比与比例教案（通用13篇）
教案是教师在教学过程中设计的一种指导性文件，它有助于教师组织教学活动。教案的编写应充分考虑课堂教学的创新和教学方法的多样性。以下是一些经过精心设计的教学方案，希望对你有所帮助。
比与比例教案篇一
p50第3——8题，正反比例关系练习。
进一步认识正、反比例关系的意义，能根据正、反比例关系的意义正确判断，培养学生分析推理和判断能力。
一、揭示课题。
二、基本知识练习。
2、练：950第4题。
先说出数量关系式，再判断成什么比例？
三、综合练习。
1、练习：p50第5题。
想一想：这三种数量之间有怎样的关系式，你能找出哪几种比例关系？
口答并说说怎样想的。
2、做练习十二第6题、第7题。
3、做第8题。
提问：从直线上看，支数扩大或缩小时，钱数分别怎样变化？
四、延伸练习。
下面题里的数量成什么关系？你能列出式子表示数量之间的相等关系吗？
1、一辆汽车从甲地到乙地要行千米，每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，2.5小时到达。
2、某工厂3小时织布1800米，照这样计算，8小时织布x米。
五、课堂。
通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识？
六、作业。
《练习与测试》p25第五、六题。
比与比例教案篇二
教学内容：教科书第16页上的线段比例尺，练习五的第49题。
教学目的：使学生理解线段比例尺的含义，会根据线段比例尺求图上距离或实际距离。
教具准备：教师准备一些线段比例尺的地图或平面图。
教学过程：
教师：上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有线段比例尺。什么是线段比例尺呢：这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题）。
教师：线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。同学们可以翻开教科书第16页．看右下角有一幅地图。地图的下面就有一条线段比例尺。它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位千米。这些数和单位表示什么意思呢?大家量一量从0到50这段线段有多长。(1厘米。)从50到100呢?(也是1厘米。)从0到50就表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。从0到100就表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际距离。
然后教师问：
l如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离?
让学生说怎样列式。教师板书：505．5＝275(千米)。
之后，进一步提出：
千米等于5000000厘米。所以这条线段比例尺改写成数值比例尺就是1：5000000。)。
教师板书出数值比例尺。
完成练习五的第49题：
1．第5题，让学生独立填表：填表前，要提醒学生图上距离的单位应用什么，实际距离的单位应用什么。
2．第8题，让学生独立计算。集体订正后，让学生按照东南西北的方位说说拖拉机站、电影院、汽车站和供销社离学校的距离。如，电影院在学校的南面，距学校200米；拖拉机站在学校的西北面，距学校2500米。
3．第9题，让学生先求出试验田长和宽的图上距离，然后画出平面图，并且要注意在平面图上注明比例尺。
比与比例教案篇三
小学六年级的学生在学习正比例和反比例这部分内容时，尤其是在练习过程中容易混淆不清，经常弄错。下面，本文从不同的角度帮助他们正确区分这两者的关系，希望对他们的学习会有所帮助。
一、正确认识两者的意义。
正比例和反比例的意义教材中是安排在从p39到p47来进行叙述讲解的，且都是通过对实验中的数据进行分析之后概括得出的结论，这样学生相对易于接受。
1.正比例的意义：教材中的表述是“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。”
2.反比例的意义：教材中的表述是“两种相关联的量，一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。”
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的关系式来表示：
y/x=k（一定）或y=kx（k一定）。
（二）反比例关系的表达式。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的关系式来表示：
x×y=k（k一定）或y=kx（k一定）。
1.正比例关系中两种相关联的量的变化规律。正比例关系中两种相关联的量的变化规律是：同时扩大，同时缩小，比值（或商）不变。
例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？
完成该题练习时，可以先写出路程、速度和时间三者之间的关系式：速度=路程/时间，已知条件中速度为一定（即常量），根据“速度=路程/时间”这一关系式，结合正比例的意义，即可知道所行的路程和所用的时间是成正比例关系的。也就是说，当速度一定时，走的路程越多，所花费的时间也越多，反之，亦然。换句话说，路程和时间是成倍增长或缩小的。
2.反比例关系的两种相关联的量的变化规律。
反比例关系的两种相关联的量的变化规律是：一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变。
例如：当图上距离一定时，实际距离和比例尺是否成反比例？因为实际距离×比例尺=图上距离（一定），所以，实际距离和比例尺是成反比例的。
1.在事物关系中都包含有三个量，(本网网)即有两个变量和一个常量（即定值）。
2.在相关联的两个变量中，当一个变量发生变化时（扩大或缩小），则另一个变量也随之发生变化。
3.它们相对应的两个变量的积或商都是一定的（即常量）。
