教案是教师为实施教学活动而准备的一种指导性文件。教案的编写需要具备一定的灵活性和变通性，能够根据实际情况进行调整。如果你还在为教案的编写而苦恼，不妨看看这些范文，或许会得到一些灵感。

平方差公式教案篇一

1.掌握平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的理解;(重点)。

2.掌握平方差公式的应用.(重点)。

一、情境导入。

1.教师引导学生回忆多项式与多项式相乘的法则.

学生积极举手回答.

多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

2.教师肯定学生的表现，并讲解一种特殊形式的多项式与多项式相乘——平方差公式.

二、合作探究。

探究点：平方差公式。

【类型一】直接运用平方差公式进行计算。

平方差公式教案篇二

2.注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力.

教学重点和难点。

难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式.

教学过程设计。

我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项?合并同类项以后，积可能会是三项吗?积可能是二项吗?请举出例子.

让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解.教师根据学生的回答，引导学生进一步思考：

(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式.这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了.而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)。

继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算.以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的平方差公式.

在此基础上，让学生用语言叙述公式.

二、运用举例变式练习。

例1计算(1+2x)(1-2x).

解：(1+2x)(1-2x)。

=12-(2x)2。

=1-4x2.

教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么.

例2计算(b2+2a3)(2a3-b2).

解：(b2+2a3)(2a3-b2)。

=(2a3+b2)(2a3-b2)。

=(2a3)2-(b2)2。

=4a6-b4.

教师引导学生发现，只需将(b2+2a3)中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算.

课堂练习。

(l)(x+a)(x-a);(2)(m+n)(m-n);。

(3)(a+3b)(a-3b);(4)(1-5y)(l+5y).

例3计算(-4a-1)(-4a+1).

让学生在练习本上计算，教师巡视学生解题情况，让采用不同解法的两个学生进行板演.

解法1：(-4a-1)(-4a+1)。

=[-(4a+l)][-(4a-l)]。

=(4a+1)(4a-l)。

=(4a)2-l2。

=16a2-1.

解法2：(-4a-l)(-4a+l)。

=(-4a)2-l。

=16a2-1.

根据学生板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的办法，使两乘式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式，应用平方差公式，写出结果.解法2把-4a看成一个数，把1看成另一个数，直接写出(-4a)2-l2后得出结果.采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷.因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案.

课堂练习。

1.口答下列各题：

(l)(-a+b)(a+b);(2)(a-b)(b+a);。

(3)(-a-b)(-a+b);(4)(a-b)(-a-b).

2.计算下列各题：

(1)(4x-5y)(4x+5y);(2)(-2x2+5)(-2x2-5);。

教师巡视学生练习情况，请不同解法的学生，或发生错误的学生板演，教师和学生一起分析解法.

三、小结。

2.运用公式要注意什么?

(1)要符合公式特征才能运用平方差公式;。

(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形.

四、作业。

(l)(x+2y)(x-2y);(2)(2a-3b)(3b+2a);。

(3)(-1+3x)(-1-3x);(4)(-2b-5)(2b-5);。

2.计算：

(3)x(x-3)-(x+7)(x-7);(4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4).

平方差公式教案篇三

本节课是围绕“引导学生有效预习”的课题设计的，通过预设的问题引发学生思考，在学生的预习基础上回答相关的问题，产生对整式的乘法、提公因式法和公式法的对比。

让学生充分自主的对知识产生探究，同时利用数形结合的思想验证平方差公式；再通过质疑的方式加深对平方差公式结构特征的认识，有助于让学生在应用平方差公式行分解因式时注意到它的前提条件；通过例题练习的巩固，让学生把握教材，吃透教材，让学生更加熟练、准确，起到强化、巩固的作用，让学生领会换元的思想，达到初步发展学生综合应用的能力。

本节课是运用提公因式法后公式法的第一课时——用平方差公式法分解因式。它是整式乘法的平方差公式的逆向应用，它是解高次方程的基础，在教材中具有重要的地位。在教材的处理上以学生的自主探索为主，在原有用平方差公式进行整式乘法计算的知识的基础上充分认识分解因式。明确因式分解是乘法公式的一种恒等变形，让学生学会合情推理的能力，同时也培养了学生爱思考，善交流的良好学习惯。

