总结是我们对自己经历的一种梳理和归纳。1.为了写一篇较为完美的心得体会，首先我们应该提前进行充分的准备和调研，了解所涉及的主题或经历，并有意识地留意和观察自己。以下是一些关于心得体会的经典例子，可以帮助您更好地理解和掌握这一写作形式。

小学数学教学心得体会与反思篇一

通过对学生良好学习习惯的培养，以期形成良好的学习品质。针对应用题的特殊性，我觉得在平时的应用题教学中，应重点加强审题习惯、正确分析数量关系的习惯和检验习惯的培养。

1、教会学生读题方法，培养学生正确的读题习惯。

要解决一个问题，首先就要理解这个问题。找准数量关系，进行分析解答。

（1）培养认真读题的习惯。

读题可以默读，也可以朗读。读题时要认真仔细地把题读一两遍，边读边想。通过读题，对该题的具体内容有一个初步的了解，知道题的具体内容是一件什么事件，并能用简洁的语言有条理地把题意复述出来。

（2）培养正确分析数量关系的习惯。

这一步主要是弄清题目基本结构，找出关键句、词并弄清他们所表示的意义；找出哪些是已知条件，哪些是间接条件，题目求的问题是什么；找出已知条件和间接条件、条件与所求问题间的数量关系；并用直观图示表示出来。例如：五年级有学生214人，比六年级的学生少34人，六年级有学生多少人？把题中的关键句五年级比六年级学生少34人反过来读，就是六年级的人数比五年级人数多34人。读题时养成这种习惯，有利于弄清两种量谁多谁少，较好理解题意、解题时避免见多就加，见少就减的错误。

（3）分析综合确定解题思路。

分析综合确定解题思路，就是在上述两步的基础上，运用自己所学知识，分析直接条件、间接条件和问题之间的相互联系。通过分析它们之间的联系，找出解决问题所需要条件，把间接条件转化成直接条件，提出解题方法，确定计算顺序。

2、注重应用题检验习惯的培养。

在应用题教学中，检验是不可缺少的一环。要通过教学，使学生掌握检验应用题的方法，逐步养成自觉检验的学习习惯。教师在日常教学中，要把检验作为学生解答应用题的必要步骤长期坚持下去，这样，学生受到潜移默化的影响，逐步养成自觉检验的良好学习习惯。

常用检验方法有以下几种：

（1）联系实际检验法。如求得敬老院老人的平均年龄是26岁，可判断计算结果是错误的。

（2）估算比较检验法。如在求平均数应用题时，平均数必须在最大数与最小数之间。

（3）代入检验法。如列方程解应用题。

（4）替换检验法。用另一种方法解题，然后比较结果进行检验。除此以外，还要对解题细节进行检验。

小学数学教学心得体会与反思篇二

小学数学课程改革已经实施六个年头了，在这六年的实施过程中，一边实践，一边成长，不断地吸收了新的教学理念。几年来，在课程改革的实施进程中，越来越深切的感受到课程改革的推行确实对我们的学生受益非浅，对我们的教师更是一次全新的洗礼，师生同舟共济，共同发展，充分地实现了以人为本的发展理念，但也碰到了不少的麻烦，不少的困惑，下面我谈一谈我的几点粗浅的体会：

一、教学方式的转变。新课程教材内容已经改变了知识的呈现形式，这是一大亮点，那么教师如何领会教材的编写意图，遵循儿童的认知特点，在教学过程中让学生对新知识有亲近感，学习方式变得多样化和个性化呢？我们在教学中注重让数学走向生活，让生活走进课堂，这样将知识与学生的生活经验和情感体验联系起来，使学习真正服务于学生的成长，根据知识特点的不同，我们在课堂教学中注重采取不同的教学方法。例如：三年级上册第四单元两位数加两位数第一课时，教材给学生提供的超市买玩具的情景是学生一般都经历过的，容易从中提出数学问题，体会数学与生活的联系，也便于调动生活经验解决问题，因此教师要为学生提供合作交流的机会和宽松的氛围，鼓励学生大胆地表达自己的想法，并根据同学的意见进行必要的反思，从而选择合理的、适合自己的口算方法。课堂教学中，教师更关注了知识过程的呈现，探究性的学习、合作性的研究更多地出现了，没有直接告诉学生如何计算，而是让学生自己找到了适合自己的计算方法。这些设计使数学学习摆脱了机械乏味技能训练，让学习的过程充满探索和思考，对知识的应用也变得灵活。

通过教学方式的转变，设立了相应的情景教学环境，学生不仅能够在读中学，玩中学，做中学，听中学，在思考中学习，在游戏中学习，在合作中学习，而且获得了学习中的乐趣和自身全面、和谐的发展机会。

二、学习方式的转变。学习方式的转变是本次课程改革的显著特征，积极培养学生主动参与，乐于探究，勤于动手，分析和解决问题以及合作交流的能力，改变学生从前单一、被动的学习方式。加强学科之间的有机联系，摒弃过分强调学科本位的思想，更加注重让学生掌握学习的方法，培养终身学习的愿望和能力，本文来自于互联网，仅供参考和阅读为学生的全面发展和健康成长创造了有利的条件。

三、评价方法的转变。新一轮课程改革倡导“立足过程，促进发展”的课程评价，这不仅是评价体系的变革，更重要的是评价理念、评价方法与手段以及评价实施过程的转变。新课程要求评价注重过程，强调多元化的评价方法。变重结果评价为重过程评价的好处还在于：引导学生对自己和他人有“尽力则行”的要求和评价，既承认个人的局限又能表现自己的能力。不苛求自己也不苛求别人，因为努力是每一个愿意做的人都可以做到的，而某种结果却不是我们努了力就可以得到的。变重结果评价为重过程评价的好处还在于：充分考虑学生的个别差异，尊重学生在不同的生活经验基础上获得不同的心理发展水平，淡化“区分”，突出“转变”，追求每个学生在原有心理发展水平上的进步和发展。让不同层次的学生都有发展，关注学生学习过程，诊断学生成长中的问题，从而发挥评价的改进与激励功能。正如美国著名教育评价学专家斯塔弗宾所言：“评价的目的不在证明，而在改进。”运用这些方法，才能全面、客观、公正地评价学生的发展，更清晰、更准确地描述学生的现状和进步。

四、师生关系的转变。新课程标准认为学生是数学教学过程的主体，学生的发展是数学活动的出发点和归宿。所以在课堂上，我们注重激发学生回答的欲望，让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会，倡导教学民主，建立平等的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。

另外，教学中我们还有不少困惑。

一、新课改对家庭教育的要求更高了。我们是农村小学，留守儿童很多，加上家长对新教材不熟悉，甚至有的家长对学生的学习不闻不问，即使过问，顶多关注分数，根本不懂得什么叫能力，不懂得什么叫“减负增效”，给教学带来了困难。

