初一数学有理数的乘法教案（模板15篇）
教案的编写需要教师对所教授的知识有深入的理解和把握，能够合理安排课堂时间和教学方法。教案编写的过程中应注重充实教学内容，加强对知识点的解释和示范，提高学生的学习效果。以下是一些教育专家推荐的教案样例，有助于提高教学效果。
初一数学有理数的乘法教案篇一
5、本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。
本节的难点是对有理数的乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。
a·b=b·a；
(a·b)·c=a·(b·c)；
(a+b)·c=a·c+b·c。
1、有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。
2、两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”，绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法。
3、基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。
4、几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0。反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0。
5、小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。
6、如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。
初一数学有理数的乘法教案篇二
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯。
2、学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理。
（一）、学前准备。
1、计算。
1)(0.0318)(1.4)。
2)2+(8)×2。
（二）、探究新知。
1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算乘除法，再算加减法。
3、结合问题1，阅读课本p36p37页内容（带计算器的同学跟着操作、练习）。
4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法，再算加减法。
5、阅读p36，并动手做做。
1、计算。
1)、186(2)。
2)11+(22)3(11)。
3)(0.1)(100)。
1、有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法，再算加减法。
2、计算器的使用。
p39第7题(4、5、7、8)、第8题。
初一数学有理数的乘法教案篇三
能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算。
经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。
一、创设情境。
小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？
1、试一试。
你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？
做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢？动动手填表。
你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？
二、探究归纳。
用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：
算式：________________________。
用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：
算式：________________________。
请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：
算式：________________________。
仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果。
4、观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则。
（1）通过计算说明小虫是否回到起点p。
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间。
1、高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：km）。
+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16。
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护过程中，最远外离出发点有多远？
（3）若汽车耗油量为0.09升/km，则这次养护共耗油多少升？
初一数学有理数的乘法教案篇四
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算。
2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习。
3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程。
教学重点：正确运用运算律，使运算简化。
教学难点：运用运算律，使运算简化。
一、学前准备。
1、下面两组练习，请同学们选择一组计算。并比较它们的结果：
请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？
二、探究新知。
1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。
2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
3、归纳、总结。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
即：ab=ba。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
即：(ab)c=a(bc)。
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
即：a(b+c)=ab+bc。
三、新知应用。
1、例题。
用两种方法计算（+-）12。
2、看谁算得快，算得准。
1)(-7)(-)2)915.
四、课堂小结。
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
即：ab=ba。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
即：(ab)c=a(bc)。
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
即：a(b+c)=ab+bc。
五、作业布置。
初一数学有理数的乘法教案篇五
（二）能力训练目标：
1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳的能力。
2、能运用乘法运算律简化计算。
（三）情感与价值观要求：
1、在共同探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦。
2、在讨论的过程中，使学生感受集体的力量，培养团队意识。
乘法运算律的运用。
乘法运算律的运用。
探究交流相结合。
创设问题情境，引入新课。
问题2：计算下列各题：
（1）（一7）×8;。
(2)8×（一7）；
（5）[3×（一4）]×（一5）；
(6)3×[（一4）×（一5）]；
[师生]由学生自主探索，教师可参与到学生的讨论中。
像前面那样规定有理数乘法法则后，乘法的交换律和结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立。我们可以通过问题2来检验。(略)。
[师]同学们自己采用上面的方法来探究一下分配律在有理数范围内成立吗？
[生]例如：5×[3十（一7）]和5×3十5×（一7）；(略)。
[师]（一5）×(3一7)和（一5）×3一5×7的结果相等吗？
（注意：（一5）×(3一7)中的3一7应看作3与（一7）的和，才能应用分配律。否则不能直接应用分配律，因为减法没有分配律。）。
讲授新课：
用文字语言和字母把乘法交换律、结合律、分配律表达出来。
应得出：
1、一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
3、一般地，一个数同两个数的'和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
[师生]教师引导学生讨论、交流，从中体会学习的快乐。
3、用简便方法计算：
练习（教科书第42页）。
这节课我们学习乘法的运算律及它们的运用，使我们体验到了掌握一般的正常运算外，还要灵活运用运算律，能简便的一定要简便，这样做既快又准。
课后作业：课本习题1.4的第7题(3)、(6)。
用简便方法计算：
(1)6.868×（一5）十6.868×（一12）十6.868×（十17）。
（2）[(4×8)×25一8]×125。
初一数学有理数的乘法教案篇六
2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。
重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。
难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。
有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的'过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。