也就是说，在正比例和反比例的两个相关联的变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
1.正比例的定量（或定值）是两个变量中相对应的两个数（即变量）的比值（或商）。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
2.当用图象来表示正比例或反比例中两个变量之间的关系时，所画出来的图象是不一样的。正比例的图象是一条倾斜的直线（又叫斜线）。反比例的图象是一条曲线，且两端永远不会与两条轴线（即横轴和纵轴或函数中所称的x轴和y轴）相交。
当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，则由反比例转化为正比例。
需要说明的是，教科书中在“正比例和反比例的意义”的讲解中，并没有指出正比例和反比例关系表达式中常量和变量的取值范围。根据正比例的关系式y/x=k（一定）和反比例的关系x×y=k（k一定）可以知道，无论是正比例还是反比例，两个变量x、y和常量k均不能为零。试想，在正比例y/x=k（一定）中，如果x为0，式子无意义；如果y为0，x不为0，则x的值是不确定的（这时候k的值为0），此时x和y就不存在正比例的说法了。同样，在反比例x×y=k（k一定）中，如果x和y两个变量中，只要其中一个为0或两个都同时为0，则k的值都为0，x和y也无所谓反比例关系了。再说，如果x和y同时为0的话，那么x和y也不叫变量了，都不符合反比例的意义。所以，无论是正比例关系，还是反比例关系中，两个变量x和y以及常量k都不能为0。
因此，当正比例或反比例关系中其中一个变量用字母表示时，要求我们通过讨论确定另一个变量的取值范围的时候，我们就要注意正比例或反比例关系中两个变量的取值绝对不能为零，否则，就失去意义了。
【参考文献】。
1.卢江、杨刚主编，义务教育课程标准实验教科书小学六年级《数学》下册[s]，人民教育出版社出版。
2.谢鼓平主编，小学六年级数学《教案与设计》[s]，新疆青少年出版社出版。
3.《贵州教育》[j]第3-4期合订本第65页中《小学数学毕业复习建议》（王艳）。
比与比例教案篇四
2.利用反比例函数的图象解决有关问题.
1.经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质;。
2.探索反比例函数的图象的性质,体会用数形结合思想解数学问题.
一、创设情境。
上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线.那么它是怎么样的曲线呢?本节课，我们就来讨论一般的反比例函数(k是常数，k0)的图象，探究它有什么性质.
二、探究归纳。
1.画出函数的图象.
分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x0.
解1.列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：
2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.
3.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支.这两个分支合起来，就是反比例函数的图象.
上述图象，通常称为双曲线(hyperbola).
提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?
学生试一试：画出反比例函数的图象(学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤).
学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题.
1.这个函数的图象在哪两个象限?和函数的图象有什么不同?
2.反比例函数(k0)的图象在哪两个象限内?由什么确定?
(2)当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.
注1.双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点;。
2.双曲线的两个分支关于原点成中心对称.
以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义?
在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少.
在问题2中反映了在面积一定的情况下,饲养场的一边越长,另一边越小.
三、实践应用。
例1若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值.
分析由反比例函数的定义可知：,又由于图象在二、四象限，所以m+10，由这两个条件可解出m的值.
解由题意，得解得.
例2已知反比例函数(k0)，当x0时，y随x的.增大而增大，求一次函数y=kx-k的图象经过的象限.
分析由于反比例函数(k0)，当x0时，y随x的增大而增大，因此k0，而一次函数y=kx-k中，k0，可知，图象过二、四象限，又-k0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方.
解因为反比例函数(k0)，当x0时，y随x的增大而增大，所以k0，所以一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限.
例3已知反比例函数的图象过点(1,-2).
(1)求这个函数的解析式，并画出图象;。
(2)由点a在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点a关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上.
解(1)设：反比例函数的解析式为：(k0).
而反比例函数的图象过点(1,-2)，即当x=1时，y=-2.
所以，k=-2.
(2)点a(-5,m)在反比例函数图象上，所以，
点a的坐标为.
