教案的使用应注重与学生的互动，注重学生的主动性和创造性，促进他们对知识的理解和运用能力的培养。编写教案要注重与学生的互动和合作，激发学生的学习动力。教案的互相借鉴和分享可以促进教师之间的合作与交流。

初中数学有理数教案篇一

-3-4表示-3、-4两数的代数和，

-4+3表示-4、+3两数的代数和，

3+4表示3和+4的代数和。

等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4、先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5、在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如。

12－5＋7应变成12＋7－5，而不能变成12－7＋5。

教学设计示例一。

一、素质目标。

（一）知识教学点。

1．了解：代数和的概念．。

2．理解：有理数加减法可以互相转化．。

（二）能力训练点。

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力．。

（三）德育渗透点。

（四）美育渗透点。

初中数学有理数教案篇二

本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分，具体内容如下：

（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。

（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。

（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下。

1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。

2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。

3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。

4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。

5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。

确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的.三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据新课标的要求，结合学生的学情而确定的。

根据本节课的内容特点及学生的学情，我选择的教学方法是引导探索、小组合作、效果反馈的教学方法。为了提高课堂的教学容量，增加实际问题的直观性，我选用多媒体辅助教学手段。

关于学法：本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，我想这样更能有效的培养学生学习数学的能力，更好的培养学生数学地思考问题。

本课共6课时，重点是有理数乘除法法则的教学，下面我重点说有理数乘法法则的教学。整体的教学程序包括：情景创设、提出问题；引导探索、归纳结论；知识运用、加深理解；变式练习、形成能力；回顾与反思、纳入知识系统；布置作业；板书设计七部分。

初中数学有理数教案篇三

1.一个数，如果不是正数，必定就是负数。()。

2.正整数和负整数统称整数。()。

3.绝对值最小的有理数是0()。

4.-a是负数。()。

5.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.()。

6.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等.()。

7.一个数的相反数是本身，则这个数一定是0。()。

8.一个数必小于它的绝对值。()。

二、填空。

1、如果盈利350元记作+350元，那么-80元表示__________________。

2、如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃表示为;。

3、有理数中，最大的负整数是________，小于3的非负整数有____________________。

4、把下列各数填在相应的集合内，-23，0.5，-,28,0,4,,-5.2.

整数集合{……}正数集合{……}。

负分数集合{……}。

7，，-6，0，3.1415，-，-0.62，-11.

6、数轴上离表示-2的点的距离等于3个单位长度的点表示数是。

7、大于-2而小于3的.整数分别是___________________、

8、用“”连结下列各数：0，-3.4，,-3，0.5_____________________________。

9、-7的绝对值的相反数是________。-0.5的绝对值的相反数是________。

10、-(-2)的相反数是________。

11、-a的相反数是________.-a的相反数是-5，则a=。

12、在数轴上a点表示-，b点表示，则离原点较近的点是___点.

13、在数轴上距离原点为2.5的点所对应的数为_____，它们互为_____.

14、若|-x|=，则x的值是_______.如果|x-3|=0，那么x=________.

初中数学有理数教案篇四

本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分，具体内容如下：

（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。

（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。

（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下。

1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。

2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。

3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。

4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。

5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。

确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据新课标的要求，结合学生的学情而确定的。

根据本节课的内容特点及学生的学情，我选择的教学方法是引导探索、小组合作、效果反馈的教学方法。为了提高课堂的教学容量，增加实际问题的直观性，我选用多媒体辅助教学手段。

关于学法：本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，我想这样更能有效的培养学生学习数学的能力，更好的培养学生数学地思考问题。

分析：

本课共6课时，重点是有理数乘除法法则的教学，下面我重点说有理数乘法法则的教学。整体的教学程序包括：情景创设、提出问题；引导探索、归纳结论；知识运用、加深理解；变式练习、形成能力；回顾与反思、纳入知识系统；布置作业；板书设计七部分。

