等比数列备课教案（精选16篇）
教案的编写需要持续改进和反思，以不断提高教师的教学水平。指导学生进行实际操作和实践探究，培养学生的动手能力和创新思维。下面是小编整理的一些教案案例，希望对大家的教学工作有所帮助。
等比数列备课教案篇一
1、熟练计算10的加减法算式，加深认知加减法间的联系。
2、逐步培养同学数学考虑的能力，解决简单实际问题的能力及合作交流能力等。
熟练计算10以内加减法算式。
一、创设情景。
瞧，今天俺们班来了一位新朋友，出示松鼠。
今天俺们就到松鼠家里云做客吧。
课件出示小松鼠。
二、合作练习。
1、课件出示松鼠过早。
看，松鼠妈妈有6颗松子，小松鼠有4颗，你能提出什么问题？
那你能算出来吗？
2、你们可真聪明，小松鼠们要出门去采果子了，他们要动脑才干拿到自身的篮子，出示题卡。
小松鼠手上的数用10去减，得到的结果就是篮子上的`数。
比一比，哪个同学做的快？
3、小松鼠提着篮子高高兴兴地出门去，在路上遇到了美丽的孔雀，花孔雀正在整理自身的羽毛。
课件出示p68孔雀图。
请小朋友们开动脑筋算算孔雀身上的羽毛是多少？
4、松鼠妈妈和儿子竞赛捡松子，捡完了他们摆在地上比谁捡的多。
课件出示p688独立看图并填空。
5、p687看邻居小白兔在忙啥呢？数一数屋后的冬瓜。
三、练习。
第。68面的第9、10题看松鼠来到了学校，你看图中哪些可用7+3＝10来表示。
等比数列备课教案篇二
2.初步学会用一一对应的方法比较物体的多少，知道多、少的含义。
3．通过听童话故事，培养学生团结友爱、互相关心、互相帮助、热情待人的良好品德。
4．使学生通过操作、观察，初步体验数感，激发学生学习数学的兴趣，体验合作学习的乐趣。
理解“同样多”的含义和会比较物体的多少。
教学难点：
会用一一对应的方法比较物体的多少，知道多、少的含义。
一、提问导入。
请小朋友看一看，在我们班中，是男同学多，还是女同学多。还是一样多？你是怎么知道的？今天，我们就来一起学习比较多少。
板书课题：比多少。
二、故事导入。
小朋友们，今天老师要给大家讲一个故事，故事的名字就叫《三只小猪》。大家想听吗？
教师讲故事。
问：三个猪兄弟为什么要帮小兔盖房子？
进行德育教育：团结友爱、互相关心、互相帮助、热情好客。
三、谈话导入。
师：小朋友们在幼儿园都玩过拔河游戏吧。你能说说这种游戏怎么玩吗？启发学生说说自己对拔河的认识，明白拔河时两边人数要相等。
出示图片：一个班的小朋友在玩拔河游戏。学生观察，发现人数的问题。
课堂一点通。
课堂巧活动。
四、摆一摆，摆出精彩。
教师让学生拿出学具：铅笔、橡皮、三角形、圆片、花朵片等若干个。让同桌2人合作摆一摆这些学具，要求摆得同样多。教师和学习有困难的学生一起摆弄，以增强学生学习数学的信心。
摆好后回答教师提出的问题：有没有多余的？充分认识“同样多”。
五、动手操作，理解新知。
教师问图上有几只小猪？一共有几根木头？学生一边回答教师一边贴小猪头图片，木头图片。
学生用学具中的圆片代替小猪，用三角形代替木头摆一摆。
教师说明：木头多、小猪少，我们还可以说木头比小猪多，小猪比木头少。
学生模仿说出谁多谁少，谁比谁多，谁比谁少。
等比数列备课教案篇三
1、二级等比：相减的差是等比数列。
例题：0,3,9,21,45,()。
相邻的.数的差为3,6,12,24,48,答案为93。
例题：-2,-1,1,5,(),29---考题。
后一个数减前一个数的差值为:1,2,4,8,16,所以答案是13。
2、相减的差为完全平方或开方或其他规律。
例题：1，5，14，30，55，(。
)
相邻的数的差为4，9，16，25，则答案为55+36=91。
3、相隔数相减呈上述规律：
例题：53，48，50，45，47。
a.38b.42c.46d.51。
注意：“相隔”可以在任何题型中出现。
等比数列备课教案篇四
教学目标:
1、认识并会写2个字。
2、有感情地朗读课文，并背诵课文。
3、体会诗中的真实情感，懂得热爱家乡。教学重点：理解诗意，有感情朗诵古诗。教学难点：深入体会作者的思乡之情。教学过程：
