总结是我们经常会遇到的一种写作任务，掌握好总结的方法对我们的成长和进步很有帮助。好的总结应该具备准确性、简洁性和逻辑性，能够清晰地传达自己的观点和体会。我们可以参考下面这些总结的例子，来提升自己的写作水平。

初中几何数学小论文篇一

1.两全等三角形中对应边相等。

2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

9.同圆(或等圆)中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。

10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

11.两前项(或两后项)相等的比例式中的两后项(或两前项)相等。

12.两圆的内(外)公切线的长相等。

13.等于同一线段的两条线段相等。

证明两个角相等。

1.两全等三角形的对应角相等。

2.同一三角形中等边对等角。

3.等腰三角形中，底边上的中线(或高)平分顶角。

4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。

5.同角(或等角)的余角(或补角)相等。

6.同圆(或圆)中，等弦(或弧)所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

8.相似三角形的对应角相等。

9.圆的内接四边形的外角等于内对角。10.等于同一角的两个角相等。

证明两直线平行。

1.垂直于同一直线的各直线平行。

2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。

3.平行四边形的对边平行。

4.三角形的中位线平行于第三边。

5.梯形的中位线平行于两底。

6.平行于同一直线的两直线平行。

7.一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。

初中几何数学小论文篇二

摘要:在中学数学教学中利用《几何画板》辅助教学,可以创设更富有启发性的教学情境,设计学生动手做数学的实验环境,能灵活自如地进行变式教学,提高课堂教学效果。

关键词:形象化动态化整合化思维能力。

《几何画板》是目前应用最为广泛的一个几何学教学软件。几何画板最初只应用于几何学和物理学等学科的教学。现在得到广大中学数学教师和学生喜爱。它利用“几何元素在动态状态下保持几何关系间的不变性”这一原理,为平面几何、解析几何、射影几何等学科提供了一个强有力的教学辅助工具。

1.形象化:《几何画板》是探索数学奥秘的强有力的工具,利用这个画板可以做出各种神奇的图形。比如制作动态正弦波、各种函数曲线和数据图表等。教学中若使用常规工具(如纸、笔、圆规和直尺)画图,画出的图形是静态的,很容易掩盖一些重要的几何规律。而使用几何画板,可以画出有几何约束条件的几何图形。另外,《几何画板》可以在图形运动中动态地保持几何关系,可以运用它在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。比如用画点、画线工具画出一个三角形后,作出它的三条角平分线、中线、中垂线,可以用鼠标任意拖动三角形的顶点和边,就可以得到各种形状的三角形,这个动态的演示,也可以用于验证“无论三角形如何变化,其三条中线总是交于一点”。

2.动态化:利用《几何画板》运动按钮——“动画”和“移动”功能经过巧妙的组合后,所制作出的点、线、面、体都可以在各自的路径上以不同的速度和方向进行动画或移动,可以产生良好、强大的动态效果,并且所度量的角度或线段的长度及其他的一些数值也可以随着点、线、面、体的运动而不断地发生变化,非常接近于实际,可以更好地达到数形结合,给学生一个直观的印象,起到良好的教学效果。

3.整合化:随着信息技术的发展,涌现出了powerpoint、f1ash、authorware、visualbasic以及几何画板等一些对促进数学教学有着很大的作用的软件,为信息技术与数学课程的整合提供了有效的平台。然而作为课件创作人员,使用单一的制作软件开发教学软件总是存在不足。数学课件的制作中可以使多种软件整合使用,几何画板可被flash调用、authorware调用、powerpoint调用。

二、几何画板在培养学生的能力方面的优势。

几何画板的很多不同于其他绘图软件的特点为教学过程中提出问题、探索问题、分析问题和进一步解决问题提供了极好的外部条件,为培养学生的能力提供了极好的工具。

1.培养学生的思维能力。在教师精心的设计下,恰当地利用《几何画板》的演示,协助学生思考而不是代替学生思考,可促进学生思维的发展。在椭圆的离心角的教学中,椭圆的半径为终边的角与椭圆离心角容易混淆。若利用《几何画板》,不仅可以使学生把这两个角的关系辨析清楚,而且电脑动态显示的优势抓住了时机,有助于发展学生的思维能力。

2.培养学生的探索、观察能力。“探索是数学的生命线”。用《几何画板》进行探索思考、观察,使学生的想象力得以发挥,其显示功能通过动态的演示轨迹,增强学生感性认识,化抽象的事物为具体的事物。

3.解决许多带参数的轨迹问题,培养学生分类讨论的能力。在画板的帮助下很多需要分类讨论的带参数的问题变得简单,让学生们在思考过程中“兴奋”起来,学生对参数的改变引起轨迹的变化的认识也就更深刻了,分类讨论的思想迎刃而解。

4.培养学生解决实际应用问题的能力。应用的广泛性是数学的又一特点,数学教学中注重应用。应用题往往难在对实际问题的数学化。而运用画板进行辅助教学将易于揭示其数学本质,有助于增强学生的数学应用能力。

总之,在中学数学教学中利用《几何画板》辅助教学,可以创设更富有启发性的教学情境,设计学生动手做数学的实验环境,能灵活自如地进行变式教学,提高课堂教学效果;还可以启发学生更积极地思考,引导学生自己发现和探索?使教师的“讲”更多地由学生积极参与的活动所代替。学生由“听讲”“记笔记”的被动学习方式更多地变为观察、实验和主动、积极的学习方式,从而达到知识、能力和素质的全面提高。

参考文献:。

1.高荣林主编.几何画板课件制作与实例分析.北京:高等教育出版社,.

