2023年初一不等式与不等式组题20道模板(5篇)
在日常学习、工作或生活中,大家总少不了接触作文或者范文吧,通过文章可以把我们那些零零散散的思想,聚集在一块。那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢?以下是我为大家搜集的优质范文,仅供参考,一起来看看吧
初一不等式与不等式组题道篇一
3、通过对不等式、不等式解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域。
理解并掌握不等式的性质;
正确运用不等式的性质;
寻找实际问题中的不等关系,建立数学模型;
正确理解不等式、不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上。
1、不等式:用符号"","","≤","≥"表示大小关系的式子叫做不等式。
2、不等式分类:不等式分为严格不等式与非严格不等式。
一般地,用纯粹的大于号、小于号"",""连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥","≤"连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。
3、不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
4、不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
5、不等式解集的表示方法:
(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解,用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。
(1)不等式f(x) g(x)与不等式 g(x)f(x)同解。
(2)如果不等式f(x) g(x)的定义域被解析式h(x)的定义域所包含,那么不等式 f(x) g(x)与不等式h(x)+f(x)
(3)如果不等式f(x) g(x)的定义域被解析式h(x)的定义域所包含,并且h(x)0,那么不等式f(x) g(x)与不等式h(x)f(x)0,那么不等式f(x) g(x)与不等式h(x)f(x)h(x)g(x)同解。
7、不等式的性质:
(1)如果xy,那么yy;(对称性)
(2)如果xy,yz;那么xz;(传递性)
(3)如果xy,而z为任意实数或整式,那么x+zy+z;(加法则)
(6)如果xy,mn,那么x+my+n(充分不必要条件)
(8)如果xy0,那么x的n次幂y的n次幂(n为正数)
8、一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。
(1)去分母 (运用不等式性质2、3)
(2)去括号
(3)移项 (运用不等式性质1)
(4)合并同类项
(5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3)
(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
10、 一元一次不等式与一次函数的综合运用:
一般先求出函数表达式,再化简不等式求解。
了一个一元一次不等式组。
(1) 求出每个不等式的解集;
(2) 求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)
(3) 用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)
13、解不等式的诀窍
(1)大于大于取大的(大大大);
(2)小于小于取小的(小小小);
(3)大于小于交叉取中间;
(4)无公共部分分开无解了;
14、解不等式组的口诀
(1)同大取大
(2)同小取小
(3)大小小大中间找
例如,x2,x1,不等式组的解集是1
(4)大大小小不用找
例如,x2,x3,不等式组无解
15、应用不等式组解决实际问题的步骤
(1)审清题意
(2)设未知数,根据所设未知数列出不等式组
(3)解不等式组
(4)由不等式组的解确立实际问题的解
(5)作答
16、用不等式组解决实际问题:其公共解不一定就为实际问题的解,所以需结合生活实际具体分析,最后确定结果。
初一不等式与不等式组题道篇二
3。通过对不等式、不等式解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域。
理解并掌握不等式的性质;
正确运用不等式的性质;
寻找实际问题中的不等关系,建立数学模型;
正确理解不等式、不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上。
1。不等式:用符号,,,表示大小关系的式子叫做不等式。
2。不等式分类:不等式分为严格不等式与非严格不等式。
一般地,用纯粹的大于号、小于号,连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号),连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。
3。不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
4。不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
5。不等式解集的表示方法:
(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解,用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。
(1)不等式f(x) g(x)与不等式 g(x)f(x)同解。
(2)如果不等式f(x) g(x)的定义域被解析式h(x)的定义域所包含,那么不等式 f(x) g(x)与不等式h(x)+f(x)
(3)如果不等式f(x) g(x)的定义域被解析式h(x)的定义域所包含,并且h(x)0,那么不等式f(x) g(x)与不等式h(x)f(x)0,那么不等式f(x) g(x)与不等式h(x)f(x)h(x)g(x)同解。
7。不等式的性质:
(1)如果xy,那么yy;(对称性)
(2)如果xy,y那么x(传递性)
(3)如果xy,而z为任意实数或整式,那么x+z(加法则)
(4)如果xy,z0,那么xz如果xy,z0,那么xz
(5)如果xy,z0,那么xzy如果xy,z0,那么xz
(6)如果xy,mn,那么x+my+n(充分不必要条件)
(7)如果x0,m0,那么xmyn
(8)如果x0,那么x的n次幂y的n次幂(n为正数)
8。一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。
(1)去分母 (运用不等式性质2、3)
(2)去括号
(3)移项 (运用不等式性质1)
(4)合并同类项
(5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3)
(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
10。 一元一次不等式与一次函数的综合运用:
一般先求出函数表达式,再化简不等式求解。
了一个一元一次不等式组。
(2) 求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)
(3) 用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)
13。解不等式的诀窍
(1)大于大于取大的(大大大);
例如:x—1,x2 ,不等式组的解集是x2
(2)小于小于取小的(小小小);
例如:x—4,x—6,不等式组的解集是x—6
(3)大于小于交叉取中间;
(4)无公共部分分开无解了;
14。解不等式组的口诀
(1)同大取大
例如,x2,x3 ,不等式组的`解集是x3
(2)同小取小
例如,x2,x3 ,不等式组的解集是x2
(3)大小小大中间找
例如,x2,x1,不等式组的解集是1
(4)大大小小不用找
例如,x2,x3,不等式组无解
15。应用不等式组解决实际问题的步骤
(1)审清题意
(2)设未知数,根据所设未知数列出不等式组
(3)解不等式组
(4)由不等式组的解确立实际问题的解
(5)作答
16。用不等式组解决实际问题:其公共解不一定就为实际问题的解,所以需结合生活实际具体分析,最后确定结果。
初一不等式与不等式组题道篇三
9.1.1不等式及其解集
用“<”或“>”号表示大小关系的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知数的取值范围,叫做不等式解的集合,简称解集。
含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。
9.1.2不等式的性质
不等式有以下性质:
不等式的性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
不等式的性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
不等式的性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
解一元一次方程,要根据等式的性质,将方程逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式,则要根据不等式的性质,将不等式逐步化为x<a(或x>a)的形式。
把两个不等式合起来,就组成了一个一元一次不等式组。
几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
对于具有多种不等关系的问题,可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时。一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。
初一不等式与不等式组题道篇四
教学目标:
1.理解并掌握axbc与axbc(c0)型不等式的解法,并能初步地应用它解决问题。
3.激发学习数学的热情,培养勇于探索的精神,勇于创新
精神,同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。
重点:xa与xa(a0)型不等式的解法。
间的距离。
x5005,(由绝对值的意义,也可以表示成500x5.x5005.)
意图:体会知识源于实践又服务于实践,从而激发学习热情。
引出课题 新课
数轴上表示数x的点离开原点的距离小(大)于2-2o2x-2o2x
即 不等式 x2的解集是x2x2
即 不等式xa(a0)的解集是xaxa;不等式xa(a0)的解集是xxa,或xa 小结:①解法:利用绝对值几何意义 ②数形结合思想 2.axbc,与axbc(c0)型的不等式的解法。
把 axb 看作一个整体时,可化为xa(a0)与
xa(a0)型的不等式 来求解。
即 不等式axbc(c0)的解集为
x|axbc,或axbc(c0)例题
1、2(1),(2)3(1)(2)小结
1.xa与xa(a0)型不等式axbc与
axbc(c0)型不等式的解法与解集;
2.数形结合、换元、转化的数学思想 作业p52
1、2(3),(4)3(3)(4)思考题 p52 4
初一不等式与不等式组题道篇五
2.不等式及其解集
用或号表示大小关系的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知数的取值范围,叫做不等式解的集合,简称解集。
含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。
3.不等式的性质
不等式有以下性质:
不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
5. 一元一次不等式组
把两个不等式合起来,就组成了一个一元一次不等式组。
几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
对于具有多种不等关系的问题,可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时。一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。