历史总结是一项重要的任务，通过它我们可以加深对过去的了解，从而更好地面对未来。健康的生活方式和良好的饮食习惯对于身体健康至关重要。激发创造力和想象力是培养创新思维的关键。

初中数学教学及学生合作能力培养论文篇一

可以让学生练习一些口算。在强调计算的同时，讲究训练形式多样化。如：用游戏、竞赛等方式训练;小组开火车，同桌竞赛;用卡片、小黑板视算，听算;限时口算，自编计算题等。多种形式的训练，不仅提高学生的计算兴趣，还培养学生良好的计算习惯。还例如在教学万以内数的计算时，可以出类似1+2+3+4+……+99+100的题目，在训练学生计算能力的同时，也培养了他们钻研题目，勤于思考的数学习惯，使得机械单调的计算练习也可以有声有色。

二、培养学生口算的能力。

口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分，它是学习数学的基础。而且口算能力的高低，对学生基本的运算能力有着极其重要的影响;口算能力的训练，有助于培养学生的快速反应能力，所以，要提高学生的计算能力必须打好口算的基础。常用的口算方法有以下几种：

(1)运用“凑十法”口算。根据式题的特征，应用定律和质使运算数据“凑整”：加数“凑整”。如27+5+15=?启发学生：几个数相加，如果有几个数相加能凑成整十的数，可以调换加数的位置，把几个数相加。连乘中因数“凑整”。如25×9×4，25与4的积是100，可直接口算出结是900。

(2)运用“分解法”口算。“分解法”口算就是把题目中的某数“拆开”分别与另一个数运算，如25×32，原式变成25×4×8=10×8=80。如125×32，原式变为125×8×4=1000×4=4000。

学生的计算错误，从现象来看，似乎大多是由“粗心”造成的，而“粗心”的原因不外两个方面：一是由于儿童的生理、心理发展尚不够成熟，另一方面则是由于没有养成良好的学习习惯。良好的学习习惯的培养，有助于身心的发展，培养学生良好的学习习惯是素质教育的要求，也是提高计算正确的前提，培养良好的学习习惯是防止计算错误，让学生养成抄完题检查的习惯，计算结束用估算方法快速验算的习惯，结合题意回头看的习惯等等，这些都是提高练习质量的重要途径。

总之，在数学教学中，培养学生的计算能力是一项复杂而又细致的工作，需要结合教学实际长期进行计算培养和训练。还要学生自己坚持不懈和持之以恒的训练。因此，在教学中我注重培养学生良好的计算习惯，力求使我们的学生具有较强的计算能力。

初中数学教学及学生合作能力培养论文篇二

摘要：培养学生地理思维能力是地理教师提高教学水平和教学质量的核心，而地理推理能力是地理思维能力中较高层次的主要能力之一。文章从地理归纳能力、演绎能力、类比能力的培养三方面阐述学生地理推理能力的培养与提高。

关键词：地理推理能力归纳演绎类比。

推理是思维的基本形式，推理能力就是根据一个或几个已知判断得出另一个未知判断的思维过程的活动能力，是衡量一个人思维能力高低最重要的标志。

地理推理能力，是将地理判断以适当的方式联系起来，利用已有地理判断推导出新的地理判断的能力，是地理思维能力中较高层次的主要能力之一。由于地理事物和现象千变万化，异中有似，似中有异，因此，进行地理推理时要小心谨慎，但又要大胆进行。地理推理能力对于压缩地理记忆的信息量，对于认识大量难以直接感知的地理事物和现象，是大有用武之地的。地理教学中应当给予学生练习地理推理的机会，并指导学生形成地理推理能力。

地理归纳能力是地理推理能力之一，是从多个地理个别案例中推导出地理一般规律的能力。在教学中，自然地理、人文地理和区域可持续发展等都有大量的地理素材、地理案例，单独学习和记忆存在困难，而通过地理归纳，就可轻松应对。

例如，通过田纳西河、长江等河流综合开发的学习，总结归纳，提取共性，上升为一般规律和一般知识结构。流域的地理条件包括流域区位、流域气候特征、生物资源优势、水资源和土地资源概况等自然和社会经济各个方面。流域开发建设的具体内容要依据流域的资源特色和流域的生态背景，不同流域的开发建设重点不会完全一致，要在具体分析的基础上，逐步明确流域各地理环境要素中对发展有利的因素和产生制约的因素，认识和确定流域开发的基本内容以及环境整治的对策。这样，不但便于学习内容，而且可以从现象到本质，深化认识。

演绎是与归纳相逆的推理过程，即从一般地理规律推导出个别地理事例的过程。由于地理同类知识的知识点多，加上地理新教材注重演绎式内容体系，地理演绎能力越来越重要，越来越常用。因而地理知识的恰当合理的运用，能最大限度地培养学生的演绎推理能力。

例如，从商品谷物农业的特点（机械化程度高、生产规模大、商品率高、专业化程度高），区位条件（自然条件优越、交通运输便利、市场广阔、地广人稀、机械化水平高、农业科学技术先进），发展方向（从改进生态环境入手，坚持开发、利用与治理、保护相结合，坚持经济效益与生态效益的统一），可以演绎到美国和我国东北、西北地区的农业发展等。这样，既可避免学生在回答有关农业问题时缺乏答题方向，又可提高学生的推理能力。

又如，美国洛杉矶的“光化学烟雾”事件，其产生的条件为：空气污染（主要是汽车尾气）、高温和强光。根据这一基本地理规律，即可推理世界任一城市是否会产生“光化学烟雾”。如伦敦，虽然有严重的空气污染，但缺乏高温和强光条件，就可推知伦敦不会产生“光化学烟雾”事件。再比如江西南昌，在7、8月份常有伏旱天气，易形成高温和强光，如果再有严重的空气污染，就很有可能产生“光化学烟雾”。

地理类比能力是地理思维能力中颇有特色的推理能力，是从个别地理事物推知其他个别地理事物的能力。地理类比并不具备充分的推理条件，带有猜想的成分。在没有现成的.地理原理可用的情况下，地理类比有时可以推导出地理事实，乃至揭示出地理原理。所以，地理类比虽然不尽可靠，但具有一定的创造功能。在地理教学中应当养成学生正确的类比意识，既敢于进行类比，又注意不造成错误。例如，世界雨都乞拉朋齐位于南亚非沿海地区，而我国的多雨地火烧寮则在台湾岛的近海地区，从表面上看，位置上似无多大相同之处。但从两地雨量极多出发，考虑两地雨水来源，发现都是位于带来水分的气流的迎风坡，且都背靠山地，处于山地抬升气流的部位。由此可见，两地的位置是有相似性的，类比是有事实基础的。这个例子可以鼓励学生反过来从背山迎风的类似位置，通过类比，推导出火烧寮也像乞拉朋齐一样是多雨地。