2.张献国.利用几何画板培养学生能力.兵团教育学院学报,.02.

初中几何数学小论文篇三

经历从不同方向观察物体的活动过程，体会出从不同方向看同一物体，可能看到不同的结果；能识别从不同方向看几何体得到相应的平面图形。

通过观察能画出不同角度看到的平面图形（三视图）。

体会视图是描述几何体的重要工具，使学生明白看待事物时，要从多个方面进行。

学会从不同方向看实物的方法，画出三视图。

画出三视图，由三视图判断几何体。

本节内容是研究立体图形的又一重要手段，是一种独立的研究方法，与前后知识联系不大，学好本课的关键是尊重视觉效果，把立体图形映射成平面图形，其间要进行三维到二维这一实质性的变化。在由三视图还原立体图形时，更需要一个较长过程，所以本节用学生比较熟悉的几何体来降低难度。

情境引入合作探究。

课件，多组简单实物、模型。

：1课时。

环节教师活动学生活动设计意图。

创

设

情

境教师播放多媒体课件，演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》，并说说诗中意境。

并出现：横看成岭侧成峰，

远近高低各不同。

不识庐山真面目，

只缘身在此山中。

观赏美景。

思考“岭”与“峰”的区别。跨越学科界限，营造一个崭新的教学学习氛围，并从中挖掘蕴含的数学道理。

新

课

探

究

一

1、教师出示事先准备好的实物组合体，请三名学生分别站在讲台的左侧、右侧和正前方观察，并让他们画出草图，其他学生分成三组，分别对应三个同学，也分别画出所见图形的草图。

2、看课本13页“观察与思考”。

图：

你能说出情景的先后顺序吗？你是通过哪些特征得出这个结论的？

总结：通过以前经验，我们可知，从不同的方向看物体，可能看到不同图形。

3、从实际生活中举例。

观察，动手画图。

学生观察图片，把图片按时间先后排序。

利用身边的事物，有助于学生积极主动参与，激发学生潜能，感受新知。

让学生感知文本提高自学能力。

利于拓宽学生思维。

新

课

探

究

二1、感知文本。学生阅读13页“观察与思考2”，

图：

2、上升到理性知识：

（1）从上面看到的图形叫俯视图；

（2）从左面看到的图形叫左视图；

（3）右正面看到的图形叫主视图；

3、练一练：分别画出14页三种立体图形的三视图，并回答课本上三个问题。（强调上下左右的方位不要出错）学生阅读，想象。

学生分组练习，合作交流。把已有经验重新建构。

感性知识上升到理性知识。

体会学习成果，使学生产生成功的喜悦。

新课探究三1、连线，把左面的三视图与右边的立体图形连接起来。

主视图俯视图左视图立体图形。

2、归纳：多媒体课件演示。

先由其中的两个图为依据，进行组合，用第三个图进行检验。

学生自己先独立思考，得出答案后，小组之间合作交流，互相评价。

以小组为单位讨论思考问题的方法。

把由空间到平面的转化过程逆转回去，充分利用本课前阶段的感知，可以降低难度。

课堂反馈。

1、考查学生的基础题。

主视图俯视图学生独立自检。

学生总结出以俯视图为基础，在方格上标出数字。

简单知识，基本方法的综合。

课堂总结。

1、学习到什么知识？

2、学习到什么方法？

3、哪些知识是自己发现的？

4、哪些知识是讨论得出的？

学生反思。

归纳让学生有成功喜悦，重视与他人合作。

附：板书设计。

1.4从不同方向看几何体。

教学反思：

初中几何数学小论文篇四

在学习兴趣培养中的应用。

很多学生对初中数学的学习缺乏必要的兴趣，对数学课程有着十分明显的厌恶心态。之所以会出现这种情况，与初中数学知识内容的繁琐性、抽象性以及枯燥性有着十分紧密的联系。而为了让学生对数学知识有全新的认知，便需要使用几何画板软件，将一些看起来较为枯燥的数学知识通过全新的方式表现出来，从而获得更加良好的理解。

比如二次函数是初中数学教学中的重难点，很多学生会感到无所适从，为了让学生对二次函数有更加新颖的了解，便可以将函数通过图像的方式，在几何画板中表现出来，如下图所示：

在图一中，表现的是一个二次函数y=ax2+bx+c的相关参数变化情况，从图像中可以非常直观地了解到随着a、b、c三值的变化，函数图像所产生的相应变化，对于学生学习二次函数以及了解其本质有着十分重要的意义。通过这种方式，一方面让学生对枯燥的数学知识重新产生了浓厚的兴趣，另一方面也让教学变得更加规范，几何画板下的二次函数图像要比传统的黑板上作画精确许多。

帮助日常教学活动的进行。

几何画板在初中数学教学中，很多情况下具有不可替代的功能，特别是在一些几何部分的知识教学环节，能够起到很好的教学帮助作用。以初中数学中一个几何体上各条棱的平行与垂直关系为例，在传统的教学过程中，如果缺乏了相应的教辅示范工具，那么学生往往会很难理解教学内容，空间想象力不够丰富的学生甚至完全不能进入学习中。而几何画板则为这种情况提供了非常好的帮助，让教学工作得以顺利开展。如下图便是对正六面体的各条棱空间关系分析：

