数学等差数列教案（实用17篇）
教案是教师为了有效组织教学活动而制定的教育教学计划。编写教案要充分了解教学内容，把握教材的核心要点和难点。通过参考这些教案，相信你会有更多关于课程设计和教学策略的思考。
数学等差数列教案篇一
3.通过参与编题解题，激发学生学习的兴趣.
教学重点是通项公式的认识；教学难点是对公式的灵活运用．。
用具。
方法。
研探式.
一.复习提问。
等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这个关系用递推公式来表示比较简单，但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用.
二.主体设计。
通项公式反映了项与项数之间的函数关系，当等差数列的首项与公差确定后，数列的每一项便确定了，可以求指定的项（即已知求）.找学生试举一例如：“已知等差数列中，首项，公差，求.”这是通项公式的简单应用，由学生解答后，要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目，包括正用、反用与变用，简单、复杂，定量、定性的均可，教师巡视将好题搜集起来，分类投影在屏幕上.
1.方程思想的运用。
（1）已知等差数列中，首项，公差，则－397是该数列的第______项.
（2）已知等差数列中，首项，则公差。
（3）已知等差数列中，公差，则首项。
这一类问题先由学生解决，之后教师点评，四个量，在一个等式中，运用方程的思想方法，已知其中三个量的值，可以求得第四个量.
2.基本量方法的使用。
（1）已知等差数列中，，求的值.
若学生的题目只有这两种类型，教师可以小结（最好请出题者、解题者概括）：因为已知条件可以化为关于和的二元方程组，所以这些等差数列是确定的，由和写出通项公式，便可归结为前一类问题.解决这类问题只需把两个条件（等式）化为关于和的二元方程组，以求得和，和称作基本量.
教师提出新的问题，已知等差数列的一个条件（等式），能否确定一个等差数列？学生回答后，教师再启发，由这一个条件可得到关于和的二元方程，这是一个和的制约关系，从这个关系可以得到什么结论？举例说明（例题可由学生或教师给出，视具体情况而定）.
类似的还有。
（4）已知等差数列中，求的值.
以上属于对数列的项进行定量的研究，有无定性的判断？引出。
4.研究项的符号。
这是为研究等差数列前项和的最值所做的准备工作.可配备的题目如。
（1）已知数列的通项公式为，问数列从第几项开始小于0？
（2）等差数列从第________项起以后每项均为负数.
三.小结。
1.用方程思想认识等差数列通项公式；
四.板书设计。
1.方程思想的运用。
2.基本量方法的使用。
4.研究项的符号。
数学等差数列教案篇二
例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为.
(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=,q=.
例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数.
例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项.
数学等差数列教案篇三
（4）学生掌握等差数列的特点与性质。【教学设计】。
教学目标【知识与技能】能够复述等差数列的概念，能够学会等差数列的通项公式的推导过程及蕴含的数学思想。
【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，提高知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感态度与价值观】通过对等差数列的研究，具备主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
二、教学重难点【教学重点】。
等差数列的概念、等差数列的通项公式的推导过程及应用。【教学难点】。
三、教学过程环节一：导入新课教师ppt展示几道题目：
1.我们经常这样数数，从0开始，每隔5一个数，可以得到数列：0，5，15，20，252.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92。
3.2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中交情的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63。
教师提问学生这几组数有什么特点？学生回答从第二项开始，每一项与前一项的差都等于一个常数，教师引出等差数列。
学生阅读教材，同桌讨论，类比等比数列总结出等差数列的概念。
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
问题1：等差数列的概念中，我们应该注意哪些细节呢？
环节三：课堂练习。
小结：1.等差数列的概念及数学表达式。
关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。
作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢？根据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。
数学等差数列教案篇四
一、教学目标：
知识与能力：通理解等差数列的前项和定义，理解倒序相加的原理，记忆两种等差数列求和公式。
过程和方法：让学生学会自主学习和合作学习，体会特殊到一般的数学方法。情感态度与价值观：形成严谨的逻辑推理能力，引导对数学的兴趣。
二、教学重点：教学重点是等差数列的前项和公式的推导和应用，已知其中三个量，求另两个值。
教学难点：获得公式推导的思路。
三、教学过程1.新课引入。
（板书）“。
2.讲解新课。
问题1“s=1+2+3+4+、、+n（倒序相加法）分小组讨论。
问题2：
