教案的编写要遵循科学性、系统性、针对性和可操作性的原则。编写教案前，教师应明确教学目标，确立学生的学习任务和期望。教案范文中的教学步骤、教学材料和评估方式等都值得我们借鉴和思考。

有理数教案篇一

教学目标：

2.过程与方法：经历加减法统一成加法的过程，体会加法的运算律在运算中的应用。

教学重点：能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，

教学难点：准确、熟练地进行加减混合运算。

教学过程。

一、课前预习。

二、自主探索。

根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。

例1、计算(1)14-(-12)+(-25)-17(2)2+5-8(3)7-(-4)+(-5)(4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6)(5)-+(-)-(-)-(+)解:(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)---------------------------统一为加法=26+(-42)---------------------------------------运用运算律=-16(2)(3)(4)(5)。

算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理数的加减混合运算，我们还可以按下列步骤进行计算：解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)。

=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------统一加号=-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加号=-6-5-3+13+6-----------------------------------------运用运算律=-14+19=5说明:省略加号的形式-6+13-5-3+6表示-6，+13，-5，-3，+6这五个数的和。

例2.计算：

解：(1)(2)。

例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值。

(1)a+b-c(2)-a+b-|c|(3)a-b+c(4)-a-b-c。

(2)(3)(4)。

例5、在伊拉克的战争中，谋生化小组沿东西方向路进行检查，约定向东为正，某天从a地到b地结束时行走记录为(单位：km)。

(2)这小组这一天共走了多少千米。

三、学习小结。

这节课你学会了哪几种运算?

四、随堂练习。

a类。

1、计算：(1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2)(-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)。

(3)(+)-(-)+(-)-(+)(4)-7.52+-1.48。

2计算。

(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]。

b类。

3.计算(1)++++(2)++++。

板书设计教后感。

有理数教案篇二

【教学目标】

1.熟练有理数乘法法则;

2.探索运用乘法运算律简化运算.

【对话探索设计】

〖探索1

〖阅读理解

乘法交换律和结合律(见p40)

〖探索2

下列计算若按顺序依次相乘怎样算?用运算律为什么能简化运算?

(1)25××4;(2)-××

〖探索3

运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:

计算×(-198)×.

〖练习1

运用乘法交换律和结合律简化运算:

(1)1999×125×8;(2)-1097××().

〖探索4

2.如右图,你会用两种方法求长方形abcd的面积吗?

〖例题学习

p41.例5

〖作业

p41.练习

〖补充作业

1.计算(注意运用分配律简化运算):

(1)-6×(100-);(2)×(-12).

(2)2×(-3)×4×(-5)×(-6)×7×8×9×(-10);

(3)2×(-3)×4×(-5)×(-6)×0×7×8×9×(-10);

4.下列各式的积(幂)是正的'还是负的?为什么?

(1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3).

5.运用乘法交换律和结合律简化运算:

(1)-98××(-0.6);(2)-1999××(-)××()

【补充练习】

2.运用分配律化简下列的式子:

(1)例3x+9x+x(2)13x-20x+5x;

=(3+9+1)x

=13x;

(3)12π-18π-9π;(4)-z-7z-8z.

有理数教案篇三

2.会运用乘法运算率简化乘法运算.

3.了解互为倒数的意义，并会求一个非零有理数的倒数。

学习难点：运用乘法运算律简化计算。

1、复习有理数的乘法法则(两个因数、两个以上的.因数)，并举例说明。

2、在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗?

观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论?

(1)(-6)(-7)=(-7)(-6)=。

(2)[(-3)(-5)]2=(-3)[(-5)2]=。

(3)(-4)(-3+5)=(-4)(-3)+(-4)5=。

3、请再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立?

交换律ab=ba。

结合律(ab)c=a(bc)。

分配律a(b+c)=ab+ac。

例1.计算：

(1)8(-)(-0.125)(2)。

(3)()(-36)(4)。

例2.计算。

(1)8(2)(4)()(3)()()。

观察例2中的三个运算，两个因数有什么特点?它们的乘积呢?你能够得到什么结论?