在图二中，将六面体的各个顶点分别命名为a、b、c、d以及a’、b’、c’、d’，通过几何画板中图形的旋转，将六面体全方位展示在学生面前，学生可以很直观地观察到每一条棱与其他棱之间的空间平行、垂直、异位等关系，从而为后续的进一步教学打下良好的基础。另外，在《图形的翻折运动》、《圆与圆的位置关系》等课程教学中，几何画板所具有的图形运动与转换功能均能够为教学工作带来极大的帮助，让教学的效率得到更大程度的提升。

注重学生思维能力的培养，训练创新思维。

数学教学既是一种数学知识的传授活动，也是学生数学思维的训练活动。传统的数学教学偏重于前，使学生在数学教学中成为接受前人所发现的数学知识的容器，把知识视为理所当然，不去考虑由来，这极大地限制了学生创新思维的发展。解决这一问题的关键是教育内容的革新，教育观念的更新和教学方法的创新。建构主义学习理论认为，学习不是一个被动吸收，反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生已有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用，主动建构意义的过程。因此，在数学教学中，应通过对数学符号组合的分析、图形的证明、计算的变化等数学活动，使学生在逻辑思维、抽象思维、对称美欣赏、表象创造、联想变化等方面训练，从而培养学生思维的敏捷性、变通性、直觉性和独创性等创新思维的优良品质。教师不在于把知识的结构告诉学生，而在于通过对数学教材巧安排，对问题妙引导，创设一个良好的思维情境，引导学生发现，探究和总结，帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法，引导学生主动地从事观察﹑实验﹑猜测﹑验证﹑推理与合作交流。

自主是创新精神的起点，在创造性的教学中应把学生视为主体，通过为学生提供自主发问、讨论交流尝试解决问题的机会，给学生充足自主学习的时间，并及时指导纠正学生“不当”为“探究”，促使学生从一开始就进入创新思维状态中，以探的学习方法，共同得到结论。打破“老师讲，学生听”的常规教学，变传授索者的身份去发现问题，总结规律。通过交流的方式分析问题，解决问题并能进行知识迁移，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能使模糊杂乱的数学思想清晰化和条理化，有利于思维的发展，同时还可以获得美好的情感体验。

抓住时机，因势利导，激起学生强烈的求知欲。

你有什么妙法呀!快点教给我们吧!”于是抓住这有利的教学时机，说：“好!这就是我们今天所要学习的能被3整除的数的特征。”学生情绪高昂地学习了新知识。快下课时，又布置了这样的作业，回家后和爸爸妈妈做这个游戏，看他们会怎样说。结果第二天，好多学生都讲了他们的爸爸妈妈表扬他的话。

3打造数学魅力课堂。

运用语言、态势、板书等吸引学生注意力，掌握讲课节奏。

在课堂教学中，通过语速的快慢、语音的抑扬顿挫、讲课节奏的张弛和语言的幽默来集中学生的注意力，其学习效果是不言而喻的。而恰当地运用态势、表情、手势、动作等把学生的视线吸引过来，给学生以动感，避免长时间不停歇地盯住黑板，也是消除学生疲劳、厌倦的一个有效方法。值得一提的是，在努力活跃课堂气氛的同时，还要注意维持课堂纪律，避免因个别学生违纪而影响了教学效果。而且，教师在上课前应有良好稳定的情绪，尽快进入讲课的角色，才能形成轻松活跃的课堂气氛。

开展评比活动，活跃课堂气氛。

在平时自己的课堂上，我还没有意识到开展小组与小组、学生与学生之间的评比活动，对活跃课堂有多么重要。，通过多次听课交流，我知道了：开展评比，可使学生不仅学会合作学习，还会活跃课堂气氛。人人都渴望被表扬。初中学生好胜心强，乐于表现自己，应创造条件，让学生积极参与竞争，在竞争中提高学生对数学学习的兴趣。

提高练习质量，减轻学生负担。

在教学过程中，在独立思考、尝试体验这一环节，我通常会安排三个层次的练习，即通过“围绕重点集中练、变换形式灵活练、新旧结合综合练”，将练习带进课堂.通常情况下，一节课的题目要分成适当的几个组，学一组练一组.练习的形式多样，自学、观察、实验、猜想、朗读、讨论、制作等都是必要的练习.通过练习，一方面让学生现场暴露知识和能力的缺陷;另一方面让学生在练习中产生困惑，学生练过之后就迫切希望老师讲解，他们希望知道正确的解题方法和解题思路.通过这种方式获得“成就感”和解决自己的困惑。此时，教师的讲解不宜面面俱到，只需有的放矢，重在点拨。“详讲”“略讲”或“不讲”要合理分配，突出重点。

4培养学生自主学习数学。

要培养学生认真完成作业的习惯。

作业是学生最基本、最经常的独立学习活动，是学生巩固知识，形成知识技能的主要手段。因此，必须养成认真完成作业的习惯。怎样才能养成此习惯呢?笔者认为应从以下二个方面进行：(1)养成专心作业和独立完成作业的习惯。课堂作业由于有老师督促检查，一般还比较认真，而在家庭作业中常常出现许多不良的习惯。例如，做作业时，做做玩玩，心神不定;拼命赶速度;依赖家长或照抄同学的作业等。这些都严重影响了作业的质量。为此，教师在布置家庭作业时，除对学生提出要求外，还应同家长取得联系，共同督促指导学生认真独立地完成家庭作业。(2)养成认真审题，仔细计算的习惯。审题是正确解题的前提，学生作业中的许多错误往往是没有认真审题造成的。

