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直角三角形三边关系说课稿篇一

今天说客的内容是：直角三角形三边关系。

下面我就从教材分析、教法与学法分析、教学过程和和教学设计四方面来说明：

1． 教材的地位和作用

华师大版八年级上直角三角形三边关系是学生在学习数的开方和整式的乘除后的一段内容，它是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，为后面解直角三角形的作好铺垫，它也是几何中最重要的定理，它将形和数密切联系起来，在数学的发展中起着重要的作用。

因此他的教育教学价值就具体体现在如下三维目标中：

知识和技能目标：能说出勾股定理，并能应用其进行简单的计算和实际应用。

过程和方法目标：经历观察——猜想——归纳——验证的教学发展过程，发展合情推理的能力，体会数形结合、数学建模和由特殊到一般的数学思想。

情感与态度目标：通过对勾股定理历史的了解和实际应用，体会勾股定理的文化价值，同时增强他们爱国主义情感。通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。

由于八年级的学生具有一定分析能力，但活动经验不足，所以

本节课教学重点：对直角三角形三边关系的探究

教学难点：对直角三角形三边关系的探究及用割补法求正方形的面积。

要上好一堂课，就是要把所确定的三维目标有机地溶入到教学过程中去，所以我采用了“引导探究式”的教学方法：

先从学生熟知的生活实例出发，以生活实践为依托，将生活图形数学化，然后由特殊到一般地提出问题，引导学生在自主探究与合作交流中解决问题，同时也真正体现了数学课堂是学生自己的课堂。

学法：我想通过“操作+思考”这样方式，有效地让学生在动手、动脑、自主探究与合作交流中来发现新知，同时让学生感悟到：学习任何知识的最好方法就是自己去探究。

1． 情境创设，以趣引新

以汶川地震为背景，从小小消防员引入，如图，在震后重建中一根木制旗杆开裂，消防员决定从断裂处将旗杆折断，现要划出一个安全警戒区域，如果你是消防员，你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？

从四川地震引入，激发学生的爱国热情，而问题的设计具有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，和学习兴趣，兴趣是学生学习的源动力，让学生带着问题进入课堂，教师引导学生将实际问题转化为数学问题（数学建模思想），也就是在直角三角形中已知一条直角边与一条斜边，求另一条直角边的问题。——点出课题“直角三角形三边的关系”。

这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，同时也体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程本身也是一个数学化的过程。

2.实践探究，猜想归纳（这是突破难点的重要环节）

在这里我设计了“试一试”、想一想、做一做、议一议四个环节，

1.试一试 初步感知

同桌两位同学合作，一位同学测量你的两块直角三角尺的三边长度，另一位同学将各边的长度填入活动讲义上的表中，并讨论、猜想直角三角形三边具有怎样的关系？

通过试一试培养了学生动手操作能力及合作探究能力，第二问的结论比较开放，所以也培养了学生开放思维的能力，通过上述尝试，除了初步感受三边关系外也增强了学生求知的欲望及主动探索的意识。

2. 想一想 深入探究

① 我们把其中一块等腰直角三角形拿出来，放到网格中，分别以各边向外作正方形，就形成了书p48/图 14.11

问：你能得出这三个正方形面积吗？

p、q面积比较简单，在回答r的面积时，可引导学生用多种方法，可分成4个全等的等腰直角三角形，也可用大正方形减去四个直角三角形等，为后面求大正方形的面积作好铺垫。

教师在黑板上设计板书sp、sq、sr 填入相应数据，并让学生通过观察数据，猜想面积关系sp + sq = sr，再利用正方形面积与直角边的关系，猜想边关系ac2+bc2=ab2

这样做有利与于学生发散思维，参与探索，感受数学学习的过程，感受数与形的和谐。

② 等腰直角三角形具有这样的三边关系？那么一般直角三角形是否也具有这样的三边关系呢？（我们把一般直角三角形也放入网格中进行探索）

我设计这样一组问题（把问题抛向学生）

a下面我们如何操作？（向外作正方形）

b为什么要这么做？（用正方形面积的关系来探究直角三角形边长的关系）这两个问题的设置，点出了探索的本质，从而让学生在理解的基础上实践，实践的过程中思考，增强了学生探索的主动性。

