运算律教案（汇总16篇）
教案是教师为备课、授课和教学评价提供指导和支撑的重要工具，它具备明确的教学目标、教学内容、教学方法和教学评价等要素。通过编写教案，教师可以合理规划教学过程，提高教学质量，促进学生的学习效果和能力提升。我们需要认真编写一份教案了吧。教案中的评价手段应与教学目标相匹配，能够全面客观地评价学生的学习情况。推荐给大家一些教学案例，希望对大家的教学工作有所帮助。
运算律教案篇一
活动1【导入】一、复习铺垫。
师：同学们，今天这节课我们将做一些计算方面的研究，你觉得要做计算研究你自身得具备些什么？(仔细，敏锐的观察力)(板书观察)。
师：我们先来小试牛刀！
1、学生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6。
0.125×825×0.42.4-0.5。
师：是的，我们知道小数加减混合的顺序跟整数一样。
师小结：你们的意思是，小数的加减乘除四则混合运算的顺序跟整数也是一样的？
师：确实如此，(课件出示)我们一起来读一下。(板书：整数)。
师：你看，整数和小数的关系是多么的密切呀！
7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是运用了……？)。
师小结：是呀，在以前的学习中我们还知道“整数加法的运算定律适用于小数加法”。
活动2【活动】二、合作探究，探索新知：
1、整理提升，提出猜想。
师：现在我们又学习了小数乘法，由此你联想到了什么？
生：整数乘法运算定律适用于小数乘法？(让学生重复一遍：你听到他刚说了什么？)。
师：整数乘法运算定律到底适不适用用于小数乘法呢？对此我们还存在疑问(板书：？)需要我们来验证。那么怎样来验证呢？(板书：举例)。
生：首先回想有哪几个加法运算定律，再举例，计算一下看看两边是不是相等的……。
师：那怎样验证乘法运算定律呢？举例之前，首先回忆一下有哪些定律？再举例(板书定律)。
2、律验证猜想。
师：读一读方法提示，读的时候想一想注意什么？
方法提示：写一写：根据每个乘法定律编一些小数乘法的例子。
算一算：算出两边算式的结果，看是否相等。
想一想：通过举例，你有什么发现？
师：举例是要注意什么？(举小数乘法的例子)。
独立验证：一曲音乐的时间，独立完成探究记录单。
探究记录单。
举例说明。
我的结论：
乘法律。
乘法律。
乘法律。
汇报。
学生汇报。
教师相应板书在黑板上。
师反问：其它同学根据乘法运算定律举出的例子，计算时发现两边不相等的有吗？
师：如果给你们足够多的时间，像这样的例子你举得完吗？(板书：……)。
师追问：那你能用一个式子简明的概括它们吗？(板书：字母式)(一个一个来)。
板书同时教师完整表述：乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
乘法结合律：先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
得出结论：
师：通过同学们的举例验证，消除了我们的疑问，一致认为……(擦掉？)。
师：来，请你一起自豪的读一读我们的发现。
加深理解：
师：现在我们知道，这里的字母不仅可以表示“整数”，也可能是“小数”(板书：小数)。
活动3【练习】三、实践应用。
师：下面我们用所学的知识快速填一填，并说说你是怎么想的？
1、快乐填一填。
4.2×1.96=×。
2.5×(0.4×0.77)=(×)×。
7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×。
7.2×8.4+×=(+)×。
师：还能怎么填？注意听，你发现他是将两个数都成--(8.4或7.2)。
填的完吗？但无论怎么填，我们都要保证有一个……(共同因数)。
师小结：是呀，同学们在填写的过程中已经开始关注运算定律的“结构”了。(板书：结构)。
2、简便计算。
课件隐去拓展部分，提问：对于这个算式你能快速算出它的得数吗？你是在计算--(右边)。
追问：如果以后碰到的是左边的算式呢？
生：根据乘法分配律转化为右边的形式。
师：接下来我们来试一试。(学生独立尝试，板演并说想法)。
0.65×202师追问：为什么把202拆成两数之和的形式呢？(板书：+)为什么是200和2？强调：200×0.65和2×0.65都很简便。
师：我发现，大家在简便计算时，都做到了观察“数据”并对数据进行了合理的处理。
师：下面我们就来突破下自己，老师为大家准备了更有挑战性的计算，有信心吗？
(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3。
全班学生先自己尝试解决，投影校对。
将学生作业收两份上来。(最后一题一个对，一个错进行对比)。
师：他会这样做的原因是什么？看来他只关注了数据，而忽略了……(手指向乘法分配律)。
如果要按他的方法解答，题目得怎么修改？13.7×3-3.7×3。
师：学到这，你有什么要提醒大家的？
生：观察时不仅关注数据还要关注结构。(教师再次强调)。
小结：我们发现有些算式符合运算定律的结构，并能对数据适当处理，确实能让计算变得“简便”(板书)。而有些不符合结构或数据没有特点的，就不能简便了，可以按四则混合运算的顺序进行计算。
3、连线练习。
师：接下来我们就在观察结构和数据上突破自己，先观察，再连线！
4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1。
(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1。
对于第三个：师：你们都连好了，那剩下的两个无疑就是一组了！……怎么了？
师：观察下面这个算式，将上面的算式怎么修改？
如果保持上面的算式不变，又怎么改变下面的算式呢？