点a关于x轴的对称点不在这个图象上;。
点a关于y轴的对称点不在这个图象上;。
点a关于原点的对称点在这个图象上;。
(1)求m的值;。
(2)它的图象在第几象限内?在各象限内，y随x的增大如何变化?
(3)当-3时，求此函数的最大值和最小值.
解(1)由反比例函数的定义可知：解得，m=-2.
(2)因为-20，所以反比例函数的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x的增大而增大.
(3)因为在第个象限内，y随x的增大而增大，
所以当x=时，y最大值=;。
当x=-3时，y最小值=.
所以当-3时，此函数的最大值为8，最小值为.
例5一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米.
(1)写出用高表示长的函数关系式;。
(2)写出自变量x的取值范围;。
(3)画出函数的图象.
解(1)因为100=5xy,所以.
(2)x0.
(3)图象如下：
说明由于自变量x0,所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支.
四、交流反思。
本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质.
1.反比例函数的图象是双曲线(hyperbola).
(2)当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.
五、检测反馈。
1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
(1);(2).
2.已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8,求：
(1)y和x的函数关系式;。
(2)当时，y的值;。
(3)当x取何值时，?
3.若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值.
4.已知反比例函数经过点a(2,-m)和b(n,2n)，求：
(1)m和n的值;。
(2)若图象上有两点p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，且x1x2，试比较y1和y2的大小.
比与比例教案篇五
1、进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
2、能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。
3、拓展思维能力。
1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。
什么叫比？比例？比和比例有什么区别？
什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？
什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？
什么叫比例尺？关系式是什么？
1填空。
六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。
小圆的'半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是（）。
甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（）。
5/x=10/340/24=5/x。
3、完成26页2、3题。
综合练习。
1、a1/6=b1/5a：b=（）：（）。
2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？
3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）。
1、如果a=c/b那当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。
整理和复习。
解比例。
正反比例正方比例的意义。
正反比例的判断方法。
比例应用题正比例应用题。
反比例应用体题。
比与比例教案篇六
1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。
2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
实物投影。
一、复习。
要求学生说出成正反比例量的关键，根据学生回答板书关系式。
2、判断下面各题中的两种量是不是成比例，成什么比例。
（1）圆锥的体积和底面积。
（2）用铜制成的零件的体积和质量。
（3）一个人的身高和体重。
（4）互为倒数的两个数。
（5）三角形的底一定，它的`面积和高。
（6）圆的周长和直径。
（7）被除数一定，商和除数。
二、练习。
完成练习十三9~13题。
1、第9题。
观察每个表中的数据，讨论表下的问题。要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。
2、第10题。
（1）看图填写表格。
（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。
（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。
3、第11题。
填写表格，组织学生对两个问题进行比较，进一步突出成反比例量的特点。
4、第12题。
引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。
5、第13题。
让学生小组进行讨论，教师指导有困难的学生。
三、补充练习。
1、a与b成正比例，并且在a=1。。时，b的对应值是0。15。
（1）a与b的关系式是a/b=（）。
（2）当a=2。5时，b的对应值是（）。
（3）当b=9。2时，a的对应值是（）。
2、甲、乙两人步行速度的比为5：6，从a地到b地，甲走12小时，乙要走几小时？
比与比例教案篇七
结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识各部分名称，能通过化简比或求比值判断两个比能否组成比例，会用两种形式表示比例。
2.数学思考与问题解决。
经历自学和合作的过程，体验学习的快乐。
3.情感态度。
培养学生自主参与的意识，培养学生观察、分析、概括的能力。
通过情境理解比例的意义，通过求比值或化简比判断两个比是否能组成比例。
1.教学难点。
通过求比值或化简比判断两个比是否能组成比例，并正确的写出比例。
2.教法学法。
讲授与自学相结合、自主学习法、合作学习法。
多媒体课件、学生自学卡。
一、回顾旧知，复习铺垫。
1.复习学过的有关比的知识。
2.谈话引入新课。
二、引导探究，学习新知。
你们能说出每幅图的长与宽的各是多少吗?请在学习卡上写下来。
写出长与宽的比，并求出比值。完成学习卡的第一题。
(1)交流反馈。
师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。(板书：比例)。
3.组织看书，认识名称。
我们知道了比例的意义，那么，比例的各部分名称是什么呢?请大家自学16页的“认一认”，完成学习卡的第二题。
4.利用新知，学以致用。
师：在图上这五张图片的尺寸中，你还能找出哪些比来组成比例?