在地理教学中，应提供地理类比获得成功的机会，使学生养成正确的类比意识和类比方法。例如，学习拉丁美洲的巴西，不急于展示教材中的现成材料，而引导学生回忆南部非洲在地理位置上与巴西类似之处，然后从南部非洲的物产推出巴西的物产——可可、咖啡、香蕉和甘蔗。又如，学习欧洲岛国英国，可以从东亚岛国日本来作类比，推出海运发达，进口原料，出口制成品，渔业发达，果菜进口等。现在重视了农业之后，利用高科技，在粮食自给方面进步很大。虽然地位有所下降，但钢铁、造船、汽车、电子、纺织均为两个发达国家共同的工业部门。地理事例中有一些似乎相似实则不同的事例，应当明确指出其不可类比，杜绝不正确的类比发生。例如，地球上的“五带”与中国的五个温度带，虽然名称类同，范围上有的大部分重叠，但却不能轻率类比。

地理教学中重视学生推理能力的培养，可以强化学生对地理原理、概念的掌握，而且，学生会在地理推理时，不断地对地理事物和现象中所隐含的普遍性联系和规律进行分析、归纳、概括和综合，在这一过程中，学生因受到概括化认知的训练，其认知水平会得到逐步提高，并具备在新情境中解决问题的能力。

初中数学教学及学生合作能力培养论文篇三

现阶段我国初中数学教材的主要内容包括代数、几何和统计基础，其中代数和几何占的比例是比较大的。代数是初中数学教学中的的重点内容，主要包括了一元一次方程、二元一次方程、因式分解等内容。初中几何则主要分析讲解了线段、角、相交线、平行线以及多边形的各种方法。最后一部分统计基础相对来说内容较少，只是对初中统计学进行了一些铺垫。数学是理科学习的一门基础性课程也是一门重要的组成学科。初中学生解题能力的水平直接反映了学生们对数学知识的整体掌握情况和理解能力。教初中的数学教学中我们的重点工做就是要培养学生们的分析和解题能力，这是提高初中学生应用数学知识能力的根本途径，下面我们来了解几点关于初中数学教学中培养学生分析与解题能力的方法：

在初中数学的教学过程中，教师如果想要提高初中学生的分析问题以及解题的.能力，就要加强对分析及解题能力的重视。在教学的过程中不断地的加强对于分析以及解题能力的灌输。教师要不断的提高自身的综合素质，在教学的过程中不断的摸索和创造一些适合学生的分析以及解题能力的方法。只有教师提高对学生分析以及解题能力的重视和有针对的对学生进行训练才可以让学生不断的提高自身的解题和分析问题的能力。

二、加强学生的思维逻辑训练。

数学在一定程度是具有抽象性和逻辑性的特点的，我们要不断地培养学生们的发散性思维，对学生们进行逻辑思维的训练，要根据学习的内容和学生的具体情况进行有目的的逻辑思维训练。首先教师在进行解题教学的前期要提前选择一个比较有代表性的题型，让学生们进行独立的自主的思考，然在在通过提问的方式对学生们的解题思路和思考方式进行了解，可以在提问的过程了解不同的解题观点和想法，教师可以让学生们进行小组探讨，不断地分析最有效率、最简单的解题方式。最后教师要根据学生们讨论出的结果请小组代表进行发表，有教师寻找出最可行的解题方法。在这个过程中，学生们可以通过自己的独立思考以及同学之间的协作研究等方式在无形之中提高自己的思维方式和逻辑严谨性。

正确的引导学生们掌握最基本的解题思路。

在数学教学的实际教学过程中，无论何种习题都是可以按类划分的，基本上都是相应的解题方法的。在教学的过程中，教师可以把数学习题进行归类划分，让学生们自己去探索同类习题的解决方法。在平常的数学习题和考试的过程中，教师要有引导性的让学生们运用自己学习的知识、经验和面临的问题找到最适合的解题方法。在面临自己没有遇到过的题型时，要进行严密的思维分析利用学过的知识寻找解题思路。这也在无形之中提高了学生们对知识点的巩固和灵活运用，也在一定程度上提高恶劣学生的思维能力和分析问题解决问题的综合能力。在日常的教学活动中，教师就要有针对让学生们进行此类的训练。

四、拓展数学教学的思路，开展全面训练。

在初中数学的教学过程中，教师要结合实际的工作情况，根据学生存在的实际问题，有针对的对学生进行开放性习题和新题型的拓展训练，这样可以不断的开拓学生的知识面，提高学生的创造性思维能力。现阶段的数学教学要求我们培养具有较强的数学素质和较强的创造性思维能力的人才但是在开放题的整体条件不充足也没有确定的结论，在一定的程度上意味着学生对于题意和解题方法上理解错误，所以我们要对学生进行开放性习题和新题型的拓展训练。

五、巩固知识点，进行。

在初中数学的教学过程中，我们要正确的引导学生们巩固自己学习的知识点，对于自己做过的习题要进行回顾和探讨，要不断的进行分析和研究，自己要做要举一反三。这一方法对提高学生的分析和解决问题的能力是极为重要的。让学生养成一个反思解题过程、整理知识点以及对方法归类的良好的学习习惯，这样可以逐渐让学生对数学习题进行整理分析、总结归纳，建立一个系统的、清晰的知识网络结构。

六、结束语。

数学学科是对思维性要求较强的学科。在初中的数学教学中培养学生的数学分析和解题能力，不仅可以全面的提高学生们对数学知识的综合运用能力，也可以大幅度的提高整体的成绩，同时也是对学生自身的思维逻辑能力、思想创新能力的一种拓展。我国初中数学教材的知识点内具有分布广和散的基本特点，这就对教师在教学过程中培养学生的分析和解题能力有了很高的要求。

参考文献：

[2]李开慧.关于中马初中数学教材的比较研究[j].数学教育学报,(1):5.

