教案的反思和调整是提高教学质量的重要环节，教师应该根据实际情况进行及时的修正和改进。在编写教案时，要明确教学目标，确保学生能够达到预期的学习效果。以下是小编为大家收集的优秀教案范文，供大家参考借鉴。通过学习这些范文，可以更好地理解教案的编写方法和技巧，提升自己的教学水平。希望对大家有所帮助！

数学九年级趣味教案篇一

只需要割开一节。这一节应是从一端数起的第三节.把金链断开成1节，2节，4节这样三段后就能以换进换出的方式每天付给办事员一节作为房费。

啊哈!领悟到下列两点才能解题.第一，至少需要有1节，2节，4节这样三段(即其节数成二重级数的一些段)，这样才能以各种不同的组合方式组成1节，2节，3节，4节，5节，6节和7节.我们在药品混乱问题中已经知道，这就是作为二进制记数法基础的幂级数.

所有这些问题都跟二进制记数法有密切的关系.比如格罗丽亚的63节金项链如何分割?只要将63化成二进制表示：等于111111即63=1+2+4+8+16+32只要将从第二节开始的两节割开，再将从第八节开始的八节割下来，和从第32节开始的32节割下来即可，这样就有了从1，2，3，4，5，6，直到63的所有节数.一般地，若有n节金链，n是形如2k-1类型的数，将n化成二进制表示，再将所有1的位置所代表的2的幂的数相间隔地割开即可达到目的.但是对于其他任意类型的数，却不能奏效，比如对于格罗丽亚的79节金项链，79的二进制记数法表示为1001111.即79=1+2+4+8+0+0+64，这样从1到15都能表示，可是从16到63都没法表示，我把这个问题做到这里，也一时糊涂起来，但这个问题毕竟不是很复杂，咱们也学一学闵科夫斯基在课堂上口出狂言要解决四色问题的劲头，摸索着来解决一把.咱们可以这样：你不是要求节数最少吗?假设n=a+b其中a是已经找到的最大的那一节数，b是比n小的已经解决了的金链问题，由于b已经解决，因此b的拆分能够表示从1，2，3，...b-1，b的所有金链节数，而再大一些的数就不能够表示了，比如b+1，所以必须要a参加进来，如果n是奇数，可令a=b+1，这样n=2b+1，所以b=(n-1)/2，a=(n+1)/2，这样就找到了最大的一节的节数a，然后对b=(n-1)/2继续应用如上的办法，即可解决问题.如果n是偶数，可令a=b，这样虽然a本身不能表示出b+1，但是可以从b的拆分中拿出一个1来(这个1是必须存在的，因为要表示从1，2，3，...b-1，b的所有数)与a组成a+1也就是b+1.所以n=a+b=2a=2b，a=b=n/2.这样也找到了n为偶数时最大的一节金链的节数.对于b继续如上的过程，就可以找到全部应该断开的金链节数，我算出了从1到15的所有拆分如下：

1=1。

2=1+1。

3=1+2。

4=1+1+2。

5=1+1+3。

6=1+2+3。

7=1+2+4。

8=1+1+2+4。

9=1+1+2+5。

10=1+1+3+5。

11=1+1+3+6。

12=1+2+3+6。

13=1+2+3+7。

14=1+2+4+7。

15=1+2+4+8。

对于上面的格罗丽亚太太的79节金项链，79+1=80，80/2=40，所以最大的一节就是40节，79-40=39，39+1=40，40/2=20，所以第二大的一节就是20节，39-20=19，19+1=20，20/2=10，第三大的一节是10节，19-10=9，9+1=10，10/2=5，又找到了一节是5，9-5=4，4的表示法如上已经列出来了：4=1+1+2.最后得到79节的金项链的分割法：1，1，2，5，10，20，40.过去我也碰到过一道类似的题，是23节金项链，也能够很容易地解决：23+1=24，24/2=12;23-12=11，11=1+1+3+6;所以23的分割法为：1，1，3，6，12.显然，对于2k-1类型的数，用这里的办法与用二进制记数法得出的结果是一致的.

从上面所列出的拆分法可以看出，如果2k=2k+1，那么n一定要用k+1个数来表示，即：n=a0+a1+a2+...+ak.

