编写教案需要教师具备丰富的教学经验和深入的学科知识。教案应当注重培养学生的创新思维和合作精神。这些教案范例涵盖不同学科和学段，是教师们在实际教学中积累的宝贵经验。

规律数学教案规律数数教案篇一

使学生掌握最简分数能或者不能化成有限小数的规律，培养学生的判断和推理能力。

掌握最简分数能或者不能化成有限小数的规律。

教具。

教学札记。

一、复习。

1．让学生说一说怎样把下面的小数化成分数。

1.250.20413.480.109。

2．把下面的分数化成小数。

16。

二、新课。

1、教学例3。

教师把例题中的分数按照书上的顺序从上到下写出来。

教师在3/4的右面板书：=3÷4，并提问：3除以4你们会做了吗？

然而让学生依次把这些题做完，当做到最后两题时，教师可提醒学生按照题目的要求，用约等号和近似数分别表示出它们的近似值，再引导学生出分数化成小数的一般方法，并让学生把教科书第109页上面的法则读一遍，同时指出例题中把分数改写成除法算式，目的是强调分数与除法的关系，计算熟练以后这一步可以省略不写。

2．教学最简分数能或者不能化成有限小数的规律。

我们把每个分数的分母分解质因数（如下）。

4＝2×225＝5×540＝2×2×2×5。

9＝3×314＝2×7。

引导学生想出：能化成有限小数的分母中只含有质因数2和5，如果分母中含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。

然后教师归纳成书上的结语，还要向学生指出：看一个分数能不能化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，不是最简分数的，要把它约成最简分数后再运用这一规律来判断。

2．做书上第109页下面”练一练“中的题目。

让学生先直接运用规律判断，并说一说判断的依据，再把分数化成小数来验证。

三、课堂练习。

做练习二十一的第5-10题。

1、第5题，让学生自己做，教师巡视，发现问题，及时辅导。

2、第6题，让学生独立做，订正时让学生说一说这些分数化成的小数之间有什么联系，使学生发现只要记住等于0.5就容易想出等于0.25（0.5的一半），也容易想出等于0.75（3个0.25），等于0.125（0.25的一半）等等。

3．第7、题，让学生先直接判断，再抽出两个分数化成小数来检验判断的是否正确。

4．第8、9、题，让学生独立做，教师巡视，检查学生化成的小数对不对，订正时指名说一说哪些分数能化成有限小数，哪些分数不能化成有限小数。

6．第10题，提示学生如果能直接看出谁大、谁小可以直接判断，如果看不出来，就要把分数化成小数或者把小数化成分数再进行判断，哪种简便就用哪种方法，订正时指名说一说自己是怎样判断的，对运用简便方法进行判断的同学，要给予鼓励。

四、

分数和小数的互化（二）。

分数转化成小数的一般方法：

用分数的分子除以分数的分母，除不尽的一般保留三位小数。

判断一个分数能否转化为有限小数的方法：

（1）不是最简分数的，要先把它约成最简分数。

（2）能化成有限小数的分母中只含有质因数2和5；

（3）如果分母中含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。

规律数学教案规律数数教案篇二

创设情境，感知“间隔排列”

师：小朋友，你们喜欢玩游戏吗？

生：喜欢。

师：那好，下面我们就先来玩个游戏，游戏的名字叫――“猜猜看”

生：是黄色的。

生1：我看老师是一面黄色、一面红色摆的。

生2：我通过观察发现小旗是按照黄色、红色这样的顺序一直排下去的。所以，红色的下一个就应该是红色的了。

师：小朋友们观察真仔细。像这样的排列，我们叫间隔排列。（板书：间隔排列）

反思关注学生的生活经验和已有的知识体系是《标准》的重要理念之一。课的开始就设计选取富有儿童情趣的活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验，同时也促进学生主动构建有关数学知识（间隔排列），为学生下面在观察课本中的主题图找到这种间隔排列，以及发现间隔排列的事物在个数上的规律奠定基础。

但是，现在想来，也许用一个就可以了吧？毕竟是小学四年级的学生了，对这样的间隔排列还是很了解的。

片段2

情景引入，探索规律

师（多媒体呈现主题图）：小朋友，在这幅图上你看到了什么？

生：兔子、蘑菇、大树、……

（在试上的时候我是没有安排这一个环节的，因为我觉得这样会打乱学生的思维，刚刚已经认识了“间隔排列”，如果直接问学生，“在这幅图上你有没有发现和刚才我们看到的这种‘间隔排列’呢？”可能效果会好一点，学生的思维会连贯一些。但是有一个问题出现了：学生对图上的事物的称呼是五花八门。这又给下面的教学带来了麻烦，所以，为了统一名称，我在正式上课是又加了这个环节。）