初中数学教学及学生合作能力培养论文篇四

首先，语言要生动，从你的言谈举止中，能使学生受到感染，产生身临其境的效果。其次，要善于运用学具，作出线条优美，表意明确，对照鲜明的图案，让学生一目了然，在头脑中留下深刻的印象。另外，要充分利用多媒体，让学生从屏幕上感受数学知识。如学习习近平行线的概念时，先让学生感知实物，如练习本上的两条横线，双杠的两根直杠，供火车在道上行驶的两根铁轨等。在些基础上，建立成对直线的表象，然后分析其本质特征：都是同一个平面的两条直线，可以向两旁无限永不相交。

二、重视推理教学，树立发展观念，培养逻辑思维能力。

要使学生懂得，变化是绝对的，不变是相对的。而变化又是有条件的，它要符合一定的推理过程，具备一定的条件。如在解析简单方程时，要使学生知道，根据题目要求，我们反复地从中寻求已知条件，有的是显性的，一般是隐性的，然后根据推理公式要求，加一些辅助的成分，即借助于某一外物，层层深入，步步导入，这样即可从“柳暗”到“花明”。

三、重视一题多解，提倡殊途同归，培养发散思维能力。

学生的思维能力是在教学过程中发展起来的，要使学生透彻地理解数学概念，灵活地运用数学知识，必须在教学过程中有意识地培养学生的发散思维能力，教师要创设一定的情境，必要时给学生一定的暗示和帮助。不仅在思想上而且在方法上加以指导，在课堂上发现学生的发散思维要给以一定的鼓励和表彰。尤其是在练习题中，要大力提倡一题多解，一解多式，一式多法，即让学生从多方位、多角度去考虑问题和解决问题。

四、重视质疑探究，启发想象，培养创新思维能力。

创新更是数学教学的最高境界和最终目标。在学习“梯形面积的计算”时，先让学生将两个完全一机关报图形任意拼成一个学过的几何图形，再让小组同学讨论原梯形与拼成的四边形、三角形有什么样的关系，最后让学生根据拼成的平行四边形、三角形面积公式，自己总结也梯形面积公式。这样，学生通过外在的动引发其内在的动，其创新思维在想象和探究中得以逐步培养，同时也展现了数学教学的无穷魅力。

初中数学教学及学生合作能力培养论文篇五

在多年的数学教学实践中，我发现学生常常具有以下几种错误的思维特点：

1．思维缺乏方向性。

2．思维的表面性。

3．思维缺乏灵活性。

4．思维缺乏可逆性。

5．思维缺乏逻辑性。。

6．思维缺乏独立性和批判性。

针对这些情况，我认为在乎常的教学中应首先注意培养学生良好的思维和方法。具体可以从以下两个方面入手：

二、启发学生独立地提出问题、分析问题和解决问题。

1．在教学中要培养学生独立思考间题的习惯和能力。在讲课时要给学生独立思考、自由发表见解的机会，防止学生形成依赖教师的不良习惯。

[1][2]。

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初中数学教学及学生合作能力培养论文篇六

一、什么是“合情推理”

合情推理是美籍匈牙利数学家波利亚的“启发法”中的一种推理模式。波利亚通过研究发现，可以机械地用来解决一切问题的“万能方法”是不存在的，在解决问题时人们总是要针对具体情况，不断的对自己提出具有启发性的问句、提示等，以启动与推进思维的发展。

合情推理常用的有归纳推理和类比推理这两类。归纳推理的定义是：由某类事物的部分队形具有某些特征，推出这一类事物的全部队形具有这些特征的推理。归纳推理又分为完全归纳与不完全归纳这两类，其特点是由部分到整体，由个别到一般的推理。类比推理的定义是：两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理。其特点是由特殊到特殊的推理。

与演绎推理不同，合情推理具有一定的偶然性，得到的结论也不一定正确。但是合情推理有助于帮助学生学会发现和发明。我国的理科教学一直都比较重视逻辑推理，对合情推理却没有进行重视。如今在大力提倡素质教育，加强学生发展的今天，必须要重视合情推理能力的培养，在教学中“既教证明，又教猜想”，给予合情推理适当的地位。

在初中数学的新教材中，使用合情推理的知识点占有相当的比重。在“数与代数”领域中，教材中使用了许多归纳类的知识点。在教材中合情推理的使用主要表现在以下几方面：通过大量的现实生活例子，引导归纳出定义；通过观察、归纳、探索定理、公式、性质、法则的发现，对学生探索和获知的过程进行关注。除此外，教材中还分别设置了“归纳”和“类比”的两个专题阅读栏目，其主要目的是为了帮助学生对归纳、类比这两种合情推理进行更加深入的了解，并对他们的合情土里能力进行培养。

例如在苏科版七（下）的《幂的运算》中有这样的一道题：

观察下列式子：

2×4＋1＝9①。

4×6＋1＝25②。

6×8＋1＝49③。

……。

（1）你发现了什么规律？写出第n个等式。

（2）你写出的等式成立吗？为什么？

要解决这个问题，学生需要通过观察发现数量之间存在的关系，然后归纳出规律并通过代数式来进行标示，最后还必须对自己得到的结论进行简单的说明。

在这个过程中，学生需要对题中的式子进行变形得出如下的式子：

2×4＋1=9=32；

4×6＋1=25＝52；

6×8＋1=49=72；

……。

从变形后得到的式子中发现规律：两个连续偶数的乘积与1的和是这两个偶数中间。

的奇数的完全平方数，然后归纳出式子2n（2n+2）+1=（2n+1）2，并最后对自己所得到的结论进行证明。

（二）回归现实生活。

数学教学基本都是以教材作为教学的蓝本，因此在很多时候教师们都是以教材内容作为素材对学生的合情推理能力进行培养。然而并不是仅仅只有学校的教育教学活动才能够对学生的合情推理能力进行培养，还有许多其他的活动也能够对学生的合情推理能力进行促进。例如在日常生活中，人们经常都需要作出以一定的判断和推理，还有一些游戏活动中也蕴含有推理的要求。因此，应该要尽可能的拓展培养学生合情推理能力的渠道，让学生切实的感受到生活与活动中也有着“学习”，有合情推理在其中，让学生们逐渐的养成爱观察、猜测，善于分析、归纳推理的好习惯。

例如在进行《有理数的乘方》时，可以先让学生在经历了“折纸——猜想——计算”这样的一个过程后，再引入乘方的概念：现在有一张厚0.1毫米的纸，将这张纸进行一次对折，此时厚度为2×0.1毫米？思考：

