最新等式的性质说课稿一等奖 等式的性质说课稿冀教版(15篇)
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等式的性质说课稿一等奖 等式的性质说课稿冀教版篇一
大家好!
很高兴能把《不等式的基本性质》一课的教学设计向大家作一展示。下面我将从教材分析、教学目标、教学方法、教学流程、教学评价和教学反思几个方面来阐述我对本节课的安排。
1. 教材的地位和作用
不等式是初中代数的重要内容之一,是已知量与未知量的矛盾统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映,学习研究数量的不等关系,可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础,为以后学习解不等式(组)起到奠基的作用。本课位于湖南教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级上册第五章第一节的内容,主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会不等式的性质,它是空间与图形领域的基础知识,是《不等式》的重点,学习它会为后面的学习不等式解法、不等式的计算等知识打下坚实的“基石”。同时,本节学习将为加深“不等式”的认识,建立空间观念,发展思维,并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果,体验成功的乐趣,把代数转化为数轴,提高运用数学的能力。
2.教学重难点
重点:不等式的概念和不等式的基本性质1。
难点:利用不等式的基本性质1进行简单的变形。
知识目标:
在了解不等式的意义基础上,掌握不等式的基本性质1。
能力目标:
①通过观察、思考探索等活动归纳出不等式的性质,培养学生转化的数学思想,培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。
②通过活动及实际问题的研究引导学生从数学角度发现和提出问题,并用数学方法探索、研究和解决问题,培养学生的数感,渗透数形结合思想。
情感目标:
①感受数学与生活的紧密联系,体会数学的价值,激发学生学习数学的兴趣,培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。
②通过“转化”数学思想方法的运用,让学生认识事物之间是普遍联系,相互转化的辩证唯物主义思想。
通过学生体验、猜想并证明,让学生体会数学充满着探索和创造,培养学生团结协作,勇于创新的精神。
1、采用激趣——探究法进行教学,师生互动,共同探究不等式的性质。通过知识类比,合理引导等突出学生主体地位,让教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者,让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动,经历问题的发生、发展和解决过程,在解决问题的过程中完成教学目标。
2、根据学生实际情况,整堂课围绕“情景问题——学生体验——合作交流”模式,鼓励学生积极合作,充分交流,既满足了学生对新知识的强烈探索欲望,又排除学生学习数轴陌生和学无所用的思想顾虑。对学习有困难的学生及时给予帮助,让他们在学习的过程中获得愉快和进步。
3、充分利用多媒体课件辅助教学,突出重点、突破难点,扩大学生知识面,使每个学生稳步提高。
我的教学流程设计是:从创设情境、激发兴趣开始,经历探究新知、总结规律;针对练习、学习例题;巩固提高、拓展延伸;畅谈收获、分层作业等过程来完成教学。
师生欣赏拔河比赛图片,让学生观察、思考从人数上看有什么不同点。并预测比赛的结果。从而自然的引入本节课的学习。
设计意图:通过图片展示,贴近学生生活,激发学生的学习兴趣。让学生知道数学知识无处不在,应用数学无时不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。
学习目标:
1、 理解不等式的基本性质1。
2、 会解简单的不等式。
此时我出示本节课的学习目标和归纳出不等式的概念:
归纳:用不等号“﹥”(或“﹤”、“≥”、“”)连接的式子叫做不等式。符号“≥”读作“大于或等于”,也可读作“不小于”;符号“”读作“小于或等于”,也可读作“不大于”读如a≥0表示a>0或a=0,形如3≠4,a≠b的式子,也叫不等式。
在这个环节,我主要设计了以下二个活动来完成教学任务:
活动1:1、你能用“﹤”或“﹥”填空吗?
(1)5﹥3 (2)6﹥4
5+2﹥3+2 6+a﹥4+a
5-2﹥3-2 6-a﹥4-a
2、(1)自己写一个不等式,在它的两边同时加上、减去同一个数或代数式,看看有什么结果?
(2)小组合作讨论交流,大胆说出自己的“发现”。
本次活动以2组精心设计的填空题,让学生通过观察有限个不等式的变化,发现并归纳不等式的性质,进一步培养学生的抽象概括能力及合情推理能力。
活动2:你能用自己的语言概括不等式的性质吗?