师：在这幅图中你有没有发现和我们刚才看到的这种“间隔排列”呢？（给学生充分观察的时间）

师：把你的发现和同桌的小朋友交流一下。

师：你发现了什么？

生：我发现兔子和蘑菇是间隔排列的。（师随即板书：兔子蘑菇）

师：你能不能数一数，兔子有几只，蘑菇有几个？（根据学生的回答教师在兔子、蘑菇的后面板书：87）

师：排在第一的是谁？最后是谁？那蘑菇是排在什么地方的呢？（根据学生的回答在兔子的上面写了“中间物体”，在蘑菇的上面写了“两端物体”。）

师：你还发现了什么？

（这时，出现了一个小插曲：有的学生受导入中游戏的影响，对兔子耳朵的颜色较起了真。还有的学生对兔子的耳朵的方向和穿的衣服的款式动起了脑筋。这显然不是我想要的结果。我很匆忙的说：“哦，这些不是我们今天要讨论的。”就这样搪塞了过去。事后我又看了看我了我的课件，明白这个课件的确有问题，当然，我在这节课中的教学机智还是很不成熟的。最起码我可以让学生再仔细看看，让学生在错误中生成新的教学资源啊！可惜我没有把握住。）

（还有两个即手帕和夹子，篱笆和木桩方法上是差不多的，主要是让更多的学生参与发现，参与交流，让更多的学生能体验到发现的乐趣。）

师：请小朋友横着观察一下每一组中两种物体的数量，它们有没有什么共同的地方？把你的发现和小组里的小朋友交流一下。注意，要让他们能理解你的意思。

师：你发现了什么？

生：我发现兔子比蘑菇多1，夹子比手帕多1，……

师：你能结合它们的位置说一说吗？

生：排在两端的兔子比排在中间的蘑菇多一个。

……

反思：

这样设计的意图是：1、让学生自己观察图，自己发现其中的规律，比老师一条一条地呈现，更赋予思维的空间和思维的广度。2、让学生通过我的引导和观察感受到：兔子（夹子、木桩）是排在两端的，而蘑菇（手帕、）是排在中间的。因为这节课的最终目的就是要让学生明白：间隔排列的两种物体，如果两端物体是一样的，那么排在两端的物体的个数要比排在中间物体的个数多一个。所以，我觉得要让学生明白个数的规律，首先要让学生感知排列上的特点。只有具备这种特点的排列，它才具备这种数量上的规律。在教学过程中我一直就强调了两端物体是一样的。

