在总结中，我们可以对过去的经验进行沉淀和总结归纳，为未来的发展提供指导。首先，写总结前要明确总结的目的和对象，确定好要总结的内容范围。总结范文中的观点和结论有时会各不相同，需要我们根据具体情况加以甄别。

数学代数教学总结篇一

一学期的时光转瞬即逝，本学期的教学工作即将落下帷幕。一学期以来，我担任九年级的数学教学工作，在教学的各方面严格要求自己，坚持课堂三不(即课堂上不乱说话、不睡觉、不吃零食)来要求学生。为了明年的教学工作做得更好，做得更出色，为了能在以后的工作中更好的发挥自己的优势，及时总结经验，吸取教训，现将一学期的工作总结如下：

教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期以来，我在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，充分运用学校现有的教育教学资源，坚持备好每节课，上好每一堂课，各方面都取得了一定的效果。

1 、备课深入细致

平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。

2 、注重课堂教学效果

针对九年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点，做到讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

3 、虚心请教其他老师

在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。

4 、作业与练习

在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结.，以便在辅导中做到有的放矢。

5、课后辅导

在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩。

数学代数教学总结篇二

叮咚转眼的时间，我在教师的岗位上又走过了20__年上半年，追忆往昔，展望未来，为了更好的总结经验教训使自己迅速成长，成为一名合格的xxx人民教师xxx，无愧于这一称号，我现将20__年度工作情况总结如下：

一、师德方面：加强修养，塑造师德。

我始终认为作为一名教师应把xxx师德xxx放在一个重要的位置上，因为这是教师的立身之本。xxx学高为师，身正为范xxx，这个道理古今皆然。从踏上讲台的第一天，我就时刻严格要求自己，力争做一个有崇高师德的人。我始终坚持给学生一个好的师范，希望从我这走出去的都是合格的学生，都是一个个大写的xxx人xxx。为了给自己的学生一个好的表率，同时也是使自己陶冶情操，加强修养，课余时间我阅读了大量的书籍，不断提高自己水平。今后我将继续加强师德方面的修养，力争在这一方面有更大的提高。

二、教学方面：虚心求教，强化自我。

担任跨年级初一和初三的两个班的数学教学的工作任务是艰巨的，在实际工作中，那就得实干加巧干。对于一名数学教师来说，加强自身业务水平，提高教学质量无疑是至关重要的。随着岁月的流逝，伴着我教学天数的增加，我越来越感到我知识的匮乏，经验的缺少。面对讲台下那一双双渴望的眼睛，每次上课我都感到自己责任之重大。为了尽快充实自己，使自己教学水平有一个质的飞跃，我从以下几个方面对自身进行了强化。

首先是从教学理论和教学知识上。我不但自己订阅了三四种教学杂志进行教学参考，而且还借阅大量有关教学理论和教学方式的书籍，对于里面各种教学理论和教学方式尽量做到博采众家之长为己所用，在让先进的理论指导自己的教学实践的同时，我也在一次次的教学实践中来验证和发展这种理论。

其次是从教学经验上。由于自己教学经验不足，有时还会在教学过程中碰到这样或那样的问题而不知如何处理。因而我虚心向老教师学习，力争从他们那里尽快增加一些宝贵的教学经验。我个人应付和处理教室各式各样问题的能力大大增强。

最后我做到xxx不耻下问xxx教学互长。从另一个角度来说，学生也是老师的xxx教师xxx。由于学生接受新知识快，接受信息多，因此我从和他们的交流中亦能丰富我的教学知识。

为了不辜负领导的信任和同学的希望，我决心尽我最大所能去提高自身水平，争取较出色的完成新高一教学。为此，我一方面下苦功完善自身知识体系，打牢基础知识，使自己能够比较自如的进行教学;另一方面，继续向老教师学习，抽出业余时间具有丰富教学经验的老师学习。对待课程，虚心听取他们意见备好每一节课;仔细听课，认真学习他们上课的安排和技巧。这一年来，通过认真学习教学理论，刻苦钻研教学，虚心向老教师学习，我自己感到在教学方面有了较大的提高。学生的成绩也证实了这一点，我教的教室在历次考试当中都取的了较好的成绩，。接手这两个班的教学，我更是一点不敢放松，每备一节课我都向老教师年轻教师虚心的求教力争尽善尽美。

三、考勤纪律方面。

我严格遵守学校的各项规章制度，不迟到、不早退、有事主动请假。在工作中，尊敬领导、团结同事，能正确处理好与领导同事之间的关系。平时，勤俭节约、任劳任怨、对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽，从不闹无原则的纠纷，处处以一名人民教师的要求来规范自己的言行，毫不松懈地培养自己的综合素质和能力。

四、业务进修方面。

随着新课程改革对教师业务能力要求的提高，本人在教学之余，还挤时间自学本科和主动学习各类现代教育技术。

总之20__学年度，我担任的两个教室的数学教学工作取得了一定的成绩，我将继续努力，取得更优异的教学成绩，为学校争光!

数学代数教学总结篇三

本学期，我担任四年级的数学教学工作。一学期来，我努力根据学生的实际情况，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的`全过程，取得了一定效果，现总结如下：

1备课

学期初，钻研了《数学课程标准》教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中，在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程，充分理解课后习题的作用，设计好练习。

2、上课

（1）创设各种情境，激发学生思考。然后，放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑，针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。接着，学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法，现在学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。

（2）及时复习。根据爱宾浩斯遗忘规律，新知识的遗忘随时间的延长而减慢。因此，我的做法是，新授知识基本是当天复习或性问题，集体订正共性问题。批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正之后，仍给满分，鼓励学生独立作业的习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。

4、注重对后进生的辅导

对后进生分层次要求。在教学中注意降低难度，放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程，在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，对学生的回答采取"扬弃"的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。

