最新数学整理知识点(六篇)

数学整理知识点篇一

-------------4.1几何图形

形状：方的、圆的等

(1)①几何图形大小：长度、面积、体积等

位置：相交、垂直、平行等

②几何体也简称体。包围着体的是面。

③常见的立体图形：圆柱(一曲面二平面)、圆椎(一曲面一平面)、圆台、球(一曲面)、长方体(六面八点十二棱)、四面体(三棱锥)、三棱柱(各部分不都在一个平面内，在一个平面内就是平面图形。)

④点线面体：是组成几何图形的基本元素(是几何图形);点动成线，线动成面，面动成体。

(2)展开与折叠：圆柱的侧面展开图是矩形;圆锥的侧面展开图是扇形;正方体展开六个面可用“1字型”、“z字型”模型认识。

(3)三视图：主视图(从正面看)、左视图(从左面看)、俯视图

(从上面看)。

----------4.2直线、射线、线段

1.特点与表示方法：

①直线没有端点，向两方无限延伸(不能用延长描述)，可用两个大

写字母或小字字母表示;

②射线只有一个端点，向一方无限延伸，用端点和延伸方向中的任意

一点表示;端点相同，延伸方向相同的两条射线是同一条射线(两个相同)。

③线段有两个端点，可用两个大写字母或小字字母表示(不能延长)。

2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离。线段是图形，距离有大小。

3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。(两点确定一条直线)。

4.经过两点的所有连线中----------线段最短(两点之间，线段最短)

------------4.3线段的长短比较

①线段的比较：叠合法(线段上、线段的延长线上)或度量法。

②中点：将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。

③线段的和、差、倍、分(整体求部分，部分求整体)可以设未知数

④点在线段上、点在线段的延长线上、甚至在线段外。

-----------4.4角

1、定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点，两条射线为角的两边(一条射线绕端点旋转后形成的图形)。

2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度;直角=90度;钟表上分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°.

3、度化为度、分、秒(整数不动，小数下放);度、分、秒化为度(逐级上调)。

4、度、分、秒的加、减、乘、除(余数下放)运算：对口(秒与秒、分与分、度与度)运算，满60进1，借1算60-----------4.5角的比较与补(余)角

①角的比较：叠合法(在角的内部、在角的外部)或度量法。

②角的平分线：角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。

③如果两个角的和等于90度(直角)，(∠⒈+∠⒉=90°)就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。(不要遗漏)。

④如果两个角的和等于180度(平角)，(∠⒈+∠⒉=180°)就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角(不要遗漏)。

⑤等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。

⑥角的和、差、倍、分(角在角的内部、在角的外部)可以设未知数

⑦方位角：北偏东30o(就是从北望东旋转30o)，西南方向：就是南偏西45o--------------4.6用尺规作线段与角

1、尺规作图：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图

2、作一条线段等于已知线段：(1)作一条射线am(2)在射线am上，以点a为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交射线am于点b则线段ab为所求作的线段

3、作一个角等于已知角：(1)在∠aob上以o为圆心，任意长为半径画弧，分别交oa、ob于点p、q

(2)作射线eg，并以点e为圆心，op长为半径画弧交eg于点d;

(3)以点d为圆心，pq长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点f;

(4)作射线ef，∠def即为所求作的角

数学整理知识点篇二

【相似三角形】

1、在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形.

2.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.

3、全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1.注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

4、相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.

5、相似三角形周长的比等于相似比.

6、相似三角形面积的比等于相似比的平方.