（一）知识与技能。

2．掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合应用。

（二）过程与方法。

1．经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。

2．通过乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。

3．通过活动4，将高次偶数指数向下次指数的转达化，培养学生的化归思想。

4．通过活动1，发现并归纳出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得到a2-b2=(a+b)(a-b)。

5．通过活动4，让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

（三）情感与态度。

1．通过探究平方差公式，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自己信心。

平方差公式教案篇四

2、注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力。

教学重点和难点。

难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式。

教学过程设计。

我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子。

让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解。教师根据学生的回答，引导学生进一步思考：

（当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差）。

继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算。以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的平方差公式。

在此基础上，让学生用语言叙述公式。

例1计算(1+2x)(1-2x)。

解：(1+2x)(1-2x)。

=12-(2x)2。

=1-4x2.

教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么。

例2计算(b2+2a3)(2a3-b2)。

解：(b2+2a3)(2a3-b2)。

=(2a3+b2)(2a3-b2)。

=(2a3)2-(b2)2。

=4a6-b4.

教师引导学生发现，只需将(b2+2a3)中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算。

课堂练习。

(l)(x+a)(x-a)；(2)(m+n)(m-n)；

（3）(a+3b)(a-3b)；(4)(1-5y)(l+5y)。

例3计算(-4a-1)(-4a+1)。

让学生在练习本上计算，教师巡视学生解题情况，让采用不同解法的两个学生进行板演。

解法1：(-4a-1)(-4a+1)。

=[-(4a+l)][-(4a-l)]。

=(4a+1)(4a-l)。

=(4a)2-l2。

=16a2-1.

解法2：(-4a-l)(-4a+l)。

=(-4a)2-l。

=16a2-1.

根据学生板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的办法，使两乘式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式，应用平方差公式，写出结果。解法2把-4a看成一个数，把1看成另一个数，直接写出(-4a)2-l2后得出结果。采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷。因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案。

课堂练习。

1、口答下列各题：

(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；

（3）(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)。

2、计算下列各题：

（1）(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；

教师巡视学生练习情况，请不同解法的学生，或发生错误的学生板演，教师和学生一起分析解法。

2、运用公式要注意什么？

（1）要符合公式特征才能运用平方差公式；

（2）有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形。

(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；

（3）(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；

平方差公式教案篇五

这节课学习的主要内容是运用平方差公式进行因式分解，学习时如果直接就给同学们讲把前面在整式的乘法中学习到的平方差公式反过来运用就形成了因式分解的平方差公式，然后就是反复的运用、反复的操练的话，学生学起来就会觉得没有味道，对数学有一种厌烦感，所以我就想到了运用逆向思维的方法来学习这节课的内容，而且非常不利于学生理解整式乘法和因式分解之间的互逆的关系。

在新课引入的过程中，首先让学生回忆了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。然后，巧妙的'将刚才用平方差公式计算得出的三个多项式作为因式分解的题目请学生尝试一下。可以说，对新问题的引入，是采取了由浅入深的方法，使学生对新知识不产生任何的畏惧感。

在这节课中就明显出现了这个问题，许多学生容易产生的问题都集中在一起让学生解决，反而将学生搞得不清不楚。所以，通过这节展示课也让我学到了很多，比如，化解难点时要考虑到学生的思维障碍，不可操之过急，否则适得其反。

平方差公式教案篇六

进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异.

教学重点和难点：公式的应用及推广.

1.(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积.

(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积.

讲评要点：

沿hd、gd裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道。

hd=bc=gd=fe=a-b，

这样裁开后才能重新拼成一个矩形.希望推出公式：

a2-b2=(a+b)(a-b)。

2.(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式;。

(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异.

说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点.(1)公式具体，易于理解;(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”;(3)形式简洁.但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的`问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解.

依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：

经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括.因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差).故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活.

3.判断正误：

(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;(×)。

(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2;(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2;(×)。

(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)(y2+4).

解：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)。

=(100+2)(100-2)=(y2-4)(y2+4)。

=9996;。

(1)103×97;(2)(x+3)(x-3)(x2+9);。

(3)59.8×60.2;(4)(x-)(x2+)(x+).

