建筑总结是对建筑工程实施过程进行总结和反思，以提高建筑质量和安全性。总结需要遵循一定的逻辑结构和写作规范。通过模仿优秀范文，可以学到一些写作的好方法。

抽屉原理教学设计刘松篇一

1．使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。

2．体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

一、创设情境，复习旧知。

1、出示复习题：

师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？

2、课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？

3、学生自由回答。

二、教学例2。

（1）组织学生读题，理解题意。

教师：你们能猜出结果吗？

组织学生猜一猜，并相互交流。

指名学生汇报。

学生汇报时可能会答出：只摸4个球就可以了，至少要摸出5个球……。

教师：能验证吗？

教师拿出准备好的红球及蓝球，组织学生到讲台前来动手摸一摸，验证汇报结果的正确性。

2、组织学生议一议，并相互交流。再指名学生汇报。

教师：上面的问题是一个抽屉问题，请同学们找一找：“抽屉”是什么？“抽屉”有几个？

组织学生议一议，并相互交流。

指名学生汇报，使学生明确：抽屉就是颜色数。（板书）。

教师：能用例1的知识来解答吗？

组织学生议一议，并相互交流。

指名学生汇报。

使学生明确：只要分的物体比抽屉多，就能保证总有一个抽屉至少放荡2个球，因此要保证摸出两个同色的球，摸出球的数量至少要比颜色的种数多一。

（3）组织学生对例题的解答过程议一议，相互交流，理解解决问题的方法。

学生不难发现：只要摸出的'球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

3、做一做。

第1题。

1、独立思考，判断正误。

2、同学交流，说明理由。其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天，如果把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷12＝4……1，因此，总有一个抽屉里至少有5（即4＋1）个人，也就是他们的生日在同一个月。

三巩固练习。

完成课文练习十二第1、3题。

四、总结评价。

1、师：这节课你有哪些收获或感想？

五、布置作业。

3、拓展练习（选做）。

抽屉原理教学设计刘松篇二

桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。

教学理念：

激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。

教学目标：

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重难点：

重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学过程：

一、课前游戏引入。

师:同学们在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后)。

师:听清要求,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那5个人。

师:开始。

师:都坐下了吗?

生:坐下了。

生:对!

师:老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。（抽屉原理）。

二、通过操作，探究新知。

（一）探究例1。

1、研究3枝铅笔放进2个文具盒。

（1）要把3枝铅笔放进2个文具盒，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。

（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。

（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理）。

（4）“总有”什么意思？（一定有）。

（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。

小结：在研究3枝铅笔放进2个文具盒时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个文具盒放进2枝铅笔）。

2、研究4枝铅笔放进3个文具盒。

（1）要把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。

（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个笔盒至少有2枝铅笔）。

（4）你是怎么发现的？

（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个文具盒放进2枝铅笔”。如果要让每个文具盒里放的笔尽可能的少，你觉得应该要怎样放？（每个文具盒都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个文具盒，总会有一个文具盒至少有2枝笔）（你真是一个善于思想的孩子。）。

（6）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文具盒里放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了）。

3、类推：把5枝铅笔放进4个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？

把6枝铅笔放进5个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？

把7枝铅笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？

把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？

4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的铅笔比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。）。

5、如果铅笔数比文具盒数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个笔盒至少有2枝铅笔。”

6、小结：刚才我们分析了把铅笔放进文具盒的情况，只要铅笔数量多于文具盒数量时，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。

这就是今天我们要学习的抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧？铅笔相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么文具盒就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。”

过渡：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来研究这样一组问题。

（二）探究例2。

1、研究把5本书放进2个抽屉。

（1）把5本书放进2个抽屉会有几种情况？（5，0）、（4，1）和（3，2）。

（2）从三种情况中，我们可以得到怎样的结论呢？（总有一个抽屉至少放进了3本书）。

（3）还可以怎样理解这个结论？先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。

2、类推：如果把7本书放进2个抽屉中，至少有一个抽屉放进4本书。

如果把9本书放进2个抽屉中。至少有一个抽屉放进5本书。

3、小结：从以上的学习中，你有什么发现？（在解决抽屉原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。）。

