2023年3的倍数特征教案设计(7篇)
作为一名教师，通常需要准备好一份教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。写教案的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下是小编为大家收集的教案范文，仅供参考，大家一起来看看吧。
3的倍数特征教案设计篇一
四年级数学备课组 主备人:牛卜文
学习目标：
1.通过观察、探究、交流等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
2.培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。
3.学生通过探索与亲身参与实践活动，并能在活动中获得成功情感的体验。 教学重难点：
掌握3的倍数特征。教具、学具： 卡片、小棒、课件。教学过程：
一、回顾导入
同学们，我们来做个游戏好吗？你能用
3、5、6这三张数字卡片摆成一个是2的倍数的三位数吗？ 为什么这么摆？
你能用同样的三张卡片摆一个是5的倍数的三位数吗？
二、引导发现
1、推想猜测：
哪位同学能用这三张数字卡片摆一个是3的倍数的三位数呢？ 生1:
536、56
3、653和356应该是3的倍数。 说说你的理由？
2、探索发现
刚才我们推理并验证了个位上是
3、6、9的数不一定是3的倍数，大家思考的都很好。3的倍数到底有什么特征呢？同学们分成小组，任意挑选出几根小棒，摆成两位数，每个数位上是几就是在这个数位上摆几根小棒，找出其中是3的倍数的数。同学们有什么发现？
请大家用10根以上的的小棒随意摆几位数都可以，再找出3的倍数。摆成的数字是3的倍数的还有哪些小组？你们都是用的几根小棒？ 学生汇报······ 你们有什么发现？ 揭示课题：3的倍数特征
3、实践论证
谁能举例验证一下这个结论呢？
课件出示：
14、35、45、100、3
32、87
6、7
4、88中那些是3的倍数？
三、整理应用
1、课件出示： 同学们要做三束相同的话送给老师，几朵一束才没有剩余的花呢？ 你们是怎么确定话的朵数的呢？
2、打开课本第20页，读第4题要求，学生独立完成，集体订正。
四、巩固应用
1.从
3、0、4、5这4个数字中，选出两个数字组成1个两位数，分别满足以下条件：
（1）是3的倍数。
（2）同时是2和3的倍数。
（3）同时是3和5的倍数。
（4）同时是
2、3和5的倍数。
2.探讨下面各数中，哪些是6的倍数，哪些是9的倍数，根据这些数试着总 结6的倍数的特征是什么？9的倍数的特征是什么？
48、54、9
54、9
9、9
45、46
8、87
3、999。
（1）6的倍数有：____________。
（2）9的倍数有_______________。
五、课堂总结。
以下是我们备课组达成的共识：练习题方面，应形式面多样化，如用卡片练习判断，或通过打手势的方法或先听老师——这样效率更高，课堂氛围好，课堂不是同步，学生的发展始终是教学的落脚点。
根据我班实际情况我个人认为：我们的教学应着眼于学生对解决问题方法的感悟，这样才可获得最佳的效果。教学反思
“3的倍数特征”这节课是在前面学习了2和5的倍数特征的基础上进行教学的，这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处，最后总结3的倍数特征时，应放手让孩子们多说，说透，这样更有助于锻炼孩子的概括归纳能力。
3的倍数特征教案设计篇二
3的倍数的特征教学设计
黑河市第三小学 张凤明
教学目标
1、让学生经历探究3的倍数特征的过程，发现、理解、掌握3的倍数特征，会正确判断任意一个数是不是3的倍数。
2、培养学生观察、发现、分析、猜测、验证、归纳等思维能力以及数学表达能力。
3、丰富学生活动经验和解决问题的策略，增强学生学习数学的信心。 教学重点
掌握3的倍数特征。教学难点
引导学生探求各位数字和是3的倍数。学具准备
每人制作一张百以内数表。要求十行十列，干净整齐。教学过程
一、创设情境，导入新知
1、写数判断比赛。