因此，要教给他们认真审题的方法。对于计算题，先要检查题目里的数字、运算符号有没有抄错，然后确定先算什么、后算什么，有没有简便的方法;对于应用题，特别是复合应用题要多读几遍，弄清已知条件和问题是什么，条件中哪些是直接的，哪些是间接的，再分析问题与条件、条件与条件之间有什么联系，最后列式;对于判断题，要弄清每一个字、词或符号的意义，并同已掌握的知识作比较，以便作判断。审题以后，要仔细地计算。如需打草稿的，草稿也要力求有条理、清楚，以便检查。

要培养学生敢于想的习惯。

爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”肯尼思?h?胡佛也说：“整个教学的最终目标是培养学生正确提出问题和回答问题的能力。任何时候都应鼓励学生提问，遗憾的是，提问课中常常是按照教师问学生答的反应模式进行。”这种用提问来代替学生的思维，让学生沿着教师的问题思路，到达知识彼岸，使学生学习始终被教师绑定，扼杀了学习的主动性与创造性。数学是思考性极强的一门学科，在数学教学中，必须使学生积极开动脑筋，乐于思考，勤于思考，善于思考，逐步养成独立思考的习惯。要使学生独立思考，首先，要选好思考的内容。思考内容一般在知识的关键处，通过设计提问的形式出现。

例如，教学分数乘以整数的法则时，可引导学生根据一系列问题阅读课本，并进行思考。如：2/9×3的意义是什么?2/9×3转化成2/9+2/9+2/9后怎样计算?根据是什么?当得到2/9×3=(2×3)/9后，将等式左边的算式与右边的结果比较，想一想，分数乘以整数应怎样计算?这样通过一个个问题，沟通了新旧知识的联系，使学生在教师的指导下，独立地掌握计算法则，培养了独立思考的习惯。为了养成独立思考的习惯，在提供思考内容的同时，还必须给予足够的思考时间。在一般情况下，当老师提出问题后，智力水平较高的同学能很快举手回答，这时为了照顾到中、下生，应该多留一些时间让大家思考，待已有相当多的同学举手后，再根据情况，让不同层次的同学回答。也可让那些没有举手的同学回答，让他们说说怎样想的，有什么困难，以促进他们开动脑筋想问题。不过在提问时，应尽量避免只与个别成绩好的同学对话，而置大多数同学于不顾。并且还要注意调动全班学生的积极性。其次，要鼓励学生质疑问难。因为任何发明创造都是从发现问题、提出问题开始的。如果学生在提问中提出一些离奇的问题，作为教师不应扼杀，而应加强引导、鼓励，并和同学一起分析、讨论。经过独立思考，学生就可能产生新的见解，有了见解就会有交流的愿望，有了交流又可以产生新的思考，从而使学生乐于思考，勤于思考，善于思考，逐步养成独立思考的习惯。

初中几何数学小论文篇五

2．区别凸多边形与凹多边形．。

1．重点：

（1）了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．。

（2）区别凸多边形和凹多边形．。

2．难点：

多边形定义的准确理解．。

一、新课讲授。

投影：图形见课本p84图7．3一1．。

你能从投影里找出几个由一些线段围成的图形吗？

上面三图中让同学边看、边议．。

在同学议论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性？

（1）它们在同一平面内．。

（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．。

这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？

提问：三角形的定义．。

你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？

1．在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形．。

如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）。

2．多边形的边、顶点、内角和外角．。

3．多边形的对角线。

连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．。

让学生画出五边形的所有对角线．。

4．凸多边形与凹多边形。

看投影：图形见课本p85．7．3—6．。

5．正多边形。

由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．。

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．。

二、课堂练习。

课本p86练习1．2．。

三、课堂小结。

引导学生总结本节课的相关概念．。

四、课后作业。

课本p90第1题．。

初中几何数学小论文篇六

初中几何是初中阶段学习的难点.也是学习的重点，由于小学所接触的几何知识过于公式化，逻辑思维不强，而进入初中以后，几何知识就较抽象，需用大量的公理定理来加以推导，逻辑思维强，解决方法灵活多变!因此学生在学习这部分知识时就感觉困难.久而久之就失去学习的信心.对此不感兴趣，到后来破坛子破摔，不努力、成绩差，根据这几年来的教学经验和体会我总结出了以下几种激发学生学习的方法。

1.树立信心。

信心是做任何事成功的前提，没有信心，任何事都不能成功，因此在教学之前先要对学生进行树信心教育，第一，开一次讲座会，讲明学习几何的重要性，明确它在初中乃至整个数学领域的重要性，使之明确几何知识是教学领域中不能缺少的.也是提高数学成绩的关键;第二，谈一次体会，听完讲座后，要让学生谈一谈对几何知识的认识，把学习几何的热情提起来，发言气氛要浓;第三，写一份计划，根据自己的实际写份切实可行的计划.不一定要详细，只要订出完成什么任务，达到什么目的就可以了。

2.联系实际。

初中几何以推理为主，学生理解较困难.讲解叫尽量贴近生活联系实际，这样学生易理解，看得见.摸得着，使之能懂愿意学，当然并不是每节都能与生活联系起来，因此需要教师精心设汁课堂教学，使学生觉得亲切易懂，轻松感兴趣。

3.巧解疑问。

疑是思维的开端，是创造的基础.是产生求知欲望和兴趣的源泉，在教学中要善于利用已有知识来巧设疑问，激励学生的求知欲，使之积极思考，积极探索，迫切得到结果，在讲解过程中也要不断提问，不断设疑，使之始终处于欲望中，激发灵感，寻找解决问题的办法。

4.适时的激励。

适时的激励对学生来说是一剂好的药方，很多时候，教师的一句激励，胜过其自身的多日努力.在初中平面几何学科的教学中笔者积极探索激励性教育，发现激励性教育在几何教学中能起非常重要的作用.运用之中，教与学将是一片阳光明媚.