4、经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，个个都是了不起的数学家。“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

5、做一做：

7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个佶舍里。为什么？

8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么？

（先让学生独立思考，在小组里讨论，再全班反馈）。

三、迁移与拓展。

下面我们一起来放松一下，做个小游戏。

四、总结全课。

这节课，你有什么收获？

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抽屉原理教学设计刘松篇三

本课通过创设情境、直观和实际操作，使学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型化”，从而在用“抽屉原理”加以解决的过程中，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣，同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用，在数学思维的训练中，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。

《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第70--71页的内容。

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。

【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教学准备】多媒体课件、每组准备13枚“金币”和5个杯子。

【教学课时】一课时。

在研究新课之前得先请同学们见见自己的老朋友，看看谁还认识他？

出示图片——鲁滨逊画像。

一).探索比抽屉数多1的至少数。

话说鲁宾逊完全不顾父愿，甚至违抗父命，也全然不听母亲的恳求和朋友们的劝阻，一意孤行开始了他的冒险之旅。一天拂晓，当他所乘坐的正驶向加那利群岛时，被一艘土耳其海盗船袭击，所有船员全部被俘。鲁宾逊被海盗船长作为自己的战利品留了下来，成了船长的奴隶。这一日，海盗们没有出海，懒洋洋的在岸上休息，船长命令鲁宾逊给海盗们传授些文明人的知识，让海盗们变得像鲁宾逊一样富有智慧。看着桌子上闪闪发光的金币，鲁宾逊想到了一个办法，他找来两个盒子：

出示例一：

1.把3枚金币放入2个盒子里，有几种放法？

学生拿起自己手中的学具做实验，小组讨论后发言，其他同学可以补充。

2.师：把4枚金币都放进3个盒子里，有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）。

师：谁来展示一下你摆放的情况？这种分法，实际就是先怎么分的？为什么要先平均分？（组织学生讨论）。

小结：用最不利原则设想，如果我们先让每个笔筒里放1枚金币，最多放3枚。剩下的1枚还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枚金币。

二).探索比抽屉数多几的至少数。

师：那么把13枚金币放进3个盒子里呢？

（可以结合操作说一说）。

师：把13枚金币放进5个盒子里呢？

（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）。

师：这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，得到这个结论呢？请同学们观察板书，小组研究、讨论。找一找其中的规律。

小结：至少数等于数的本数除以抽屉数，再用所得的商加1。

（板书：至少数=商+1）。

三）.解析原理，加深认识。

师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”。抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称作“鸽巢原理”。

出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有两只鸽子飞进同一个鸽舍？学生回答后观看演示。

一）.巩固应用一——扑克牌游戏。

16世纪的海盗们哪能摸得清什么抽屉原理呢？一听原理二字便昏头涨脑，不知什么时候早在下面玩起了扑克牌。这时，鲁宾逊灵机一动，将大家正玩的扑克牌中的大小王拿掉，说：每人抽五张牌，不管怎么抽取，至少有两张是同一花色的牌，你们相信吗？说着，给坐在旁边的海盗甲海盗乙每人任意抽取了5张牌。“如果有一个人手里的牌都不是同一花色，任由船长处置；如果每个人手里最少有2张花色相同的牌，请船长允许我回故乡赫尔去吧。”船长眼珠一转，同意了鲁宾逊的要求。