规律数学教案规律数数教案篇三

1．使学生通过观察、推理等活动，发现图形和数字的变化规律。

2．培养学生初步的观察、推理能力。

3．培养学生发现和欣赏数学美的意识。

使学生通过观察、推理等活动，发现图形和数字的变化规律。

培养学生初步的观察、推理能力。

一、复习：小朋友已经学到了那些规律。请说一说。

学生拿处学具摆成有规律图形。在小组里说一说。然后大家评一评。

二、新授：看！书上的图，小朋友们在摆什么。各是怎么摆的？学生自由说说。

1、我们来看一看例5（1）

图上有什么图形？是怎么排列的？

先让学生说，然后评一评。

2、2）小题，你会写吗，试试看！

做好后讨论讲评。

3、这里画着什么？

那些花儿有几中颜色？

是怎么排列的？

学生读列完成，然后交流。

二、完成做一做。

学生独立完成，然后再交流。

三、巩固。

1、组拿出学具摆出有规律的图案，互相说一说。

2、一找教室里那些摆放是有规律的？我们的生活中，你看到过那些有规律的事物，请说一说。

3、在纸上画一画有规律的东西吗？画好后交流。

规律数学教案规律数数教案篇四

二、教学目标。

1、使学生理解一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……。

2、掌握整数乘小数的计算方法，并能正确地进行计算，数学教案－整数乘小数。理解积和第一个因数的大小关系，并能正确地进行判断和估算。

3、养成良好的规范书写的习惯。

三、教学过程。

预设学习材料与教学路径。

预设学生活动。

与备选方案。

环节意图。

与实施要求。

一、准备导入：

1、复习小数的意义。

说说下列小数的意义：

0.50.20.1230.56。

2、出示例题。

学生列式不计算。

3、揭题：今天继续来学习小数乘法中的另一类，一个数乘小数。

二、展开教学。

1、分别说说这三个算式所表示的意义，可以讨论一下。

2、揭示并板书意义。

3、请在小组中相互编题来考考同学，说说意义，小学数学教案《数学教案－整数乘小数》。之后抽一个小组汇报一下编的情况和说的情况。

4、尝试用竖式来计算一下。

5、反馈尝试情况：说说你是怎样计算的？为什么要这样计算？

格式上有什么要求？投影学生在草稿上的格式。

6、用竖式规范地计算下面各题：

35×1.235×0.9。

35×1.135×0.6。

学生板演。

比较积与第一个因数的.大小，你发现了什么？

三、练习：

完成课本中的“练一练”各题。

四、小结：说说你有何收获？

学生对第一个算式所表示的意义肯定能说，对第二个算式不一定会说，如果学生能说，则让学生说一说，当说不明白时，则建议用合理的方式来表示（线段图、画图等）。

如果学生说不出来，则教师用线段图的方式来帮助学生理解其意义。

让学生能顺利理解一个数乘小数的意义作好铺垫。

让学生来说说意义，则是了解学生对这一部份的知识了解程度，有利于教师进行针对性的教学。

课本中的练习很好，应该充分利用。

教学反思：

规律数学教案规律数数教案篇五

活动目标：

1・通过观察、猜测、推理等活动，让幼儿发现图形的排列规律。

2・培养幼儿初步观察、推理能力。

3・激发幼儿感受数学、发现数学的情感。

活动准备：找规律图卡、不同颜色的椅子、油画棒、胶水

活动过程：

律动：请你和我这样做，拍手。幼儿：我就和你这样做，拍手。

请你和我这样做，叉腰。幼儿：我就和你这样做，叉腰。

请你和我这样做，拍腿。幼儿：我就和你这样做，拍腿。

请你和我这样做，拍手、叉腰。幼儿：我就和你这样做，拍手、叉腰。

请你和我这样做，拍手、叉腰、拍腿。幼儿：我就和你这样做，拍手、叉腰、拍腿。

导入：椅子排队颜色：红黄、红黄、__红黄蓝、红黄蓝、红黄_、___让幼儿排出其他颜色，并说出排列顺序，引出规律。

活动：今天老师请来一位客人，美羊羊头饰教师扮演美羊羊。

美羊羊："昨天羊爷爷问了几个问题，我不会，我想请小朋友帮帮我，好不好。"看课件：找出顺序并说出规律，将空白的地方图上适当的颜色。

美羊羊："你们真棒啊！有你们这样的朋友真好！可是爷爷还给我一张纸上面全是这样的图形，小朋友在帮帮我吧！"给幼儿说明涂色，粘图形的规律，幼儿自己动手完成。

美羊羊："小朋友都完成了，我也学会了，谢谢小朋友，再见！"小结：小朋友都学会怎么找规律了吗？先说出顺序，按照顺序继续排列下去就是规律了。

规律数学教案规律数数教案篇六

规律数学教案规律数数教案篇七

1.联系生活情境，自主学会小数乘整数的计算方法。

2.联系已有经验经历小数乘整数计算方法的探究过程，理解算理，渗透转化数学思想。

3.感受三峡工程伟大成就及小数乘法在生活中的应用。

理解小数乘整数的算理及算法。

教具﹑学具准备：ppt课件﹑作业纸。

师：大家去过长江三峡吗？

生：没有。

生：想！

师：请看屏幕。播放三峡美景视频。

师：看着大家陶醉的神态，就知道很美。不仅美，这里还有不少的数学问题呢！

师：你发现了什么数学信息？

生：千米的速度。

生：4个小时。

师：根据这两个信息你能提出什么样的数学问题？

生：从南津关到白帝城一共有多少千米？

二﹑自主探究，学习新知。

师：解决这个问题该怎样列式呢？

生：×4。

师：同学们看，这样的算式原来在课堂上研究过吗？那它有什么特点呢？

生：有一个数是小数。

师：那今天咱就一起研究“小数乘整数”。（板书课题小数乘整数）。

师：看这个算式，谁来说一下它表示的意思？

生：一共行的千米数。

生：从南津关到白帝城一共行了多少千米。

师；刚才大家结合具体情境说了它的意义，如果单看算式，×4又表示什么？

生：就是４个相加。

生；４个４８。３的和是多少。

师：通过同学们的回答我们不难发现，小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

师：谁来估计一下它大约是多少？

生：200。

生：192。

师：通过这两位同学的估计，我们可以知道×4的积在哪个范围内？

生：192—200。

师：你们的估算能力真高。现在我想知道到底是多少，该怎么办？

生：算一算。

师：会算吗？

生：会。

师：真的？

生；真的.！

师；大家不仅要会做，而且要把道理说清楚，行吗？请大家先独立思考然后把你的方法写在一号作业纸上。写完成后将你的方法介绍给小组内的其他同学。

学生以小组为单位尝试计算，教师参与到学生的活动中。当老师发现有的同学很快做好时，适时指出：“老师发现有的同学很快就做好了，你能把你的方法给组内的同学介绍一下吗？还可以尝试用别的方法”。此时已经做完的学生开始在小组内交流自己想法。

师：刚才大家好投入，都拥有了自己的方法，现在就让我们一起来分享一下。

师：看这个同学的方法，能说说你是怎么想的吗？

生：我没有学过小数加法，但是我学了小数乘法，我把×4转变成+++，就这样解决了问题。

生：老师，我是用加法验算的乘法。我先用乘法计算，小数乘整数还没学，我不知道对不对，就用学过的加法来验算。

师：那你为什么没有直接用加法来计算？

生：那太麻烦了。要是18个小时的话我就累坏了。其他同学都笑了。）。

师：那咱看这个同学的计算过程。

（展示×4=48×4+×4=192+=）。

师：谁愿意猜猜他怎么想的？

生：老师，我觉得他把拆成48和，这样就能算了。

师：人家等你揭晓谜底了。他猜对了吗？

生点了点头。

师：谁有问题要问他？

生：那你能告诉大家×4为什么等于吗？

生：是3个，乘4后就有12个，所以是。

那个学生点了点头。

师：我怎么没听明白。谁听明白了？谁给我说说？

生：就是把看成3个，不管，只看3个，如果再乘4的话就是12个，这样就是12个，那么就是了。

老师仍旧在蹙着眉。

生：“老师，每人三块糖，四个人共几块？”

师：“12块呗。”

生：“这就对了。一份是3个，4份就是12个，不就是吗？”

师：这次我算是听明白了。大家听明白了吗？

生一起大声地回答：“明白了。”

师：“你为什么要把它看成3个呢？”