师：两人一组，每人先写两个三位数，然后集中，再分别判断是不是2与5的倍数，看谁判断得又对又快。【设计意图：【从学生已有的知识经验出发，在学生“最近发展区”利用比赛激发学习兴趣，为探究3的倍数特征营造良好的学习氛围。】
2、猜一猜。 师：请同学们先猜猜自己小组写的这四个数是不是3的倍数，再想办法验证自己的判断，看有什么发现？
【设计意图:使学生在类比判断中产生认知冲突，在定势失败的基础上激起学生探求欲望。】
3、导入新知
师：刚才大多数同学通过验证自己的判断感到疑惑：一个数的个位数字是3的倍数，可这个数不一定是3的倍数。3的倍数有什么特征呢？这就是咱们今天探究的内容：“3的倍数特征”（教师板书课题）。
二、借助学具，探究新知
1、自主探究。
师：请同学们先自己尝试找3的倍数特征，如果能成功，那可就是你的发明哟！【设计意图：提供探究机会，调动学生积极参与自主探究活动，也让学生体会探究需要克服困难，需要另辟蹊径、变向思维。】
师：同学们如思考感到困难，可借助你准备的百以内数表帮忙，仿照上节使用的探究方法从简单的3的倍数开始探究，看能有什么发现？（教师巡视）【设计意图：引导学生运用从简单入手的思维方法，观察3的倍数所在数表中的位置，探寻斜行中3的倍数特征。】
如果大部分学生还未发现同斜行中所有3的倍数的共同特征，教师再提示。
师：同学们，你发现百以内所有3的倍数在数表中排列的形状吗？
如果学生能回答出3的倍数排成斜行时就接着说： 师：先观察分析前三斜行所有3的倍数特征，要特别注意分析第一斜行三个倍数的特
征。（强调是找三个数的共同特征，不是找它们之间的关系。）
如果学生不能回答出3的倍数排成斜行，教师要进一步提示。
师：3的倍数横不成行，竖不成行，调个方向看成不成行？
（提示意图：分解难点，推进探究，启发学生发现各位数字和与3的关系。）
师：再来分析后面斜行3的倍数特征，看有什么共同的特征？同桌同学交流自己的发现。
【设计意图：考察学生对3的倍数的掌握程度及在实际中的应用。】
2、小组合作交流。
师：下面进行小组交流，组长要做好总结，准备展示。
【设计意图：通过小组合作交流，归纳总结，初步形成3的倍数特征。教师以倾听为主。】
3、班内展示。
师：下面各组代表上台展示本组探究成果。
【设计意图：给学生提供展示舞台，扩展学生的思维范围，深化对3的倍数的理解。教师注意筛选、利用生成资源。】
4、归纳特征。
师：现在你们能用简单准确的语言归纳出3的倍数特征吗？谁敢试一试？
【设计意图：激发学生敢于迎接挑战，让学生在交流互动中归纳出3的倍数特征。其中教师适时引导帮助。】
三、巩固训练，掌握新知
1、基本训练。
判断下面哪些数是3的倍数？
42 55 57 75 84 3967 34567 77453 60842 【设计意图：考查学生对3的倍数的理解程度。】
2、变试训练。
（1）在下面每个数中的（）中填上适当的数字使这个数是3的倍数。6（）7（）8 6（）34（）26 1（）（）47（）5（）3（）（）（）7（2）我们班全体同学参加实践活动，如果3个同学一组，有没有剩余的同学？
【设计意图：考查学生对3的倍数的掌握程度及在实际中的应用。】
3、拓展训练。
（1）你能写出既是2的倍数又是3的倍数这样的数吗？能发现规律吗？
（2）我能写同既是3的倍数又是5的倍数这样的数吗？能发现规律吗？还想探究什么规律，敢试一试吗？
【设计意图：考查学生对
2、3、5的倍数的综合运用程度。进一步激励学生自主探究学习。】
四、评价总结
师：谈本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些问题？
师生对全班学习情况作评价。
【设计意图：回顾新知，总结方法，发现问题，加深认识，体验成功。】
3的倍数特征教案设计篇三
《3的倍数特征》教案设计
一、教学内容
人教版小学五年级数学下册第二单元——3的倍数特征（第一时）本第10页内容
二、教学目标：
掌握3的倍数的特征，能熟练判断一个数是否是3的倍数。
三、重点难点：
本节重点是掌握3的倍数的特征。
难点是能熟练判断一个数是否是3的倍数。
四、教具准备：
投影仪
五、教学时间：
一时
六、教学过程：
（一）揭示目标、教学导入，板书题；
同学们，今天我们一起来学习《3的倍数特征》
2、通过投影出示“学习目标”（同上）