设计七部分。

初中数学有理数教案篇五

知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。

过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的`作用。

师生互动法。

幻灯片。

1课时。

1、计算（口答）：

（1）1+（-2）。

（2）-10+（+3）。

（3）+10+（-3）。

2、出示幻灯片二：

如图：

教师引导观察。

教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）。

1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？

（+10）-（+3）=7。

再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）。

观察减法是否可以转化为加法计算呢？是如何转化的呢？

（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）。

2、再看一题：

计算：（-10）-（-3）。

问题：计算：（-10）+（+3）。

教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到。

（-10）-（-3）=（-10）+（+3）。

教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？

教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

教师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

教师对学生回答给予点评，总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数（2）法则适用于任何两个有理数相减（3）用字母表示一般形式为a-b=a+(-b)。

3、例题讲解：

出示幻灯片三（例1和例2）。

例1计算：

（1）6-（-8）。

（2）（-2）-3。

（3）（-2.8）-(-1.7)。

(4)0-4。

(5)5+(-3)-(-2)。

(6)(-5)-(-2.4)+(-1)。

教师板书做示范，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。

师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。

课后练习1、2。

教师巡视指导。

师组织学生自己编题。

1、谈谈本节课你有哪些收获和体会?[。

2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么。

教师点评：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用进行计算。

课堂检测（包括基础题和能力提高题）。

1、-9-（-11）。

2、3-15。

学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。

学生观察思考如何计算。

学生观察思考。

互相讨论。

学生口述解题过程。

由两个学生板演，其他学生在练习本上做。

第1小题学生抢答。

第2小题找两个学生板演。

学生回答。

学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。

综合考查学以致用。

既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础。

创设问题情境，激发学生的认知兴趣。

让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

学生通过一个问题易于充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。

可以培养学生严谨的学风和良好的学习习惯，同时锻炼学生的表达能力。

可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。

通过练习让学生进一步巩固新知，体验知识的应用性。

能增强学生学习的主动性和参与意识。

学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。

锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力。

板书设计：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）。

（-10）-（-3）=（-10）+（+3）。

减去一个数等于加上这个数的相反数.例1：

例2:。

练习：

本节课我在问题探索过程中，以提问的形式展现新问题，激发学生的好奇心，学生学习的积极性很高，讨论交流的气氛很热烈，解决问题后有一种成就感，从而使学生更积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围，从而收到较好的学习效果。

初中数学有理数教案篇六

初中数学有理数教案篇七

2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。

在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。

难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。

一、知识导向：

通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。

二、新课拆析：

1、引例：(1)请学生说出负数的特征，并指出实例说明。

（2）以第(1)题中，学生所回答的.数进一步分析，不同数的不同特点。

2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：

正整数：如1，2，34，…

零：0

负整数：如-1，-3，-5，…

正分数：如…

负分数：如-0.3，…

由此我们有：

概括：正整数、零和负整数统称为整数；

正分数、负分数统称为分数；

整数和分数统称为有理数。

然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类

分类一：分类二：

正整数正整数

整数零正有理数正分数

有理数负整数有理数零

分数正分数负有理数负整数

负分数负分数

3、有关集合的简单知识：

概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；

所有的有理数组成的数集叫做有理数集；

所有的整数组成的数集叫做整数集；……

例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：

-18，3.1416，0，20__，-0.142857，95%

正整数负整数

整数集有理数集

三、巩固训练：p20，练习：1，2，3

四、知识小结：

从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。

五、作业：

初中数学有理数教案篇八

2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;。

3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。

正确理解有理数的概念。

设计理念。

探索新知。

在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.

学生思考讨论和交流分类的情况.

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.

例如：

对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，.??…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)。

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数.

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.

看书了解有理数名称的由来.

“统称”是指“合起来总的名称”的意思.

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)。

分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与。

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会。

练一练。

1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.

2、教科书第10页练习.

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.

思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?