5、做好测试评估工作

评估不只是看学生学习成绩如何，更重要的是了解学生学习的心理，作为教师改进教学的依据。在测试卷中，增加了体现学生思维过程的试题，测试的结果也不再作为评价学生唯一依据，而是看重学生的知识掌握情况，学习的努力程度。在评讲试卷时，打破按顺序逐题讲解的模式，尝试采用按类讲解。如：将试卷中有关概念的归为一类进行讲解。希望通过这一改变，能让学生从不同角度掌握，运用知识。

坚持正确的教育思想，树立与素质教育相适应的教学观念，改变"以知识为本"的传统认识，树立"以学生发展为本"的新观念，紧紧围绕学生的探索与创新活动展开，呈现出"乐，实，活，新"的教学情境。例如：《拼组图形》一课，通过让学生三次动手拼，经历猜测。实践、验证的过程，极大的激发了学生的兴趣，创造了让学生操作，实验的机会；独立思考的机会；表达自己想法的机会；自我表现的机会，使学生能保持良好的心境，始终以一种轻松，愉快的心情去积极主动的参与学习。

1、改变教育观念。明确教育是为学生今后的发展服务的，阅读教育期刊，思考培养学生创新意识，实践能力的方法和途径。

2、积极参与学校网络教学的研究，摸索其特点，为灵活运用教学方法进行课堂教学做好准备。

总之，在平时的教育教学中，我努力逐步树立素质教育的观念，通过课堂教学主渠道去实施，为学生今后的发展服务。

回想半年来自己所作的工作，一种说不出的辛酸不停的回荡在我的心理，使得我在总结自己的得与失时，更多的想到的是自己的付出。

数学代数教学总结篇四

又送走了一届学生，这应该是作为一名教师感到高兴的事，一群雏鹰终于长大，要脱离小学老师的庇护，飞向更为广阔的学习天地，可我的心里却始终高兴不起来。有朝夕相处将要变成离别的愁绪，但更多的是深深的遗憾。我为自己没能给这群学生带来更大的进步而遗憾，为自己的心有余而力不足而遗憾。白岩松有一本书的名字叫做“痛并快乐着”，套用他的话我现在的心情是“累并痛着”。

不管怎样，过去已经过去，我只希望自己能够在总结过去的过程中能够成长和进步。

在平时的教学工作中，我做到了：

(一)认真备课。备课时，不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，既突出了本节课的难点，又突破了本节课的重点。课后及时回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑。

(二)注重课堂教学的师生之间学生之间交往互动，共同发展，增强上课技能，提高教学质量。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。

(三)创新评价，激励促进学生全面发展。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

(四)认真批改作业。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

(五)做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。本年级49名学生中，学习中下者将近占一半，所以“抓差补缺”工作认真尤为重要。本学期，我除了在课堂上多照顾他们外，课后还给他们“开小灶”。首先，我通过和他们主动谈心，了解了他们家庭状况、经济基础、邻里关系等，找出了其中的原因，并从心理上疏导他们，拉近了我们师生之间的距离，使他们建立了自信心;其次，对他们进行了辅导。对于他们遗漏的知识，我主动为他们弥补，对于新学内容，我耐心为他们讲解，并让他们每天为自己制定一个目标，同时我还对他们的点滴进步及时给予鼓励表扬。

(一)总体情况

通过这次检测发现这些学生在数学学习上两级分化现象较为严重，学生计算的正确率普遍不高，审题等学习习惯还有待于进一步的加强，部分学生基础知识掌握不够牢固。

(二)问题分析及解决方法

从本次检测中，我发现学生在学习数学上的主要问题是：

1、有些基础知识的理解不够到位。好多学生对知识的理解是一知半解的，没能从本质上理解它，自然也就不会运用，尤其是稍作变化，就更不知如何是好。

所以，在平时的教学中我应把加强对知识的理解做为重点，应给学生足够的探索的空间和时间，应注重学生在学习知识的体验、感悟。不应该把大量做题作为提高学生学习效果的途径，尤其是毕业前的复习，这样做是本末倒置，缘木求鱼。

2、数学学习中的重点及难点问题没有得到有效的.解决。每一册教材的教学内容，对于学生来说，都有简单一些和难度较大的内容，而对于难度较大的内容，没有给足充分的时间进行解决。

所以，就像吴正宪老师说的，在教学中教师要懂得做加法和减法。把对学生来说，学习相对容易的内容做减法，有难度的内容做加法;把对后续学习影响不大的内容做减法，把对后续内容影响深远的做加法;把学生掌握牢固的内容做减法，把学生易错、易混淆的内容做加法。这样才能够真正解决学生学习中的问题。尤其是要利用好学生在学习中的错误资源。

3、有些数学学习习惯不好。对于小学生来说，认真倾听的习惯，积极思考、发言的习惯，认真完成作业的习惯，认真审题的习惯，认真计算的习惯，认真检查的习惯都很重要。通过这次检测，我发现本班学生尤其需要培养认真倾听的习惯，认真审题的习惯，认真计算的习惯，认真检查的习惯。

这些习惯的培养都要靠平时的教学来完成，所以，我打算在以后的教学中对学生需要的各种学习习惯积极培养，不断要求，加强考核、评比，促使学生养成良好的学习习惯。

4、分层教学实施没有取得明显的效果。本学期进行了分层教学，主要手段是根据学生的学习反馈，针对每一个学生的知识漏洞有针对性地辅导和练习，但辅导和练习的时间没能保证好，导致效果不够明显。

所以，在今后的教学中我打算不仅依靠老师，也可以依靠学习小组，来对学生进行有针对性地的辅导，这样就可以保证好时间了。还可以将分层作业具体完善、实施起来，使每一个学生都能有所收获。

数学代数教学总结篇五

本学期完成了普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2—1，选修2—2内容的教学工作及培优扶差工作。总结如下：

兴趣是求知的向导，热爱是最好的老师。培养学习兴趣，除了利用数学教材本身的趣味性和实用性外，更重要的是要不断地、自觉地研究与数学相关的各种问题，在研究中培养学习数学的兴趣，使自己真正地喜欢这门课程。只要在平日的学习中积极参与课堂，认真思考，积极发言，那么学习数学的兴趣就会更浓，从而轻松有趣地学好数学。