3.请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目.

例2填空：

思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积?

(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积)。

练习。

填空：

1.x2-25=()();。

2.4m2-49=(2m-7)();。

3.a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()();。

例3计算：

(1)(a+b-3)(a+b+3);(2)(m2+n-7)(m2-n-7).

解：(1)(a+b-3)(a+b+3)(2)(m2+n-7)(m2-n-7)。

=[(a+b)-3][(a+b)+3]=[(m2-7)+n][(m2-7)-n]。

=(a+b)2-9=a2+2ab+b2-9.=(m2-7)2-n2。

=m4-14m2+49-n2.

1.什么是平方差公式?一般两个二项式相乘的积应是几项式?

3.怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式?

(1)(a2+b)(a2-b);(2)(-4m2+5n)(4m2+5n);。

(3)(x2-y2)(x2+y2);(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2).

(1)69×71;(2)53×47;(3)503×497;(4)40×39.

平方差公式教案篇七

教学目标：

一、知识与技能。

１、参与探索平方差公式的过程，发展学生的推理能力２、会运用公式进行简单的乘法运算。

二、过程与方法。

１、经历探索过程，学会归纳推导出某种特种特定类型乘法并用简单的。

数学式子表达出，即给出公式。

２、在探索过程的教学中，培养学生观察、归纳的能力，发展学生的符。

号感和语言描述能力。

三、情感与态度。

以探索、归纳公式和简单运用公式这一数学情景，加深学生的体验，增加学习数学和使用的信心。培养学生由观察－发现－归纳－验证－使用这一数学方法的逐步形成.

教学重点：公式的简单运用。

教学难点：公式的推导。

教学方法：学生探索归纳与教师讲授结合。

课前准备：投影仪、幻灯片。

平方差公式教案篇八

（4）（+3z）（—3z）=_____。

（1）（x+1）（1+x），

（2）（2x+）（—2x），

（3）（a—b）（—a+b），

（4）（—a—b）（—a+b）。

帮助学生理解公式的特征，掌握公式的特征是正确运用公式的关键，除了掌握公式的特征外还有必要理解公式中的字母a、b具有广泛的含义，几字母a、b可以表示具体的数、也可以表示单项式或多项式，由于学生的认知能力有一个过程，教学中应由易到难逐步安排学习这方面的内容。

平方差公式教案篇九

通过教学我对本节课的反思如下：

1、本节课我从复习旧知入手，在教学设计时提供充分探索与交流的空间，使学生经历观察，猜测、推理、交流、等活动。对于平方差公式的教学要重视结果更要重视其发现过程，充分发挥其教育价值。不要回到传统的“讲公式、用公式、练公式、背公式”学生被动学习的'局面。我在教学时没有直接让学生推导平方差公式，而是设置了一个做一做，让学生通过计算四个多项式乘以多项式的题目，让学生通过运算并观察这几个算式及其结果，自己发现规律。目的是让学生经历观察、归纳、概括公式的全过程，以培养学生学习数学的一般能力，让学生体会发现的愉悦，激发学生学习数学的兴趣，感觉效果很好。

不足：在学生将4个多项式乘多项式做完评价后，应及时把他们归纳为某式的平方差的形式，以便学生顺理成章的猜测公式的结果。

2、学生刚接触这类乘法，我设计了两个问题（1）等号左边是几个因式的积，两个因式中的每一项有什么相同或不同之处。（2）等号右边两项有什么特点？便于学生发现总结。在这两个二项式中有一项（a）完全相同，另一项（b与—b）互为相反数。右边为这两个数的平方差即完全相同的项的平方减去符号相反的平方。公式中的a，b不仅可以表示具体的数字，还可以是单项式，多项式等代数式。提醒学生利用平方公式计算，首先观察是否符合公式的特点，这两个数分别是什么，其次要区别相同的项和相反的项，表示两数平方差时要加括号。平方差公式（a—b）（a+b）=a2—b2，它是特殊的整式的乘法，运用这一公式可以简捷地计算出符合公式的特征的多项式乘法的结果。我很细地给学生讲了以上特点，学生容易接受，课堂气氛活跃，收到了一定的效果。