1.运用运算律填空.

(1)-2-3=-3(_____).

(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].

(3)-5[-2+-3]=-5(_____)+(_____)-3。

2.选择题。

(1)若a0,必有()。

aa0ba0ca,b同号da,b异号。

(2)利用分配律计算时,正确的方案可以是()。

ab。

cd。

3.运用运算律计算：

(5)(-4)(-18.36)(6)(-)0.125(-2)。

(7)(-+--)(-20);(8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)。

通过本节课你学到了哪些知识?你达成学习目标了吗?

课本第42页习题2.5第3题。

数学评价手册。

有理数教案篇四

在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值）,关键是这一节的学习。

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想(2)培养学生严谨的思维品质。

根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：

1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；

2.通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

（一）重点、难点分析。

（二）教法建议。

2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．。

3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的`性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如：-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如：12－5＋7应变成12＋7－5，而不能变成12－7＋5。

备注：教学过程我主要说第一小节---去括号。

本节课的教学设计环节：

教学环节教学活动设计设计说明。

提出问题，创设情景把以下数相加、相减。

1、+4，-5,+3，-6，-7，3，-2.5。

2、-3.2，-2.6，+5，+6，-4在黑板上写五六个正负数请同学们把他们加在一起再减在一起。不要怕学生写错，让学生自己体会书写的繁琐计算的困难，继而想出解决办法。（可以多给学生时间。）。

尝试指导，实施目标从学生的错误出发，引导学生先填括号，在想法去括号，通过小组探究得出去括号法则。，掌握计算方法。（5-10分钟即可）。

题型训练，巩固目标1、两数加减：+3+(-4);(-5)+(-6);(-8)-(+4);(+5)-(-6)。

-(-7)+(-2.3)-（-5.1）+(-3)此处要反复练习，并使学生明白去括号后的是省略加号的和式。

鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动．。

形成性测试，检测目标1、做书18、20、23、24页练习题（只去括号）。

2、利用书上习题1.3复习巩固1、2题的双数题进检测把“反馈---调节”贯穿于整个课堂，教学结束，应针对教学目标的层次水平，进行测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效的控制学生学习上的两极分化。

有理数教案篇五

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a记作a2，读作a的平方或a的二次方，前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.

学生的活动经验基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.

学习任务分析。

新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是：

在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义;。

掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算;。

3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。

教学过程设计。

本节课设计了六个环节：第一环节：引入情境，导入新课;第二环节：定义乘方，熟悉。

概念;第三环节：例题练习，乘方运算;第四环节：随堂演练，符号法则;第五环节：联系拓广，发散思维;第六环节：课堂小结;第七环节：布置作业。

第一环节：引入情境，导入新课。

活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数.

活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方.

活动的注意事项：在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方.

第二环节：定义乘方，熟悉概念。

活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。

2.通过练习熟悉乘方运算的有关概念.

填空：

(2)(-3)12表示______个_______相乘，读作_________，

(4)3.65的指数是_________，底数是________，读作_______，xm表示____个_____相乘，指数是______，底数是_______，读作_________.

把下列各式写成乘方的形式：

(1)6×6×6;(2)2.1×2.1;。

(3)(-3)(-3)(-3)(-3);。

(4).

活动目的：培养学生的归纳抽象能力，建立符号感，理解符号所表示的数量关系和变化规律，学习新知识，认识乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.还要让学生明白：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是，通常指数为1时省略不写。

活动的注意事项：教科书在给出乘方运算的概念后，有关练习放在随堂练习的第一题中.为了及时消化新知识，要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换，真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数.

第三环节：例题练习，乘方运算。

活动内容：教科书例1，例2分别计算：

例1：①53;②(-3)4;③(-1/2)3.

有理数教案篇六

学习目标:。

3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.

学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示。

教学方法：观察、归纳、练习。

教学过程。

一、学前准备。

1、看下面的故事：从前，有个聪明的乞丐他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了!

请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体1，那第十天他将吃到面包.

2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.