要想学好数学，必须养成良好的学习习惯：在学习中除了要眼、脑、手并用，勤学、善思、多问之外，还要在课前做好预习，把握重点；课上认真听讲，拓展思维；课后全面复习，巩固提升；独立完成作业、检验学习效果。这四步是每位同学都应养成的良好习惯，并且需要持之以恒。

1、认真备课。本学期，我在备课时不仅认真钻研教材、课标，还认真研读不同版本的教材及各种相关的试题，并根据教学内容和学生的具体情况，精心设计每一堂课的教学过程，提前撰写详细完整的课时教案。课前，再根据学生的学习情况及自己的一些灵感，认真地进行二次备课。

2、认真上课。为了提高课堂教学的实效性，体现新的育人理念，把“新课标”教学目标真正落实到课堂教学之中。课堂上不仅注重调动学生的积极性，强化他们探究合作意识，以人为本，精讲多练，让学生在生活中感知数学、学习数学，运用数学；在探究合作中动手操作、掌握方法、体验成功等。还鼓励学生大胆质疑，注重每一个层次的学生学习需求和学习能力。从而，把课堂还给了学生，使学生成为学习的主人。课后及时分析上课得失，写上课后小记，以便知识的弥补和信息的积累。

3、认真批改作业。作业要做到有布置，有检查，有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常从学生自己购买的教学辅助资料中去搜集资料，对各种资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。对于“边缘生”布置符合他们实际水平的题，做出不同的要求。对学生的作业批改及时、认真、分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程中出现的问题做出分类总结，进行透彻的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

1、分层教学，做好课后辅导工作。在数学课堂教学中，如何面对学习水平参差不齐的学生，促使全体学生获得良好发展，落实素质教育目标，这是当前学校课堂教学改革面临的一个突出问题。为此，在这学期的教学中，我特别注重分层教学，在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。

具体做法是根据学生的学习水平将全班学生分为高、中、低三个层次，对低层学生辅导主要是调动非智力因素，培养师生和谐感情，激发学习兴趣，指导学习方法，面批部分作业，利用课间或中午休息时间进行个别辅导，力求做到重点突出，习题简单、基础；对于中层学生上课多提问，课后多督促，多检查；对于高层学生鼓励拔尖，主要培养创造性思维与灵活应变能力。

2、实施“有疑教学”。课堂上教师应设计一系列适合学生程度的问题串，引导自己的学生有所追求，还要引导学生对所学内容进行反思。反思与总结相结合，强调：（1）概括。对知识的归纳和概括。（2）思想。对课堂上所用数学思想的回顾。（3）展望。从课上所学知识出发，进行发散思考。

1、把学生当成学习的主人。教学中，教师应充分挖掘学生的潜能，认识学生学习的动力与兴趣是密不可分的，处处激发起学习兴趣，给学生留下足够的时间和空间，让学生在活动中探索，寻找结论，产生成功感。课堂上，教师要引导学生独立思考，并在此基础上进行合作与交流，努力实现师生的互动；教师还要实施“差异教学”，使人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，同时，应该鼓励与提倡学生解决问题策略的多样化。

2、根据各章特点开展数学建模、研究性学习，培养学生的数学应用能力。

3、对不同的章节、不同的学生可以设计不同的课型，比如有的可以用讨论形式进行，有的课可以让学生借助现代信息技术自主探索，有的课可以设计为学生自学辅导课等等。

4、采用有效教学模式进行教学，除了良好的学习习惯之外，有效的学习方法是必不可少的：要注意知识、规律、方法、技巧的总结；注意题型的归类和比较；注意错题的积累和总结；加强一题多解和多题一解的训练；做题时要选择好题、精题和典型题，切不可陷入题海。平时还要多注意试卷的整理和归类，以备复习时重点突出。增加学生的练习时间、提高其解题的速度和能力。同时做好培优扶差工作，并取得了较好的成效。

做好数学题需要好的解题方法，学好数学课则需要好的思想方法。蕴藏在数学中的学科思想，是指导数学学习的原则，如数形结合的思想方法、归纳推理的思想方法等。因此我们要善于总结，养成用正确的数学思想方法指导解题的习惯。

美国心理学家波斯纳提出过一个教师成长公式：成长=经验+反思，因此，在教学工作中，我总是把自己的思想、感受、成功、失败真实的记录下来，并通过个人教学论坛与许多同行进行了交流，使我的业务有了较大的提高。本学期在常规教学工作比较繁重的情况下，积极参加听课评课等教学研讨活动。

一份耕耘，一份收获。良好的成绩将为我今后工作带来更大的动力。在以后的工作中，我将一如既往地勤勉，务实地工作，将再接再厉，争取把工作做得更加扎实有效，让各级领导放心，让家长满意，让社会肯定，让学生喜欢。

数学代数教学总结篇六

三年来，我自拟课题，尝试计算机技术与数学学科的整合，计算机技术与数学教学。该课题分两个阶段进行。

在常规教学中，运用多媒体技术制作课件改善数学课堂教学。

电脑多媒体技术是现代教育技术的一种，运用这一技术制作的课件图文并茂，具有信息量大、动态感强等传统教学技术无法具有的优点，特别适用有关几何图形和函数图像知识的教学。在常规教学中，由于受客观条件的限制，有些概念的理解，用常规的教学手段难以达到一定的效果。而用多媒体技术制作的课件能给学生深刻的印象，使学生获得直观的感知，从而激发学生的学习兴趣和积极性，提高学习效果。

过去，学生在初学平面几何的时候常有畏难情绪。这与学生的思维方式、思维能力有关，也与传统教材的编排有关。现在的教材引进了“图形运动”，通过平行线、等腰三角形、圆和平行四边形中的一些比较直观的基础知识，引进了平移、翻折、旋转和中心对称等一系列图形运动，使原来那些呆板、枯燥的图形变活了。通过这些直观的图形运动，初学平面几何的同学加深了理解，初步有了用运动的观点来处理数学问题的思维。教师也能在教学过程中逐步培养学生形成辩证惟物主义的观点。

