高一数学教案等比数列（实用15篇）
教案的编写还应考虑学生的学习特点和个体差异。教案中的教学方法应该多样化，包括讲授、示范、探究等不同形式，以满足学生的不同学习需求。在这里，小编为大家分享一些精选的教案范本，希望能给大家的教学带来一些灵感。
高一数学教案等比数列篇一
对数函数（第二课时）是20__人教版高一数学（上册）第二章第八节第二课时的内容，本小节涉及对数函数相关知识，分三个课时，这里是第二课时复习巩固对数函数图像及性质，并用此解决三类对数比大小问题，是对已学内容（指数函数、指数比大小、对数函数）的延续和发展，同时也体现了数学的实用性，为后续学习起到奠定知识基础、渗透方法的作用，因此本节内容起到了一种承上启下的作用。
二、教学目标。
根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用，结合高一学生的认知特点确定教学目标如下：
学习目标：
1、复习巩固对数函数的图像及性质。
2、运用对数函数的性质比较两个数的大小。
能力目标：
1、培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力。
2、学生运用已学知识，已有经验解决新问题的能力。
3、探索出方法，有条理阐述自己观点的能力。
德育目标：
培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质。
三、教材的重点及难点。
教学中将在以下2个环节中突出教学重点：
1、利用学生预习后的心得交流，资源共享，互补不足。
2、通过适当的练习，加强对解题方法的掌握及原理的理解。
教学中会在以下3个方面突破教学难点：
1、教师调整角色，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。
2、小组合作探索新问题时，注重生生合作、师生互动，适时用语言鼓励学生，增强学生参与讨论的自信。
3、本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。
四、学生学情分析。
长处：高一学生经过几年的数学学习，已具备一定的数学素养，对于已学知识或用过的数学思想、方法有一定的应用能力及应用意识，对于本节课而言，从知识上说，对数函数的图像和性质刚刚学过，本节课是知识的应用，从数学能力上说，指数比大小问题的解题思想和方法在这可借鉴，另外数形结合能力、小结概括能力、特殊到一般归纳能力已具备一点。
学生可能遇到的困难：本节课从教学内容上来看，第三类对数比大小是课本以外补充的内容，没有预习心得，让学生在课堂中快速通过合作探究来完成解题思路的构建，有一定的挑战性，从学生能力上来看，探索出方法，有条理阐述自己观点的能力还需加强锻炼，知识之间的联系认识上还显不足。
五、教法特点。
新课程强调教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式，在教育方式上，以学生为中心，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。基于此，本节课遵循此原则重点采用问题探究和启发引导式的教学方法。从预习交流心得出发，到探索新问题，再到题后的回顾总结，一切以学生为中心，处处体现学生的主体地位，让学生多说、多分析、多思考、多总结，引导学生运用自己的语言阐述观点，加强理解，在生生合作，师生互动中解决问题，为提高学生分析问题、解决问题能力打下基础。本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。
六、教学过程分析。
1、课件展示本节课学习目标。
设计意图：明确任务，激发兴趣。
2、温故知新（已填表形式复习对数函数的图像和性质）。
设计意图：复习已学知识和方法，为学生形成知识间的联系和框架建立平台，并为下一步的应用打下基础。
3、预习后心得交流。
1）同底对数比大小。
2）既不同底数，也不同真数的对数比大小。
设计意图：通过学生的预习，自己总结方法及此方法适用的题型，有条理的阐述自己的学习心得，老师只需起引导作用，引导学生从题目表面上升到题目的实质，从而找到解决问题的有效方法。
4、合作探究——同真异底型的对数比大小。
以例3为例，学生分组合作探究解题方法，预计两种：一是利用换底公式将此类型转化为同底异真型，利用之前总结的方法解决此问题。二是利用具体对数的大小关系探究出不同底对数函数在同一直角坐标系中的图像，以此来解决此类型比大小问题。
设计意图：这一部分是本节课的难点，探究中充分发挥学生的主动性，培养主动学习的意识，同时也锻炼学生各方面能力的很好机会，为以后的探究学习积累经验和方法，充分体现“授之以鱼，不如授之以渔”的教学理念。另外数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾，即反思，如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。因此，本题解决后，让学生反思明白，要想利用性质解决问题，关键要做到“脑中有图”，以“形”促“数”。
5、小结。
6、思考题。
以20__高考题为例，让学生学以致用，增强数学学习兴趣。
7、作业。
包括两个方面：
1、书写作业。
2、下节课前的预习作业。
通过本节课的教学实例来看，这种通过课本内容预习，而后课堂交流学习成果的方法效果不错，既能很好的完成教学任务，又能充分发挥学生学习的主动性。在自主探究时，学生分组讨论过程中，我参与小组讨论，对有能力的小组，在探究出一种方法后，可鼓励完成更多的方法探究，对于能力较弱的小组，可给予适当的提示，使学生都能动起来，课堂都有所收获，增强学生自信。另外，对于学生的总结回答，可能会比较慢，我一定会耐心听，及时鼓励，给予学生微笑和语言的鼓励，效果很好。在小结环节中，对于高一学生自己小结的方法，是我一直的教学尝试，由于只训练了半学期，学生只能达到小结知识的程度，在以后的训练中还会加入数学思想、数学方法的小结内容，使这些数学名词让学生不再觉得抽象，而是变成具体的，可操作的、具体的解题工具。