【统计】

科学记数法：一个大于10的数可以表示成a.10n的形式，其中1小于等于a小于10，n是正整数。

扇形统计图：

①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。

②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。

各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

近似数字和有效数字：

①测量的结果都是近似的。

②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

平均数：对于n个数x1，x2…xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这个n个数的算术平均数，记为x(上边一横)。

加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

中位数与众数：

①n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

②一组数据中出现次数的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响;中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息;众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。

调查：

①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。

②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。

频数与频率：

①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。

②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。

数学整理知识点篇三

1、东与西相对，南与北相对。

（东南西北）相对，（西南东北）相对

2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

3、判断位置方向时的两种句式：在字型和的字型

在字型的以在字后的地点为中心，画上北下南，左西右东作判断。

的字型的以的字前的地点为中心，画上北下南，左西右东作判断。

4、简单的线路图的描述：有方向、有距离、有目标。如：从学校向南走500米到新校区。注意公交路线走几站的容易出错，记得起始站不算一站。

1、除数是一位数的计算法则：

（1）除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，

（2）除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。

（3）除到被除数的哪一位不够商1，用0占位。

（4）每一次除得的余数必须比除数小。

2、0乘任何数都得0。0除以（任何不是0的）数都得0。

（注：在除法算式中，0不能做除数）

3、笔算除法：

（1）余数一定要比除数小。

（2）除法验算：用乘法

① 没有余数：商除数=被除数；

② 有余数：商除数+余数=被除数

4、判断商的位数：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。

1、平均数： ①平均数 = 总数量总份数。

②总数量 = 平均数总份数

③总份数 = 总数量平均数

2、（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。

1、一年有12个月；一年有4个季度。

1、2、3月第一季度 90天（平年）91天（闰年）

4、5、6月第二季度 91天

7、8、9月第三季度 92天

10、11、12月第四季度 92天

2、记大小月的方法：

一、三、五、七、八、十、腊，

31天永不差；

四、六、九、冬，30天，

只有2月有变化。

3、① 平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。

② 闰年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。

③ 每年下半年都是（184）天。

4、公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、20xx、2400等是闰年。

① 一般的公历年份4，没有余数，就是闰年；

② 公历年份是整百的400，没有余数，就是闰年。

5、年、月、日、时、分、秒都是时间单位。

6、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

7、普通计时法与24小时计时法的区分：时间前没有标记上午下午等字样的是24小时计时法

8、普通计时法与24小时计时法的互相转换：

第一圈（0点到12点）：

由24时制化到普通时制，数字不变，只要添上早上上午等

由普通时制化到24时制，数字不变，只要去掉早上上午等

第二圈（12点到24点）

由24时制化到普通时制，小时数减去12，且要添上早上上午等

由普通时制化到24时制，小时数加上12，且要去掉早上上午等

9、经过的天数的计算：

公式结束时间开始时间+1=经过的天数

例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）

10、经过时间的小时数：结束时间-开始时间=经过时间

如果时间跨过两天，要分为第一天与第二天两段来计算，最后再加起来

11、计算周年的方法是用（现在的年份-原来的年份=周年）。如：到20xx年10月1日，是中国成立（59）周年。用20xx-1949=59周年

1、两位数乘两位数

（1）、先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数末尾与第一个因数的个位对齐。

（2）、再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐。

（3）、然后把两次乘得的积加起来。

2、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

3、估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

1、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3、常用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米。

边长（1厘米）的正方形面积是1平方厘米。

边长（1分米）的正方形面积是1平方分米。

边长（1米）的正方形面积是1平方米。

边长（100米）的正方形面积是1公顷（10000平方米）。

边长1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米。

4、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。（如：公园、学校的.面积用公顷作单位）、（如：省、市、区或县的面积用平方千米作单位）。