生：×4没学，所以就看成3个乘4。

师：同学们真得不简单。能够把小数拆成整数和小数，同样解决了问题。

师：刚才我发现大部分同学都用竖式计算。谁能上来给大家说说你是怎样想的？

生：老师，小数乘整数没学，我可以先不用看小数点，算完以后再点上小数点。

生：我先算48×3=192，然后再算×4=，合起来就是。

生：你还是把小数拆成整数和小数，这不算一种方法。

师：你认为这位同学的评价有道理吗？

生点了点头。

师：用竖式计算，这是一个非常有价值的思路。谁再来说一遍？

生：不管小数点，先用483乘4，算完后点上小数点。

师：哪位同学有问题要问？

生：你为什么要点上小数点？

师：这同学问了一个特别有水平的问题。

生：我刚才算的时候把看成483，扩大了10倍，所以算完后再缩小10倍。

师：满意了吗？

生点点头坐下。

师：谁还有建议？

师：把看成483到底发生了什么变化？

生：是扩大到原来的10倍，然后再缩小到原来的十分之一。

师带头鼓掌。

师：这么重要的过程，哪位同学说着让我把它整理到黑板上？

生：先把看成483。

师追问：因数发生了什么变化？

生：扩大到原来的10倍。（板书扩大到原来的10倍）。

生：算483×4等于1932，再在左边写上答案并且要点上小数点。

师再次追问：算完以后为什么要点上小数点？

生：根据积与因数的关系，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍；要使积不变，就应该再缩小到原来的十分之一。

同学说着再一次回顾小数乘整数的算理。

师：同学们，不知不觉中，你们运用了数学中的一个重要思想—转化。教师板书。

师：看这三种计算方法的结果都是，和大家刚才的估计怎么样？

师：现在大家再问问自己，我会解决小数乘整数的问题了吗？

生：会！

师：那谁来说一说怎样计算小数乘整数？

生：先把小数看成整数计算，算完以后再点上小数点。

师：谁能说得更完整？

生再说。

师：看屏幕。

（屏幕出示：计算小数乘整数，先把小数转化成（），然后按照（）的方法进行计算，最后（）。

师：你会了一位小数乘整数，那么两位小数乘整数、三位小数乘整数你还会解决吗？

生：肯定会！

师：那就请大家试一试。

屏幕出示三峡信息。

（2）三峡电厂每天发电亿千瓦时，一周能发电多少亿千瓦时？

师：请大家从中任意选择一个解决。（指两名学生板演。）。

师：对吗？

生：对！

师：那你能给大家说一说你是怎样想的？

生：我先把看成328，因数扩大到原来的100倍，328乘3等于984，然后再把984缩小到眼来的百分之一。

师：怎么样？来点掌声。

师：再请这位同学说一下它的思路。

生：我是先把看成996，因数扩大到原来的1000倍，因为一周就是7天，所以用996乘7等于6972，最后再把积缩小到原来积的千分之一。

同学们自觉地鼓起掌。

师：我发现所有的同学都是用竖式计算的，为什么？

生：简单！

师：一起看这三个算式的积与因数，你有新的发现吗？

生：因数里有几位小数，积就有几位小数。

师：再问问自己，我能熟练地解决小数乘整数的问题了吗？

生：能！

1、×9=×4=×7=。

2、下面的（）里填上合适的数，看谁填得最多。

（）×（）=。

师：同学们，一节课的时间马上就要结束了，回顾一下，我们有什么收获？

第五课时：小数乘以小数。

规律数学教案规律数数教案篇八

3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系.

利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.

(1). ;(2). ;(3). .

喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.

由sin300= 出发，用三角的定义引导学生求出 sin(-300)，sin1500值,让学生联想若已知sin = ,能否求出sin( ),sin( )的值.

1.探究任意角 与 的三角函数又有什么关系;

2.探究任意角 与 的三角函数之间又有什么关系.

遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历思考问题-观察发现-到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步.

诱导公式(三)、(四)

给出本节课的课题

三角函数诱导公式

标题的后出，让学生在经历整个探索过程后，还回味在探索，发现的成功喜悦中，猛然回头，哦，原来知识点已经轻松掌握，同时也是对本节课内容的小结.

的三角函数值，等于 的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符合.(即：函数名不变，符号看象限.)

设计意图

简便记忆公式.

求下列三角函数的值：(1).sin( ); (2). co.

设计意图

本练习的设置重点体现一题多解，让学生不仅学会灵活运用应用三角函数的诱导公式，还能养成灵活处理问题的良好习惯.这里还要给学生指出课本中的“负角”化为“正角”是针对具体负角而言的.

学生练习

化简： .

设计意图

重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用.

1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.

2.体会数形结合、对称、化归的思想.

3.“学会”学习的习惯.

1.课本p-27,第1,2,3小题;

2.附加课外题 略.

设计意图

加强学生对三角函数的诱导公式的记忆及灵活应用，附加题的设置有利于有能力的同学“更上一楼”.

八.课后反思

对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，针对教材的内容，编排了一系列问题，让学生亲历知识发生、发展的过程，积极投入到思维活动中来，通过与学生的互动交流，关注学生的思维发展，在逐渐展开中，引导学生用已学的知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，感受“观察——归纳——概括——应用”等环节，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。

然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预(讲解)还是太多。

在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。用全新的理论来武装自己，让自己的课堂更有效。

规律数学教案规律数数教案篇九

2．通过对抽象符号的认识与使用，使学生在符号表示方面的能力得以提高．。

难点：重点是在映射的基础上理解的概念；

难点是对抽象符号的认识与使用．。

投影仪。

自学研究与启发讨论式．。

(要求学生尽量用自己的话描述初中的定义，并试举出各类学过的例子)。

提问1．是吗?

