高中数学等差数列教案（汇总12篇）
教案的编写要适应学生的特点和学习需求，使教学更加贴近学生实际。教案中的教学内容应具有系统性和层次性，有助于学生的知识积累和能力提升。教案的编写需要结合学科特点和学生需求。
高中数学等差数列教案篇一
3.通过参与编题解题，激发学生学习的兴趣.
教学重点是通项公式的认识；教学难点是对公式的灵活运用．。
用具。
方法。
研探式.
一.复习提问。
等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这个关系用递推公式来表示比较简单，但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用.
二.主体设计。
通项公式反映了项与项数之间的函数关系，当等差数列的首项与公差确定后，数列的每一项便确定了，可以求指定的项（即已知求）.找学生试举一例如：“已知等差数列中，首项，公差，求.”这是通项公式的简单应用，由学生解答后，要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目，包括正用、反用与变用，简单、复杂，定量、定性的均可，教师巡视将好题搜集起来，分类投影在屏幕上.
1.方程思想的运用。
（1）已知等差数列中，首项，公差，则－397是该数列的第______项.
（2）已知等差数列中，首项，则公差。
（3）已知等差数列中，公差，则首项。
这一类问题先由学生解决，之后教师点评，四个量，在一个等式中，运用方程的思想方法，已知其中三个量的值，可以求得第四个量.
2.基本量方法的使用。
（1）已知等差数列中，，求的值.
若学生的题目只有这两种类型，教师可以小结（最好请出题者、解题者概括）：因为已知条件可以化为关于和的二元方程组，所以这些等差数列是确定的，由和写出通项公式，便可归结为前一类问题.解决这类问题只需把两个条件（等式）化为关于和的二元方程组，以求得和，和称作基本量.
教师提出新的问题，已知等差数列的一个条件（等式），能否确定一个等差数列？学生回答后，教师再启发，由这一个条件可得到关于和的二元方程，这是一个和的制约关系，从这个关系可以得到什么结论？举例说明（例题可由学生或教师给出，视具体情况而定）.
类似的还有。
（4）已知等差数列中，求的值.
以上属于对数列的项进行定量的研究，有无定性的判断？引出。
4.研究项的符号。
这是为研究等差数列前项和的最值所做的准备工作.可配备的题目如。
（1）已知数列的通项公式为，问数列从第几项开始小于0？
（2）等差数列从第________项起以后每项均为负数.
三.小结。
1.用方程思想认识等差数列通项公式；
四.板书设计。
1.方程思想的运用。
2.基本量方法的使用。
4.研究项的符号。
高中数学等差数列教案篇二
高中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少学生升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们应该转变观念、提高认识和改进学法，本文就此问题谈点看法。
1、认识高中数学的特点。
高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象.
2、要提高自我调控的“适教”能力。
一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、能力品质、教学观念、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、鲜明的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教的特点，从适应教的目的出发，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。
3、正确对待学习中遇到的新困难和新问题。
在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。
4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式。
数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能依着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。
5、要养成良好的预习习惯，提高自学能力。
课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。
6、要养成良好的审题和解题习惯，提高阅读能力。
审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件;有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。
7、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力。
学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。解后要反思，提高分析问题的能力。解完题目之后，要不失时机地回顾：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。
8、要善于交流，提高表达能力，养成纠错订正的习惯。
在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，各抒己见，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此，只有不断交流，才能相互促进、共同发展，提高表达能力。如果固步自封，就会造成钻牛角尖，浪费不必要的时间。
9、要勤学善思，提高创新能力。
“学而不思则罔，思而不学则贻”。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。
10、要养成做笔记的习惯，提高理解力。
为了加深对内容的理解和掌握，老师补充内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，无从复习巩固，何况在做笔记和整理过程中，自己参与教学活动，加强了学习主动性和学习兴趣，从而提高了自己的理解力，也养成归纳总结的习惯。