”，两式左右分别相加，得，，于是.于是得到了两个公式：和。
3、知识巩固：（1）；
（2）。
4、课堂小结。
1.等差数列前项和公式；
（结果用表示）。
2.倒序相加法和分类讨论法的数学思想。
数学等差数列教案篇五
数列是中、高职数学知识的重要内容之一。我选择的课题：《等差数列》是“数列”中的一个重点内容，这部分内容在对口单招高考中的能级要求是理解。通过对生活实例和内容的分析，建立等差数列的模型，引导学生探索并掌握它们的基本性质，感受等差数列模型的广泛应用，并利用它解决实际问题。
二、教学对象分析。
我校对口单招学生是在接受了九年制义务教育，经历了中考之后分流到我们学校的，他们的数学学习基础比较薄弱，学习习惯也有待进一步改善和提高，对数学的学习兴趣有待进一步加强，存在畏难情绪等。针对这些情况，我遵循学生的心理特点，关注学生的直觉感受和已有经验，结合生活实例，精选一些典型的、适合学生的生活情境，从实际应用的角度去讲解概念和定理，调动学生的学习积极性和主观能动性，提高教学效率。
三、教学内容安排。
本次参赛内容为一个单元：等差数列；在等差数列中又包括：1.等差数列的概念(1课时);2.等差数列的通项公式(1课时);3.等差中项；4.等差数列的求和公式(1课时)。所选内容来源于教材和数学学案。
四、教学总目标。
1.知识与技能。
(1)理解等差数列的定义，理解等差数列的通项公式及前n项和公式；
(2)理解等差中项的广义概念，能灵活运用性质巧解相关问题；
2.过程与方法。
通过实例，了解数列在实际生活和生产方面的应用，并能利用数列的有关知识解决实际问题。
3.情感、态度与价值观。
通过建立数列模型以及应用数列模型解决实际问题的过程，培养学生分析、解决问题的能力，提高学生的基本数学素养，为后续的学习奠定良好的数学基础。
五、主要教学理念。
1.任务引领。
任务引领教学法以培养学生专业技能为宗旨，以学生为主体，以任务为中心，把学习过程任务化，让学生在实施任务中训练技能，构建理论知识，激发学习的兴趣，调动学习的积极性，发展创造能力及分析、解决问题的能力，并有充分的机会自行处理实施任务中出现的各种问题，做到“所学即所用”。
2.以生为本。
学生是个体独立学习和小组协同学习的积极参与者，也是学习活动的评价者。以学生自主学习为主体，强调学生在学习过程中的自主选择和自我设计。教师以指导者的身份给予适当的建议，并适时进行指导，以发展性评价促进学生的学习与能力的发展。让学生自主探究、协作学习，再通过学生交流展示，教师点评的方式，从而使学生真正获得知识和提高能力。
3.小组合作。
小组合作学习是指在课堂教学过程中，作为课堂活动主要参与者的学生，在老师的指导下组成学习小组，小组成员或小组之间相互启发、通力合作、共同提高的一种学习形式。小组合作学习是一种全新的教学理论与策略，是新课程改革所倡导的一种学习方式。这种形式有利于激发学生参与的热情，发挥学生的主动性，培养学生的合作意识与合作技能。
六、主要教学策略。
1.做好课前预习沟通，让每位学生都能信心十足的上好数学课；
2.重视课前预习，使教学过程顺畅进行；
3.采用课堂教学结合梯度式任务单的形式完成教学；
4.利用现代化的教学手段，充分调动学生的积极性，活跃课堂气氛；
5.主要采用“任务引领”“自主探究”“小组合作”的教学方法；
6.采用教师评价、同学互评和自我评价相结合的激励性评价机制，促进学生积极进取。
七、资源开发。
1.根据学生的认知规律对教材内容进行适当的调整；
2.利用现代教学手段制作教学课件和动画辅助教学。
教案目录。
教案一。
教学内容单元一等差数列任务一等差数列的概念授课学时1教学目标知识与技能了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列，会求一个给定等差数列的首项与公差。过程与方法经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程。情感态度与价值观通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察能力、分析问题的能力，积极思维，追求新知的创新意识。教学重点与难点等差数列的概念教法、学法情境教学法、讲练结合法、任务驱动法、自主探究法、小组合作学习法教学手段多媒体教学设备、常规教学手段教学设想本课教学，重点是等差数列的概念，在讲概念时，通过创设情境引导学生理解概念，进一步引导学生通过概念来判断一个数列是否是等差数列。整个过程以学生自主思考、合作探究、教师适时点拨为主，真正体现课堂教学中学生的主体作用。教学准备1.教师认真备课、制作课件、布置预习单。
活动教师。
活动设计。
意图课前。
探究单。
创设情境。
导入新课。
(5分钟)。
美国。
6.0。
6.5。
7.0。
7.5。
10.0。
英国。
5.5。
6.0。
6.5。
7.0。
7.5。
中国。
43。
44。
45。
46。
独立思考，并写出这三个数列。
引导学生分析比较每个数列的特点。
通过具体问题引出等比数列的定义。
活动一。
板书定义及注意点，用彩笔画出关键词任务驱动，引导学生理解概念，让学生经历观察、猜测、抽象、概括、论证的思维过程任务2：下列数列是否是等差数列？若是，写出其首项及公差。
(1)2，5，8，11，14;。
(2)-2，-2，-2，-2，-2，;。
(3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，……。
(1);(2)。
独立思考后完成。
巡视并记录存在的问题，然后给出指导。
通过这两个具体的例子，让学生对等差数列的概念有一个更加深刻的认识。
活动二。
思考交流。
(4分钟)等差数列的定义，怎样求一个等差数列的首项和公差归纳总结1.归纳总结；
2.引申到下一节课巩固本堂课的内容，培养学生对于问题的概括能力、语言组织能力。
课堂。
检测单。
(10分钟)。
1.已知下列数列都是等差数列，填出所缺的项，并求其公差。
(1)7，3，，，，…;。
(2)5，，，，25，…。
(1)2，9，16，23，30;。
(2)。
(3)-1，-1，-1，-1，-1.
