2023年长方体和正方体的体积教案(五篇)
作为一位无私奉献的人民教师,总归要编写教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。写教案的时候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下面我帮大家找寻并整理了一些优秀的教案范文,我们一起来了解一下吧。
长方体和正方体的体积教案篇一
1、知道容积的意义。
2、掌握容积单位升和毫升的进率,及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
3、会计算物体的容积。
教学重点: 1、容积的概念。 2、容积与体积的关系。
教学难点: 容积与体积的关系。
教具:量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯
一、 预习提纲:
自学p50,思考:
什么是体积?体积的单位有哪些?
体积的这些单位之间的进率是怎样的?
二、汇报预习实验的结果:
小组动手实验(每四人一组,每组一个有厚度的长方体盒,细沙一堆)
实验题目:计算出长方体盒的体积。
把长方体盒装满细沙,计算细沙的体积。
.学生汇报结果。
长方体盒的体积:先从外面量出长方体盒的长。宽。高,再计算其体积。
细沙的体积:细沙的体积就是长方体的体积,但要从长方体里面量长。宽。高,再计算其体积。
教师追问:计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长。宽。高?
把泥放入一个长方体的小木盒中(压实,与上口平),然后扣出来,量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是( )。
.比较物体体积和容积的相同和不同。
相同点:体积和容积都是物体的体积,计算方法一样。
不同点:体积要从容器外量长。宽。高;容积要从里面量长。宽。高。
所有的物体都有体积;但只有里面是空的能够装东西的物体,才能计量它的容积。(出示长方体木块)
三、新授:
1、反馈容积及容积单位:
生汇报:
(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”,我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
(2)计量容积,一般就用体积单位。但是计量液体体积,如药水、汽油等,常用容积单位升和毫升。
(3)演示:体积单位与容积单位的关系。
说一说,在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢?教具演示。
①1升(l)=1000毫升(ml)
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
板书:1升(l)=1立方分米(dm3 )
②1升 = 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升(ml)=1立方厘米( cm3 )
例5 个小汽车上的油箱,里面长5分米,宽4分米,高2分米。这个油箱可以装汽油多少升?
5×4×2 =40(立方分米) 40立方分米=40升
答:这个油箱可以装汽油40升。
做一做:一个正方体油箱,从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升?(订正)
小结:计算容积的步骤是什么?
四|、练一练:
1、1.8l=( )ml 3500ml=( )l 15000cm3 =( )ml=( )l
1.5dm3 =( )l
2、汇报小组活动的结果,你发现了什么:
(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒满几杯?
(2)估计一下,一纸杯水大约有多少毫升,几纸杯水大约是1升。
强调:长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法,如计算长方体的体积是用长乘宽乘高,计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢?
例6 出示一个西红柿,谁有办法计算它的体积?小组设计方案:
西红柿的体积=350-200= (ml)
= (cm3)
四、检测与反馈:
1、3升=( )毫升 2700毫升=( )升
2.57升=( )毫升 640毫升=( )升
2.4升=( )毫升 3.5升=( )立方分米
2、生物小组买来一个长方体鱼缸,从里面量长是6分米,宽是4分米,深2.5分米,它的容积是多少升?
3、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米,宽20厘米,油箱的深是多少厘米?
4、有一个棱长是6分米的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得水深3分米,这个长方体水箱得底面积是多少?
五。布置作业。
把调查的实际数字填在括号里。
一小瓶红药水是毫升。
一瓶墨水是( )毫升
汽车(或拖拉机)油箱的容积是( )升
板书设计:
容积和容积单位
1升(l)=1000毫升(ml)
1升 = 1立方分米
1毫升(ml)=1立方厘米( cm3 )
课后反思:
长方体和正方体的体积教案篇二
课题二:
教学要求 使学生理解长方体和正方体体积的计算公式,初步学会计算长方体和正方体的体积,培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念。
教学重点 长方体、正方体体积公式的推导。
教学用具 教师准备:一大块橡皮泥; 1立方厘米的正方体木块24块;投影仪。 学生准备:1 立方厘米的正方体12个
教学过程
一、创设情境
填空:1、 叫做物体的体积。2、常用的体积单位有: 、 、 。3、计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个 。
师:我们已经知道计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位,那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积?这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。(板书课题)
二、实践探索
1.小组学习------长方体体积的计算。
出示:一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥,用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。
提问:请你数一数,它的体积是多少?有许多物体不能切开,怎样计算它的体积?
实验:师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块,按第32页的第(1)题摆好。
观察结果:(1)摆成了一个什么?
(2)它的长、宽、高各是多少?