目前，多媒体教学尚处在尝试阶段，教学软件还存在不同程度的缺陷，还不能做到“想怎么做就怎么做”。此外，我们对这些软件的了解还很不深透，还有许多地方需要我们去琢磨，去研究，去尝试。惟此，才能完善我们的教学，才能让现代化的教学手段发挥更大的作用。

学生在自主学习中利用计算机进行探索性学习。

现在是知识爆炸的时代，学校传授的知识极其有限，学生在学校学到的数学知识能在将来工作中直接应用的微乎其微，起作用的只是教师传授的思想方法和学习方法，教育论文《计算机技术与数学教学》。因此，学校的数学教学应该教会学生终身受益的学习方法，培养学生的创新意识和可持续发展能力，使他们在未来的竞争中立于不败之地。

现代教学技术进课堂，强有力地冲击了传统的数学教学。许多教师在努力尝试，多种软件被应用于公开课、研究课，甚至于家常课，提高了课堂教学的效果，发挥了多媒体技术的作用。可是，一个无法回避的问题摆在我们面前：尽管这些现代化技术的作用很大，有助于学生思维的发展，但它们还仍然只是老师手中的工具，而不是学生主动学习的武器。如何使计算机技术成为学生手中的利器，成为学生开展自主学习和探索解决问题时的工具，才是我们研究的目的。

用几何画板介入数学常规教学特别是几何的常规教学，是目前数学课堂教学中所鲜见的。在解析几何学习的全过程中的实验，历时半个多学期。学生在教师指导下利用几何画板和计算机网络来开展探索性学习，是一种不同于传统的课堂教学。

数学代数教学总结篇七

》考研复习的强化阶段已经结束，在这段时间，大家应该把所学的知识系统化综合化。数学题目千变万化，有各种延伸和变形，考生如果想在考研数学中取得好成绩，就一定要认真仔细的复习，重视三基(基本概念、基本方法、基本性质)，多思考多总结，做到融会贯通。教材把线性代数的内容分为了六章：行列式、矩阵、线性方程组、向量、特征值和特征向量、二次型。考生在做题过程中，应该能发现，线性代数部分考察的知识点和题型都相对固定，以下我们针对考研数学，对线性代数部分的常考题型进行总结：

一、行列式常考的题型有：1.数值型行列式的计算，2.抽象型行列式的计算。

二、矩阵常考的`题型有：1.对矩阵的运算的考查，2.对逆矩阵的考查，3.初等变换，4.矩阵方程，5.矩阵的秩，6.矩阵的分块。

三、线性方程组与向量常考的题型有：1.向量组的线性表出，2.向量组的线性相关性，3.向量组的秩与极大线性无关组，4.向量空间的基与过渡矩阵，5.线性方程组解的判定，6.齐次线性方程组的基础解系，7.线性方程组的求解，8.同解与公共解。

四、特征值与特征向量常考的题型有：1.特征值与特征向量的定义与性质，2.矩阵的相似对角化，3.实对称矩阵的相关问题，4.综合应用。

五、二次型常考的题型有：1.二次型及其矩阵，2.化二次型为标准型，3.二次型的惯性系数与合同规范型，4.正定二次型。

kaoyan/

数学代数教学总结篇八

本学期我担任一年级（2）班的数学，本班有孩子xx人，女孩xx人，男孩xx人。回顾这学期工作中的点点滴滴，收获不少。从班级的实际出发鼓励孩子们自立、自理，使孩子们在活动中愉快、自主地接受新的知识，从不同的角度促进孩子们的发展。先将本学期一年级数学教学总结如下：

我在教孩子们学习数的组成及加减的时候，我使用了大量的教具帮助我教学。如我在学习10的组成及加减时，我设计的主题是果园，孩子们看到图片内容很快提出：树上有5个苹果，树下有5个苹果，一共有几个苹果?还有的孩子问：树上原来有10个苹果，掉了5个，树上还剩几个苹果?可见形象直观的图片教具，是帮助孩子提问和学习的最好帮手。

在教学中，我不仅让孩子们学会回答老师提出的问题，过渡到能自己学会提问，在老师提供的环境中，学会提出一定性有价值的问题。在活动中，一些学生不懂得表达心中的疑惑，也就是说不会提问题。在教学过程中，就更应该关注他们，想他们所想，探明孩子们好奇在哪里，疑惑在哪里，然后引导孩子们把心中的疑惑用问题的形式表达出来，把好奇心转化为一个个问题，这样才不会使孩子们的好奇心稍纵即逝，才能引起孩子进一步探究的兴趣。这种从好奇到提出问题的养成，对孩子来说将会受益终身。所以我在进行每一次数学活动时，我都要准备丰富多彩的教具，为孩子创设有趣的问题情境，用色彩和图片去刺激孩子的视觉感官，来激发孩子学习的兴趣。

特别是极个别差生，我总不放弃对他们的要求，总是耐心辅导，手把手的教，并及时与家长取得联系，教会家长的辅导方法，在与家长共同努力下，效果不错哦。总之，在课堂教学中，教师应在孩子力所能及的范围内，让孩子多动、多说、多看、多问、多表现、多思考，尽量多给孩子一点思考的时间和活动的余地，把提问的权利还给孩子！

由于一年级的小朋友年纪小，还不知道学习的重要性，没有养成自觉学习的良好习惯。还有个别孩子10以内的加减法还没有掌握好。

1.培养学生养成自觉学习的良好习惯。

2.与家长或监护人密切联系，随时掌握学生的学习和生活情况。

数学代数教学总结篇九

数学代数教学总结篇十

数学代数教学总结篇十一

考研数学包括：线性代数、高等数学、概率论与数理统计，高等数学占考研数学的大部分比例，而线性代数所占的分值比例是22%.线性代数知识点多、定理多、概念多、符号多、运算规律多，知识点之间的联系非常紧密。复习线性代数的时候，要对基本概念、基本定理、结论及其应用、各种运算规律及基本题型的计算方法都要掌握。下面针对各章节进行考点的总结，并给出复习重难点。