（二）自主探究、出示“自学指导”：
认真看本10页的内容，看图看文字，重点看白底色部分内容，思考:
⑴3的倍数特征能不能只看个位？关键看什么？
⑵3的倍数特征是什么？
（分钟后，比谁会做与例题类似的题）
2、学生独立自学；
⑴看一看
学生看书自学，老师巡视。
⑵说一说
交流自学指导中的问题
①同桌交流
②集体交流
3、自学效果检测
本第10页做一做
挑选学生完成以上问题
（三）合作提升、意见交流（疑难问题小组讨论探索，全班交流）讨论，更正
⑴更正：另找几名学生进行批改、纠错
⑵讨论：①你是怎样找到3的倍数的？
②认为后面为一卡片，对的举手，你的思路是什么？
（3）小结
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
(4）评议板书正确率
（）同桌交换互改、更正
（6）巩固练习：在下面的（）里填上数字，使它是3的倍数。
8（）2
（）174
2、归纳概括，深化提升
①学生回顾，总结并汇报本节收获。
②师总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（四）当堂检测、当堂检测：
练习三
3、4、2拓展延伸（选做）：
练习三
（五）抽查清
练习三、2
七、板书设计
3的倍数的特征
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3的倍数特征教案设计篇四
《3 的倍数特征》优质教学设计
编号 姓名郭莎莎 任教五年级 12班学科数学编写时间 2016.10.8
教学目标： 知识与能力
1通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。
2、在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。
3、通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣
教学重点:理解3的倍数的特征。
教学难点:探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征 教具准备
实物投影仪、数字卡片等。学具准备
每人几张数字卡片。教学过程
一、谈话导入，揭示课题。
我们能不能通过观察个位上的数来确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。
板书课题：3的倍数的特征。
二、探索交流、获取新知。
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征呢？
2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）
3、说说能同时被2和5整除的数有什
（一）活动一：复习巩固。么特征？（观察特征。用自己的话说一说。）
（二）活动二：探索研究3的倍数的特征。
1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。（先独立完成，看谁找的快？）
教师参与到讨论学习中。先独立思考，想出自己的想法。然后与四人小组的同学说说你的发现。
生1：3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。
生2：十位上的数也没有什么规律。生3：将每个数的各个数字加起来试试看
3、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。（1）自己先找几个数试一试。（2）然后在小组内说说你验证的结论。
（三）活动三：试一试 在下面数中圈出3的倍数。
65（先自己圈，然后说说你是怎样判断的？）
（四）活动四：练一练
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。 36
54 71
48（自己独立完成，在小组内说说自己的想法。）
2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
3 0
5（1）是3的倍数。