本活动中,我出示直观深刻的天平图片,组织学生分组讨论,给每个学生提供发言机会,让每一个学生都尝试用自己的语言概括结论,锻炼学生语言表达能力及抽象概括能力,然后归纳指出不等式的基本性质1:
不等式的两边同时都加上(或都减去)同一个数或同一个代数式,不等式的方向不变。
当学生概括出结论后,为了使学生对不等式的基本性质1有更全面深入的了解,我还可以提出以下问题,让学生思考:
性质中的“不等号方向不变”的含义是什么?
使学生经一步明确:“不等号方向不变”是指如果原来是“﹤”,那么变化后仍是“﹤”。
在活动中,我深入小组,引导学生通过类比等式性质的表示方法,表示出不等式的性质,并注意规范学生的数学语言。
通过用符号语言表示不等式的性质,有助于让学生体会到用字母表示数的优越性,发展学生文字语言与符号语言相互转化能力和符号感。
设计意图:猜想、交流、归纳,符合知识的形成过程,培养学生转化的数学思想,学会将陌生的转化为熟悉的,将未知的转化为已知的。并用练习及时巩固,落实新知与方法,增强学生运用数学的能力。加强学生运用新知的意识,培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣,让学生巩固所学内容,并进行自我评价,既面向全体学生,又照顾个别学有余力的学生,体现因材施教的原则。
1、在这个环节我先是设计了一个练习题,通过练习,进一步巩固了学生的新知,又加深了他们的理解,为学习例题奠定了基础。
如果x-5>4,那么两边都 ,可得到x>9
2、学习例题环节我采用了学生单独完成的方法来进行,因为有了前面的基础,学生很容易的就可以完成例题的解题过程,教师只需强调注意的事项即可。
例1.用“>”或“<”填空
(1)已知a>b,a+3 b+3; (2)已知a>b,a-5 b-5。
解:
【小结】解此题的理论依据就是根据不等式的基本性质1进行变形。
例2.把下列不等式化为x>a或x
(1)x+6>5 (2)3x>2x+2
解:
【归纳】把不等式的某一项变号后移到另一边,称为移项,这与解一元一次方程中的移项相类似。例题完成后,要求学生讲解解题思路,以进一步加深理解。
在这个环节我呈梯度形式设计了不同层次的练习题,针对不同层次阶段的学生,都要求他们完成符合自身实际的题目,以便获得成功的体验,进一步提高学习兴趣。
1、课本p133练习第1、2题;
2、判断是非:
①若a>b,则a-3>b-3 ( )
②若m ③若a-8 ④若x>7,则x-4<3 ( ) 回顾本节课不等式性质的探索过程和解不等式的方法,谈谈你的心得体会。 1.不等式的概念和基本性质1. 2.简单不等式的变形. 通过学生归纳本节课的主要内容、交流学习过程中的心得体会,使学生对本节课的知识进一步加深了理解,同时积累了学习经验,体会到了数学的思想方法。 最后是作业设计: 1、看书p132—p133(补全书上留白,划出重点内容,完成读书笔记); 2、习题5.1a组第1题(1)(2),第3题(1)(2); 3、选作:习题5.1b组第1题。 本节课的教学设计,依据《新课程标准》的要求,立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标,内容安排从不等式的意义到不等式的性质的发现、论证和运用,逐步展示知识的过程,使学生的思维层层展开,逐步深入。在教学设计时,利用多媒体辅助教学,展示图片和动画,使学生体会到数学无处不在,运用数学无时不有。以动代静,使课堂气氛活跃,面向全体学生,给基础好的学生充分的空间,满足他们的求知欲,同时注重利用学生的好奇心,培养学生的创新能力,引导学一从数学角度发现和提出问题,并用数学方法探索、研究和解决,体现《新课标》的教学理念。 1.本节课通过学生自主探讨、小组合作得出不等式的概念和性质1. 2.本课设计以问题为载体,探究为主线,培养学生的自主、动手、合作交流能力。 谢谢大家! 1、教材的地位和作用:《等式的性质》是人教版实验教科书七年级上册第二章第一小节的内容,本节是这一内容的第二课时。旨在为后继学习解方程提供理论依据,也为以后在代数几何中进行量与量之间的转换,代数式的恒等变形提供依据,更为以后学习不等式打下基础,同时也是对前一小节估算方法求方程的解一次推进,更是对小学学习等式的性质,解方程的一次变革。实现由具体的数向抽象的字母过渡,从而让学生体验用字母表示数的优越性。基于教材的安排及初一学生直观形象思维的特点,特确定如下教学重、难点: 重点:等式的性质及运用等式性质解方程。 难点:等式性质的导出过程。 新课标中要求,数学课堂要让学生体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比、猜测的探索过程,考虑到初一学生对这一内容并不陌生,难在从实验中总结出一般性规律。