第一章行列式。

行列式的核心内容是求行列式，包括具体行列式的计算和抽象行列式的计算，其中具体行列式的计算方法主要有两种，第一种方法是三角化法，即利用行列式的性质把复杂的行列式化为上三角或者下三角来计算，第二种方法是降价法，即利用行列式按行（列）展开定理把高阶行列式降为低阶行列式来计算。

第二章矩阵。

首先是矩阵定义，它是一个数表。这个与行列式有明显的区别。然后看运算，常见的运算是求逆，转置，伴随，幂等运算。要注意它们的综合性。还有一个重点就是常见矩阵类型。大家特别要注意实对称矩阵，正交矩阵，正定矩阵以及秩为1的矩阵。最后就是矩阵秩。这是一个核心和重点。矩阵的秩是整个线性代数的核心。要清楚，秩的定义，有关秩的很多结论。针对结论，大家最好能知道他们是怎么来的，自己动手算一遍。要注意矩阵分块的原则，分块矩阵的初等变换与简单矩阵初等变换的区别和联系。

第三章向量。

向量组的线性相关性证明、线性表出等问题，解决此类问题的关键在于深刻理解向量组的线性相关性概念，掌握线性相关性的几个相关定理，另外还要注意推证过程中逻辑的正确性，还要善于使用反证法。向量组的极大无关组、等价向量组、向量组及矩阵秩的概念，以及它们之间的相互关系。要求会用矩阵的初等变换求向量组的极大线性无关组以及向量组或者矩阵的秩。

第四章特征值与特征向量。

掌握特征值与特征向量的概念与性质；数值型矩阵特征值与特征向量的计算方法；理解掌握矩阵乘法运算与特征向量的.联系；抽象矩阵行列式的计算；特征值重数与无关特征向量的关系。

第五章二次型。

二次型这一章的重点实质还是实对称矩阵的正交相似对角化问题。要掌握二次型的矩阵表示，用矩阵的方法研究二次型的问题。化二次型为标准形：主要是利用正交变换法化二次型为标准型，这是考研数学线性代数的重点大题题型，考生一定要掌握其做题的基本步骤。化二次型为标准型的实质也是实对称矩阵的正交相似对角化问题。二次型的正定性问题：对具体的数值二次型，一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别，而抽象矩阵的正定性判断可以通过利用标准形，规范形，特征值等得到证明，这时应熟悉二次型正定有关的充分条件和必要条件。

数学代数教学总结篇十二

20考研线性代数重点内容和典型题型总结，线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视.线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，专家们提醒广大的的考生们必须注重计算能力.线性代数在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的。下面，考研教育网就将线代中重点内容和典型题型做了总结，希望对20考研的同学们学习有帮助。

行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式.如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现.行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶.但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三对角行列式、爪型行列式等等）的计算方法也应掌握.常见题型有：数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算.关于每个重要题型的具体方法以及例题见《年全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精解》。

矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础.矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终.这部分考点较多，重点考点有逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程.涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题.这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题.常见题型有以下几种：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的`计算与证明、解矩阵方程。

向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。2012年的考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解.常见题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。

往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容.本章的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次（非齐次）线性方程组的求解（含对参数取值的讨论）.主要题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。

特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大，共有三部分重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化.重点题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、由特征值或特征向量反求a、有关实对称矩阵的问题。

由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础.重点内容包括：掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念；了解二次型的规范形和惯性定理；掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形；理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法.重点题型有：二次型表成矩阵形式、化二次型为标准形、二次型正定性的判别。

数学代数教学总结篇十三

2010年全国硕士研究生入学统一考试于1月9-10日进行，现在已经全部结束了。各位学生经过一年多的努力、拼搏，终于考完了所有的课程。对于考数学的考生来说，更希望了解今年数学试卷的总体特点；而对于很多准备参加2011年考试的学生也希望了解明年数学命题的趋势，现针对线性代数部分的试题进行以下分析。

线性代数一共是5道考题，两个选择题，一个填空题，两个解答题，两个解答题是22分，今年这两道大题主要是计算题，只有数学一21题第二问是证明a是正定矩阵的，而这个证明也是很简单的。因为同学害怕的是线性代数的证明题，今年两个都是计算题，所以从这个角度来说，线性代数的考题并不难。但是相对于09年的线性代数题目来说，今年的线性代数题目比09年的题目个别题目要略微难一些，因为09年的两道大题都是比较常规的计算，一个是具体的非齐次线性方程组的求解和证明线性无关，另一个是求二次型所对应矩阵的特征值，这两个题目都是比较常规的题目，今年的两个大题中，数一、数二、数三都考察了一个带参数线性方程组的求解，这道题涉及到了参数的问题以及非齐次线性方程组解的结构，比09年的具体的非齐次线性方程组的求解稍微灵活一些，对于第二道大题，数一考察的是已知二次型在正交变换x=qy下的标准形以及q的第三列，反求a的问题，这是一个抽象的问题，比09年具体的二次型要稍微有些难度，并且计算量有点大，所以说，从这个角度来说，今年的线性代数题的两道大题应当比09年的线性代数题要略微难一些。从今年出题的情况来看，考得很全面，六章，每一章都考到了，章章都有考的出题点，题目还是有一些灵活性的。

