2023年北师大版小学数学教案全册练习四二（优质17篇）
教案是教学活动中对教学内容、教学目标、教学过程等进行详细规划和安排的教学工具。教案的编写要注重学科知识的系统性和层次性。教案的编写需要密切结合学科的特点和学生的实际情况。
北师大版小学数学教案全册练习四二篇一
教学目标：
1、通过拼、摆画等活动，让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。
2、感受数学的转化思想。
3、培养学生的动手操作能力。
重点难点：
感受三角形与其他图形的关系。
教具学具：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
教学过程：
一、导入，出示预习提纲。
1、小组同学合作，用三角形拼四边形。
2、三角形按角可以分哪几类?
3、三角形按边可以分哪几类?
4、每个三角形至少有几个锐角?
二、展示汇报交流。
让学生明确。
1、不是任意两个三角形就能拼成四边形。
2、两个完全一样的三角形能拼成四边形。
3、两个相同的直角三角形能拼成长方形。
4、两个相同的锐角或钝角三角形能拼成平行四边形。
5、用三个相同的三角形拼成了梯形。
三、反馈检测。
用三角形拼出美丽的图案.
请各小组上讲台展示自己的美丽图案。
北师大版小学数学教案全册练习四二篇二
课题教时（32）。
学习。
目标在复习的过程中，进一步理解加减法的意义，感受数的加减法运算与生活的联系。
正确计算不进位不退位加减法的运算方法，并能正确运算。
初步经历在具体情境中提出问题的过和，发展解决简单实际问题的意识和能力。
学习。
重点正确计算100以内不进位不退位的加减法。
过程与方法。
教师活动。
一、口算：
二、你能算出温差是多少吗？
北京：5--15度北就的温差是多少？
上海：10--18度上海的温差是多少？
三、比较方法：可以先算出得数后再进行比较，也可以根据左右两式关系直接比较。
四、26页第四题。
1、你喜欢哪两种玩具？需要多少元？
2、说说50元可以买哪两种玩具？
五、游戏：信鸽送信。
六、图画应用题。
26页第6题，7题。
总结：说说本节课你又有了哪些收获？学生活动。
学生看图说出图意，并理解“温差”的意思？
想计算出这一天的温差即：用最高温度减去最低温度。
学生独立填写，指名汇报。
完成教材26页第三题。
看图，说一说你在书中得到了哪些数学信息？
在小组内练习用这些信息提出数学问题。
全班交流。
教师出示信箱，让学生自己写算式，向信箱内投。
观察情境图，说一说从图中自己知道了哪能些信息，再根据问题列式计算。
板书设计。
练习二。
一班二班。
20人23人。
两班一共有多少人？20+23=53（个）教学反思。
北师大版小学数学教案全册练习四二篇三
课题教时（33）。
学习。
目标在解决实际问题的过程中，进一步体会加减法的含义。
复习两位数加减两位数不进位不退位的计算方法。
让学生在计算的过程中体会到计算的乐趣。
学习。
重点掌握两位数加减两位数（不进位，不退位）的计算方法。
过程与方法。
教师活动。
一、计算，提高学生计算速度。
教材32页第一题，第二题。
二、图画应用题。
三、游戏：小熊投篮。你观察到了什么？小熊投中了哪几个篮？连一连。
四、接着画：
观察：发现图中的奥秘后请独立做一做。
五、写算式。得数是37的加、减法算式。
总结：说说本节课你学的开心吗？为什么？学生活动。
第一题学生独立完成，教时计时。
第二题指名学生班演，全班学生纠正。
这是小明今天所走的路线图，你能获得哪些信息？
利用已学知识解决实际问题：
小明从家到学校，再到少年宫，共走了多少米？
小明从家到学校比从家到少年宫少走多少米？
全班交流汇报。
完成教材32页第四题。
学生先说一说图中的奥秘后独立做一做再全班反馈。
学生组内完成后全班汇报，看看哪个小组写的多。
板书设计。
练习三。
小明从家到学校，再到少年宫，共走了多少米？
42+35=77（米）。
小明从家到学校比从家到少年宫少走多少米？
课题练习三教时（34）。
学习。
目标在解决实际问题的过程中，进一步体会加减法的含义。
复习两位数加减两位数不进位不退位的计算方法。
让学生在计算的过程中体会到计算的乐趣。
学习。
重点掌握两位数加减两位数（不进位，不退位）的计算方法。
过程与方法。
教师活动。
一、填空：
1、一个加数是40，另一个加数是23，和是（）。
2、被减数是82，减数是20，差是（）。
3、一个数加上32就是57，这个数是（）。
4、比57大23的数是（）。
5、比大小。（34页第8题）。
二、解决问题。
（1）书33页第7题。
妈妈有100元钱，要习一套衣服，可以怎么买？
（2）书34页第9、10题。
（3）可能是什么数？书35页第11题。
三、数学游戏：神奇的算式。
……。
总结：本节课你有哪些收获？学生活动。
学生先独立做一做后说一说每题是怎么想的。
学生认真读题中的信息，
小组合作说一说方法。
全班汇报，集体订证。
学生独立思考并说一说理由。
算一算，填一填，你发现了什么？
学生先独立做一做，再说规律。
板书设计。
练习三。
……。
教学反思。
北师大版小学数学教案全册练习四二篇四
新知识点：1、了解数据的整理过程。
2、初步认识条形统计图，会把统计的结果在方格图上表示，并能根据统计图回答一些简单的问题。