总之，要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能取得事半功倍之效。
高中数学等差数列教案篇三
1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。
1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。
（一）本大纲教学要求用语的表述1.认知要求（分为三个层次）
了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）
计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。
空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。
分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。
数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。
（二）教学内容与要求1.基础模块（128学时）第1单元集合（10学时）
第2单元不等式（8学时）
第3单元函数（12学时）
第4单元指数函数与对数函数（12学时）
第5单元三角函数（18学时）
第6单元数列（10学时）
第7单元平面向量（矢量）（10学时）
第8单元直线和圆的方程（18学时）
第9单元立体几何（14学时）
第10单元概率与统计初步（16学时）
2.职业模块
第1单元三角计算及其应用（16学时）
第2单元坐标变换与参数方程（12学时）
第3单元复数及其应用（10学时）
高中数学等差数列教案篇四
数列是中、高职数学知识的重要内容之一。我选择的课题：《等差数列》是“数列”中的一个重点内容，这部分内容在对口单招高考中的能级要求是理解。通过对生活实例和内容的分析，建立等差数列的模型，引导学生探索并掌握它们的基本性质，感受等差数列模型的广泛应用，并利用它解决实际问题。
二、教学对象分析。
我校对口单招学生是在接受了九年制义务教育，经历了中考之后分流到我们学校的，他们的数学学习基础比较薄弱，学习习惯也有待进一步改善和提高，对数学的学习兴趣有待进一步加强，存在畏难情绪等。针对这些情况，我遵循学生的心理特点，关注学生的直觉感受和已有经验，结合生活实例，精选一些典型的、适合学生的生活情境，从实际应用的角度去讲解概念和定理，调动学生的学习积极性和主观能动性，提高教学效率。
三、教学内容安排。
本次参赛内容为一个单元：等差数列；在等差数列中又包括：1.等差数列的概念(1课时);2.等差数列的通项公式(1课时);3.等差中项；4.等差数列的求和公式(1课时)。所选内容来源于教材和数学学案。
四、教学总目标。
1.知识与技能。
(1)理解等差数列的定义，理解等差数列的通项公式及前n项和公式；
(2)理解等差中项的广义概念，能灵活运用性质巧解相关问题；
2.过程与方法。
通过实例，了解数列在实际生活和生产方面的应用，并能利用数列的有关知识解决实际问题。
3.情感、态度与价值观。
通过建立数列模型以及应用数列模型解决实际问题的过程，培养学生分析、解决问题的能力，提高学生的基本数学素养，为后续的学习奠定良好的数学基础。
五、主要教学理念。
1.任务引领。
任务引领教学法以培养学生专业技能为宗旨，以学生为主体，以任务为中心，把学习过程任务化，让学生在实施任务中训练技能，构建理论知识，激发学习的兴趣，调动学习的积极性，发展创造能力及分析、解决问题的能力，并有充分的机会自行处理实施任务中出现的各种问题，做到“所学即所用”。
2.以生为本。
学生是个体独立学习和小组协同学习的积极参与者，也是学习活动的评价者。以学生自主学习为主体，强调学生在学习过程中的自主选择和自我设计。教师以指导者的身份给予适当的建议，并适时进行指导，以发展性评价促进学生的学习与能力的发展。让学生自主探究、协作学习，再通过学生交流展示，教师点评的方式，从而使学生真正获得知识和提高能力。
3.小组合作。
小组合作学习是指在课堂教学过程中，作为课堂活动主要参与者的学生，在老师的指导下组成学习小组，小组成员或小组之间相互启发、通力合作、共同提高的一种学习形式。小组合作学习是一种全新的教学理论与策略，是新课程改革所倡导的一种学习方式。这种形式有利于激发学生参与的热情，发挥学生的主动性，培养学生的合作意识与合作技能。
六、主要教学策略。
1.做好课前预习沟通，让每位学生都能信心十足的上好数学课；
2.重视课前预习，使教学过程顺畅进行；
3.采用课堂教学结合梯度式任务单的形式完成教学；
4.利用现代化的教学手段，充分调动学生的积极性，活跃课堂气氛；
5.主要采用“任务引领”“自主探究”“小组合作”的教学方法；
6.采用教师评价、同学互评和自我评价相结合的激励性评价机制，促进学生积极进取。
七、资源开发。
1.根据学生的认知规律对教材内容进行适当的调整；
2.利用现代教学手段制作教学课件和动画辅助教学。
教案目录。
教案一。
教学内容单元一等差数列任务一等差数列的概念授课学时1教学目标知识与技能了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列，会求一个给定等差数列的首项与公差。过程与方法经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程。情感态度与价值观通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察能力、分析问题的能力，积极思维，追求新知的创新意识。教学重点与难点等差数列的概念教法、学法情境教学法、讲练结合法、任务驱动法、自主探究法、小组合作学习法教学手段多媒体教学设备、常规教学手段教学设想本课教学，重点是等差数列的概念，在讲概念时，通过创设情境引导学生理解概念，进一步引导学生通过概念来判断一个数列是否是等差数列。整个过程以学生自主思考、合作探究、教师适时点拨为主，真正体现课堂教学中学生的主体作用。教学准备1.教师认真备课、制作课件、布置预习单。
活动教师。
活动设计。
意图课前。
探究单。
创设情境。
导入新课。
(5分钟)。
美国。
6.0。
6.5。
7.0。
7.5。
10.0。
英国。
5.5。
6.0。
6.5。
7.0。
7.5。
中国。
43。
44。
45。