(由学生讨论，发表各自的意见，有的认为它不是，理由是没有两个变量，也有的认为是，理由是可以可做．)。

现在请同学们打开书翻到第50页，从这开始阅读有关的内容，再回答我的问题．(约2-3分钟或开始提问)。

提问2．新的的定义是什么?能否用最简单的语言来概括一下．。

(板书)2．2。

一、的概念。

问题3：映射与有何关系?(一定是映射吗?映射一定是吗?)。

引导学生发现，是特殊的映射，特殊在集合a，b必是非空的数集．。

2．本质：是非空数集到非空数集的映射．(板书)。

然后让学生试回答刚才关于是不是的问题，要求从映射的角度解释．。

此时学生可以清楚的看到满足映射观点下的定义，故是一个，这样解释就很自然．。

教师继续把问题引向深入，提出在映射的观点下如何解释是个?

从映射角度看可以是其中定义域是，值域是．。

3．的三要素及其作用(板书)。

例1以下关系式表示吗?为什么?

(1)；(2)．。

解：(1)由有意义得，解得．由于定义域是空集，故它不能表示．。

(2)由有意义得，解得．定义域为，值域为．。

由以上两题可以看出三要素的作用。

(1)判断一个关系是否存在．(板书)。

例2下列各中，哪一个与是同一个．。

(1)；(2)(3)；(4)．。

解：先认清，它是(定义域)到(值域)的映射，其中。

．

再看(1)定义域为且，是不同的；(2)定义域为，是不同的；

(4)，法则是不同的；

而(3)定义域是，值域是，法则是乘2减1，与完全相同．。

(2)判断两个是否相同．（板书）。

4．对符号的理解(板书)。

例3已知试求(板书)。

分析：首先让学生认清的含义，要求学生能从变量观点和映射观点解释，再进行计算．。

含义1：当自变量取3时，对应的值即；

含义2：定义域中原象3的象，根据求象的方法知．而应表示原象的象，即．。

计算之后，要求学生了解与的区别，是常量，而是变量，只是中一个特殊值．。

1.的定义。

2.对三要素的认识。

3.对符号的认识。

五、

2．2例1．例3．。

一.的概念。

1.定义。

2.本质例2．小结：

3.三要素的认识及作用。

4.对符号的理解。

探究活动。

答案：

规律数学教案规律数数教案篇十

1.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用。

（1）能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象。

（2）能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题。

2.通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力。

3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性。

（1）对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的。故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸。它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础。

（2）本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质。难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质。由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点。

（3）本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开。而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点。

（1）对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质。

（2）在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向。这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣。

规律数学教案规律数数教案篇十一

1.使学生了解反函数的概念,初步掌握求反函数的方法.

2.通过反函数概念的学习,培养学生分析问题,解决问题的能力及抽象概括的能力.

3.通过反函数的学习,帮助学生树立辨证唯物主义的世界观.

重点是反函数概念的形成与认识.

难点是掌握求反函数的方法.

投影仪。

自主学习与启发结合法。

一.揭示课题。

今天我们将学习函数中一个重要的概念----反函数.

(一)反函数的概念(板书)。

二.讲解新课。

教师首先提出这样一个问题:在函数中,如果把当作因变量,把当作自变量,能否构成一个函数呢?(让学生思考后回答,要讲明理由)可以根据函数的定义在的允许取值范围内的任一值,按照法则都有唯一的与之相对应.(还可以让学生画出函数的图象,从形的角度解释“任一对唯一”)。

学生很快会意识到是的反函数,教师可再引申为与是互为反函数的.然后利用问题再引申:是不是所有的函数都有反函数呢?如果有,请举出例子.在教师启发下学生可以举出象这样的函数,若将当自变量,当作因变量,在允许取值范围内一个可能对两个(可画图辅助说明,当时,对应),不能构成函数,说明此函数没有反函数.

通过刚才的例子,了解了什么是反函数,把对的反函数的研究过程一般化,概括起来就可以得到反函数的定义,但这个数学的抽象概括,要求比较高,因此我们一起阅读书上相关的内容.

1.反函数的定义:(板书)(用投影仪打出反函数的定义)。

为了帮助学生理解,还可以把定义中的换成某个具体简单的函数如解释每一步骤,如得,再判断它是个函数,最后改写为.给出定义后,再对概念作点深入研究.

2.对概念得理解(板书)。

教师先提出问题:反函数的“反”字应当是相对原来给出的函数而言,指的是两者的关系你能否从函数三要素的角度解释“反”的含义呢?(仍可以与为例来说)。

学生很容易先想到对应法则是“反”过来的,把与的位置换位了,教师再追问它们的互换还会带来什么变化?启发学生找出另两个要素之间的关系.最后得出结论:的定义域和值域分别由的值域和定义域决定的.再把结论从特殊发展到一般,概括为:反函数的三要素是由原来函数的三要素决定的.给出的函数确定了,反函数的三要素就已经确定了.简记为“三定”.

(1)“三定”(板书)。

最后教师进一步明确“反”实际体现为“三反”,“三反”中起决定作用的是与的位置的反置,正是由于它的反置,才把它的范围也带走了,引起了另外两“反”.