以故事导入。师：孩子们，喜欢听故事吗？不过，在听故事时，老师有个要求，请你边听边在脑海中想像故事的情节，看看你能想到哪些情景？在一个大雁南飞，秋风萧瑟的季节，一位老人面容消瘦，两鬓斑白，驾着老马车走在了阔别已久的回乡之路上，一路风尘，一路期盼，来了村边，几个孩童看见了，笑着问他是从哪里来的？他望着那些孩子，想到自已离家的时候也就那么大，而现在却已背景离乡数十年了，不禁黯然神伤，潸然泪下。这是一个悲伤的故事，请你说说你能想象到哪些情景？师：就在这万分感慨之分，老人写了一首诗，板书《回乡偶书》那么这位老人是谁呢？生：贺知章。
（一）整体感悟：
1、生自读古诗，要求读准字音。师读古诗，然后让学生评价一下老师的朗读。
2、学生划出轻重音，节奏。再读古诗，师生互评。
（二）自学：自学古诗，看看从诗中你能感受到什么？生自学三分钟。
汇报自学情况。
学生a：我从“少小离家老大回”中感受到了诗人贺知章从小就离开了家，到了很老的时候才回来。师介绍古诗背景。是啊，在贺知章十岁的时候，他的父亲就带着他离开家乡，四处求学，在外面吃了很多苦，有时会吃不上饭，有时会没有地方住，但他很好学，后来，做了官，在他八十三岁的时候，才告老还乡回到了离开整整七十多年的故乡，请你想想他回家的路上会想些什么呢？板书：回。请你带着这种感情读读这句诗。
学生b：我从“乡音无改鬓毛衰”中感受到了他的`家乡口音没有变，但两鬓已经白了。点拨：同学们，贺知章回到家乡后，头发都白了，模样发生了变化，你从哪还能了解到。指导看图。看到这样的一位老人，你心情如何？把你的这种心情读给大家听。这个老人的形象我们可以用一个来概括：衰。指导书写“衰”并与“衷、哀”进行区别。学生c：我从“儿童相见不相识，笑问客从何处来。”中感受到孩子们见到贺知章却不认识他，笑问他从哪里来的？点拨：看图想像，孩子们和贺知章会说些什么，做些什么呢？指导感情朗读。
师小结：是啊“月是故乡明，人是故乡亲，树离千丈，叶落归根。”诗人少小离开家乡，年纪老了才得以重返家乡，离开家乡久了，什么都可以改变，但没有改的是他的一口乡音，不能变的是他的那颗思乡之心，那种思乡之情。就让我们大声地把他的那种思念之情读出来吧，齐诗古诗。
五、板书：
等比数列备课教案篇五
教材思路：
本课属于“综合、探索”领域的美术课。
本课是优美的，感性的，斑斓的。大自然的色彩丰富美丽，而红黄蓝三原色可以调配出许许多多的颜色来。用彩色铅笔、油画棒、彩色粉笔或水粉色可以把自己喜欢的颜色画出来，把自己观察到的大自然的色彩表现出来。
课时：
1~2课时
教学目标：
1、通过多种途径感受大自然，培养学生对自然的热爱。2、用水粉颜料做调色游戏，认识大自然的色彩。3、学习用几种基本的.颜色调配许多颜色。
重、难点：
色彩调配的方法，对颜料习性的掌握。教学准备：
教师：七彩自然的图片若干，颜料，彩笔，几种蔬果切面，范作等。
学生：收集的与大自然有关的图片，水粉颜料、调色盘、毛笔、水罐、抹布、作业纸等。
教学过程：
——欣赏及交流：
1、观看大自然的风光图片或记录片。（如四季美景）
认识各种颜色，认识红黄蓝三原色，橙、绿、紫三间色，大自然太迷人啦，这么丰富，美丽的色彩你能分辨出来吗？2、交流各自带来的图片资料，小组讨论自己的观后感。
3、谈谈自己眼中的大自然，那绚丽的日出，那风花雪月，那秋虫的颜色，那霞光的天空，装饰性很强的舞台化妆——脸谱。
4、“猜猜看”色彩游戏。观察大自然的色彩，比比谁找到的颜色多。
——讨论及反思
1、大自然的颜色在阴天和晴天一样吗？2、白天看到的颜色晚上躲到哪里去了？3、阳光下的喷水池旁会出现彩虹吗？（大自然的光和色会玩魔术）
——展示及介绍：
做一幅色彩游戏图。可用水粉颜料、水彩笔、油画棒、彩色铅笔。调色游戏（几种基本的颜色可以调处许许多多颜色来）
1、水彩笔、油画棒涂色并进行变色练习。
2、也可用彩色铅笔先涂一层颜色，在上面再涂另一种色，就会产生第三种颜色！
用彩色铅笔、油画棒、彩色粉笔或水粉色画大自然的颜色。
1、可做一“七彩花园”的情境设定，认识一些大自然常见花卉，借助图片及学生的记忆描述。教师可将不同色彩形状的花板演一些。（梅花，菊花，一串红，百合花，向日葵，荷花，太阳花，蝴蝶花等）出示花园范作几张，从不同角度描绘大自然。
