积的变化规律教案（模板14篇）
编写教案时需要考虑学生的认知水平和兴趣特点。教案的设计要关注学生的学习策略和方法，培养他们的自主学习能力和创新精神。在编写教案时，可以参考以下案例，了解如何合理安排教学步骤和教学内容。
积的变化规律教案篇一
教学目标：
1．使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
2．在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳，概括的能力和主动探索数字规律的兴趣。
教学重、难点：
探索由小数点位置的右移引起的小数大小变化的规律。
对策：
以生活情节激趣，以自主探索为主要学习方法，通过观察、比较发现规律。
教学过程：
一、联系生活，激发探索动机。
[使学生感受到小数点的重要性，不能忽视]。
2、用1个9、3个0和小数点组成不同的大于1的小数，并从小到大排列。（请先写在自己本子上。谁来说一说。）。
3、请仔细观察：这些数有什么相同的地方？有什么不同的地方？
[通过写数，使学生亲身体验到小数点的位置不同，小数的大小会发生变化]。
4、（揭示课题）：小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
二、自主探究，体验成功的喜悦。
1、出示例2：5.04乘10、100、1000各是多少？
（1）请同学们先列式再用计算器计算上述各题。（在本子上完成）。
（2）指名说说计算结果，并板书：
（4）验证、归纳规律。
三、应用规律，加深认识。“练一练”
1．指导完成“练一练”第1题、补充习题、第2题。
2、指导完成练习十一第6、7题。
四、全课。
教案。
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积的变化规律教案篇二
“小数点向右移动引起小数大小变化的规律”这一内容的学习，是在学生已经掌握了小数的意义、小数的性质和小数大小比较的基础上进行学习的。学习这一规律既是小数乘法算理的理论依据，又是名数改写的重要基础，在教材中地位显著。
《小学数学课程标准》指出，数学学习过程要让学生经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，应引导学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，而“动手实践、自主探索、合作交流”应成为学生学习数学的重要方式。在课程标准的指导下，并结合概念教学的特点，我设计了如下的教法与学法：
1、灵活运用教材，加强学生的直观感知。
我没有运用教材的例题，而是利用多利用三张卡片0、5、1，让学生组合成不同的三位数，然后在105的不同位置点小数点，最后让学生观察数据1。05、10。5、105中小数点的变化和数的大小变化，初步直观感知小数点向右移动会使小数变大，为下面的学习提供了基础。
2、扶放有度，巧妙平衡教师的主导作用与学生的主体地位。
学生是学习的主人，教师是学习的组织者和引导者，教学活动的一切，要围绕学生的发展来展开。因此本课教学的全过程中，通过多种形式的学生活动，促使学生动手、动脑、动口参与学习活动。验证猜想的初步方案由学生提出，名数改写练习放手学生尝试解决……发挥了学生主体作用；而验证猜想由教师适度“导引”，填表口算环节精细处理小数点位移方法，既突破了这节课的难点，又帮助学生迅速形成口算技能，体现了教师的有效引导。
3、体现规律形成的过程性。
积的变化规律教案篇三
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第93页。
教学目标：
3、在教学过程渗透函数的思想。
教学重点：
教学难点：
全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。
一、旧知—铺垫。
1．同学们，在第三单元我们已经学习了积的变化规律，谁来说说？（幻灯出示）现在请你运用规律分别求出这两组算式的积。（课件出示）。
2=80=。
200×20=40×4=。
40=20=。
二、探究——建构。
1、探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
同学们的知识掌握得真牢固，现在老师把求积变为求商，商是多少呢？（课件出示）。
2=10080=20。
200÷20=1040÷4=10。
40=520=5。
a、这个200在除法算式里叫什么？（被除数）2呢？（除数）求的是（商）。
板书：被除数、除数、商。
b、师：请同学们仔细观察，你发现了什么？（同桌互相说说）。
c、各请一个同学上台汇报，师适时板书。
积的变化规律教案篇四
《积的变化规律》是整数四则运算内容中的一个重要内容，本节课教材以两组较为简单的乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律，使学生在探索的过程中理解两个因数相乘时，积随着基中的一个因数的变化而变化。本节教学流程是：“研究具体问题——引导发现规律——举例验证规律——总结规律——应用规规律”。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