可以用数学归纳法很容易地证明这是正确的.那么还有没有比这更少的分割法呢?可以证明没有了.从我们的分析方法中可以看出，这是一个构造性的推理过程，假如还有比这更少的分割法，那么相当于在表达式n=a0+a1+a2+...+ak.中进行了某些组合，比如将a1+a2合并成新的a1，那么原来的有些组合就表示不出来了，例如a0+a2，就没有办法组合了.当然，一个数的拆分不是唯一的，前面的23节金链还可以分成1，2，3，6，11.你可以试试，这种分割法照样能满足要求.前面的分析中也可以把(n-1)/2留下来作为最大的节数，但是这样分出来的节数就不一定都是最少的了，例如把15这样分割，会得到：1，1，2，4，7.虽然能够满足付房费的要求，但是就不是最优解了.最后总结一下，把前面的算法过程公式化可以得到：

k-1r-1k-1。

r=1s=0r=0。

其中c0，c1，...ck-1等等是1或是0取决于每一步得出的数的奇偶性.其实最后一项等于1，这样可以得出：

k-1。

n-2k=cr2r。

r=0。

a0=(n+c0)/2。

i-1。

ai=[n-cs2s+ci2i]/2i+11(i=1，2，3，...k-1)。

s=0。

ak=1。

当然，编成计算机程序还是用递归程序比较简单.这里列出这些公式是为了保留存照。

数学九年级趣味教案篇二

活动目标：

1、巩固对常见平面图形的认识，初步体验平面图形之间的关系。

2、发展幼儿创造力和思维灵活性。

活动分析：

重点：是感受平面图形之间的联系。

难点：幼儿在感受过程中关键点是对于不同图形中一共用边的感知与理解。

活动准备：

火柴棒若干根、记号笔、纸。

活动过程：

(一.、变魔术，引出课题。

1、今天老师要给小朋友变魔术，大家想不想学呀?

2、出示两个三角形，提问：它是由几根火柴棒拼搭成的?

3、教师变魔术。

(二.、教师启发幼儿用火柴棍拼搭图形，感知图形边的共用特征。

1.请小朋友用5根火柴搭出两个三角形。

2.请小朋友用6根火柴拼搭一个正方形和一个三角形。

3.请小朋友用7根火柴拼搭一个长方形两个正方形。

(三.幼儿操作活动，发展幼儿创造力和思维灵活性。

1.出示记录表，提出拼搭的要求。

2.教师观察幼儿操作情况，进行指导。

活动评价。

(1.幼儿评价：拼得是什么图形?谁拼得好?为什么?

(2.教师评价：表扬会应用公用边的原理、注意用较少的火柴棍拼搭出较多图形的幼儿。

活动延伸：

请小朋友回班级进入区域继续利用我们的棒来继续变魔术，好吗?

数学九年级趣味教案篇三

1.让学生增加对数学的兴趣，认识数学的多种形式。

2.另外教授一些数学计算的巧妙方法。

3.引导学生通过思考操作发现并验证“水桶和油桶”问题的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。

4.利用简便方法，提高学生计算效率，更加高效的学习数学。

学生自主探索、合作交流。

师：提出问题：你能解决这样的问题吗?展台出示题目。

1.请同学们取出1号靶，认真观察(引导学生观察)。

2.小组交流，探究解决。

3.请同学们取出2号靶，尝试解决。(引导学生动手实践)如果有的学生做出来，让孩子展示，教师给予赞赏;如果学生做不出来，充分调动组内力量，探究解决。

4.请同学们按照组内交流出的方法各自解决。(小组合作，互相帮助)。

今后老师会继续为你们介绍一些更有趣的数学现象，这些数学方法更贴近你们平时的数学学习，有助于你们更好地学习数学。

数学九年级趣味教案篇四

教学目标：

1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。

2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。

3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

教学重、难点：

掌握“改商”的方法。

教学准备：

主题图。

教学方法：

情境教学法。

教学过程：

一、创设情景：

某学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四（1）班有41个学生，老师想让同学们戴上红色的帽子，这样好识别自己班上的学生。超市里有8元、9元、10元的红色帽子，而班费只有400元，请你帮老师算算，可以买那种帽子？(学生以小组为单位讨论购买方案.

二、建立模型。

1、同学们都准备好了，来到了大操场，电脑出示书中的情境图，学生根据情景图，提出有关除法的数学问题。

(1.说一说了解了哪些已知条件。

(3.全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30”来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。

2、启发学生想一想，怎样试商？会发现什么技巧。(学生自由发言，或者小组内互相说一说。什么时候商会小？.