从大纲的角度来看，现在数一、数二、数三的考试大纲几乎完全一样，数一的同学多一个知识点，多一个向量空间，而今年正好在这儿考了一道小的题目，考察了向量空间的维数。线性代数今年这五道题来说，两道解答题，数二、数三完全一样，数一有一道和数二、数三的不一样，只是换了一个出题方法，考的出题点还是同样的。从这几年考试的特点来看，线性代数题考得很基本，而线性代数题本身比较灵活，一道题往往有多种解法，基于这样的情况，作为2011年的考生，如果要准备线性代数的复习的话，还是应该按照考研题的特点，重视基础，把概念搞清楚，把基本的东西搞清楚。像今年数一考的一道题，考的矩阵的秩，这道考题实际上涉及到的两个基本的知识点，一个是矩阵乘积的秩，即r(ab)=r(a),r(ab)=r(b)；另一个是矩阵的秩的一个性质，即若a为m*n矩阵，则r(a)=m，r(a)=n，由这两个知识点我们就可以得到相应的结论，而08年数一的一道大题同样考的是矩阵秩的性质，这两道题用到了相同的知识点；同样的，今年数一、数二、数三都涉及到的一道题，已知a为四阶实对称矩阵，，且r(a)=3，求a相似于什么样的对角阵，这道题实际上就是求a的特征值，而02年数三就有一道基本上一模一样的.大题，所以说历年真题在考研复习中起到了一定的作用，在复习中要引起充分的重视。另外，线性代数的题目比较灵活，今年其他几道题也是一样的，出得很灵活。所以这就要求同学们在复习过程当中，在这方面一定要注意，注意知识点之间内部的联系。

以上我们从考试知识点方面对2010年考研数学试题线性代数部分考点进行了分析。从历年的数学考题来看，命题组的专家都是紧紧扣住三基本，“基本概念、基本理论、基本方法”，试卷中基础知识的考查占有相当大的比例，所以对准备2011年考试的考生来说，复习时首先应该注重基本概念、基本原理的理解，弄懂、弄通教材，打一个坚实的数学基础，书本上每一个概念、每一个原理都要理解到位，切不可开始就看复习资料而放弃课本的复习。在第一次的全面复习中，还要扎扎实实的把每个大纲要求的知识点都过一遍，查漏补缺；其次，注重公式的记忆，方法的掌握和应用。在研读教材时要重视习题，不要求每个概念都背下来，但一定要熟习它是如何反映在题目中的；最后，要注意综合。今年解答题主要是考察综合能力，我们这种综合能力不是简单的一个知识点、两个知识点，都是跨章节的，涉及多个知识点的综合题。不管是线性代数还是概率论与数理统计，还是微积分，一定要加强综合、加强训练。你只有一步一个脚印，方法得当，一定能取得好成绩。

将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。

数学代数教学总结篇十四

人的记忆效果随着时间的推移而迅速下降，这是正常的现象。一是可以通过反复加强记忆，第二种办法就是加强要点和重点的作用，提纲挈领，从而掌握全局。因此，大家在第一轮全面复习的时候同时就要兼顾复习要点，让要点成为复习中的“刀刃”，起到提纲挈领、统领全局的作用。那么，考研数学复习中的“刀刃”都有哪些呢?考研辅导专家认为，高等数学是考研数学的重中之重，所以大家在备考高等数学时要特别注意。

地毯式的反复练习。

大家在复习过程中，要对重要定理、重要的公式或者重要的结论应该经常翻一翻，已经有印象的，反复练习可以加深印象，使自己保持一个良好的状态。参加硕士研究生入学考试这种选拔性的考试跟体育竞技有些类似，想要保持一个良好的状态，必须把要考的内容在脑海里面反复强调。很多同学说把代数复习完以后，高等数学忘了，复习这个忘了那个，这个很正常，不要因为这个原因，就认为考不好数学，每个正常的人都会有这样的`感觉。考研辅导专家提醒考生，要解决这个困难，只有通过反复复习，学习英语亦是如此，通过反复使自己能够随时调用数学知识。记忆的关键就在于重复，如果大家能够把学习变成一种习惯，那势必会让你的复习锦上添花，也不会对学习产生抵触情绪，这样一来，效率和效果自然会高上无数倍。

数学代数教学总结篇十五

在考研数学中，线性代数部分所占分值为22%，虽然所占比例不及高数分值高，但同样重要。在线性代数的学习上，同学们经常走两个极端，有一部分同学感觉线性代数这部分是比较好掌握的，也有一部分同学感觉这部分难度比较大，这个跟线性代数本身的特点应该说是紧密相连的。线性代数课程的特点是系统，前后知识的联系非常紧密，概念性很强，对于抽象性与逻辑性有较高的要求，题型比较固定。考研辅导专家建议考生，在复习时一定要抓住线性代数前后联系的这样一些关键点，把知识连贯起来，就会发现掌握起来是比较容易的。

考研辅导老师提醒考生，考研数学不同于大学数学，大家在看书时如果遇到课程中超前的知识点可以暂时记住，查一下教材上相应的知识点，做个标记，等在下面的章节中复习到或下次老师讲到此类知识点的时候，再回过头来看一看做标记的题目，加以巩固。

数学代数教学总结篇十六

[论文摘要]随着计算杌的普及与应用，多媒体教学已经逐步走进课堂，而且在现代教学中起着越来越重要的作用。本文分析了线性代数多媒体教学的优势与不足，并根据多年从事线性代数教学的经验，给出了如何将多媒体技术运用于线性代数教学的几点建议。

线性代数是理工类、经管类数学课程最重要的基础课之一，其基本内容是讲授向量空间和矩阵的理论。线性代数在数学、力学、物理学和技术学科中有着各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。随着科学的发展，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。线性代数对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用，但普遍被学生认为是比较困难的一门课程，主要的困难是太抽象。多媒体作为一种现代的教育技术，在很多方面显示出其优越性，如何将多媒体技术与传统的教学手段良好的结合并应用于线性代数的教学中，是一个值得关注的问题。

1．扩大课堂容量，提高教学效率。

教学内容多，课时少一直是很多高等学校线性代数课程的一个重要矛盾。我们都知道线性代数课堂教学的特点是板书量大，费时，费力，而用多媒体教学一些重要的定义、定理作成课件直接播放，节省了教师的板书时间，同时增加了更多的'讲解和补充其他内容的时间，可以在短时间内向学生提供更多更有效的信息，有效节省了师生的时间和精力，提高了课堂的学习效率。