(2)“三反”(板书)。

此时教师可把问题再次引向深入,提出:如果一个函数存在反函数,应怎样求这个反函数呢?下面我给出两个函数,请同学们根据自己对概念的理解来求一下它们的反函数.

例1.求的反函数.(板书)。

(由学生说求解过程,有错或不规范之处,暂时不追究,待例2解完之后再一起讲评)。

解:由得,所求反函数为.(板书)。

例2.求,的反函数.(板书)。

解:由得,又得,。

故所求反函数为.(板书)。

求完后教师请同学们作评价,学生之间可以讨论,充分暴露表述中得问题,让学生自行发现,自行解决.最后找代表发表意见,指出例2中问题,结果应为,.

教师可先明知故问,与,有什么不同?让学生明确指出两个函数定义域分别是和,所以它们是不同的函数.再追问从何而来呢?让学生能从三定和三反中找出理由,是从原来函数的值域而来.

在此基础上,教师最后明确要求,由于反函数的定义域必是原来函数的值域,而不是从自身解析式出发寻求满足的条件,所以求反函数,就必须先求出原来函数的值域.之后由学生调整刚才的求解过程.

解:由得,又得,。

又的值域是,。

故所求反函数为,.

(可能有的学生会提出例1中为什么不求原来函数的值域的问题,此时不妨让学生去具体算一算,会发现原来函数的值域域求出的函数解析式中所求定义域时一致的,所以使得最后结果没有出错.但教师必须指出结论得一致性只是偶然,而不是必然,因此为规范求解过程要求大家一定先求原来函数的值域,并且在最后所求结果上注明反函数的定义域,同时让学生调整例的表述,将过程补充完整)。

最后让学生一起概括求反函数的步骤.

3.求反函数的步骤(板书)。

(1)反解:。

(2)互换。

(3)改写:。

对以上环节教师可稍作解释,然后提出再通过下面的练习来检验是否真正理解了.

三.巩固练习。

练习:求下列函数的反函数.

(1)(2).(由两名学生上黑板写)。

解答过程略.

教师可针对学生解答中出现的问题,进行讲评.(如正负的选取,值域的计算,符号的使用)。

四.小结。

1.对反函数概念的认识:。

2.求反函数的基本步骤:。

五.作业。

课本第68页习题2.4第1题中4,6,8,第2题.

六.板书设计。

2.4反函数例1.练习.

一.反函数的概念(1)(2)。

1.定义。

2.对概念的理解例2.

(1)三定(2)三反。

3.求反函数的步骤。

(1)反解(2)互换(3)改写。

规律数学教案规律数数教案篇十二

义务教育课程标准数学(人教版)一年级下册p.89~p.89页例1、例2、例3，最简单的图形变化规律，数学教案－找规律。

1、 让学生在生动、活泼的情境中找出直观事物的变化规律。

2、 培养学生初步的观察、概括和推理的能力，提高学生合作交流的意识。

3、 使学生感受到数学就在身边，对数学产生亲切感。

帮助学生理解“有规律的排列”，引导学生发现图形的简单的排列规律。

引导学生发现图形的简单的排列规律。

照片、联欢会入场券、图形卡片。

1、 欣赏图片

今天我给大家带来一些美丽的照片，一起来欣赏欣赏吧！（图片展示）

2、 感知规律

这些图片美吗？美在哪？师小节，引出课题。

出示未布置完联欢会会场，找找同学们布置会场的规律，想想如果继续布置的话，该怎样布置？下面我们就帮他们布置完吧！

1、 展示布置完的会场，学生汇报交流。

1、 出示入场券。

只要按入场券上的要求涂对了，画对了，就能参加联欢会。

2、 参加联欢会

（1） 第一个节目是“请你跟我做一做”

a：跟着老师做一串有规律的动作。

b：跟着一名学生做。

（2） 第二个节目是“请你跟我摆一摆”。

（3） 第三个节目――“变一变”。

联欢会结束了，通过今天的联欢会，大家有什么收获？

数学教案－找规律

规律数学教案规律数数教案篇十三

在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下功夫，而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数教学。在函数的教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。

2.注重“数学结合”的教学。

数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。

（1）让学生经历绘制函数图象的具体过程。

（2）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。

（3）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。

目标。

1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;。

2、会选择两个合适的点画出一次函数的图象；

3、掌握一次函数的性质.

过程与方法目标。

2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。

2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

一次函数的图象和性质。

由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。

规律数学教案规律数数教案篇十四

通过探索自己发现规律。

会用规律解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。

4课时。

课题一找规律（图形）。

教科书88～89页。

1、通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。

2、通过摆学具、布置教室的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。

3、使学生在数学活动中体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。

使学生在活动中认识简单的排列规律。

会运用规律解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。

课件，主题图，学具。

让我们一起来看一看。

1、出示：（出现短时间后消失）。

说一说你看到了什么？（生答后，演示验证）。

（接着出示两面白色的小旗）你知道这两面小旗是什么颜色的吗？为什么？

2、出示：（出现短时间后消失）。

你记住图上有什么了吗？（生答后，演示验证）。

如果要接着往下摆，该摆什么了？你怎么知道的？

3、出示：（出现短时间后消失）。

这次你记住了吗？说一说你看到了什么？（生答后，演示验证）。

接着往下摆，你会吗？

4、同时出示三组图：

小组讨论：说一说你发现了什么？

生答，师演示：

1、把彩旗有规律地排列起来，可以布置教室，小朋友们还用小花和灯笼来布置教室呢！（出示88页主题图）。

（1）仔细看图，你发现有规律地排列了吗？小组间互相说一说。指名汇报。

（2）独立完成书上例题1的练习。

投影演示订正，说一说为什么要这样选？

同学们发现了校园里这么多有规律的排列，这些有规律地排列把我们的'校园装扮得多么漂亮！同学们，当我们在欣赏美景的时候千万别忘记保护它，不随意踩踏小草、不随手扔纸片和垃圾、看到垃圾主动把它捡起来，这样我们就能天天欣赏到学校的美景了！