5.手工折纸。

折纸是一项学生比较熟悉的手工活动，很多学生都尝试过把一张纸折叠成不同的形状的图形，但是他们还不知道其中所包含的几何知识。在课堂上教师可以先示范折纸的每一个动作，并明确指出其中所包含的几何知识，然后再让学生亲自动手，学生就容易体会得到，原来他们十分熟悉的简单动作中就包含了不少几何知识，《几何》这门学科并不难学。

6.拼搭图形。

让学生自己动手拼搭各种图形，可以增强对图形感性认识，培养空间观念。

比如，先让学生剪好两块同样大小的直角三角形，教师通过示范，把这两块直角三角形拼合成一个平行四边形，然后由学生自己动手采用不同的拼合方法，看看还可以拼出什么形状的图形。学生将拼合出等腰三角形，长方形，另一种形状的平行四边形。在这个过程中，学生不仅感知到各类图形的结构，而且不知不觉地接触、了解了图形拼合的思想方法。

7.说理与证明。

可以从等于多少?引入，我是这样设计的：

师：等于多少?

生：等于。

师：你们怎么知道等于呢?

生：因为。

师：根据什么?

生：根据分数的基本性质;分子，分母都乘以同一个不为零的数、分数的值不变。

师：，根据什么?

生：根据同分母分数加法法则，即同分母的两个分数相加，分母不变，分子相加。

师：我刚才提出的问题，同学们都回答得很好，这说明同学们已初步具备了证明的能力。

到此，同学们会感到惊奇：“怎么?我们从没学过证明，老师说我们已具备了证明的能力!”证明“这个问题，原来并没有我们以前想象的那么神秘”。

师：对，同学们已经说出了的理由，说明你们已经会证明这个问题了。如果把刚才的问题改成“证明”，这就是一个征明题，刚才你们的回答，就是对这个问题的证明。

此时，学生便豁然开朗：“哦!原来证明就是说理由找根据”。对于学生得出的这个结论，教师应给予充分肯定：“对，证明就是说理由找根据，不过几何中的证明要遵循一些规则，待同学们学了这些规则后，就会顺利地做证明题了”。

象上面那样设计教学，生动有趣、浅显易懂，学生会觉得几何中的证明原来并不难，学习的兴趣就被激发出来了。

8.合作学习。

任务明确，这样激发了他们的积极性和主动性，又培养了交流能力和合作能力。

总之，兴趣是平面几何入门教学的先导，在入门阶段的教学上，教师要充分挖掘教材的趣味性，通过各种途径去调动学生学习的积极性，使他们对平面几何产生浓厚的兴趣，树立学好平面几何的信心。

初中几何数学小论文篇七

很多学生在把一个题目读完后，还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可取。我们应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。

标记。

这里的记有两层意思。第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等，就用边相等的符号来表示。第二层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来。

引申。

难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就需要平时的积累，平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固，平时训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论(就像电脑一样，你一点击开始立刻弹出对应的菜单)，然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习。

分析综合法。

如证明角相等的方法有1.对顶角相等2.平行线里同位角相等、内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。然后结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换成证明其他的结论，通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现，这时再把这些条件综合在一起，很条理的写出证明过程。

归纳总结。

很多同学把一个题做出来，长长的松了一口气，接下来去做其他的，这个也是不可取的，应该花上几分钟的时间，回过头来找找所用的定理、公理、定义，重新审视这个题，总结这个题的解题思路，往后出现同样类型的题该怎样入手。

以上是常见证明题的解题思路，当然有一些的题设计的很巧妙，往往需要我们在填加辅助线，分析已知、求证与图形，探索证明的思路。对于证明题，有三种思考方式：

正向思维。

对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。

逆向思维。

顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。

如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法，同学们一定要试一试。

正逆结合。

对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。

初中几何数学小论文篇八

本课题选自人民教育出版社出版的《(义务教育初级中学教科书)信息技术》—书。

第一单元第二课画基本几何图形，第一课是认识几和画板的启动和退出方法，窗口结构，熟悉认识工具箱等内容，第二课是画点，画线段，射线，直线和画圆，还有改变线型和颜色并保存图形。学好本课对本章中的所有内容的学习都具有重要的作用。

学习者特征分析。

几何画板的引用是计算机专业八年级开设的专业课程。由于学生的基础和学习成绩存在差距，学生的认知能力、思维能力的不同和数学基础差会对教学效果有影响，所以考虑适当的分层教学、小组协作、交流、探究，完成教学过程。

1.学会画点，线段，射线，直线和画圆。

2.能够移动，删除绘图板上的图形。

3.掌握设置线型和颜色的基本方法。

通过灵活引用工具箱的点工具，直尺工具和圆规工具图标，能画出简单的一些几何图形。

情感态度与价值观：

1.激励学生融入自己的思想去创作，感受运用信息技术创造作品的乐趣。

2.提高学生画和欣赏几何图形的水平，形成和保持对信息技术的求知欲，养成积极主动地学习态度。

画出5种基本的几何图形。

分析图形。

人民教育出版社的课本。

环境与媒体：

机房，投影机。

课型：

新授。

教学策略设计：

本课主要教学方法有“创设情境法”“任务驱动法”“实例演示法”等。通过情境导入，以任务为主线、以学生为主体，创造学生自主探究学习的平台，使学生变被动学习为主动愉快的学习。