板书:长方体:长、宽、高(单位:厘米)
4 3 1
含体积单位数:4×3×1=12(个)
体积:4×3×1=12(立方厘米)
(3)它含有多少个1 立方厘米?
(4)它的体积是多少?
同桌的同学可将你们的小正方体合起来,照上面的方法一起摆2层,再看:
(1)摆成了一个什么?
(2)它的长、宽、高各是多少?
(3)它含有多少个1立方厘米?
(4)它的体积是多少?(同上板书)
通过上面的实验,你发现了什么?(可让学生分小组讨论)
结论:长方体的体积=长×宽×高。
用字母表示:v = a×b×h=abh
应用:出示例1,让学生独立解答。
2.小组学习——正方体体积的计算。
思考并回答:长方体和正方体有什么关系?正方体的体积该怎样计算呢?
结论:正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示为:v=a3
说明:a×a×a可以写成a3,读作:a的立方。
应用:出示例2,让学生独立做后订正。
三、课堂实践
1.做第34页的“做一做”的第1题。
(1)先让学生标出每个长方体的长、宽、高。
(2)再根据公式算出它们各自的体积。
(3)集体订正。
2、做第33页的“做一做”的第2题。
3、做练习七的第4、6题。
四、课堂小结
五、课后实践
做练习七的第5、7题。
长方体和正方体的体积教案篇三
教科书第40——43页例1、例2,第43页“做一做”,以及练习七第3——8题。
1. 掌握长方体和正方体的体积计算公式,学会计算长方体和正方体的体积。2. 培养实际操作能力,推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
能正确计算长方体和正方体的体积。长方体和正方体体积的计算是形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。体积公式的推导是建立在充分的感性经验的基础上,沟通每行个数、行数、层数与长、宽、高之间的联系,进而顺理成章地推导出公式。
:多媒体课件。
:每个学生准备12个1立方厘米的正方体。
一、创设问题情境,引入探索
1.播放动画。小明拿着小刀正在切一块新橡皮,妈妈看见了。妈妈:“小明,你把新橡皮切成小方块干什么?”小明:“这小方块是边长1厘米的正方体,它的体积是1立方厘米,我是在求这块橡皮的体积!”
小明这样能求出橡皮的体积吗?
小明求出了橡皮的体积,可是橡皮却不能用了。你能否想些别的办法求橡皮的体积呢?”
2.教师:有许多物体如电冰箱、洗衣机等是切不开的或不能切的,那么怎样求它们的体积呢?现在我们一起来研究、探索这个问题。
二、自主探索,合作交流
1.谈话启思
要探索、研究、解决长方体的体积计算的问题,能不能从长方形的面积计算公式推导的方法中,得到一点启发呢?
桌上有12个1立方厘米的正方体,大家可以用拼一拼、摆一摆等方法进行操作、探索。
2.操作探索
(1)以4个同学为一小组进行合作探索、操作。
(2)小组汇报、交流、展示。
(伴随学生的回答,电脑演示动态过程。)
(3)小组讨论:长方体所含体积单位的数量与长、宽、高有什么关系?
(4)让学生大胆尝试推导说理。
根据你们的发现,你能推导出长方体的体积计算公式吗?
学生讨论回答,并说说自己是怎样推导的?
学生汇报,教师整理板书:
长宽高小木块的数量长方体的体积 4cm(每排摆4个1cm的小正方体木块)1cm(摆1排)1cm(摆1层)4×1×1=4(个)4×1×1=4(cm3) 3cm(每排摆3个1cm的小正方体木块)2cm(摆2排)2cm(摆2层)3×2×2=12(个)3×2×2=12(cm3) 4cm(每排摆4个1cm的小正方体木块)3cm(摆3排)2cm(摆2层)4×3×2=24(个)4×3×2=24(cm3) …………………………
长方体的体积=长×宽×高
用v表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么,
v=abh。
3.发散验证
这个公式是不是适合正方体呢?
用字母v表示正方体的体积,用a表示棱长,那么,正方体的体积公式是
v=aa a
读作“a的立方”,表示3个a相乘。
4.小结梳理
今天我们学会了什么?揭示课题:长方体和正方体的体积。怎样求长方体、正方体的体积呢?