3、本节课如能将平方差公式的几何意义简要的结合说明，更能体会数学中数形结合的特点，因时间关系放在下一课时。

4、学生错误主要是：（1）判断不出哪些项是公式中的a，哪些项是公式中的b；（2）平方时忽视系数的平方，如（2m）2＝2m2。针对这一点在课堂教学中应着重对于共性的或思维方式方面的错误及时指正，以确保达到教学效果。平方差公式是乘法公式中一个重要的公式，形式虽然简单，学生往往学起来容易，真正掌握起来困难。部分学生只是死记硬背公式，不能完全理解其含义和具体应用。

总之，在以后的教学中我会更深入的专研教材，结合教学目标与要求，结合学生的实际特点，克服自己的弱点，尽量使数学课生动、自然、有趣。

平方差公式教案篇十

指导学生用语言描述，两数和与两数差的积等于它们的平方差。这个公式叫做平方差公式。

指导学生发现公式的特点：

1、左边为两数的和乘以两数的差，即在左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项(a)完全相同，另一项(b与-b)互为相反数。右边为这两个数的平方差即完全相同的项的平方减去符号相反的平方。

2、公式中的a,b不仅可以表示具体的数字，还可以是单项式，多项式等代数式。

提醒学生利用平方公式计算，首先观察是否符合公式的特点，这两个数分别是什么，其次要区别相同的项和相反的项，表示两数平方差时要加括号。

平方差公式教案篇十一

3、在紧张而轻松地教学氛围内，进一步激发学生的学习兴趣热情。

重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。

以教师的精讲、引导为主，辅以引导发现、合作交流。

（一）创设问题情境，引入新课。

1、你会做吗？

（1）（x+1）（x—1）=_____=（）（）。

（3）（3x+2）（3x—2）=_____=（）（）。

2、能否用简便方法运算：×（这里需要用到平方差公式，设疑激发学生兴趣。）。

交流上面第1题的答案，引导学生进一步思考：

（合作交流，探究新知：两数之和与这两数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于这两个数的平方差。）。

我们把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到类似形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式进行计算。（在此基础上，让学生用语言叙述公式，并让学生熟记。）。

（三）尝试探究。

（四）巩固练习。

（l）（x+a）（x—a）。

（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）。

（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002。

（6）395×405。

2、直接写出答案：

（l）（—a+b）（a+b）。

（2）（a—b）（b+a）。

（3）（—a—b）（—a+b）。

（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001。

（6）×（让学生独立完成，互评互改。）。

（五）小结。

2．运用公式要注意什么？

（1）要符合公式特征才能运用平方差公式；

（2）有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意分清a、b。

（学生回答，教师总结）。

（六）作业。

p106习题1—5题。

教学反思。

通过精心备课，本节课在教学中是比较成功的。成功之处在于整个教学流程环环相扣，层层递进，抓住了学生思维这条主线，遵循由浅入深，由特殊到一般的认知规律，引起学生的兴趣。使他们能够积极参与其中，同时，使他们的思维得到了锻炼和发展。不足之处：时间安排不是很合理，前松后紧。课堂上没有给更多的学生提供展示自己思考结果的机会，过于注重“收”，而“放”不够。

平方差公式教案篇十二

导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，首先是一个智力抢答，学生通过抢答初步感知平方差公式，接下来，采用小组合作学习的方式，利用“四问”让学生进行试验操作，学生选择的字母有很多种，让它们都有其共性。由此,学生在探索中验证自己的猜想,同时也感受和认识知识的发生和发展的过程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.经过不断的尝试小组合作学习方式的教学，我发现也真正体会到，只要我们给学生创造一个自由活动的空间，学生便会还给我们一个意外的惊喜。

把探究的机会留给学生，让学生在动脑思考中构建知识，真正成为教学活动的主体。使他们在活动中进行规律的总结，并且通过交流练习、应用，深化了对规律的理解。学生对知识的掌握往往通过练习来达到目的。新授后要有针对性强的有效训练，让学生对所学知识建立初步的表象，以达到对知识的理解、掌握及应用，实现从感性认识到理性认识的升华。在此设计了三个层次的有效训练，让学生体会平方差公式的特点：第一层次是直接运用公式，第二层次是将式子进行适当变形后应用公式，第三个层次是平方差公式的灵活应用。通过做题学生归纳出平方差公式的运用技巧。