教学过程：

引入。

同学们注意了吗?今天我提前5分钟来到教室，你们知道这是为什么吗?昨天晚上我弟弟让我猜一个谜语，我很感兴趣这个谜语，所以我想一大早来让你们也猜一猜。

新课。

老师提出关于点的一个谜语。谜语总结完了以后，在电脑上显示很多有趣的图形，通过激发学生的兴趣导入新课。

布置任务。

我们已经学过这些图形的画法，和基本性质，那我们现在开始用电脑来分析这些图形的画法和性质。开始画一画让同学们看。

阅读操作步骤，并欣赏，发现问题，及时指出。

练一练。

制作一些点，线段，射线，直线和圆。

相互协作，共同完成练习。

教师在班内巡视，帮助有疑问的同学。

教师选择部分有代表性的作品进行展示。抽出几个好的作品，让学生给其他学生们演示操作。

学生自主探究。

学生展示自己的作品，并谈谈怎么做的想法。

学生上机操作。

巩固练习。

自然界和社会中有许许多多的几何图形，这些图形给人们带来美的享受，用几何画板可以创建自己的“几何实验室”。

小结。

通过这两节课，学生知道了很多新知识关于几何画板。

初中几何数学小论文篇九

一要审题。

很多学生在把一个题目读完后，还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可取。我们应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。

二要记。

这里的记有两层意思。第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等，就用边相等的符号来表示。第二层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来。

三要引申。

难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就需要平时的积累，平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固，平时训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论，然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习。

四要分析综合法。

1.对顶角相等。

2.平行线里同位角相等、内错角相等。

3.余角、补角定理。

4.角平分线定义。

5.等腰三角形。

6.全等三角形的对应角等等方法。

结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换成证明其他的结论，通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现，这时再把这些条件综合在一起，很条理的写出证明过程。

五要归纳总结。

很多同学把一个题做出来，长长的松了一口气，接下来去做其他的，这个也是不可取的，应该花上几分钟的时间，回过头来找找所用的定理、公理、定义，重新审视这个题，总结这个题的解题思路，往后出现同样类型的题该怎样入手。

以上是常见证明题的解题思路，当然有一些的题设计的很巧妙，往往需要我们在填加辅助线，分析已知、求证与图形，探索证明的思路。对于证明题，有三种思考方式：

(1)正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。

(2)逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。

(3)正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。

初中几何数学小论文篇十

1、通过问题解决，练习以米为单位的路程相加，认识米和千米之间的转化，复习组合问题。

2、在问题解决中养成有序思考问题的能力。

3、通过问题解决，感受数学与日常生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。

米和千米之间的转化。

有序地设计出所有的`方案，发展学生的逻辑思维。

教学准备：地图练习纸、彩笔、课件。

（一）情境引入

1、谈话导入

2、播放视频

（二）探究新知

任务卡1：说出从雷峰塔出发到博物馆，有多少种不同走法？

1、出示任务卡

1)找出数学信息

2)学生绘图

3)交流反馈

2、探讨方案

1)学生讨论

2)交流反馈

3）方案的比较

4）讨论更简便的方法

板书：3×2。

板书：2+2+2

5）延伸：再添上一条d路线

6）小结

（三）巩固练习

任务卡2：请你搭乘出租车，快速到达博物馆，取得宝箱钥匙。车费共11元。

1．起步价够不够

1）出示出租车

2)找出数学信息

3）集体讨论

4）师示范解答a1（板书）

a1：810+700+660+500+790=3460(m)或810+700+660+500+790=3460(m)