46。
独立思考，并写出这三个数列。
引导学生分析比较每个数列的特点。
通过具体问题引出等比数列的定义。
活动一。
板书定义及注意点，用彩笔画出关键词任务驱动，引导学生理解概念，让学生经历观察、猜测、抽象、概括、论证的思维过程任务2：下列数列是否是等差数列？若是，写出其首项及公差。
(1)2，5，8，11，14;。
(2)-2，-2，-2，-2，-2，;。
(3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，……。
(1);(2)。
独立思考后完成。
巡视并记录存在的问题，然后给出指导。
通过这两个具体的例子，让学生对等差数列的概念有一个更加深刻的认识。
活动二。
思考交流。
(4分钟)等差数列的定义，怎样求一个等差数列的首项和公差归纳总结1.归纳总结；
2.引申到下一节课巩固本堂课的内容，培养学生对于问题的概括能力、语言组织能力。
课堂。
检测单。
(10分钟)。
1.已知下列数列都是等差数列，填出所缺的项，并求其公差。
(1)7，3，，，，…;。
(2)5，，，，25，…。
(1)2，9，16，23，30;。
(2)。
(3)-1，-1，-1，-1，-1.
独立思考后完成，然后小组交流各自的完成情况。
巡视并记录学生作业中存在的问题，答疑并校对答案帮助学生巩固本节课所学内容课后。
巩固单。
(1分钟)【巩固单】“一点通”p10第2、3题；
【思考单】书本p9“问题解决”
【预习单】预习“等差数列的通项公式”一节，并完成预习单。必做。
选做。
必做。
学习评价。
自我激励。
同伴激励。
教师激励。
自我评价。
观察点。
优秀。
良好。
继续努力。
知识的掌握情况。
方法的掌握情况。
数学日志：
同伴评价(小组成员)。
观察点。
优秀。
良好。
继续努力。
计算能力。
同伴语录：
教师总评：
板书设计。
突出重点。
shapemergeformat教学反思精益求精本节课通过生活中一系列的实例让学生观察，从而得出等差数列的概念，并在此基础上学会求等差数列的公差，培养了学生观察、分析的能力。充分体现了学生做数学的过程，使学生对等差数列有了从感性到理性的认识过程，也使本节课的三维目标真正落到实处。
这节课从生活中的数列模型，各国的鞋码问题引入，进而提出有待探索的问题，这有助于发挥学生学习的主动性。在探索的过程中，学生通过分析、观察，逐步抽象概括得出等差数列定义，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程。
这课各环节的设计环环相扣、简洁明了、重点突出，引导分析细致、到位、适度。如：判断某数列是否成等差数列，这是促进概念理解的好素材，学生在经历过程中，加深了对概念的理解和巩固。
这节课教学通过任务驱动，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率。教学手段和教学方法的选择合理有效，体现了新课程所倡导的“培养学生积极主动，勇于探索的学习方式”。
通过一堂课的教学效果对本次教学设计做了以下几点反思：
1.数学知识的特点之一就是具有抽象性，在以后的教学中我应该注重将抽象具体化，帮助学生认识并实践。本次设计正是以学生身边的具体例子入手，将内容生活化从而激起学生兴趣。
2.所有的学习都是为了应用。数学也不例外。运用学习的知识去解决生活中的实际问题，这是时代对我们的要求也是学习最终的目的。数列作为高中数学中的重要内容之一由于具有丰富的实际应用背景应该好好抓住机会让学生体会到数列的重要性。
3.针对我校学生的基础差问题，只讲基础题型，难题少做或不做，反复练习。让他们体会会做题的成功心情并激发他们的学习欲望。
教案二。
教学内容单元一等差数列任务二等差数列的通项公式授课学时1教学目标知识与技能熟悉和理解等差数列的通项公式及推导过程，并能运用通项公式求解相关参数。过程与方法通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想；发挥学生的主体作用，讲练结合，做好探究性学习；理论联系实际，激发学生的学习积极性。情感态度与价值观通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点教学重点与难点教学重点：等差数列通项公式的理解和应用教学难点：灵活运用等差数列通项公式解决相关问题教法、学法情境教学法、讲练结合法、任务驱动法、自主探究法、小组合作学习法教学手段多媒体教学设备、常规教学手段教学设想本课教学，重点是等差数列的通项公式的推导及应用，由等差数列的递推公式引导学生通过观察分析式子特点、学生自主思考、合作探究、教师适时点拨等方式归纳得出等差数列的通项公式。真正体现课堂教学中学生的主体作用。教学准备1.教师认真备课、制作课件、布置预习单。
活动教师。
活动设计。
意图课前。
探究单。
创设情境。
导入新课。
(5分钟)。
学生独立思考并写出相应的数列。
教师引导学生从数列中归纳出每一项与首项、公差之间的关系。
活动一。
等差数列通项公式的推导。
(10分钟)设等差数列的公差是，则，
请学生回答，并板书等差数列的通项公式。
引导学生了解等差数列通项公式的由来，培养学生的归纳猜想的能力。
活动二。
等差数列通项公式的运用。
(15分钟)任务1：已知等差数列的首项是1，公差为3，求其第11项。
任务2：求等差数列-13，-9，-5，-1，…的第56项。学生独立思考后完成。
校对答案。
(4分钟)知识层面总结：等差数列的通项公式。
思想方法总结：不完全归纳法；方程思想归纳总结1.归纳总结；
2.引申到下一节课培养学生对于问题的概括能力、语言组织能力课堂。
检测单。
(1)若，求;。
(2)若，求;。
巩固单。
(1分钟)【巩固单】书本p13“练习”
【思考单】书本p13“问题解决”
【预习单】预习“等差数列的前n项和公式”一节，并完成预习单。必做。
选做。
必做。
学习评价。
自我激励。
同伴激励。
教师激励。
自我评价。
观察点。
优秀。
良好。
继续努力。
知识的掌握情况。
方法的掌握情况。
数学日志：
同伴评价(小组成员)。
观察点。
优秀。
高中数学等差数列教案篇五
（4）学生掌握等差数列的特点与性质。【教学设计】。
教学目标【知识与技能】能够复述等差数列的概念，能够学会等差数列的通项公式的推导过程及蕴含的数学思想。