独立思考后完成，然后小组交流各自的完成情况。
巡视并记录学生作业中存在的问题，答疑并校对答案帮助学生巩固本节课所学内容课后。
巩固单。
(1分钟)【巩固单】“一点通”p10第2、3题；
【思考单】书本p9“问题解决”
【预习单】预习“等差数列的通项公式”一节，并完成预习单。必做。
选做。
必做。
学习评价。
自我激励。
同伴激励。
教师激励。
自我评价。
观察点。
优秀。
良好。
继续努力。
知识的掌握情况。
方法的掌握情况。
数学日志：
同伴评价(小组成员)。
观察点。
优秀。
良好。
继续努力。
计算能力。
同伴语录：
教师总评：
板书设计。
突出重点。
shapemergeformat教学反思精益求精本节课通过生活中一系列的实例让学生观察，从而得出等差数列的概念，并在此基础上学会求等差数列的公差，培养了学生观察、分析的能力。充分体现了学生做数学的过程，使学生对等差数列有了从感性到理性的认识过程，也使本节课的三维目标真正落到实处。
这节课从生活中的数列模型，各国的鞋码问题引入，进而提出有待探索的问题，这有助于发挥学生学习的主动性。在探索的过程中，学生通过分析、观察，逐步抽象概括得出等差数列定义，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程。
这课各环节的设计环环相扣、简洁明了、重点突出，引导分析细致、到位、适度。如：判断某数列是否成等差数列，这是促进概念理解的好素材，学生在经历过程中，加深了对概念的理解和巩固。
这节课教学通过任务驱动，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率。教学手段和教学方法的选择合理有效，体现了新课程所倡导的“培养学生积极主动，勇于探索的学习方式”。
通过一堂课的教学效果对本次教学设计做了以下几点反思：
1.数学知识的特点之一就是具有抽象性，在以后的教学中我应该注重将抽象具体化，帮助学生认识并实践。本次设计正是以学生身边的具体例子入手，将内容生活化从而激起学生兴趣。
2.所有的学习都是为了应用。数学也不例外。运用学习的知识去解决生活中的实际问题，这是时代对我们的要求也是学习最终的目的。数列作为高中数学中的重要内容之一由于具有丰富的实际应用背景应该好好抓住机会让学生体会到数列的重要性。
3.针对我校学生的基础差问题，只讲基础题型，难题少做或不做，反复练习。让他们体会会做题的成功心情并激发他们的学习欲望。
教案二。
教学内容单元一等差数列任务二等差数列的通项公式授课学时1教学目标知识与技能熟悉和理解等差数列的通项公式及推导过程，并能运用通项公式求解相关参数。过程与方法通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想；发挥学生的主体作用，讲练结合，做好探究性学习；理论联系实际，激发学生的学习积极性。情感态度与价值观通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点教学重点与难点教学重点：等差数列通项公式的理解和应用教学难点：灵活运用等差数列通项公式解决相关问题教法、学法情境教学法、讲练结合法、任务驱动法、自主探究法、小组合作学习法教学手段多媒体教学设备、常规教学手段教学设想本课教学，重点是等差数列的通项公式的推导及应用，由等差数列的递推公式引导学生通过观察分析式子特点、学生自主思考、合作探究、教师适时点拨等方式归纳得出等差数列的通项公式。真正体现课堂教学中学生的主体作用。教学准备1.教师认真备课、制作课件、布置预习单。
活动教师。
活动设计。
意图课前。
探究单。
创设情境。
导入新课。
(5分钟)。
学生独立思考并写出相应的数列。
教师引导学生从数列中归纳出每一项与首项、公差之间的关系。
活动一。
等差数列通项公式的推导。
(10分钟)设等差数列的公差是，则，
请学生回答，并板书等差数列的通项公式。
引导学生了解等差数列通项公式的由来，培养学生的归纳猜想的能力。
活动二。
等差数列通项公式的运用。
(15分钟)任务1：已知等差数列的首项是1，公差为3，求其第11项。
任务2：求等差数列-13，-9，-5，-1，…的第56项。学生独立思考后完成。
校对答案。
(4分钟)知识层面总结：等差数列的通项公式。
思想方法总结：不完全归纳法；方程思想归纳总结1.归纳总结；
2.引申到下一节课培养学生对于问题的概括能力、语言组织能力课堂。
检测单。
(1)若，求;。
(2)若，求;。
巩固单。
(1分钟)【巩固单】书本p13“练习”
【思考单】书本p13“问题解决”
【预习单】预习“等差数列的前n项和公式”一节，并完成预习单。必做。
选做。
必做。
学习评价。
自我激励。
同伴激励。
教师激励。
自我评价。
观察点。
优秀。
良好。
继续努力。
知识的掌握情况。
方法的掌握情况。
数学日志：
同伴评价(小组成员)。
观察点。
优秀。
数学等差数列教案篇六
高中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少学生升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们应该转变观念、提高认识和改进学法，本文就此问题谈点看法。
1、认识高中数学的特点。
高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象.