（2）同时是2和3的倍数。（3）同时是3和5 的倍数。（4）同时是2，3和5的倍数。（独立完成，说说你的窍门和方法。）
（五）活动五：实践活动
在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。（可以在自主实践以后再交流。）
三、总结。
通过这节课的学习，你有什么收获 板书设计：
课题：探索活动
（二）3的倍数的特征
1、在下面数中圈出3的倍数。
5 5
3 87
2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。 3
0
5（1）是3的倍数。
（2）同时是2和3的倍数。（3）同时是3和5 的倍数。（4）同时是2，3和5的倍数。
3的倍数特征教案设计篇五
探索活动：3的倍数的特征 教学设计
教学目标
1、使学生经历3的倍数的特征的探索过程。掌握3的倍数的特征，并会运用3的倍数的特征来判断一个数是不是3的倍数。
2、能区别
2、5、3的倍数的特征。
3、培养学生的推理能力。
教学重点和难点
掌握3的倍数的特征，并会运用3的倍数的特征来判断一个数是不是3的倍数
教学过程
一、游戏激趣，导入新课
1．复习导入。师：我们已经掌握了2和5的倍数的特征，下面我们来做一个游戏(游戏要求：师随机说“2的倍数”或“5的倍数”，生根据老师的指令举起自己的学号卡片)。
提问：什么样的数是2的倍数？(个位上是0，2，4，6，8的数)
什么样的数是5的倍数？(个位上是0或5的数)
2．设问质疑。师：请学号是3的倍数的同学站起来。(是3 的倍数的同学站起来)同学们猜测一下：3的倍数可能有什么特征呢？
生猜测结果：(1)个位上是3，6，9的数是3的倍数。(2)个位上的数能被3整除的数是3的倍数。……
师：这节课我们就来探究3的倍数的特征。
二、自主探究，合作交流
1．圈数探究。(1)课件出示书上的百数表，请学生观察。师：百数表中圈出的是什么数？ 引导学生发现：是3的倍数。
(2)请学生在书上的百数表中接着圈出3的倍数。快速浏览一遍所圈出的数，说一说3的倍数的个位上是哪些数。
(3)观察圈出的数，探究3的倍数的特征。
预设 生：3的倍数都排列在几条斜线上。师：像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数来判断3的倍数可以吗？单独看这些数的个位和十位上的数能发现规律吗？
引导学生发现：单独看3的倍数个位和十位上的数都没有什么规律。
2.换位探究。 引导学生发现：3的倍数与该数各个数位上的数的顺序无关。3.(1)引导学生看两组3的倍数：3，12；6，15，24，33，42，51。师：请大家看看这些数各个数位上的数的和有什么特征。
(2)请学生依次说出这些数的各个数位上的数的和，教师板书。
(3)引导学生观察，发现规律。师：这些数各个数位上的数的和有什么规律？ 引导学生发现：第一组数，各个数位上的数的和都是3，是3的倍数；第二组数，各个数位上的数的和都是6，也是3的倍数。师：请你们再任意挑选一个3的倍数加一加，看看是否有这样的规律。
师：我发现一个有趣的现象，百数表中有些数，如27和72，都是3的倍数，像这样的数你还能说出几对？这说明了什么？(如果一个数是3的倍数，那么调换这个数各个数位上的数的顺序，同样还是3的倍数)(4)再出示几个3的倍数(三位数)，交换各个数位上的数的顺序，让学生检验是否还为3的倍数。
师：3的倍数到底有什么特征？你们想不想自己去探究呢？
3．小组合作，动手操作。
师：我们来做一个实验：(1)请大家拿出百数表，找出3的倍数，并做上记号。(生独立完成，看谁找得快)
(2)观察3的倍数，你发现了什么？(教师参与到讨论学习中)先独立思考，然后与小组内的其他同学说说你的发现。
生1：3的倍数个位上的数有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，没有什么规律。生2：十位上的数也没有什么规律。生3：将每个数各个数位上的数加起来试试看，发现其和都是3的倍数。
(3)你发现的规律对三位数成立吗？请完成课堂活动卡，然后在小组内说说你验证的结论。
(4)看教材验证自己的结论是否正确。