本文来自于互联网，仅供参考和阅读新课，这个知识还未掌握，下一个知识又来了，简直是应接不暇，最后就达到了云里雾里，糊里糊涂的境界，基础知识掌握不牢，更谈不上灵活运用了。新课程要求自主探索，合作交流，动手的机会相对多了，班级名额多，动手机会多，组织教学难了，让学生多活动，担心教学任务完不成，因为一周只有四节课，不让学生自主探究吧，又与新课程相违背，现在每学期市局要调研，平时学校要检查，也许是我们太在意结果吧。

三、新课改对教师课堂调控更难了。强调以学生为主体，强调把时间还给学生，把课堂的空间还给学生，强调让学生“动”起来，可当学生真的“动”起来以后，新的问题又出现了。学生积极参与学习，课堂气氛空前活跃，学生提出各式各样的问题，有些甚至是令人始料不及的，常常一发难收，课堂纪律，难于控制。学生分小组活动，合作探究，这锻炼了学生的合作能力。教师也成为小组讨论的一员，参与其中，并对小组学习的过程做必要的指导，同时关注讨论的进程，了解各组讨论的情况，做到心中有数，以便及时点拨，适时调控。但问题又来了，目前教学班人数多，学生分组六人一组，一个班要分八组以上，四人一组要分十二组以上，活动中教师照顾不全，有些不自觉的学生就把活动时间变成聊天时间了，教师的辅导引导作用就起不到了，难以实现关注每一个学生。

数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。

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让学生把用数学知识解决生活中实际问题的事例、感受或自己的独特想法记录下来，让他们体验到生活须臾离不开数学，从而增强他们对数学的应用意识，使其对数学产生亲切感和浓厚的兴趣，并且养成事事、时时、处处吸收运用数学知识的习惯，调动他们主动学习数学、创新性运用数学的积极性。

数学课堂教学的主要依据是教材，但又不能拘泥于教材，否则，那样的教学必然是呆板而肤浅的。如：加工零件、修路等方面的知识，与信息技术发展迅猛的今天相比，教材的更新显然不能适应新形式的要求。因此，教师在教学中要联系生活实际，吸收并引进与现代生活，科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材，整理教材，重组教材内容。这些数学题材哪里来呢？通过让学生搜集生活中的数学问题并记录下来，教师则对这些素材加以梳理、提炼，就可以成为通俗易懂而又鲜活的例题，学生通过亲自探索——发现——解决问题的一系列活动，享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正成为学习的主人，成为“自主而主动的数学思想家”。

通常我感到语文老师通过让学生写日记、作文，和学生的情感沟通是比较多的，那么数学老师如何实现和学生的沟通呢？我觉得除了找学生谈心，找家长了解情况之外，通过文字沟通也许不失为一种好办法！哪个同学有难题？哪个同学跟不上？哪个同学最近有心事？抑或老师哪里讲得不清楚？……都可以从日记中反馈得到并及时处理解决。

我们一直在强调教学要因人而异，这是对的，但是我觉得要在短短的几十分钟课堂教学中真正做到因人而异是很难的，讲快了，学习底子差的同学跟不上，讲慢了，思维快的同学“吃不饱”。怎么办？通过让学生写数学生活日记，鼓励学有余力的同学每次搜索一道趣味题、思考题做做，给老师批改，我想对他们也是有好处的。

数学生活日记的形式可以不拘一格，比如还可以鼓励学生读一些数学家的故事，然后写下读后感等等都可以。

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以上只是我的一些不太成熟的想法，不知是否可行？会不会增加学生负担？这还有待于在以后的教学中进行尝试！

反思性学习是新课程倡导的一种重要的学习方式。本文以叙事的形式记录了我在数学教学中指导学生撰写数学周记，从而培养学生形成反思性学习方式的一些实践与思考。

（一）。

一次，几位数学老师在一起闲聊，提到现在的学生难教，关键在于他们的学习意识差，主要表现在以下方面：

1.缺乏知识整理意识。老师教什么，他就学什么，一部分同学学到后面就忘了前面的内容，依赖于老师整理所学的知识。

2.缺乏作业检查意识。很多学生对做数学作业是任务观点，做完了便万事大捷，到五、六年级还有很多家长为自己的孩子检查作业。

3.缺乏解题策略优化意识。尽管现在提倡解决问题策略多样化，但学生对自己已经解决的数学问题的思维过程做进一步反思、整理和优化的意识的确很差。他们很少去考虑自己是怎么解答这道题的，更不会去考虑还有没有更好的方法。甚至经常在做混合运算时，遇到能简便运算的题，会有学生问：“要不要简便运算？”

4.缺乏错误追因分析意识。我们经常会碰到这样的情况，你告诉学生这道题做错了，他会毫不犹豫地檫掉原有的做法，哪怕那道题只是最后一部错了，他却不会去考虑自己错在哪里？以至于这次改对了下次遇到类似的题又错了。

5.缺乏良好的情感体验以及个性品质。学生一般都欠缺对数学学习的兴趣，感到数学枯燥乏味，畏惧数学，没有学好数学的自信心。我曾经在班级里作了我喜欢的学科的统计，结果喜欢数学的学生仅占12%。

怎样来改变这些状况，提高学生学习数学的主动性和积极性，使老师教得轻松，学生学得愉快呢。我想起了学校里正在搞“教学反思促进教师专业成长”的研究，如果让学生来写自己学习数学的过程，回顾、反思自己的学习过程，变被动学习为主动出击，可能会有意想不到的效果，打定注意，我决定尝试让学生写数学周记。

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（二）。

数学周记怎么写？写什么？当我向学生布置这项作业时，学生一脸茫然，觉得不可思议。也难怪，写文章是语文老师的事，哪有数学老师布置的？慢慢来吧！于是我对学生说，不难，给你们个模式，套着写就可以了。

1.这星期学了哪些数学知识？

2.我学得比较好的有哪些内容？

3.我还有哪些地方不怎么理解？

4.我在数学学习过程中哪些方面表现比较好？

5.下星期我有什么打算？

数学周记交上来了，学生都按照格式写了，如：

这星期学了简易方程（二）里的列方程解应用题，例1和例2。我学得比较好的是对这两类应用题我能自己分析题里的相等关系。但有的时候我两类应用题会混淆。在学习过程中表现好的地方有：做作业整洁，正确率高。下星期我要争取多发言，有不理解的地方及时问老师。

虽然学生的数学周记写得很简单，但学生毕竟对自己一周数学学习情况做了回顾与反思。好的开端是成功的一半，数学周记就这样成了学生每周必做的一项作业。

坚持了几个星期，学生写数学周记逐渐成了习惯。我觉得时机成熟了，需要对学生撰写的数学周记的内容再次进行引导，增加自我剖析的深度。这时，一篇数学周记的结束语引起了我的注意：