2、要提高自我调控的“适教”能力。
一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、能力品质、教学观念、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、鲜明的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教的特点，从适应教的目的出发，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。
3、正确对待学习中遇到的新困难和新问题。
在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。
4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式。
数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能依着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。
5、要养成良好的预习习惯，提高自学能力。
课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。
6、要养成良好的审题和解题习惯，提高阅读能力。
审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件;有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。
7、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力。
学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。解后要反思，提高分析问题的能力。解完题目之后，要不失时机地回顾：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。
8、要善于交流，提高表达能力，养成纠错订正的习惯。
在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，各抒己见，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此，只有不断交流，才能相互促进、共同发展，提高表达能力。如果固步自封，就会造成钻牛角尖，浪费不必要的时间。
9、要勤学善思，提高创新能力。
“学而不思则罔，思而不学则贻”。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。
10、要养成做笔记的习惯，提高理解力。
为了加深对内容的理解和掌握，老师补充内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，无从复习巩固，何况在做笔记和整理过程中，自己参与教学活动，加强了学习主动性和学习兴趣，从而提高了自己的理解力，也养成归纳总结的习惯。
总之，要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能取得事半功倍之效。
数学等差数列教案篇七
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。
等比数列性质请同学们类比得出。
1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题。方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法。
2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义。特别地，在判断三个实数。
a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0)。
3、在求等差数列前n项和的(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决。
例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为。
(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=,q=.
例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数。
例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项。
数学等差数列教案篇八
1、通过使学生理解等差数列的前项和公式的推导过程，并能用公式解决简单的问题。
2、通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想。
教学重点是等差数列的前项和公式的推导和应用，难点是获得推导公式的思路。
实物投影仪，多媒体软件，电脑。
讲授法。
过程。
）“”
这是时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了。高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果。
我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？
二、讲解新课。
1、公式推导（）。
问题（幻灯片）：设等差数列的首项为，公差为，由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义。
思路一：运用基本量思想，将各项用和表示，得，有以下等式，问题是一共有多少个，似乎与的奇偶有关。这个思路似乎进行不下去了。
思路二：
上面的'等式其实就是，为回避个数问题，做一个改写，，两式左右分别相加，得，
于是有：。这就是倒序相加法。
思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得，于是。
于是得到了两个公式（投影片）：和。
2、公式记忆。
用梯形面积公式记忆等差数列前项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前项和的两个公式。
3、公式的应用。
公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一。
例1、求和：（1）；
（2）（结果用表示）。
解题的关键是数清项数，小结数项数的方法。
本题实质是反用公式，解一个关于的一元二次函数，注意得到的项数必须是正整数。
三、小结。
2、公式的应用中的数学思想。
四、板书设计。
数学等差数列教案篇九
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.
教学重难点。
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.
教学过程。
等比数列性质请同学们类比得出.
【方法规律】。
1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法.
2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义.特别地，在判断三个实数。
a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0)。
3、在求等差数列前n项和的(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决.