师：由此可见，观察是多么重要啊！
4、解决问题。
师过渡：同学们，刚才我们在计算中研究了小数乘法运算定律，其实，这样的定律在我们生活中也随处可见：
赵大伯在一块长方形菜地里种了茄子和辣椒，
4m茄子辣椒。
7.5m2.5m。
问：赵大伯家的菜地有多大？(请你用不同的方法解决)。
学生独立完成，并分别完整汇报方法。
追问：你是怎么想的？(理解算式的意义和数量关系)。
师：你看，除了计算，生活中的问题也帮我们验证了哪个运算定律。
拓展：出示长a，b，宽c，你还能表示出它的面积吗？(课件：字母式)。
师：在图形面积计算上，你发现了吗？
师小结：同学们，我们思考的角度和证明的方法有很多，但都证明了……(读题)。
只要我们做学习和生活的有心人，你就会离知识更近！
活动4【作业】。
三、拓展延伸。
师：今天我们收获了什么？我们是怎样获得知识的？
师小结：在学习整数乘法运算定律适用于小数乘法之前，我们已经学习了整数加法运算定律适用小数加法，用以前的学习经验帮助了我们今天的学习，得出了结论，使我们的知识越来越完整，概括为一句话：整数的运算定律都适用于小数。
师：同学们，今天我们通过自己的努力，成功得将“整数乘法运算定律推广到小数”，我们还学过什么数？(板书：分数)，那请你来猜猜看，以后我们可能还会学什么知识，今后我们也可以像这节课一样来研究。
运算律教案篇二
这节课主要教学乘法交换律和结合律进行相关的简便运算，由于学生已有应用加法运算律进行简便计算的基础，所以本课时的主要目标是对“两个数相乘”进行简便计算的教学，以及对简便运算方法的提升。
在学习本节课乘法交换律、结合律之前，学生已经学习了加法交换律和结合律，逐步学会了不完全归纳法和用字母表示数学规律，并运用规律进行简便计算。本节课在此基础上，重点让学生经历探索乘法交换律、结合律的过程，并会运用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法。在学生日常的自学活动中，重视让学生依据已有的知识和经验自主探索，重视小组的合作与交流，所以学生的理解能力、自学能力和合作能力正逐渐提高，良好的自主学习习惯正在逐渐养成。
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
1、引导学生概括乘法交换律、结合律。
2、乘法交换律和结合律进行简便。
一、创设情境，发现问题。
师：同学们喜欢搭积木吗？
生：喜欢。
生：想。
师：那好，就让我们一起去探索与发现。
二、探索乘法交换律。
播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）。
师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的.。
生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。
生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。
师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？
生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）。
师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？
生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）。
生：……。
师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？
生举例验证。
生说师板书：
a×b﹦b×a叫做乘法交换律。
师：a.b指的是什么？
三、探索乘法结合律。
1、课件2出示情景图（书54页）。
师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？
学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法）。
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。
（学生独立思考，计算，教师巡视）。
师：谁愿意把你的想法介绍给大家？
生举手汇报，师追问：怎样想的？
师引导从上面、正面观察。
上面：（3×5）×4。
师：这个算式可以写成（5×3）×4吗？
生：可以，都是求同一个物体，
生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。
师：出示4×（5×3）可以这样写吗？
生交流，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。
正面：（4×5）×3。
师：你还可以怎样写？根据是什么？
生：（5×4）×33×（5×4）。
[设计意图：通过对算式的变换，巩固乘法交换律]。
师：细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×43×（5×4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。
生;乘数相同，三个数的位置不相同，运算顺序不同，积相同。
师:可以写成（3×5）×4=3×（5×4）吗？
生思考回答。
[设计意图:通过对算式异同的比较,让学生自己发现规律。]。
2、提出假设，举例验证。
（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）。
师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。
生：……。