5、引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。

三、知识应用及拓展。

1、理解改商。

3、完成“练一练”，可以适当扩充。

四、小结本课。

五、布置作业。

数学九年级趣味教案篇五

教学目标：

1.经过反复练习和思考，让学生在练习的.过程中熟练掌握除法口算的基本法。

2.熟练掌握除法口算后，能在生活中熟练地运用。

教学重点、难点：注意发现学生难以明白的一些典型例题给学生讲解。

教学过程：

1、听算练习。

6÷260÷2600÷26000÷2。

8÷480÷4800÷48000÷4。

10÷22×560÷320×3。

24÷3240÷32400÷3120÷3。

70÷710×754÷648÷8。

2、用你自己喜欢的方法估一估：

125÷2378÷5435÷7297÷4469÷8194÷6。

3、笔算比赛：

8÷280÷2800÷28000÷218÷3。

180÷31800÷390÷35×840÷5。

54÷96×981÷97×98×9。

7×927÷36×745÷521÷3。

用一定时间算出以上题目，师生评价，表扬发奖。

1、练习三第5题。

学生独立做后全班交流。

2、练习三第6题。

学生读题，然后在书上填写，全班评价交流。

3、练习三第8题。

学生独立完成第(1)小题，然后再提问题。

4、完成练习三后的思考题。

1、说说自己在除法口算中自己有些什么体会，你有什么发现想和大家一起分享。

2、想想自己在除法口算中积累了那些经验?

数学九年级趣味教案篇六

教学目标：

1.经过反复练习和思考，让学生在练习的过程中熟练掌握除法口算的基本法。

2.熟练掌握除法口算后，能在生活中熟练地运用。

教学重点、难点：注意发现学生难以明白的一些典型例题给学生讲解。

教学过程：

一、基本练习。

1、听算练习。

6÷260÷2600÷26000÷2。

8÷480÷4800÷48000÷4。

10÷22×560÷320×3。

24÷3240÷32400÷3120÷3。

70÷710×754÷648÷8。

2、用你自己喜欢的方法估一估：

125÷2378÷5435÷7297÷4469÷8194÷6。

3、笔算比赛：

8÷280÷2800÷28000÷218÷3。

180÷31800÷390÷35×840÷5。

54÷96×981÷97×98×9。

7×927÷36×745÷521÷3。

用一定时间算出以上题目，师生评价，表扬发奖。

二、指导练习。

1、练习三第5题。

学生独立做后全班交流。

2、练习三第6题。

学生读题，然后在书上填写，全班评价交流。

3、练习三第8题。

学生独立完成第(1)小题，然后再提问题。

4、完成练习三后的思考题。

三、课堂小结：

1、说说自己在除法口算中自己有些什么体会，你有什么发现想和大家一起分享。

2、想想自己在除法口算中积累了那些经验?

四、课堂作业。

数学九年级趣味教案篇七

教学内容：在学生初步了解，年月日、季度的概念后，寻找历法与扑克之间的关系。

教学目标：1、通过对“扑克”有趣的研究,培养起学生对生活中平常小事的关注。

2、调动学生丰富的联想，养成一种思考的习惯。

教学重难点：“扑克”与年月日、季度的联系。

教学过程：

一、谈话引入。

生：......

（教师补充，引发学生的好奇心。）。

师：“扑克”还有一种作用，而且与数学有关！

生:......