二、合作探究。

1、分小组合作学习p41页内容，然后再完成好下面的问题。

1)叫乘方，叫做幂，在式子an中，a叫做，n叫做.

2)式子an表示的意义是。

3)从运算上看式子an，可以读作，从结果上看式子an，可以读作.

有理数教案篇七

1、要求学生会进行有理数的加法运算;

2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。

重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。

难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。

一、知识导向：

有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。

二、新课：

1、知识基础：

其一：小学所学过的乘法运算方法;

其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。

2、知识形成：

(引例)一只小虫沿一条东西向的`跑道，以每分钟3米的速度爬行。

列式：

即：小虫位于原来出发位置的东方6米处

拓展：如果规定向东为正，向西为负

列式：

即：小虫位于原来出发位置的西方6米处

概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数

3、设疑：

如果我们把中的一个因数2换成它的相

反数-2时，所得的积又会有什么变化?

当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。

综合：有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

任何数与零相乘，都得零。

例：计算：

(1)(2)

三、巩固训练：

p52.1、2、3

四、知识小结：

本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。

五、家庭作业：

p57.1、2，3

六、每日预题：

1、小学多学过哪些乘法的运算律?

2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况?

有理数教案篇八

教学目的：

1、要求学生会进行有理数的加法运算;

2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。

教学分析：

重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。

难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。

教学过程：

一、知识导向：

有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。

二、新课：

1、知识基础：

其一：小学所学过的乘法运算方法;

其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。

2、知识形成：

(引例)一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。

列式：

即：小虫位于原来出发位置的东方6米处

拓展：如果规定向东为正，向西为负

列式：

即：小虫位于原来出发位置的西方6米处

概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的'相反数

3、设疑：

如果我们把中的一个因数2换成它的相

反数-2时，所得的积又会有什么变化?

当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。

综合：有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

任何数与零相乘，都得零。

例：计算：

(1)(2)

三、巩固训练：

p52.1、2、3

四、知识小结：

本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。

五、家庭作业：

p57.1、2，3

六、每日预题：

1、小学多学过哪些乘法的运算律?

2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况?

有理数教案篇九

2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。

3，能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作。

4，能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题。

5，在教学中适当渗透分类讨论思想。

教学难点。

异号两数相加。

知识重点。

和的符号的确定。

教学过程。

（师生活动）设计理念。

设置情境。

引入课题回顾用正负数表示数量的实际例子;。

师：如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问题。

（出示课题）让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣。

分析问题。

探究新知如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下。

半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该。

（学生思考回答）。

思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可。

能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。

学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况。

一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作―5m。

（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。

（2）交流汇报。（对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上）。

（3）说一说有理数相加应注意什么？（符号，绝对值）能用自己的语言归纳如何相加吗？

（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。

1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

3，一个数同。相加，仍得这个数。再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想。

估计学生能顺利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（―），0+（+），0+（一）。

但不能把它归的为同号异号等三类，所以此处需教师。点拔、指扎，体现教师的引导者作用。

解决问题解决问题。

例1计算：

（1）（―3）+（―9）;（2）（―5）+13;。

（3）0十（―7）;（4）（―4。7）+3。9。

教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则。

请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？（如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等）。

例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数。

（让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书）。

程写完整。（3）体现化归思想。（4）这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算。

拓宽学生视野，让学。

生体会到数学与生活的密切联系。

课堂练习教科书第23页练习。

小结与作业。

课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。

本课作业必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1。3第1、12、第13题。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）。

1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳（用自己的语言叙迷）有理数加法法则的过程。

2，注意渗透数学思想方法。数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法（分类、辩析、归纳、化归等）。如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类（同号、异号，一个数同0相加）;在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法。

3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听。

别人的意见和建议。

有理数教案篇十

1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。

2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

归纳概念：

n个a相乘aaa=xx，读作：xx。其中n表示因数的个数。

求相同因数的积的运算叫作乘方。乘方运算的结果叫幂。

例1：计算。

(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3。

例2：(1)5(2)3(3)4。

【想一想】。

1、(1)10，(1)7，4，5是正数还是负数?