高一数学教案等比数列篇二
1．知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。
2．过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3．情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。
二、教学重点：画出简单几何体、简单组合体的三视图；
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
三、学法指导：观察、动手实践、讨论、类比。
四、教学过程。
（一）创设情景，揭开课题。
展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。
（二）讲授新课。
1、中心投影与平行投影：
中心投影：光由一点向外散射形成的投影；
平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。
正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。
2、三视图：
正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图；
侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图；
俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。
三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相等。
长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正；
高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐；
宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。
3、画长方体的三视图：
正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。
长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。
4、画圆柱、圆锥的三视图：
5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。
（三）巩固练习。
课本p15练习1、2；p20习题1.2[a组]2。
（四）归纳整理。
请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图。
（五）布置作业。
课本p20习题1.2[a组]1。
高一数学教案等比数列篇三
2、实际问题中的有关术语、名称：
(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;
(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
(3)方向角：常见的`如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;
2、实际问题中的有关术语、名称：
(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;
(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
(3)方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;
一、知识归纳
2、实际问题中的有关术语、名称：
(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;
(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
(3)方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;
二、例题讨论
一)利用方向角构造三角形
四)测量角度问题
例4、在一个特定时段内，以点e为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点e正北55海里处有一个雷达观测站a.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点a北偏东。
高一数学教案等比数列篇四
设计意图：解题时，以学生分析为主，教师适时给予点拨，该题有意培养学生对含有参数的问题进行分类讨论的数学思想。7.总结归纳，加深理解以问题的形式出现，引导学生回顾公式、推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结。设计意图：以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力。8.故事结束，首尾呼应最后我们回到故事中的问题，我们可以计算出国王奖赏的小麦约为1.84×1019粒，大约7000亿吨，用这么多小麦能从地球到太阳铺设一条宽10米、厚8米的大道，大约是全世界一年粮食产量的459倍，显然国王兑现不了他的承诺。设计意图：把引入课题时的悬念给予释疑，有助于学生克服疲倦、继续积极思维。9.课后作业，分层练习必做：p129练习1、2、3、4选作：（2）“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首中国古诗的答案是多少？