二、新课。

1、桃、心、梅、方4种花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬。

2、大王=太阳小王=月亮红=白天黑=夜晚。

4、所有牌的和+小王=平年的天数。

所有牌的和+小王+大王=闰年的天数。

5、扑克中的k、q、j共有12张，3×4=12，表示一年有12个月。

6、365÷7≈52一年有52个星期。54张牌中除去大王、小王有52张是正牌，表示一年有52个星期。

7、一种花色的和=一个季度的天数。

一种花色有13张牌=一个季度有13个星期。

三、小结。

生活中有很多的数学，他每时每刻都在我们的身边出现，只是我们大家没有注意到。请大家都要学会留心观察，做生活的有心人。

数学九年级趣味教案篇八

活动目标：

1、巩固对常见平面图形的认识，初步体验平面图形之间的关系。

2、发展幼儿创造力和思维灵活性。

3、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的`敏捷性、逻辑性。

4、体验数学集体游戏的快乐。

活动分析：

重点：是感受平面图形之间的联系。

难点：幼儿在感受过程中关键点是对于不同图形中共用边的感知与理解。

活动准备：

火柴棒若干根、记号笔、纸。

活动过程：

（一）变魔术，引出课题。

1、今天老师要给小朋友变魔术，大家想不想学呀？

2、出示两个三角形，提问：它是由几根火柴棒拼搭成的？

3、教师变魔术。

（二）教师启发幼儿用火柴棍拼搭图形，感知图形边的共用特征。

1．请小朋友用5根火柴搭出两个三角形。

2．请小朋友用6根火柴拼搭一个正方形和一个三角形。

3．请小朋友用7根火柴拼搭一个长方形两个正方形。

（三）幼儿操作活动，发展幼儿创造力和思维灵活性。

1．出示记录表，提出拼搭的要求。

2.教师观察幼儿操作情况，进行指导。

3.活动评价。

（1）幼儿评价：拼得是什么图形？谁拼得好？为什么？

（2）教师评价：表扬会应用公用边的原理、注意用较少的火柴棍拼搭出较多图形的幼儿。

活动延伸：

请小朋友回班级进入区域继续利用我们的棒来继续变魔术，好吗？

活动反思：

1．让数学变成好玩的，有意思的。

为什么学生喜欢这节活动课，因为这节课直观形象，滚一滚，堆一堆，摸一摸，搭一搭，数一数，像玩游戏一样，有趣好玩。所以，数学教学中经常用到的数形结合，用动画片中的人物创设情境，联系生活中的数学等就是让数学变得好玩一点，学生积极性才高。数学教学应该向语文课学习，让学生能感知数的灵动，让数学教学变得丰富多彩。

2．数学要多让学生操作。

数学教学中，尽量让学生多操作，多动手。学生在操作中感受会更深。滚一滚，如果要对低年级的学生说是很难说清楚的，但学生动手滚一下，不言自明。包括数学教学中常用的剪一剪，折一折，画一画，比一比，就是让学生多操作。

3．要调动学生的各种感觉器官。

有人说感觉器官用的越多，记得就会更牢固。这节课让学生动手操作，用手去摸，动手去堆，用眼睛观察，调动了学生的多种器官。

4．了解学生，让学生学会用自己的语言表达数学。

低年级学生在用语言表达数学问题时，有时候不太准确，这时候就不要强求学生记住一些难以理解的词语，可以等一等，现阶段只要让学生有所感知就行了。如平面，曲面等。

5．放手让学生讨论。

不要小看这些小孩子，他们思维活跃，想法多样，只要你给他们一个舞台，他们就会精彩演绎。在搭一搭这个活动中，我让学生分小组讨论，可以搭出哪些物体，学生搭出了很多新奇的造型，我都给与了肯定和表扬。

小百科：趣味，汉语词汇。意思是使人感到愉快,能引起兴趣的特性；爱好。

数学九年级趣味教案篇九

活动目标：

1、引导幼儿学习自由排序，让幼儿在自由的探索活动中，尝试和发现不同的排序方法，并体验排序活动的乐趣。

2、发展幼儿的发散性思维，培养幼儿的探索精神。

3、了解排序与我们的生活密切相关，并学习将排序的知识运用到日常生活中。

活动准备：

大小不同的盒子小瓷砖贴条。

活动过程：

二：1、老师展示盒子——大盒子里面套小盒子。

师：让幼儿按箭头的方向把盒子摆一摆。

按从大到小的顺序——按从小到大的顺序。

2、第二份礼物——瓷砖。

师：让幼儿按照规律把瓷砖装饰到房子上。

瓷砖什么地方一样？什么地方不一样？

幼儿：都是正方形颜色不一样大小一样。

师：可以按什么样的规律排？

幼儿：三个黄三个红四个黄四个红…..

