在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。相信许多人会觉得范文很难写？下面是小编帮大家整理的优质范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

的倍数的特征教学反思篇一

师：我们今天要来研究2和5的倍数的特征。可是自然数那么多，我们能一个一个研究吗？

生：不能。那样的话永远也研究不了，自然数太多了，是无限的。

师：那怎么办呢？

（同桌讨论）

生：我们可以先研究小范围里面的数。再推广。

师：他的想法真棒！那我们就先确定一个比较小的范围1-100，看看这100个数里2和5的倍数有哪些特征。

生：（凌乱地回答）是！

（同桌讨论）

生：可以找一个数看一看。

师：找怎样的数呢？怎么看一看呢？谁能说得更明白呢？

生：就是找一个末尾是0或者5的数，然后除以5看看，能不能除得尽。

师：哦，如果找不到这样的数，那说明——在大范围里面也适合。

如果找得到这样的数，那就是有了反例，说明——在大范围里面不适合。

（学生在本子上举例）

……

师：我们举了大量的例子，没有找到反例。那现在我们可以得出怎样的结论了呢？

生：所有5的倍数，个位上的数字都是5或0。

师：谁能完整地说一说呢？在怎样的范围内呢？

生：在自然数中，个位上的数字是5或0，那这个数一定是5的倍数。

师：当然，我们研究的是不是0的自然数。

……（练习）

（同桌讨论，教师巡视并启发）

生1：我们先确定了一个范围。

师：为什么呢？

生1：因为不确定范围的话，数太多了，不可能研究得完。

生2：我们找到了这个范围内5的倍数特征后，就把范围扩大到所有不是0的自然数，进行了猜想。

生3：猜想后，我们又进行了验证。

师：我们是用怎样的方法进行验证的呢？

生4：举例。看看有没有反例。

师：说得真好，最后我们才得出了结论——在所有不是0的自然数中，5的倍数的特征是个位上5或0。然后运用这些结论能快速判断。

师：谁能完整地把这个研究过程说一说呢？（同桌说——全班说）

……

师：那2个倍数特征我们怎么研究呢？

生：也是先确定范围，寻找一定范围内的2的倍数特征。然后扩大范围，举例，寻找反例，最后得出结论。

师：那我们就用这样的研究方法，四人一小组开始研究2的倍数的特征。

……

从以上的教学过程中，可以看到掌握2、5的倍数的特征不是本节课的唯一目标，在制定目标的时候，还从数学研究方法这个方面着手，在学生掌握知识的同时，更注重让学生了解科学的数学研究的过程。

我们知道，一堂课的知识目标是很容易达成的，但是如果要渗透数学思想方法或科学的研究方法，往往会给我们一线教师带来很多困难。在这节课中，教师引导学生通过“猜想——验证——结论”三个流程进行研究，最后得到正确的数学结果，并进行应用。

1、渗透“范围”意识。

当我们说要研究2、5的倍数的特征时，学生想当然地会认为只要一个数一个数地研究就可以了。如果让他们实际操作，他们很可能会写了几个数后，就下结论，当然这时候他们下的结论也很可能是正确的。大部分老师在这样的情况下，就会肯定学生的结论，然后进行练习巩固。

但是教师并没有满足于此，而是抱着科学严谨的态度。仅仅几个数就能得出结论了吗？答案显然是否定的，一项结论的得出不是这样草率的。如果教师如此这般教学，一次两次不要紧，长久以来，学生也会形成草率的态度，以偏概全，缺乏一种科学的严谨，这是很可怕的。

所以我们看到，首先教师引导学生确定了“小范围”的意识，在数据比较多的时候，我们可以先确定一个范围，在有限的时间里研究这个范围中的数的特征，得到在1-100这个范围内5的倍数的特征，个位上的数字是5或0。这时候教师没有满足于此，而是引导学生认识到这个结论仅仅适用于1-100这个小范围，是不是在所有不等于0的自然数中都使用呢？还需要研究。所以接下来在教师的引导下，学生开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。只有进行了研究，才能得到正确的结论，最后在学习和生活中进行应用。

在这一过程中，学生感受到了科学严谨的态度，同时有了一定的“范围”意识，知道了在进行一项数目巨大的研究过程中，可以从小范围入手，得到一定的猜想，然后逐渐扩范围大，最后得出科学的结论。相信长此以往，学生会逐渐明确范围意识，建立科学严谨的态度的。