（1）对折2次后，厚度为多少？

（2）对折3次后，厚度为多少？

（3）对折20次后，厚度为多少？

（4）如果一层楼有3米高，那么对折20次后将有多少层楼高？

20次对折是很难实现的，学生们只有进行根据前面的规律进行猜想，最后在通过计算来对猜想进行验证。这整个过程中能够有效的对学生的合情推理能力进行培养。

三、结语。

我们数学教师必须充分的认识到，在数学教学中对学生的合情推理能力进行培养，不仅仅能够提高课堂教学效率，对教师的教学水平以及业务水平进行提高，同时还能够激发出学生的学习兴趣，让学生掌握解决问题的方法，有能力能够单独面对各种新出现的问题。同时我们教师也必须的认识到现有的教材虽然体现出了合情推理的重要性，但是教科书并没有设置独立的章、节来学习合情推理。因此，只有我们教师自己去发掘其中能够培养学生合情推理能力的方方面面。

初中数学教学及学生合作能力培养论文篇七

观察能力是获得知识和能力的前提和条件，是智力发展的基础，培养学生的观察能力，应引导学生仔细地观察。

例：验证下列各等式。

对于任意的正整数n,都有。

观察以上等式，等式右边是两个分数差的1/3倍，显然a不正确。再观察括号里面的两个分数，第一个分数的分子是1，第二个分数的分子是2，于是d排除，再观察两个分数的分母是1与5，2与7，3与9，4与11。再者n为正整数，当n=1时，n-1=0，因此两个分数的分母分别是n与2n+3，故答案为c。

初中数学教学及学生合作能力培养论文篇八

（浙江宁海县桃源初级中学）。

摘要：在初中数学教学的过程中，教师要强化学生数学能力的培养，要重视变式训练，强化学生反思，引导学生回顾数学知识点的形成过程，要运用多媒体课件辅助初中数学教学，帮助指导学生完成数学活动，提高学生数学能力，让学生在合作中交流，在沟通中共同成长。

初中数学教学及学生合作能力培养论文篇九

著名数学大师弗赖登塔尔曾说过“反思是数学思维活动的核心和动力”，现在新课改后的《数学课程标准》要求：通过学习数学，让学生在学习的过程中逐步形成反思意识，培养学生独立思考和大胆质疑的良好学习习惯。这些都充分说明了反思能力在数学学习中的重要性。在数学的学习过程中，由于数学自身的抽象性、推理严谨性、语言学术性以及证明的探索性，从本质上决定了初中生在思维上的局限性，因此，必须经过多次推敲、深入研究，才能准确掌握所学的数学知识。

一、反思能力对数学学习的重要意义。

反思能力在数学学习中有着关键性的引导作用，很多中学的数学教师一味强调培养学生思维能力，但初中数学不同于小学数学，初中学生通常无法一次性就能掌握所学的新知识，这时必要的反思，重新回顾所学习的知识，在这个重新审查的过程中，学生可以巩固知识、强化解题能力，从而提高学习效率。可见，反思是中学生在学习过程中一种必不可少的学习习惯，是对知识理解的一种升华。

反思有助于构建全面的学习结构。反思是一个对知识再审查的过程；反思有助于探索蕴藏在基本的表层理论知识下的更加抽象的数学思想方法；反思有助于优化思维能力。反思是对自身学习、综合思维能力进行完善的有效途径。在反思的过程中，学生完成了对问题的全方面思考，会让思路更加开阔。

在初中数学的'学习过程中，影响学生反思能力培养的因素有很多，主要可分为两类：内在因素和外在因素。内在影响因素通常包括学生自身的学习能力、知识结构、心理因素等，外在影响因素则是指学习环境、同学之间的相互影响以及学校教学环境等。影响学生数学学习反思能力形成的因素表现在下列几个方面：

1.教师的教学指导方法。一般来说教师在课堂上教授知识时，对基本理论、概念类的内容讲解都很详细，但在解决具体问题时并不注重问题的解题思路，过于强调解题的“简便方法”，很少给学生演示多种解题思路，让学生没有反思学习的机会，导致学生无法在反思的过程中加深对知识的理解和延伸。

2.教材对理论知识的呈现方式。教科书和辅导类资料的编写者考虑到学习者的接受能力，通常会以最直接、最易于接受的方式来表述，略去了大部分的知识推导、证明过程，因此，学生看不到理论形成的过程，就无法模仿学习、反思到新的方法和技巧。

3.学校教学质量评价体系。数学成绩提高需要一个过程，而且与考题的难易度有直接的关系。但许多学校过于强调升学率，对教师、学生的评价都是以学生考试成绩为标准，导致学生无法正确的在考试后对试题、对自身掌握的知识进行全面反思。

1.利用提纲课前预习，培养学生反思习惯。对课程进行预习是学生对知识进行初步学习的有效办法，尤其是数学教学中，教师可以在上课之前指出本节课要讲的内容、重难点、基本要掌握的理论知识有哪些等，让学生有一个初步的认识，引导学生在预习的反思训练中，逐渐形成良好的学习习惯。

2.构造问题情境，强化学生反思意识。趣味教学一直都被视为一种非常有效的教学方式，针对枯燥的数学公式，教师可设定具体的情境，让学生能够集中注意力、思维活跃起来。教师根据学生的认知特点，构造恰当的问题情境，激发学生的反思行为，这样他们在反思与总结的过程中，能够发挥独立自主性的解题意识。

3.注重习题剖析，可进行解题思路、结论倒推、题设延伸三个方面进行反思能力培养的引导。培养学生审题时抓住主要条件，同时注意发掘隐含条件，确定解题思路，引导学生的思维方向。反思解题可以让学生勤动脑，在反思中掌握多种解题方法。

4.师生间加强交流，充分发挥教师的引导作用。通常的课堂提问是学生与教师交流的最直接的方式，若学生回答不出老师提的问题，老师要引导学生思考，在思维碰撞中点燃学生的智慧火花，让学生及时反思自己的不足，及时调整。

综上所述，初中学生的数学反思能力的培养不仅要靠教师的正确指导，更需要学生自身的积极主动的学习。教师在各个教学环节中要注重强化学生的反思意识，指导反思的技巧，培养学生形成良好的反思习惯和善于探索的数学学习思维。结合国内的素质教育的开展情况，严格按照《数学课程标准》提出的培养学生反思能力的要求，培养出适应现代化教育和发展、具备独立思考解决问题能力的优质人才。

参考文献：

[1]陈仁胜.运用解题反思优化数学思维能力[j].数学通报，（9）.