三：动手操作。

让幼儿到桌子旁，按贴条上的箭头有规律的贴瓷砖。

四：请幼儿把贴好的瓷砖装饰到房子上，让幼儿说一说自己是按什么规律排的。

五：第三份礼物——帽子。

请幼儿每人戴一顶帽子，记住自己的颜色。

师：可以按什么规律排呢？

幼儿：红——黄——蓝。

黄——蓝——红。

听老师的口令按箭头方向排列。

活动延伸：

根据帽子的眼色按规律排好队，旅行去啦，结束。

幼儿园中班数学教案――正方形排在前面（排序）。

幼儿园中班数学教案――正方形排在前面（排序）。

有益的学习经验：

学习按物体数量多少排序。

准备：

1．手鼓一面。

2．数卡1―10，每个幼儿一套。

3．图片4幅：1)圆6个；2)正方形3个；3)梯形4个；4)三角形5个。

活动与指导：

1．按顺序出示图片1―4，让幼儿说出图片中图形的数量，并在图片下方放上相应的数卡。

2．把图形与数卡调换成按由小到大的顺序排列，让幼儿跟读几遍3、4、5、6。

3．教师分别击鼓10、8、9、7、6、5、4次让幼儿举出相应的数卡。

4．让幼儿把上面7个数卡由小到大排列，并且手口一致地点说3遍。

5．游戏：数字填空。

1)让幼儿按照1―10的顺序数数。正确选择一个数填在空格里，并说出理由。

2)让幼儿从任意一个数开始接数。正确选择一个数填空，说出在…前，在…后，在…中间。

数学九年级趣味教案篇十

教学目标：

1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。

2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

教学重点：

体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

教学难点：

引导学生经历抽象概括(即符号化)的过程。

教学过程：

一、儿歌导入。

【课件出示】。

1只青蛙1张嘴。

2只青蛙2张嘴。

3只青蛙3张嘴。

4只青蛙4张嘴。

…………。

师：相信大家还能说下去。但老师现在想请大家仔细观察，这两列数有什么特点?

生1：前面是1，后面也是1;前面是2，后面也是2，……。

生2：前面的数和后面的数一样的。

师：前面的数表示什么?(青蛙的只数)。

后面的数表示什么?(有多少嘴)。

生：青蛙的只数等于嘴的数量。

师：那n只青蛙有多少张嘴?

【课件出示】n只青蛙n张嘴。

生：因为嘴的张数和青蛙的只数是相等的。

师：在这里，n可以表示很多数，可以是1,2,3，也可以是100,1000，等等。看来用字母表示数真的很方便。这里我们很容易就看出青蛙的数量和嘴的数量是相等的。

师：今天我们就来学习用字母表示数。

【板书：用字母表示数】。

二、拓展探究。

情境一：摆小棒。

师：摆一个三角形需要几根小棒?(3根)可以这样列式：13。

如果你想摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式?如果这样摆3个呢?4个呢?

生：摆2个三角形用小棒根数为23。

摆3个三角形用小棒根数为33。

摆4个三角形用小棒根数为43。

【板书】三角形的个数小棒根数。

113。

223。

333…………。

师：仔细观察，再思考，若摆a个三角形需要几根小棒呢?【板书：a】。

生1：三角形的个数3就是小棒的根数。

生2：摆a个三角形用小棒的根数为a3【板书：a3】。

师：在这里，字母a可以表示那些数?

生：a可以是1,2,3，……，100……，1000，……。

师：这些数我们叫做自然数，刚才的13，23，33，……，这么多的算式，只用a3就把刚才的式子的式子表示清楚了，看来字母用字母表示数真的变简单了，学习数学就是为了把复杂的问题变简单。

师：观察，能简便的是哪种运算符号?

生：乘号。

情境二：妈妈的年龄。

(1)师：上个星期日就是母亲节，我们的朋友淘气出了一个与妈妈有关的问题给大家。

课件出示：

淘气说：妈妈比我大26岁。那么当我1岁时，妈妈几岁?2岁时，妈妈几岁?3岁时?

数学九年级趣味教案篇十一

教学目标：1.在理解算理的基础上掌握除法运算的方法，通过教学使学生初步掌握一位数除整十、整百数的口算方法，并能正确地进行口算。

2.培养学生认真观察，正确计算的习惯，能正确、熟练地口算简单的除数是一位数的除法。

3.在与他人交流思维的过程中学会倾听与反思。

教学重难点：掌握一位数除整十、整百数的口算方法。

教具准备：挂图。

教学过程：

一、复习引入。

1、口算(学生读题，独立口算，说出得数)。

12÷4=8÷2=14÷7=。

24÷6=36÷6=18÷9=。

16÷4=20÷5=35÷5=。

15÷3=64÷8=72÷9=。

2、口答：

(1)80里面有几个十?400里面有几个百?

