2023年高二数学空间直角坐标系知识点 高一数学必修二空间直角坐标系优秀
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高二数学空间直角坐标系知识点 高一数学必修二空间直角坐标系篇一
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各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住z轴,让右手的四指从x轴的正向以90度的直角转向y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是z轴的正向.这样的三个坐标轴构成的坐标系称为右手空间直角坐标系.与之相对应的是左手空间直角坐标系.一般在数学中更常用右手空间直角坐标系,在其他学科方面因应用方便而异。三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面,称为坐标面.它们是:由x轴及y轴所确定的xoy平面;y轴与z轴所确定的`yoz平面;z轴与x轴所确定的yox平面.这三个相互垂直的坐标面把空间分成八个部分,每一部分称为一个卦限.位于x,y,z轴的正半轴的卦限称为第一卦限,从第一卦限开始,在xoy平面上方的卦限,按逆时针方向依次称为第二,三,四卦限;第一,二,三,四卦限 下方的卦限依次称为第五,六,七,八卦限.
以空间一点o为原点,建立三条两两垂直的数轴;x轴,y轴,z轴,这时建立了空间直角坐标系oxyz,其中点o叫做坐标原点,三条轴统称为坐标轴,由坐标轴确定的平面叫坐标平面。
空间中两点p1(x1,y1,z1)、p2(x2,y2,z2),中点p坐标[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2
在空间中:
设a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2)
|ab|=[(x1-x2)2+ (y1-y2)2+ (z1-z2)2]
表示方法
设点m为空间的一个定点,过点m分别作垂直于x、y、z轴的平面,依次交x、y、z轴于点p、q、r设点p、q、r在x、y、z轴上的坐标分别为x、y、z,那么就得到与点m对应惟一确定的有序实数组(x,y,z),有序实数组(x,y,z)叫做点m的坐标,记作m(x,y,z),这样就确定了m点的空间坐标了,其中x、y、z分别叫做点m的横坐标、纵坐标、竖坐标。
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