[2]涂荣豹.试论反思性数学学习[j].数学教育学报，（4).

初中数学教学及学生合作能力培养论文篇十

进入新世纪以后,我们面临的.问题很多,其中最关键的就是怎样使产业升级,在这方面起重要作用的是人才.究竟需要什么样的人才呢,专家们指出需要以下四种素质的人才:第一,有新观念:第二,能够不断从事技术创新:第三,善于经营和开拓市场:第四,有团队精神.为此数学教学中应加强学生这四个方面能力的培养.

作者：程志红作者单位：灵寿县综合高级中学刊名：新课程（教师版）英文刊名：xinkecheng年，卷(期)：“”(7)分类号：关键词：

初中数学教学及学生合作能力培养论文篇十一

赵国祥，男，1968年出生，中学一级教师，中共党员。1988年6月毕业于贵州省六盘水市师范，两次函授于获得贵州师大中文本科学历。毕业后一直在贵州省水城县蟠龙乡法那学校任初中数学教学，曾有几篇论文在各级刊物上发表。

水城县蟠龙乡法那学校贵州六盘水553021。

《新课程标准》强调：学生在获得对数学知识理解的同时思维能力要得到进步和发展。这就是说在数学教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。本文就初中数学教学中对学生的思维能力的培养谈几点体会。

生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。在数学教学中教师要积极的创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情景来体验学习数学的乐趣。还要鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，并主动运用数学知识解决生活问题。例如在抛物线的教学中，让学生通过平时在跳绳中来感知开口方向及最高点和最低点；在路程、速度、时间的教学中，除用多媒体课件外，还可让学生从家到学校之间的这段路程来感知时间与速度的变化关系。学生通过观察、体验、比较感受数学与生活中的联系，让数学知识生活化。从而激发学生学习数学的思维激情。

归纳法是通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析、从而导出一个一般性结论的思维方法，是一种从特殊到一般的推理方法。人们以某些已知的事实和一定的经验为依据，对数学问题作出推测，形成命题，这种尚味判明真假的命题就是猜想，再对命题进行验证，这便是猜证结合的数学思想。例如在教学圆周角定理时，展示课件后，引导学生考虑一种特殊情况（角的一边经过圆心），一般情况（角的两边都不经过圆心的两种情况）。在这一过程中有意识地向学生渗透解决问题的策略以及转化、分类、分析、归纳等数学思想方法。

数学能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明。它在提高人的推理能力、抽象能力、想像能力和创造能力等方面有着独特的作用。数学又是人类的一种文化，(论文范文)它的内容、思想、方法和语言已经成为现代明的重要组成部分。

数学是在实践过程中得以发展、创新；而数学的应用，又“优化”了学生的实践，使实践理性化，最优化。例如“两点确定一条直线”、“对顶角相等”等公理。就是人们在“实践――创新――再实践”的数学结晶。因此，在教学中一定要使学生树立正确的数学应用观，让学生了解并掌握解决实际问题的一般思想方法，形成科学的思维习惯，并具有自觉、主动地应用数学的意识。

人的思维在现成的知识体系中不活跃，而在形成知识结论的整个探索过程中比较活跃。在教学中，若单纯地讲，学生容易觉得枯燥无趣，不能进入思维的境界，收不到好的教学效果。例如在教学从梯子的倾斜程度谈起中，引导学生联系实际后，再用课件演示倾斜程度的变化。同时不断地向学生提出合适的问题，适当启发引导，使学生的数学思维活跃持续。这样多给学生创设一些思维的情景及师生互动教学模式，既调动学生学习的积极性，又激发学生的.思维，提高教学效率。

5.1数学思维品质是衡量学生思维能力优劣的标志之一。在教学一个年级或一个班级中有的学生很聪明，而有的学生却不那么聪明，除了先天因素外，更主要是后天培养造成的。聪明的学生，他们善于联想、归纳、推理、概括、探究，善于抓住事物的本质属性，善于找到解决问题的途径和方法，他们的数学思维品质超群，是他们数学学习成功的重要因素；而不那么聪明的学生，其实并不是他们比别人笨，关键是他们没有良好的数学思维品质作为学习数学的支撑点，因而对学习数学比较吃力；因此，在数学教学中应关注对学生良好的数学思维品质的培养。

5.2在数学思维品质的培养过程中，能促进教师教学技艺的提高。教师为了培养学生良好的数学思维品质，必然要努力学习数学教育学、心理学等知识，还要努力学习数学专业知识，只有把教育学、心理学等学科知识与数学专业知识有机结合起来，才能在实际教学中，大胆地改革教学模式，调动学生自主参与意识，变教师讲为师生共同的双边活动，尤其要放手让学生自己解决问题，主动探索，使学生由原来的被动者变成现在的主动参与者。教学中展现数学与理论及其他科学的联系，突出数学化的过程，有助于学生应用数学解决实际问题的总结能力，归纳能力，提高学生的数学感及教师教学技艺。

5.3现代教育理念关注发挥学生的主观能动性，以学生为主，教师为辅。如果学生没有良好的数学思维品质，就不能积极主动地进行思考，解决问题更没有创新性，不能更好地配合好教师的课堂教学。而教师要重视培养好学生良好的数学思维品质，就必然要研究好把每一节数学课上得活泼一点，生动一点，更贴近学生的生活实际，更有利于开发学生数学思维能力，形成良好的数学思维品质。有了这个过程，在数学课堂中，教师与学生的距离近了，更容易与学生沟通，产生良好的教学效果。因此，在培养学生良好数学思维品质的教学过程中，有利于形成良好的师生互动，适应和发展了现代教育理论。

总之，在教学中，教师要根据学生的实际及教学内容，以培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力为目的，让学生在掌握知识的同时，养成多角度思考问题的习惯，培养学生的探索思维、发散思维、求异思维、想象思维，从而开发学生的创造潜能，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。使数学学习成为再发现、再创造的过程；使数学教学更好地适应素质教育的需要。