(2)34里面有几个十和几个一?

(3)39里面有几个十和几个一?

二、亲身实践，学习新知。

1.谈话：刚才我们复习的是已经学过的表内除法的一位数除两位数商是一位数的除法。今天我们继续学习商是两位数的除法。

2.出示教科书第13页的主题图(把主题图的124箱改为120箱)。

教师：观察主题图，根据主题图中的已知条件，想一想你能提出什么问题，把已知条件和所提问题用笔写在课堂本上。(让学生观察主题图，并根绝已知条件，自己编写应用题，懂得应用题的结构和运算方法。)。

3.出示例1。

(1)赵大伯3次能运完60箱，平均每次运多少箱?

教师：要求赵大伯平均每次运多少箱?该怎么列式?

提问：为什么这样列式?(让学生自己发表自己的看法。)。

小结：整十数除以一位数，可以把整十数看成几个十，计算出来的结果就是多少个十(注意思考的过程可多让学生说)。

你想怎样计算，请在小组里讨论。

小结：整百数除以一位数，可以把整百数看成几个百，计算出来的结果就是多少个百。

(3)240箱货物，李阿姨运了3次平均每次运多少箱?

要求李阿姨平均每次运多少箱?该怎样列式?

学生独立列式：240÷3。

为什么这样列式?(因为李阿姨3次运了240箱，要求平均每次运多少箱，就是把240箱平均分成3份，求每份是多少，所以用240除以3。)。

240÷3等于多少?你是怎样想的?小组讨论后汇报讨论的结果。

教师小结计算方法：想240平均分成3份，每一份不够1个百怎么办?(用学具帮忙分一分进行思考。)我们可以把2个百看成20个十，与40合在一起，看成是24个十，再平均分成3份，每份8个十，就是80。

小结：一位数除几百几十的数的口算方法：先用一位数除几百的数，如果不够除，再把几百转化为几十个十，再与十位数合并起来，看成几十几个十，再除一位数，得到的商是几个十，就是几十。

三、巩固运用。

1、完成教科书第15页做一做的第1题。

先让学生看图，口头编一道题。

学生列式计算，并让学生说一说你是怎样算的?

2、完成教科书第15页做一做的第2题。

学生独立计算后，个别题目让学生说一说你是怎样算的?学生完成后全班讲评。

3、阅读第15页“你知道吗?”，了解除号“平均分”的意义。

四、课堂小结：

本节课学习了什么?你有什么收获?

五、课堂作业：

练习三第1、2题。

【教学反思】：

数学九年级趣味教案篇十二

只需要割开一节。这一节应是从一端数起的第三节.把金链断开成1节，2节，4节这样三段后就能以换进换出的方式每天付给办事员一节作为房费。

啊哈!领悟到下列两点才能解题.第一，至少需要有1节，2节，4节这样三段(即其节数成二重级数的一些段)，这样才能以各种不同的组合方式组成1节，2节，3节，4节，5节，6节和7节.我们在药品混乱问题中已经知道，这就是作为二进制记数法基础的幂级数.

所有这些问题都跟二进制记数法有密切的关系.比如格罗丽亚的63节金项链如何分割?只要将63化成二进制表示：等于111111即63=1+2+4+8+16+32只要将从第二节开始的两节割开，再将从第八节开始的八节割下来，和从第32节开始的32节割下来即可，这样就有了从1，2，3，4，5，6，直到63的所有节数.一般地，若有n节金链，n是形如2k-1类型的数，将n化成二进制表示，再将所有1的位置所代表的2的幂的数相间隔地割开即可达到目的.但是对于其他任意类型的数，却不能奏效，比如对于格罗丽亚的79节金项链，79的二进制记数法表示为1001111.即79=1+2+4+8+0+0+64，这样从1到15都能表示，可是从16到63都没法表示，我把这个问题做到这里，也一时糊涂起来，但这个问题毕竟不是很复杂，咱们也学一学闵科夫斯基在课堂上口出狂言要解决四色问题的劲头，摸索着来解决一把.咱们可以这样：你不是要求节数最少吗?假设n=a+b其中a是已经找到的最大的那一节数，b是比n小的已经解决了的金链问题，由于b已经解决，因此b的拆分能够表示从1，2，3，...b-1，b的所有金链节数，而再大一些的数就不能够表示了，比如b+1，所以必须要a参加进来，如果n是奇数，可令a=b+1，这样n=2b+1，所以b=(n-1)/2，a=(n+1)/2，这样就找到了最大的一节的节数a，然后对b=(n-1)/2继续应用如上的办法，即可解决问题.如果n是偶数，可令a=b，这样虽然a本身不能表示出b+1，但是可以从b的拆分中拿出一个1来(这个1是必须存在的，因为要表示从1，2，3，...b-1，b的所有数)与a组成a+1也就是b+1.所以n=a+b=2a=2b，a=b=n/2.这样也找到了n为偶数时最大的一节金链的节数.对于b继续如上的过程，就可以找到全部应该断开的金链节数，我算出了从1到15的所有拆分如下：