2、感受“猜想”与“结论”的不同。

在教学2、5的倍数的特征之前，教师找了几个学生访谈，想了解学生学习的前在状态，当然所找的学生是各种层次都有的。对于2、5的倍数的特征，应该说比较简单，所以中等学生和优等生都已经知道了它们的特征——2的倍数肯定是双数，5的倍数末尾是5或0，只有个别学困生一无所知。同时有个奇怪的现象，所有知道这个结论的同学都认为这个结论非常正确，以后就能用这个结论来进行判断，不需要进行验证，当然他们的结论获得也仅仅是“知道”的过程，没有经历“探究”过程。如果长此以往，学生仅仅是知识的接受者，而不是知识的探究者，以后将只习惯于被动接受，而不会主动发现。

有了这样的猜想，最后通过举例的方法验证后，学生没有找到反例，这时教师才告诉学生，一开始的猜想现在变成了结论。虽然同样是一句话，不同的时候有不同的界定，没有经过验证前，只是猜想；只有研究后，猜想才可能变成结论。

相信学生不断经历这种过程后，他们才会具备科学的态度，才会学会对自己所说的话负责，才不会贸然下结论，当然我们教师也要鼓励学生大胆猜想。

从这节课中，我们看到，当学生扩大范围，研究比100大的5的倍数的特征时，教师就引导可以用举例的方法来研究，寻找有没有不符合这一特征的例子，如果有，说明一开始的猜想是错误的；全班举了无数个例子，如果没有，那么在小学阶段，可以认为是正确的。这样，当下节课研究3的倍数的特征时，学生就会大胆猜想，并有方法来验证自己的猜想了。

随着时代的发展，随着新课改的不断深入，我们教师在制定教学目标时，不要再仅仅关注学生知识目标，更重要的是要关注学生的能力目标，只有从小培养，从小渗透，那么我们学生对数学的认识才会更深刻，也才会在数学上有更大的造诣。

的倍数的特征教学反思篇二

“能被3整除数的数”一课，能体现新的教育理念、教育思想。仔细分析，有以下几个特点：

本节课不仅重视学生掌握能被3整除数的特征，并能运用特征进行正确判断，同时十分重视学生学习过程的体验和方法的渗透，让学生通过“猜测——验证——提出新的假设——验证”的探索过程来发现知识，获得结论，并感悟方法。

教科书只是提供了学生学习活动的基本线索。教学中，教师要充分发挥主观能动性，创造性的使用教科书，本节课重新设计例题，通过用“0——9”十个数字组成能被整除的三位数让学生探索特征，这样处理使教学内容有较强的灵活性，促进了学生思维的发展。教学内容生活化不仅能激发学生兴趣，产生亲切感，而且使学生认识到现实生活中蕴藏着丰富的数学问题。开课时收集的数据一方面激发了学生学习的兴趣，同时也缩短了教师和学生的距离，课后“你再长几岁，这个岁数就能被3整除”这一开放题富有情趣，给学生留下了深刻的印象。

学习方式的转变是本节课的主要特色。本节课始终以自主探索、合作交流为主要的学习方式，让学生通过自主选教学内容，举例验证等独立思考和小组讨论等合作探究活动，获得教学知识、感悟方法。如在课的第二阶段，设计三个层次的教学活动，让学生充分探索、讨论、交流，使学生真正成为学习的主人。第一层通过学生猜测、举例、选数字组数，使学生产生两次认知冲突；第二层通过交换三位数数字的位置，仍然没能发现特征，产生第三次认知冲突；第三层次通过计算各位上的数的“和、差、积、商”使结论逐渐显露。这一过程不仅培养了学生探究精神，磨练了意志，同时也使学生品尝了成功的喜悦。

的倍数的特征教学反思篇三

《3 的倍数的特征》本节课的教学活动，注重学生实践操作，展开探究活动，组织学生进行交流和探讨，注重培养学生发现问题，解决问题的能力，让学生经历科学探索的过程，感受数学的严谨性和数学结论的正确性。我是从教学环节维度进行观课的，本节课有五个环节包括：一、复习旧知，直接导入。二、自主探究，合作验证。三、总结提升，共同验证。四、运用结论，巩固训练。五、全课小结，课后延伸。每个环节环环相扣，设计合理。下面就说一下自己的想法。

赵老师先复习了2、5的倍数的特征，为这节课的学习打下了基础。赵老师以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望，利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”的问题中，由此萌发疑问，激发强烈的探究欲望，因此学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，使得大部分学生渐渐进入了探究者的角色。