以四人小组为单位，各小组出两道具有平方差公式的结构特征的题目，看谁出得有水平。学生每人都设计了题目，任意叫了四位学生在黑板上写，经评价结果都对了。这种方法，不仅令人耳目一新，而且把学生引入不协调——探究——发现——解决问题的一个学习过程，使学生获得思维之趣，参与之乐，成功之悦。

本节课在采用小组学习之后，为了让学生的巩固有效果，采用了学生上台讲解、作业实物投影的方式来进行，多种方式的选择，让学生暴露出自己的问题，然后通过生生互动、师生互动解决问题，实现问题及时处理，学习效果不错。

1、节奏的把握上。

这一节我觉得不是很顺，尤其在从几何角度解释平方差公式、例2⑵的其他计算方法等问题上，花了不少时间，节奏把握的不是很好。

2、充分发挥学生的主体地位上。

这节课上，我觉得学生的积极性不很高，回答问题没有激情，说明我背学生还不够，自己想象的比现实的好。

平方差公式教案篇十三

我参与了学校组织的“同课异构”活动，授课内容是《乘法公式——平方差公式（一课时）》。

上学期末我恰好在任县二中参加了一次关于教材研究的会议，当时河南一位从教三十多年且参与教材编写的专家指出：关于概念、公式、法则的教学一般有六个环节：引入；形成；明确表述；辨析；巩固应用；归纳提升。新课标也要求我们在教学中不只是传授学生基本的知识技能，还要以培养学生的数学能力及合作探究的意识为目标。为此，我在设计本节课的教学环节时充分考虑学生的认知规律，并以培养学生的数学素质，了解运用数学思想方法，增强学生的合作探究意识为宗旨。

我的教学流程是按照“引入——猜想——证明——辨析——应用——归纳——检测”的顺序进行的，非常符合学生的认知规律。我觉得本节课比较好的方面有以下几点：

1.在利用图形面积证明平方差公式时，我没有采用教材上直接给出剪接方法再证明的过程，只给出了原图让学生们自己去探究不同的方法。事实证明，学生们不只拼出了书上的方法，还从对角线剪开拼出了梯形，平行四边形和长方形三种方法，思维一下就开阔了。这里我并没有为了证明而证明，也没有怕浪费时间匆匆而过，而是给学生留下了充足的思考和讨论时间，真正激发了学生的思维。

2.通过设置一个“找朋友”的小游戏来辨析公式，调动了学生的积极性，活跃了课堂气氛，因此，游戏过后学生对公式的结构特征也有了更深刻的了解。

3.共享收获环节，我采用的是制作微课的方式，形式比较新颖，从认识公式到知道公式的特征，再到感悟数形结合的数学思想，最后是感受到数学运算的一种简捷美，将本节课升华到了一个新的高度。

当然，本节课也有一些遗憾和不足之处。比如，由于紧张，在授课过程中遗漏了两点，通过播放幻灯片才慌忙补充上；在处理学生练习时，为了抓紧时间完成进度没有把学生的出错点讲透讲细；游戏环节参与学生有些少，应让更多的同学动起来；当堂检测的题目应该设置上分值和检测时间，让学生限时完成，然后可以根据学生得分了解本节课的学习效果，以便下节课再有针对性的进行讲解和练习查漏补缺。

通过这次“同课异构”活动，我感觉自己在教学环节设计、课件制作和使用、导学案的规范书写等各方面都有了提高，通过各位领导和老师的点评，我也有了更多的收获，相信可以为我今后的教学所用。

平方差公式教案篇十四

《平方差公式》是一节公式定理课，是各位老师非常熟悉的一个课题，对大家更熟悉，我深深感到一种压力。但是，无论如何，“新”、“实”是我追求的目标。为此，我作了如下努力：