把课本表格的数字编成应用题，请学生列式计算，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。一是引导学生从上往下观察算式，研究一个因数不变另一个因数变大，积的变化情况;二是引导学生从下往上观察算式，研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况;三是引导学生将两个发现总结到一起形成积的变化规律，形成板书，并揭示课题。
注重了练习的层次性和开放性，让学生在练习中不但学会运用积的变化规律解决问题，同时训练了思维的广度与深度，体验到发现规律是一件快乐的事情。
积的变化规律教案篇五
今天下午，我们全校数学老师参加了好课共享听课活动，听的是骆璇老师的《积的变化规律》。骆璇老师的这堂课轻松精彩，使我有幸又一次见识了生本课堂上的数学魅力。
《积的变化规律》这堂课是主动教育的范例，今天听了骆老师的这堂课形式独特，设计新颖，更是得到了老师们的一致好评。让我知道了我今后的课堂该如何怎样去做。
开篇开门见山。一开课就揭示课题和出示问题生成单。根据各自提出的问题小组商讨提炼最想研究的问题。在时间上得到了保证。从汇报的结果也看的出，学生实实在在把问题落到了实处，每组能找到解决问题的恰当的方法。我觉得学生的主体得到了体现。当然老师的组织引导也非常到位，体现了老师的智慧。值得我好好学习。
精彩的过程。第二环节是学路建议。明确活动要求后，选择一组题进行研究，和上一环节的处理是一样的。这样学生在小组讨论中，发挥集体的智慧，群策群力。让学生自己经历研究问题的一般方法。研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律。通过这个规律的探索，学生理解了两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化。这一过程老师给了学生充足的时间学习，而不是流于形式。同样体现了学生的主体地位。学生在活动中思维得到了发展，得到提高。能力得到了提高。
这一活动我认为是本节课的一大亮点。动手操作符合小学生好动的特点，“实践是创新的源泉”，老师充分认识到了学生具有活动实践的.天性和创造成功的欲望，大胆放手让学生“多动”，尽量让他们在“做中想，想中学”，亲身经历各种探索活动。
精彩的应用。分a类和b类练习，即注重了基础学生的培养，又注重了优生的思维拓展。练习题的巧妙设计突破知识的难点。让学生感受到了数学的魅力。我个人觉得既巧妙又难得。这体现在b类题的处理上。值得我学习。同样体现了学生的主体地位。
整节课真的是让学生去积极的探索，主动去学习，很好的满足了不同的学生，不同层次的学生的学习机会。
骆老师为我们展现的是一节“生本高校课堂”，时时处处能让听课者感受到活力的绽放，智慧的迸发，真正做到了从学生实际出发，为学生成长服务，这种以生为本的教育理念值得我们学习和借鉴。通过这节课也使我进一步体会到生本课堂的魅力需要我们老师的不断努力。
积的变化规律教案篇六
教学内容：
教学目标：
1、通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。
2、通过摆学具、布置教室的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。
3、使学生在数学活动中体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。
教学重点：
使学生在活动中认识简单的排列规律。
教学难点：
会运用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。
教学准备：
课件，主题图，学具。
教学过程：
让我们一起来看一看。
一、（出示课件）考考你的记忆力。
1、出示：（出现短时间后消失）。
说一说你看到了什么？（生答后，演示验证）。
（接着出示两面白色的小旗）你知道这两面小旗是什么颜色的吗？为什么？
2、出示（出现短时间后消失）。
你记住图上有什么了吗？（生答后，演示验证）。
如果要接着往下摆，该摆什么了？你怎么知道的？
3、出示：（出现短时间后消失）。
这次你记住了吗？说一说你看到了什么？（生答后，演示验证）。
接着往下摆，你会吗？
4、同时出示三组图：
小组讨论：说一说你发现了什么？
生答，师演示：
二、学习例题。
1、把彩旗有规律地排列起来，可以布置教室，小朋友们还用小花和灯笼来布置教室呢！（出示88页主题图）。
（1）仔细看图，你发现有规律地排列了吗？小组间互相说一说。指名汇报。
（2）独立完成书上例题1的练习。
板书订正，说一说为什么要这样选？
同学们发现了校园里这么多有规律的排列，这些有规律地排列把我们的校园装扮得多么漂亮！同学们，当我们在欣赏美景的时候千万别忘记保护它，不随意踩踏小草、不随手扔纸片和垃圾、看到垃圾主动把它捡起来，……这样我们就能天天欣赏到学校的美景了！
三、联系实际。
其实，在我们的生活中像这样有规律的排列还有很多。下面我们就一起来“找规律”。
积的变化规律教案篇七
《商的变化规律》这部分内容是在学生熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。