①出示教材35页第三个问题，请学生在明确要求后独立完成。
②请学生说说判断的结果和方法，重点问一下128和453这两个数。
4．讨论归纳。师：你认为3的倍数有什么特征？(一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数)设计意图：通过创设层层递进的问题情境，让学生从感知到理解。逐步抽象出3的倍数的特征。
三、课堂练习，反馈提升
1．下面哪些数是3的倍数？在（）里画“√”。
2．判断。(1)个位上是3，6，9的数一定是3的倍数。（）(2)是3的倍数的数一定是6的倍数。（）(3)3的倍数一定是奇数。()(4)同时是2，3的倍数的数一定是6的倍数。（）
3．在下面的里填上一个数，使这个数是3的倍数。3□
2□6
2□
5 47□
四、课堂总结 同学们在轻松愉悦中结束了新课，回顾一下，今天学习了什么内容？你们有什么收获？
五、布置作业 “练一练”3题。
3的倍数特征教案设计篇六
建构主义认为，学习是学生建构自己知识的过程，而学生的自主建构离不开教师的有效引领。教师能否适时采用适宜的方法引导学生探索，决定学生自主构建的效果。因此，教师不仅要为学生提供自主建构的机会，也要认识到自身对学生建构的促进意义，并采用行之有效的方法及时给学生提供积极的引导。作为知识载体的学习材料是学生获得感性经验的基础和前提，材料的选择、加工和使用，在学生自主建构新知过程中有着重要意义，更是教师开展有效引领的关键点。有时，呈现材料方式的调整和变化会成为有效引领的“金钥匙”，帮助学生走出认知的困顿和迷途，实现新知的自主建构。
如“3的倍数的特征”，学生自主建构的难度较大。其原因，一是容易产生定势。受先前
2、5倍数特征的影响，会造成方法的负迁移，从而简单地判定某个数是不是3的倍数只要看个位，即如果个位是0、3、6、9，那么该数就是3的倍数，反之就不是。二是特征包含的要素多。3的倍数的特征比
2、5倍数的特征复杂、需要关注的范围更广。研究3的倍数特征，不仅要看每一个数位上的数以及各个数位上数的和，还要分析和与3之间的关系。三是没有现成的经验可用。由个位数的特点确定倍数的特征，学生有这方面的经验，但是从各位数的和上把握倍数特征的经验缺乏，所以学生自主探索，发现特征的可能性较小。
就第一个问题，找到解决办法容易。一般来说，我们会采用“欲擒故纵”的策略纠正学生的认识。先让学生根据
2、5倍数的特征猜想3的倍数的特征，并通过质疑引导学生举例否定猜想，排除只看个位数的判定办法。但是就后两个问题则很难找到有效的引领对策。
【教学片断一】
师：3的倍数究竟有怎样的特征呢？看老师这儿有一个数——123，是3的倍数吗？ 师：老师还可以将这个数变一变，变出很多个3的倍数，信吗？
（随即交换各个数位上数的位置，写下1
32、213、2
31、312、321等数，引导学生逐个判断。）
师：奇怪了，这些数怎么都是3的倍数呢？观察这些数，你发现了什么？ 生：都是由
1、2、3这3个数组成的。 生：„„
师：为了便于我们观察和发现，咱们请计数器帮忙，看看能不能有新的发现。师：在计数器上拨出上面各数，会不会？各需要用几颗珠子？（依次出数，逐个鉴定珠子总数）师：数拨完了，你有没有什么发现？ 生：用到的珠子总数相同，都是6颗。
师：我们发现当所需的珠子总颗数是6时，是3的倍数。那么，珠子总数还可以是几呢？想一个珠子总数，任意组一个数，并判断它是不是3的倍数。（学生自主活动）
师：发现了什么？
生：珠子总数是3的倍数，这个数就是3的倍数。生：各位数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。从以上教学过程看，采用拨珠的办法对发现特征有一定的作用。学生通过观察珠子总数不仅联想到了各位数的和，还能根据和形成各位数的和是3的倍数的猜想。但是仔细分析后，很容易发现这种引导方式的存在很大的缺陷。学生对各位数和的替代物——珠子总数的关注并不是自发的，而是教师直接告知的，这就极大地削弱了学生建构的成分。换句话说，这样的教学方式只是从表面上解决了自主建构的问题，却并没有触及本质，因而不是真正意义上的自主建构。