3、概括规律。
生思考概括。
生说师板书：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法结合律。
四、运用模型，完成练习。
1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。
2、运用乘法结合律很快算出38×25×442×125×8。
生独立完成，小组交流后汇报。
3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。
五、小结：
1、这节课你学到了什么？
2、我们是怎样认识这个好朋友的？
运算律教案篇三
一、判断题。
1、27+33+67=27+100。
2、125×16=125×8×2()。
4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。()。
5、1250÷(25×5)=1250÷25×5()。
二、选择(把正确答案的序号填入括号内)(8分)。
1、56+72+28=56+(72+28)运用了()。
a、加法交换律b、加法结合律c、乘法结合律d、加法交换律和结合律。
2、25×(8+4)=()。
a、25×8×25×4b、25×8+25×4c、25×4×8d、25×8+4。
3、3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运用了()。
a、乘法交换律b、乘法结合律c、乘法分配律d、乘法交换律和结合律。
4、101×125=()。
运算律教案篇四
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，培养学生的简算意识。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。激发学生感受美，发现美的情感。
运算律教案篇五
一共有25组，每组里4个人挖坑种树，2个人抬水浇水。那么可以怎样列式呢？请你算一算，看看谁的.方法比较巧妙。
教师巡视，然后挑出做法比较典型的学生汇报。全班讨论（4＋2）×25和4×25＋2×25的相同于不同之处。
运算律教案篇六
(2)有理数加法在实际中的应用。
(1)经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律。
(2)利用运算律进行适当的推理训练，逐步培养学生的逻辑思维能力。
(1)学生通过交流、归纳、总结有理数加法的运算律，体会新旧知识的联系。
(2)通过运用有理数加法法则解决实际问题，来增强学生的应用意识。
30+(-20)，(-20)+30。
两次所得的和相同吗?换几个加数再试试。
计算：-7+2(-10)+(-5)。
2、
运算律教案篇七
知识技能。
1.理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。
2.能运用运算定律进行一些简便运算。
数学思考与问题解决。
能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。
情感态度。
在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
1.理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。
2.能运用运算定律进行一些简便运算。
能根据具体情况，选择合适的算法。
自学与合作相结合、讲解与互帮相结合。
收集一些学生平时做错的例子，多媒体。
（一）复习导入。
1.我们学过了哪些有关整数的运算律？（用提问的方式复习）。
2.它们有什么作用？
（二）系统复习。
1.回顾和总结学过的整数运算律。（显示，分别复习运算律的'文字叙述，和字母公式）。
（1）加法交换律a+b=b+a。
(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)。
(3)乘法交换律ab=ba。
(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)。
(5)乘法对加法的分配律(a+b)c=ac+bc。
3.认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。（完成79页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）。
4.感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。
（1）出示79页巩固应用的第1题。
（2）引导学生观察、思考。（自己通过观察、分析找出结果）。
（3）交流。（满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生分数和负数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。）。
（4）数学万花筒。（自主阅读）。
三、习题设计（贯穿于教学过程）。
1.选用合适的方法计算下面各题：
46+32+540.7+3.9+4.3+6.325╳49╳4。
【设计意图】这是六道运用运算律解决计算题的基本题目，主要考察学生掌握运算律的情况。让学生自己在下面做，然后选六个学生上台演板，请学生自己上台讲评。
2.用乘法对加法的分配律计算下面各题。
2.7╳4.8+2.7╳5.2905╳99+90513╳10.2。