学生能运用已有的计算技能，通过计算，发现商随着被除数或除数的变化而变化，教师应充分利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律，同时，注意发挥教师的引导作用。
基于以上的认识，遵循“知识与技能的学习必须以有利于其他目标（数学思考、解决问题、情感与态度）的实现为前提”的重要理念。为了完成以上目标，突出教学重点：发现规律，掌握规律；突破教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
因此，本节课主要采用了发现式教学法，小组讨论式教学法。教师以组织者、引导者和合作者的身份创设和谐的教学环境，实现教与学的和谐多元化互动，通过启发、引导学生积极参与到整个教学中去。学生一方面尝试发现，体验创造的过程；另一方面也可以增强合作意识，在小组交流，全班交流过程中相互学习、相互借鉴，逐步归纳出商的变化规律。
从四个环节进行，首先，谈话导入，揭示新课。在这环节没有创设情景，我认为这种探究规律课，直接进行探究要好些，另外，本课内容较多如果创设过多情景，可能难以上完。所以我直接安排学生快速抢答九道题，然后由学生分类，教师顺势提问：你是怎么分类的？由学生说出：按被除数不变、除数不变、商不变分类。这样直接为后面探究进行铺垫。
第二环节，探究规律，建构新知。从三个方面进行。
1、被除数不变，商的变化规律。这个规律要强细讲解，先要学生整体观察什么变了？什么没变？被除数不变，除数从上往下变大了，商从上往下反而变小了，反之除数从下往上变小了，商反而变大了。然后再详细讲解从上往下怎么变化，由学生总结规律；从下往上又怎么变化，又由学生总结规律。最后要求学生把以上两个规律用一句话表达出来。及时练习，在这我设计了231÷11＝21231÷33＝231÷77＝这组题学生不可能直接口算，必须要用以上学习的规律才能简便运算，所以，计算后要学生说理，这有利于突破难点。另外，实物展示，把教材中枯燥、抽象的知识，编成学生亲身经历富有情趣的生活问题，使学生在真实的生活情景中，自觉、自主地完成学习的创新要求，体验到了学习的乐趣。
2、除数不变，商的变化规律。这个规律先通过计算、观察、比较、讨论等教学活动教师可以适当点拨，由学生总结规律，然后练习巩固。在这我也设计了一组练习：132÷12＝11264÷12＝1320÷12＝做题过程同上。
3、商的不变规律，完全由学生先猜测规律，然后自己用计算、观察、比较、讨论等方法论证规律，最后用语言总结规律。这时教师要提醒学生注意同时乘几（或除以几），乘的数字或除以的数字一定要相同，并且问一问这个数字能不能是“0”？为什么不能为“0”？最后也象前面两规律一样练习巩固。
第三个环节应用练习，拓展提升。这环节有三题：
2、谁是它的朋友。学生通过计算就会发现320÷80与160÷40、3200÷800，1800÷600与180÷60是好朋友，而360÷60没有朋友，孤零零的请同学们帮助它找到朋友。开放性习题要开放性的练，才能真正拓展学生的思维，激活学生的思维，找朋友习题的设计一改以往“一对一”形式，让学生领悟到这种开放题的实质——不对应，激发了学生极大的参与意识和参与热情；这样“找”，为每个学生都创设了主动发展的空间。伴随学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
3、思考题，填空。即可以巩固新知，又可以发散学生思维。尤其是第四小题，可以同时填乘也可以同时填除以，后面正方形中可以填不为“0”的任何数。设计此题是为了更好的照顾每个学生，让学优生吃得饱，让学困生吃得好，让人人在数学学习中得到提高。
第四环节课堂小结。通过这节课，你学到哪些知识？
帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的体验。
在上新课时充分利用学生已有的知识和经验，放手让学生能过计算、观察、比较、讨论等活动去发现规律。该课的教学让我真正感到了学生是学习的主体，是创造的主体。为学生营造一个充分发挥思维能力和创造能力的氛围。给他们充足的时间和空间，就会收获希望，碰撞出思维的火花，达到真正感受数学的魅力。
积的变化规律教案篇八
我教学的内容是人教课标版数学四年级上册第五单元例5“商的变化规律”。
“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的`计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
本节课的教学目标是：
1、通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变与不变”的规律；动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。
而学生也在创设的情境中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。
一开始我选择这一个内容，还以为只学习“商不变的性质”这一条规律，可是经过仔细阅读教材之后，才发现这节课要解决的是商的三条规律，这样一来，这节课的内容就很多，从量上来讲就很足，一堂课要完成这么多的内容，这给我上好这堂课出了一个大难题。于是，思考过后，要同时完成这些内容，那么这节课就只能定位在让学生通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）。