设计意图：出选作题的目的是注意分层教学和因材施教，让学有余力的学生有思考的空间。四、教法分析对公式的教学，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的推导方法，理解公式的成立条件，充分体现公式之间的联系。在教学中，我采用“问题――探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段。利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率。五、评价分析本节课通过三种推导方法的研究，使学生从不同的思维角度掌握了等比数列前n项和公式。错位相减：变加为减，等价转化；递推思想：纵横联系，揭示本质；等比定理：回归定义，自然朴实。学生从中深刻地领会到推导过程中所蕴含的数学思想，培养了学生思维的深刻性、敏锐性、广阔性、批判性。同时通过精讲一题，发散一串的变式教学，使学生既巩固了知识，又形成了技能。在此基础上，通过民主和谐的课堂氛围，培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也培养了学生勇于探索、不断创新的思维品质。
高一数学教案等比数列篇五
解决集合元素的问题时，我们一定要注意集合中的元素要满足互异性，以免产生增根。
3、注意特殊集合——空集。
空集是不含任何元素的集合。我们规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。因而，在涉及集合之间关系的问题时要特别注意空集。
4、利用特殊工具——韦恩图和数轴。
集合的表示方法可分为列举法、描述法、图示法。列举法一般表示有限集，描述法一般表示无限集，用于书写最终结果。在运算过程中，一般用数轴表示连续型元素的集合，用韦恩图表示离散型元素的集合。图形语言可以帮我们快捷而直观的找出答案，提高解题速度。
高一数学教案等比数列篇六
教学重点：理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。
教学难点：遇到具体问题时，抽象出数列的模型和数列的等比关系，并能用有关知识解决相应问题。
教学过程：
1.等差数列的通项公式。
2.等差数列的前n项和公式。
引入：1“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
2细胞分裂模型。
3计算机病毒的传播。
由学生通过类比，归纳，猜想，发现等比数列的特点。
进而让学生通过用递推公式描述等比数列。
让学生回忆用不完全归纳法得到等差数列的通项公式的过程然后类比等比数列的通项公式。
注意：1公比q是任意一个常数，不仅可以是正数也可以是负数。
2当首项等于0时，数列都是0。当公比为0时，数列也都是0。
所以首项和公比都不可以是0。
3当公比q=1时，数列是怎么样的，当公比q大于1，公比q小于1时数列是怎么样的？
4以及等比数列和指数函数的关系。
5是后一项比前一项。
列：1，2，（略）。
小结：等比数列的通项公式。
1.教材p59练习1，2，3，题。
2.作业：p60习题1，4。
第二课时5.2.4等比数列（二）。
提问：等差数列的通项公式。
等比数列的通项公式。
1.讨论：如果是等差列的三项满足。
由学生给出如果是等比数列满足。
2练习：如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)。
如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)。
3等比中项：如果等比数列。那么，
则叫做等比数列的等比中项（教师给出）。
4思考：是否成立呢？成立吗？
成立吗？
又学生找到其间的规律，并对比记忆如果等差列，
5思考：如果是两个等比数列，那么是等比数列吗？
如果是为什么？是等比数列吗？引导学生证明。
6思考：在等比数列里，如果成立吗？
如果是为什么？由学生给出证明过程。
列3：一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项。
解（略）。
列4：略：
练习：1在等比数列，已知那么。
2p61a组8。
高一数学教案等比数列篇七
在具体的问题情境中，发现数列的`等比关系，能用有关知识解决相应问题。
等比数列的前n项和的公式及应用。
等比数列的前n项和公式的推导过程。
一、复习准备：
提问：等比数列的通项公式；
等比数列的性质；
等差数列的前n项和公式；
二、讲授新课：
1、教学：
思考：一个细胞每分钟就变成两个，那么经过一个小时，它会分裂成多少个细胞呢？
分析：公比，因为，一个小时有60分钟。
思考：那么经过一个小时，一共有多少个细胞呢？
又因为。
所以，则=1152921504。
则一个小时一共有1152921504个细胞。
2、练习：
列1（解略）。
列2（解略）。
在等比数列中：已知求已知求。
在等比数列中，xx，则xx。
三、小结：等比数列的前n项和公式。
四、作业：p66,1题。
高一数学教案等比数列篇八
[教学重点、难点]：会正确应用其概念和性质做题 [教 具]：多媒体、实物投影仪
[教学方法]：讲练结合法
[授课类型]：复习课
[课时安排]：1课时
[教学过程]：集合部分汇总
本单元主要介绍了以下三个问题：
1,集合的含义与特征
2,集合的表示与转化
3,集合的基本运算
一,集合的含义与表示(含分类)
1,具有共同特征的对象的全体,称一个集合
2,集合按元素的个数分为:有限集和无穷集两类
高一数学教案等比数列篇九
本节的重点是二次根式的化简.本章自始至终围绕着二次根式的化简与计算进行，而二次根式的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质，还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识，在应用中常常需要对字母进行分类讨论.