1=1。

2=1+1。

3=1+2。

4=1+1+2。

5=1+1+3。

6=1+2+3。

7=1+2+4。

8=1+1+2+4。

9=1+1+2+5。

10=1+1+3+5。

11=1+1+3+6。

12=1+2+3+6。

13=1+2+3+7。

14=1+2+4+7。

15=1+2+4+8。

对于上面的格罗丽亚太太的79节金项链，79+1=80，80/2=40，所以最大的一节就是40节，79-40=39，39+1=40，40/2=20，所以第二大的一节就是20节，39-20=19，19+1=20，20/2=10，第三大的一节是10节，19-10=9，9+1=10，10/2=5，又找到了一节是5，9-5=4，4的表示法如上已经列出来了：4=1+1+2.最后得到79节的金项链的分割法：1，1，2，5，10，20，40.过去我也碰到过一道类似的题，是23节金项链，也能够很容易地解决：23+1=24，24/2=12;23-12=11，11=1+1+3+6;所以23的分割法为：1，1，3，6，12.显然，对于2k-1类型的数，用这里的办法与用二进制记数法得出的结果是一致的.

从上面所列出的拆分法可以看出，如果2k=2k+1，那么n一定要用k+1个数来表示，即：n=a0+a1+a2+...+ak.

可以用数学归纳法很容易地证明这是正确的.那么还有没有比这更少的分割法呢?可以证明没有了.从我们的分析方法中可以看出，这是一个构造性的推理过程，假如还有比这更少的分割法，那么相当于在表达式n=a0+a1+a2+...+ak.中进行了某些组合，比如将a1+a2合并成新的a1，那么原来的有些组合就表示不出来了，例如a0+a2，就没有办法组合了.当然，一个数的拆分不是唯一的，前面的23节金链还可以分成1，2，3，6，11.你可以试试，这种分割法照样能满足要求.前面的分析中也可以把(n-1)/2留下来作为最大的节数，但是这样分出来的节数就不一定都是最少的了，例如把15这样分割，会得到：1，1，2，4，7.虽然能够满足付房费的要求，但是就不是最优解了.最后总结一下，把前面的算法过程公式化可以得到：

k-1r-1k-1。

r=1s=0r=0。

其中c0，c1，...ck-1等等是1或是0取决于每一步得出的数的奇偶性.其实最后一项等于1，这样可以得出：

k-1。

n-2k=cr2r。

r=0。

a0=(n+c0)/2。

i-1。

ai=[n-cs2s+ci2i]/2i+11(i=1，2，3，...k-1)。

s=0。

ak=1。

当然，编成计算机程序还是用递归程序比较简单.这里列出这些公式是为了保留存照。

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数学九年级趣味教案篇十三

通过上学期的努力，我班多数同学学习数学的兴趣渐浓，学习的自觉性明显提高，学习成绩在不断进步，但是由于我班一些学生数学基础太差，学生数学成绩两极分化的现象没有显着改观，给教学带来很大难度。设法关注每一个学生，重视学生的全面协调发展是教学的首要任务。本学期是初中学习的关键时期，教学任务非常艰巨。因此，要完成教学任务，必须紧扣教学目标，结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点，努力把本学期的任务圆满完成。九年级毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。