确定如下教学目标: 1、认知目标:掌握等式的性质,会运用等式的性质解简单的一元一次方程。 综合、抽象能力,获取学习数学的方法。 3、情感目标:通过群体间的交流与合作,培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感,敢于面对数学活动中的困难,获得成功的体验。体验解决问题中与他人合作的重要性。 为突出重点、突破难点,达到教学目标,我准备采用以下教学方法: 1、实验观察,自主归纳法: 2、自主探究,讨论交流法: 3、自主学习,与讲授相结合法; 本节课我主要围绕三个什么来教学,即为什么学习等式的性质?等式的性质是什么?怎么运用等式的性质?。 (一)关于为什么学习等式的性质?主要是在引入时以古希腊数学家丢番图墓志铭上的名题作为情境导入,当学生列出方程后,提出问题:你能用估算的方法求出方程的解吗?你要试验多少次才能找到方程的解?当学生感到用估算的方法难于求解时,引出学习等式的性质的必要性。 2、能力目标:通对观察、实验、探究、归纳、应用,培养学生观察、分析、 这样设计从学生原有的知识出发,提出新问题,激发学生的求知欲望和动机。 (二)关于等式的性质是什么?是我教学中的一个重要环节,主要是通过教师在多媒体上进行演示实验,让学生通过实验、观察、探究、讨论、交流归纳出等式中满足的规律,进而把规律用式子表示出来。 1、实验前提出问题 等式像平衡的天平,能否通过加减天平两边的重量,使天平继续保持平 衡? 2、实验步骤如下: 实验一: ①出示天平,让学生第一次观察天平是否平衡? ②放上两个同重量但不同种类的物体,让学生第二次观察天平是否平衡?若平衡——这时说明左边物体为a千克,右边物体重量为bkg,那么,两边物质重量相等,可用什么式子表示? a=b ③在天平左边加一个3kg物体,让学生第三次观察天平是否平衡?如果不平衡,该怎么变化? ④在天平右边加一个物体,但与第三次重量不同,让学生第四次观察天平是否平衡?如果不平衡?怎么变化? ⑤在天平右边换上一个3kg的物体,让学生第5次观察天平是否平衡?如果平衡,从实验中,你发现了什么? 天平两边同时加上同重量的物体,天平仍然平衡?把平衡的天平看成等式a=b,相当于在等式两边做什么变化?你能用式子表示吗? 实验二: ①出示天平,两边各放同重量不同种类的物体,让学生观察天平是否平衡? ②拿走天平左边一个“△”,让学生观察天平是否平衡?若不平衡,怎么变化? ③拿走天平右边一个“□”让学生观察天平是否平衡?若不平衡,怎么变化? ④换回“□”、放上“△”让学生观察天平是否平衡?若不平衡,怎么变化? ⑤从实验中你发现了什么? 天平两边同时减去同重量物体时,天平仍然平衡? 把平衡的天平看成等式a=b.“△”形的重量为2kg,相当于等式两边做了什么变化? ⑥天平两边放上一物体xkg,观察天平是否平衡? ⑦天平两边放上一物体,(x+y)kg,观察天平是否平平衡?这里x、x+y都是些式子,说明等式还满足什么规律,你能把规律用式子表示吗? 实验三: ①出示天平 ②天平的左边由○○→○○○○,天平不平衡,右边怎么变化? ③天平左边由○○→○○○○○○,天平不平衡,右边怎么变化? 从中你发现了什么? 说明天平左右两边同时扩大相同的倍数,天平仍平衡,扩大多少倍,也可以看成什么运算?相当于在等式a=b的两边做了一个什么变化呢? ④天平左边○○○○○○→○○○,天平平衡吗?右边怎么变化? ⑤天平○○○○○○→○○,天平平衡吗?右边怎么变化? 从中你发现了什么? 天平左右两边重量同时缩小相同倍数时,天平仍平衡?缩小多少倍也可以看成什么运算?相当于在等式a=b的两边做了一个什么变化? 引导学生说明等式性质2,并用式子表示? 这样设计让学生通过观察、实验、探究、归纳、探索发现等式的性质,培养学生观察能力、抽象思维能力、综合运用能力,让学生经历产生知识的过程。 (三)关于怎么应用性质,对书中例题只点拨,不讲解。特别是例题中的(3)强调一题多解。并在后面安排三个不同层次的练习,先简单应用,再逆用性质,最后解决数学家的岁数问题。 这样设计,一方面是巩固本节的重点知识和易错点;另一方面是培养学生自主学习的方法,提高他们的思维能力。 (四)关于小结: 主要是让学生辨析两个性质的相同和不同点。 1、演示实验能否达到效果。会不会有同学在已知结论的情况下,直接用结论,而不是通过实验发现结论。 2、等式是生活中的平衡状态,除了相等还有不相等,如果有学生问,就给学生作进一步的解释,为后面学习不等式的性质打下基础。 3、习题中有ax=-3x,推出a=-3,可能有学生忽视x不等于零。 4、实验后,学生可能无法用语言描述等式满足的规律。 5、求数学家的年龄时,可能有同学不会合并,这时降低要求,能做的更好,不能做的,放到下节课再解决。 