陆老师，每周的数学周记差不多都是这么写的，简直千篇1律。说实在话，我觉得可以把周记分成三大类：一是系统地整理所学的知识；二是难题错题自我解析；三是反思一周的学习表现；还可以作为老师和学生交流的方式。

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小学数学教学心得体会与反思篇三

教学反思是：教师对自己的课堂教学过程、教学情况和教学效果等方面做出的分析与总结。

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”因此经常写些教学反思，能不断提高自己的教学能力，也会促使教师形成自我反思的意识和自我监控的能力,尤其是对我们年轻教师更是我们专业成长的得力助手。

不知不觉开学已经三周了，最大的感受就是课堂40分钟不够用，所以相对于之前的教学，需要静下心来去思考和调整。初一数学是整个初中数学的基础，学生刚从小学毕业，可能还存在一些不适应的现象，所以必须让学生尽快调整过来。与此同时在教学过程中还面临如下一些问题：

1、对于课后习题没有充足的时间去评讲，对于学生的错题落实不到位;。

2、学生课前预习不到位，课前准备不充分，课后几乎不复习;。

3、学生完成作业的效率低，尤其是家庭作业;。

4、相反数和绝对值这两节知识学生不能够灵活运用到习题中去;。

5、在解答题中，过程的书写比较薄弱，细节做得不到位。

针对以上问题，有以下几点思考：

1、课前精心的准备课件，让学生能够在40分钟内掌握本节课的重难点;。

2、课后利用一切能抓住的时间对个别同学加以了解和辅导;。

3、督促学生先修改自己的错题，鼓励学生问问题;。

4、培养学生如何思考一道题;。

5、评讲习题注意把控时间，尽量不耽搁新课的讲授。

初中数学是一个整体。相对而言，初一数学知识点多。但是这两周的新知识都比较简单。很多同学在学校里的学习中就感受不到压力，慢慢积累了很多小问题。也有部分同学跟不上老师的进度，感觉学习越来越吃力。

最近常出现的几个问题:。

2.解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力;。

3.解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题;。

4.解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应小测试节奏;。

5.未养成课前预习，课后及时复习的习惯。

针对以上的问题，我的建议是:。

1.鼓励学生学会总结相似的类型题目，归纳解题方法;。

2.督促学生收集自己的典型错误和不会的题目;。

3.培养学生学会找概念中的关键词并自己解读概念的能力;。

4.多鼓励学生就不懂的问题积极问同学老师。

新教师提高教学水平第一步。

——学会听课。

每位教师的心理都有一个美好的心愿，那就是都想使自己的水平达到最大程度的提高。众所周知，教学水平是一个教师的测量仪，如何提高自己的教学水平是我们每一位教师时刻都在研究，都想努力做好的一件事情。要让教育不平凡，出路就在于能突破平常很容易被封闭的平庸局面。优秀的教师，会善于用智慧慢慢打开通向教育风景的出口。

学然后知不足，教然后知困。作为老师这种职业，我们应该知道这浅显易懂的道理。三人行必有我师，初登讲台，首先应该学会敬畏讲台，那是一个神圣的地方，每次登上那里都应该是做好了充分的准备的。如何准备是我们新老师最困惑的问题，除了备课，我们还要认真做的是听课，向前辈学习，向优秀的人学习，择其善者而从之，不断探索前进，快速成长。

不管是曾经作为受教育者还是现在成为一名教育者，我们都接触过各种形式的听课。听课，是教师最为常见的工作内容之一，听课过程，是教师在互动中获取经验、自我提高的过程，是促进教学观念更新、教学经验交流、教学方法探讨、教学艺术展示、研究成果汇报、教学水平提高等的重要途径和主要手段。

作为一名新上任的教师，在教育教学、班级管理等方面还有很多的不足，这就需要我们不断去向资深教师学习，不断增强自己的各项能力。在自我提升这方面我认为最主要的一个途径就是听课，听经验丰富的老教师的课，听专家名师的课，听优秀的网上教学实录等等。

听课是为了学习别人优秀的教学艺术和先进的教育思想，是为了提高个人的教育教学水平和教育素养，更新自己的教学理念。但是怎么才能有效的听课呢?如何才能对别人的优点进行提炼从而内化为自己的观点呢?我认为主要要做到以下几点：

一、明确上课内容。

俗话说“不打无准备的仗”，从进入到教育工作中我也大大小小听了很多老师的课，起初因为时间匆忙没有提前研读听课内容，所以结果就是自己听得一头雾水，不知所以。因此在后来，我总会先研读听课内容，先形成自己对内容的理解，然后在听了别人的课就会学习到很多，知不足而改之。了解教学内容和地位，可以就相关内容的教学做好研读准备。

二、研其教材地位。

在我们知道新课的题目时，首先要马上找来教科书。对教材进行详细仔细的研读，了解文本内容，同时分析内容的设计意图。

三、思考教学思路。

当我们拿到一节新的内容时，首先要自己思考一下如果是自己去上这一课会如何处理，会如何设计教学过程，会如何更加轻松愉快的向学生传递这一思想。

作为一名新教师我认为只有做好了以上几点才能更有效的听课，才能达到听课的目的。有了这样的准备，我在听课时才会准确的关注到自己与别人的差距，才能对别人的独具匠心的设计进行学习。

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”，其实听课的过程就是学习的过程。几年前我去参加了省上组织的“名师大讲堂”活动，听了张文娣老师的课，以前我们只是局限在自己的小圈子里，自认为还不错，可当我听了名师的课才幡然醒悟，原来自己就是井底之蛙，要学习的地方还很多。

比如《直线，射线，线段》在教学中就要将生活实际和课本知识结合起来，随其识图，知道数学就在我们身边，这样学生学起来就会特别轻松，理解也会容易很多。经过专家名师的指导我就可以对教学中出现的问题进行针对性的改正。随后在我个人的几何教学中我就利用了专家的将数学融于生活，将生活中的数学抽象出来的方法进行教学，课堂效果果然比之前好了很多，学生的学习积极性也高涨了。

听课其实就是将自己的设计思路与别人的进行比较，在比较中，发现别人的优势，别人设计的巧妙之处，同时发现自己的不足之处，然后及时学习改正。当然虽然我们是新人，但是也是有亮点的，这样就可以增强自己的信心。

全国数学特级教师丁益祥老师说过：“善学者能以少胜多，举一反三，触类旁通”。这也是要求我们在听课的时候要勤于思考，要学会学听课，要让自己的听课过程充满价值，这样我们才能成长。坚信他山之石，可以攻玉，不断学习，不断磨砺，不断精细，不断升华自己的课堂方可为师矣!