1、知识基础：
其一：小学所学过的乘法运算方法；
其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。
2、知识形成：
（引例）一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。
列式：
即：小虫位于原来出发位置的东方6米处。
拓展：如果规定向东为正，向西为负。
列式：
即：小虫位于原来出发位置的西方6米处。
概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。
3、设疑：
如果我们把中的一个因数2换成它的相。
反数-2时，所得的积又会有什么变化？
当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与零相乘，都得零。
例：计算：
p52.1、2、3。
本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。
p57.1、2、3。
1、小学数学都学过哪些乘法的运算律？
2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况？
初一数学有理数的乘法教案篇七
2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。
重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。
难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。
一、知识导向：
有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。
二、新课：
1、知识基础：
其一：小学所学过的乘法运算方法；
其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。
2、知识形成：
（引例）一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。
列式：
即：小虫位于原来出发位置的东方6米处。
拓展：如果规定向东为正，向西为负。
列式：
即：小虫位于原来出发位置的西方6米处。
概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。
3、设疑：
如果我们把中的一个因数2换成它的相。
反数-2时，所得的积又会有什么变化？
当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与零相乘，都得零。
例：计算：
（1）(2)。
三、巩固训练：
p52.1、2、3。
四、知识小结：
本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。
五、家庭作业：
p57.1、2、3。
六、每日预题：
2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况？
初一数学有理数的乘法教案篇八
3、 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类
正确理解有理数的概念
设计理念
探索新知
在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.
学生思考讨论和交流分类的情况.
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.
例如：
对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，.??…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数.
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.
看书了解有理数名称的由来.
“统称”是指“合起来总的名称”的意思.
试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)
分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与
学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会
练一练
1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.
2、教科书第10页练习.
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.
思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?
也可以教师说出一些数，让学生进行判断。
集合的概念不必深入展开。
创新探究
问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。
有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。
小结与作业
课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的`标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
本课作业
1、 必做题：教科书第18页习题1.2第1题
2、 教师自行准备
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
1、本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。
2、本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。
3、两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。
初一数学有理数的乘法教案篇九
（1）—2345。
（2）2（—3）4（—5）6789（—10）、
2、下列各式的积为什么是正的？
（1）（—2）（—3）456。
（2）—2345（—6）78（—9）（—10）、
p38、观察。
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
（见p38、思考）。
p39、例3。
p39、观察。
p39、练习。
p46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、
1、（1）若a=3，a与2a哪个大？若a=0呢？又若a=—3呢？
（2）a与2a哪个大？
（3）判断：9a一定大于2a；
（4）判断：9a一定不小于2a、
（5）判断：9a有可能小于2a、
2、几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定这句话错在哪里？
3、若ab，则acbc吗？为什么？请举例说明、
4、若mn=0，那么一定有（）。
5、利用乘法法则完成下表，你能发现什么规律？
3210—1—2—3。
39630—3。
2622。
1321。
—1。
—2。
—3。
初一数学有理数的乘法教案篇十
1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明;。
2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。
通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。
对负数的意义的理解。
一、知识导向：
本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。
二、新课拆析：
1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。
如：0，1，2，3。
2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的'对立面。
如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
温度是零上10°c和零下5°c;。
收入500元和支出237元;。
水位升高1.2米和下降0.7米;。
3、上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“—”号来表示。
概括：我们把这一种新数，叫做负数，如：-3，-45…。
过去学过的那些数(零除外)叫做正数，如：1，2.2…。
零既不是正数，也不是负数 。
三、阶梯训练： 。
p18练习：1，2，3，4。
四、知识小结：
从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。
五、作业巩固：
1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子;并用正、负数来表示;。
2、分别举出几个正数与负数(最少6个)。
3、p20习题2.1：1题。
初一数学有理数的乘法教案篇十一
教学目标：
知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能把给出的有理数按要求分类。
过程与方法：经历本节的学习，培养学生分类讨论的观点和正确进行分类的能力。
情感态度与价值观：通过本课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。
教学重点：掌握有理数的两种分类方法。
教学难点：会把所给的各数填入它所属于的集合里。
教学方法：问题引导法。
学习方法：自主探究法。
一、情境诱导。
在小学我们学习了整数、分数，上一节课我们又学习了正数、负数，谁能很快的做出下面的题目。
(1)将上面的数填入下面两个集合：正整数集合{}，负整数集合{}，填完了吗?
(2)将上面的数填入下面两个集合：整数集合{}，分数集合{}，填完了吗?