在作业纸上画各色花卉，并添画小草、蘑菇或小昆虫，空中可添画太阳、云彩、小鸟、蜻蜓、蝴蝶等。学生练习，师巡视指导。
2、可用蔬菜切片玩色彩盖章游戏，如藕片、土豆，青椒等均是不错的载体。可选择不同的色不同的底衬纸看不同的效果，玩过再添画。
3、介绍点画法、平涂法，重点让学生掌握正确的涂色方法。可任选表现方式，试着用颜料盒中的几种色彩，调出大自然美丽、丰富的色彩。
——小结与评价
1、作业小组及班级观摩，互评。
2、讲讲自己的画，互相找亮点，互相评价。3、喜欢哪些颜色，不喜欢哪些颜色？为什么？（设计的环节较多，可根据课时需要选择性运用）
第二课七彩生活
教材思路：
本课属于“欣赏、评述及造型表现”领域的美术课。本课是上一课的延续，”生活中并不缺少美，缺少的是发现没的眼睛“，从学生熟悉的生活入手，引导他们多关注生活，从而去创造生活，美化生活，领会生活的多姿多彩。
课时：
1~2课时
教学目标：
1、通过对七彩生活的回顾，培养学生对生活的热爱。
2、观察生活中的色彩，了解色彩相互混合后的不同效果。
3、用同一种颜色在不同颜色的纸上涂抹，观察其效果；用水粉做调色游戏，完成一张随意画。
重、难点：
能认识生活中的色彩，并掌握一些色彩的调配知识。
教学准备：
教师：七彩生活图片或照片若干，演示用纸，颜料，彩笔，美丽的生活用品实物等。
学生：一些生活中色彩斑斓的照片或图片，彩笔、油画棒或水粉颜料，２－３支毛笔，调色盘等。教学过程：
——交流及讨论：
1、诗歌诵读
“赤橙黄绿青蓝紫，我们的生活像彩虹；好好学习去创造，美好生活在前头”
2、说说生活中的色彩有哪些？
举例说一说七彩生活（互相讨论后回答）。
３、交流观看各自的图片，照片，说说生活中最打动你的地方。
４、喜欢生活中哪些物品的颜色，为什么？
——欣赏及介绍
２、画画七彩的生活，介绍几种绘画方式。如彩笔画、油棒画、水粉画，撕贴画等。如用水粉色做调色练习，观察颜色相互混合，并列或覆盖后的不同效果。（介绍挤色方法，调色方法及涂色方法）
再如用同一种颜色在不同颜色的纸上涂抹，观察它的效果。或用油画棒和水粉色一起作画，会出现一些有趣的效果！（油水分离）
介绍用五彩油画棒在纸上涂抹，然后用黑色油棒覆盖，再刮色出现五彩效果的刮画法。介绍彩纸撕贴画的方法，选定目标，撕出外形加以拼贴。
——练习与体会：
１、出示一些生活用品的勾线图例。
如汽车、房子、玩具、床、花瓶、台灯等。
２、学生练习，教师巡视指导。
用自己选定的方法画生活，画自己熟悉的七彩大世界。也可用颜料试着组织一幅彩色画面。如能适当加以创造，会比现实生活还美丽。
３、完成作业后，退后看色彩相互混合、并列和覆盖后的不同效果。
——小结与评价
１、课堂小结，作业互相观摩
３、设法自己去装扮生活，感受生活的美！
等比数列备课教案篇六
知识目标：正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比数列在生活中的应用。
能力目标：通过对等比数列概念的归纳，培养学生严密的思维习惯；通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。
情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受数学文化。
等比数列定义的归纳及运用。
正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列是否为等比数列。
多媒体辅助教学。
启发式和讨论式相结合，类比教学。
制作多媒体课件，准备一张白纸，游标卡尺。
复习回顾：等差数列的定义。
创设问题情境，三个实例激发学生学习兴趣。
1．利用游标卡尺测量一张纸的厚度。得数列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a0)。
2．一辆汽车的售价约15万元，年折旧率约为10%，计算该车5年后的价值。得到数列15，15×0.9，15×0.92，15×0.93，…，15×0.95。
3．复利存款问题，月利率5%，计算10000元存入银行1年后的本利和。得到数列10000×1.05,10000×1.052,…，10000×1.0512.