问：向外作正方形后，你能识别出p、q、r的面积吗？

求以ac为边的大正方形的面积对学生来说是很困难的（也是本课的难点），定会将学生的思维推向边缘，此刻我们应该给学生充足的时间自己探究，操作，让学生在活动纸上试一试。

然后让学生自己在实物投影仪上表述自己的成果，可增加学生的语言组织能力，增强学生自信心及增加学生学习数学的兴趣。

求面积的方法有割的方法、补的方法，先割再平移或旋转的方法等，教师在讲述方法过程中应注意引导学生，我们都是把在网格中不能直接求的面积转化为能直接求的面积——转化思想。

求面积可先由学生操作，再由教师电脑演示，或用剪一剪，拼一拼的方法，这样设计不仅有利于突破本节课难点，，也让学生分析问题和解决问题的能力在无形中得到提高。

那么是不是你发现的这一结论对所有直角三角形都适用呢？所以我设计了：

③做一做 验证猜想，

在方格图中用三角尺画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形，用刻度尺量出斜边长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立；

再回到开始直角三角板测量的数据进行验证，

通过2次验证过程，让学生进一步证实了结论的正确性又有利于培养学生动手操作能力和严谨、科学的学习态度。

④议一议 得出结论

让学生通过前面得出的结论、数据，并相互讨论，用文字语言来概括一般结论，尽管学生可能讲的不完全正确，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用。

剖析概念、讲解注意点、书写符号语言，因为将文字语言转化为数学语言是学习数学的一项基本能力，接着向学生介绍勾股弦的含义，最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，培养学生的爱国主义精神。

至此，学生通过以上四个环节，层层递进，符合学生的认知规律，在做中学，在学中做，当然也自然而然突破了本节课的重点与难点，总之，我们通过对等腰直角三角形三边关系的研究，再到一般直角三角形三边关系的研究，再到验证的过程，体现了从特殊到一般的思想方法，让学生经历了探究勾股定理的过程，使学生在长知识的过程中又长了能力。同时过程与方法的目标也得到了有效的落实。

3.尝试练习，应用定理。

学以致用

我设计的第一个例题是对勾股定理的初步应用 ，已知直角三角形的两条直角边，求第三边，（变式：已知一条直角边与斜边，求另一条直角边）

本题的关键要分清直角边与斜边，这时我们借助图形（体现数形结合），题中的变化不需要学生重新做，只需让学生看出只要改变什么即可？从而让学生自己总结出应用勾股定理只需知道其中任意两边就可求出第三边。

练习，书本p51/练习1

让学生对本节课的知识进行最基本的运用，体现以书本为主，也为下节课作准备。

由于生活中经常用到勾股定理所以设计了：

生活中的数学环节

引用书p50/例1

意图：培养学生解决实际问题的能力，关键是把实际问题转化为数学问题，建立数学模型，让学生体会到数学来源于生活并应用于生活。

在前一题的基础上我们解决引入中的“小小消防员问题”，前呼后应，学生从中体会到成功的喜悦，构造学生积极心理场，并进一步体会勾股定理在实际生活的应用。

介绍国际数学大会会标

既增强学生的爱国热情，也点到了对勾股定理的证明要在下节课学习，起到了一个知识的延续性作用，同时增强了学生课后学习的热情。

4.小结反思，课堂收获

学生自己总结，教师点拨。主要从三方面：

1.知识方面 勾股定理及注意点，

2.获得新知识的途径

3.数学思想方法：数形结合、转化、一般到特殊等。

5.作业

1.p51/练习1、2

2.上网查询勾股定理有关知识。

一方面，巩固勾股定理，另一方面增加学生课外学习的能力。

1．根据学生知识结构，我采用的教学流程是

提出问题——实验操作——归纳验证——问题解决——课堂收获——布置作业六部分，这一流程体现了知识发生，形成、发展的过程，探索定理，采用面积法，引导学生利用实验由特殊到一般的方法对直角三角形三边关系的研究，，这种方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对学生的终身发展也有一定的作用。