的变化而变化的规律，并且能应用这些规律解决一些简单的问题。
教材编排的时候，把被除数不变时，商随除数变化而变化的规律放在最前面，接着是除数不变时，商随着被除数的变化而变化的规律，最后是商不变的性质。因为我们知道被除数不变时，商和除数是成反比例的，这对学生来讲可能较难理解，于是，我把除数不变时，商的变化规律放在第一个，这样在正比例的基础上，再来学习反比例，学生想度来说较容易理解。
在整堂课中，始终围绕着观察算式、得出规律、表述规律和应用规律来进行教学。当然学生在学习这三条规律时，也是一条比一条轻松。第一条规律学生在教师的引导下，顺利的得出，第二条第三条规律就放手让学生学生自己去观察算式，发现规律，表述规律，充分体现了学生的主体性和主动性。
在这里我要感谢那些不厌其烦地一遍又一遍听我试讲，不断帮我改教案、帮我指点的老师，真的感谢你们！另外，在我的课中还有很多不足之处，恳请在场的各位领导和老师批评指正，希望你们能给我多提一些宝贵的建议。
积的变化规律教案篇九
我教学的内容是人教课标版数学四年级上册第五单元例5“商的变化规律”。
一、教材分析。
“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
二、教学目标、重点难点。
本节课的教学目标是：
1、通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重难点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
三、教法学法。
本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变与不变”的规律；动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。
而学生也在创设的情境中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。
四、教学设计。
一开始我选择这一个内容，还以为只学习“商不变的性质”这一条规律，可是经过仔细阅读教材之后，才发现这节课要解决的是商的三条规律，这样一来，这节课的内容就很多，从量上来讲就很足，一堂课要完成这么多的内容，这给我上好这堂课出了一个大难题。于是，思考过后，要同时完成这些内容，那么这节课就只能定位在让学生通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）。
的变化而变化的规律，并且能应用这些规律解决一些简单的问题。
教材编排的时候，把被除数不变时，商随除数变化而变化的规律放在最前面，接着是除数不变时，商随着被除数的变化而变化的规律，最后是商不变的性质。因为我们知道被除数不变时，商和除数是成反比例的，这对学生来讲可能较难理解，于是，我把除数不变时，商的变化规律放在第一个，这样在正比例的基础上，再来学习反比例，学生想度来说较容易理解。
在整堂课中，始终围绕着观察算式、得出规律、表述规律和应用规律来进行教学。当然学生在学习这三条规律时，也是一条比一条轻松。第一条规律学生在教师的引导下，顺利的得出，第二条第三条规律就放手让学生学生自己去观察算式，发现规律，表述规律，充分体现了学生的主体性和主动性。
在这里我要感谢那些不厌其烦地一遍又一遍听我试讲，不断帮我改教案、帮我指点的老师，真的感谢你们！另外，在我的课中还有很多不足之处，恳请在场的各位领导和老师批评指正，希望你们能给我多提一些宝贵的建议。
积的变化规律教案篇十
教学内容：积的变化规律（人教课标版《数学》四年级上册第58页例四，59页练习九）。
教学目标：
1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学过程：
一、创设情景，提出问题。
师：谁来帮忙解答第一个问题？
生：6╳2=12（元）。
师：你能说说在这道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？
生：6和2是乘法中的两个因数，12是积。
师：说得好！第二个问题呢？
生：6╳40=240（元）。
师：接着说第三个问题？
生：6╳200=1200（元）。
师：和他们想法一样的请举举手。（同学们纷纷举起手来）。
师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？
6╳2=12（元）。
6╳40=240（元）。
6╳200=1200（元）。
生1：有一个因数都是6。
生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师：观察得真仔细!一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？
生3：另一个因数变了，积也变了。
生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？
生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。
二.自主探究，发现规律。
