行程问题中的接送问题大全
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行程问题中的接送问题篇一
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例1：某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班。有一天，专家为了早些到厂，比平时提前一小时出发，步行去工厂，走了一段时间后遇到来接他的汽车，他上车后汽车立即调头继续前进，进入工厂大门时，他发现只比平时早到10分钟，问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车？（设人和汽车都作匀速运动，他上车及调头时间不记）
解析：设专家从家中出发后走到m处（如图1）与小汽车相遇。由于正常接送必须从b→a→b，而现在接送是从b→m→b恰好提前10分钟；则小汽车从m→a→m刚好需10分钟；于是小汽车从m→a只需5分钟。这说明专家到m处遇到小汽车时再过5分钟，就是以前正常接送时在家的出发时间，故专家的行走时间再加上5分钟恰为比平时提前的1小时，从而专家行走了：60一5＝55（分钟）。
例2：甲乙两辆汽车分别从a.b两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？甲乙两辆汽车分别从a.b两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？
解析：相遇时甲乙的行程比也是：5：4，即甲行了全程的`：5/（4+5）=5/9，乙行了：4/9又相遇时甲比乙多行了：48*2=96千米所以路程是：96/（5/9-4/9）=864千米。
例3：如果a、b两地相距10千米，一个班有学生45人，由a地去b地，现在有一辆马车，车速是人步行的3倍，马车每次可以乘坐9人，在a地先将第一批学生送到b地，其余的学生同时向b地前进；车到b地后立即返回，在途中与步行的学生相遇后，再接9名学生前往b地，余下的学生继续向b地前进…多次往返后，当全体学生到达b地时，马车共行了多少千米？
答案：10*（1+2/3*3/4*2+1/3*3/4*2+1/6*3/4*2+1/8*3/4*2）=10*47/16=235/8千米
例4：甲乙两辆汽车分别从a.b两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？甲乙两辆汽车分别从a.b两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？
解析：相遇时甲乙的行程比也是：5：4，即甲行了全程的：5/（4+5）=5/9，乙行了：4/9又相遇时甲比乙多行了：48*2=96千米所以路程是：96/（5/9-4/9）=864千米。
例5：有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生做车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车是50公里/小时，学生步行速度是4公里/小时，要使两个班的学生同时到达少年宫，第一班的学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）
a.1/7；b.1/6；c.3/4；d.2/5；
答：选a，两班同学同时出发，同时到达，又两班学生的步行速度相同=>说明两班学生步行的距离和坐车的距离分别相同的=>所以第一班学生走的路程=第二班学生走的路程；第一班学生坐车的路程=第二班学生坐车的路程=>令第一班学生步行的距离为x，二班坐车距离为y，则二班的步行距离为x，一班的车行距离为y。=>x/4（一班的步行时间）=y/40（二班的坐车时间）+（y-x）/50（空车跑回接二班所用时间）=>x/y=1/6=>x占全程的1/7=>选a。
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