作为一名新教师，对于自己的教学工作，我认为主要要从以下几点进行反思。

根据新课程标准的要求，在注重的是学生个人能力的培养，也需要结合现今学校的实际情况，在教学中发现适合学生的教学模式，学生的主体与教师的主导并进。在近期的有理数章节的教学中，还是应当更多的以学生的练为主，提升发展学生的在初中数学李所必需的一些基础能力，为后续的学习奠定坚实的基础。

现在的孩子本身就是从父母的溺爱中成长起来的，所以对待越是脾气好的老师就越是淘气，掌握好学生的心理，对学生管理得尺度掌握的好，替身学生对数学的兴趣，进而让学生在数学上有所收获。

教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上，体现学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。而不是简单被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识。

备课是上好一节课的关键和前提，所以，要提高数学课堂的质量，就必须要对备课有充分的认识和反思。备课期间除了自己认真的分析教材及相应的习题册，也多与师父交流学习，听听师父是怎么上课的，然后再结合自身的实际情况调整，争取每堂课的教学都是有条不紊的呈现每个环节，让每个学生都能在课堂上学到知识。

教学反思是将理论和实践相结合的一种行动研究法，是教师增强教学动力的工具。它不仅是提高数学教学质量，也是教师和学生共同进步的必经之路。

作为一名新进教师，开始工作已经近一个月，这段时间在师父以及其他老师的帮助下我学习到了很多。比如其他老师在讲课的时候会很自然的给学生穿插相关的知识点或者相近的知识点，这就需要大量的只是储备和迅速提取出知识框架的能力。我也会尽快建立起知识框架，调整自己就题论题的方式。

认真备课，减少工作失误。初中知识并不是特别难，但是作为教师讲课必须做到知其然知其所以然，必须要细致。课堂，无论是教师还是学生，都是富有生命意义的存在，在这里，应该让学生感受知识的形成与应用的过程，鼓励学生自主探索合作交流，从而提高解决问题的能力。

作为新教师，我的教学经验缺乏需要尽快地适应正式的课堂教学活动。做学习型的教师，需要不断地完善自我提升自我，提升教育教学行为。刚开始工作还没有形成完善的自己的教学模式，因此在对照其他教师课堂教学模式进行调整，尽快形成适用的教学模式，保证学生的听课质量增强课堂紧凑性。针对这一问题，我会继续听课认真落实。

小学数学教学心得体会与反思篇四

一次，几位数学老师在一起闲聊，提到现在的学生难教，关键在于他们的学习意识差，主要表现在以下方面：

1.缺乏知识整理意识。老师教什么，他就学什么，一部分同学学到后面就忘了前面的内容，依赖于老师整理所学的知识。

2.缺乏作业检查意识。很多学生对做数学作业是任务观点，做完了便万事大捷，到五、六年级还有很多家长为自己的孩子检查作业。

3.缺乏解题策略优化意识。尽管现在提倡解决问题策略多样化，但学生对自己已经解决的数学问题的思维过程做进一步反思、整理和优化的意识的确很差。他们很少去考虑自己是怎么解答这道题的，更不会去考虑还有没有更好的方法。甚至经常在做混合运算时，遇到能简便运算的题，会有学生问：“要不要简便运算?”

4.缺乏错误追因分析意识。我们经常会碰到这样的情况，你告诉学生这道题做错了，他会毫不犹豫地檫掉原有的做法，哪怕那道题只是最后一部错了，他却不会去考虑自己错在哪里?以至于这次改对了下次遇到类似的题又错了。

5.缺乏良好的情感体验以及个性品质。学生一般都欠缺对数学学习的兴趣，感到数学枯燥乏味，畏惧数学，没有学好数学的自信心。我曾经在班级里作了我喜欢的学科的统计，结果喜欢数学的学生仅占12%。

怎样来改变这些状况，提高学生学习数学的主动性和积极性，使老师教得轻松，学生学得愉快呢。我想起了学校里正在搞“教学反思促进教师专业成长”的研究，如果让学生来写自己学习数学的过程，回顾、反思自己的学习过程，变被动学习为主动出击，可能会有意想不到的效果，打定注意，我决定尝试让学生写数学周记。

小学数学教学心得体会与反思篇五

数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学学习的过程”。“座位”是一个学生感兴趣且生活中经常遇到的问题，但由找朋友而引出的座位纷争却让他们初步感受到：要确定位置首先要弄清确定位置的方法。同时，使学生感到确定位置在生活中无处不在，加深了学生对数学来源于生活，数学与生活息息相关的印象。例如导入时的找朋友、根据座号找新位置的活动和练习时选取的动物园和游乐场的场景等，都极大的激发了学生学习热情。回顾这节课，学生在有意创设的来源于生活又富有活动性的学习情境中，学得积极主动，趣味盎然，在主动参与数学学习的过程中，体验到数学知识与生活的密切联系。

本节课以解决生活中的问题为主线，利用学生已有的知识经验和认知发展水平，有意地为学生的学习活动设置障碍，从学生在教室中的位置入手，充分利用学生的生活经验，唤醒了学生已有的知识。其中有三名学生的座号是数对形式，有两名同学的数对是不完整的而无法确定自己的位置，从而引发了学生的认知冲突，激发了学生的好奇心，引发他们探究确定位置的求知欲。使学生在一次又一次的思维矛盾中发现问题、解决问题，始终是带着问题探索、研究知识，层层深入、步步推进，使教学结构紧凑而且环环相扣。

由于学生对第几排第几个有自己的生活经验，所以，第一个教学活动设计了找朋友的环节。学生对谁座在“第2组第5个”位置上产生了纷争，学生已有的生活经验与数学教学中的确定位置是不完全相同的，学生认识到确定位置也是要有一定标准的。当学生明确了用“第几组第几个”的形式可以确定一个人的位置之后，教师又设计了第二个教学活动——请学生根据自己手中的座号找到自己的新位置。在发给学生的座号号中，教师有意安排了几个“数对”形式的座号，还有两个不完整的“数对”，为学生设置了障碍，对于学生出现的问题，教师不急于解答、揭谜，而是引导学生思考、探究、交流，进而发现解决问题的方法，认识了“数对”。在学生认识了“数对”之后，教师马上提出“数对”在写法上可不可以把括号中前、后两个数字调换位置，又引起了学生的一场小争论，最终明确了“数对”中的两个数各自的意义。教师在培养学生的探究能力的同时，使学生逐步突破学习难点。