生：（2）式与（1）比,一个因数不变，另一个因数2括大20倍是40，积12扩大20倍是240。
师：2括大20倍是40，也就是另一个因数乘2，积呢？
生：一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。
师：说得很清楚。再把（3）式和（1）式比看？
生：一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。
师：大家比的结果和他一样吗？
生（全体）：是。
师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？
生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。
师：怎样变化的？能说得具体些吗？
生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。
生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
生2:（2）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以5，积也除以5。
生3：（1）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以100，积也除以100。
生4：老师，我发现一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
生：我们可以自己找一些乘法算式的例子用刚才的比较方法研究，看看积的变化是不是具有相同的特点。（其他同学向他投去敬佩的目光）。
生1：把60乘9等于540，另一个因数8不变。
师：你猜猜看，积会怎样？
生1：积也会乘9，等于4320。
师：那你们横着算，540乘8是等于4320吗？
生2：也是4320。
师：祝贺你们猜对了。再来试一次。
生3：我把60不变，另一个因数乘30，猜积也乘30。
师：你们横着算一算。
生4：对，也是14400。
生5：你们都举的是乘几的变化，我来出个别的，60除以12等于5，8不变，积也除以12，是40，横着算，5乘8的确等于40。
师：你的研究意识真强。除次以外，还可以有多少种变化.。
生：无数种。
师：下面，你们同座位之间也这样相互出一道乘法算式作标准，自己将其中一个因数不变，，另一个因数变化观察积的变化情况。，好吗？计算比较大的数时，可以用计算器帮忙，开始！
汇报情况略。
师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。
生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？
生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
师：说得太棒了！
小精灵：同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？那就跟我走吧！
三、运用规律，解决问题。
1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50=32×50=8×25=。
……。
师：32×50的积是多少？
生1：等于1600。
师：怎样算的？
生2：以8×50=400为标准，把32×50与它作比较，一个因数50不变，另一个因数乘4，积也乘4等于1600。
生3：还能以16×50=800为标准，把32×50与它作比较，一个因数50不变，另一个因数乘2，积也乘2等于1600。
师：很有数学头脑，运用规律算得可真快。
……。
行（）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的。
时间可行（）千米。
生：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。
师：根据什么数量关系来列式计算？
生：速度乘时间等于路程。
师：第二个问题呢？
生：60×2×4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。
师：还有其它解法吗？
生：240×2=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。
师：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？
生：喜欢第2种，只需一步计算。
师：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。
……。
四、全课总结，拓展延伸。
生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
生3;我还学会了研究规律的方法。
……。
师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。
18×30=18×15=。
18×5=54×5=。
……。
积的变化规律教案篇十一