数学等差数列教案篇十
1、知识与技能目标：掌握等差数列的概念；理解等差数列的通项公式的推导过程；了解等差数列的函数特征；能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。
2、过程与方法目标：让学生亲身经历“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”这一研究过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。通过阶梯性的强化练习，培养学生分析问题解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神；使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。
1、教学重点：等差数列的概念的理解，通项公式的推导及应用。
2、教学难点：
（1）对等差数列中“等差”两字的把握；
[教学过程]。
一。课题引入。
创设情境引入课题：（这节课我们将学习一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子）。
二、新课探究。
如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
（1）定义中的关健词有哪些？
（2）公差d是哪两个数的差？
探究1:等差数列的通项公式（求法一）。
如果等差数列首项是，公差是，那么这个等差数列如何表示？呢？
探究2:等差数列的通项公式（求法二）。
将以上-1个式子相加得等差数列的通项公式就是:，
三、应用与探索。
例1、(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。
（2）等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401?
（2）、分析：要判断-401是不是数列的项，关键是求出通项公式，并判断是否存在正整数n，使得成立，实质上是要求方程的正整数解。
例2、在等差数列中，已知=10,=31，求首项与公差d.
解：由，得。
在应用等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d过程中，对an,a1,n,d这四个变量，知道其中三个量就可以求余下的一个量，这是一种方程的思想。
巩固练习。
1、等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1,则a=()。
2、一张梯子最高一级宽33cm，最低一级宽110cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列。求公差d。
四、小结。
公差；
3、判断一个数列是否为等差数列只需看是否为常数即可；
4、利用从特殊到一般的思维去发现数学系规律或解决数学问题。
五、作业：
1、必做题：课本第40页习题2.2第1，3，5题。
2、选做题：如何以最快的速度求：1+2+3+？?？+100=。
数学等差数列教案篇十一
1、在游戏活动中，理解进位四的运算道理，并能较熟练地进行听题打算盘。
2、能积极投入探索活动，操作寻找总结方法。
鞭炮若干，算盘（人手一份），苹果、梨子（每人一个）、汽车六辆、数字卡片若干、记数卡片若干、开汽车的音乐。
1、游戏“放鞭炮”（学习进位加4的运算法）。
（1）激发幼儿关心爷爷、奶奶的情感：
师：再过几天就是重阳节了，是谁的节日？我买来许多的鞭炮一起和爷爷、奶奶过节，好吗？我买的鞭炮有些不同，你要做出里面的题目才会响。
（2）出示鞭炮卡片（9+4）幼儿尝试自己拨珠计算，并说说为什么这样算？
集体边讲述边操作理解之后，我们一起来放个鞭炮（乒！乓！）。
出示鞭炮卡片（7+4）师：请一个小朋友在大算盘上做，你是怎么做的？为什么这样做？（集体拨打），答对之后师：这个鞭炮我们也可以放了。（乒！乓！）。
出示鞭炮卡片（16+4）师：再请一个小朋友来做，你为什么这样做？集体拨打，我们一起来放放这个鞭炮。（乒！乓！）。
出示鞭炮卡片（8+4）师：我也来做做，（错误指法），对不对？哪里不对？应该怎样做？（小结：先去再进）（乒！乓！）。
（3）师：大鞭炮放完了，我们再来放放小鞭炮。（教师出示小鞭炮并翻开题卡，幼儿按题拨珠）。
幼儿自由选择拨题，教师巡回观察引导幼儿并引导能力弱的幼儿讲讲这样算的原因。
师：放完了鞭炮，我们还该给爷爷奶奶买什么礼物呢？（幼儿发散思维）商店离这很远我们要乘车去买礼物，可是这些车没有车牌，不可以在马路上开。（出示红、黄、蓝、绿、橙六辆小汽车）我们先要把车牌号码找出来。车牌号码在哪呢？（出示数字4、7、1、2、9）秘密就在这些数字中。
师：红颜色的汽车车牌号码是把这些数字从小排到大。猜猜是多少？（12479）。
师：兰颜色的汽车车牌号码是把这些数中最小的放在第一位，后面的由大到小（分组说是多少？19742）。
师：绿颜色汽车车牌号码是把这些数单数放在前，双数放在后，然后从大排到小（个别说，演示排列法97142）。
师：还有三辆汽车的车牌在我的卡片上，请你们记住拨入算盘。（教师出示卡片，幼儿记数拨珠）。
师：水果店到了，在每张桌子中间都有装满水果的筐，水果的背面都有一道题，请你们用心算的方法算出来，算对即可买到这只水果。
幼儿心算买水果。
师：现在我们一起把水果分给爷爷奶奶吧！
数学等差数列教案篇十二
1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。
2.理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。
重点、难点。
重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。
难点：把全部工作量看作“1”。
一、复习提问。
1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做i小时完成全。
部工作量的多少?
2.一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成。
全部工作量的多少?
3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?
二、新授。
阅读教科书第18页中的问题6。
分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。
2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?
[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)。
[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]。
师傅完成的工作量为=，徒弟完成的工作量为=。
所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
三、巩固练习。
一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现。
由甲独做10小时;。
请你提出问题，并加以解答。
例如(1)剩下的乙独做要几小时完成?