(小组讨论，交流汇报)。
生汇报。
【设计意图：通过教师系统的总结，传递给学生一个信号，考虑问题要多方位思考。】。
5.内化意义，提高认识。
(1)从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?
(2)要判断两个比能否组成比例，关键看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等，怎么办?”
6.引申应用。
学生自学数学书的16页的问题三。
7.比较“比”和“比例”两个概念。
(1)教学比例各部分的名称。
教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书p17，看看什么叫比例的项、外项、内项。
指名让学生指出板书中的`比例的外项、内项。
教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：
两个外项的积是80×5=400。
两个内项的积是2×200=400。
“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5=2×200“是不是所有的比例都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。
通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来?
最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。
“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80:2=200:5)教师边问边改写成：
“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”
学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
三、巩固深化，拓展思维。
(题略)。
四、全课小结，提高认识。
通过这节课的学习，你们都有哪些收获?
比与比例教案篇八
教学目标：
一、知识与技能。
1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会运用比例知识解决有关的实际问题。
3、使学生能够运用比例知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
4、能理解图形放大与缩小的原理，并能把简单的图形进行放大与缩小。
二、过程与方法。
1、经历探索两个量的变化情况的过程，理解并掌握正比例和反比例的意义。
2、能从比例知识的角度提出问题，理解问题，并能运用比例知识解决问题，发展学生的应用意识，发展学生的实践能力。
3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
三、情感、态度与价值观。
1、使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
2、体验数学活动充满着探索与创造。
3、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的`习惯。
教学重点：比例的意义和正、反比例的意义。
教学难点：正确判断正、反比例。
教学关键：理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况教学时数：18课时。
课时安排：
1、比例的意义和基本性质……………………….3课时。
2、正比例和反比例的意义……………………….5课时。
3、比例的应用…………………………………….5课时。
4、整理和复习…………………………………….4课时。
5、单元测试……………………………………….1课时。
例的知识还是进一步学习中学数学物理，化学等知识的基础。另外，通过对比例知识的学习还可以加深学生对数量关系的认识，使学生初步了解一种量是怎样随着另一种量的变化而变化。获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题。因此学好比例这部分内容是很重要的。
教材是提供给学生学习内容的一个文本，教师要根据学生和自己的情况，对教材进行灵活的处理。教者对本节教材进行了再思考、再开发和再创造，真正实现了变“教教材”为“用教材”。这节课中，将例题和习题有机的穿插和调整，以学生已有的知识经验为基础，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，知道了比例从生活中来，进而认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和积极情感。此外，教者还大胆地组织学生开展探究比例的基本性质的活动，没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？”机械地执行，给学生暗示思维方向，设置思维通道，缩小探索的空间，使学生失去一次极好的锻炼思维的机会，而是大胆放手，用“四个数组成等式”这一开放练习产生新鲜有用的教学资源，再通过教师适当、精心的引导，帮助学生有效地进行探究，体验了探究的成功，增强了学生的数学素养。
通过本次的教学展示，总体感觉自己整节课的教学流程清晰，教师对本节课的两个重点突破较好，学生都理解了比例的意义，能正确地读写比例，并且能根据比例的意义正确地写出比例。也理解并掌握比例的意义和基本性质，学会了应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。练习设计新颖，能体现学生思维的递进性，练习有层次。为帮助学生理解、掌握本课的教学任务起到了很好的巩固作用。
但本节课也存在着一些不足之处：
（1）整节课一味担心自己的教学任务不能完成，对学生放手不够，有牵着学生走的嫌疑。
（2）教师讲解太过仔细，以至拓展练习无法完成。在今后的教学中将加大“放手”力度，多注意培养学生创新思维；语言力争言简意赅，把更过的时间还给学生探究问题，和独立解决问题。
比与比例教案篇九
一、铺垫孕伏：
1．正比例关。
系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)。
二、自主探究：
1．教学例2。
出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。
每天运的数量（吨）1020304050。
所需的天数。
在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答讨论的结果，得出：
(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)。
2．教学例1。
出示例1。
3．概括反比例的意义。
(1)综合例1、例2的共同点。
提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义。
例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看第101页1~3自然段。说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?（板书：xy=k(一定)）指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例1里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，
例2里的两种量成反比例关系吗?为什么?
(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
(3)判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
5．教学例3。
三、巩固练习。
用刚才我们说的判断方法来做几道题。
1．做练一练。
指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)。
2．下题两种相关联量成不成反比例?为什么?