【设计意图】在下面就有学生反映乘法对加法的分配律掌握的不好，因此增加了乘法对加法的分配律的练习。在学生练习完以后，仍然发现个别学生掌握的不好。我增加讲述一个小故事帮助学生记忆。故事是：说一个父亲有一大一小两个儿子，过节了父亲去大儿子家走亲戚，当然不能偏向也要去小儿子家走亲戚呀。其中父亲是乘法分配律的一个数，而两个儿子就是那两个加数。要去两个儿子家也就是要和两个加数相乘。通过这个故事避免学生做乘法分配律时的丢项问题。让学生互相讲着听，再一次体会乘法对加法的分配律。
板书设计。
运算律。
（1）加法交换律a+b=b+a。
(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)。
(3)乘法交换律ab=ba。
(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)。
(5)乘法对加法的分配律(a+b)c=ac+bc。
在学生练习完以后，仍然发现个别学生对乘法分配律掌握得不好，我们还可以增加一个故事，来加深学生对乘法对加法的分配律的理解。有父子三人分别代表三个数，其中父亲是乘法分配律的一个数，而两个儿子就是那两个加数。要去两个儿子家也就是要和两个加数相乘。通过这个故事避免学生做乘法分配律时的丢项问题。让学生互相讲着听，再一次体会乘法对加法的分配律。
运算律教案篇八
1、能进一步理解并掌握乘法分配律。
2、能应用乘法分配律使一些计算简便，发展应用意识。
经历乘法分配律的探究过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。
情感态度价值观。
体会计算方法的多样性，发展学生的数感。
教学重点。
能理解并掌握乘法分配律。
教学难点。
培养发现问题的能力。
课件、图片。
ppt。
自主合作探究。
【探究学习自主观察，发现问题。
1）、3×10+5×10=（3+5）×10=。
2）、4×8+6×8=（4+6）×8=。
我发现：
2、什么是乘法分配律？用字母如何表示？
3、用简便方法计算。
（60+25）×478×69+22×6928×99+2869×10285×98。
【导学解惑】：
1、请提出你的问题，大家一起来解答。
2、请记录下你认为特别有意义的题。
【当堂检测】：
下面的算式分别运用了什么运算定律。
25×34=34×25()。
7×2×5=7×（2×5）()。
2×4+2×6=2×（4+6）。
用简便方法计算。
76×62+24×62156×99+156127×101。
【课后反思】：
1.想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
2.问一问自己：“今天，我主动学了吗？”
根据老师讲课适当板书。
完成本节课题。第四单元运算律。
课题。
运算律教案篇九
设计理念：
根据高年级学生心理特点，我用学生熟悉的情景作为学习的素材，激发学生的学习兴趣。学时依据学生的思维特点，尊重学生的个性差异。探究新知过程充分发挥了学生的主体作用，让学生经历了一个完整的探究过程。在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识，逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验数学学习的成就感。
教学目标：
1、在解决实际问题的过程中，认识到整数加法的运算律对小数加法同样适用，能正确应用加法运算律进行一些小数加法的简便计算。
2、在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识；逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验数学学习的成就感。
教学重难点：
能正确应用加法运算律进行一些小数加法的简便计算。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、口算导入，复习铺垫。
1、口算练习九第1题，指名口答。
2、算一算，比一比。
（6.4+1.3）+8.7=（2.8+5.5）+4.5=。
6.4+（1.3+8.7）=2.8+（5.5+4.5）=。
设计意图：通过口算小数加减法习题，复习巩固小数加减法的计算法则。通过“算一算，比一比”两组习题，让学生初步体验到应用加法的运算律进行小数加法的简便之外，从而为学习新知做铺垫孕伏。同时培养学生对数学的兴趣。调动学生学习数学的积极性、自觉性和主动性。
二、创设情境，探究新知。
请大家看，小华在文具店买了一些文具，那他一共用了多少元钱呢？你能帮他算一算吗？
根据学生的回答，教师板书。
8.9+3.6+6.4+1.1=。
2、引导学生探索算法。
请同学先独立完成。（老师巡视，注意选择所采用不同方法的学生）谁愿意到黑板上来做。算完的同学可以和你的同桌同学交流一下你的算法。
我们来看一下黑板上几位同学的板演。有两种不同的算法，结果都等于20元，计算的正确吗？看来两种方法都是可以的。
3、比较。
（其中一种方法更简便）。
我们为什么可以这样算，这样算的依据到底是什么？说得再简单点就是你在计算的时候用的是什么运算律？（加法交换律和结合律）。
你同意他的观点吗？
通过刚刚的例子我们可以发现，整数加法运算律，对小数加法也同样适用。这也就是我们今天要学习的加法运算律的推广。
我们以前学过哪些加法的运算律？你能字母将它们表示出来吗？
这里的字母a、b、c可以表示怎样的数？
指出整数加法的运算律对小数同样适用，所以这些字母所表示的数的范围既包括整数，也包括小数。
设计意图：本环节创设买文具的情境，把教学内容放到一个学生非常熟悉的情境中，学生通过尝试计算、知识迁移，自觉地将整数加法运算律迁移到小数加法运算当中，从比较中得出简便算法。这样既让学生题会到解决问题策略的多样性，增强了优化意识，体会到新旧知识之间的内在联系，培养了迁移能力，又让学生体会到数学来源于生活，有应用于生活。
三、巩固练习。
1、完成“练一练”第1、2题。
先让学生说说怎样算简便。
2、完成练习九第2题。