【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，提高知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感态度与价值观】通过对等差数列的研究，具备主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
二、教学重难点【教学重点】。
等差数列的概念、等差数列的通项公式的推导过程及应用。【教学难点】。
三、教学过程环节一：导入新课教师ppt展示几道题目：
1.我们经常这样数数，从0开始，每隔5一个数，可以得到数列：0，5，15，20，252.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92。
3.2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中交情的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63。
教师提问学生这几组数有什么特点？学生回答从第二项开始，每一项与前一项的差都等于一个常数，教师引出等差数列。
学生阅读教材，同桌讨论，类比等比数列总结出等差数列的概念。
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
问题1：等差数列的概念中，我们应该注意哪些细节呢？
环节三：课堂练习。
小结：1.等差数列的概念及数学表达式。
关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。
作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢？根据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。
高中数学等差数列教案篇六
【知识与技能】能够复述等差数列的概念，能够学会等差数列的通项公式的推导过程及蕴含的数学思想。
【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，提高知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感态度与价值观】通过对等差数列的研究，具备主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
【教学重点】。
等差数列的概念、等差数列的通项公式的推导过程及应用。
【教学难点】。
环节一：导入新课。
教师ppt展示几道题目：
1.我们经常这样数数，从0开始，每隔5一个数，可以得到数列：0，5，15，20，252.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92。
在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中交情的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63。
教师提问学生这几组数有什么特点？学生回答从第二项开始，每一项与前一项的差都等于一个常数，教师引出等差数列。
环节二：探索新知。
学生阅读教材，同桌讨论，类比等比数列总结出等差数列的概念。
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
问题1：等差数列的概念中，我们应该注意哪些细节呢？
环节三：课堂练习。
（1）1，2，4，6，8，10，12，……。
（2）0，1，2，3，4，5，6，……。
（3）3，3，3，3，3，3，3，……。
（4）-8，-6，-4，-2，0，2，4，……。
（5）3,0，-3，-6，-9，……。
环节四：小结作业。
关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。
作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢？根据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。
高中数学等差数列教案篇七
1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构．。
2．能识别和理解简单的框图的功能．。
3.能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．。
一、问题情境。
1．情境：
某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为。
其中（单位：）为行李的重量．。
试给出计算费用（单位：元）的.一个算法，并画出流程图．。
二、学生活动。
学生讨论，教师引导学生进行表达．。
解算法为：
输入行李的重量；
如果，那么，
否则；
输出行李的重量和运费．。
上述算法可以用流程图表示为：
教师边讲解边画出第10页图1-2-6．。
在上述计费过程中，第二步进行了判断．。
1．选择结构的概念：
先根据条件作出判断，再决定执行哪一种。
操作的结构称为选择结构．。
2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判。
断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；
（3）在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执。
行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；
（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和。
两个退出点．。
3．思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断？
高中数学等差数列教案篇八
圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。
我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。
由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率.