1、把数学问题“蕴藏”在游戏中。

导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，首先是一个智力抢答，学生通过抢答初步感知平方差公式，接下来，采用小组合作学习的方式，利用“四问”让学生进行试验操作，学生选择的字母有很多种，让它们都有其共性。由此,学生在探索中验证自己的猜想,同时也感受和认识知识的发生和发展的过程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.经过不断的尝试小组合作学习方式的教学，我发现也真正体会到，只要我们给学生创造一个自由活动的空间，学生便会还给我们一个意外的惊喜。

2、充分重视“自主、合作、探究”的教学方式的运用。

把探究的机会留给学生，让学生在动脑思考中构建知识，真正成为教学活动的主体。使他们在活动中进行规律的总结，并且通过交流练习、应用，深化了对规律的理解。学生对知识的掌握往往通过练习来达到目的。新授后要有针对性强的有效训练，让学生对所学知识建立初步的表象，以达到对知识的理解、掌握及应用，实现从感性认识到理性认识的升华。在此设计了三个层次的有效训练，让学生体会平方差公式的特点：第一层次是直接运用公式，第二层次是将式子进行适当变形后应用公式，第三个层次是平方差公式的灵活应用。通过做题学生归纳出平方差公式的运用技巧。

3、自置悬念，享受成功。

以四人小组为单位，各小组出两道具有平方差公式的结构特征的题目，看谁出得有水平。学生每人都设计了题目，任意叫了四位学生在黑板上写，经评价结果都对了。这种方法，不仅令人耳目一新，而且把学生引入不协调——探究——发现——解决问题的一个学习过程，使学生获得思维之趣，参与之乐，成功之悦。

4、切实落在实效上。

本节课在采用小组学习之后，为了让学生的巩固有效果，采用了学生上台讲解、作业实物投影的方式来进行，多种方式的选择，让学生暴露出自己的问题，然后通过生生互动、师生互动解决问题，实现问题及时处理，学习效果不错。

5、值得注意的是：

1、节奏的把握上。

这一节我觉得不是很顺，尤其在从几何角度解释平方差公式、例2⑵的其他计算方法等问题上，花了不少时间，节奏把握的不是很好。

2、充分发挥学生的主体地位上。

这节课上，我觉得学生的积极性不很高，回答问题没有激情，说明我背学生还不够，自己想象的比现实的好。

平方差公式教案篇十五

会推导公式（a+b）（a-b）=a2-b2。

通过教学我对本节课的反思如下：

1、本节课我从复习旧知入手，在教学设计时提供充分探索与交流的空间，使学生经历观察，猜测、推理、交流、等活动。对于平方差公式的教学要重视结果更要重视其发现过程，充分发挥其教育价值。不要回到传统的“讲公式、用公式、练公式、背公式”学生被动学习的局面。我在教学时没有直接让学生推导平方差公式，而是设置了一个做一做，让学生通过计算四个多项式乘以多项式的题目，让学生通过运算并观察这几个算式及其结果，自己发现规律。目的是让学生经历观察、归纳、概括公式的全过程，以培养学生学习数学的一般能力，让学生体会发现的愉悦，激发学生学习数学的兴趣，感觉效果很好。

不足：在学生将4个多项式乘多项式做完评价后，应及时把他们归纳为某式的平方差的形式，以便学生顺理成章的猜测公式的结果。

2、学生刚接触这类乘法，我设计了两个问题（1)等号左边是几个因式的积，两个因式中的每一项有什么相同或不同之处。（2）等号右边两项有什么特点？便于学生发现总结。在这两个二项式中有一项(a)完全相同，另一项(b与-b)互为相反数。右边为这两个数的平方差即完全相同的项的平方减去符号相反的平方。公式中的a,b不仅可以表示具体的数字，还可以是单项式，多项式等代数式。提醒学生利用平方公式计算，首先观察是否符合公式的特点，这两个数分别是什么，其次要区别相同的项和相反的项，表示两数平方差时要加括号。平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2，它是特殊的整式的乘法，运用这一公式可以简捷地计算出符合公式的特征的多项式乘法的结果.我很细地给学生讲了以上特点，学生容易接受，课堂气氛活跃，收到了一定的效果。

