2023年高一必修二数学平面向量基本定理通用
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高一必修二数学平面向量基本定理篇一
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数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小;
向量有方向，大小，双重性，不能比较大小.
①用有向线段表示;
②用字母ａ、ｂ
(黑体，印刷用)等表示;
③用有向线段的起点与终点字母： ;
④向量 的大小――长度称为向量的模，记作| |.
具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.
向量与有向线段的`区别：
(1)向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量;
(2)有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段.
①长度为0的向量叫零向量，记作0.0的方向是任意的.
注意0与0的含义与书写区别.
②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.
说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.
①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;②我们规定0与任一向量平行.
说明：(1)综合①、②才是平行向量的完整定义;(2)向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ.
长度相等且方向相同的向量叫相等向量.
说明：(1)向量ａ与ｂ相等，记作ａ=ｂ;(2)零向量与零向量相等;
(3)任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.
平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关).
说明：(1)平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系;(2)共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.
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