1、轴:弄清直角坐标系中,横轴、纵轴代表的含义,即图像是描述哪两个物理量间的关系,是位移-时间关系?还是速度-时间关系?等等……,同时注意单位及标度。

2、点:弄清图像上任一点的物理意义,实质是两个轴所代表的物理量的瞬时对应关系,如代表t时刻的位移s,或t时刻对应的速度等等。

3、线:图像上的一段直线或曲线一般对应一段物理过程,给出了纵轴代表的物理量随横轴代表的物理量的变化过程。

4、面:图像和坐标轴所夹的"面积"往往代表另一个物理量的变化规律,看两轴代表的物理量的"积"有无实际的物理意义,可以从物理公式分析,也可从单位的角度分析,如s-t图像"面积"无实际意义,不予讨论, 图像"面积"代表对应的位移。

5、斜:即斜率,也往往代表另一个物理量的规律,看两轴所代表物理量的变化之比的含义。同样可以从物理公式或单位的角度分析,如s-t图像中,斜率代表速度等……

6、截:即纵轴截距,一般代表物理过程的初状态情况,即时间为零时的位移或速度的值。当然,对物理图像的全面了解,还需同学们今后慢慢体会和提高,如对矢量及标量的正确处理分析等等

一. 本周教学内容：

第一节 力的合成

第二节 力的分解

二. 教学目标

1. 明确共点力、合力、分力、力的合成、力的分解的概念，理解合力与其分力在作用效果上满足等效替代关系；

2. 会应用平行四边形定则进行力的合成和力的分解；

3. 学会按力的作用效果对力进行分解，明确正交分解含义并学会正交分解；

4. 了解各种力的分解以及解的情况；

5. 明确力的合成与力的分解的辩证关系。

作用于同一物体且作用线能够相交于一点的几个力，称之为共点力。

1、合力与分力

如果一个力作用在物体上与几个力共同作用在物体上产生的效果相同，那么这个力就是那几个力的合力，那几个力就是这个力的分力。

相同的效果包括使物体产生相同的形变或是使物体产生相同的加速度。

2、合力与分力的关系

合力与分力是一种等效代换的关系。下图中，物体在力f作用下处于静止状态，在力 f1、f2共同作用下也能处于静止状态，即f1、f2共同作用的效果与力f单独作用的效果相同，于是f是f1、f2的合力；f1、f2是力f的分力，从作用效果上可以相互替换。即，对于下图而言，可以认为没有f1、f2作用，而是有力f作用，替换后，物体的运动状态保持不变。

3、力的合成

（1）力的合成：已知分力求合力的过程称为力的合成。

（2）平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。

（3）三角形定则与多边形定则

4、两个共点力的合成总结

（1）两个分力在一条直线上且同向时，它们的合力大小为两力之和，方向同两力方向。

（2）两个分力在一条直线上且反向时，它们的合力大小为两力之差，方向与较大分力方向相同。

（3）合力与分力的大小没有必然的联系，随分力间角度大小的不同，分力可能小于合力，也可能等于合力或大于合力。

（4）两个分力的大小保持不变，当两分力间的夹角变大时，合力变小。当两分力间的夹角变小时，合力变大。

（5）合力的取值范围

f1 f2 ≥ f ≥ f1?df2

5、多力合成

求解三个或三个以上共点力的合力时，可先求出任意两个力的合力，再求出此合力与第三个力的总合力，依次类推，直到求完为止，求多力合力时，与求解的顺序无关。

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1、力的分解：已知合力求分力的过程称为力的分解，它是力合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。