学生探究三个数列的共同点，引出等比数列的定义。
由学生根据共同点及等差数列定义，自己归纳等比数列的定义，再由老师分析定义中的关键词句，并启发学生自己发现等比数列各项的限制条件：等比数列各项均不为零，公比不为零。
等差数列:。
an?q。
知晓定义的基础上，带领学生看书p29页，书上前面出现的关于等比数列的实。
例。让学生了解等比数列在实际生活中的应用很广泛，要认真学好。
在学生对等比数列的定义有了初步了解的基础上，讲解例一。给出具体的数列，会利用定义判断是否为等比数列。对（1）（5）两小题着重分析。
等比数列备课教案篇七
1、情感目标：以生活中有关“左右”的真实情境激发学生的学习兴趣。
2、能力目标：培养学生运用“左右”的数学知识解决实际问题的能力。
3、知识目标：认识“左右”的位置关系，理解其相对性。
教学重难点。
认识“左右”的位置关系。
课前准备。
教学过程个人使用批注。
一、创设情境，生成问题。
1、拍手游戏。
2、用左、右的知识介绍同学。
3、板书课题：左右。
二、探索交流，解决问题。
（一）建立左右标准。
1、说一说：你是用什么方法来分清楚左右的呢？
2、找一找：在我们的身体上还有像左手和右手这样的好朋友吗？
3、听口令，做动作。
4、摆文具：
(1)摆一摆：同桌合作摆学具?
(2)数一数：从左边数橡皮是第几个？从右边数橡皮是第几个？
指出：同一块橡皮，按左右不同的方向去数，顺序也就不同。
(3)说一说：尺子的左边有什么?右边呢??
(4)想怎么摆就怎么摆，再说一说?
（二）体验左右的相对性。
1、听音乐，编动作：（播放音乐）。
学生自己根据歌词编动作。
2、分四人小组，前后同学面对面的跳一次。
3、讨论：刚才在跳舞时，你发现什么和左右有关的问题啦？为什么会发生这种现象呢？
5、小结：面对面地站着，方向不同，左右也就不同。
6、观察讲台上的粉笔盒和数学书。
问：谁左谁右？如果站在老师这个角度看，会是谁在左边，谁在右边呢？
三.应用拓展。
1、评一评，谁的行为好？
（1）看录像（两组学生上下楼，左边的学生上下楼时拥挤、无次序，右边的学生都是靠自己的右边走的，并且排着整齐的队伍。）。
（2）师：他们谁的行为好？好在什么地方？
（3）学生汇报。
（4）大家都认为右边同学的行为好，那他们是靠自己的哪边走的呢？（指名两组同学上台表演）。
（5）师：平时我们上下楼时也要像这些同学一样靠自己的右边走、有次序的走。
2．师：除了上、下楼在我们的生活中还有什么地方要用到左右的知识？
3．出示教科书p6的“生活中的数学”图，教师进行简单的介绍。
四、总结。
（1）师：今天我们学习了什么知识？
等比数列备课教案篇八
设计意图：解题时，以学生分析为主，教师适时给予点拨，该题有意培养学生对含有参数的问题进行分类讨论的数学思想。7.总结归纳，加深理解以问题的形式出现，引导学生回顾公式、推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结。设计意图：以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力。8.故事结束，首尾呼应最后我们回到故事中的问题，我们可以计算出国王奖赏的小麦约为1.84×1019粒，大约7000亿吨，用这么多小麦能从地球到太阳铺设一条宽10米、厚8米的大道，大约是全世界一年粮食产量的459倍，显然国王兑现不了他的承诺。设计意图：把引入课题时的悬念给予释疑，有助于学生克服疲倦、继续积极思维。9.课后作业，分层练习必做：p129练习1、2、3、4选作：（2）“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首中国古诗的答案是多少？设计意图：出选作题的目的是注意分层教学和因材施教，让学有余力的学生有思考的空间。四、教法分析对公式的教学，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的推导方法，理解公式的成立条件，充分体现公式之间的联系。在教学中，我采用“问题――探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段。利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率。五、评价分析本节课通过三种推导方法的研究，使学生从不同的思维角度掌握了等比数列前n项和公式。错位相减：变加为减，等价转化；递推思想：纵横联系，揭示本质；等比定理：回归定义，自然朴实。学生从中深刻地领会到推导过程中所蕴含的数学思想，培养了学生思维的深刻性、敏锐性、广阔性、批判性。同时通过精讲一题，发散一串的变式教学，使学生既巩固了知识，又形成了技能。在此基础上，通过民主和谐的课堂氛围，培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也培养了学生勇于探索、不断创新的思维品质。