看看小精灵对我们说了什么？（出示小精灵的话：小朋友，我们的生活中有许多有规律的排列。想一想：在你的身边有哪些有规律的排列？）指名读一读。

1、我发现今天同学们坐得就很有规律。你发现了吗？可以站起来看一看。

谁发现了？

2、你观察得真仔细！大家一起表扬他！

我从同学们表扬的掌声中出听出规律来了，你听出来了吗？

你还会有规律地拍手吗？

3、想一想：你的身边哪些东西的排列是有规律的？（根据学生的回答，教师可有选择地让学生说一说排列的规律是什么？）。

小精灵悄悄地对我说：同学们的表现太出色了！只要大家能通过智力闯关，就能得到数学王国的通行证了。这个关我们闯不闯？（出示题目）。

1、小龟上山。

看一看小龟走的路线，猜一猜小龟要到哪个山头上？你是怎么想的？

2、花束。

看一看每一束花的排列，想一想：下一束花是什么样的？为什么？

3、穿珠。

想一想：下面该穿几个珠子了？告诉大家你的想法。

闯关成功！看一看小精灵给同学们拿来了什么？（出示通行证，每个学习小组发一张数学王国通行证。）。

数学王国的数学博士看到同学们表现得这么棒，他也出了一道题来考大家。

出示：

小组合作，用学具有规律地摆一摆。演示并说一说排列的规律是什么？

作业布置：

板书设计：

排列。

课后小记：

教学内容：教科书90页。

1、使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现数字简单的排列规律。

2、培养学生初步的观察、推理能力。

3、培养学生发现和欣赏数学美的意识。

：通过探索自己发现规律。

会用规律解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。

小棒、正方形卡片、灰兔、白兔。

小朋友们，上节课我们一起学习了找规律，这节课我们继续学习。

1、小组合作学习，自学例6，能否发现其中的规律？（图形的规律、数字的规律）。

（1）学生小组活动。

（2）汇报交流。

2、动手创造：

（1）利用你自己手中的学具动手摆一摆，摆出有规律的图形，注意图形和数字的规律。

（2）学生活动。

（3）小组交流。

（4）选派小组全班汇报交流。

完成做一做。

谈谈这节课你的收获。

作业布置：

板书设计：

课后小记：

教学内容：教科书91页。

1、使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现数字简单的排列规律。

2、培养学生初步的观察、推理能力。

3、培养学生发现和欣赏数学美的意识。

通过探索自己发现规律。

会用规律解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。

小朋友们，上节课我们不仅探索了有关图形的规律，而且还探索了有关数字的规律，这节课我们继续来学习。

1、学习例7。

（1）小组合作学习例7，你们能发现什么规律？

（2）学生小组活动。

（3）汇报交流：第1组都是加1，第2组都是加2，第三组也是加2。

2、学习例8。

（1）小组合作学习例7，你们能发现什么规律？

（2）学生小组活动。

（3）汇报交流：第1组都是加5，第2组都是加3。

通过这节课的学习，你有什么收获？

作业布置：

板书设计：

课后小记：

课题四练习。

巩固本单元所学内容。

小朋友们，这节课我们一起来做练习。

1、第1题：圈出合适的图形。

（1）学生明确题意。

（2）根据规律圈出相应的图形。

（3）汇报交流。

2、第2题：涂色。

（1）先仔细观察，看看有什么规律，再根据规律涂色。

（2）学生活动。

（3）汇报交流。

3、第3题：摆出下一组图形。

（1）学生独立完成。

（2）汇报交流。

（1）学生独立完成。

（2）汇报交流：第1组都是加2，第2组都是减2，第3祖是加2。

5、思考题：摆一摆，算一算。

（1）学生根据要求摆圆片，然后填数。

（2）汇报交流，发现规律。

13610（15）。

2345。

谈谈你这节课的收获。

作业布置：

板书设计：

找规律。

13610（15）。

2345。

规律数学教案规律数数教案篇十五

1、引导幼儿发现图形，颜色和数字简单的排列规律，并会根据规律指示下一个物体。

2、初步培养幼儿的合作，推理能力及合理、清晰地阐述自己的观点的能力。

3、使幼儿感受数学与生活的联系、培养幼儿乐于助人的精神。

4、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。

5、引发幼儿学习规律的兴趣。

1、教具学具：各种图形的纸张

2、媒体应用：ppt课件活动过程：

放音乐师有规律跺脚，并给手势说请小朋友们起立和老师一起做。

幼儿：拍头、肩、肚子。都拍了一样的次数。都是有规律的。

幼儿：愿意。

幼儿：有。

幼儿：记住了。

3、教师出示课件

每一关引导幼儿，进行到最后一关的时候，给幼儿时间让幼儿自己用学具创造规律，也可以小组之间相互讨论，最后请几位幼儿到黑板前演示自己创造的规律。（附：）

教师：祝贺你们闯关成功！小朋友们，看谁来欢迎我们了呀？（出示课件魔仙女王图片） 我们可以一起参加舞会啦！放音乐，幼儿全体起来跳舞。

4、小结：

小朋友们，其实生活中，不仅有图形、颜色、数量之间的规律，还有很多其他方面的规律，回家以后和爸爸妈妈一起讨论下，看看在我们生活的周围还有什么规律，明天来了分享给大家！