2．活跃课堂气氛，增强学习兴趣。

传统教学中都是教师在讲台上讲解，学生面对黑板这样单一的教学模式，利用多媒体技术，通过图像、声音、动画等形式，可以形象直观的展现一些问题的求解过程。另外，利用多媒体还可以增加数学史，数学家轶事等内容，拓展学生的知识面，从而提高了学生的注意力，降低了传统授课方式的枯燥感，增加了学生的学习兴趣。

3．提高教学质量，促进能力培养。

线性代数是一门应用性很强的学科，而传统的教学模式教学效果差，不利于学生创新意识和创新能力的培养。随着科学技术的不断发展，计算机的大规模普及，使得数学实验和数学模型进入到教学环节，运用线性代数中的矩阵、线性方程组等内容建立投入产出模型、leslie人口模型等数学模型，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力，为培养创新型人才奠定基础。

随着科学技术的发展，教学手段的日益现代化，多媒体教学已成为现代课堂教学的主要教学手段之一，其教学手段的直观性，教学内容的丰富性，使其具有广阔的应用前景。但多媒体作为一种新兴的教学手段，必然会存在着一定的不足，尤其在线性代数这门具有高度逻辑性和严密推理性的学科的教学中。例如，节奏快，不利于保持学生思维的连续性，不利于学生记笔记；纠错，应变能力差，不利于教师临场的即兴发挥；过多色彩动画、音效使学生眼花缭乱，分散学生注意力；不利于教师和学生良好的互动。"。

线性代数教学中需要多媒体技术，但如何合理的将多媒体技术应用于线性代数课程的教学，是一个值得我们思考的问题。下面结合本人多年线性代数课程的教学经验，对于多媒体技术在线性代数课程中的运用给出一些建设性的建议。

1．虽然多媒体教学相对于传统的教学模式有很多的优势，但并不是所有的教学内容都适合运用多媒体教学，尤其对于线性代数这门具有很强逻辑性的学科。这就需要教师认真备课，钻研教材，根据教学内容有选择的选用多媒体教学。当然，传统的教学模式也有其优势所在，课堂上将传统的教学模式与多媒体教学良好的结合，做到优势互补，以期达到最好的教学效果。

2．色彩、声音、动画是多媒体教学的一大特色，也是最容易吸引学生的注意力，产生学习兴趣的一大亮点，但这些元素的运用不宜过多，否则将会适得其反。因此，教师在制作课件时应该注意，色彩要鲜明，但不要太花哨，声音和动画的运用不要太频繁，以免分散学生的注意力，影响学生对教学内容的理解。而且要充分利用这些优势，例如，对于一些重要的内容要用特殊的颜色加以强调，以加深学生的印象，加强学生的记忆；对于一些概念之间的联系可以采用动画的形式进行演示，使其更直观、形象，易于学生理解。

3．在进行多媒体教学时一定要注意教师与学生之间的交流和互动，把握课堂节奏，不要只顾点击鼠标，照本宣科，让学生感觉是在听报告，而忽略了学生的理鹪和接受情况。课堂上，要多提问，适当的做练习并走到学生中间，了解学生的掌握情况，以便及时调整课堂教学进度，避免教学进度过快，影响教学质量。

4．对于已经讲授完的课件可以传到校园网上，供学生浏览和下载，便于学生温习和记笔记。另外，对于一些习题，思考题也可以在网上给出简要的解题思路，供学生参考和借鉴。

四、结束语。

多媒体教学作为现代化教学的一种手段在优化教学效果中起着越来越重要的作用。在教学过程中，恰当地选择运用多媒体技术，可以激发学生创造性思维，提高学生的洞察力，有效地实施素质教育。当然，多媒体也有其局限性，随着科学的发展，其作用将会更大，其局限性也将逐步减小.

数学代数教学总结篇十七

线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视.线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，专家们提醒广大的的考生们必须注重计算能力.线性代数在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的。下面，就将线代中重点内容和典型题型做了总结，希望对20考研的同学们学习有帮助。

行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式.如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现.行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶.但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三对角行列式、爪型行列式等等）的计算方法也应掌握.常见题型有：数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算.关于每个重要题型的.具体方法以及例题见《年全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精解》。

矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础.矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终.这部分考点较多，重点考点有逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程.涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题.这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题.常见题型有以下几种：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程。

向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。2012年的考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解.常见题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。

往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容.本章的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次（非齐次）线性方程组的求解（含对参数取值的讨论）.主要题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。

特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大，共有三部分重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化.重点题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、由特征值或特征向量反求a、有关实对称矩阵的问题。

由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础.重点内容包括：掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念；了解二次型的规范形和惯性定理；掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形；理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法.重点题型有：二次型表成矩阵形式、化二次型为标准形、二次型正定性的判别。

数学代数教学总结篇十八

《线性代数》是工科高校中颇为重要的一门课，也是较抽象难学的一门课程。本文从理论与实践两方面以作者的体会与认识，提出《线性代数》教学抽象概念的讲解应注意的几点问题，阐释了如何进行《线性代数》课程的课堂教学，并且能收到良好的教学效果。

[关键词]。

《线性代数》是高等院校理、工类专业重要的数学基础课。它不但广泛应用于概率统计、微分方程、控制理论等数学分支，而且其知识已渗透到自然科学的其它学科，如工程技术、经济与社会科学等领域。不仅如此，这门课程对提高学生的数学素养、训练与提高学生的抽象思维能力与逻辑推理能力都有重要作用。但由于“线性代数”本身的特点，对其内容学生感到比较抽象，要深入理解与掌握代数的基本概念与基本理论学生感到相当吃力、难以理解。因此，为培养与提高学生应用数学知识、解决实际问题的能力，进一步研究这门课程的教学思想和方法对提高教学效果甚为重要。