2、负数的幂的符号如何确定?

思考题：

1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。

2、计算(2)2009+(2)2010。

3、在右边的33的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三学怎样：

a8个b16个c4个d32个。

a3mb5mc6md12m。

（3）(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是。

4、计算。

(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)12004。

(5)104(6)5(7)-3(8)43。

(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)2。

5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.

会用科学计数法表示绝对值较大的数。

定义：一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中,n是正整数，这种记数法称为科学记数法。

例题教学。

例1：1972年3月美国发射的'先驱者10号，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。截至2003年12月人们最后一次收到它发回的信号时，它已飞离地球12200000000km。用科学记数法表示这个距离。

例2：用科学记数法表示下列各数。

(1)10000000(2)57000000(3)123000000000。

例3、写出下列用科学记数法表示的数的原数。

2.311053.001104。

1.281038.3456108。

思考：比较大小。

(1)9.2531010与1.0021011。

(2)7.84109与1.011010。

学怎样。

1、用科学记数法表示314160000得。

a、3108；b、3107；c、3106；d、0.3108。

4、第五次全国人口普查结果表示：我国的总人口已达到13亿。请用科学记数法表示13亿为。

5、比较大小：

10.91081.11010;1.111089.99107.

6、用科学记数法表示下列各数。

有理数教案篇十一

2、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则；

3、感受数学模型的思想；

4、养成认真计算的习惯。

【对话探索设计】。

〖探索1。

1、第一天赢利，第二天还赢利，两天合起来算，是赢利还是亏本？

2、第一天亏本，第二天还是亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本？

假设原点为运动起点，用数轴检验你的答案、

〖法则理解。

有理数加法法则第1条是：同号两数相加，取___________，并把绝对值_________。

这条法则包括两种情况：

（1）两个正数相加，显然取正号，并把绝对值相加，例（+3）+（+5）=+8；

〖探索2。

2、第一天赢利，第二天亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本？

3、正数和负数相加，结果是正数还是负数？

〖法则理解。

例如（+6）+（―2）=+（6―2）=+4、答案+4之所以取+号，是因为两个加数（+6与―2）中________的绝对值较大；答案+4的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到。

〖议一议。

有人说，正数和负数相加时，实质就是把加法运算转化为小学的减法运算、他说的对不对？

〖练习。

2、如果物体先向右运动5米，再向右运动―8米，那么两次运动后总的结果是什么？

3、检查3包洗衣粉的重量（单位：克），把其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记作负数，结果如下：

―3.5，+1.2，―2.7。

这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少？

4、仿照（―8）+（+3）=―（8―3）=―5的格式解题：

（1）（―3）+（+8）=。

（2）―5+（+4）=。

（3）（―100）+（+30）=。

（4）（―100）+（+109）=。

〖法则理解。

有理数加法法则第2条的后半部分是：互为相反数的两个数相加得_____。

例如（+3）+（―3）=______，（―108）+（+108）=______。

有理数教案篇十二

2、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则；

3、感受数学模型的思想；

4、养成认真计算的习惯。

【对话探索设计】。

〖探索1。

1、第一天赢利，第二天还赢利，两天合起来算，是赢利还是亏本？

2、第一天亏本，第二天还是亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本？

假设原点为运动起点，用数轴检验你的答案、

〖法则理解。

有理数加法法则第1条是：同号两数相加，取___________，并把绝对值_________。

这条法则包括两种情况：

（1）两个正数相加，显然取正号，并把绝对值相加，例（+3）+（+5）=+8；

〖探索2。

2、第一天赢利，第二天亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本？

3、正数和负数相加，结果是正数还是负数？

〖法则理解。

例如（+6）+（―2）=+（6―2）=+4、答案+4之所以取+号，是因为两个加数（+6与―2）中________的绝对值较大；答案+4的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到。