本节课教师努力尝试构建数学生态课堂，让学生继续利用小棒摆一摆，进而发现不止是3根、6根小棒能摆出3的倍数，9根也能“只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。”教师将“动手摆小棒”升级为“脑中拨计数器”，将“直观性思维”升华为“理性思维”，通过小组交流、集体验证，学生的探索发现离“3的倍数的特征”只有咫尺之遥。整节课让学生经历“动手操作——观察发现——举例验证——归纳总结”的探究过程，实现课程、师生、知识等多层次的互动。

习题的设计力争在突出重点，突破难点，遵循学生认知规律的基础上，体现基础性、层次性、灵活性、生活性、趣味性。本节课教师设计了3道练习题。在巩固练习部分，第（1）、（2）题是基本题；第（3）题，教师努力拉近数学与生活的联系。把数学和生活有机联系起来，使学生体会到数学在现实生活中作用和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物、思考问题，树立学好数学、用好数学的志趣。

在学生学习的过程中注意“学习方法”的指导，让学生感受到掌握方法才能举一反三，真正做到触类旁通。最后一个环节设计了让学生静静的回顾这节课的学习历程“动手操作——观察发现——举例验证——归纳总结”，使其在数学思想上做进一步的提升。

的倍数的特征教学反思篇四

《3的倍数的特征》的教学是五年级数学上册第三单元“因数与倍数”中一个重要知识点，是学生在学习了2和5的倍数特征之后的新内容。

3的倍数的特征与2和5的倍数的特征有很大差别，2和5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。我在本节课设计理念上，突出以学生为主体，教师为主导，方法为主线的原则，从现象到本质，从质疑到解疑。当然本节课也存在很多问题，下面我进行做几点反思。

在导入环节，我通过复习旧知识进行“热身”。由于学生已经掌握了2和5倍数的特征，知道只要看一个数的个位就能判断一个数是不是2或5的倍数，因此在学习3的倍数特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来，尽管是负迁移。实际上，鲜明的冲突让学生发现却不是这样，于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突，就能激发起学生探究的愿望，这样有利于学生对新知识的掌握，有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。

猜想3的倍数特征是基础，在学生得出猜想后，我便引导学生找出百数表中3的倍数去验证，并在验证中推翻了刚才的猜想。验证也是有技巧的，30以内即可发现3的倍数中，个位上可能是10个数字中的任何一个，之前的判断已经站不住脚。之后继续探究，在100以内，基本可以发现规律，但为了严谨，必须跳出百数表，在100以上的数中去验证这个规律。最后，引导学生理解这个结论背后的原理，为什么它的规律和之前的规律不一样？这样一来，学生不仅学会本节课知识，更掌握了科学的探究方法。

本节课的目标定位上，我考虑到学生的已有认知基础，我决定引导学生探索3的倍数的特征背后的道理。这一尝试建立在我对学生学情把握的基础上，因为3的倍数的特征的结论一但得出，运用起来没有难度，后面的练习往往成了“休闲时间”，而进一步提升探索难度，无疑是开发思维的良好契机。我运用数形结合的方法逐步深入，最后还是把话语权留给学生，这样就给予不同学生各自适应的个性化学习方略，真正做到了让每位同学在数学上都得到发展。

的倍数的特征教学反思篇五

3的倍数的特征比较隐蔽，学生一般想不到从“各位上数的和”去研究。上课开始先让学生回顾旧知：2的倍数和5的倍数有什么特征？学生们发现都只要看一个数个位上的数就行了，于是很顺利地设下了陷阱：“同学们，那猜猜看3的倍数有什么特征呢？猜测是一种常用的数学思考方法，让学生猜测3的倍数有什么特征，能较好地调动学生的学习积极性。由于受2的倍数和5的倍数的特征的影响，有学生很自然猜测到“个位上是0，3，6，9的数一定是3的倍数”，还有学生猜测“个位上的数字加起来是3，6，9一定是3的倍数”，能想到这点应该说是了不起的。本课到这里都很顺利，因为完全在我的预设之中。

下面进入验证环节，先让学生判断自己的学号是不是3的倍数，再在这些学号中挑出个位上是0，3，6，9的数，通过交流，学生发现这些数不一定是3的倍数。学生初步发现了3的倍数的特征与2和5的倍数不同，不表现在数的个位上，那3的倍数究竟与什么有关系呢？于是进入到动手操作环节。在此基础上，抽象成各位上数的和，是理解3的倍数特征的关键。

