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初二下册数学第一章讲解篇一

2、对于分式概念的理解，应把握以下几点：

(1)分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用；

(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式；

(3)分母不能为零。

3、分式有意义、无意义的条件

(1)分式有意义的条件：分式的分母不等于0；

(2)分式无意义的`条件：分式的分母等于0。

4、分式的值为0的条件：

当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使b=0的条件是：a=0，b≠0。

5、有理式整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。分类：有理式

单项式：由数与字母的乘积组成的代数式；多项式：由几个单项式的和组成的代数式。

初二下册数学第一章讲解篇二

含义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

分式方程的解法：

①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母：①系数取最小公倍数，②出现的字母取最高次幂，③出现的因式取最高次幂)，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号)

②按解整式方程的步骤(移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，系数化为1)求出未知数的值；

③验根(求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的`取值范围，可能产生增根)。

一般地验根，只需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代进去检验。

初二下册数学第一章讲解篇三

分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程。

在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根。

把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母)，若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的`值为零的未知数的值可能是原方程的增根。

列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序。

初二下册数学第一章讲解篇四

1.同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用字母表示为：a/c±b/c=(a±b)/c

2.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。用字母表示为：a/b±c/d=(ad±cb)/bd

3.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的`积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。用字母表示为：a/bxc/d=ac/bd

4.分式的除法法则：

(1)两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。a/b÷c/d=ad/bc

(2)除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数：a/b÷c/d=a/bxd/c

初二下册数学第一章讲解篇五

1、分式的定义：如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。

分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零

2、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

3、分式的通分和约分：关键先是分解因式

4、分式的运算：

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减

混合运算：运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。

5、任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即；当n为正整数时

6、正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂、（m，n是整数）

（1）同底数的幂的乘法；

（2）幂的乘方；

（3）积的乘方；

（4）同底数的幂的除法：（a≠0）；

（5）商的乘方；（b≠0）

7、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

解分式方程的步骤：

（1）能化简的先化简

（2）方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；

（3）解整式方程；

（4）验根

增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的.解。

列方程应用题的步骤是什么？

（1）审；

（2）设；

（3）列；

（4）解；

（5）答

应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：

（1）行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题

（2）数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法

（3）工程问题基本公式：工作量=工时×工效

（4）顺水逆水问题v顺水=v静水+v水、v逆水=v静水—v水

8、科学记数法：把一个数表示成的形式（其中，n是整数）的记数方法叫做科学记数法、

用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是

用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时，其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数（包括小数点前面的一个0）

初二下册数学第一章讲解篇六

根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的.公因。

①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。

②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。

通过上面对数学中分式的约分知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容知识都能很好的掌握，相信同学们会学习的很好。

初二下册数学第一章讲解篇七

分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

用式子表示为a/b=(a-c)/(b-c)；a/b=(a-c)/(b-c)(c不等于0)，其中a、b、c是整式

注意：

（1）“c是一个不等于0的整式”是分式基本性质的一个制约条件；

（2）应用分式的基本性质时，要深刻理解“同”的含义，避免犯只乘分子（或分母）的`错误；

（3）若分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子或分母括上，再乘或除以同一整式c；

（4）分式的基本性质是分式进行约分、通分和符号变化的依据。