本节的难点是正确理解与应用公式.这个公式的表达形式对学生来说，比较生疏，而实际运用时，则要牵涉到对字母取值范围的讨论，学生往往容易出现错误.
教法建议
1.性质的引入方法很多，以下2种比较常用：
(1)设计问题引导启发：由设计的问题
1)、、各等于什么?
2)、、各等于什么?
启发、引导学生猜想出
(2)从算术平方根的意义引入.
2.性质的巩固有两个方面需要注意：
(1)注意与性质进行对比，可出几道类型不同的题进行比较;
(2)学生初次接触这种形式的表示方式，在教学时要注意细分层次加以巩固，如单个数字，单个字母，单项式，可进行因式分解的多项式，等等.
(第1课时)
1.掌握二次根式的性质
2.能够利用二次根式的性质化简二次根式
3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法
对比、归纳、总结
1.重点：理解并掌握二次根式的性质
2.难点：理解式子中的可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式.
1课时
五、教b具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主
一、导入新课
我们知道，式子()表示非负数的算术平方根.
问：式子的意义是什么?被开方数中的表示的是什么数?
答：式子表示非负数的算术平方根，即，且，从而可以取任意实数.
二、新课
计算下列各题，并回答以下问题：
(1);(2);(3);
1.各小题中被开方数的幂的底数都是什么数?
2.各小题的结果和相应的被开方数的幂的底数有什么关系?
3.用字母表示被开方数的幂的底数，将有怎样的结论?并用语言叙述你的结论.
高一数学教案等比数列篇十
（5）会用真值表判断相应的复合命题的真假；
（6）在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能．。
重点是判断复合命题真假的方法；难点是对“或”的含义的理解．。
1．新课导入。
初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子．（板书：命题．）。
（从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识．）。
学生举例：平行四边形的对角线互相平．……（1）。
两直线平行，同位角相等．…………（2）。
教师提问：“……相等的角是对顶角”是不是命题？……（3）。
（同学议论结果，答案是肯定的．）。
教师提问：什么是命题？
（学生进行回忆、思考．）。
概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题．。
（教师肯定了同学的回答，并作板书．）。
（教师利用投影片，和学生讨论以下问题．）。
例1判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假：
2．讲授新课。
（片刻后请同学举手回答，一共讲了四个问题．师生一道归纳如下．）。
（1）什么叫做命题？
可以判断真假的语句叫做命题．。
（2）介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”．。
命题可分为简单命题和复合命题．。
（4）命题的表示：用p，q，r，s，……来表示．。
（教师根据学生回答的情况作补充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析和展开．）。
对于给出“若p则q”形式的复合命题，应能找到条件p和结论q．。
3．巩固新课。
（1）5；
（2）0.5非整数；
（3）内错角相等，两直线平行；
（4）菱形的对角线互相垂直且平分；
（5）平行线不相交；
（6）若ab=0，则a=0．。
（让学生有充分的时间进行辨析．教材中对“若…则…”不作要求，教师可以根据学生的情况作些补充．）。
高一数学教案等比数列篇十一
熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。
教学重难点。
熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。
教学过程。
【复习要求】熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。
【方法规律】应用数列知识界实际应用问题的关键是通过对实际问题的综合分析，确定其数学模型是等差数列，还是等比数列，并确定其首项，公差(或公比)等基本元素，然后设计合理的计算方案，即数学建模是解答数列应用题的关键。
一、基础训练。
1.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成()。
a、511b、512c、1023d、1024。
2.若一工厂的生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率为()。
a、b、
c、d、
二、典型例题。
例3、某地区位于沙漠边缘，人与自然进行长期顽强的斗争，到1999年底全地区的绿化率已达到30%，从2000年开始，每年将出现以下的变化：原有沙漠面积的16%将栽上树，改造为绿洲，同时，原有绿洲面积的4%又被侵蚀，变为沙漠.问经过多少年的努力才能使全县的绿洲面积超过60%.(lg2=0.3)。
例4、.流行性感冒(简称流感)是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病.某市去年11月分曾发生流感，据资料记载，11月1日，该市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染着减少30人，到11月30日止，该市在这30天内感染该病毒的患者共有8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新的患者人数最多?并求这一天的新患者人数.