（1）学生独立完成。
（2）提问：比较每组算式的计算过程和结果，你有什么发现？
（3）谈话：整数减法的一些规律在小数减法里同样适用，运用这些规律也能使一些计算简便。
3、拓展练习。
（1）下面的算式中，哪些算式可以用简便方法计算的.，请选出来。
2.7+6.6+3.47.5—3.87+2.136.17+28+3.2。
5.08—0.8—4.26.02+4.5+0.986.59+9.32—2.59。
（2）填上一个数，使计算简便。
32.54+2.75+（）7.58-2.66-（）。
4、课堂作业。
完成练习九第3-5题。
运算律教案篇十
这节课主要教学乘法交换律和结合律进行相关的简便运算，由于学生已有应用加法运算律进行简便计算的基础，所以本课时的主要目标是对“两个数相乘”进行简便计算的教学，以及对简便运算方法的提升。
在学习本节课乘法交换律、结合律之前，学生已经学习了加法交换律和结合律，逐步学会了不完全归纳法和用字母表示数学规律，并运用规律进行简便计算。本节课在此基础上，重点让学生经历探索乘法交换律、结合律的过程，并会运用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法。在学生日常的自学活动中，重视让学生依据已有的知识和经验自主探索，重视小组的合作与交流，所以学生的理解能力、自学能力和合作能力正逐渐提高，良好的自主学习习惯正在逐渐养成。
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
1、引导学生概括乘法交换律、结合律。2、乘法交换律和结合律进行简便。
一、创设情境，发现问题。
师：同学们喜欢搭积木吗？
生：喜欢。
生：想。
师：那好，就让我们一起去探索与发现。
二、探索乘法交换律。
播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）。
师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。
生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。
生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。
师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？
生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）。
师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？
生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）。
生：……。
师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？
生举例验证。
生说师板书：
a×b﹦b×a叫做乘法交换律。
师：a.b指的是什么？
三、探索乘法结合律。
1、课件2出示情景图（书54页）。
师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？
学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法）。
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。
（学生独立思考，计算，教师巡视）。
师：谁愿意把你的想法介绍给大家？
生举手汇报，师追问：怎样想的？
师引导从上面、正面观察。
上面：（3×5）×4。
师：这个算式可以写成（5×3）×4吗？
生：可以，都是求同一个物体，
生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。
师：出示4×（5×3）可以这样写吗？
生交流，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。
正面：（4×5）×3。
师：你还可以怎样写？根据是什么？
生：（5×4）×33×（5×4）。
[设计意图：通过对算式的变换，巩固乘法交换律]。
师：细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×43×（5×4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的`发现告诉大家。
生;乘数相同，三个数的位置不相同，运算顺序不同，积相同。
师:可以写成（3×5）×4=3×（5×4）吗？
生思考回答。
[设计意图:通过对算式异同的比较,让学生自己发现规律。]。
2、提出假设，举例验证。
（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）。
师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。
生：……。
3、概括规律。
生思考概括。
生说师板书：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法结合律。
四、运用模型，完成练习。
1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。
2、运用乘法结合律很快算出38×25×442×125×8。
生独立完成，小组交流后汇报。
3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。
五、小结：
1、这节课你学到了什么？
2、我们是怎样认识这个好朋友的？
板书设计。