把整数和分数起个名字叫有理数。(点题并板书课题)。
二、自学指导。
学生自学课本，对照课本找自学提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。
附：自学提纲：
1.___________、____、_______统称为整数,。
2._______和_________统称为分数。
3.__________统称为有理数，
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数:、分数：;正整数：、负整数:、正分数:、负分数:.
三、展示归纳。
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;。
3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练习。
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
1.整数可分为：_____、______和_______,分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.
2.判断下列说法是否正确，并说明理由。
(1)有理数包括有整数和分数.
(2)0.3不是有理数.
3.所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：
杨桂花：1.2.1有理数教学设计。
正数集合：{…｝负数集合：{…｝。
正整数集合：{…｝负分数集合：{…｝。
4.下列说法正确的是()。
a.0是最小的正整数。
b.0是最小的有理数。
c.0既不是整数也不是分数。
d.0既不是正数也不是负数。
5、下列说法正确的有()。
五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获?
六、作业：必做题：课本14页：1、9题。
初一数学有理数的乘法教案篇十二
2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。
在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。
难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。
一、知识导向：
通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。
二、新课拆析：
1、引例：(1)请学生说出负数的特征，并指出实例说明。
（2）以第(1)题中，学生所回答的.数进一步分析，不同数的不同特点。
2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：
正整数：如1，2，34，…
零：0
负整数：如-1，-3，-5，…
正分数：如…
负分数：如-0.3，…
由此我们有：
概括：正整数、零和负整数统称为整数；
正分数、负分数统称为分数；
整数和分数统称为有理数。
然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类
分类一：分类二：
正整数正整数
整数零正有理数正分数
有理数负整数有理数零
分数正分数负有理数负整数
负分数负分数
3、有关集合的简单知识：
概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；
所有的有理数组成的数集叫做有理数集；
所有的整数组成的数集叫做整数集；……
例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：
-18，3.1416，0，20__，-0.142857，95%
正整数负整数
整数集有理数集
三、巩固训练：p20，练习：1，2，3
四、知识小结：
从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。
五、作业：
初一数学有理数的乘法教案篇十三
2.探索运用乘法运算律简化运算。
〖探索1。
〖阅读理解。
乘法交换律和结合律(见p40)。
〖探索2。
下列计算若按顺序依次相乘怎样算？用运算律为什么能简化运算？
(1)252004(2)-1999。
〖探索3。
运用运算律真的能节省时间吗？分两个大组，比一比：
计算(-198)。
〖练习1。
运用乘法交换律和结合律简化运算：
(1)1999125(2)-1097。
〖探索4。
2.如右图，你会用两种方法求长方形abcd的面积吗？
〖例题学习。
p41.例5。
〖作业。
p41.练习。
〖补充作业。
1.计算(注意运用分配律简化运算):。
(1)-6(100-);(2)(-12).
(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);。
(3)2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);。
4.下列各式的积(幂)是正的还是负的？为什么？
(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).
5.运用乘法交换律和结合律简化运算：
(1)-98(-0.6);(2)-1999(-)()。
2.运用分配律化简下列的式子：
(1)例3x+9x+x(2)13x-20x+5x;。
=(3+9+1)x。
=13x;。
(3)12-9(4)-z-7z-8z.
初一数学有理数的乘法教案篇十四
2.内容解析。
有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。
与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数(或0)的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析。由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。
基于以上分析，可以确定本课的教学重点是两个有理数相乘的符号法则。
1.目标。
(1)理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法。
(2)能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性。
2.目标解析。
达成目标(2)的标志是学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程。
有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算。本课要以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有……”为引导，让学生思考在这样的规律下，正数乘负数、负数乘正数、两个负数相乘各应有什么运算结果，并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而给出有理数乘法法则，在这个过程中体会规定的合理性。上述过程中，学生对于为什么要讨论这些问题、什么叫“观察下面的乘法算式”、从哪些角度概括算式的规律等，都会出现困难。为了解决这些困难，教师应该在“如何观察”上加强指导，并明确提出“从符号和绝对值两个角度看规律”的要求。
本课的教学难点是：如何观察给定的乘法算式；从哪些角度概括算式的规律。
教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数。
设计意图：有理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复习有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透了分类讨论思想。
问题2下面从我们熟悉的乘法运算开始。观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3=9，
3×2=6，
3×1=3，
3×0=0.
追问1：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？
如果学生仍然有困难，教师给予提示：
(1)四个算式有什么共同点？——左边都有一个乘数3.
(2)其他两个数有什么变化规律？——随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.