2．本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，建立平等、民主、和谐的师生关系，加强师生间的合作，营造一种学生敢想、敢说、敢问的课堂气氛，构造了学生的积极心理场。

直角三角形三边关系说课稿篇二

通过这一内容的学习，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学习三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。

根据新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。

（一）教学目标

1、通过创设问题情景、直观演示、观察比较，初步感知三角形边的关系。

2、学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

3、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

4、通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

（二）教学重点

1、引导发现不能摆成三角形的原因，并探讨能摆成三角形的边的性质。

2、理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

（三）教学难点

引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

在正式学习三角形三边关系之前，学生在生活中已经了解了一些关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给以肯定，同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐近思辩的过程。

在“活动参与、自主建构，联系生活、运用数学”的设计理念指导下，我的教学思路是：问题引领、动手操作、探究规律，并在解决生活实际问题中促进每一位学生获得不同的发展。

（一）创设问题情景，激发学生学习兴趣

我先给学生创设情景，引起悬念，让学生在动、观察、感知的基础上，激发学生学习数学的兴趣。

（二）动手操作、合作探究、自主建构数学规律

新课标强调要从学生已有的生活经验出发，在设计课程方案时，充分发挥学生的主体精神，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。让学生动起来，活起来，让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历想一想，猜一猜，画一画，比一比等活动，努力营造协作互动、自主探究、议论纷纷的课堂教学氛围，将课堂真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。

（三）联系生活，体会数学应用价值

现实生活中存在着大量的数学问题，学生学习数学已不仅仅局限于教材之内，而是扩大到了生活的每个角落。因此，我将有意识地引导学生从数学的角度，应用所学的知识“三角形任意两边的和大于第三边”去解决生活中实际问题，让学生学有价值的数学。通过解决生活中的问题，让学生感受到数学源于生活，更要服务于生活。

（一）创设情境，使学生对三角形三边关系的探索成为一种需要。

（二）自主探究，经历、体验三角形三边关系的形成、发展过程。

（三）巧设练习，促进思维的发展，体验数学的意义和价值。

直角三角形三边关系说课稿篇三

各位领导、老师：大家好！

今天我说课的题目是《三角形三边的关系》。

首先我对教材进行简单的分析：

本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页例3。这一内容是在学生初步了解三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。

新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。引悟教育的目标，强调在教师的引导作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”。依据新课标的精神、引悟教育的目标、学生的知识现状和年龄特点，以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用，我制定了以下教学目标：

（一）教学目标

1、通过创设问题情景、实践操作、观察比较，初步感知三角形边的关系。

2、学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

3、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

4、通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。

（二）教学重点

探究发现三角形任意两条边的和大于第三边。

（三）教学难点

理解性质中的“任意两边”。

新课程改革要求教师要由传统意义上的知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者；在教育方式上，也要体现出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶。因此，我主要采用了情境导入法、设疑诱导法、操作发现法等来组织学生开展探索性的活动，让他们在自主探索中，学习新知、经历探索、获得知识。

有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的、主动建构知识的过程，为此我十分注重学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生学习的方法为：动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法。让他们在剪一剪、围一围、比一比、想一想、议一议等活动中提高能力，获得知识。

为了突出重点，突破难点，达到已定的教学目标。我主要安排了以下的几个教学环节。

（一）置境引入，使学生对三角形三边关系的探索成为一种需要。

教育情境的设计，是引悟教育的基础性工作，这种带有准备性的基础工作，直接关系到学生的学，同时也直接影响到学生的悟，以及悟的成果。基于这样的认识，在本节课开始，我结合学生已有知识与生活实际，创设了这样的数学情境：（课件出示小明上学的路线）小明去学校一共有几条路可走，走哪条路最近，为什么？这样的问题情境贴近学生的生活，学生凭着自己的生活经验，知道走哪条路更近，但却苦于表达不出其中蕴含的道理，就使得对于三角形三边关系的探索内化成学生的一种需要。（适时板书课题：三角形三边的关系）