运算律：乘法交换律、结合律。
a×b﹦b×a（a×b）×c﹦a×（b×c）。
运算律教案篇十一
1.在对已学知识的整理和复习中，进一步理解加法、乘法的交换律和结合律，能合理、灵活、正确地应用运算律进行简便计算。
2.能联系生活实际运用加法、乘法的交换律和结合律，解决简单的实际问题。
3.在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。
一、创设情境，激趣引入。
1.引导观察。
谈话:下面是某新华书店销售的三种图书的价格。
出示：
书名。
每本书的价钱（元）。
12。
15。
18。
提问：观察表格，你能从中获得哪些信息？能提出哪些数学问题？（如：买一本《数学故事》和一本《成语故事》要用多少元？买三本书一共要用多少元？三年级有5个班，每个班买3本《数学故事》，一共要用多少元？等等）。
随着学生的回答，投影出示学生所提出的问题，并对提出的问题进行整理。
2.解决问题。
提问：同学们很会动脑筋，提出了这么多数学问题，你想解答哪些问题？选择一些自己感兴趣的问题进行解答，并想一想才能怎样比较快地算出结果。
学生独立解决自己所选择的问题，教师巡视。
反馈：你解决了哪些问题？是怎样计算的`？（着重交流是怎样运用加法或乘法的运算律使计算简便的）。
板书：12+15+181235。
12+18+151253。
比较：观察上面的两组算式，你想到了什么？
3.揭示课题。
谈话：看来，我们在解决问题时，经常要运用加法、乘法的运算律，使计算简便。今天这节课我们就一起来复习加法和乘法的运算律。（板书课题：运算律复习）。
二、合作交流，知识梳理。
谈话：下面就请同学们回忆一下本学期学过的运算律，用自己喜欢的方法整理出来，并在小组内交流你整理的结果。
学生独立完成整理，教师巡视。
学生中可能出现的整理方法有：举例，文字描述，字母表示等。
小组活动：同学们都用自己的方法整理了已经学过的运算律，请把你整理的结果和小组里的同学一起分享，并讨论一下，能把你们小组同学的各种方法整理在一张表格里吗？试一试。
组织交流，由小组选派代表，交流整理的方法和完成的表格。
根据学生的整理结果，完成下面的表格：
举例。
文字描述。
字母表示。
加
法
交换律。
结合律。
乘
法
交换律。
结合律。
三、巩固练习，加深理解。
1.填一填。
出示题目：
下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。
86+35=35+86（）。
72+57+43=72+（57+43）（）。
764025=76（4025）（）。
125678=125867（）。
学生独立完成，全班交流。
2.辨一辨。
出示题目：
先在括号填上适当的数，再连一连。
81+（）=0+81乘法交换律。
16425=16（）加法交换律。
184+168+32=184+（）乘法结合律。
a56b=（）56加法结合律。
学生独立完成后，组织交流。
3.比一比。
下面每组题的计算结果相同吗？为什么？
（1）88+（24+12）（2）2815。
（88+12）+247（415）。
（3）856-（656+120）（4）54045。
4.算一算。
出示题目：
你能分别算出三角形、正方形中几个数的和，圆中几个数的积吗？
学生独立完成后，全班交流算法，并说一说怎样算比较快。
四、灵活应用，解决问题。
1.下面是某校学生生活区今年上半年用电情况，根据相关信息，解决下列问题。
以小组为单位进行比赛，求出一共用电多少千瓦时，看哪一组算得又对又快。
分组汇报怎样算比较快。
提问：解决了上面的问题，你有什么想对大家说的吗？
2.下面是四（2）班马小平同学阅读三本课外书的情况统计。
提问：根据表中数据，你能提出数学问题吗？
提问：怎样分别求出每本课外书一共有多少页呢？怎样算比较快？自己先想一想，再独立解决。
学生独立列式计算后，指名介绍自己的算法。
师生共同评价各种算法，并总结应用运算律使计算简便的方法。
五、全课总结，质疑问难。
学生交流，并评价自己与同伴的表现。
六、课后延伸，挑战自我。
用简便方法计算下面各题。
995+996+997+998+999125（178）4。
1+2+3+4+5+95+96+97+98+99。
2532125。
运算律教案篇十二
本单元我们选取的素材是高速运转的济南长途汽车总站和高速运转的济青高速，选取这个素材原因主要有以下三点：
(1)济南长途汽车总站，连续多年创下旅客发送量、发送班次和售票收入三项全国第一，被称为“中华第一站”。据说济南长途汽车站占地110亩，日客流量4万多，客票年收入达到4—5亿元。被中国企业联合会、中国企业家协会授予“中华第一站”称号，这个荣誉一直保持到今天。
(2)山东的高速公路全国闻名。说起山东的高速公路来，在全国是的，俗话说得好“要想富，先修路”。据有关经济专家研究，一个国家的富裕程度与其公路的优劣，成正相关。可见，我省经济之所以能够高度发展，寻其原因，不言而喻。
(3)以比较真实的数据为素材，体现了数学的价值。本单元提供的数据与第一单元一样，都是一些真实的数据。旨在说明交通生活中也实实在在存在着数学，数学无处不在。
本单元有2个信息窗。
1、情景图的解读。
此信息窗的题目为“高速运转的长途汽车站”。情景图上呈现的是一幅济南长途汽车总站的真实照片。照片的下面附有一张20xx年济南长途汽车总站大巴车中巴日发送旅客情况统计表。
2、情景图中的信息。
是2组数据：
(1)平均每天发车的数量。
(2)平均每车次的乘客人数。
3、例题的设置与功能。
本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是：
(1)乘法结合律。
(2)乘法交换律。
(3)运用乘法交换律和结合律进行简便运算。乘除法各部分的关系。(第六题)。
运算律教案篇十三