2、给定条件下力的分解归类

⑴已知两分力方向进行力的分解

如图，过点f分别向两个已知的方向作平行线，两交点为f1、f2，连接of1、of2即得两分力。在实际应用中往往根据力的作用效果确定两分力的方向（见例题）。

⑵已知一个分力的大小和方向

⑶已知一个分力的方向和另一分力的大小

这种情况下，力的分解情况具有不确定性，如下图所示展开具体讨论。

3、正交分解法

正交分解就是把力分解到两个相互垂直的方向上。其目的是把矢量运算细化并转化为代数运算，从而便于求解相应问题。

例1. 已知两个共点力的合力为f，现保持两力之间的夹角<90°时合力f一定减少

为锐角（0°< 为钝角（90&deg,高二;<

例2. 如图甲所示，用细线悬挂一个均质小球靠在光滑的竖直墙面上，若把细线的长度增长些，则球对线的拉力t、对墙面的压力n的变化情况正确的是（ ）

a. t、n都增大 b. t、n都减小

c. t减小，n增大 d. t增大，n减小

球对线的拉力t和对墙面的压力n的大小分别等于

细线加长时， 角减小， 增大， 减小，所以球对线的拉力t和对墙面的压力n都减小。

例3. 如图所示，在同一平面有三个共点力，它们夹角都是120°，大小分别为f1=20n，f2=30n，f3=40n，求三力合力。

，使 ，如图a所示。

先把这三个力分解到 轴上，再求它们在 轴上的分力之和。

设合力f与x轴负向的夹角为

轴、 的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是（ ）

a. 沿斜面向下 b. 垂直于斜面向上

c. 沿斜面向上 d. 竖直向上

高考物理复习中学生要把自己所犯的错误进行放大。对每一次考试、练习中的错误不能轻易放过，分析原因，及时订正，再次寻找以前出现过类似错误进行总结，整理成专题笔记。

有些错误最易犯

高考物理出现错误的原因是多方面的。一般来说错误的原因有概念不清、阅读能力和计算能力的缺陷、不良学习习惯的影响、心理暗示的影响等四大类。对某一确定的内容来说又有特定的错误原因 高中历史。如静力学问题中有：确定研究对象、受力分析时易犯的错。

找到错误原因后进行有意识的训练，每个人在学习过程中，尤其是大大小小的模拟考试中，出现的错误五花八门，“错题”呈现了“个性化”的趋势，建立有效的错题本是避免错误一个良好的途径。错题本应包括出现错误的原题，当时的错误所在及原因分析，同类的训练题。例如，有同学对皮带传动问题出现错误，当时的错误是皮带传动中的动力学问题，首先对动力学问题的错误进行分析及订正，然后查找有关皮带传动的其他习题，把这类问题整理成专题，保证不再出同样的错，避免发生这类问题其他的错误。因为皮带传动中除动力学问题，还有能量问题等等。1 2 下一页 尾页

电场叠加问题的处理

例一：如图所示，一导体球a带有正电荷，当只有它存在时，它在空间p点产生的电场强度的大小为ea，在a球球心与p点连线上有一带负电的点电荷b，当只有它存在时，它在空间p点产生的电场强度的大小为eb，当a、b同时存在时，根据场强叠加原理，p点的场强大小应为 ( )

a. eb

b. ea+eb

c. ｜ ea－eb ｜

d. 以上说法都不对

分析与解：此题考查了求电场强度的几个公式的适用条件，特别要注意公式f=kqq/r2只适用于点电荷，因为导体球a不能视为点电荷，即引入电荷b后，导体球的电荷分布发生变化，所以p点的电场强度无法确定。

正确答案为：d

例二：半径为r的绝缘球壳上均匀地带有电量为+q的电荷，另一带电量为+q的点电荷放在球心o上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r (r<< r)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为 (已知静电力恒量为k)

解法一：利用"补偿法"求解。在球壳上挖一小圆孔，相当于圆孔处放一等量异种电荷，电量为 ，因为挖去小孔前受力平衡，所以挖去后受力即为q′与q的库仑力。即，方向由球心指向小孔中心。

解法二：本题还可以等效为在挖去一小圆孔的关于球心对称的另一侧放一等量同种电荷q′，对球心处的q产生的电场力，因q′=r2q/4r2，且它与q是同种电荷，所以，方向仍由球心指向小孔中心。

点评：在求解电场强度时 高考，可将研究对象进行分割或补偿，从而使非理想化模型、非对称体转化为对称体，达到简化结构的目的。

例三：如图所示，均匀带电圆环的带电荷量为+q，半径为r，圆心为o，p为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，op=l，p点的场强为多少？

分析与解：本题可采用微元法，即在圆环上取一小段△l，设圆环上电荷的分布密度为ρ，则该小段的'带电量△q=ρ×△l，

在p点产生的场强：e= k△q/r2

而：r2=r2+l2，

p点处的场强又可分解为：

因为圆环上电荷分布具有对称性，所以y轴方向的合电场为0。

则p点的场强为：

例四：如图所示，直线ab上均匀分布着密度为 ρ 的正电荷 (单位长度的带电量为 ρ )，p到ab的距离为r，求p点的场强。

分析与解：以p为为圆心做一个与直线ab相切的圆，认为圆弧上也均匀分布着线密度为ρ的正电荷，在ab上任取一微元δl（c点），圆弧上对应一微元δl′，令pc=r,则δl在p点处的场强为：