三、实践运用,拓宽创新
1.尝试解答例题
一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
v=abh=7×4×3=84(cm3)
一块正方体的石料,棱长是6dm,这块石料的体积是多少立方分米?
v=a3=63=6×6×6=216(dm3)
2. 长方体和正方体的体积公式的统一。
明确底面积的概念:长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
结合长方体模型说明计算公式中的“长×宽”实际就是它的底面的面积,再结合正方体模型说明计算公式中“棱长×棱长”实际就是它的底面的面积。而另一条棱也可以看作是正方体的高。这样,长方体和正方体的体积公式可以统一成“底面积×高”。
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长↑ ↑
底面积 底面积
所以,长方体和正方体的体积也可以这样来计算。
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
如果用字母s表示底面积,上面的公式可以写成: v=sh
总结:一个长方体的6个面中,任何一个面都可以做底面,不一定要以水平放置的面做底面。应根据问题中的需要来决定,哪一个面有利于问题的解决,就确定那个面为底面。
四、评价体验,总结延伸
1.通过这节课的探索学习,你肯定有话对同学们说,你最想说什么?想提的问题是什么?
2.橡皮的体积,现在你会测量计算吗?
3.课后实践:测量一个任意长方体或正方体的实物,计算它的体积。
某些物体的横截面的面积也可以看作是底面积。如果有的学生不明白,可以用一个长方体物品(如牙膏盒)做演示,先平放说明什么是横截面的面积,再竖起来,让学生看到这时横截面的面积就成了底面积。
1. 每个图形的体积都是4cm2。明确每个图形含有多少个体积单位,它的体积就是多少。2. 本题目的是加深对所学的常用体积单位的认识。答案依次是10cm3、22dm3和40m3。
3. 无论怎么摆,新组成的长方体都是由9个棱长为1cm的小正方体组成的,那么它的体积就是9cm3。由于小正方体的个数9是个单数,因此摆成的新长方体的排数、层数都应该是单数。所以有下面两种:
(1)每排摆3个,摆1排,摆3层;(2)每排摆9个,摆1排,摆1层。
4. 进行自由交流。
5. 这是一道实际应用的问题,实际就是求长方体土坑的体积,计算时要注意统一计量单位。题中还给出一个在生产生活中计算土、沙、石时常用的体积单位“方”,知道1方=1m3。列式解答为: 50cm=0.5m 50×30×0.5=750(m3)=750方
6. 计算正方体实物的体积。303(cm3)=27000(cm3)
7. 是用长方体体积计算公式来解决实际问题。这里平均分成4块可以多种分法,可以按长的四分之一分,也可以按宽的四分之一分,还可以按高的四分之一分,但每种分法每个人分到的都是同样大的蛋糕,即2×2×0.6÷4=0.6(dm3)。
8. 是用底面积乘高求长方体的体积的题目,可以把横截面看成底面积,方木的长可以当做高。注意先把单位统一,由于最后求的是“多少方”,而1方=1m3,把横截面的面积24dm2换算成0.24m2,这样便于最后的换算。列式解答为:0.24×3×500=360(m3)=360方
长方体和正方体的体积教案篇四
学习内容:
长方体、正方体的体积计算(课本第29~31页的内容,课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题)。
学习目标:
1.通过讲授,引导学生找出规律,总结出体积的公式。
2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
教学重点:
长方体、正方体体积计算。
教学难点:
长方体、正方体体积计算
教具运用:
正方体木块若干。
教学过程:
一、复习导入
1.什么叫体积?计量物体的体积常用的单位有哪些?
2.怎样计算一个物体的体积呢?
二、新课讲授
1.长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木,一块盖房用的大型砖板。
(1)提问:它们的体积是多少?你是怎样想的?
引导学生回答:长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆,有几个1立方厘米的正方体,它的体积就是多少立方厘米,但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。
教师:请同学们想一想,如果要知道较大物体的体积,我们能不能用学过的数学知识来计算。
(2)观察操作,探究长方体的体积公式。
小组合作,用准备好的24块1cm3的小正方体木块,任意摆出不同的长方体,然后把数据填入下表。
学生拼摆,然后填表,集体汇报,老师把有代数性的数字写在表中。
说明学生拼摆长方体的样式非常多,这里只列举几个。观察:从这张表中,你发现了什么?
学生独立思考,然后小组内讨论交流,得出结论。
小结:长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量,所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
板书:长方体的体积=长×宽×高
讲述:如果用字母v表示长方体的体积公式可以写成:v=abh
(3)质疑:求长方体的体积公式需要知道什么条件?
2.探究正方体的体积公式。
(1)启发。根据正方体与长方体的关系,联系长方体积公式,想一想正方体的体积应该怎样计算。
(2)引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书)用字母表示:v=a•a•a=a3(a表示棱长)(a3读作a的立方,表示3个a相乘)
3.运用长方体的体积公式解决问题。
(1)出示教材第30页的例1。
(2)学生看图,理解题意。
(3)说出题中所给信息,和所求问题。
(4)指名说出长方体的体积公式。
(5)指名学生上台板演过程,其他同学判断。
(6)老师订正书写。v=abh=7×4×3=84(cm3)
(7)看图,学生独立在练习本上完成。
(8)指名板演,集体订正。
三、课堂作业
完成课本第31页“做一做”第1、2题。
四、课堂小结
1.这节课,你有什么收获?