（二）联结感悟，经历、体验三角形三边关系的形成、发展过程。

借鉴杜威“做中学”的思想，我在设计本课时，充分发挥学生主体精神，留有足够的时间和空间，让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中得以发展。

这个环节我安排了二个层次的操作活动：

活动一、动手操作，大胆猜想

为每位学生提供小棒，让学生用剪刀随意剪成三段，试着围三角形。在围的过程中，学生会出现能围成和不能围成两种情况。我抓住这一契机巧妙设疑：为什么都是三段小棒有的能围成一个三角形，有的不能够围成一个三角形呢？这里面隐藏着什么秘密？带着疑问开始活动二。

活动二、小组合作，再次操作，深入探究

每个小组用老师前面发放的四组小棒摆三角形，并做好记录。(出示表格)

小棒长度(厘米) 能或不能摆成三角形 任意两边的和是否大于第三边

4 、5、6 4+5○6 6+5○4 4+6○5

2、5、6 2+5○6 5+6○2 2+6○5

4、6、10 4+6○10 6+10○4 4+10○6

2、3、6 2+3○6 6+3○2 2+6○3

经过这两个操作活动后，我让学生观察表格结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种?为什么?能摆成三角形的三根小棒又有什么规律?得出了“三角形两边之和大于第三边”的结论，从而初步认识了三角形三边的关系。接着提问“这样的归纳全面吗?”这使学生敏感的意识到这种表达可能有问题，问题出在哪呢?学生不得不深思。最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。(板书：三角形任意两边之和大于第三边。)对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。

(三)前后呼应，快乐生成

有了前面的感悟，此时再回到第一环节中的情境，提出问题：通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释从小明家到学校哪条路最近的原因吗?让学生用自己的发现解释，使学生能把学到的知识运用于实际生活中，从而生成新知，生成能力，生成智慧。

(四)构建模型、联系实际

本着练习的设计要有针对性、典型性、层次性、趣味性的原则，我设计了以下几组练习题：

1、教材p86第四题。

在学生完成后，我继续提问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?有没有快捷的方法?得出只要比较较短的两条线段之和是否大于第三边就可以判断能否围成三角形了。

这一题的设计，不仅使学生巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，同时还提高学生对组成三角形的规律的认识，掌握了更好的判断方法——较小两条线段之和大于第三条线段便可构成三角形。

2、教材p88第11题。

题目：用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗?

此题设计使学生对三角形三边关系进一步理解，加深“两边之和等于第三边时不能构成三角形”这个知识点的印象。

3、思维拓展题

题目：小猴盖新房，他准备了2根 3米 长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢?

这一题不仅充满趣味性，而且使学生思维得到进一步发展，同时也可以培养学生应用数学知识合理解决生活问题的能力。

(五)延伸

近下课时，我反问学生：这节课，你觉得自已学会了什么?还有什么地方不太理解?然后让学生发表意见，自己梳理一下今天所学习的知识。多找几个学生说一说，给他们充分展现自我的机会。

三角形三边的关系

小棒长度(厘米) 能或不能摆成三角形 任意两边的和是否大于第三边

4 、5、6 4+5○6 6+5○4 4+6○5

2、5、6 2+5○6 5+6○2 2+6○5

4、6、10 4+6○10 6+10○4 4+10○6

2、3、6 2+3○6 6+3○2 2+6○3

三角形任意两边的和大于第三边

这样的板书设计，力求突出教学重点，使学生一目了然。

我的说课到此结束，谢谢大家!