(2)有理数加法在实际中的应用。
(1)经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律。
(2)利用运算律进行适当的推理训练，逐步培养学生的逻辑思维能力。
(1)学生通过交流、归纳、总结有理数加法的'运算律，体会新旧知识的联系。
(2)通过运用有理数加法法则解决实际问题，来增强学生的应用意识。
难点运用加法运算律简化运算。
30+(-20)，(-20)+30。
两次所得的和相同吗?换几个加数再试试。
计算：-7+2(-10)+(-5)。
2、
运算律教案篇十四
1、知识技能：理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。能运用运算定律进行一些简便运算。
2、数学思考与问题解决：能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。
3、情感态度：在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。
2、能运用运算定律进行一些简便运算。
能根据具体情况，选择合适的算法。
自学与合作相结合、讲解与互帮相结合。
收集一些学生平时做错的例子，多媒体课件。
一、复习导入。
1、我们学过了哪些有关整数的运算律？（用提问的方式复习）。
2、它们有什么作用？
二、系统复习。
1、回顾和总结学过的整数运算律。（显示课件，分别复习运算律的文字叙述，和字母公式）。
（1）加法交换律a+b=b+a。
（2）加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）。
（3）乘法交换律ab=ba。
（4）乘法结合律（ab）c=a（bc）。
（5）乘法对加法的分配律（a+b）c=ac+bc。
3、认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。（完成79页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）。
4、感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。
（1）出示79页巩固应用的第1题。
（2）引导学生观察、思考。（自己通过观察、分析找出结果）。
（3）交流。（满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生分数和负数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。）。
运算律教案篇十五
这节课主要教学乘法交换律和结合律进行相关的简便运算，由于学生已有应用加法运算律进行简便计算的基础，所以本课时的主要目标是对“两个数相乘”进行简便计算的教学，以及对简便运算方法的提升。
在学习本节课乘法交换律、结合律之前，学生已经学习了加法交换律和结合律，逐步学会了不完全归纳法和用字母表示数学规律，并运用规律进行简便计算。本节课在此基础上，重点让学生经历探索乘法交换律、结合律的过程，并会运用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法。在学生日常的自学活动中，重视让学生依据已有的知识和经验自主探索，重视小组的合作与交流，所以学生的理解能力、自学能力和合作能力正逐渐提高，良好的自主学习习惯正在逐渐养成。
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
1、引导学生概括乘法交换律、结合律。
2、乘法交换律和结合律进行简便。
一、创设情境，发现问题。
师：同学们喜欢搭积木吗？
生：喜欢。
生：想。
师：那好，就让我们一起去探索与发现。
二、探索乘法交换律。
播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）。
师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。
生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。
生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。
师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？
生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）。
师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？
生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）。
生：……。
师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？
生举例验证。
生说师板书：
a×b﹦b×a叫做乘法交换律。
师：a.b指的是什么？
三、探索乘法结合律。
1、课件2出示情景图（书54页）。
师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？
学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法）。
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。
（学生独立思考，计算，教师巡视）。
师：谁愿意把你的想法介绍给大家？
生举手汇报，师追问：怎样想的？
师引导从上面、正面观察。
上面：（3×5）×4。
师：这个算式可以写成（5×3）×4吗？