那么，除了拨珠的方法还有没有其他的引导方式呢？众所周知，采用对百数表中各个3的倍数特征的观察、分析，进而发现共同特征的策略，虽然符合研究特征的一般规律，但由于各个对象过于分散，而且各个数位上数的和不尽相同，不利于学生聚焦，进而发现各数的共同的本质特点。因此，常常会把百数表的研究作为感知材料，而不作深入探究。然而，如果对百数表内各数作进一步观察、思考和梳理，就会发现根据不同的和可以将3的倍数分成具有相同特质的几组：
3、12、21、30；
6、15、24、33、42、51、60；„„如果就对这几组数进行观察并求同，就比较容易发现共同点，从而获得3的倍数特征的正确猜想。这是重要的信息，利用好了就能实现特征的自主建构。那么能否利用好这个教学资源，引导学生主动发现3的倍数特征呢？
感知组合律表明，空间上接近、时间上连续的事物，易于构成一个整体为人们所清晰地感知。如果改变这些学习材料的呈现方式，使之符合组合律提出的空间和时间的要求，那么就能实现有效引领。在教学时，我设计了如下的呈现方式。
【教学片断二】
师：3的倍数究竟有怎样的特征呢？你们说该怎么研究？ 生：找一些3的倍数观察。
师：3的倍数有很多，我们就列举40以内的数吧。生：
3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39。 师：观察这些数，你发现了什么？ 生：„„
师：这样写数发现特征有点困难，我们换一种写法，看看能不能有所发现。师：1～10当中有哪些数？10～20当中呢？20～30、30～40当中呢？（边说边板书）3
9 12
18 21
27 30
39 师：发现了什么？
生：我发现第一列各位上数的和都是3，第二列是6，第三列是9，第4列是12。生：各位上数的和是3的倍数。
生：一个数是3的倍数，它各位上数的和是3的倍数。
以上案例中，在学习材料呈现时做了三个方面调整和变化。首先，只出示3的倍数，不出示非3的倍数，使学生排除非3倍数特征的干扰，集中注意力研究3的倍数特征。其次，去掉百数表的外框，使各数重新组合成为可能。再次，改变从左往右的顺序，将数按固定的结构分组，并依次按从上至下的顺序排列，使得各位数和具有相同特点的自然上下对应，构成一个纵向观察的整体。同样的学习材料，不一样的呈现方式，带来了不一样的引领作用。没有改动之前的学习材料不能为学生提供任何的探究和发现特征的线索，而改动后的学习材料有着明确的导向，使学生主动发现3的倍数与各位数的和的特征有关，从而主动建构倍数特征。
以上教学实践表明，引导学生自主建构3的倍数的特征并，关键是要进行有效的引领。要实现有效引领，途径有很多，其中学习材料的选用不容忽视。根据心理学研究成果，深度挖掘学习材料的价值，打破原有的思维定势，适当改变材料的呈现形式是提高引导针对性和有效性的有力举措，能为学生自主探索新知扫除障碍，使学生走出建构受阻的困境，进而推动新知的自主建构进程。
3的倍数特征教案设计篇七
省锡中实验学校小学数学
五下第三单元
第三课时 3的倍数的特征
课型： 新授课
主备：顾欣莹
研讨时间： 2016 年 2 月 26 日 教学内容：教科书第33~34页例
5、练一练和“你知道吗”，第36页练习五第8~10题。 教学目标：
1、使学生认识和掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。
2、使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养学生的观察、比较和分析、概括等能力。
3、使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感，增强学习数学的积极情感。
教学重点：认识并掌握3的倍数的特征。教学难点：研究并发现3的倍数的特征。教学准备：计数器，百数表 教学过程：
一、激趣导入
1、谈话：三只小青蛙在玩跳格子游戏。
提问：第一只青蛙要跳到2的倍数，第二只要跳到5的倍数的格子，它们分别该怎么跳呢？
生：第一只可以跳到
24、52、60、8
6、50、28、30.第二只可以跳到
25、60、7
5、50、30.（回答比较慢的）师1：你是怎么知道的？
（回答比较快的）师2：你是如何又快又准的找到这些数的呢？