一、加强基本概念的教与学。

线性代数这一抽象的数学理论和方法体系是由一系列基本概念构成的。行列式、矩阵、逆矩阵、初等矩阵、转置、线性表示、线性相关、特征值与特征向量等抽象概念根植于客观的现实世界，有着深刻的实际背景，即是比较直接抽象的产物。高等数学与初等数学在含义与思维模式上的变化必然会在教学中有所反映。线性代数作为中学代数的继续与提高，与其有着很大不同，这不仅表现在内容上，更重要的是表现在研究的观点和方法上。在研究过程中一再体现由具体事物抽象出一般的概念，再以一般概念回到具体事物去的辨证观点和严格的逻辑推理。新生刚进入大学，其思维方式很难从初等数学的那种直观、简洁的方法上升到线性代数抽象复杂的方式，故思维方式在短期内很难达到线性代数的要求。大部分同学习惯于传统的公式，用公式套题，不习惯于理解定理的实质，用一些已知的定理、性质及结论来推理、解题等。

在概念的教学中，教师要研究概念的认识过程的特点和规律性，根据学生的认识能力发展的规律来选择适当的教学方式。因此，在概念教学中应注意以下几点。

1.合理借助概念的直观性。

尽管抽象性是《线性代数》这门课的突出特点，直观性教学同样可应用到这门课的教学上，且在教学中占有重要地位。欧拉认为：“数学这门科学，需要观察，也需要实验，模型和图形的广泛应用就是这样的例子。”直观有助于概念的引入和形成。如介绍向量的概念，尽管抽象，但它具有几何直观背景，在二维空间、三维空间中，向量都是有向线段，由此教学中可从向量的几何定义出发讲解抽象到现有形式的过程，降低学生抽象思考的难度。

2.充分利用概念的实际背景和学生的经验。

教师在教学中应充分利用学生已有的数学现实和生活经验，引导和启发学生进行概念发现和创造。如在讲解n阶行列式，首先从学生已掌握的二元、三元一次方程组的求解入手，然后求出方程组的解由二阶、三阶行列式表示，分析二阶、三阶行列式的特点。

二阶行列式，不难看出：它含有两项，若不考虑符号，每项均是来自不同行不同列的两个元素的乘积，那么会提出这样的问题：右边各项之前所带的正负号有什么规律？同样的，三阶行列式若不考虑符号，它含有3！=6项，每项也是来自不同行不同列的三个元素的乘积，并且包含了所有由不同行不同列的三个元素的组合。为解决n阶行列式，又引出排列的概念、性质，介绍奇偶排列后，又回到我们提出的问题上，可以发现，行标按自然排列，列标排列为奇排列时，该项为负；列标排列为偶排列时，该项为正（问题得到解决）。经过这一过程，学生对n阶行列式已有接触和了解，此时可给出n阶行列式定义，这样一来，学生就容易理解和掌握n阶行列式的性质了。

3.注意概念体系的建立。

r.斯根普指出：“个别的概念一定要融入与其它概念合成的概念结构中才有效用。”数学中的概念往往不是孤立的，理解概念间的联系既能促进新概念的引入，也有助于接近已学过概念的本质及整个概念体系的建立。如矩阵的秩与向量组的秩的联系：矩阵的秩等于它的行向量组的秩，也等于它的列向量组的秩；矩阵行(列)满秩，与向量组的线性相关和线性无关也有一定的联系。

二、学生要掌握科学的学习方法。

学习重在理解，学生必须在理解、领悟其深刻含义的基础上记忆定义、定理及一些结论，才能收到理想的效果。线性代数的最大特点就是：知识体系是一环扣一环，环环相连的`。前面的知识是后面学习的基础，如用初等变换求矩阵的秩熟练与否，直接影响求向量组的秩及极大无关组，进一步影响到求由向量组生成的向量空间的基与维数；又如求解线性方程组的通解熟练与否，会影响到后面特征向量的求解，以及利用正交变换将二次型化为标准型等。因此，学习线性代数，一定要坚持温故而知新的学习方法，及时复习巩固，为此，教师课前的知识回顾以及学生提前预习是十分必要的。

三、加强对学生解题的基本训练。

一定量的典型练习题能有助于学生深化对所学知识的理解，培养学生一题多解的能力，解题后反思，及时总结解题思路和方法。如证明抽象矩阵的可逆，就有很多方法，一是用定义。二是用秩的有关命题。三是借助于特征值理论。四是证明矩阵的行列式不为零等。

四、培养与激发学生的学习兴趣。

兴趣是最好的老师。教师一方面在传授知识，另一方面要鼓励学生有针对性的设计他们的目标，这样，他们才肯自觉钻研，乐于钻研。同时，课堂教学中可选择近年来研究生入学考题及一些与实际联系较紧的题目讲解或练习，以激发学生的学习欲望，并给他们带来成功的满足。此外，还可以适当介绍一些有趣的应用典范或教学史来激发学生的学习热情，提高他们的学习兴趣。

五、发挥多媒体优势，增强教学效果。

多媒体教学成为当前高校教学模式的重要手段。教师只有把传统教学手段、教师自己的特色和多媒体辅助教学三者有机结合起来，才能真正发挥多媒体课堂教学的效果。总之，教师在教学中所做的一切，其目的应在于既教会他们有用的知识，又教会学生有益的思考方式及良好的思维习惯。

参考文献：

[1]张向阳．线性代数教学中的几点体会．山西财经大学学报(高等教育版)，.

[2]于朝霞．线性代数与空间解析几何．北京：中国科学技术出版社，.

数学代数教学总结篇十九

基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点，线性代数更是如此。从多年的阅卷情况和经验看，有些考生对基本概念掌握不够牢固，理解不够透彻，在答题中对基本性质的应用不知如何下手，因此，造成许多不应该的失分现象。所以，考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，多做一些基本题来巩固基本知识。

二、加强综合能力的训练，培养分析问题和解决问题的能力。

从近十年特别是近两年的研究生入学考试试题看，加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在线性代数的两个大题中，基本上都是多个知识点的综合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。因此，在打好基础的同时，通过做一些综合性较强的习题(或做近年的研究生考题)，边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握。

三、注重分析一些重要概念和方法之间的联系和区别。

线性代数的内容不多，但基本概念和性质较多。他们之间的联系也比较多，特别要根据每年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如：向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系;向量的线性相关(无关)与齐次线性方程组有非零解(仅有零解)的讨论之间的联系;实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别，对大家做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。