(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?
(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?
四、小结。
1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之。
间的关系，即工作量=工作效率×工作时间。
工作效率=工作时间=。
2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。
五、作业。
教科书习题6.3.3第1、2题。
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数学等差数列教案篇十三
设计意图：
有一天，班上有个小朋友跑来问我：“老师，我转个身，为什么右边改变了个位置？”这促使我分析有关这方面的生活经验，发现幼儿已有初步的左右的意识。为了让幼儿初步掌握“以自身为中心区分自己身体的左右，分清自己的左边和右边”，我设计了以游戏为主的整个活动方案。我先以猜谜语的形式激发幼儿对活动的兴趣，接着和幼儿互动，区别左右手、左右脚等。并利用大班幼儿有较强的集体荣誉感，开展分组比赛的游戏形式，让幼儿初步掌握“以自身为中心区分自己身体的左右，分清自己的左边和右边”。整个活动贯彻《纲要》中所说，“幼儿园的教学应以游戏为主要向导，孩子在游戏中得以不同发展和提高”。
活动目标：
1.引导幼儿以自身为中心区分自己身体的左右。
2.发展幼儿的自身方位知觉和判断力。
3.愿意与同伴交流，使幼儿积极参与到游戏中。
活动重点：
引导幼儿以自身为中心区分自己身体的左右。
活动难点：
让幼儿区分自己的左边和右边。
活动准备：
1.手环、小蝴蝶人手一个，小苹果、小红花若干；
2.铅笔、操作卡人手一份。
活动过程：
1.让幼儿猜谜语引起兴趣。
教师：小朋友们好，现在我们来玩猜谜语的游戏，好吗？谜语的谜面是：“一棵小树五个杈，不长树叶不开花。从早到晚不讲话，写字画画不离它。”请大家动脑筋想想是什么？（提问个别幼儿后，教师小结谜底是：小手）。
2.引导幼儿区别自己身体的左右。
（1）教师教小朋友区别左、右手。
教师：我们每个人都有两只手，能做很多事情，你们知道哪只是左手，哪只是右手？今天老师教小朋友分清左手和右手，请小朋友把吃饭时拿勺子的手举起来招招手，吃饭时拿碗的手放在胸前摇一摇。再请小朋友把写字、画画时拿笔的举起来握拳头，把按纸的手托在下面。教师告诉小朋友拿勺子、拿笔的手是右手，拿碗的手、写字画画时按纸的手是左手。请小朋友区分左手、右手。
（2）请小朋友选择自己喜欢颜色的手环，把手环戴在右手。引导小朋友右手在上左手在下做“美猴王照镜子”动作。教师小结：戴手环的这只是右手。摇摇手的是左手。
（3）引导幼儿区分自身还有什么可以左、右的。
教师：我们的身上除了左手、右手，还有什么也分左、右的？引导幼儿区分左、右脚，左、右腿，左、右肩，左、右耳，左、右眼……等。教师小结：我们的身上除了左手、右手，还有脚也分左、右脚，腿分左、右腿，肩膀左、右肩，耳朵左、右耳，眼睛左、右眼。右手的这边是右边，左手的这边是左边。
3.引导幼儿感知左、右边。
教师：现在请小朋友听老师的指挥做动作，看谁做得有对又快，好吗？
举起你的右手；举起你的左手抬起你的右脚；抬起你的左脚；用你的右手摸你的右耳朵；用你的左手拉你的左耳朵。用你的右手摸你的左腿；用你的左手摸你的右膝盖；用你的左手（捂住右眼或左眼、摸摸左耳朵、右耳朵）。
教师小结：小朋友真棒，右手的这边是右边，左手的这边是左边。
请小朋友看看自己两边，你的右边是谁？左边是谁？（提问个别幼儿）。
4.游戏：“蝴蝶飞飞”
教师发给每位幼儿一只纸蝴蝶，全体幼儿边抖动蝴蝶边念“蝴蝶蝴蝶飞飞”，表示蝴蝶在飞，当教师说：“蝴蝶停在某部位时”，幼儿就把蝴蝶停放在某部位上，看谁放得对又快，还可以请幼儿把蝴蝶放在其他部位或你的左边、你的右边，你左边的小朋友的头上，你右边的小朋友的肩膀上等。（附游戏规则：幼儿边念“蝴蝶蝴蝶飞飞”边抖动蝴蝶，表示蝴蝶在飞，当教师说：“蝴蝶停在某部位时”，幼儿就把蝴蝶停放在某部位上，看谁放得对又快。）。
5.竞赛游戏：“听口令”我说你做的游戏。
幼儿游戏时以对又快比较少幼儿错的组为胜。