生：因为2的倍数的特征就是个位上是
2、4、6、8或0.5的倍数的特征就是个位上是5或者0.师：第三只小青蛙要跳到3的倍数，该怎么跳？你说。 生1：（选择反映比较慢的同学）有 生2：说错的 生3：流利的回答
师预设1：你怎么说的这么慢啊？
师预设2：找3的倍数怎么没有像找2和5的倍数那样顺呢？
师预设3：你真棒，你是怎么知道的，那其他同学想不想知道这个规律是怎么探究来的？
2、引入课题：今天这节课，我们一起来研究3的倍数特征。（板书课题）
二、探究发现
1、寻找方法
提问：还记得我们是怎样探索2和5的倍数特征的吗？（课前复习）学生回答：圈数 观察 举例验证 归纳总结
2、圈数验证
（1）圈出3的倍数
师：探究3的倍数能否也用这个方法呢？请同学们拿出百数表，在百数表中把3的倍数都圈出来。
学生独立在百数表中圈出3的倍数。
交流、课件呈现百数表里3的倍数，有错的改正。（2）探索特征
提问：观察这些3的倍数，他们有什么共同特征？ 省锡中实验学校小学数学
五下第三单元
预设1：竖着看个位上
3、6、9。 师（1）：其他同学有没有意见？ 师（1）：看大家辩论的这么激烈，归结成一个问题：我们还能像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数字来判断3的倍数吗？从个位上看不出3的倍数的特征，该怎么办？ 启发（1）：既然不能用2和5的倍数的特征来推测3的倍数，那么我们能否从其他角度来考虑3的倍数的特征呢? 预设2： 生：（1）斜着看，个位1，2，3，4，5，6，7，8，9都有。
（2）每个数加9都是下一个数。
（3）斜着排列。师（2）：这些能帮助我们快速找到3的倍数吗? 启发（2）：那我们能否从其他角度来考虑3的倍数的特征呢？ 预设3：回答的很流利。师（3）：这个结论是对的，你是怎么知道的呢？同学们想不想知道这个结论是怎么探究出来的？
师：为了便于大家的观察，老师把不是3的倍数的数隐藏起来。我们选择最长的这行来研究。
（课件出示：
9、18、27、36、45、54、6
3、7
2、81）
要求：画算珠：选择2个数填在（）里，再在计数器上画一画。数算珠： 数一数珠子的个数，你有什么发现？在小组里说一说。师：你选了哪2个数，有什么发现？（板贴相应计数器）生：都用了9个珠子摆成的。
师：其他同学的数呢？（生答完课件呈现相应的计数器）你说。师：（全部呈现）通过研究，我们发现这组数据：它们2个数位上的数字的和是9。（板书：2个数位上的数字的和是9）
师：这会不会就是3的倍数的特征呢？我们来观察其他几组。（课件出示百数表中所有是3的倍数的数）
先看左上角两行，想象一下在计数器上怎么画？（停顿）第一行每个数用了几颗珠子？第二行呢？说一个板书一个写板书
再看右下角两行，你能直接说出每一行的每个数用了几颗珠子吗？ 学生通过观察汇报出“和还可能是
3、6、12、15、18”。说一个写一个。（教师板书：
3、6、12、15、18）
师：通过我们的研究，发现这些数2个数位上的数字之和可能是
3、6、9、12、15、18，此时，你们又感觉到了什么？ 生：这些和都是3的倍数。（师板书：3的倍数）
师：百数表里还有一些数，它们不是3的倍数，那会不会有刚才的特征呢？（课件出示百数表中不是3的倍数的数）你来选个数验证一下（2个人回答）师：通过对百数表的研究发现3的倍数，它们2个数位上数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。(3)扩展数的范围验证规律。
师：百数表之外还有三位数、四位数或五位数等等更大的数，怎么去研究3的倍数的特征呢？ 预设1：圈数。
师1：数太多了，怎么办？ 省锡中实验学校小学数学
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预设2：写出几个更大的数。
师2：用你的这个方法，我们继续来探究。要求：
1、先在（）里填一个较大的数，再在计数器上画一画。
2、用计算器计算这个数是否是3的倍数，如果是3的倍数看看它有没有这样的特征。
3、根据验证结果，和同桌说一说3的倍数有什么特征。
请两组四位同学上台操作正例。校对，并观察有没有以上规律。师：通过计算，你写的数是3的倍数吗？ 生：是。