〖议一议。

有人说，正数和负数相加时，实质就是把加法运算转化为小学的减法运算、他说的对不对？

〖练习。

2、如果物体先向右运动5米，再向右运动―8米，那么两次运动后总的结果是什么？

3、检查3包洗衣粉的重量（单位：克），把其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记作负数，结果如下：

―3.5，+1.2，―2.7。

这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少？

4、仿照（―8）+（+3）=―（8―3）=―5的格式解题：

（1）（―3）+（+8）=。

（2）―5+（+4）=。

（3）（―100）+（+30）=。

（4）（―100）+（+109）=。

〖法则理解。

有理数加法法则第2条的后半部分是：互为相反数的两个数相加得_____。

有理数教案篇十三

知识与能力：

1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化。2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。

过程与方法：

1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。2.培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：

培养学生认真、仔细的良好学习态度。

重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算。

教材提示：

本节课是学习有理数减法的第二课时，在教学过程中，教师应该首先通过探究的方式组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会有理数的加减法法可以互相转化的思想，如何省略加号，并且还要正确掌握省略加号后它们表示的是哪些数的和，强化混合运算的准确性。

教学过程

(二)、导学练习 [活动1]：学生课前自主完成。 1.减法法则： ，用字母表示为：

2.计算(1)1-5= (2)8-11= (3)6-9=

(4)9-(-9)= (5)(- )-(- )=

[活动2]：学生先课前自主，然后在课堂上一起和大家交流讨论。

2、一20十3十(十5)十(一7)(读作 ， ， ， 的和 ) 3、 计算：(一20)十(十3)一(一5)一(十7). 注意：在进行有理数混合运算时，应该先将减法按规则统一成加法后再计算;第一个数前面的一常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号手起来。 4、 计算在做有理数运算时，易出 符号错误。

计算：(1)(一5)一(一4)一(十1)=(一5)十(一4)十(十1)

=(一9)十(十1) =一8

(2)(一7)一(十4) 十(一8)十(一3)一(一8) =一7十4一8一3一8 =一22. 以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。 [学法指导：有理数混合运算，只有将减法按规则统一成加法后，才能省略加号，而减号不能省略。在有理数加减混合运算中，当我们把减法转化为加法时，为了书写简便，常常省略加号和括号。] 5、分别指出下列两个式子的读法，表示那些数的和，并计算： (1)8一7十4一6 (2)(一8)一(十4)十(一7)一(十9)。

(三)自学疑难摘要:

自主学习小组长检查等级 等，组长签字

计算：1、-5+3-2 +6+7-8-9; 2、-0.5-(-3 )+2.75-(+7 )

3、 4、

1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。 2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板 书到黑板上准备展示。 3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。

有理数教案篇十四

3．通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．。

教学建议。

(一)重点、难点分析。

（二）知识结构。

（三）教法建议。

有理数教案篇十五

1、知识目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，会判断一个数是正数还是负数.

2、能力目标：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.

3、情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系.教学重难点

重点：理解有理数的意义.

难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量.

一、创设情境、提出问题

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基础分均为0分.两个队答题情况见书上第23页.

二、分析探索、问题解决

分组讨论扣的分怎样表示?

用前面学的数能表示吗？

数怎么不够用了？

引出课题.

讲授正数、负数、有理数的定义.

用负数表示比“0”低的数，如：－10，读作负10，表示比0低10分的数.启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的数.

三、巩固练习

1、用正数或负数表示下列各题中的数量：

（2）球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；

（3）若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；

（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______.

2、下面说法中正确的是（）.

a．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；

b．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；

c．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；

三、小结回顾、纳入体系

学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下：

概念：正数、负数、有理数.

分类：有理数的分类：两种分法.

应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量.

有理数教案篇十六

教学目标：

1、知识与技能。

会比较两个(或几个)有理数的大小。

2、过程与方法。

通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习兴趣。

重点、难点：

1、重点：掌握有理数大小的比较法则。

2、难点：比较两个负数的大小。

教学过程：

一、创设情景，导入新课。

1、数轴包括哪几个要素?怎么画?

2、大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧?小于0的数呢?

3、问：如何比较两个正数的大小?