设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备。通过追问、提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”。
教师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么，3×(-1)=-3，这是因为后一乘数从0递减1就是-1，因此积应该从0递减3而得-3.
追问2：根据这个规律，下面的两个积应该是什么？
3×(-2)=，
3×(-3)=.
练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律。
设计意图：让学生自主构造算式，加深对运算规律的理解。
先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
设计意图：先得到一类情况的结果，降低归纳概括的难度，同时也为后面的学习奠定基础。
问题3观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？
3×3=9，
2×3=6，
1×3=3，
0×3=0.
鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律。
设计意图：为得到负数乘正数的结论做准备；培养学生的模仿、概括的能力。
追问1：要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？
(-1)×3=，
(-2)×3=，
(-3)×3=.
练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律。
先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
追问3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性？你能把它概括出来吗？
设计意图：让学生模仿已有的讨论过程，自己得出负数乘正数的结论，并进一步概括出“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”。既使学生感受法则的合理性，又培养他们的归纳思想和概括能力。
问题4利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？
(-3)×3=，
(-3)×2=，
(-3)×1=，
(-3)×0=.
追问1：按照上述规律填空，并说说其中有什么规律？
(-3)×(-1)=，
(-3)×(-2)=，
(-3)×(-3)=.
设计意图：由学生自主探究得出负数乘负数的结论。因为有前面积累的丰富经验，学生能独立完成。
问题5总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？
学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得出结论后再让学生看教科书。
学生独立思考、回答。如果有困难，可先让学生看课本第29页有理数乘法法则后面的一段文字。
设计意图：让学生尝试归纳乘法法则，明确按法则计算的关键步骤。
例1计算：
学生独立完成后，全班交流。
教师说明：在(3)中，我们得到了。
=1.与以前学习过的倒数概念一样，我们说。
与-2互为倒数。一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
追问：在(2)中，8和-8互为相反数。由此，你能说说如何得到一个数的相反数吗？
设计意图：本例既作为巩固乘法法则，又引出了倒数的概念(因为这个概念很容易理解)，同时说明了求一个数的相反数与乘-1之间的关系(反过来有-8=8×(―1)).
设计意图：利用有理数乘法解决实际问题，体现数学的应用价值。
小结、布置作业。
请同学们带着下列问题回顾本节课的内容：
(2)用有理数乘法法则进行两个有理数的乘法运算的基本步骤是什么？
(3)举例说明如何从正数、0的乘法运算出发，归纳出正数乘负数的法则。
(4)你能举例说明符号法则“负负得正”的合理性吗？
设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面进行小结。
作业：教科书第30页，练习1，2，3;第37页，习题1.4第1题。
五、目标检测设计。
1.判断下列运算结果的符号：
(1)5×(-3);。
(2)(-3)×3;。
(3)(-2)×(-7);。
(4)(+0.5)×(+0.7).
设计意图：检测学生对有理数乘法的符号法则的理解。
2计算：
(1)6×(-9);。
(2)(-6)×0.25;。
(3)(-0.5)×(-8);。
(4)0×(-6);。
设计意图：检测学生对有理数乘法法则的理解情况。
初一数学有理数的乘法教案篇十五
1.一个数，如果不是正数，必定就是负数。()。
2.正整数和负整数统称整数。()。
3.绝对值最小的有理数是0()。
4.-a是负数。()。
5.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.()。
6.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等.()。
7.一个数的相反数是本身，则这个数一定是0。()。
8.一个数必小于它的绝对值。()。
二、填空。
1、如果盈利350元记作+350元，那么-80元表示__________________。
2、如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃表示为;。
3、有理数中，最大的负整数是________，小于3的非负整数有____________________。
4、把下列各数填在相应的集合内，-23，0.5，-,28,0,4,,-5.2.
整数集合{……}正数集合{……}。
负分数集合{……}。
7，，-6，0，3.1415，-，-0.62，-11.
6、数轴上离表示-2的点的距离等于3个单位长度的点表示数是。
7、大于-2而小于3的.整数分别是___________________、
8、用“”连结下列各数：0，-3.4，,-3，0.5_____________________________。
9、-7的绝对值的相反数是________。-0.5的绝对值的相反数是________。
10、-(-2)的相反数是________。
11、-a的相反数是________.-a的相反数是-5，则a=。
12、在数轴上a点表示-，b点表示，则离原点较近的点是___点.
13、在数轴上距离原点为2.5的点所对应的数为_____，它们互为_____.
14、若|-x|=，则x的值是_______.如果|x-3|=0，那么x=________.