小学数学教学心得体会与反思篇六

营造浓厚的学习氛围是使学生学好数学的重要条件。小学生爱玩、好动，即使他们在玩，也能从玩中接受新知识，观察新鲜的事物。那么，如何才能让学生在玩中真正地学到知识呢？实践证明，教学内容和学生的生活经验联系起来的时候，学生就能自觉地探究新知，他们的积极性非常高。因此，在实际教学中，教师要从学生的兴趣的或者贴近学生生活的事物入手创设生活化情境，使学生身临其境，激发学生探究的欲望，提高他们的应用能力，让他们自主发现自己周围的事物竟然和数学知识有着密切联系。比如，在课堂上，教师让学生自主去编题目，自己列式计算，使枯燥的数学问题变得生活化、情景化，促使学生全身心投入到数学探究中去。针对每一节课的内容不同，教师还可以设计与之相适应的游戏和故事，让学生高高兴兴地学习数学知识，培养他们的动手能力。

在数学教学中，教师要注重培养学生自主学习的能力，改变枯燥、抽象的数学学习，让学生对数学学习感兴趣，这是学好数学的前提。小学一年级的学生已经接受过学前教育，简单的数学知识对他们来说并不陌生，因此在上课的时候，教师要为学生准备充足的教具，让学生自主观察，让他们寻找教室内的有关数学知识，比如有多少桌子、有多少凳子、有多少小朋友等，还可以带领他们到校园内进行观察，看看校园内还有哪些数学知识，看哪个学生说得又多又好，让学生自主感知数学就在我们的生活中，就在我们的身边，培养学生良好的探究学习习惯，激发他们学习数学的热情，从而受到事半功倍的效果。

引导学生从多个角度去观察和思考问题，这是提高数学教学效率的重要途径。随着教材的改革，很多数学问题具有不唯一性的特点，教师要因势利导，做好课前准备工作，鼓励学生大胆思考，大胆创新，调动学生的积极性。在教学初，当教师告诉学生某个问题有很多答案的时候，学生会感到很惊讶。这时候学生可能是茫然的，但随着教师的引导和鼓励，学生积极思考，有的学生能回答准确，有的学生却偏离了方向，但是学生的积极性都很高，他们都在努力思考。这时候，教师要有针对性地进行表扬，尤其要关注差生，这样学生的积极性会更高。学生能提出不同的见解，当然，只要学生敢说，教师就要给予鼓励。总之，教师要引导学生从不同的角度去观察问题，从不同的角度去思考问题，用不同的方式去解决问题，培养学生的思维能力，使学生发散性思维得到发展。

教师要注重培养学生的实践应用能力，我们常说实践出真知，学生只有在实践中才能更好地掌握知识。有的学生考试成绩非常好，但是在实际操作的时候就会胆怯，动手能力比较差，很多任务都不能自己完成。学到的知识不能应用到实际中去，数学学习不和生活实际结合在一起，学习它就没有意义了。所以，在课堂上培养学生的实践能力非常重要。每次上课，教师都要把数学问题和生活实践紧密联系，引导学生学以致用。比如，在学习钱这部分知识的时候，教师可创设超市购物情境，让学生在表演中学会买东西，让学生知道自己花了多少钱，给了售货员多少钱，应找回多少钱，还剩多少钱等这些问题。这样，在具体情境中锻炼学生的实践能力，把数学学习和现实生活真正融合在一起。

具体、恰当、合理的作业评语不但能对学生做出有针对性的指导，提高学生的学习效率，而且还能激励学生，激发学生的学习兴趣。比如，在批改作业的时候，对一些做得认真、正确率高的作业，教师可以在作业下方写上“你的想法真独特”“你是小天才，计算高手！”“你真聪明，教师为你感到骄傲！”对于作业出现错误的学生，可以用“方法太好了，可要细心！”“你肯定还有高招，加油！”对于差生，教师要努力找他们的闪光点，适时给予鼓励，比如，“有进步，继续努力！”“你很努力，教师真为你高兴，付出肯定会有收获。”“你努力，你成功。”“你准行，教师相信你！”“只要坚持不懈，你会给教师和同学们带来惊喜的。”如果教师坚持使用带有感情色彩的评语，不放弃一个学生，学生就会感受到教师对他们的关心和期望，增强自信，逐步产生浓厚的学习兴趣。总而言之，数学和生活密不可分，只有让学生到生活中去感知数学，他们才能明白数学学习的重要性，真正理解数学知识，学到数学知识，热爱数学学习。但是，在实际教学中，很多教师忽视了数学学习的应用价值，忽视了学生实践能力的培养，只搞题海战术，或者教学内容偏离了学生的生活实际。这样的教学导致了学生思维僵化，更不利学生学习兴趣的培养。因此，在教学中，教师一定要鼓励学生深入生活实践，用数学知识解决现实生活中的问题，真正做到学以致用。

作者:杜琳

单位:河北唐山南堡开发区第四小学

小学数学教学心得体会与反思篇七

对我们一线教师来说，对数与代数、空间与图形、统计与概率的教学，可能更驾轻就熟一些，而对于综合实践这个板块，一是以前没有单列这个内容，二是一直以来，这个内容的教学也没有引起老师们的重视，自己觉得对这个板块教学的理解非常的肤浅，所以利用这个机会，选择这个板块，大伙在一起研究，既是对自己的一个挑战，同时也想利用这次研究提高自己对这个板块的认识及教学技巧。

1、开课。

对开课，可以说一直在改动之中。最开始我是用1、4、9、16这组数直接来开课，先让学生找规律，在找不出的情况下，再引出形，再通过形来研究数，结果正如其他老师所说：理想和现实有很大差距。这样开课，使整节课显得层次不清，如何使开课更好的激发学生的兴趣，又能渗透“数形结合”的数学思想？我想到了单刀直入，实践后发现也不行，这样的开课，能引起学生的注意，但想引起兴趣还差很远。怎么办？后来想到从毕达格拉斯当初研究点阵的情形入手，用一个小故事来引入。故事太长，后来截取了中间的精华部分，并用小磁石摆成可改变形状的点阵，这样的开课，得到了老师们的一致赞同。

2、新课探究环节。

最初的设计里，老师的不放手，显示出了对孩子们的“不信任”，一步一步教下来，孩子们是可以学到知识，但却有悖于教材的设计初衷，后来，下决心把课堂还给学生，这样就想到，我在这节课中到底是个什么角色，通过思考，把自己定位于那个穿针引线的人，用一个个精心设计的问题，把学生的思维巧妙的串起来，这是在后一段我们主要思考的问题。在最后一次的设计中，大胆的把主动权交给学生，让学生用画的形式，把自己的思维展现出来，利用画出来的图，直观的表述出自己的思想，既让学生体会了一把数形结合的妙处，又让重难点得以突破，所以敢说，在这节课上，学生学到的绝不仅仅是知识。