初中数学教学及学生合作能力培养论文篇十二

摘要：随着时代的进步，传统数学仅仅注重计算技能和解决常规问题的教学模式已经不能满足时代的需求了。因此，在初中数学教学中要不断探索培养学生探究能力的途径，以满足时代对人才的需求。自主探究倡导在教学中充分发挥学生的主体地位，让学生独立进行探究知识的学习。在初中数学教学中重视学生探究能力的培养是塑造新时代人才的有效方法。

在技术水平飞速发展的今天，创新是当下的主题思想，也是教学的重点内容。创新的基础是探究能力，在教学过程中，每一个老师都应该加以重视，积极探索、培养学生探究能力的方法和途径，全面提高教学水平。通过老师的正确引导，激发学生积极探究问题的兴趣，使学生逐渐地养成爱探究的好习惯。根据多年的教学经验，人们深刻认识到初中数学教学是培养学生探究能力的重要途径。另外，探究能力的培养是素质教学的要求，同时也是课程改革的重要内容。基于如何在初中数学教学中培养学生的探究能力，笔者在此提出几点简单的建议。

一、营造积极的探究氛围。

探究氛围的营造是进一步培养学生探究意识的基础，环境对于学生的塑造起着至关重要的作用。研究表明，教学工作的开展是建立在尊重学生已有知识和经验的基础上，提倡学生之间相互合作和探究的学习方式，让学生成为教学的主体，在课堂以学生为核心的教学模式。因此，在教学工作中，我们不仅要求学生回答已经存在的问题，还要让学生在原有问题的基础上去发现问题，并通过积极的探究解决问题。老师要充分认识到培养学生探究能力的重要性，为学生创造一个积极的探索环境，使学生喜欢探索、善于探索，引导学生从生活中发现数学问题，使探索成为一种习惯。

二、培养学生正确的学习方法。

正确的学习方法能够更加高效、准确的获取信息，是提高学习能力的重要方法。学校的教育本质不是传授学生更多的知识，而是让学生学会学习，提高学生获取信息的能力，拥有打开知识大门的钥匙，这是未来发展的必备条件。因此，初中数学老师要培养学生正确的学习方法和解题思路，教会学生深化课本的知识点，逐渐学会对知识点的归纳，培养学生发现问题和解决问题的`能力。在课堂上，要鼓励学生大胆发言，对不懂的知识善于提出问题，通过学生之间的讨论，培养学生爱思考的好习惯。在课堂上，每当老师提出一个问题后，要让学生自己进行探究，运用所学的知识点进行归纳和总结，从中得出结论，培养学生善于探究和思考的习惯。

三、激发学生的学习兴趣。

兴趣是最好的老师，当人对一件事物产生兴趣后，就有欲望去研究和探索它，这是人的本性。因此，在数学教学时，老师要根据学生的这种心理特点，从多方面挖掘学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，主要措施有以下几点：

1.增加课堂趣味性。

由于数学本身的特点所限，理论性知识比较多，容易使学生形成数学是枯燥无味的认识，但是这并不意味着数学课没有乐趣，只是学生还没有意识到罢了。在课堂教学时，老师应为学生创造趣味性的情景，使学生在探究问题的过程中逐渐喜欢上数学，让学生感受到学习数学的乐趣，从而激发学生学习的兴趣，以便更好的学习数学知识。

2.信息技术辅助教学。

现在是信息时代，信息技术的应用已经遍布了很多学校，老师要积极运用科技成果辅助教学。通过多媒体技术，可以更加直接的刺激到学生的听觉和视觉，利用视频演示可以更大程度地激发学生的兴趣，而且课堂气氛更加活跃。因此，老师在日常教学中应该适当运用多媒体技术进行教学，通过形象的演示过程，激发学生的兴趣。

3.建立奖励机制。

根据初中学生的年龄特点可知，他们对于老师的奖励还很重视，即使是得到老师的一句夸奖也会觉得很开心。老师适当的奖励对学生有很大的推动作用，在受到老师表扬后，他们的学习热情会大大的提升，不论是在课堂上的表现，还是在完成作业方面，都会有很大的提高。因此，对学生的奖励次数要适当增加，奖励的内容可以是物质上的，也可以是精神上的，奖励机制应适当的调整，不能单单的奖励成绩优秀的学生，对于进步大的学生更应该给予奖励，从而使整个班级的学生都能积极向上，激发学生学习数学的兴趣。

四、指导学生进行讨论和交流。

当老师提出一个问题后，学生会结合自己的知识进行解释，解释就是提出新的见解，这就会对学生现有的理解进行更新。每个学生掌握知识的能力不同，思考问题的方式和角度也不相同，即便是同样的问题，每一个学生的想法都不可能完全相同。因此，每当学生对老师提出的问题进行思考以后，老师应该组织学生进行小组直接的讨论或者同桌之间的讨论，使学生之间进行想法的交流，对各自的想法进行探究，在通过学习他人的探究经验后，进行相互的比较，以便更好地完善自己的结论。这样的合作探究能够弥补自我探究的片面性，有利于学生探究能力的培养。

五、引导学生大胆的猜想。

对于教育工作者来说，基础差的学生并不可怕，真正可怕的是没有思想，在学习中完全没有自己的想法。学生的大胆猜想是探究能力培养的基础，通过老师的引导，使学生的猜想和假设更贴近真实答案。在科学探究的过程中，猜想和假设的确定就决定了探究的方向，只有通过多次的失败和验证后才能得出正确的猜想。每当学生探究一个新问题时，就会结合学过的知识进行解决，通过结合相关的知识进行排除，直到找到最可能适用的知识点，在这个寻找的过程中，实现了学生新旧知识的整合，并达到了巩固旧知识的效果。因此，在初中数学教学中，老师要让学生大胆地猜想，不局限于课堂之上。

总之，在初中数学教学中，老师要营造良好的探究氛围，充分利用信息技术辅导教学，指导学生对问题做出猜想和假设，不仅要培养学生的自主探究能力，还要培养其合作探究能力，弥补自主探究的局限性，实现学生探究能力的培养。

探究是数学不断发展的根本。学生在探究的过程中，能够不断地完善自己，增强学习的信心。在数学教学课堂上，我们要积极地培养学生的探究能力，体现教学的真正价值所在，激发学生的学习兴趣，为学生开启知识的大门，使学生在探究中提升自己的能力。