规律数学教案规律数数教案篇十六

投影仪

自学研究与启发讨论式．

一、复习与引入

(要求学生尽量用自己的话描述初中函数的定义，并试举出各类学过的函数例子)

提问1．是函数吗?

(由学生讨论，发表各自的意见，有的认为它不是函数，理由是没有两个变量，也有的认为是函数，理由是可以可做．)

二、新课

现在请同学们打开书翻到第50页，从这开始阅读有关的内容，再回答我的问题．(约2-3分钟或开始提问)

提问2．新的函数的定义是什么?能否用最简单的语言来概括一下．

(板书)2．2函数

一、函数的概念

问题3：映射与函数有何关系?(函数一定是映射吗?映射一定是函数吗?)

引导学生发现，函数是特殊的映射，特殊在集合a，b必是非空的数集．

2．本质：函数是非空数集到非空数集的映射．(板书)

然后让学生试回答刚才关于是不是函数的问题，要求从映射的角度解释．

此时学生可以清楚的看到满足映射观点下的函数定义，故是一个函数，这样解释就很自然．

教师继续把问题引向深入，提出在映射的观点下如何解释是个函数?

从映射角度看可以是其中定义域是，值域是．

3．函数的三要素及其作用(板书)

以下关系式表示函数吗?为什么?

(1)；(2)．

解：(1)由有意义得，解得．由于定义域是空集，故它不能表示函数．

(2)由有意义得，解得．定义域为，值域为．

由以上两题可以看出三要素的作用

(1)判断一个函数关系是否存在．(板书)

(1)；(2) (3)；(4)．

解：先认清，它是(定义域)到(值域)的映射，其中

．

再看(1)定义域为且，是不同的；(2)定义域为，是不同的；

(4)，法则是不同的；

而(3)定义域是，值域是，法则是乘2减1，与完全相同．

(2)判断两个函数是否相同．（板书）

4．对函数符号的理解(板书)

已知函数试求(板书)

分析：首先让学生认清的含义，要求学生能从变量观点和映射观点解释，再进行计算．

含义1：当自变量取3时，对应的函数值即；

含义2：定义域中原象3的象，根据求象的方法知．而应表示原象的象，即．

计算之后，要求学生了解与的区别，是常量，而是变量，只是中一个特殊值．

三、小结

1.函数的定义

2.对函数三要素的认识

3.对函数符号的认识

四、作业：略

五、

2．2函数例1．例3．

一.函数的概念

1.定义

2.本质例2．小结：

3.函数三要素的认识及作用

4.对函数符号的理解

答案：

规律数学教案规律数数教案篇十七

（二）解析：本节课要学的内容指的是会判定函数在某个区间上的单调性、会确定函数的单调区间、能证明函数的单调性，其关键是利用形式化的定义处理有关的单调性问题，理解它关键就是要学会转换式子。学生已经掌握了函数单调性的定义、代数式的变换、函数的概念等知识，本节课的内容就是在此基础上的应用。教学的重点是应用定义证明函数在某个区间上的单调性，解决重点的关键是严格按过程进行证明。

二、教学目标及解析。

（一）教学目标：

掌握用定义证明函数单调性的步骤，会求函数的单调区间，提高应用知识解决问题的能力。

（二）解析：

会证明就是指会利用三步曲证明函数的单调性;会求函数的单调区间就是指会利用函数的图象写出单调增区间或减区间;应用知识解决问题就是指能利用函数单调性的意义去求参变量的取值情况或转化成熟悉的问题。

三、问题诊断分析。

在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是如何才能准确确定的符号，产生这一问题的原因是学生对代数式的恒等变换不熟练。要解决这一问题，就是要根据学生的实际情况进行知识补习，特别是因式分解、二次根式中的分母有理化的补习。

在本节课的教学中，准备使用（），因为使用（），有利于（）。

规律数学教案规律数数教案篇十八

教学目标：

知识与技能。

1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。

2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。

3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。

过程与方法。

1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。

情感与价值观。

1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。

2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。

教学重点：

1、掌握函数概念。

2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。

3、能把实际问题抽象概括为函数问题。

教学难点：

1、理解函数的概念。

2、能把实际问题抽象概括为函数问题。

教学过程设计：

一、创设问题情境，导入新课。

『师』：同学们，你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么？

规律数学教案规律数数教案篇十九

1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。

2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。

3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。

过程与方法。

1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。

情感与价值观。

1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。

2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。

1、掌握函数概念。

2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。

3、能把实际问题抽象概括为函数问题。

1、理解函数的概念。

2、能把实际问题抽象概括为函数问题。

一、创设问题情境，导入新课。

『师』：同学们，你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么？