那么，事实是不是这样呢？同学们相信鲁宾逊的话吗？

教师发扑克牌，学生回答。

二）.巩固应用二——分宝1。

鲁宾逊虽然证实了自己是正确的，可是狡猾的船长并没有答应他的要求，放他回家。鲁宾逊只好跟着海盗首领到处掠夺杀戮。

有一次，他们获得了很多宝贝，海盗首领非常高兴，对手下8个小海盗说，这些宝贝都给你们了，你们自己处理吧，没想到小海盗平时都抢惯了，一拥而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件宝贝也没拿到，看到小海盗们乱哄哄的样子，海盗首领非常生气，就想惩罚一下那些贪婪的海盗，机会终于来了！有一次：海盗们又获得了73件宝贝，海盗首领又叫8个小海盗自己分。且规定：1、必须分完。2、若某人拿10件或10件以上的宝贝，说明他是个过分贪婪的人，就把他扔进大海喂鲨鱼。

海盗们是否都能逃过这一劫呢？小组讨论后派代表说说想法，其他同学可以补充。无论怎样分，总有一个海盗至少会拿到10件，这个海盗怎么办呢？学生自由谈看法。

师：正在海盗们担心的时候，事情有了转机，聪明的鲁宾逊趁着天黑偷偷地把一件宝贝扔进大海，现在只剩下72件宝贝，大家都平安无事。

三）.巩固应用三——分宝2。

师：海盗们终于逃过一劫，海盗首领回到自己屋里，闷闷不乐，夫人问他为什么不开心，海盗首领如实相告，夫人说是不是有人把一件宝贝扔到海里去了，海盗首领如梦方醒，决心下一次不再上当，又是在一个风急天黑的夜晚：海盗们获得了79件宝贝，首领还是要8个小海盗自己分，规则不变，还警告，79件宝贝已数得清清楚楚，谁要是作弊，也要受到惩罚。

师：小海盗们大惊失色，心想这下可能真的逃不过去了，只有聪明的鲁宾逊镇定自若，站出来对海盗首领说，既然宝贝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盗首领心想，宝贝增加这么多，而限定只提高1件，还是肯定有人会受到惩罚，就同意了小海盗的请求。你认为首领的想法对吗？说说你是怎样想的。

学生先小组讨论，然后再叫几个学生来说说是怎样想的。老师再对学生的思路进行梳理。

师：靠着鲁宾逊的聪明才智，事情终于风平浪静，在以后的日子里鲁宾逊自己的智慧赢得了海盗首领的信任，有了独自驾驶小艇的权利，借着海盗首领拜访朋友的机会，鲁宾逊驾着小艇逃到了一个无人的荒岛，并搭救了一个野蛮人，起名“星期五”，有一天，他们俩无所事事，玩起了游戏。

让学生讲讲思路，老师再对学生的思路进行梳理。

四．拓展延伸。

鲁宾逊的故事今天先讲到这里，通过今天的学习你有什么收获？

五．布置作业。

每人编2道抽屉类问题作为今天的作业，让自己的同桌来证明或解答。

抽屉原理教学设计刘松篇四

师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。

板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。

问题：

（1）“总有”是什么意思？（一定有）。

（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）。

学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过平均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。

问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？（笔的'枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）。

总结：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。

问题：6只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？

（1）学生活动—独立思考自主探究。

（2）交流、说理活动。

引导学生分析：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。

总结：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。

抽屉原理教学设计刘松篇五

《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册。

让学生初步了解简单“抽屉原理”，教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情景，介绍了较简单的“抽屉原理”，通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题，初步感受数学的魅力。主要培养学生的思考和推理能力，让学生初步经历“数学原理”的过程，提高学生数学应用意识。

教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情景，介绍了较简单的“抽屉原理”。学生在操作实物的过程中可以发现一个现象：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔，从而产生疑问，激起寻求答案的欲望。为了解释这一现象，教材呈现了枚举。

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

每组都有3个文具盒和4枝铅笔。

教师：同学们，你们在电脑上玩过“电脑算命”吗？“电脑算命”看起来很深奥，只要报出你的出生的年、月、日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运、财运等。通过今天的学习，我们掌握了“抽屉原理”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不能信的鬼把戏。