等比数列备课教案篇九
教材难点：灵活应用等比数列及通项公式解决一般问题。
1、知识目标。
掌握等比数列的定义理解等比数列的通项公式及其推导。
2．能力目标。
(1）学会通过实例归纳概念。
(2）通过学习等比数列的通项公式及其推导学会归纳假设。
(3）提高数学建模的能力。
3、情感目标：
(1）充分感受数列是反映现实生活的模型。
(2）体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活。
(3）数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的。
1、教学对象分析：
(1）高中生已经有一定的学习能力，对各方面的知识有一定的基础，理解能力较强。并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像，如指数函数。之前也刚学习了等差数列，在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。
(2）对归纳假设较弱，应加强这方面教学。
2、学习需要分析：
1、课前复习。
(1）复习等差数列的概念及通向公式。
(2）复习指数函数及其图像和性质。
2．情景导入。
等比数列备课教案篇十
将一张很大的薄纸对折，对折30次后（如果可能的话）有多厚？不妨假设这张纸的厚度为0.01毫米。
30次后，厚度为，这个厚度超过了世界最高的山峰——珠穆朗玛峰的高度。如果纸再薄一些，比如纸厚0.001毫米，对折34次就超过珠穆朗玛峰的高度了。还记得国王的承诺吗？第31个格子中的米已经是1073741824粒了，后边的格子中的米就更多了，最后一个格子中的米应是粒，用计算器算一下吧（用对数算也行）。
等比数列备课教案篇十一
人教版小学数学教材六年级下册第107～108页例2及相关练习。
1．在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。
2．让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。
教学课件。
一、直接导入，揭示课题。
同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。（板书课题：数与形）。
【设计意图】直奔主题，简洁明了，有利于学生清楚本节课学习的内容和方向。
二、探索发现，学习新知。
（一）教师与学生比赛算题。
1．教师：你知道等于多少吗？（学生：）。
教师：那等于多少呢？（学生计算需要时间）教师紧接着说：我已经算好了，是，不信你算算。
在学生出题后，老师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇。
3．知道我为什么算得那么快吗？因为我有一件神秘的法宝，你们也想知道吗？
【设计意图】一方面，教师通过与学生比赛计算速度，且每次老师胜利，使学生产生好奇心，再通过教师幽默的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲。另一方面，为接下来学习例题做好铺垫。
（二）借助正方形探究计算方法。
1．这件法宝就是（师边说边课件出示一个正方形），让我们来把它变一变，聪明的同学们一定能看明白是怎么回事了。
2．进行演示讲解。
（1）演示：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的（涂红），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黄）。
想一想：正方形中表示的涂色部分与空白部分和整个正方形之间有什么关系呢？（涂色部分等于“1”减去空白部分）空白部分占正方形的几分之几？那么涂色部分还可以怎么算呢？，也就是说。
（2）继续演示，谁知道除了通分，还可以怎么算？
根据学生回答，板书。
（3）演示：那么计算就可以得到？。
3．看到这儿，你发现什么规律了吗？
4．小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了。
5．这个法宝怎么样？谁来说说它好在哪里？你学会了吗？
6．尝试练习。
【设计意图】将复杂的数量运算转化为简单的图形面积计算，转繁为简，转难为易，引导学生探索数与图形的联系，让学生体会到数形结合、归纳推理的数学思想方法。