参考文献：

（作者单位四川省甘孜州磨西中学）。

初中数学教学及学生合作能力培养论文篇十三

着名的数学家曾经说过，数学课程是一门证明的科目。其实不然，不仅仅只是这方面，还需要进行推理才能完成数学理论。数学理论不仅仅需要演绎推理，还需要进行合情推理才能完成数学理论的证明过程。也许还有许多学生对合情推理缺乏足够的了解，所谓合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果。下面我们就简单地谈谈初中数学教学中的合情推理教学。

一、教师要找到数学推理过程中的突破点。

随着新课标的改革，改革的重点放在了培养学生的合情推理能力提升方面，并且新课标对教材实行改革，更容易找到数学合情推理过程的突破点，为我国数学教学开辟了新的空间。考虑学生的学习情况，尽可能找到推理的突破点，能使学生尽快地掌握数学概念和数学学习的原理，还能提高学生掌握抽象知识的程度，锻炼了学生的逻辑思维，增强了学生的想象空间，使学生在教学中达到举一反三的效果。

二、提高学生思维的有效方式。

合情推理教学是目前数学学习最有效的方式，同时也是最重要的方式。数学之所以吸引学生，其最大的原因是它能使学生进行奇妙的'推理，在推理中学生能享受知识的乐趣。因此，在初中的数学教学中，教师要时刻观察学生思维动向，并且要找到培养学生思维方式的重要方式，多鼓励学生进行合情推理。例如：教师在进行讲题的过程中要将解题的思路作为教学的重点，让学生完全掌握思路；在练习的过程中，要让学生认真观察，培养学生挖掘题中隐藏条件的能力，更要发散学生的逻辑思维能力和合情推理能力。

总的来说，合情推理教学是初中数学教学中最有效的方式，它的优点在于能培养学生的逻辑思维和合情推理能力，在教学中能起到举一反三的效果，更适合初中的数学教学。

参考文献：

胡广斌。巧借几何画板提高学生学数学的兴趣［j］。改革与开放，（14）。

初中数学教学及学生合作能力培养论文篇十四

1.教师要引导学生抓住数学的文字特点进行阅读，把每课时的知识点划出来，疑难问题记在本子上。这样做会促进学生思考，提醒学生哪些问题应重点理解。

2.让学生把听课过程和预习的思路不断进行比较、归纳，以便他们抓住教材的重难点、关键点。

3.抓不同程度的预习效果，及时交流，及时推广好的预习经验，纠正不良的预习方法。

4.教师让学生在课余时间收集与学习有关的信息，通过查找资料，了解有关知识，丰富课本内容，拓展学生的信息渠道，因为学生的信息来源不仅限于课堂。

初中数学教学及学生合作能力培养论文篇十五

摘要：

培养创新思维和创新能力是每一位初中数学教师所面临的重要问题，创新思维和创新能力的培养是素质教育的关键所在，初中数学教学是素质教育的重要组成部分之一。本文通过对初中数学教学中学生创新能力培养的阐述和探讨，力求尽可能系统而全面地阐述初中数学教学过程中对学生创新能力培养的问题，进而从根本上加强中学生创新思维和创新能力的培养。

关键词：

创新思维和创新能力的培养素质教育和中学教学新课程改革所要求的核心内容之所在，也是初中数学教学面临的最重要的问题之一。因此，探讨初中数学教学中学生创新思维和创新能力培养问题具有重要意义。

一、激发学生学习兴趣，培养创新精神。

1.创造自主学习情境。

首先，教师要真正做到更新理念，做到角色转变，由知识的传授者、指导者转变为教学的参与者、引导者。为学生创设自主学习情境，不仅需要学生的自发投入，更需要教师的引导。只有在教师的引导下，学生才能在自主学习的框架中，充分发挥自身创新潜能。其次，教师要鼓励学生自发投入学习，在课堂上，要为学生创造激发兴趣、激发创新潜能的学习空间，要引导学生大胆提出疑问，进而实现教师和学生的互动[1]。

2.营造愉悦教学氛围。

教师需要改变自己严肃的教学风格，活跃课堂氛围，鼓励学生积极提问、积极解答。愉悦的教学氛围在培养学生学习兴趣中起着非常重要的作用，教师可以举一些生活中能够实际体会到的例子，形象生动地解释教科书中的晦涩字眼。

3.塑造学生成就感。

与教师的交流是影响学生学习态度的关键因素，当学生在宽松的教育环境中自发自主学习时，主要的受教育途径就是自学和交流，而又以交流为主要途径，教师需要不断从学生积极思考、自主提问、自发表达中塑造学生的成就感，培养学生的自主创新能力。

二、提高学生参与意识，锻炼学生创新思维。

首先，提高学生的参与意识，锻炼学生的创新思维是培养学生创新能力的关键。学生的学习可以分为两方面，即学习过程和学习方法。在学习过程中，一定要注意提高学生的参与意识，学生在自学之外，要主动积极参与课堂训练，与教师和同学交流合作，才能达到锻炼创新思维的目的。其次是学习方法的问题。要提倡学生交流借鉴，不断完善学习方法。坚决摒弃封闭式的学习方法，只有加强与其他同学的交流和讨论，学生才能发现自己学习方法的缺陷在哪里，进而不断完善自己的学习方法。培养学生的参与意识，主要可以从以下三个方面入手。

1.培养参与创新的热情。

关键在于激发学生学习欲望，不仅要激发学习兴趣，而且要激发求知欲望，进而达到锻炼创新思维的目的。

2.重视学生的创新实践。

要让学生积累丰富的典型的感性材料，让学生参与意识培养的实践，就是促使学多种感官并用，建立清晰的表象，才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活动，进而生发出全面的认知过程。

3.创造参与创新的机会。

由于在传统教学方式中，学生参与创新的机会并不多，为此，我们需要为学生创造参与的机会，让学生在练习题中找到知识的“源”、“流”，体验“现买现卖”的乐趣，提高了学生审题和分析问题的能力。

三、重视学习过程，培养学生创新方法和创新能力。

1.合理安排学习时间。

教师要因材施教地指导学生安排、利用好学习实践，让学生有针对性地吸收，可以将不同特点的学生进行划分，分别提供不同的时间安排模式，不仅强调课前预习，更要强调认真听课、后续复习。

2.养成良好的学习规律。

对于初中数学，学习规律主要指学生在课堂上做的笔记在课后要及时回顾，形成良好的学习规律，有助于学生深刻理解所学知识。不仅要复习教师在课堂上讲授的重要内容，还要复习那些自己感到模糊的知识。形成良好的学习规律，坚持定期复习笔记和课本，并做相关的习题，这对形成创新方法和应用创新能力的培养是非常重要的[2]。