也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

集合的概念不必深入展开。

创新探究。

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

小结与作业。

课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业。

1、必做题：教科书第18页习题1.2第1题。

2、教师自行准备。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)。

1、本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

2、本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

3、两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

初中数学有理数教案篇九

1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别;。

2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。

在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。

在对有理数的`认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。

一、知识导向：

通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。

二、新课拆析：

1、引例：

(1)请学生说出负数的特征，并指出实例说明。

(2)以第(1)题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。

2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：

正整数：如1，2，34…。

零：0。

负整数：如-1，-3，-5…。

正分数：如…。

负分数：如-0.3…。

由此我们有：

概括：正整数、零和负整数统称为整数;。

正分数、负分数统称为分数;。

整数和分数统称为有理数。

然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类。

分类一：分类二：

正整数正整数。

有理数负整数有理数零。

3、有关集合的简单知识：

概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集;。

所有的有理数组成的数集叫做有理数集;。

所有的整数组成的数集叫做整数集;……。

例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：

-18，3.1416，0，20xx，-0.142857，95%。

正整数负整数。

三、巩固训练：

p20，练习：1，2，3。

四、知识小结：

从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。

五、作业：

初中数学有理数教案篇十

教学目标：

知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能把给出的有理数按要求分类。

过程与方法：经历本节的学习，培养学生分类讨论的观点和正确进行分类的能力。

情感态度与价值观：通过本课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

教学重点：掌握有理数的两种分类方法。

教学难点：会把所给的各数填入它所属于的集合里。

教学方法：问题引导法。

学习方法：自主探究法。

一、情境诱导。

在小学我们学习了整数、分数，上一节课我们又学习了正数、负数，谁能很快的做出下面的题目。

(1)将上面的数填入下面两个集合：正整数集合{}，负整数集合{}，填完了吗?

(2)将上面的数填入下面两个集合：整数集合{}，分数集合{}，填完了吗?

把整数和分数起个名字叫有理数。(点题并板书课题)。

二、自学指导。

学生自学课本，对照课本找自学提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

附：自学提纲：

1.___________、____、_______统称为整数,。

2._______和_________统称为分数。

3.__________统称为有理数，

4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数:、分数：;正整数：、负整数:、正分数:、负分数:.

三、展示归纳。

1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;。

3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

四、变式练习。

逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

1.整数可分为：_____、______和_______,分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.

2.判断下列说法是否正确，并说明理由。

(1)有理数包括有整数和分数.

(2)0.3不是有理数.

3.所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：

杨桂花：1.2.1有理数教学设计。

正数集合：{…｝负数集合：{…｝。

正整数集合：{…｝负分数集合：{…｝。

4.下列说法正确的是()。

a.0是最小的正整数。

b.0是最小的有理数。

c.0既不是整数也不是分数。

d.0既不是正数也不是负数。

5、下列说法正确的有()。

五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获?

六、作业：必做题：课本14页：1、9题。

初中数学有理数教案篇十一

1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明;。

2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。

重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。

难点：对负数的意义的理解。

一、知识导向：本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。

2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。

如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

温度是零上10°c和零下5°c;收入500元和支出237元;水位升高1.2米和下降0.7米;3、上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。

一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“—”号来表示。

三、阶梯训练：p18练习：1，2，3，4。

四、知识小结：

从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。

五、作业巩固：

1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子;并用正、负数来表示;2、分别举出几个正数与负数(最少6个)。3、p20习题2.1：1题。

初中数学有理数教案篇十二

1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明;。

2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。

通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。

对负数的意义的理解。

一、知识导向：

本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。

二、新课拆析：

1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。

如：0，1，2，3。

2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的'对立面。

如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

温度是零上10°c和零下5°c;。

收入500元和支出237元;。

水位升高1.2米和下降0.7米;。

3、上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。

一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“—”号来表示。

概括：我们把这一种新数，叫做负数，如：-3，-45…。

过去学过的那些数(零除外)叫做正数，如：1，2.2…。

零既不是正数，也不是负数　。

三、阶梯训练：　。

p18练习：1，2，3，4。

四、知识小结：

从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。

五、作业巩固：

1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子;并用正、负数来表示;。

2、分别举出几个正数与负数(最少6个)。

3、p20习题2.1：1题。

初中数学有理数教案篇十三

〖复习。

结论:所有的有限小数和无限循环小数都是分数.

〖探索1。

结论:正整数﹑零﹑负整数统称整数.

〖探索2。

下列负数哪些是负分数?

-12,,-0.33,,-12.03,.

〖探索3。

所有正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:。

1,0.0708,-700,-,-3.88,0,,3.14159265,,.