（三）知识提升，探索发现。
1．感受极限。
（2）这时候你心中有没有一个大胆的猜想？（学生猜想：这样一直加下去，得数会不会就等于1了。）。
（学情预设：学生提出书本的圆形图和线段图，若没有学生提出，教师自己提出。）。
2．利用线段图直观感受相加之和等于“1”。
（1）书本上有两幅图，我们一起来看看（课件出示）。一幅是圆形图，一幅是线段图，你能看懂它的意思吗？请你想一想，然后告诉大家你的想法。
（2）学生看书思考。
（3）全班交流，课件演示，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。
【设计意图】利用数与形的结合，让学生直观体会极限数学思想，并让学生经历猜想得数等于“1”，到数形结合证明得数等于“1”的过程，激发学生学习兴趣，培养学生探索新知的精神。
3．课堂小结。
对于这种借用图形来帮助我们解决问题的方法，你有什么感受？
教师小结：是的，“数”与“形”有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，你会发现许多难题的解决变得很简单。
4．举一反三。
其实在以前的学习中，我们也常用到到数形结合的数学方法帮助我们解题，你能想到些例子吗？（如学生有困难，教师举例：一年级加法，分数的认识，复杂的路程问题线段图等。）。
等比数列备课教案篇十二
（2）求数列的前10项的和。例7已知数列满足，，.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求的表达式和的表达式。
作业：
1.已知同号，则是成等比数列的。
（a）充分而不必要条件（b）必要而不充分条件。
（c）充要条件（d）既不充分而也不必要条件。
2.如果和是两个等差数列，其中，那么等于。
（a）（b）（c）3（d）。
3.若某等比数列中，前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为。
(a)180(b)108(c)75(d)63。
4.已知数列，对所有，其前项的积为，求的值，
5.已知为等差数列，前10项的和为，前100项的和为，求前110项的和。
6.等差数列中，，，依次抽出这个数列的第项，组成数列，求数列的通项公式和前项和公式。
7.&nbs…p;已知数列，，
（1）求通项公式；
（2）若，求数列的最小项的值；
（3）数列的前项和为，求数列前项的和.
8.三数成等比数列，若第二个数加4就成等差数列，再把这个等差数列的第三个数加上32又成等比数列，求这三个数。
等比数列备课教案篇十三
课标要求：
知道战国七雄的史实。
教学目标。
一、识记与理解。
记住战国时期的起止时间，记住“战国七雄”，理解战国战争的特点及其影响，了解“合纵”和“连横”的含义及重要表现。
二、能力与方法。
通过对七国关系及战国时期战争、外交特点的分析，培养和提高分析能力。学习和初步掌握制作历史图表的方法。
三、情感态度价值观。
通过战国战争史的学习，进行马克思主义战争观的初步教育。通过孙膑、张仪等人的事迹，进行正确的人生观价值观的教育。
重点难点。
重点：“战国”和“战国七雄”的含义;战国时期的战役和军事家。
难点：“合纵”和“连横”的含义。
授课类型：新课。
教学时间：1课时。
教学准备：
教师准备：战国形势图挂图;制做本课课件;整理有关战国史实的成语;。
学生准备：搜集有关战国时期的成语;用竹木等材料仿制一些古代兵器。
教学方法：讲述法、讨论法、问题探究法多法结合。
教具(媒体)：计算机及多媒体课件。
教学过程：
引入新课：
同学们，在上一节课里我们学习了很多春秋时期的成语，像“退避三舍”、“一鸣惊人”、“卧薪尝胆”等。今天我们将了解到更多的成语，如“围魏救赵”、“纸上谈兵”、“负荆请罪”等，让我们一起来发掘这些成语里面隐藏的精彩故事。
学习新课。
(教师引导过渡)复习以前所学知识，帮助学生弄清“战国”概念，课件如下展示：
一、“战国七雄”(课件显示标题)。
1.学生阅读教材并思考：战国七雄局面是怎样形成的?——自西周分封诸侯，中国的历史地图上出现过许许多多的诸候国。但是经过春秋时期三百来年的争霸战争，大国兼并小国，强国吞并弱国，到战国开始的时候，诸侯国已经为数不多。主要的有齐、楚、秦、燕、韩、赵、魏七个大国。(课件展示“战国形势图”)。
教师提问：(1).战国时期周王的地位怎么样?——春秋时犹宗周王，而七国则绝不言王亦(顾炎武《日知录》卷十三“周末风俗”条)——无足轻重。
(2).为什么诸侯国会越来越少——统一的趋势日渐明显。
2.同学们仔细对比春秋形势图和战国形势图，发现有什么明显的不同吗?