教师：通过学习，你想解决那些问题？

师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）（2，1）。

生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔？

师：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。

师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）。

师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。

（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

师：还有不同的放法吗？

生：没有了。

师：你能发现什么？

生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：“总有”是什么意思？

生：一定有。

师：“至少”有2枝什么意思？

生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）。

学生思考——组内交流——汇报。

师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？

组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）。

师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？

师：这种分法，实际就是先怎么分的？

生众：平均分。

师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）。

生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。

生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？

师：同意吗？那么把5枝笔放进4个盒子里呢？（可以结合操作，说一说）。

师：哪位同学能把你的想法汇报一下，

生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？

生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：把7枝笔放进6个盒子里呢？

把8枝笔放进7个盒子里呢？

把9枝笔放进8个盒子里呢？……。

你发现什么？

生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。

1．出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）。

2．学生汇报。

生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

板书：5本2个2本……余1本（总有一个抽屉里至有3本书）。

7本2个3本……余1本（总有一个抽屉里至有4本书）。

9本2个4本……余1本（总有一个抽屉里至有5本书）。

师：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。

5÷2=2本……1本（商加1）。

7÷2=3本……1本（商加1）。

9÷2=4本……1本（商加1）。

师：观察板书你能发现什么？

生1：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

生：“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。

生：不同意！先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。

师：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。

交流、说理活动：

生1：我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。

生2：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。

生3我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。

师：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？

生4：如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。

师：同学们同意吧？

师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

3．解决问题。71页第3题。（独立完成，交流反馈）。

小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我们获得了解决这类问题的好办法，下面让我们轻松一下做个小游戏。

生：2张/因为5÷4=1…1。

师：先验证一下你们的猜测：举牌验证。

师：如有3张同花色的，符合你们的猜测吗？

师：如果9个人每一个人抽一张呢？

生：至少有3张牌是同一花色，因为9÷4=2…1。

上面我们所证明的数学原理就是最简单的“抽屉原理”，可以概括为：把m个物体任意放到m-1个抽屉里，那么总有一个抽屉中放进了至少2个物体。

1.从街上随便找来13人，就可以断定他们中至少有两个人属相（指鼠、牛、虎、兔……十二种生肖）相同。说明理由。

2.任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。说明理由。

1、小组活动很容易抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题即好玩又有意义。

3、部分学生很难判断谁是物体，谁是抽屉。

抽屉原理教学设计刘松篇六

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

一、问题引入。

1、游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

2、讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？

游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。

引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。

二、探究新知。

（一）教学例1。

师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。

板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。

问题：

（1）“总有”是什么意思？（一定有）。

（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）。

学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过平均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。

问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）。

总结：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。

2、完成课下“做一做”，学习解决问题。

问题：6只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？

（1）学生活动—独立思考自主探究。

（2）交流、说理活动。

引导学生分析：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。

总结：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。

（二）教学例2。

（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）。

2、学生汇报，教师给予表扬后并总结：

总结1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

总结2：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

问题：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？用“商+2”可以吗？（学生讨论）。

引导学生思考：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的'结论对呢？（学生小组里进行研究、讨论。）。

总结：用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。

师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

（三）学生自学例题3并进行自主交流，试着用手中的用具模拟演示场景。

三、解决问题。

四、全课小结。

抽屉原理教学设计刘松篇七

抽屉原理教学设计刘松篇八

桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。

激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

师:同学们在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后)。

师:听清要求,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那5个人。

师:开始。

师:都坐下了吗?

生:坐下了。

生:对!