生：可以，都是求同一个物体，
生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。
师：出示4×（5×3）可以这样写吗？
生交流，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。
正面：（4×5）×3。
师：你还可以怎样写？根据是什么？
生：（5×4）×33×（5×4）。
[设计意图：通过对算式的变换，巩固乘法交换律]。
师：细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×43×（5×4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。
生;乘数相同，三个数的位置不相同，运算顺序不同，积相同。
师:可以写成（3×5）×4=3×（5×4）吗？
生思考回答。
[设计意图:通过对算式异同的比较,让学生自己发现规律。]。
2、提出假设，举例验证。
（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）。
师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。
生：……。
3、概括规律。
生思考概括。
生说师板书：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法结合律。
四、运用模型，完成练习。
1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。
2、运用乘法结合律很快算出38×25×442×125×8。
生独立完成，小组交流后汇报。
3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。
五、小结：
1、这节课你学到了什么？
2、我们是怎样认识这个好朋友的？
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运算律教案篇十六
设计理念：
根据高年级学生心理特点，我用学生熟悉的情景作为学习的素材，激发学生的学习兴趣。学时依据学生的思维特点，尊重学生的个性差异。探究新知过程充分发挥了学生的主体作用，让学生经历了一个完整的探究过程。在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识，逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验数学学习的成就感。
教学目标：
1、在解决实际问题的过程中，认识到整数加法的运算律对小数加法同样适用，能正确应用加法运算律进行一些小数加法的简便计算。
2、在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识；逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验数学学习的成就感。
教学重难点：
能正确应用加法运算律进行一些小数加法的简便计算。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、口算导入，复习铺垫。
1、口算练习九第1题，指名口答。
2、算一算，比一比。
（6.4+1.3）+8.7=（2.8+5.5）+4.5=。
6.4+（1.3+8.7）=2.8+（5.5+4.5）=。
设计意图：通过口算小数加减法习题，复习巩固小数加减法的计算法则。通过“算一算，比一比”两组习题，让学生初步体验到应用加法的'运算律进行小数加法的简便之外，从而为学习新知做铺垫孕伏。同时培养学生对数学的兴趣。调动学生学习数学的积极性、自觉性和主动性。
二、创设情境，探究新知。
根据学生的回答，教师板书。
8.9+3.6+6.4+1.1=。
2、引导学生探索算法。
请同学先独立完成。（老师巡视，注意选择所采用不同方法的学生）谁愿意到黑板上来做。算完的同学可以和你的同桌同学交流一下你的算法。
我们来看一下黑板上几位同学的板演。有两种不同的算法，结果都等于20元，计算的正确吗？看来两种方法都是可以的。
3、比较。
（其中一种方法更简便）。
我们为什么可以这样算，这样算的依据到底是什么？说得再简单点就是你在计算的时候用的是什么运算律？（加法交换律和结合律）。
你同意他的观点吗？
通过刚刚的例子我们可以发现，整数加法运算律，对小数加法也同样适用。这也就是我们今天要学习的加法运算律的推广。
我们以前学过哪些加法的运算律？你能字母将它们表示出来吗？
这里的字母a、b、c可以表示怎样的数？
指出整数加法的运算律对小数同样适用，所以这些字母所表示的数的范围既包括整数，也包括小数。
设计意图：本环节创设买文具的情境，把教学内容放到一个学生非常熟悉的情境中，学生通过尝试计算、知识迁移，自觉地将整数加法运算律迁移到小数加法运算当中，从比较中得出简便算法。这样既让学生题会到解决问题策略的多样性，增强了优化意识，体会到新旧知识之间的内在联系，培养了迁移能力，又让学生体会到数学来源于生活，有应用于生活。
三、巩固练习。
1、完成“练一练”第1、2题。
先让学生说说怎样算简便。
2、完成练习九第2题。
（1）学生独立完成。
（2）提问：比较每组算式的计算过程和结果，你有什么发现？
（3）谈话：整数减法的一些规律在小数减法里同样适用，运用这些规律也能使一些计算简便。
3、拓展练习。
（1）下面的算式中，哪些算式可以用简便方法计算的，请选出来。
2.7+6.6+3.47.5—3.87+2.136.17+28+3.2。
（2）填上一个数，使计算简便。
32.54+2.75+（）7.58-2.66-（）。
4、课堂作业。
完成练习九第3-5题。