二、教学目标和要求。

1、知识与能力目标知识技能目标。

理解二次函数的图像、性质与应用;理解相似三角形、相似多边形的判定方法与性质，掌握锐角三角函数有关的计算方法。理解投影与视图在生活中的应用。

2、过程与方法目标。

通过探索、学习，使学生逐步学会正确合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。

3、情感、态度与价值观目标。

(1)进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教。

(2)通过体验探索的成功与失败，培养学生克服困难的勇气。

(3)通过小组交流、讨论有关的数学知识，培养学生的合作意识和交流能力。

(4)通过对实际问题的分析和解决，让学生体会数学的价值，培养学生的应用意识和对数学的兴趣。

三、提高教学质量的主要措施。

1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作考试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史、介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流的氛围，分享快乐的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。

4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

6、加强学生解题速度和准确度的培养训练，在新授课时，凡是能当堂完成的作业，要求学生比速度和准确度，谁先完成谁就先交给老师批改，凡是做的全对要给予奖励。

7、加强个别辅导，加强面批、面改，加强定时作业的训练。并进行作业展览，对作业书写的好又全部正确的贴在学习园地中。

8、积极主动的与其他教师协同配合，认真钻研教材，搞好集体备课，不断学习他人之长处。

以上内容来自京翰教育一对一辅导——针对全国中小学开设课外辅导班，辅导孩子提高学习成绩，帮助家长正确教育孩子成长，辅佐老师更好指导学生学习方法。

数学九年级趣味教案篇十四

引例：问题：从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)。

甲：9、10、10、13、7、13、10、8、11、8;。

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;。

问：(1)哪种农作物的苗长的比较高(我们可以计算它们的平均数：=)。

(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?(我们可以计算它们的极差，你发现了)。

归纳：方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是。

我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用来表示。

(一)例题讲解：

测试次数第1次第2次第3次第4次第5次。

段巍1314131213。

金志强1013161412。

给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。

(二)小试身手。

1、.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

经过计算，两人射击环数的平均数是，但s=，s=，则ss，所以确定。

去参加比赛。

1、求下列数据的众数：

(1)3，2，5，3，1，2，3(2)5，2，1，5，3，5，2，2。

数学九年级趣味教案篇十五

1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、培养学生分析能力，发展学生思维。

理解题中的单位“1”和问题的关系。

抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

多媒体课件。

1、列式计算。

(1)20的是多少?

(2)6的是多少?

1、教学例1。

出示例1：学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克?

(1)指名读题，说出条件和问题。

(2)引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。

先画一条线段，表示“100千克白菜”。

教师边说边画出下图。

(3)分析数量关系，启发解题思路。

a.请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了，是吃了哪个数量的?

(4)列式计算。

a.学生完整叙述解题思路。

b.学生列式计算，教师板书：(千克)。

c.写出答话，教师板书：答：吃了80千克。

(5)总结思路。

根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了?吃了谁的?谁是多少(已知)?谁的是多少乘法。

(6)反馈练习。(14页)1-3题，做完后订正。说一说你是怎样想的?

2、阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。

1、判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1”。

(1)乙是甲的，甲是乙的。

(2)甲是乙的，乙是甲的倍。

2、练习四1、2题，完成在练习本上，然后订正。

3、操作：画出“体育小组的人数是美术小组的倍”的线段图自己补充条件和问题并解答。

数学九年级趣味教案篇十六

(一)知识我先懂：

方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是。

我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用。

来表示。

给力小贴士：方差越小说明这组数据越。波动性越。

(二)自主检测小练习：

1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。

2、甲、乙两组数据如下：

甲组：1091181213107;。

乙组：7891011121112.

分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小.

数学九年级趣味教案篇十七

教学目标：

2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。

3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。

教学准备：幻灯片、课件。

教学过程：

一、复习引入：

(1)欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

(2)学生相互交流。

你们还见过哪些轴对称图形?

(3)轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

(4)通过例题探究轴对称图形的性质：

例题1：

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

学生交流。

教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

二、课内练习。

1.判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

2.

三、教学画对称图形。

例题2：

(1)引导学生思考：

a、怎样画?先画什么?再画什么?

b、每条线段都应该画多长?

(2)在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

(3)通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

四、练习：

1、课内练习一-----第1、2题。

2、课外作业：

板书设计：

轴对称。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

数学九年级趣味教案篇十八

1、通过复习，加强统计观念的培养。

2、使学生能对数据进行简单分析，根据分析结果作出简单的判断与预测。

3、进一步理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。

4、进一步体会小数的含义，掌握小数的读写法，并能进行简单的小数加、减法运算。