边数他是第6个,从后边数他第5个,一共站了多少行?
(3)根据以上两个信息,可以解决一个什么问题?(一共有多少人在做操?)。
4.脑筋急转弯:两对父子去参观动物园,他们只买3张票就可以进去了,为什么呢?
四、全课总结。
五、板书设计。
和倍问题教案篇十七
学情分析:
三年级的学生以形象思维为主,而且抽象逻辑思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
教材分析:
“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容,而解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的`数学思维方法。本册“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题,让学生从中发现一些规律,抽取出其中的数学模型,然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
这个数学内容既需教师的有效引领,也需要学生的自主探究。而例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况,让学生先通过画线段,再来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系,从而会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
设计理念:
《新课标》提出:“学生通过学习,能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”所以解题不是本节课教学的主要目的,主要目的是从实际问题入手,引导学生在培养学生通过接触这些重要的数学思想方法,经历猜想、实验、推理等数学探索的过程,激发学生对数学的好奇心和求知欲,增强学生学习数学的兴趣。
教学目标:
知识与技能:
1、理解间隔概念,知道间隔数与棵树之间的关系,初步建构植树问题的数学模型。
2、能根据数模解决简单的实际问题,培养学生观察、分析及推理能力。
数学思考:
1、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流,从中发现规律,抽取数学模型过程。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
解决问题:
能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律,针对实际情形灵活的来解决问题。
情感态度与价值观:
让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点。
教学重点:会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。
教学难点:建构数模,探寻规律。
教学准备:
课件、实物投影仪、每组一张表格。
教学流程:
一、创设情景,导入新课。
1、猜谜语。
师:“两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。猜到了吗?”“对!就是这双勤劳的双手。请同学们伸出左手五指张开,看看你能想到哪个数?”“5是指5个手指,胡老师想到了4,你知道在哪吗?”“在数学上我们把这些空格叫做间隔(板书:间隔)也就是说5个手指之间有4个间隔,间隔数是4。”
“现在看老师的手变魔术了,5个手指有4个间隔,4个手指有3个间隔……你们找出手指数与间隔数之间的关系了吗?”(指名说)。
2、找间隔。
“生活中的间隔随处可见,请看大屏幕。你找到间隔了吗?”(出示课件2—4)。
“我们的身边还有间隔吗,一起来找找吧!”
3、揭示课题出示课件5、6。
师:“你更喜欢那组画面?怎样才能拥有这样美丽的环境呢?”“对!植树造林,美化环境是我们每个人应尽的义务!说到植树,大家知道吗?在我们数学王国里植树可是有一定的学问的。这节课我们就来探讨植树问题。”(板书:植树问题)。
二、自主探究,构建模型。
师:“春天到了,为了美化校园,我们学校也要植树,想当环境设计师吗?看看具体要求。”(出示课件7、8)。
1、设计不同方案。
师:“画一条线段表示12米的小路,你想怎么载就用示意图或线段图画出来吧!”教师巡视。
2、展示不同方案。
投影仪展示学生的设计方案,问:“你是怎么画的?”
师板书三种情况,分别是:两端都栽,只栽一端,两端都不栽。
师:“今天这节课我们先来探讨两端都栽的情况。”
3、小组探索、加强体验。
(1)提出问题。
出示例1(课件9)学生默读题目,找出关键词并做解释。
师:“需要多少棵树苗呢?”指名说出不同的答案并板书。
师:“现在出现了3种不同的答案,而且每种都有不少的支持者,到底哪种答案对呢?”小组讨论,并说出理由。