学生提问：为什么晋国没有称雄?
(教师讲述)七国中，齐楚秦燕，大家已经熟悉，春秋时期的晋国在战国地图上已经消失，代之而起的是韩、赵、魏三个诸侯国。原来晋国已经被它的三家大夫韩氏、赵氏、魏氏瓜分，一分为三，形成了韩、赵、魏三个诸侯国。历把这件事叫做“三家分晋”。
历把这七个强国并称为战国七雄，七雄并立是战国期的基本形势。
3.学生认真观察课件投影，了解七国及其地理方位：齐国在东，楚国在南，秦国在西，燕国在北，韩、赵、魏三国在中间。(老师看图讲解，辅之顺口溜“齐楚秦燕韩赵魏，东南西北到中间”，指导学生掌握记忆方法)。
(教师引导过渡)战国，顾名思义，有战争的国，这里的“战”主要是指战争频繁，争斗激烈，学习战国的历史，必须了解战国的战争。
二、战国时期的战争(课件显示标题)。
请大家阅读教材40页的小字部分的两个战役，了解战国战争的盛况，然后总结出战国战争有哪些特点(先请学生用精简的语言概述战争过程，然后组织学生分组讨论战争的特点)。
战国时期战争的特点：(以学生归纳出来的为序，教师重点对谋略和兵器进行讲解。)。
(课件展示)。
a.兵器(青铜兵器改进、铁兵器出现)——武器的改进。
(学生展示自制古代武器，并简介戟，戈，矛，刀，剑的特点和用法)。
b.兵种(步兵，骑兵)——军队构成的变化。
c.人数多、规模大、修建工事、争夺激烈。
d.战役的发生(围魏救赵，长平之战)。
e.重要军事家的涌现(孙膑、白起)。
学生讲述孙膑，田忌的故事。
f.谋略(“围魏救赵”、“反间计”;“合纵”“连横”)。
课堂辩论(旨在培养学生辩证的历史思维能力及表达能力)。
(观点相同的同学组成一组，两小组之间展开辩论。要求：观点明确、论据充分)教师在学生回答的基础上小结：有延缓作用，更有推动作用。推动作用远远大于延缓作用。各国为了争霸的需要，竞相改革，发展经济，增强军事实力，竞相重用人才，推动了社会的发展与文化的进步;大国争霸、兼并的过程，也是国家趋于统一的过程。
(教师引导过渡)：战国的战争除了在战场上刀光剑影，杀声震天外，战争的背后，各国间进行着没有硝烟的战争，这就是激烈程度和影响力不亚于战争的“合纵与连横”。
三、合纵与连横(课件显示标题)。
1.正当各国打得不可开交的时候，秦国却逐渐占据了主动，为什么呢?因为秦国出了个张仪(投影张仪图片)。
张仪游说各国，破坏了六国的联盟，使得六国联合抗秦的谋略破产，具体是怎么回事，同学们还是通过阅读教材去了解吧。
2.指导学生重点理解什么叫“合纵”，什么叫“连横”(课件出示“合纵连横”示意图，教师据图讲述)：合纵就是东方六国联合抗秦，(“合众弱以攻一强”)。这种联合从地理位置上来说是从南到北的纵向联合，所以叫做“合纵”。合纵政策最主要的代表人物是苏秦。苏秦奔走于东方多国之间，身佩六国相印，在他的游说推动下，东方各国一度合纵攻秦，迫使秦国吐出一些占领的地方，使秦国遭到一定的挫折。
连横就是劝说一国帮助秦国进攻其它各国(“事一强以攻众弱”)。这种结合是西边的秦国与东边各国之间横的连合，所以叫做连横。连横政策的代表人物是魏国人张仪。秦国用张仪为相，让他推行连横政策。当时东方的齐楚两大国结成联盟，秦国要跟齐国争雄，必须先破坏齐楚联盟。张仪连横政策最成功的一着便是把齐楚联盟给破坏了。
3.六国合纵抗秦为何未成功?