师:老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。（抽屉原理）。

1、研究3枝铅笔放进2个文具盒。

（1）要把3枝铅笔放进2个文具盒，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。

（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。

（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理）。

（4）“总有”什么意思？（一定有）。

（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。

小结：在研究3枝铅笔放进2个文具盒时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个文具盒放进2枝铅笔）。

2、研究4枝铅笔放进3个文具盒。

（1）要把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。

（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个笔盒至少有2枝铅笔）。

（4）你是怎么发现的？

（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个文具盒放进2枝铅笔”。如果要让每个文具盒里放的笔尽可能的少，你觉得应该要怎样放？（每个文具盒都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个文具盒，总会有一个文具盒至少有2枝笔）（你真是一个善于思想的孩子。）。

（6）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文具盒里放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了）。

3、类推：把5枝铅笔放进4个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？

把6枝铅笔放进5个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？

把7枝铅笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？

把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？

4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的铅笔比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。）。

5、如果铅笔数比文具盒数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个笔盒至少有2枝铅笔。”

6、小结：刚才我们分析了把铅笔放进文具盒的`情况，只要铅笔数量多于文具盒数量时，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。

这就是今天我们要学习的抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧？铅笔相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么文具盒就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。”

过渡：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来研究这样一组问题。

1、研究把5本书放进2个抽屉。

（1）把5本书放进2个抽屉会有几种情况？（5，0）、（4，1）和（3，2）。

（2）从三种情况中，我们可以得到怎样的结论呢？（总有一个抽屉至少放进了3本书）。

（3）还可以怎样理解这个结论？先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。

2、类推：如果把7本书放进2个抽屉中，至少有一个抽屉放进4本书。

如果把9本书放进2个抽屉中。至少有一个抽屉放进5本书。

3、小结：从以上的学习中，你有什么发现？（在解决抽屉原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。）。

4、经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，个个都是了不起的数学家。“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

5、做一做：

7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个佶舍里。为什么？

8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么？

（先让学生独立思考，在小组里讨论，再全班反馈）。

下面我们一起来放松一下，做个小游戏。

这节课，你有什么收获？

抽屉原理教学设计刘松篇九

（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）。

2．学生汇报，教师给予表扬后并总结：

总结1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

总结2：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

问题：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？用“商+2”可以吗？（学生讨论）。

引导学生思考：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？（学生小组里进行研究、讨论。）。

总结：用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。

师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的`应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

抽屉原理教学设计刘松篇十

《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。

【教学目标】。

1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

【教学重点】。

经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

【教学难点】。

理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教具、学具准备】。

每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。

【教学过程】。

一、课前游戏引入。

师:同学们在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后)。

师:听清要求,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那5个人。

师:开始。

师:都坐下了吗?

生:坐下了。

生:对!

二、通过操作,探究新知。

(一)教学例1。

师:请同学们实际放放看,谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况(3,0)(2,1)。

生:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝笔?

是:是这样吗?谁还有这样的发现,再说一说。

师:那么,把4枝铅笔放进3个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视,了解情况,个别指导)。

师:谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况。

(4,0,0)。

(3,1,0)。

(2,2,0)。

(2,1,1),。

师:还有不同的放法吗?

生:没有了。

师:你能发现什么?

生:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师:“总有”是什么意思?

生:一定有。

师:“至少”有2枝什么意思?

生:不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝?

师:就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)。

学生思考——组内交流——汇报。

师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下?

组1生:我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)。

师:同学们自己说说看,同位之间边演示边说一说好吗?

师:这种分法,实际就是先怎么分的?

生众:平均分。

师:为什么要先平均分?(组织学生讨论)。

生1:要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在那个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。

生2:这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?

师:同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作,说一说)。

师:哪位同学能把你的想法汇报一下,。

生:(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师:把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?

生:6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师:把7枝笔放进6个盒子里呢?

把8枝笔放进7个盒子里呢?

把9枝笔放进8个盒子里呢?……。

:

你发现什么?

生1:笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师:你的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。

2.解决问题。

(1)课件出示:5只鸽子飞回4个鸽笼,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?

(学生活动—独立思考自主探究)。

(2)交流、说理活动。

师:谁能说说为什么?

生1:如果一个鸽笼里飞进一只鸽子,最多飞进4只鸽子,还剩一只,要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。

生2:我们也是这样想的。

生3:把5只鸽子平均分到4个笼子里,每个笼子1只,剩下1只,放到任何一个笼子里,就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。

生4:可以用5÷4=1……1,余下的1只,飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里,所以,“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。

师:许多同学没有再摆学具,证明这个结论是正确的,用的什么方法?