规律《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元的内容，教材安排了积的变化规律的例题学习，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解，以及理解小数乘法的计算方法做准备。
本节课内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上进行的，因此这节课中，我放手让孩子们自己去计算，去比较，再通过我的适时引导，让孩子用简洁的语言概括出积的变化规律。
根据对教材和学情的分析，我制定了以下三维目标：
知识目标：使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现积随因数变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨积的变化规律。
能力目标：培养学生初步的抽象概括能力和数学语言表达数学结论的能力。
情感目标：体验探索和发现数学规律的过程，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
我引导学生在具体的情境中通过观察、猜想、验证来自主探索概括出积的变化规律。
学生经历观察思考、提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索教学规律的一般经验。
小黑板。
谈话导入——猜想规律——验证规律——表述规律，小结探索方法——应用规律——拓展延伸——课堂小结。
1、谈话导入。
课的开始我与孩子进行谈话“学校为了奖励参加大扫除的学生，每人发一本笔记本，每本笔记本6元，买2本需要多少元钱？买20本，200本呢？孩子你们算算。”
根据学生的回答，我板书三个算式及其结果：
6×2=12（元）。
6×20=120（元）。
6×200=1200（元）。
设计理念：我创造性地利用教材，将纯粹的算式赋予一定的生活意义，让孩子感受数学知识就在身边，从而更大地激发学生的学习兴趣。
（1）我提出问题：观察这三个算式，你会发现什么规律呢？
我引导孩子从上向下观察：因数到因数，积到积有什么规律。
（2）小组交流，集体汇报。让孩子把自己发现的规律讲给同伴听，经过小组内交流，孩子不难提出猜想：一个因数不变，另一个因数乘以几，积就乘以几。
（3）我引导孩子再次从下向上观察，这次孩子很快提出新的规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。
设计理念：孩子通过独立观察，小组交流，使学生真正体验自主探索和发现数学规律的过程。同时，我活用教材，用一组算式揭示两条规律，先后有序，主次分明。
3、验证规律。
孩子都看出规律来了，那么这些规律是不是适合所有的算式呢？下面请孩子自己来验证一下。
我出示小黑板，男生女生分为两组，一组应用规律直接写出结果，另一组用笔算或计算器验证。两组交换角色再次验证。
设计理念：通过学生分组协作，体验验证数学规律的过程。
4、表述规律，小结探索方法。
设计理念：孩子通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。
5、应用规律。
孩子自己完成教材1—4题。指明孩子自己说说如何得出结果的。个别孩子可能会提出：我用笔算也挺简单的，那我今天学的有什么用呢。好问题出来了，进入下一环节。
6、拓展延伸。
（1）一个数乘以18积是270，如果这个数乘以54，积是（）。
（2）36×10=360。
（36÷2）×（36×2）=。
（36×3）×（36÷3）=。
设计理念：通过层次分明，形式多样的练习，可以有效地激发学生学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。
这节课你学到了什么？学的高兴吗？
设计理念：培养学生自我总结、自我反思的学习能力。
本节课我创造性地活用教材，营造了宽松、自主的学习氛围，孩子们通过看、想、说、做等数学活动，去经历主动观察——独立思考——小组交流——提出猜想——验证规律——运用规律的过程，丰富了学生学习的体验，培养学生的数学思维。
积的变化规律教案篇十二
2、经历“积的变化规律”的发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。
3、感受探索、运用规律的乐趣。
一、从生活中来。
结合这三个算式说说你的发现。
二、探索规律。
1、发现规律。
请同学们拿出学习单一，有两组算式，大家可以选择其中一组研究，也可以两组都完成。
在研究之前请同学读一读学习建议。
我们来听听他们是怎么思考的。
按什么顺序观察的第一个因数，从（）到（）乘几，第二个因数不变。积也乘几，看来观察得越全面，得到的结论才能越完整。
2、表达规律。
汇报，强调几相同，0除外。把这条规律写在黑板上。那这条重要的规律就是积的变化规律。
3、像刚才那样，我们用大量的不同的例子来概括这个规律的方法，叫做不完全归纳法。
4、应用规律。
1、你能根据8×50﹦400，直接写出下面各题的积。
三、到生活中去。
积的变化规律教案篇十三