高一数学教案等比数列篇十二
学习是一个潜移默化、厚积薄发的过程。编辑老师编辑了：数列，希望对您有所帮助!
1.使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项.
(1)理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的.
(2)了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第项与项数的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式.
(3)已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的前几项.
2.通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力.
3.通过由求的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯.
(1)为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的.计算等.
(2)数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系.在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列.函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法.由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项(或几项)有关系，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法.
(3)由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助.
(4)由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征(整式，分式，递增，递减，摆动等)，由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用来调整等.如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系.
(5)对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前项和的概念，用表示的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析与的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明(强调的表达式是分段的);之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况.
(6)给出一些简单数列的通项公式，可以求其最大项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的.
上述提供的：数列希望能够符合大家的实际需要!
高一数学教案等比数列篇十三
2、掌握标准方程中的几何意义。
3、能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题。
1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为、
2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为、
3、双曲线的渐进线方程为、
4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是、
探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同、
探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系、
练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是、
例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程、
(1)过点，离心率、
(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为、
例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程、
2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为、
3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=、
4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率、
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高一数学教案等比数列篇十四
把实物圆柱放在讲台上让学生画。
2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流,比较谁画的效果更好,思考怎样才能画好物体的直观图呢?这是我们这节主要学习的内容。
(二)研探新知。
1.例1,用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图,由学生阅读理解,并思考斜二测画法的关键步骤,学生发表自己的见解,教师及时给予点评。
画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置,因为多边形顶点的位置一旦确定,依次连结这些顶点就可画出多边形来,因此平面多边形水平放置时,直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。
练习反馈。
根据斜二测画法,画出水平放置的正五边形的直观图,让学生独立完成后,教师检查。
2.例2,用斜二测画法画水平放置的圆的直观图。
教师引导学生与例1进行比较,与画水平放置的多边形的直观图一样,画水平放置的圆的直观图,也是要先画出一些有代表性的点,由于不能像多边那样直接以顶点为代表点,因此需要自己构造出一些点。
教师组织学生思考、讨论和交流,如何构造出需要的一些点,与学生共同完成例2并详细板书画法。
3.探求空间几何体的直观图的画法。
(1)例3,用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体abcd-a’b’c’d’的直观图。
教师引导学生完成,要注意对每一步骤提出严格要求,让学生按部就班地画好每一步,不能敷衍了事。
(2)投影出示几何体的三视图。
请说出三视图表示的几何体?并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考,讨论和交流完成,教师巡视帮不懂的同学解疑,引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。
4.平行投影与中心投影。
投影出示课本p23图,让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。
5.巩固练习,课本p25练习1,2,3。
三、归纳整理。
学生回顾斜二测画法的关键与步骤。
四、作业。
1.书画作业,课本p25习题1—3a组和b组。
高一数学教案等比数列篇十五
1、掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质。
2、掌握标准方程中的几何意义。
3、能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题。
1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为、
2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为、
3、双曲线的渐进线方程为、
探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同、
探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系、
例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程、
(1)过点，离心率、
(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为、
例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程、
2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为、
3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=、