3、练习的设计。

最初就直接让学生在书上完成试一试的两题，说实在的，有了前面的经验，书上又有提示性的算式，学生要写出一个答案来还真不难，但明显的，学生的思维囿于书中的提示，于是小组商量后，决定用题卡的方式给学生，并去掉提示性算式，还学生一个想象的空间。结果发现，学生真的是有太多的奇思妙想。后来把三角形点阵放到了长方形点阵的前面，是为了给学生一个方法的再总结和数学思想的再感受。

4、结束。

点阵，其实学生在以前的学习中已经接触过很多，只是他们还不知道那些都是点阵而已，在课的结束，设计了欣赏这个环节，让学生在感受数学与生活的联系的同时，感受数学的内在美，并把点阵的研究延伸到课外学生最喜爱的运动会，鼓励学生参与队列的设计，让学生感觉这个课并没完，在生活中处处可以用到，激起学生继续研究下去的欲望。

小学数学教学心得体会与反思篇八

教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。新一轮课程改革很重要的一个方面是改变学生的学习状态，在教学中更重要的是关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。就学习数学而言，学生一旦“学会”，享受到教学活动的成功喜悦，便会强化学习动机，从而更喜欢数学。因此，教学设计要促使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态，从而保证施教活动的有效性和预见性。

新课程提倡学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。因此，数学教学不能视而不见，不管实际应用，这样恐怕就太不合时宜了。

学生学知识是为了用知识。但长期的应试教育使大多数学生不知道为什么学数学，学数学有什么用。因此在教学时，我针对学生的年龄特点、心理特征，密切联系学生的生活实际，精心创设情境，让学生在实际生活中运用数学知识，切实提高学生解决实际问题的能力。

认真制定教学计划，注重研究教学理论，认真备课和教学，积极参加科组活动和备课组活动，上好公开课，并能经常听各老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己的教学的业务水平。每节课都以最佳的精神状态站在教坛，以和蔼、轻松、认真的形象去面对学生。按照小学数学教学大纲进行施教，让学生掌握好学科知识。还注意以德为本，结合现实生活中的现象多方面、多角度去培养现实良好的品德和高尚的人格。

教育是爱心事业，为培养高素质的下一代，我根据学生的个性特点去引导，对于个别差生，利用课间多次倾谈，鼓励其确立正确的学习态度，积极面对人生，而对优生，教育其戒骄戒躁努力向上，再接再厉，再创佳绩。通过现实生活中的典范，让学生树立自觉地从德、智、体、美、劳全方面去发展自己的观念，树立崇高远大的理想。

课前做到认真备课，多方面去搜集相关资料。为提高每节课的教学质量，本人除注重研究教材，把握好基础、重点难点外，还采用多媒体教学，如：投影、幻灯、漫画、录音等多样形式。通过培养学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性、主动性，提高课堂的教学质量，按时完成教学任务。

在以后的教学工作中，要不断总结经验，力求提高自己的教学水平，还要多下功夫加强对个别差生的辅导，相信一切问题都会迎刃而解，我也相信有耕耘总会有收获！

小学数学教学心得体会与反思篇九

课一开始，就从学生比较熟悉的把一个物体平均分入手，引导学生归纳出把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示，接着以尝试解决把一些物体平均分，用分数表示部分和整体的关系这一新的数学问题，引起学生对所分物体个数的关注，通过思考、观察、比较，使学生理解了也可以把许多物体看作一个整体进行平均分，用分数表示其中的一份或几份，从而完成了对单位“1”的认识与扩展，也为揭示分数的意义做了较充分的准备。

本节课不仅给学生提供了较丰富的学习材料，通过观察比较、分析讨论、归纳概括出分数的意义，而且还注意让学生经历分数在生活中应用的过程，如把全班人数平均分成6组，每组人数占全班人数的几分之几，两组占几分之几，联系生活中常见的分东西的情景，分别让学生说说各用什么分数表示分得的结果，并对分数的意义作出解释。这样学生在应用中不但加深对分数意义的理解认识，而且把对分数的认识提高到一个新的层次，同时也为今后学习分数应用题打下了基础。

上完这节课我觉得还有许多不足值得改进，比如：对于数学概念的教学把握不够准确，教师不敢大胆放手，学生自主探究的机会不多，其实课堂上可以让学生自主创造出分数，自己先谈谈对分数的理解，在此基础上教师再适时点拨，归纳总结。还有在学生进行汇报时，教师有些操之过急，面对学生出现的问题，没能顺利的引导学生自己去解决问题，而是教师取而代之。在时间的安排上过于平均、松散，以致后面的拓展练习未能进行。其次，课堂上教师激励性的语言比较缺乏，课堂气氛未能真正调动起来，等等这些都需要今后在教学中不断地磨练。

小学数学教学心得体会与反思篇十

前几年我经常见到这样一些数学课：有的教师讲得井井有条，知识分析透彻，算理推理清晰，学生听得轻 松、 明了，但稍做变化就往往束手无策；有的教师设计了许多细碎的问题，师生之间一问一答，频率很高，表面上看十分流畅，但结果检测学生知识的掌握和能力的形成却并不理想；有的教师注重精讲多练，课堂上教师出示不同类型的习题，但抑制了学生的创新思维；有的只注重部分优等生 ，大部分 学生作陪客旁观，个别学生更如雾里看花，不知其所以然。如果这些课 不加以改进，势必影响素质教育的深入实施。笔者认为从以下三个方面加以探讨。

一堂好课，首先应真正做到面向全体学生，让每个学生都在原有基础上得到最大可能的发展。面向全体学生，就意味着承认差异，因材施教。王梅老师在教5的乘法口诀时，先让程度一般的学生，说出4个5相加的结果，再指名其它同学得出5的乘法口诀，并渗透了乘法交换律得出4乘5或5乘4，结果相同，而后以拍手掌、开火车的形式，轮流说出1―5的乘法口诀。使不同程度的学生都学有所得，达到基本要求。

“数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行应用的过程，这一过程充满着探索与创造” 学生的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识，而应以学生已有的知识和经验为基础 想纵身发展。孔立新老师教学有余数除法一课，出示问题情境后，先让学生将23个小棒分成4组摆开，结果余3根，学生参与活动，通过活动得出有余数除法的意义。

关注学生的学习过程，应向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。孔老师在教学有余数除法，余数与除数的关系时，引领学生尝试16到25各除以5得出各自的结果，并让学生分组、讨论、交流，最后得出余数小于除数的结论。孔老师在这一过程中，做到了凡是学生自己学会的，让学生亲自体验，决不去教，凡是学生自己能口答的，教师绝不带讲。为学生多创造一点思考的时间，多一点活动的空间，多一点表现自我的机会，多一点尝试成功的喜悦，真正做到学生是学习的主人，教师只是数学学习的组织者、引导者与合作者。