一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做练习十二第1题。
四、课堂小结。
五、课堂作业。
练习十二第2~4题。
比与比例教案篇十
1、情感目标：在复习活动中让同学体验数学与生活实际的密切联系，培养同学的数学应用意识，激发同学胜利学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
2、能力目标：通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养同学归纳、总结等自我复习能力和团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3、知识目标：（1）使同学进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。（2）进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以和根据比例尺求图上距离和实际距离。
理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
能理清知识间的联系，建构起知识网络。
担任了几年毕业班的数学教学，到六年级的下学期，将有一半以上的课程是在复习和整理，保守的复习课让习题一道道出现，让同学仅仅停滞在"会"的目标上，这复习课究竟应该如何去上好，应该如何让同学感受学习的快乐和数学的魅力一直是我们思索的问题。在一次班会课上，同学自身组织了班会活动，他们采用了电视上娱乐节目的形式，玩得非常高兴，一瞬间，我就想，这样的形式是否可以植入我的数学课堂？这样是不是数学课上的我也可以和班会课一样成为同学的组织者，引导者和合作者，而不是课堂上的"权威"？本着"体现新理念，用活教材，练活习题，激活课堂"的思想，针对本节课的教学目标，我采用让同学分组竞赛的方法，把复习活动贯穿到课前、课中、课后，让同学在合作与竞争中理解本课重点，疏通知识脉络，建构知识网络，掌握复习方法。
1、把同学分成四大组，让同学给自身组取名（如精灵队、快乐队等），把比和比例分成"比和比例的意义"、"比和比例的性质"、"求比例和化简比"、"比例尺"四大块，让每一组抽签确定本组的一个研究主题，然后分组研究本局部的知识包括哪些我们需要掌握的内容，有哪些重点和难点，最后拟定五个问题。要求这五个问题反映本组全体同学的水平，它们要能基本概括你们所研究主题的全部内容以和重点难点，而且为了本组能取得好成果，提出的问题要有价值，要有一定的考虑性。然后依次向其它小组提问，请他们作答。
2、教师准备地图一张、投影片、小黑板若干。
3、每一小组有一信封，信封内装有比和比例各局部知识名称和一张白纸。
比与比例教案篇十一
2．使学生掌握解比例的方法，会解比例．。
使学生掌握解比例的方法，学会解比例．。
（一）解下列简易方程，并口述过程．。
2＝8×9。
（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？
（三）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶2。
（四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式．。
3∶8＝15∶40。
（一）揭示解比例的意义．。
2．学生交流。
（二）教学例2．。
1．讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的'解．。
2．组织学生交流并明确．。
（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：3＝8×15．。
（3）规范并板书解比例的过程．。
解：3＝8×15。
＝40。
（三）教学例3。
1．组织学生独立解答．。
2．学生汇报。
这节课我们。
比与比例教案篇十二
教学要求：
1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。
3、培养学生的思维能力。
教学过程：
1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。
复习概念。
什么叫比？比例？比和比例有什么区别？
什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？
什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？
什么叫比例尺？关系式是什么？
1填空。
六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。
小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的`周长比是（）。
甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（）。
5/x=10/340/24=5/x。
3、完成26页2、3题。
1、a×1/6=b×1/5a：b=（）：（）。
2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？
3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）。
1、如果a=c/b那当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。
比与比例教案篇十三
谈话导入。
师：谁能用比的知识说一说我们班男女同学的人数情况？
(指名汇报)。
师：今天我们就一起来整理和复习比和比例的有关知识。
回顾与整理。
1．(1)举例说一说什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它们的应用。
预设。
生1：两个数相除又叫作两个数的比，如5÷2，可以写成5∶2。
生2：表示两个比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，如一幅地图的比例尺是。比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
生4：配制农药会应用到比的知识；地图上一般都有比例尺。
……。
(2)说一说比与比例有什么区别。
比
比例。
各部分名称。
0.9∶0.6＝1.5。
前项后项比值。
基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
(3)出示教材83页“回顾与交流”2题。
学生独立完成，思考比、分数、除法之间的关系，并全班交流。
预设。
生1：除法算式中的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法算式中的除数相当于分数的分母，相当于比的后项；除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。
生2：除法算式的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。
强调：因为0不能作除数，所以所有分数的分母及比的后项都不能为0。