3460m=3km460m，3km=3000m

3km460m3km，3460m〉3000m

答：这种方案坐出租车起步价不够。

5)学生分组完成1条路线

6）交流反馈

7）小结

（四）课堂总结

你有什么收获

（五）思维延伸

出示任务卡3：

1、请你设计一条最佳路线。

2、计算出租车费，越便宜越好。

3、两人合作完成。

祝你好运！

1、同桌合作

2、集体交流

初中几何数学小论文篇十一

三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

三角形的三条角平分线交于一点（内心）；

三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；

三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；

初中几何数学小论文篇十二

1.两全等三角形中对应边相等。

2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

9.同圆(或等圆)中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。

10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

11.两前项(或两后项)相等的比例式中的两后项(或两前项)相等。

12.两圆的内(外)公切线的长相等。

13.等于同一线段的两条线段相等。

二、证明两角相等。

1.两全等三角形的对应角相等。

2.同一三角形中等边对等角。

3.等腰三角形中，底边上的中线(或高)平分顶角。

4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。

5.同角(或等角)的余角(或补角)相等。

6.同圆(或圆)中，等弦(或弧)所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

8.相似三角形的对应角相等。

9.圆的内接四边形的外角等于内对角。10.等于同一角的两个角相等。

三、证明两直线平行。

1.垂直于同一直线的各直线平行。

2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。

3.平行四边形的对边平行。

4.三角形的中位线平行于第三边。

5.梯形的中位线平行于两底。

6.平行于同一直线的两直线平行。

7.一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。

四、证明两直线互相垂直。

1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。

2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。

3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。

4.邻补角的平分线互相垂直。

5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。

6.两条直线相交成直角则两直线垂直。

7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。

8.利用勾股定理的逆定理。

9.利用菱形的对角线互相垂直。

10.在圆中平分弦(或弧)的直径垂直于弦。

11.利用半圆上的圆周角是直角。

五、证明线段的和、差、倍、分。

1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。

2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。

3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。

4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。

5.利用一些定理(三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等)。

六、证明角的和、差、倍、分。

1.作两个角的和，证明与第三角相等。

2.作两个角的差，证明余下部分等于第三角。

3.利用角平分线的定义。

4.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

七、证明两线段不等。

1.同一三角形中，大角对大边。

2.垂线段最短。

3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。

5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。

6.全量大于它的任何一部分。

八、证明两角不等。

1.同一三角形中，大边对大角。

2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。

3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。

4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。

5.全量大于它的任何一部分。

九、证明比例式或等积式。

1.利用相似三角形对应线段成比例。

2.利用内外角平分线定理。

3.平行线截线段成比例。

4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。

5.与圆有关的比例定理--相交弦定理、切割线定理及其推论。

6.利用比利式或等积式化得。

初中几何数学小论文篇十三

我们知道数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。几何则是侧重研究空间形式。而初中几何则是几何学的基础。很多学生都认为：几何、几何、尖尖角角，不好看、不好学。多年来我和学生谈到几何时，多数学生都有同感。我认为几何是最具有形象性的一门学科。尤其是初中所学的平面几何更具形象性，和实际生活有较大的联系。下面就笔者近年来教学的经验谈谈学好初中几何的几点方法：

一、学好概念。

1.明确概念的建立，弄清几何的实质。

几何的概念是在对现实世界中物体之间的位置关系和数量关系抽象中建立起来的。例如：在宇宙中，太阳发出的光是按射线方向传播的，当阳光照到某个星球上的一点时，形成一条线段；又如钟表中的失真和分针形成的角；所以向射线、线段、角等等的概念都可以在生活实例中抽象出来。这样一来我们学习起来就会容易多了。

2.结合视图培养加深概念的理解。

如角的概念是由一点引出的两条射线所组成的图形，这个概念产生于下图；

3.要对邻近概念进行比较。

在几何当中一个概念形成以后相应的就有邻近的概念的产生，所以要经常进行比较加深理解和记忆。例如：线段ab中点m的邻近概念就是线段ab上的'几等分点。如直角的概念是指锐角、钝角、平角等等。只有这样在直观形象上和本质属性上进行比较，并且注意它们之间变通的条件才能更好的掌握概念。

二、要学好几何语言。

几何语言是几何中的专门术语，几何语言产生于对图形的正确认识和简练的叙述，有其确切的含义。在几何语言中，要求图形中的元素位置关系准确，概念清楚，先后顺序明确，语言简练。对几何语言的学习一般有：

1.训练学生能用语言来描述平面上的点、线、角等元素之间的位置关系及图形特征。

2.经常用一定的数学术语和简练准确的文字语言来表达几何问题。如“点在直线上”“点m是线段ab的中点”等等。

3.经常用数学术语、数学符号来准确地表达一个几何问题。几何中的术语、关联词有特殊的含义，要仔细阅读推敲、认真观察图形。需要持之以恒的训练，才能运用自如，得心应手。

三、要善于直观的思维。

根据几何图与实物结合的特点，自己可以动手、动脑用纸板或木板等制作一些图形，进行仔细的观察分析，这样可以帮助我们对平面几何的定理、公里、性质的理解，这样的直观思维可以培养学生的观察力。

四、要富有想象能力。

几何的问题有很多既要凭借图形，又要进行抽象思维。例如，1.几何中的“点”没有大小，只有位置。而现实生活中的点和实际画出来的点就有大小。所以说几何中的“点”就存在于大脑思维中。2.“直线”也如此，可以无限延伸有谁能把“直线”画到地球之外？3.“射线”也是这样可以无限的延伸等等。这些都存在于人们大脑思维中。

所以我们要有丰富的想象能力，这也是解决几何问题的一个重要能力。

五.要善于学习、善于总结。

几何和其他学科相比，系统性强，所以要经常把学到的知识进行归纳、整理、概括、总结。例如：证明两条直线平行，除了利用定义外，还有哪些方法证明？两条直线平行后又有哪些性质？在现实生活当中又有哪些地方可以利用平行线？只要我们细心观察，不难发现，教室墙壁两边边缘，门框、桌子、玻璃板……处处存在着平行线。这样只要我们认真学习、勤于思考、独立完成一些有关习题，在练习时不断总结，善于在问题中分离出一些问题，就会学习好初中几何。