∴

∵ ∴

δl′在p处产生的场强：

∴ ei= ei′

由此可见，直线ab上的电荷在p点的场强可由弧mqn进行等效替代，

设∠apb= α （由ab的长度可以算出）

在弧mqn上任取一小段δli，它在p 点产生的电场为：

∴ ,

∴ p点的场强：

∵ α=180° ∴

例五：一根无限长均匀带电细线弯成如图所示的平面图形，其中ab是半径为r的半圆弧，aa′平行于bb′，试求圆心处电场强度。（单位长度带电量为ρ）

分析与解：由上题的解答可得aa′相当于半个圆弧，bb′等效于半个圆弧，则整个图形可视为均匀带电的圆形。所以，圆心处的合电场为0。

例六：如图所示，在半径为r的圆环上分布有不能移动的正电荷，总电量为q，ab是它的一直径，如果要使ab上的场强处处为零，问圆环上的电荷应该如何分布？

分析与解：由对称性可知均匀分布的圆环圆心处的场强为0，由此可推广：均匀带电球壳其内部场强处处为0。由于要求直径ab上的场强为0，而圆环只对圆心具有中心对称性，故可知圆环上的电荷分布是不均匀的，可设想把原均匀分布在球面上的电荷，对应地压缩到以ab为直径的一圆环上，它们在直径ab上的场强则处处为0。

如图所示，圆环上任一点p处一小段弧长δl，δl上分布的电量应等于半径为r，电量为q的均匀带电球面上相应一小环带所带电的一半，

故有：

即圆环上电荷分布规律为：

点评：本题的求解关键在于将圆环上电荷的不均匀分布与球面上电荷的均匀分布相联系，而这种联系是建立在两者于直径上的场强等效而产生的，静电学的等效处理是一种很有效的解题。

1.简谐振动f=-kx {f:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示f的方向与x始终反向}

2.单摆周期t=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝

3.受迫振动频率特点：f=f驱动力

4.发生共振条件:f驱动力=f固，a=max，共振的防止和应用〔见第一册p175〕

5.机械波、横波、纵波〔见第二册p2〕

6.波速v=s/t=λf=λ/t{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}

7.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波)

8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大

9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)

10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册p21〕｝

一、质点的运动(1)——直线运动。

1)匀变速直线运动。

1.平均速度v平=s/t(定义式) 2.有用推论vt2-vo2=2as

3.中间时刻速度vt/2=v平=(vt+vo)/2 4.末速度vt=vo+at

5.中间位置速度vs/2=[(vo2+vt2)/2]1/2 6.位移s=v平t=vot+at2/2=vt/2t

7.加速度a=(vt-vo)/t {以vo为正方向，a与vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝

8.实验用推论δs=at2 {δs为连续相邻相等时间(t)内位移之差｝

9.主要物理量及单位：初速度(vo)：m/s;加速度(a)：m/s2;末速度(vt)：m/s;时间(t)秒(s);位移(s)：米(m);路程：米;速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

注：

(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(3)a=(vt-vo)/t只是量度式，不是决定式;

(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册p19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册p24〕。

2)自由落体运动。

1.初速度vo=0 2.末速度vt=gt

3.下落高度h=gt2/2(从vo位置向下计算) 4.推论vt2=2gh

注：

(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;

(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。

3)竖直上抛运动。

1.位移s=vot-gt2/2 2.末速度vt=vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)

3.有用推论vt2-vo2=-2gs 4.上升最大高度hm=vo2/2g(抛出点算起)

5.往返时间t=2vo/g (从抛出落回原位置的时间)

注：

(1)全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;

(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;

(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动(2)——曲线运动、万有引力。

1)平抛运动。

1.水平方向速度：vx=vo 2.竖直方向速度：vy=gt

3.水平方向位移：x=vot 4.竖直方向位移：y=gt2/2

5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度vt=(vx2+vy2)1/2=[vo2+(gt)2]1/2，合速度方向与水平夹角β：tgβ=vy/vx=gt/v0

7.合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α：tgα=y/x=gt/2vo

8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g

注：

(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;

(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;

(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;

(4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

2)匀速圆周运动。

1.线速度v=s/t=2πr/t 2.角速度ω=/t=2π/t=2πf

3.向心加速度a=v2/r=ω2r=(2π/t)2r 4.向心力f心=mv2/r=mω2r=mr(2π/t)2=mωv=f合

5.周期与频率：t=1/f 6.角速度与线速度的关系：v=ωr

7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位：弧长(s)：米(m);角度()：弧度(rad);频率(f)：赫(hz);周期(t)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r)：米(m);线速度(v)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。

注：

(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;

(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

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