3、本节课如能将平方差公式的几何意义简要的结合说明，更能体会数学中数形结合的特点，因时间关系放在下一课时。

4、学生错误主要是：

(1)判断不出哪些项是公式中的a，哪些项是公式中的b；

(2)平方时忽视系数的平方，如(2m)2＝2m2。针对这一点在课堂教学中应着重对于共性的或思维方式方面的错误及时指正，以确保达到教学效果。平方差公式是乘法公式中一个重要的公式，形式虽然简单，学生往往学起来容易，真正掌握起来困难。部分学生只是死记硬背公式，不能完全理解其含义和具体应用。

总之，在以后的教学中我会更深入的专研教材，结合教学目标与要求，结合学生的实际特点，克服自己的弱点，尽量使数学课生动、自然、有趣。

平方差公式教案篇十六

一、教学目标：

1、使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；

2、注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力，培养应用数学的意识；

3、在紧张而轻松地教学氛围内，进一步激发学生的学习兴趣热情。

二、重点、难点：

重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。

三、教学方法。

以教师的精讲、引导为主，辅以引导发现、合作交流。

四、教学过程。

（一）创设问题情境，引入新课。

1、你会做吗？

（1）（x+1）（x—1）=_____=（）。

（3）（3x+2）（3x—2）=_____=（）（）。

2、能否用简便方法运算：×（这里需要用到平方差公式，设疑激发学生兴趣。）。

交流上面第1题的答案，引导学生进一步思考：

（合作交流，探究新知：两数之和与这两数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于这两个数的平方差。）。

我们把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到类似形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式进行计算。（在此基础上，让学生用语言叙述公式，并让学生熟记。）。

（三）尝试探究。

（四）巩固练习。

（l）（x+a）（x—a）。

（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）。

（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002。

（6）395×405。

2、直接写出答案：

（l）（—a+b）（a+b）。

（2）（a—b）（b+a）。

（3）（—a—b）（—a+b）。

（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001。

（6）×（让学生独立完成，互评互改。）。

（五）小结。

2．运用公式要注意什么？

（1）要符合公式特征才能运用平方差公式；

（2）有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意分清a、b。

（学生回答，教师总结）。

（六）作业。

p106习题1—5题。

七、板书设计：

教学反思。

通过精心备课，本节课在教学中是比较成功的。成功之处在于整个教学流程环环相扣，层层递进，抓住了学生思维这条主线，遵循由浅入深，由特殊到一般的认知规律，引起学生的兴趣。使他们能够积极参与其中，同时，使他们的思维得到了锻炼和发展。不足之处：时间安排不是很合理，前松后紧。课堂上没有给更多的学生提供展示自己思考结果的机会，过于注重“收”，而“放”不够。

平方差公式教案篇十七

本周听了满老师的一节数学课，这节课是满老师安排的一节乘法公式——平方差公式的新授课，这节课给我留下了深刻的影响。

教师讲课语言清晰，有较强的表达和应变能力，课堂教学基本功好。乘法公式的引入，使学生既复习了多项式的乘法运算，又形象直观地理解了乘法公式的内在实质。课堂教学中充分体现了以点拨为主的教学。对于公式的性能严格要求学生理解，课堂内的练习量、内容及安排上恰当好处，有基本运用公式，有变式运用公式，也有适当的加深应用，满足了不同层次的学生的学习。一点建议：

1、引入时，还可以安排得生动一点，可以先设疑，提出问题，让学生探讨，猜想，归纳，以激发学生更高的学习兴趣，或采用多题的多项式乘法运算，当学生感到有些“烦“时，让学生猜想这类运算能否运用简单的结论来得出，从而使学生感到今天要学的内容的重要性，这样学生的学习将更主动。

2、刚才说过语言清晰，但不够精炼，尤其在总结公式特征时，未能用简练的语言描述出特征，以致学生在完成例题和练习题的过程中，对在运用公式之前需要变型的题型，出错率较高。其实平方差公式的特征就是有两项相同，而另两项恰恰是互为相反数或项。相同项在前，相反项在后，结果才能用相同项的平方减去相反项的平方。

3、对于平方差公式的几何意义，敢于让学生大胆上黑板演示是好的，但过程繁琐，缺乏精炼，直观，不能让大部分学生弄懂。这时我们老师应该给出恰当准确的解释。