生:用平均分的方法,就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。

师:同意吗?(生:同意)老师把这位同学说的算式写下来,(板书:5÷4=1……1)。

师:同位之间再说一说,对这种方法的理解。

师:现在谁能说说你对“总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解”

生:我们发现这是必然存在的一个现象,不管鸽子怎样飞回鸽笼,一定会有一个鸽笼里至少有2只鸽子。

师:同学们都有这个发现吗?

生众:发现了。

师:同学们非常了不起,善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题,得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多,那么让我们再来看这样一组问题。

(二)教学例2。

1.出示题目:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

把7本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

把9本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

(留给学生思考的空间,师巡视了解各种情况)。

2.学生汇报。

生1:把5本书放进2个抽屉里,如果每个抽屉里先放2本,还剩1本,这本书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有3本书。

板书:5本2个2本……余1本(总有一个抽屉里至有3本书)。

7本2个3本……余1本(总有一个抽屉里至有4本书)。

9本2个4本……余1本(总有一个抽屉里至有5本书)。

师:2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。

5÷2=2本……1本(商加1)。

7÷2=3本……1本(商加1)。

9÷2=4本……1本(商加1)。

师:观察板书你能发现什么?

生1:“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

师:如果把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

生:“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本,用“商+2”就可以了。

生:不同意!先把5本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,还剩2本,这2本书再平均分,不管分到哪两个抽屉里,总有一个抽屉里至少有2本书,不是3本书。

师:到底是“商+1”还是“商+余数”呢?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。

交流、说理活动:。

生1:我们组通过讨论并且实际分了分,结论是总有一个抽屉里至少有2本书,不是3本书。

生2:把5本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本,结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。

生3∶我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里,“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。

师:现在大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢?

生4:如果书的本数是奇数,用书的本数除以抽屉数,再用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。

师:同学们同意吧?

师:同学们的这一发现,称为“抽屉原理”,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

3.解决问题。71页第3题。(独立完成,交流反馈)。

小结:经过刚才的探索研究,我们经历了一个很不简单的思维过程,我们获得了解决这类问题的好办法,下面让我们轻松一下做个小游戏。

三、应用原理解决问题。

生:2张/因为5÷4=1…1。

师:先验证一下你们的猜测:举牌验证。

师:如有3张同花色的,符合你们的猜测吗?

师:如果9个人每一个人抽一张呢?

生:至少有3张牌是同一花色,因为9÷4=2…1。

四、全课小结。

抽屉原理教学设计刘松篇十一

教学目标：

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学过程。

一、游戏引入。

3个人坐两个座位，3人都要坐下，一定有一个座位上至少坐了2个人。

这其中蕴含了有趣的数学原理，这节课我们一起学习研究。

二、新知探究。

有没有一种方法不用摆放就可以知道至少数是多少呢？

6枝铅笔放进5个文具盒中。

99支铅笔放进98个文具盒中。

是否都有一个文具盒中。

至少放进2枝铅笔呢？

这是为什么？可以用算式表达吗？

8枝笔放进2个文具盒呢?

9枝笔放进3个文具盒呢？至少数=上+余数吗？

三、小试牛刀。

1、把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里? 2、咱们班共59人，至少有几人是同一属相？3、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，镖镖都中，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？4、六年级四个班的学生去春游，自由活时有6个同学在一起，可以肯定，      。

为什么？六、小结。

这节课你有什么收获？

七、作业：课后练习。

抽屉原理教学设计刘松篇十二

1．理解最简单的抽屉原理及抽屉原理的一般形式。

2．引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究。

经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。

体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。

经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？

游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。

引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。

（一）教学例1。

师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。

板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。

问题：

（1）“总有”是什么意思？（一定有）。

（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）。

学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过平均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。

问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）。

抽屉原理教学设计刘松篇十三

(留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况)。

2.学生汇报。

生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

板书：5本2个2本……余1本(总有一个抽屉里至有3本书)。

7本2个3本……余1本(总有一个抽屉里至有4本书)。

9本2个4本……余1本(总有一个抽屉里至有5本书)。

师：2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。

5÷2=2本……1本(商加1)。

7÷2=3本……1本(商加1)。

9÷2=4本……1本(商加1)。

师：观察板书你能发现什么?