(秦国用贿赂、威胁的手段破坏合纵，各个击破;五国间利益不一致，立场不坚定)。
(教师讲述)合纵连横的斗争，持续了很长时间。各国一会儿加入合纵，跟楚国搞联合，跟齐国搞联盟，一会儿又跟秦国抱到一起，朝秦暮楚，反复无常。“朝秦暮楚”的成语就是这么来的。——不过，虽然斗争很复杂，情况多变化，形势发展的总趋势是清楚的，那就是，在不断的军事斗争和复杂的合纵连横斗争中，楚国和齐国先后衰落下去，秦国却-越强。
课堂小结。
(课件出示知识要点，教师概述)。
战国宏大而壮观的战争，变化多端的谋略，足智多谋的军事家令人难忘，但是我们都知道，无论在何时，战争带给人民的，永远都是无尽的痛苦和灾难，在连绵不绝的战争岁月中，受煎熬的始终是老百姓，因此，无论何时何地，和平，一直都是我们共同的期望。
等比数列备课教案篇十四
教材重点：等比数列的概念和通项公式。
1、知识目标。
2．能力目标。
(1）学会通过实例归纳概念。
(2）通过学习等比数列的通项公式及其推导学会归纳假设。
(3）提高数学建模的能力。
3、情感目标：
(1）充分感受数列是反映现实生活的模型。
(2）体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活。
(3）数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的。
1、教学对象分析：
(1）高中生已经有一定的学习能力，对各方面的知识有一定的基础，理解能力较强。并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像，如指数函数。之前也刚学习了等差数列，在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。
(2）对归纳假设较弱，应加强这方面教学。
2、学习需要分析：
1、课前复习。
(1）复习等差数列的概念及通向公式。
(2）复习指数函数及其图像和性质。
2．情景导入。
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等比数列备课教案篇十五
一、教学内容：当前暴力犯罪突出，团体犯罪严重，各种社会团体因素对当前中小学生造成了许多不良影响。本节课对青少年进行法制教育，增强学生法制观念。
二、情感态度与价值观：加强法制教育宣传，增强学生的自我保护意识，让学生养成学法、懂法、依法办事的好习惯，有效地树立和维护学校良好的学风以及社会的稳定发展。
四：教学方法：通过案例分析和学生参与讨论事例增强学生的法制观念。
五：教学过程：
2．阐述未成年人犯罪的特点。
（1）犯罪呈低龄化趋势。
（2）社会闲散青少年犯罪突出。
（3）在校学生作案逐年递增。
（4）犯罪的类型复杂。
3．学生讨论：未成年人犯罪的原因。
4．总结未成年人犯罪的原因。
（1）社会的因素。
（2）家庭的因素。
（3）学生的心理因素。
5相互交流。
学生与主持人对某一案例,一起讨论,各抒己见。
6、布置作业。
等比数列备课教案篇十六
教学重点：理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。
教学难点：遇到具体问题时，抽象出数列的模型和数列的等比关系，并能用有关知识解决相应问题。
教学过程：
1.等差数列的通项公式。
2.等差数列的前n项和公式。
引入：1“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
2细胞分裂模型。
3计算机病毒的传播。
由学生通过类比，归纳，猜想，发现等比数列的特点。
进而让学生通过用递推公式描述等比数列。
让学生回忆用不完全归纳法得到等差数列的通项公式的过程然后类比等比数列的通项公式。
注意：1公比q是任意一个常数，不仅可以是正数也可以是负数。
2当首项等于0时，数列都是0。当公比为0时，数列也都是0。
所以首项和公比都不可以是0。
3当公比q=1时，数列是怎么样的，当公比q大于1，公比q小于1时数列是怎么样的？
4以及等比数列和指数函数的关系。
5是后一项比前一项。
列：1，2，（略）。
小结：等比数列的通项公式。
1.教材p59练习1，2，3，题。
2.作业：p60习题1，4。
第二课时5.2.4等比数列（二）。
提问：等差数列的通项公式。
等比数列的通项公式。
1.讨论：如果是等差列的三项满足。
由学生给出如果是等比数列满足。
2练习：如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)。
如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)。
3等比中项：如果等比数列。那么，
则叫做等比数列的等比中项（教师给出）。
4思考：是否成立呢？成立吗？
成立吗？
又学生找到其间的规律，并对比记忆如果等差列，
5思考：如果是两个等比数列，那么是等比数列吗？
如果是为什么？是等比数列吗？引导学生证明。
6思考：在等比数列里，如果成立吗？
如果是为什么？由学生给出证明过程。
列3：一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项。
解（略）。
列4：略：
练习：1在等比数列，已知那么。
2p61a组8。