正整数集合:{}负整数集合:{}。

整数集合:{}。

正分数集合:{}负分数集合:{}。

(注意:大括号内的'省略号表示什么?)。

〖探索4。

(2)分数一定是小数,小数不一定是分数.

〖探索5。

整数和分数统称有理数.

在数-100,70.8,-7,,-3.8,0,,,中,不是分数的是___________________;不是小数的是_____________;不是有理数的是__________.

(友情提示:,都是小数,但都不是分数,自然也都不是有理数.你答对了吗?)。

〖练习。

p10.练习。

【作业】。

p18.习题1.

【补充作业】。

1.列出竖式,把分数化为小数.(体会分数不可能是无限不循环小数.)。

2.把下列小数化为分数:3.14159,.

【备选素材】。

1.判断:。

(3)一个有理数,是分数,就一定是小数;。

(5)小数就是分数;。

(6)有理数只能分成两类.

(7)负分数不是负数.

2.按符号分,整数可以分为正整数、______和______三类,而分数则分为__________和_________,共两类.

3.分数可以分为有限小数和________________两类.

4.满足什么条件的小数才是有理数?

5.(1)列出竖式,把分数化为小数;(体会分数不可能是无限不循环小数.)。

(2)有的小数不是分数,你能举出一个例子吗?

(3)说明为什么0.3是分数,而却不是.

6.有理数可以分为整数和分数两类,还可以按符号分为正有理数﹑____和___________三类.

7.把下列各数填在相应的集合里:。

-|-3|,-(-0.072),,-3.88,,3.14,,.

初中数学有理数教案篇十四

2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力，数学教案－有理数的加减混合运算。

（一）重点、难点分析

（二）知识结构

（三）教法建议

2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。

4、先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5、在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。

初中数学有理数教案篇十五

教学目标：

知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。

过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。

情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

教学重点：掌握有理数的两种分类方法。

教学难点：给定的数字将被填入它所属的集合中。

教学方法：问题导向法。

学习方法：自主探究法。

小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？

(1)将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？

(2)将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？

称整数和分数为有理数。(指点题，板书)。

学生自学课本，根据课本寻找自学的机会。

提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

附：自学提纲：

1.___________、____、_______统称为整数,。

2._______和_________统称为分数。

3.__________统称为有理数，

4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数:、分数：;正整数：、负整数:、正分数:、负分数:.

1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的'问题答案，学生说，老师板书;。

3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

1.整数可分为：_____、______和_______,分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.

2.判断下列说法是否正确，并说明理由。

(1)有理数包括有整数和分数.

(2)0.3不是有理数.

3.所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：

杨桂花：1.2.1有理数教学设计。

正数集合：{…｝负数集合：{…｝。

正整数集合：{…｝负分数集合：{…｝。

4.下列说法正确的是()。

a.0是最小的正整数。

b.0是最小的有理数。

c.0既不是整数也不是分数。

d.0既不是正数也不是负数。

5、下列说法正确的有()。

课本14页：1、9题。

初中数学有理数教案篇十六

2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。

重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。

难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。

有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的'过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。

1、知识基础：

其一：小学所学过的乘法运算方法；

其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。

2、知识形成：

（引例）一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。

列式：

即：小虫位于原来出发位置的东方6米处。

拓展：如果规定向东为正，向西为负。

列式：

即：小虫位于原来出发位置的西方6米处。

概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。

3、设疑：

如果我们把中的一个因数2换成它的相。

反数-2时，所得的积又会有什么变化？

当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数与零相乘，都得零。

例：计算：

p52.1、2、3。

本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。

p57.1、2、3。

1、小学数学都学过哪些乘法的运算律？

2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况？

初中数学有理数教案篇十七

2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;。

3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。

正确理解有理数的概念。

设计理念。

探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.

学生思考讨论和交流分类的情况.

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.

例如，

对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，.??…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)。

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的'数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’.

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.

看书了解有理数名称的由来.

“统称”是指“合起来总的名称”的意思.

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会。

练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.

2，教科书第10页练习.

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.

思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?

也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

集合的概念不必深入展开。

创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业。

1，必做题：教科书第18页习题1.2第1题。

2，教师自行准备。