“试一试”是数学的第三步，如果一个数不是3的倍数，那么这个数各位数的和不是3的倍数，利用反例进一步证实3的倍数的特征，体现了数学的严谨性和数学结论的确定性。随后设计了一系列习题，使学生得到巩固提高。

的倍数的特征教学反思篇六

《3的倍数的特征》的教学是五下数学第二单元“因数与倍数”中一个知识点，是在学生已认识倍数和因数、2和5倍数的特征的基础上进行教学的。由于2、5的倍数的特征从数的表面的特点就可以很容易看出——根据个位数的特点就可以判断出来。但是3的倍数的特征却不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。因而在《3的倍数的特征》的开始阶段我复习了2、5的倍数的特征之后就让学生猜一猜什么样的数是3的倍数，学生自然而然地会将“2.5的倍数的特征”迁移到“3的倍数特征的问题中，得出：个位上是3、6、9的数是3的倍数，后被学生补充到“个位上是0-9的任何一个数字都有可能是3的倍数，”其特征不明显，也就是说3的倍数和一个数的个位数没有关系，因此要从另外的角度来观察和思考。在问题情境中让学生产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。接着提供给每位学生一张百数表，让他们圈出所有3的倍数，抛出问题：把3的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发现，引导学生换角度思考3的倍数特征。学生在经历了猜测、分析、判断、验证、概括、等一系列的数学活动后感悟和理解了3的倍数的特征，引导学生真正发现：3的倍数各位上数的和一定是3的倍数；不是3的倍数各位上数的和一定不是3的倍数。从而，使学生明确3的倍数的特征，然后进行练习与拓展。这样的探究学习比我们老师直接教给他们答案要扎实许多，之后的知识应用学生就相应比较灵活和自如，效果较好。

这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处在最后的拓展练习上，由于自己事先练习下水没有做足，所以误导了学生。题目如下：“从3、0、4、5这四个数中，选出两个数字组成一个两位数，分别满足以下条件：

1、是3的倍数。

2、同时是2和3的倍数。

3、同时是3和5的倍数。

4、同时是2、3和5的倍数。”学生问要写几个时，我回答如果数量很多至少写3个。呵呵，其实此题不需要如此考虑，因为它们的数量都有限。

希望以后自己的教学会更扎实起来。

的倍数的特征教学反思篇七

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的倍数的特征教学反思篇八

《3 的倍数和特征》一课是在学生自主探究2、5的倍数的特征的基础上进一步学习，我从学生的已有基础出发，把复习和导入有机结合起来，通过2、5的倍数特征的复习，设置了“陷阱”，引导学生进行猜想3的倍数的特征可能是什么，从而引发认知冲突，激发学生的求知欲望，经历新知的产生过程。

前一课时，学生在发现2、5的倍数特征时，都是从个位上研究起的，所以在复习旧知时，我也特意强调了这一点。接下来我引导学生猜想3 的倍数特征是什么时，不少学生知识迁移，提出：个位上是3、6、9的数应该是3 的倍数；3 的倍数都是奇数。提出猜想，当然需要验证，很快就有学生在观察百数表后提出问题：个位上是3、6、9的数只是有些是3的位数，有些不是3的倍数；有些偶数也是3的倍数，而有些奇数却不是3 的倍数。学生的第一猜想被自己否决了。既然没有这么明显的特征，那么在百数表里找出3的倍数，不少学生就开始了繁杂的计算，这个环节我给了他们时间慢慢去算，用意在于体会这种计算的不方便，从而去想有没有更好的方法去判断一个数是否是3 的倍数。

找3 的倍数的特征是本节课的难点，我处理这个难点时力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索并掌握找一个3的倍数的特征的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

在完成100以内的数表中找出所有3 的倍数后，我引导学生观察发现3的倍数的个位可以是0～9中任何一个数字，要判断一个数是不是3的倍数不能和判断2、5的倍数一样只看个位，打破了学生的认知平衡，然后我提出到底什么样的数才是3的倍数这一问题。这个问题的解决需要借助计数器，于是我给学生准备了简易计数器，让学生多次拨数后，观察算珠的个数有什么共同的特点。反应比较快的学生就有了发现：所用的算珠个数都是3 的倍数。在学生提出这个猜想后，全班学生再一次进行验证第二个猜想，这个验证也是在突破难点，学生在验证中掌握难点。同时，我也让学生对比了之前所用的方法，体验这个新方法的快捷与简便，让学生的印象更深刻。这个教学环节在教师的引导下克服困难，解决了力所能及的问题，达到了新的平衡，开发了学生的创新潜能。