《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析,教学目标,教学重难点,教法学法,教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法: 本节内容不等式,它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型,在现实生活中有着广泛的应用,所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时,不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础,起到重要的奠基作用。 根据《新课程标准》的要求,教材的内容兼顾我校八年级学生的特点,我制定了如下教学目标: 知识与技能: 1. 感受生活中存在的不等关系,了解不等式的意义。 2. 掌握不等式的基本性质。 过程与方法:经历不等式的基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同。 情感态度与价值观:经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步符号感与数学化的能力。 教学重难点: 重点:不等式概念及其基本性质 难点:不等式基本性质3 教法与学法: 1. 教学理念: “ 人人学有用的数学” 2. 教学方法:观察法、引导发现法、讨论法. 3. 教学手段:多媒体应用教学 4. 学法指导:尝试,猜想,归纳,总结 根据《数学课程标准》的要求,教材和学生的特点,我制定了以下四个教学环节。 下面我将具体的教学过程阐述一下: 上课伊始,我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。 世纪公园的票价是:每人5元;一次购票满30张,每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时,爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华,提议买30张票。但有的同学不明白,明明我们只有27个人,买30张票,岂不是“浪费”吗? (此处学生是很容易得出买30张门票需要4x30=120(元), 买27张门票需要5x27=135(元),由于120〈135,所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式) 紧接着进一步提问:若人数是x时,又当如何买票划算? 引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量120<5x的不等关系。那么在不等式概念提出之前,先让学生回顾等式的概念,“类比”等式的概念,尝试着去总结归纳出不等式的概念。使学生从一个低起点,通过获得成功的体验和克服困难的经历,增进应用数学的自信心,为下面的学习调动了积极。 接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知,把表示不等量关系的常用关键词提出。 (1)a是负数; (2)a是非负数; (3) a与b的和小于5; (4) x与2的差大于-1; (5) x的4倍不大于7; (6) 的一半不小于3 关键词:非负数,非正数,不大于,不小于,不超过,至少 回到引入课题时的门票问题120<5x,我们希望知道x的取植范围,则须学习不等式的性质,通过性质的学习解决x的取植 难点突破:通过上面三组算式,学生已经尝试着归纳出不等式的三条基本性质了。不等式性质3是本节的难点。在不等式性质3用数探讨出以后,换一个角度让学生想一想,是否能在数轴上任取两个点,用相反数的相关知识挖掘一下,乘以或除以一个负数时,任意两个数比较是否性质3都成立。通过“数形结合”的思想,使数的取值从特殊化到一般化,从对具体数的感知完成到字母代替数的升华。让学生用实例对一些数学猜想作出检验,从而增加猜想的可信程度。同时,让学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 反馈练习:用一个小练习巩固三条性质。 如果a>b,那么 (1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b 提出疑问,我们讨论性质2,3是好象遗忘了一个数0。 引出让学生归纳,等式与不等式的区别与联系 根据不等式基本性质,将下列不等式化为“<”或“>”的形式 (1)x-1<3 (2)6x<5x-2 (3)x/3<5 -4x="">3
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