2.在计算长方体和正方体的体积时,要注意哪些问题?
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计:
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
v=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
v=a•a•a=a3
长方体和正方体的体积教案篇五
(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。
(三)培养学生归纳推理,抽象概括的能力。
长方体和正方体体积的计算方法,以及其体积公式的推导。
教具:投影片,长、正方体,1厘米3的立方体24块,1分米3的立方体一块,电脑动画软件(或活动投影片)。
学具:1厘米3的立方体20块。
1.提问:什么是体积?
2.请每位同学拿出4个1厘米3的立方体,把它们拼在一起,摆成一排。
教师:拼成了一个什么形体?这个长方体的体积是多少?你是怎样知道的?(因为这个长方体由 4个 1厘米3的正方体拼成,所以它的体积是 4厘米3。)
教师:如果再拼上一个1厘米3的正方体呢?
教师:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算。板书课题:。
1.长方体的体积。
(1)教师:请同学取出12个1厘米3的小正方体。问:它们的体积一共是多少?
教师:请同学们四人为一组,用这12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。
同学分小组活动,教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答,教师板书:
教师:这些长方体有什么共同点?不同点?
问:为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不相同而体积相同呢?
(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米3。)
教师:请观察自己摆出的长方体,长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么?
学生讨论后,师生共同归纳:
表示长的数,如4,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。
同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层。
(2)请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积。
学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像:
一排摆出4个1厘米3的正方体→一共摆了三排→摆两层。
教师板书:
同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体。
学生操作,看电脑动画图像。教师板书:
3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)
教师:想一想,如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?
学生口答后,老师用电脑图演示。然后板书:
5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)
教师:请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?
学生讨论后回答:长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
教师板书:长方体的体积=长×宽×高
教师:用v表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:
板书:v=abh。
出示投影图:
(3)例1(投影片)一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?学生口答,教师板书:7×4×3=84(厘米3)。
答:它的体积是84厘米3。
练习:(投影出题,学生口答。)
一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米3?(5×3×2=30(分米3)。)
2.正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像:
长4厘米,宽3厘米,高3厘米的长方体,长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师:此时的长,宽,高各是多少?变成了什么图形?
问:这个正方体的体积可以求出来吗?
学生口答,老师板书: 3×3×3=27(厘米3)。
投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。)
问:①棱长为2分米,求它的体积?②棱长为4厘米,求它的体积?
学生口答,老师板书: 2×2×2=8(分米3),4×4×4=64(厘米3)。教师:我们已经会计算具体的正方体的体积了,能说出正方体体积计算的方法吗?学生口答,老师板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长。
用v表体积,a表示棱长,公式可写成:v=a·a·a或者v=a3。
(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米?
学生口答,老师板书:53=5×5×5=125(分米3)。
答:体积是125分米3。
做一做:课本34页1,2题,请4位同学用投影片写,其余同学写本上。集体订正。(3)说一说计算方法和字母公式。
教师:请讨论计算方法相同还是不相同。
学生讨论后归纳:因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中b,h都变为a。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。
1.口答填空。课本p35练习七:2,3。
2.口答填表:
3.判断正误并说明理由。
①023=02×02×02; ( )
②5x2=10x; ( )
③一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(分米3); ( )
④一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米3。( )
1.长方体的体积计算方法及公式。
正方体的体积计算方法及公式。
2.作业 :课本p35练习七:4,6。
本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程 中通过学生操作,观看动画录像等多种方式,调动学生积极参与长方体体积公式的推导,推理和最后的结论,都由学生得出,老师只起“导”的作用。正方体体积公式,设计通过动画录像引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习,这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解,同时也加深了对其体积计算公式的理解。练习中针对乘方运算和单位不统一的易错点,设置题目进行训练,这样可以提高学生运用所学知识解决实际问题的准确性。
新课教学共分两个部分:
第一部分教学长方体体积计算方法。分为三个层次。通过摆长方体,使学生认识到长方体形状不同但只要含有同样多的体积单位,它们的体积就相等;通过操作和动画图,帮助学生发现体积与长、宽、高之间的数量关系,即体积公式;运用体积计算解决实际问题。
第二部分学习正方体体积计算方法。也分三层。通过图像推出正方体体积计算公式;解决简单的实际问题;沟通长、正方体体积公式的区别与联系。