在教学过程中让学生自主探索，虽然用了很多时间，但我认为学生探索的比较充分，学生的收获会更多。

在上述教学过程中，虽然每个同学只操作了一两次，但是通过学生之间的合作交流，在教师的引导下，学生经历了一个典型的通过不完全 归纳的方法得出规律的过程。学生在这一过程中的体验，无论是方法层面，还是思想层面均将对后继的学习产生深刻的影响。

在初步感知3 的倍数的特征后，我提出了问题：一个数，在计数器上拨出它，所用数珠的颗数是3的倍数，它就是3的倍数，对吗？你是否认为我们研究出的结论对所有的数都适用呢?这两个问题的提出，意义在于通过“更大的数”和“任意找”两方面，使学生深切体验了不完全归纳法的这一要义，同时也培养了学生缜密思考问题的意识和习惯。

的倍数的特征教学反思篇九

课堂总会有生成，不管一节课的教学步骤设计的有多严密、多紧凑，课堂教学中总会有新的问题产生，反思本节课的教学有成功也有不足：

不足之处：

应该说导入部分形式单一，显得过于死板，如果通过一个小游戏，让学生考考老师，用教师的准确判断激发学生学习本课内容的兴趣，由此引出课题，从而调动学生学习的积极性，把探索的问题抛给学生，激起学生探索的欲望，进而引导学生说出更大的数字，此时教师仍然能准确判断，于是让学生更为佩服老师，想进行探究的欲望会更浓，接下来的探究过程便水到渠成，课堂气氛也会因此而高涨。

成功之处：

探索5的倍数的特征，先引导学生找出2的倍数，并指导找的方法，然后发现、总结2的倍数的特征。这样学生有了一个探索方法，引导学生总结探究方法后，我便放手让学生自己去探索5的倍数的特征了，在合作交流中学生体会到了学习数学的快乐，同时也给了学生一个自主探索的空间，一个交流互动的平台，也使他们获得了学习数学的成功体验。

不足之处：

课堂生成教师要及时准确地把握，并注意语言的艺术性，教师必须进入状态，与学生融为一体。

成功之处：

我利用百数表，把1-100的数字中5的倍数，2的倍数通过让学生用不同的符号标出，给学生的感观一个有力的冲击。2、5的倍数的特征变得更直观，更明显，学生的印象会更深刻。

不足之处：

点找的很准确，应用合理。但现在想想，如果把这个百数表制成课件，用多媒体演示出来，而且让2和5的倍数用颜色标出，并在变色闪烁的过程中有声音的提示效果或许会更好些。

教学后的思考：

（1）是否需要验证发现的规律（2、5的倍数的特征），在哪个环节验证效果好。

（2）如何强化学生的知识，使重点更为突出，学生有眼前一亮的感觉。

（3）备学生很重要

在探究的过程中，课堂气氛没有预想的那么好，在练习中学生才开始活跃起来。也许在对数学活动的探索中，学生不够自信，只是试着说。教师需要做些什么，得以改变学生的状态。

的倍数的特征教学反思篇十

五年级下册《3的倍数的特征》教学反思《3的倍数的特征》的教学是五下数学第二单元因数与倍数中一个知识点，是在学生已认识倍数和因数、2和5倍数的特征的基础上进行教学的。由于2、5的倍数的特征从数的表面的特点就可以很容易看出根据个位数的特点就可以判断出来。但是3的倍数的特征却不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的`困难。

因而在《3的倍数的特征》的开始阶段我复习了2、5的倍数的特征之后就让学生猜一猜什么样的数是3的倍数，学生自然而然地会将2.5的倍数的特征迁移到3的倍数特征的问题中， 得出：个位上是3、6、9的数是3的倍数，后被学生补充到个位上是0-9的任何一个数字都有可能是3的倍数，其特征不明显，也就是说3的倍数和一个数的个位数没有关系，因此要从另外的角度来观察和思考。

在问题情境中让学生产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。接着提供给每位学生一张百数表，让他们圈出所有3的倍数，抛出问题：把 3 的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发现，引导学生换角度思考3的倍数特征 。学生在经历了猜测、分析、判断、验证、概括、等一系列的数学活动后感悟和理解了3的倍数的特征，引导学生真正发现：3的倍数各位上数的和一定是3的倍数；不是3的倍数各位上数的和一定不是3的倍数。从而，使学生明确3的倍数的特征，然后进行练习与拓展。这样的探究学习比我们老师直接教给他们答案要扎实许多，之后的知识应用学生就相应比较灵活和自如，效果较好。