3.优化学习方法。

课堂上我们要求学生全身心投入，但是还必须注重劳逸结合，在学习过程中，优化学习方法，提高学生学习效率，在积极、主动学习的过程中不断寻求创新，为其创新能力的培养提供良好的知识积累和方法保证。

四、锻炼协作精神，培养学生创新人格和创新能力。

1.重视协作。

重视协作精神的培养，有利于发展学生个体的思维能力，增强学生个体之间的沟通能力及对学生个体之间差异的包容能力，对提高学生的学习业绩、形成批判性思维和创造性思维、对待学校的乐观态度、小组个体之间的交流沟通能力、相互尊重关系的处理等都有明显的积极作用。

2.引导协作。

在什么样的情况下进行协作需要教师引导并提供机会，引导他们进行写作，让他们了解到协作的重要性，为协作提供机会是很重要的，主要是通过思想的传达和引导。

3.指导协作。

教师虽然不能参与到小组内部，但是对小组内部成员之间产生的问题还是需要教师予以指导，对于不同的问题，不同的考察内容划分不同的小组，培养学生的团结协作能力，让他们在共同的目标下擦出创新的火花[3]。

结语。

实际教学中，锻炼学生的协作精神会使得学生之间相互取长补短，积极交流，在交流中不断理解所学内容，并且在和同学的交流中达到有所创新、有所进步。总而言之，通过激发学生学习兴趣，培养创新精神;提高学生参与意识，锻炼学生的创新思维;重视学习过程，教给学生创新的方法;锻炼协作精神，培养学生的创新人格和创新能力，就一定能提高初中数学教学质量。

作者：刘玉花单位：昆山陆家中学。

参考文献：

初中数学教学及学生合作能力培养论文篇十六

猜测是人们以自己已有的知识为基础，通过对问题的分析、归纳，或将其与有类似关系的特例进行比较、分析，通过判断、推理对问题结果作出的估测。猜测是数学理论的胚胎，许多伟大的数学家都是通过猜想发现了别人都不曾发现的真理。新的数学课程标准也认为：学生应“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。由此可见猜测是发展数学，学好数学的重要方式之一。

那么，作为一名新世纪的数学教师，应该如何培养学生的猜测能力呢。根据自己的实践经验，我认为应该从如下几方面着手：

一、发掘教材的趣味性，激发学生的猜测兴趣。

著名心理学家彼得罗夫斯基说过：“稳定的兴趣是人产生能力的一种证据。”要培养学生的猜测能力，首先必须激起他们的猜测兴趣，学生自主、自愿地去猜，去想。

如教学》比长短、高矮》时，我没有按教材中的直接由图引入，而是将一支铅笔藏在背后，然后提问：我的铅笔长还是短？学生一脸茫然，我激励他们：猜一猜？多有趣的问题，学生的兴趣一下被提起来了，抢着猜：长、短。还有的说：不知道，因为没有比较。我紧接着又提出：猜一猜，我的铅笔和你的比较，谁长？谁短？学生马上争着来和我的铅笔进行比较，从而进一步掌握了比较的方法。整个过程学生通过有趣的猜测，对知识进行了主动的探究，争做学习的小主人。

二、挖掘教材，增加猜测的机会。

教学法认为：对培养学生探究问题的能力而言，提出猜想，树立假设比验证更重要。而传统的教材一般只有理论的复述，缺乏猜想的空间。教师作为引路人，应深入钻研教材，比教材中挖掘出适合猜想的内容，为学生提供猜测的机会。

1、利用教材中的已有素材，改变其陈述方式，对学生进行猜测训练。

对培养学生探究问题能力而言，提出猜想，树立假设比验证更重要。对于低年级学生来说，要使他们提出猜想，教师首先必须做出示范，引导他们有目的地进行猜想。如教材中》分与合》的练习一般是留几个空给学生填，形式比较呆板，做得多了学生会觉得乏味。于是我设计了一个猜数游戏：一个数是由3和5组成的，它是几？一个数可以分成3和3，它是几？从而引起了学生猜谜般极大的兴趣，同时也训练了学生的'逆向思维能力。然后，我又要求学生:你能像我一样说一个数给我猜吗？这下，学生的兴趣更高了，他们争先恐后地出题让我猜。通过模仿，学生的自我猜测能力有了极大的提高。

2、将教材中理论化的知识有意识地还原，变成可猜测的教材。

在数学学习的过程中，使学生成为知识的发现者远比使他们成为知识的接收者来得重要。书中的数学理论，虽然没必要都要求学生通过猜想验证变为自己的直接经验，但其中一些易于学生在生活中发现的数学理论，教师不妨将它们还原，促使学生通过猜想来验证它。

如教学有余数的除法时，对于余数能否比除数大的问题，可以交给学生猜想。学生通过前半节课的学习以及对除法的初步认识，便知道余数如果比除数大，就还可以再分一份。如此一来，学生就能运用已有的知识来证明新的理论，这远比教师一而再，再而三地强调要有效得多。

3、适当改编教材的呈现方式和顺序，加大学生猜测的空间。

如四年级的乘法的交换律和结合律，都是通过大量的练习，然后引导学生发现其中的规律。这样做，虽然有利于学生分析能力的培养，可学生仍是知识的被动接收者。

我在刚上课时对学生劈头就问：乘法里面有没有交换律和结合律，为什么？学生一下子就钻了进去，开始猜想，如果有，该怎样证明；如果没有，那两个乘数交换位置积没变又该怎样解释。没过多久，有学生就举手了，他说，有，因为加法里面有交换律和结合律。另一名学生马上起来补充，因为二年级学乘法口诀时一句口诀对应两个算式，所以乘法有交换律。同时，他们还举出了大量的例子进行验证。短短一堂课的时间，学生不仅认识了乘法的交换律，同时也了解了乘法的结合律。并能利用数学语言清楚的产明自己的观点，大大提高了课堂的教学效率。

三、加强猜测训练，使之成为学生的一种学习习惯。

思维是从疑问和惊奇开始的，而“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维进行猜想。”只有当猜想成为一种习惯，学生对于数学知识的学习就已经不再是一种负担了。

1、课堂中应利用多种形式加强猜测训练。

[1][2]。