生1：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?

生：“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。

生：不同意!先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。

师：到底是“商+1”还是“商+余数”呢?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。

交流、说理活动：

生1：我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。

生2：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。

生3∶我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。

师：现在大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢?

生4：如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。

师：同学们同意吧?

师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

3.解决问题。71页第3题。(独立完成，交流反馈)。

小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我们获得了解决这类问题的好办法，下面让我们轻松一下做个小游戏。

【点评】在这一环节的教学中教师抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法”形式表示出来，使学生学生借助直观，很好的理解了如果把书尽量多地“平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。特别是对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。

抽屉原理教学设计刘松篇十四

教学目标：

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学过程。

一、游戏引入。

3个人坐两个座位，3人都要坐下，一定有一个座位上至少坐了2个人。

这其中蕴含了有趣的数学原理，这节课我们一起学习研究。

二、新知探究。

有没有一种方法不用摆放就可以知道至少数是多少呢？

6枝铅笔放进5个文具盒中。

99支铅笔放进98个文具盒中。

是否都有一个文具盒中。

至少放进2枝铅笔呢？

这是为什么？可以用算式表达吗？

8枝笔放进2个文具盒呢?

9枝笔放进3个文具盒呢？至少数=上+余数吗？

三、小试牛刀。

1、把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?2、咱们班共59人，至少有几人是同一属相？3、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，镖镖都中，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？4、六年级四个班的学生去春游，自由活时有6个同学在一起，可以肯定，。

为什么？六、小结。

这节课你有什么收获？

七、作业：课后练习。

抽屉原理教学设计刘松篇十五

《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。

2.学情分析。

“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。

3.教学理念。

激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。

4.教学目标。

1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

5.教学重难点。

重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

6.教学过程。

一、课前游戏引入。

上课前，我们先来热身一下，一起来玩抢椅子的游戏。

游戏规则是：在老师说开始时，3位同学绕着椅子走，当老师说停的，三位同学都要坐在椅子上。

为什么总有一张椅子至少坐两个同学?

在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做抽屉理原，这节课我们就一起来研究抽屉理原。(板书课题)。

二、通过操作，探究新知。

(一)探究例1。

抽屉原理教学设计刘松篇十六

本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念，以学生参与活动为主线，创建新型的教学结构。通过几个直观的例子，用假设法向学生介绍“抽屉原理”，学生难以理解，感觉抽象。在教学时，我结合本班实际，用学生熟悉的吸管和杯子贯穿整个课堂，让学生通过动手操作，在活动中真正去认识、理解“抽屉原理”学生学得轻松也容易接受。

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展的类推能力，形成抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力。

【教学重点】。

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

抽屉原理教学设计刘松篇十七

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

一、问题引入。

1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？

游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。

引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。

二、探究新知。

（一）教学例1。

师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。

板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。

问题：

（1）“总有”是什么意思？（一定有）。

（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）。

学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过平均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。

问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）。

总结：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。

2．完成课下“做一做”，学习解决问题。

问题：6只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？

（1）学生活动—独立思考自主探究。

（2）交流、说理活动。

引导学生分析：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。

总结：用平均分的`方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。

（二）教学例2。

（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）。

2．学生汇报，教师给予表扬后并总结：

总结1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

总结2：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

问题：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？用“商+2”可以吗？（学生讨论）。

引导学生思考：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？（学生小组里进行研究、讨论。）。

总结：用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。

师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

（三）学生自学例题3并进行自主交流，试着用手中的用具模拟演示场景。

三、解决问题。

四、全课小结。