1．深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。
2．通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。
3．借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.
教学重点。
1.对圆锥曲线定义的理解。
2.利用圆锥曲线的定义求“最值”
3.“定义法”求轨迹方程。
教学难点:。
巧用圆锥曲线定义解题。
【设计思路】。
（一）开门见山，提出问题。
一上课，我就直截了当地给出——。
例题1：(1)已知a（－2，0），b（2，0）动点m满足|ma|+|mb|=2，则点m的轨迹是（）。
（a）椭圆（b）双曲线（c）线段（d）不存在。
（2）已知动点m（x，y）满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点m的轨迹是（）。
（a）椭圆（b）双曲线（c）抛物线（d）两条相交直线。
【设计意图】。
定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的.认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。
为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。
【学情预设】。
入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。
在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是，实轴长为，焦距为。以深化对概念的理解。
（二）理解定义、解决问题。
高中数学等差数列教案篇九
(6)在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能.
重点是判断复合命题真假的方法;难点是对“或”的含义的理解.
1.新课导入
在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑.具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面.数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的教学比初中更强调逻辑性.如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误.其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识.
初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子.(板书：命题.)
(从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识.)
学生举例：平行四边形的对角线互相平. ……(1)
两直线平行，同位角相等.…………(2)
教师提问：“……相等的角是对顶角”是不是命题?……(3)
(同学议论结果，答案是肯定的)
教师提问：什么是命题?
(学生进行回忆、思考.)
概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题.
(教师肯定了同学的回答，并作板书.)
由于判断有正确与错误之分，所以命题有真假之分，命题(1)、(2)是真命题，而(3)是假命题.
(教师利用投影片，和学生讨论以下问题.)
例1 判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假：
命题一定要对一件事情作出判断，(3)、(4)没有对一件事情作出判断，所以它们不是命题.
初中所学的命题概念涉及逻辑知识，我们今天开始要在初中学习的基础上，介绍简易逻辑的知识.
2.讲授新课
(片刻后请同学举手回答，一共讲了四个问题.师生一道归纳如下.)
(1)什么叫做命题?
可以判断真假的语句叫做命题.
判断一个语句是不是命题，关键看这语句有没有对一件事情作出了判断，疑问句、祈使句都不是命题.有些语句中含有变量，如 中含有变量 ，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假(这种含有变量的语句叫做“开语句”).
(2)介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”.
“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.逻辑联结词除这三种形式外，还有“若…则…”和“当且仅当”两种形式.
对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念. 中的“或”，它是指“ ”、“ ”中至少一个是成立的，即 且 ;也可以 且 ;也可以 且 .这与生活中“或”的含义不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能.
对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念. 中的“且”，是指“ ”、“ 这两个条件都要满足的意思.
对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题 对应于集合 ，则命题非 就对应着集合 在全集 中的补集 .
命题可分为简单命题和复合命题.
不含逻辑联结词的命题叫做简单命题.简单命题是不含其他命题作为其组成部分(在结构上不能再分解成其他命题)的命题.
由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题，如“6是自然数且是偶数”就是由简单命题“6是自然数”和“6是偶数”由逻辑联结词“且”构成的复合命题.