数学是一门应用性很强的学科，数学的应用业已渗透到社会的方方面面。在数学教学中，注重数学的应用，注意学用结合，应在课堂上充分挖掘教材中蕴涵的数学应用性因素，坚持从学生的生活经验和知识积累出发；应尽可能地利用学生生活中的情景，运用数学知识探索解决一些简单的实际问题。张芳老师在教学神奇的莫比乌斯带时，引导学生举生活中的实例，如磨面机上的主动轮、从动轮的皮带，打字机上的色带等，都是根据这一原理制造使用的。张老师指导学生通过动手操作加以验证。

我们在今后的教育教学工作中，既要认真学习不断充实自己、提高自己，更要关注学生，注意学法指导。在教学中，应处理好数学的学与用的关系，注重学用结合，进一步认识和体会数学的应用价值。进而提高同学们的创新实践能力。

数学概念是空间形式和数量关系以及它们的本质属性在人的思维中的反映，它是小学数学知识的重要组成部分。在教学中，我深深感到学生在运算中发生错误，解题能力差，不能把所学知识运用到实际中去解决问题，其主要原因是学生对某些数学概念掌握得差。只有组织好教学过程中的'各个环节，才能起到优化教学过程的作用，提高课堂教学的效率。

概念是从现实世界的具体事物中抽象概括出来的。因此，我们在数学概念教学中，必须遵循从具体到抽象的原则，由感性认识逐步上升为理性认识，并根据小学生的年龄特点，注意利用学生熟悉的事物进行观察比较，或让学生动手操作，获得感官的直接认识。例如，在教学体积概念时，我先让学生观察一个铅笔盒和一块黑板擦，问学生谁大?紧接着，又让学生观察两个棱长分别是2厘米和4厘米的方木块，问学生哪个大?通过这样比较，学生初步获得了物体有大小的感性认识，在这个基础上，再进一步引导学生去发现概念的本质属性．拿出一个梭长是4厘米的正方体空纸盒，先将梭长是2厘米的方木块放入盒内，学生便清楚地看到这方木块只占据了盒子的一部分空间，然后把一个梭长为4厘米的方木块放入盒内，正好占满纸盒的整个空间，学生又从这一具体事例中获得了物体占空间的感性认识，在这个基础上就能较自然地导出：物体所占有空间的大小，叫做“体积”这一概念。

课堂练习是教学上的反馈活动，是学生对教师输出信息的反映信号。学生通过练习，不仅可以起到巩固概念、深化概念的作用，而且通过练习可以学习正确的思维方法，形成技能技巧。因此，精心设计好练习题并及时评讲、纠错，可以起到事半功倍的教学效果。综上所述，我们在概念教学中。如果能根据学生的生活实际及年龄特点及教学规律，合理采用各种教学手段与方法来进行教学，处理好教学过程中的各个环节，可以使学生概念清晰、能力增强。从而提高课堂教学效率，为学生后继学习打下坚实的基础。

小学数学教学心得体会与反思篇十一

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《统计》：

1、密切数学与生活的联系，使学生感受统计的现实意义及必要性。

本节课我紧密联系了学生的生活实际，结合儿童年龄特点，创设了“组织比赛”、“最喜欢的水果”的教学情境，激发学生参与统计活动的兴趣，通过情境问题“究竟组织什么比赛好呢？”，引发学生争议，使学生在争议与交流中自然而然地感受到统计的必要性，培养学生初步的统计意识。

2、大胆放手让学生探索调查方法，经历统计的过程，分析统计结果。

为学生提供“做数学”的机会，让他们在学习过程中去体验数学和经历数学，这是数学新课程的一个重要理念。在教学中，我设计必要的活动，化“静”的知识接受为“动”的过程，我为学生创造条件，“假如你来当小调查员，你打算用什么方法来调查”，使学生有机会展示调查统计方法的多样性。在调查统计的过程中，我采取分组合作，再汇总全班意见，有意扩大了学生的参与范围，使每个学生都能亲身经历收集信息、处理信息的过程。我通过设计开放性问题“从统计图中，你知道了什么？你还能提出哪些数学问题？”开启了学生的思维，让学生从多个角度进行选择、加工信息，较好地训练了学生的求异思维和发散思维，并使学生对统计的实际意义有了进一步的体会。

3、背醪脚嘌学生的合作意识。

组织探索活动时，我要求学生能与小组中的小伙伴分工合作，与同伴交流自己的想法，能在组内、班级中汇报自己的调查方法、调查结果，这些都有利于学生合作意识的培养。

这节课教学氛围融洽，师生配合默契，学生都能容入到课堂中，积极发表自己的见解，认真倾听别人的意见，养成了良好的学习习惯。

小学数学教学心得体会与反思篇十二

这一教学内容的教学重点和难点都是学生理解正比例和反比例的意义。它是以后用比例解答应用题的关键。学习对正反比例的判断，才能够准确地对应用题中所出现的量进行判断，才能准确地列出比例或者方程解题。

正反比例关系是比较重要的一种数量间的关系。但是如果准确地把握这一关系的判断方法那是非常重要的。在教学中我积极利用了学生的自我观察，给于了学生一些较为形象具体的表格形式进行对比、分析。从而让学生能轻易地发现两个数量间的变化关系。在观察和对比了以后在进行意义的概括。由浅到深逐步慢慢转化为对文字的叙述的判断。但是对正比例意义的理解还将涉及到学生对一些数量关系的掌握情况。但是我并没有急于地让学生背数量关系。而是把对意义的理解作为重点，通过几个具体的表格的强化加深学生对意义的理解。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，但是还是有一部分的学生是对数量关心的掌握是非常不理想的。本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。对于一些学生较容易出现错误的题目进行重点的讲解。象圆柱的底面积一定，体积与高成什么比例；看一本书，已看的页数和看的页数是否成正比例……等等。

但是在教学中同样也感觉到，由于这个概念比较长，所以对于学生来说要真正完整的记忆下来是比较困难的，特别是对一些学习困难的学生。所以我也教给学生一定的方法，抓住句中的重点，通过理解来记忆。让学生通过相互之间说，前后同桌检查，达到对该概念的熟练叙述。

这一教学内容的教学重点和难点都是学生理解正比例和反比例的意义。它是以后用比例解答应用题的关键。学习对正反比例的判断，才能够准确地对应用题中所出现的量进行判断，才能准确地列出比例或者方程解题。

正反比例关系是比较重要的一种数量间的关系。但是如果准确地把握这一关系的判断方法那是非常重要的。在教学中我积极利用了学生的自我观察，给于了学生一些较为形象具体的表格形式进行对比、分析。从而让学生能轻易地发现两个数量间的变化关系。在观察和对比了以后在进行意义的概括。由浅到深逐步慢慢转化为对文字的叙述的判断。但是对正比例意义的理解还将涉及到学生对一些数量关系的掌握情况。但是我并没有急于地让学生背数量关系。而是把对意义的理解作为重点，通过几个具体的表格的强化加深学生对意义的理解。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，但是还是有一部分的学生是对数量关心的掌握是非常不理想的。本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。对于一些学生较容易出现错误的题目进行重点的讲解。象圆柱的底面积一定，体积与高成什么比例；看一本书，已看的页数和看的页数是否成正比例……等等。