6.幼儿操作活动：
7.结束活动。
活动中，我先以猜谜语的形式激发幼儿对活动的兴趣，接着和幼儿互动，区别左右手、左右脚等。并利用大班幼儿有较强的集体荣誉感，开展分组比赛的游戏形式，让幼儿初步掌握“以自身为中心区分自己身体的左右，分清自己的左边和右边”。最后让幼儿操作给小女孩的左边画花，小男孩的右边画气球，让幼儿改变移到别人的身上区别左右。整个活动贯彻《纲要》中所说，“幼儿园的教学应以游戏为主要向导，孩子在游戏中得以不同发展和提高”，我提供了大量的游戏，让幼儿在游戏中掌握知识。以游戏贯穿整个活动，幼儿在游戏中度过，幼儿对整个活动有很高的兴趣，并初步掌握“以自身为中心区分自己身体的左右，分清自己的左边和右边”。但由于我在刚开始组织活动中显得有点慢，后面的游戏：“蝴蝶飞飞”和“听口令”我说你做的游戏。组织的有点急促了，没有明确指导孩子改正错误的方位。第二个环节时没有更加深入地引导幼儿认识左、右两边可以区分左右的器官。应该在右边的器官贴上记号幼儿更加直接容易记住左右的概念，操作部分中可以让孩子在小女孩的左边画上喜欢的花等小礼物。在小男孩的右边画上喜欢的气球等小礼物。以后在组织各个活动中我会注意到这一点。活动的最后还可以增加一个活动延伸歌表演《左右》。
数学等差数列教案篇十四
物体的平移在学生生活中并不陌生，但作为数学概念则是第一次和学生见面。因此本课在介绍平移时要注意教学应从大量感性、直观的生活实例导入，使学生初步感受平移现象并体会他们的特点，通过设计形式多样的活动让学生动手操作，深入理解概念，感受知识的形成过程。
1、借助日常生活中的平移现象，初步理解图形的平移，能直观的辨认简单图形平移后的图形。
2、经历观察、操作等活动过程，培养观察、想象和创造的能力，发展空间观念。
重点：能辨认简单图形平移后的图形。
难点：感知平移的特点。
1、怎样判断一种运动是不是平移？
2、平移运动是怎样的运动？
同学们，上节课我们在游乐场中认识了轴对称图形。今天，这节课我们继续走进游乐场，老师和你们一起来研究一种生活中常见到的运动方式。（平移）
播放游乐场动画视频。
师：提出观察要求（请同学们仔细观察，认真思考，根据你们昨天预习时了解到的有关平移的知识看看画面上哪些物体的运动是平移现象？）
生：平移现象有观光梯、缆车、话题、小汽车。
师：这些项目大家都玩过吗？谁能用手势来演示给大家看？
师：这些运动都是平移现象，老师还给大家带来了一些生活中的平移现象。（课件出示）
同学们认真观看。
刚才我们观察了那么多的平移现象，那现在请同桌互相说一说，你们各自见过的平移现象。
学生自己用桌子上的物体做运动，然后集体交流汇报。
课件出示平移的定义。
当物体或图形沿着（直线）运动，它的（形状）、（大小）、（自身方向）都不改变，只是本身的（位置）改变了。我们把这种现象叫做平移现象。
师：这里有几座房子，哪几座小房子可以通过平移相互重合？让我们一起移移看！
学生交流汇报。
小房子师朝哪个方向移动的？怎样运动？（让学生用语言描述）
师：说的真好！瞧！（出示平移的特征）
下面的哪些图形可以通过平移相互重合？
两只蝴蝶，两只小乌龟为什么不连？（方向不同）
其实，再我们日常生活中，只要留心观察，处处有平移，比如：我们在学习美术时，也能用到平移。
平移在我们的日常生活中应用非常广泛，课后大家可以运用轴对称和平移画一画，剪一剪，老师相信你们的作品会更出色，更漂亮！
“平移”是生活中处处可见的现象，教学中不仅要使学生感知和初步认识平移现象，而且还必须渗透出生活中处处有数学的思想。所以，在教学设计中我通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣。
在教学设计中，我从学生身边的现象出发，引入新课，让学生从感知中初步认识平移。其次，通过学生的亲自体验以及活动集体探究出平移的特点。再次，通过小房子的移动来活跃课堂气氛，激发学生思考。
1、在学生举例说明小鸟的飞行也是平移现象吗？我没能够给与肯定或否定的答复，只是让他再好好思考。我感觉在突发事情上，还是教学机智不够。
2、激励性语言还是不够丰富。
在以后的教学中，我会不断努力提高自己的.专业水平。
数学等差数列教案篇十五