直角三角形三边关系说课稿篇四

尊敬的各位评委老师，大家下午好，我是今天的 5 号考生，我今天说课的题目是《三角形的三边关系》。

我将以教什么怎么教，以及为什么这么教为思路，具体从教材分析，学情分析，教法学法，教学过程以及板书设计五个方面加以说明。

教材是进行教学的评判依据，是学生获取知识的重要来源，因此，我将分析教材放在首要位置。

本节课选自人教版小学数学四年级下册第五单元。本单元围绕三角形的相关性质展开，本课需要学生在对三角形基本定义和特征了解的基础上，掌握三角形三边关系即两边之和大于第三边的组成特征。本课内容于本章之中起着承上启下的作用。

新课标要求教学目标是多元的，主要包括学会、会学、乐学三方面内容，基于此我将我

的教学目标也设立为以下三方面：

1.知识与技能目标：理解和掌握三角形的三边关系；这也是本堂课的重难点。

2.过程与方法目标：引导同学们将自主学习和合作探究的方法应用到猜想、验证以及总结的

过程当中去。

3.情感态度与价值观目标：通过对本课的学习，领悟数学的魅力，并愿意将我们学的理论知识应用在实践当中。

1. 直观演示法：利用图片等手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。

2. 活动探究法：引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自觉能力、思维能力、活动组织能力。

3. 集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组语境讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生团结协作的精神。

在对教材有了基本了解的基础上，我们还应该对学生数学学习情况的基础有一个了解，小学四年级的学生正处于感性思维向理性思维转换的阶段，对于一些简单数学问题已经有了了解和掌握，只是对一些个深入的问题尚不能独立解决，他们好奇心强，好玩好动，听课过程中注意力不够集中，因此需要老师在教学过程当中有一个积极的引导。

为了逐步实现教学目标，解决重难点问题，根据学生身心发展和数学学习的特点以及以学定教的原则，我将会采取讲授法，提问法，分析法进行授课。

正所谓授人以鱼，不如授人以渔，我将采取诱思深究，自主学习，合作探究，举一反三的方法相结合，提高同学们学习的积极性。

以上所有的努力都是为了更科学合理的呈现我们的教学过程！为了让同学们真正做到学有所获，我将我的`教学过程设计如下：

好的导入未成曲调，先有情，像磁石一样把学生牢牢的吸引住。因此我将采取情景创设的方式进行导入：同学们，我们一起看大屏幕，大屏幕上的地点大家熟不熟悉？哎，这里分别是咱们学校、建行和火车站，大家看，如果将这三个地点的路线连在一起的话会形成一个什么形状，对三角形。现在呀，老师想要从学校到建行取一些钱，走哪条路线会更近？哦，你是说直走？那现在老师在建行取完钱去火车站怎么走？你也说直走。那老师想问问大家，为什么大家会觉得在三角形的路线当中走其中一边会走另外两边花费更短的时间呢？大家大部分都是使用的生活知识得到的这个结论，那么有没有什么办法能够验证我们的这个想法呢？带着这个问题一起进入我们今天的学习《三角形的三边关系》。

进行完导入之后，在我们启发诱导，探索新知的环节，首先我会拿出提前准备好的三根小棒，让同学们猜想这三个小棒能否形成三角形。在得到同学们肯定答案以后，我会将其中的一根小棒折断，取其中的一部分，继续引导同学们思考：在这样的条件下三根小棒是否能够拼凑成三角形。以此来引发同学们的兴趣，让他们猜想一下三边处于怎样的关系才能够形成三角形。

紧接着我会趁热打铁，让同学们亲自动手操作，用各种各样不同长短的小棒来拼凑三角形，然后小组合作记录数据，推出三角形形成的原因必须是两边之和大于第三边的原理。

紧接着在巩固部分，我会依据三角形的两边之和大于第三边这个定理给同学们出题，验证大家是否对于本节课关于三角形三边的关系问题掌握。在进行完巩固练习环节之后，我会让同学们回顾本堂课的内容，并留出课后作业，让大家测量生活当中三角形的长度。

最后我将进行我的板书设计。好的板书设计，能够培养学生思维的灵活性和发散性，也能够体现我的整体授课逻辑和层次，我将在黑板中央的正上方写上主题，下方写上大家实验得到的表格数据，以及关于三角形三边关系的论断，在右侧黑板的最下方写出我今天所留的作业。

以上就是我的说课过程，感谢各位考官。