总之：初中几何内容丰富、涉及面广、变化无穷、莫测高深。在初学几何时切忌好高骛远，应注重平时的积累，循序渐进。

我想学生只要掌握以上几点方法，勤奋好学，就一定能学好初中几何。

（作者单位：131413吉林省乾安县大遐畜牧场中学）。

初中几何数学小论文篇十四

1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三角形的分类。

3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7、高线、中线、角平分线的意义和做法。

8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

推论1直角三角形的两个锐角互余。

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半。

10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11、三角形外角的性质。

(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;。

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;。

(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;。

(4)三角形的外角和是360°。

四边形(含多边形)知识点、概念总结。

一、平行四边形的定义、性质及判定。

1、两组对边平行的四边形是平行四边形。

2、性质：

(1)平行四边形的对边相等且平行。

(2)平行四边形的对角相等，邻角互补。

(3)平行四边形的对角线互相平分。

3、判定：

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。

4、对称性：平行四边形是中心对称图形。

二、矩形的定义、性质及判定。

1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。

3、判定：

(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

(2)有三个角是直角的四边形是矩形。

(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形。

4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

三、菱形的定义、性质及判定。

1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

(1)菱形的四条边都相等。

(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形。

(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半。

2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)。

3、判定：

(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

(2)四条边都相等的四边形是菱形。

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形。

四、正方形定义、性质及判定。

1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、性质：

(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等。

(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形。

(4)正方形的对角线与边的夹角是45°。

(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

3、判定：

(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等。

(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角。

4、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形。

五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定。

初中几何数学小论文篇十五

1、两组对边平行的四边形是平行四边形。

2、性质：

(1)平行四边形的对边相等且平行。

(2)平行四边形的对角相等，邻角互补。

(3)平行四边形的对角线互相平分。

3、判定：

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。

4、对称性：平行四边形是中心对称图形。

二、矩形的定义、性质及判定。

1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、性质：矩形的`四个角都是直角，矩形的对角线相等。

3、判定：

(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

(2)有三个角是直角的四边形是矩形。

(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形。

4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

三、菱形的定义、性质及判定。

1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

(1)菱形的四条边都相等。

(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形。

(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半。

2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)。

3、判定：

(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

(2)四条边都相等的四边形是菱形。

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形。

四、正方形定义、性质及判定。

1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、性质：

(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等。

(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形。

(4)正方形的对角线与边的夹角是45°。

(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

3、判定：

(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等。

(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角。

4、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形。

五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定。

初中几何数学小论文篇十六

1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三角形的分类。

3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7、高线、中线、角平分线的意义和做法。

8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

推论1直角三角形的两个锐角互余。

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半。

10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11、三角形外角的性质。

(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;。

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;。

(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;。

(4)三角形的外角和是360°。

四边形(含多边形)知识点、概念总结。

一、平行四边形的定义、性质及判定。

1、两组对边平行的四边形是平行四边形。

2、性质：

(1)平行四边形的对边相等且平行。

(2)平行四边形的对角相等，邻角互补。

(3)平行四边形的对角线互相平分。

3、判定：

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。

4、对称性：平行四边形是中心对称图形。

二、矩形的定义、性质及判定。

1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。

3、判定：

(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

(2)有三个角是直角的四边形是矩形。

(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形。

4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

三、菱形的定义、性质及判定。

1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

(1)菱形的四条边都相等。

(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形。

(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半。

2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)。

3、判定：

(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

(2)四条边都相等的四边形是菱形。

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形。

四、正方形定义、性质及判定。

1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、性质：

(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等。

(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形。

(4)正方形的对角线与边的夹角是45°。

(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

3、判定：

(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等。

(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角。

4、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形。

五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定。

初中几何数学小论文篇十七

1、使学生理解切割线定理及其推论；

2、使学生初步学会运用切割线定理及其推论、

3、通过对切割线定理及推论的证明，培养学生从几何图形归纳出几何性质的能力；

使学生理解切割线定理及其推论，它是以后学习中经常用到的重要定理、

学生不能准确叙述切割线定理及其推论，针对具体图形学生很容易得到数量关系，但把它用语言表达，学生感到困难、教学过程：

一、新课引入：

二、新课讲解：

最终教师指导学生把数量关系转成语言叙述，完成切割线定理及其推论、

2关系式：pt=pa·pb

数量关系式：pa·pb=pc·pb、

练习一，p、128中

练习二，p、128中

求证：ae=bf、

本题可直接运用切割线定理、

求o的半径、

解：设o的半径为r，po和它的长延长线交o于c、d、

(+r)=6×14r=(取正数解)答：o的半径为、

三、课堂小结：

为培养学生阅读教材的习惯，让学生看教材p、127—p、128、总结出本课主要内容：

2、通过对例3的分析，我们应该掌握这类问题的思想方法，掌握规律、运用规律、

四、布置作业：

1、教材p、132中10；2、p、132中11、

初中几何数学小论文篇十八

初中几何数学小论文篇十九

经历观察、分析、交流的过程，逐步提高运用知识的能力、

提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平、

会求反比例函数的解析式、

反比例函数图象和性质的运用、

一、情景导入，初步认知。

1、反比例函数有哪些性质？

复习上节课的内容，同时引入新课、

二、思考探究，获取新知。

1、思考：已知反比例函数y=的图象经过点p(2,4)。

(1)求k的值，并写出该函数的表达式；

(2)判断点a(-2，-4)，b(3,5)是否在这个函数的图象上；

分析：

这种求解析式的方法叫做待定系数法求解析式、

2、下图是反比例函数y=的图象，根据图象，回答下列问题：

(1)k的取值范围是k0还是k0?说明理由；

(2)如果点a(-3,y1),b(-2,y2)是该函数图象上的两点，试比较y1，y2的大小、分析：

通过观察图象，使学生掌握利用函数图象比较函数值大小的方法。

初中几何数学小论文篇二十

7、掌握向量的加减法、实数与向量相乘、向量的`线性运算。

8、锐角的正弦、余弦、正切、余切的概念，记住常见度数的三角比值。

9、解直角三角形及其应用。

10、圆心角、弦、弦心距的概念。

11、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，运用定理进行初步的几何证明。

12、垂径定理及其推论。

13、直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系。

14、正多边形的有关概念和基本性质。

15、用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形。