分总文段一般有明显特点，尾句或者结尾出现明显的提示词：总之、可见、可得、总而言之、综上所述、从这个意义上讲等，总结句之后，就很可能是文段的主旨。一般分总文段，经常考到的行文有：分析论述-得出结论、提出问题-解决问题。因而，对于分总文段，我们可以结合标志词和行文，重点关注尾句。
【例1】汪曾祺曾说语言不是外部的东西，它是和内在的思想同时存在，不可剥离的。在他看来写小说就是写语言，语文课学的是语言，但语言不是空壳，而是要承载各种各样的思想、哲学、伦理、道德的。怎么做人，如何对待父母兄弟姐妹，如何对待朋友，如何对待民族、国家和自己的劳动等，这些在语文课里是与语言并存的。从这个意义来讲，语文教育必须吸收和继承传统文化，而诗歌无疑是传统文化的集大成者。
这段文字意在说明：
a.诗歌中包含丰富的思想、伦理和道德元素。
b.脱离内在思想的语文教育是空洞无物的。
c.必须重视诗歌在语文教育中的作用。
d.语文教育需要和思想品德教育同步进行。
【答案】c。解析：文段首先指出汪曾祺认为语言与内在思想同时存在不可剥离;接着对此进行了具体阐释，指出语文课学的不仅是语言，还有如何为人处世;最后由“从这个意义来讲”作总结，指出语文教育必须重视吸收和继承传统文化，尤其是诗歌这个传统文化的集大成者。可见，文段最后落脚在语文教育必须重视诗歌，c项表述与此相符，当选。
【例2】外科手术和放、化疗对癌症治疗的效果可以肯定，但不满意。由于存在对自身的损伤，加剧了正不胜邪的矛盾，给癌细胞复活繁殖以可乘之机，一旦复活，卷土重来，而自身正气削弱殆尽，无力抵挡，导致复发率高，存活率低的结果。若能与中医在理、法、方、药实际内涵上切实融合，杜绝形式上的凑合，定能弥补这种不满意，使正不胜邪转化为邪不胜正，则可望获得圆满结果。
这段文字意在说明：
a.癌症有着复发率高、存活率低的特点。
b.中医可能会对癌症的治疗起到意想不到的效果。
c.外科手术等西医的方法并不能从根本上治疗癌症。
d.运用中西医结合的方法可能会从根本上治愈癌症。
【答案】d。解析：文段首先介绍了西医治疗癌症的弊端，接着指出若能把中西医切实融合起来，弥补西医的欠缺，则可能产生良好的治疗效果。由此可知，文段强调的是运用中西医结合方法治疗癌症。d项表述与此相符，当选。a项为问题论述部分。b项文段没有涉及。c项“不能从根本上治疗癌症”说法过于绝对。故本题选d。
数学等差数列教案篇十六
例：
数列：1，3，5，7，9，11中。
a(1)+a(6)=12；a(2)+a(5)=12；a(3)+a(4)=12；即，在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和。
数列：1，3，5，7，9中。
a(1)+a(5)=10；a(2)+a(4)=10；a(3)=5=[a(1)+a(5)]/2=[a(2)+a(4)]/2=10/2=5；即，若项数为奇数，和等于中间项的2倍，另见，等差中项。
数学等差数列教案篇十七
一、教学目标：
1、知识目标：通过教学使学生学会从实际生活中抽象出数，并会认、会读、会写6.7这两个数，并能用6和7表示物体的个数及事物的顺序和位置，学会比较数的大小。
2.能力目标：培养学生观察、比较、口头表达的能力，渗透数学来源于生活，理解数学与日常生活的紧密联系，并运用于生活的辨证唯物主义思想。
3.情感目标：通过探究活动，激发学生学习的热情，培养学生主动探究的能力。
二、教材的重点、难点：
本节课的重点是：会读写6和7，并能用6和7表示物体的个数和事物的顺序。
本课难点是：渗透集合、对应、统计等思想
三、教学过程
（一）复习导入
复习数数012345
（二）创设情境说一说、数一数
出示同学们值日的情境图
1、让学生说一说，图上都有些什么？
2、它们各有几个，数一数。
3、说一说你是怎样数的？
（三）、摆一摆、画一画
1、让学生数出6根小棒，摆一摆，看看你能摆出什么？
2、用7个你喜欢的图形表示数字7.
（三）拓展应用、说一说
说说教室中，哪些物品能用6和7表示？
（四）拨一拨，看一看
1、
2、
3、
4、请学生在计数器上练习拨6个、7个珠子.（说一说你是怎样拨的？）观察直尺，说一说，你发现了什么？比一比（6和7比较大小）猜数游戏(6和7)
（五）说一说，议一议
出示课本图片，共同探讨6和7的意义：
（六）写一写
让学生说一说6和7各像什么？然后教师范写，学生观察，最后学生线描黑，再练习写。
五、课堂小结