师：它符合我们刚才发现的规律吗？ 生：符合规律。另一组
师：你们组写的数是3的倍数吗？ 生：是。
师：它也符合这个规律吗？ 生：符合规律。
师：所以它是3的倍数。
问1：有没有同学举的不是3的倍数。问2：刚才老师看见有同学写的是（），每个同学都用计算器计算一下它是不是3的倍数？ 生：不是。
师：与前面2个例子相同吗？ 生：不同。
师：如果时间充足的话，我们可以举更多、更大的数来验证。(4)总结“3的倍数的特征”。
师：刚才同学们对大一点的数做了进一步的研究。现在，谁能总结一下，3的倍数有什么特征？
生1：把数位上的数字加起来，和是3的倍数。
生2：不管是几位数，只要是3的倍数，把它各个数位上的数字都起来，和一定也是3的倍数。
师：正如大家所说的，一个数的各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。这就是3的倍数的特征。
板书：3的倍数的特征——各个数位上的数字的和是3的倍数。直接把之前的2个数位覆盖写省略号。带他们理解各个数位的意思。
师：反之，一个数的各个数位上的数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。
师：如果是4位数那是把几个数位加起来？5位数呢？
3、回顾小结
师：今天学习了什么知识？它的特征是什么？我们是怎样发现的呢？
生：今天学习了3的倍数的特征。各个数位上的数字的和是3的倍数。圈数、观察、举例验证、得出结论。
三、练习巩固
师：通过动脑、动手，我们发现了一个规律，接下来我们就运用这个规律。智利大闯关
第一关：1完成“练一练”第1题。省锡中实验学校小学数学
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学生圈出3的倍数，说一说判断的理由。
2、完成“练一练”第2题。 学生读题明确题目要求。
提问：这几道算式有什么共同特点？如果一个数除以3没有余数，说明这个数与3存在什么关系？如果有余数呢？你打算怎样判断？ 学生判断，说明理由。指出：是3的倍数的数除以3没有余数，不是3的倍数的数除以3就有余数。第二关：
3、完成练习五第8题。（1）出示7□，提问：填什么样的数字，能使这个两位数是3的倍数？ 追问：可以有多少种不同的填法？
明确：只要所填的数与7相加，和是3的倍数，得到的两位数就是3的倍数。（2）学生独立完成剩下的题，交流时说说自己的想法。提问：填进去的数有什么特征？
指出：他们相邻两个数之间都相差3。
4、完成练习五第10题。 学生把6的倍数圈出来。
引导观察：6的倍数也是几的倍数？ 明确：6的倍数一定是
2、3的倍数。
追问：3的倍数都是6的倍数吗？2的倍数呢？
小结：6的倍数一定是
2、3的倍数，但是
2、3的倍数不一定是6的倍数。 师：看来同学们掌握的真不错，现在难度提升！看看同学们能否顺利通关。第三关：
5、完成练习五第9题。 从0、5、6、7中选出3个数字，组成是3的倍数的三位数。你能组成多少个？ 学生读题，写出符合要求的不同的三位数。
追问：你是怎样知道组成的三位数是3的倍数的？看看能组成多少个。明确：应该分别选择0、5、7或
5、6、7，只有这样的3个数字才能组成3的倍数。
说明：看是不是3的倍数，只要看各位上数的和是不是3的倍数，和数字的顺序没有关系。
四、拓展延伸 学习“你知道吗”。
师：刚才通过举例发现3的倍数的特征，我们举的例子是有限的，能否用更严谨的方法来证明这个结论呢？。
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五、全课小结
1、提问：今天学习了哪些内容？它的特征是什么？
2、课后延伸：虽然今天的课到此为止了，但是对数学的探索是永无止境的，除了今天学习的3的倍数的特征，你还想探索哪些数的特征？请同学们课后自己去探索和发现吧。
板书设计：
3的倍数的特征
计数器2个
三位数、四位数、五位数的计数器1个
3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。2个数位上的数字的和是9
错题收集
教学反思：