这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处在最后的拓展练习上，由于自己事先练习下水没有做足，所以误导了学生。题目如下：从3、0、4、5这四个数中，选出两个数字组成一个两位数，分别满足以下条件：

1、是3的倍数。

2、同时是2和3的倍数。

3、同时是3和5的倍数。

4、同时是2、3和5的倍数。学生问要写几个时，我回答如果数量很多至少写3个。呵呵，其实此题不需要如此考虑，因为它们的数量都有限。

希望以后自己的教学会更扎实起来。

的倍数的特征教学反思篇十一

《2、5的倍数的特征》是学生在四年级拓展平台上认识了因数和倍数关系和概念后的基础上进一步研究倍数的一节课，由于时间已经很长了，学生肯定也有了遗忘，所以课的开始，我觉的通过创设密码来进行反复是很有必要的。

在这节课中我想掌握5的倍数的特征不是本节课的唯一目标，所以在制定目标的时候，应从数学研究方法着手，在学生掌握知识的同时，注重让学生了解科学的数学研究的过程。引导学生通过“猜想——验证——结论”三个流程进行研究，最后得到正确的数学结论，并进行应用。

在整个教学过程中我努力从以下四个方面来感受数学的研究方法：

1、感受范围意识。

当时我是这样引导的：2的倍数有哪些？学生说：有2、4、6、8、10都是双数，有无数个？我接着问：既然有无数个，能不能全找出来？学生说：不能全部找出来，接着我又问：5的倍数能不能全找出来。学生说：也不能全找出来。“既然它们的倍数都找不全哪怎么去研究？我把这个问题抛给学生去解决，接着就有学生说：可以选择一个范围来研究。

这样学生就有了“小范围”的意识，在数据比较多的时候，我们可以先确定一个范围，在有限的时间里研究这个范围中的数的特征，当得到在1-100这个范围内5的倍数的特征的时候。接着我又引导学生认识到这个结论仅仅适用于1-100这个小范围，是不是在所有自然数中都使用？还需要验证。在这样引导下，学生开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数特征，通过共同的验证，最后得到正确的结论。

在这一过程中，学生感受到了科学严谨的态度，同时有了一定的“范围”意识，知道了在进行一项数目巨大的研究过程中，可以从小范围入手，得到一定的猜想，然后逐渐扩大范围，最后得出科学的结论。

2、感受“猜想”与“结论”的不同。

教学中，当学生找到百数表内5的倍数特征时，我追问学生，“是不是在所有的自然数中，5的倍数都有这个特征呢？”学生异口同声地都认为是。这里就需要教师帮助学生养成严谨科学的`学习态度。我告诉学生是不是有这个特征，我们没有研究过，只是我们的猜想。还需要我们进一步去验证。大部分学生还是比较认可的。没有经过研究，怎么能知道是呢？有了这样的猜想，最后通过举例的方法验证后，学生没有找到反例，这时我才告诉学生，一开始的猜想现在变成了结论。虽然同样是一句话，不同的时候有不同的界定，没有经过验证前，只是猜想；只有验证后，猜想才可能变成结论。

相信学生不断经历这种过程后，他们才会具备科学的态度，才会学会对自己所说的话负责，才不会贸然下结论。

3、感受学习两种“验证”方法。

验证的方法有很多种，举例法、不完全归纳法，推理法等等。根据孩子的特点，我认为最适合小学生的方法便是让他们学会举例的方法。这节课中，当学生 发现百数表中，5的倍数特征后，我引导学生在所有的自然数中是不是5的倍数都有这个特征？怎样去验证呢？在这里我预设的是学生可能会说出可以找一些个位上是5或0的数用除法来验证。但学生并没有出来，他们说的是用乘法来验证。于是我接着学生的想法，在这里引出了推理的方法，（但是在备课预设时我并没有想要引出推理）所以讲解的并不到位，这是我需要反思的。于是我又引导可以用举例的方法用除法来验证，寻找有没有不符合这一特征的例子，全班举了很多例子，进行了验证。最后得出结论。

4、感受经历完整的研究过程。

这节课中，当学生研究出5的倍数的特征后，我引导学生来回忆。我们是怎样来研究5的倍数的特征的？让学生体验经历“先确定研究范围——选择研究方法——发现——验证——结论”这一研究过程。然后在让学生独立去研究2的倍数的特征。再次体验2的倍数的特征研究过程，我想学生就有了更完整的体验。

课的最后部分：我设计了自我小结一个环节，目的是让学生通过对知识的梳理有一个系统的掌握。