但是在教学中同样也感觉到，由于这个概念比较长，所以对于学生来说要真正完整的记忆下来是比较困难的，特别是对一些学习困难的学生。所以我也教给学生一定的方法，抓住句中的重点，通过理解来记忆。让学生通过相互之间说，前后同桌检查，达到对该概念的熟练叙述。

小学数学教学心得体会与反思篇十三

数学的本质是多方面的，是区别于其他学科而且是数学科学本身所特有的特征。例如，数学提供了一些有特色的思考问题方式，如从数据中进行推理、最优化、直观分析与理性分析等。这些思考问题方式区别于其他学科的思维方式。直线与平面垂直的概念与判定体现了将复杂问题简单化、降维、直观分析与理性分析等数学特有的思考问题的方式。将直线与任意直线垂直这样复杂的问题转化为与两条相交直线垂直关系的判定，体现了简单化、降维的思维方式。能够通过数学知识和方法承载的数学思考问题的方式的揭示，将为学生提供体会数学思考问题方式提供必要的外部条件。

我认为：本节课应体现的数学特有的思考问题方式有是“简单化”，具体有两个方面：

第一，从任意直线、无数条到两条相交直线，

第二，利用直线与直线位置关系来判定直线与平面的位置关系。

就此而言，第一节和第三节课上均得到了较好地体现。两位数学教师均通过分析应用概念来判定直线与平面垂直的复杂性来说明简单化直线与平面垂直判定条件的必要性。教学中，任意、无数条到两条相交直线与已知直线的位置关系的简化过程很好地体现了简单化的思考问题方式。

数学教学包含多方面的内容，如教学目标是否适当、明确，教学重点是否突出、教学内容、活动是否有利于达到教学目标（即教学内容和教学活动安排是否合理），教学媒体使用是否合理等内容。

本文只就数学教学是否有利于促进学生的数学知识的形成、教学内容和活动设计是否有利于教学目标达成两个方面进行部分反思。

1、知识的形成过程实际上是为了确定新知识的生长点和有效的知识形成方式，也就是向学习者揭示新旧知识之间联系，是有意义学习的必要条件。如从实际背景中感知直线与平面垂直的形象，抽象得到直线与平面垂直的定义，通过立竿见影揭示直线与平面垂直的概念，就较好地体现了直线与平面垂直概念的形成过程。其中直线与平面垂直的直观形象与概念的生长点，而抽象、解释、归纳和概况是形成直线与平面垂直概念有效的方式。

从三节课可以看出，教师都非常重视概念的形成过程的教学，这与以往的概念教学有些区别。这一点是值得肯定的。然而，三个教学方案中存在一个非常重要的问题没有得到足够的重视：多数学生在感知直线与平面垂直的直观形象后，会如何定义直线与平面垂直呢？据课堂观察，多数学生很容易从图形直观抽取出直线与平面垂直的位置关系，但是要促进学生概念的形成，教师需要充分考虑学生可能给出概念的定义水平。

教学中，虽然有教师要求学生给出概念的定义，但是后续的教学过程基本上没有认真对待学生可能给出的定义水平。如教师提出问题之后，很快就到立竿见影的演示，希望学生能够从中归纳概况出概念。如果我们充分考虑学生可能给出的概念定义水平，那么可要求学生自己给出直线与平面垂直概念的定义，然后通过辨别（是一种基本的概念认知方式）、解释等活动来促进学生形成正确的数学概念。在三个教学案例中，教师基本上没有给学生更多的辨析的时间和机会，而是在力求引导学生。

在判定定理的归纳、概况过程中，三位教师都较好地把握了定理的形成过程。如，在辨别任意、无数的基础上，结合折纸实验和观察实物，可以有效地促进学生归纳出直线与平面垂直的判定定理。

2、教学内容和活动设计是否有利于教学目标达成。教学目标的定向作用表现在教学内容、教学活动、教学策略、教学媒体的选择和安排都要能否实现目标为基本的依据。如教学活动要使学生掌握某种数学技能，那么对应的教学内容必须要安排相应的练习题，学生必须要独立进行练习活动。

显然，要充分发挥目标的定向（或导向）作用，首先要考虑教学目标的描述要恰当。如，有教师将这节课的一个目标描述为：“能应用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题”。由于空间位置关系的简单命题不够具体和明确，所以教师在选择相应材料时就会较为模糊。我们认为可以将目标改为“能应用判定定理证明直线和平面垂直的问题（或简单问题）”。

第二，要认真分析达成学习（或教学）目标的支持性条件。如，要使学生能够应用判定定理证明直线与平面垂直，首先要提高学生对定理条件线索有一定的认知，并有一定的敏感性。显然，教学设计中，三位教师都注意到对定理条件的认知。如，通过折纸实验来解释相交和平面内两线索的重要性或关键性。但相对来说，绍兴的陈老师的设计得更科学些。他在教学中除了上述教学活动外，还要求学生在长方体中寻找与某一平面垂直的直线，并说明理由。这一活动可以将学生的注意力集中到判定定理的条件线索。

要提高对条件线索的敏感性，就需要同类问题的解决经验，并形成归纳。这就要求后续的练习应围绕“线线垂直”线索的寻求或判定为重点，从而达到突出条件线索的相似性。这一点绍兴的陈老师的设计符合学习的规律。

然而，黄岩中学的黄老师就更多的受到教材本身的影响，及以教材提供的练习作为学生练习的材料。实际上，分析这些材料，我们会发现，这些练习题（中心、重心）的判定应用的知识较多，不易突出判定定理的条件线索。

影响数学学习的因素很多，我们教师在数学学习这一层次上分析教学，主要应侧重对影响数学学习的因素进行分析，如是否充分调动了学生学习的积极性，教学材料和数学活动的安排是否考虑到是否考虑到学生的的知识水平和心理发展水平等。教师可以通过这一层面的反思来确定教学过程中某些教学处理、教学材料的选择和安排的作用、或者缺陷。

在此，我要对影响“直线与平面垂直概念及其判定”的另一个容易忽视的因素，即数学知识本身的多少及其复杂性进行分析。

研究表明：这一因素是影响数学学校效率的重要因素。三个教学方案中，主要涉及以下新知识：

（1）直线与平面垂直的概念。

（3）将会导致多数学生学习效率降低。因此，建议将“，则”的应用放在第二节课上。