(4)命题的表示：用 ， ， ， ，……来表示.
(教师根据学生回答的情况作补充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析和展开.)
我们接触的复合命题一般有“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”、“若 则 ”等形式.
给出一个含有“或”、“且”、“非”的复合命题，应能说出构成它的简单命题和弄清它所用的逻辑联结词;应能根据所给出的两个简单命题，写出含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的复合命题.
对于给出“若 则 ”形式的复合命题，应能找到条件 和结论 .
在判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”.例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”，此命题字面上无“且”;命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”，但它们都是复合命题.
3.巩固新课
例2 判断下列命题，哪些是简单命题，哪些是复合命题.如果是复合命题，指出它的构成形式以及构成它的简单命题.
(1) ;
(2)0.5非整数;
(3)内错角相等，两直线平行;
(4)菱形的对角线互相垂直且平分;
(5)平行线不相交;
(6)若 ，则 .
(让学生有充分的时间进行辨析.教材中对“若…则…”不作要求，教师可以根据学生的情况作些补充.)
例3 写出下表中各给定语的否定语(用课件打出来).
若给定语为
等于
大于
是
都是
至多有一个
至少有一个
至多有个
其否定语分别为
分析：“等于”的否定语是“不等于”;
“大于”的否定语是“小于或者等于”;
“是”的否定语是“不是”;
“都是”的否定语是“不都是”;
“至多有一个”的否定语是“至少有两个”;
“至少有一个”的否定语是“一个都没有”;
“至多有 个”的否定语是“至少有 个”.
(如果时间宽裕，可让学生讨论后得出结论.)
置疑：“或”、“且”的否定是什么?(视学生的情况、课堂时间作适当的辨析与展开.)
4.课堂练习：第26页练习1
5.课外作业：第29页习题1.6
高中数学等差数列教案篇十
高中数学趣味竞赛题（共10题）
5个高中生有，她们面对学校的新闻采访说了如下的话：
爱：“我还没有谈过恋爱。” 静香：“爱撒谎了。”
玛丽：“我曾经去过昆明。” 惠美：“玛丽在撒谎。”
千叶子：“玛丽和惠美都在撒谎。” 那么，这5个人之中到底有几个人在撒谎呢？
有天使、恶魔、人三者，天使时刻都说真话，恶魔时时刻刻都说假话，人呢，有时候说真话，有时候说假话。
听说祖父家的波斯猫生了好多小猫，喜欢猫的我兴高采烈地来到祖父家。可是，只剩下1只小猫了。
一只爱吃墨水的虫子把下图的算式中的数字全部吃掉了。当然，没有数字的部分它没有吃（因为没有墨水）。
那么，请问原来的算式是什么样子的呢？
用16根火柴摆成5个正方形。请移动2根火柴，
使
正形变成4。
把正三角形的纸如图那样折过来时，角？的度数是多少度？
求星形尖端的角度之和。
丈夫临死前，给有身孕的妻子留下遗言说，生的是男孩就给他财产的 2/3 、如果生的是女孩就给他财产的 2/5 、剩下的给妻子。
结果，生出来的是孪生兄妹——双胞胎。这可难坏了妻子，3个人怎么分财产好呢？
用折纸做成45度很简单是吧。那么，请折成15度，你会吗？
高中数学等差数列教案篇十一
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
(1)、基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;。
1、教学重点。
理解并掌握诱导公式、
2、教学难点。
正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式、
1、教法。
2、学法。
3、预期效果。
(一)创设情景。
1、复习锐角300，450，600的三角函数值;。
2、复习任意角的三角函数定义;。
3、问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课、
高中数学等差数列教案篇十二
2、能识别和理解简单的框图的功能。
3。、能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题。
1。、通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知。
2。、在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构。
一、问题情境。
1、情境：
某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为x。
其中（单位：）为行李的重量．。
试给出计算费用（单位：元）的一个算法，并画出流程图。
二、学生活动。
学生讨论，教师引导学生进行表达。
解算法为：
输入行李的重量；
如果，那么，
否则；
输出行李的重量和运费．。
上述算法可以用流程图表示为：
教师边讲解边画出第10页图1—2—6．。
在上述计费过程中，第二步进行了判断．。
1、选择结构的概念：
先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构。
（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点。
3、思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断？