例[4]通过学生观察两组乘法算式，引导学生探索当其中一个因数不变时，另一个因数和积的变化情况，并从中归纳出因数和积的变化规律，渗透变与不变的函数变化规律。第一组呈现的是：当一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍；第二组呈现的是：当一个因数不变，另一个因数缩小成原来的几分之一，积也缩小成原来的几分之一。在教学中，侧重的是让学生在计算练习中理解数的变化，至于如何准确的表述出来，并不重要。
练习九的5题练习题都是应用积的变化规律来解决实际问题的，要引导学生先找到变化规律，理解题意后再解答。特别是第4题，苹果5元3千克，不能算出1千克多少元，只能应用变化规律来解答：5元能买3千克，打算买6千克，千克数是原来的2倍，积也是原来的2倍，即5×2=10元。
教学目标。
（2）、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
（3）、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学设计：
一出示尝试题，唤起学生得探求新知的欲望。
同学们的计算能力非常强，能快速口算这些题吗？（出示）。
6×2＝1280×4＝320。
6×20＝12040×4＝160。
6×200＝120020×4＝80。
二、自主学习，探索新知。
1、现在就请同学们以小组为单位，互相交流自己写得算式，并说一说你是怎样想的？
点拨：扩大的倍数相同。
教师进一步引导：刚刚在这组算式里同学们发现，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。
如果让你接着再往下写，你还能再写出来吗？
3、猜一猜，如果一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积会有怎样的变化？
请同学们写出一组这样的算式验证一下。学生写出后汇报。
如果扩大30倍呢？如果扩大100倍呢？
你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗？
让我们一起把刚才的发现记录下来：（板书）一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。
根据我们发现的规律，同学们来查一查你写的算式，对吗？
板书：一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。
谁来出一组算式，验证一下我们的猜想！
4、同学们，你能把我们发现的规律用一句话来概括吗？
板书：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
5、你还有什么问题吗？
刚才同学们通过积极得动脑思考，交流探究，发现了……（学生读板书）这也就是我们这节课重点学习的“积的变化规律”（同时板书课题）。
运用这个规律，能帮助我们解决许多的数学问题。想不想试一试？
三、巩固拓展，运用新知。
教学建议和教学思路。
本课内容的学习需要学生的自主探索和合作交流，因此，教学时可以让学生以小组为单位，互相交流自已的想法和发现的规律，对所得到的信息、资源进行整合、概括，教师则作适时的提示、补充和纠正。
积的变化规律教案篇十四
《积的变化规律》是在学生掌握一定的乘除法计算方法和用计算器进行计算的基础上教学的，本课用计算器来探索一些积的变化规律。
本课的教学思路：用口算导入，其中口算中安排了一些因数变化的对比题，如：25×4和25×8等。口算完成后，教师板书：3564×158=？你能口算吗？怎么办？使学生明白用计算器方便我们进行大数目的或复杂的运算。
新课教学，出示教材中的例题，帮助学生理解题意：积的变化是什么意思？跟谁比变化了？怎样计算？在计算前，先让学生猜一猜：你觉得积会怎样变？能提出你的猜想吗？然后学生借助计算器进行计算，填写教材中的表格。集体交流，提出问题：你的猜想正确吗？那在其他的乘法算式中还有没有这样的规律呢？写出一道算式，运用刚才的方法去试一试，并在你的小组里交流。小组汇报，并总结出积的变化规律——一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就是原来的积乘几。
巩固练习，由浅入深。先是模仿例题的练习，根据规律直接填表；然后是直接根据一道算式填出变化后的得数；最后是应用规律解决生活中的实际问题，如：购买同一种商品，数量发生变化，总价也跟着发生相同的变化。
教学后，有几点体会：
一、在充分经历中感悟。
在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。
二、在充分感悟中提炼。
在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
不足之处：
一、教师的语言不够凝练。如：引导学生用计算器探索变化规律时，提的问题太多，不利于学生独立分析和思考。
二、缺乏耐心，不善等待。如：第1题练习，当学生没有自觉地应用规律进行计算时，教师缺乏耐心，直接请发现规律的同学起来说。如果当时能引导这位同学观察一下，因数怎样变化的，能不能不计算就报出积是多少？等待会让课堂和谐和大气。
三、练习设计可以更有深度。如：设计逆向思维的练习，在表格中加入已知积的变化求因数的变化；拓展练习，因数同时变化，求积等。
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