(1)珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地，问：哪个地方高?

(2)温度计示意图：-3℃与5℃哪个温度高?

上述两个问题，实际是比较8844.43与-155的大小，以及5与-3的大小，像这样的问题实际上是比较两个有理数在大小(板书课题)。

二、合作交流，解读探究。

1、(出示两个不同温度的温度计挂图)在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，5℃高于-2℃;-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃。

下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：

(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的`数大.

(2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

例1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用把它们连接起来。

4.5，6，-3，0，-2.5，-4。

通过此例引导学生总结出正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数的规律.要提醒学生，用连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现54这样的式子.

2、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。

由上面数轴，我们可以知道-40.43，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然3|引导学生得出结论：

两个正数比较，绝对值大的数大;。

两个负数比较，绝对值大的反而小。

这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了。

三、应用迁移，巩固提高。

例2(p16例)、比较下列每一结数的大小。

1、-100与0.01;2、-100与-33、与。4、-(-0.2)与。

学生活动：在练习本上解答。

教师活动：让学生各自独立思考，然后请三名学生到黑板上分别解答，待学生解答完后，再请全班学生交流讨论其正确性。

解：1、-100。

2、因为=100，=3，而1003，所以-100。

3、=0.667，==0.6，而0.6670.6，所以。

练习：课本p17练习第1、2。习题1.3a第1题。

四、总结反思。

先由学生叙述比较有理数大小的两种方法利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了：正数大于一切负数;两个负数，绝对值大的反而小。

五、作业。

课本p17习题1.3a第2、3、题。p18b第5题。

备选拓展。

1、.若a是正整数，且，符合条件的a有()个。

a6b5c4d3e2。

2、(1)整数x满足3,则x=___________________,。

(2)负整数x满足,则x=___________________。

3有人说2个多于1个，因此2aa,你认为对吗?为什么?

有理数教案篇十七

在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。 就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值）,关键是这一节的学习。

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想 (2)培养学生严谨的思维品质。

根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征 ，制定如下教学目标：

1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；

2. 通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

（一）重点、难点分析

（二）教法建议

2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如：-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如：12－5＋7 应变成 12＋7－5，而不能变成12－7＋5。

备注：教学过程我主要说第一小节---去括号

本节课的教学设计环节：

教学环节 教学活动设计 设计说明

提出问题，创设情景 把以下数相加、相减

1、+4，-5,+3，-6，-7，3，-2.5

2、-3.2，-2.6，+5，+6，-4 在黑板上写五六个正负数请同学们把他们加在一起再减在一起。不要怕学生写错，让学生自己体会书写的繁琐计算的困难，继而想出解决办法。（可以多给学生时间。）

尝试指导，实施目标 从学生的错误出发，引导学生先填括号，在想法去括号，通过小组探究得出去括号法则。，掌握计算方法。（5-10分钟即可）

题型训练，巩固目标1、两数加减：+3+(-4);(-5)+(-6);(-8)-(+4);(+5)-(-6)

-(-7)+(-2.3)-（-5.1）+(-3) 此处要反复练习，并使学生明白去括号后的是省略加号的和式。

鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动．

形成性测试，检测目标 1、做书18、20、23、24页练习题（只去括号）

2、利用书上习题1.3复习巩固1、2题的双数题进检测 把“反馈---调节”贯穿于整个课堂，教学结束，应针对教学目标的层次水平，进行测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效的控制学生学习上的两极分化。

有理数教案篇十八

使学生会使用计算器进行有理数的加减运算.

尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.

有克服困难和运用知识解决问题的成功体验.

重点：记清计算器中常用功能键的用法，多进行实际操作，逐步熟悉计算器的用法.

难点：准确地用计算器进行加减运算.

引导 使用计算器、电子计算器，简称计算器，具有运算快，操作简便，体积小，功能多等特点，既可帮助我们进行各种复杂的数学计算，还可以帮助我们理解数学概念，有时计算器还可以编程序或绘制各种图形.在信息高速发展的时代，它已成为人们广泛使用的计算工具。