100 10000 100 100

平方千米公顷平方米平方分米平方厘米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷

⑴相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。

⑵相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。

5、长方形的面积=长宽长 = 面积宽宽 = 面积长

正方形的面积=边长边长

长方形的周长=(长+宽)2 长 = 周长2－宽、宽 = 周长2－长

正方形的周长=边长4 正方形的边长=周长4

6、注意：

（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。

周长相等的两个图形，面积不一定相等。

（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）

小单位换算大单位（除以它们之间的进率）

（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

1、小数的组成：整数部分、小数部分和小数点

小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法），．读作点，小数部分依次读出数字

小数的写法：先写整数部分（按照整数的写法），点写作．，小数部分依次写出数字

2、写小数的类型与方法（写小数不够位时，只需在前面补够0）

（1）分数与小数

分母是10的分数写成一位小数（0.1）

分母是100的分数写成两位小数（0.01）

分母是1000的分数写成两位小数（0.001）

（2）单名数的改写（由小单位名改写成大单位名）

进率是10的写成一位小数

进率是100的写成两位小数

进率是1000的写成三位小数

（3）复名数改写成单名数

同名部分作整数部分，小单位部分作小数部分

2、比较两个小数的大小：

先看整数部分，整数部分大的小数就大。

整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的小数大，十分位上的数相同的再比较百分位上的数

3、小数加减法计算：

相同数位对齐，也就是小数点对齐。

要从低位开始算起，位数不够用0补齐。

在得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点。

4、小数不一定比整数小

数学整理知识点篇四

1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。

上：位置方位名词，例：汽车在马路的上面。

下：位置方位名词，例：船在桥的下面。

前：位置方位名词，例：张三在李四的前排，那么可以说张三在李四的前面。

后：位置方位名词，例：李四在张三的后排，那么可以说李四在张三的后面。

2.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。

20以内的数字之间的退位减法，例：12-9=3.

3.图形的拼组(作风车)：

4.数一数：#formatimgid_1#

5.读数：24读作“二十四”;169读作“一百六十九”。

6.比较数的大小：先比较高数位的数学，再按照数位的高低依次比较。

例：39和145比较大小，39百位数字为0，145百位数字为1，0小于1，所以39小于145

7.100以内数的认识：100读作“一百”，等于10个10相加;99读作“九十九”，等于100减去1.

数学整理知识点篇五

1、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)

3、一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。

4、一个数的因数的个数是有限的。

5、像6、28、496、8128这样的数叫做完全数

6、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数

7、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

8、个位上是0或5的数，是5的倍数。

9、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

10、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)

11、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

12、质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、

13、长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。

14、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

15、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

16、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

17、正方形可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

18、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

19、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

20、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm/3，dm/3，和m/3。

21、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

23、计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成l和ml。

24、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里量长、宽、高。

在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示。

25、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”

26、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。

27、a÷b=a/b(被除数÷除数=被除数/除数)

28、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

29、分子比分母大或分子比分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

30、像1 1/2，1 3/4...这样的数叫做带分数。

31、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数大小不变。

32、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。

33、它们最大共有的因数，叫做它们的最大公因数。

34、公因数只有1的两个数，叫做互质数。

35、4/3的分子和分母只有公因数1，(分子和分母是互质数)像这样的分数叫做最简分数。

36、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

37、6、12、18是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

38、把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数，叫做通分。用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四五入”法保留几位小数。

39、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

40、一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。

41、众数能够反映一组数据的集中情况。

42、在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。

43、复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。

数学整理知识点篇六

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1、正方形（c：周长 s：面积 a：边长）

周长＝边长×4 c=4a 面积=边长×边长 s=a×a

2、正方体（v:体积 a:棱长）

表面积=棱长×棱长×6 s表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 v=a×a×a

3、长方形（ c：周长 s：面积 a：边长）

周长=(长+宽)×2 c=2(a+b) 面积=长×宽 s=ab

4、长方体（v:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 s=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高 v=abh

5、三角形（s：面积 a：底 h：高）

面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高

6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）：面积=底×高 s=ah

7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）

面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形（s：面积 c：周长 л d=直径 r=半径）

(1)周长=直径×л=2×л×半径 c=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л

9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）

(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径

10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷3

11、总数÷总份数＝平均数

12、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

13、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

14、利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

常用单位换算

长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方公里＝100 公顷体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 1升=1000毫升 1升=1立方米

重量单位换算

1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911 平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时

1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

用字母表示几何形体的公式

长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a

平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah

三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah/2

梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。 s=(a+b)h/2 s=mh

圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=∏d=2∏r s=∏ r 扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。 s=∏ nr/360

长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。 v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh

正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示. s=6a v=a

圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.

s侧=ch s表=s侧+2s底 v=sh

圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示. v=sh/3