教学目标：1、通过学生对身边的事物进行调查及一些游戏活动，激发学生的学习兴趣及求知欲，使学生积极主动的参与教学活动。
2、
教学重点：1、了解数据的整理过程。初步了解数据的整理过程，初步认识条形统计图，会把统计的结果在方格图上表示。
2、培养学生有条理的思考问题及初步的推理判断能力。
3、根据统计图回答一些简单的问题。
教学难点：根据统计图回答问题。
教学时间：2课时。
第一课时。
教学内容：初步的统计知识。
教学目标：1、初步了解数据的整理过程，初步认识条形统计图，会把统计的结果在方格图上表示出来。能回答一些简单的问题。
2、培养学生有条理的思考问题和初步的推理判断能力。
教学重点：、初步了解数据的整理过程，初步认识条形统计图，会把统计的结果在方格图上表示出来。能回答一些简单的问题。
教学难点：会把统计的结果在统计图上表示出来，能回答一些简单的问题。
教学过程。
一、如果我们班要组织一次比赛，同学们想一想组织下面的什么活动好？
1、出示：踢毽子、跳绳、拍球、套圈。
学生自由选择。
为了使大家都满意，我们来统计一下。
2、出示统计图。
3、根据数据在统计图上涂一涂。
4、观察统计图，并回答问题。
（1）统计图中可以看出，调查了（）名学生。
（2）喜欢（）活动的人最多，喜欢（）活动的人最少。
（3）如果你们班有一名同学没来，猜测他最有可能喜欢（）活动。
（4）你认为你们班最好组织什么比赛？
二、课堂作业：
调查本班参加课外小组的人数，整理后制成统计图。
看统计图回答问题。
1、从图中看出，一共调查了（）名学生。
2、参加哪个组的人数最多？哪个组的人数最少？
3、唱歌组比美术组多（）人？
4、电脑组和手工组一共有（）人？
三、小结：今天我们学习的内容是统计，统计的知识在我们的生活中用处非常广泛。我们今天只是学习了初步的统计知识，认识了条形统计图，它的用处在于可以直接表示出数量的多少，非常直观。
第二课时。
教学内容：统计的知识。
教学目标：1、使学生体验统计的过程，掌握统计的方法，会根据统计图回答问题。
2、培养学生的统计意识。
教学重点：进一步使学生掌握统计的方法，体验和感受整理数据的过程。
教学难点：观察统计图，回答提出的问题。
教学过程：
一、谈话：同学们，新年快到了，我们布置教室需要一些气球，你们说是哪种颜色的气球可以多买一些。
二、制成条形统计图。
红色：
黄色：
绿色：
蓝色；
1、统计图中可以看出，调查了（）名同学。
2、喜欢（）颜色的人最多？喜欢（）颜色的人最少？
3、如果你们班有一名同学没来，他最有可能喜欢（）颜色？
4、布置会场，多买些什么颜色的气球比较好呢？
三、实践活动：
每一位同学调查本组同学最喜欢的电视节目是什么？做一次统计。
整理和复习（二）xkb。
教学内容：1、复习100以内的加减法、连加、连减、加减混合运算。
2、统计的知识和人民币的使用。
教学目标：1、通过对两位数加减两位数、连加、连减、加减混合运算的整。
学生正确、熟练地进行计算。
2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：使学生进一步理解算理，熟练的掌握100以内加减法的计算方法。
教学难点：提高学生运用知识的能力。
教学过程：新课标第一网。
一、100以内的加减法。
1、看图说一说：小熊举的是什么类型的题？（两位数加两位数）。
提问：我们在做题时应注意什么？
25+2125+27说一说计算过程。
2、连加、连减和加减混合的内容。
出示图片：你能提出哪些问题？怎样计算。
买羽毛球拍和排球公用多少元，应找回多少元？
15+12=27（元）30元5角–27元=3元5角。
买足球和乒乓球拍还差多少钱？
30+10=40（元）40元-30元5角=9元5角。
篮球、足球和排球一共要用多少钱？
50+30+15=95（元）。
二、课题作业。
计算下面各题：
三、观察与测量。
1、谁离大树最近。
房屋。
5厘米。
3厘米。
蚂蚁大树。
4厘米。
北师大版小学数学教案全册练习四二篇五
目标1、使学生在实际情景中，继续巩固100以内加减法的混合计算。
2、在观察中培养学生的创新意识，训练学生思维的灵活性，在讨论、交流中培养学生自主探究能力。
3、培养学生的合作意识和学习兴趣，使学生想学、乐学、会学。
重点提高学生的计算能力。
过程与方法。
教师活动。
一、谈话导入。
师：同学们，平时你们经常和爸爸、妈妈聊天吗？
师：今天小象和象妈妈在聊天呢，我们一起去听听它们聊些什么，好吗？
二、巩固练习。
1、象妈妈的年龄。
师：现在我们已经来到了小象和象妈妈的身边，老师请两位小朋友扮演小象和象妈妈，模仿他们说话。
师：两位小朋友演的可真好。从它们的对话中，大家能获得哪些信息？
师：看来收获的信息还真多。那么谁知道象妈妈有多少岁？谁能用一个算式解决这个问题？
师：能说说为什么这样列式吗？
2、小黄的身高。
师：刚才大家出色的表现被小猴看到了，现在他也想考考大家，你们愿意接受它的挑战吗？
师：大家现在看到的是量身高的现场。
今天小猴给3只小鹿量身高，从现场的对话里，大家知道了哪些信息？
师：大家能从他们的对话里提出其他一些问题吗？请大家以小组为单位商量商量，一会儿我们比一比哪组的问题提得又多又好，哪组解决问题解决的最好。
3、跷跷板。
师：通过过那个才激烈的提问比赛，相信大家的脑子有些累了。借助我们就轻松轻松，和小熊一起玩跷跷板的游戏吧。
师：现在我们已经来到了跷跷板的现场，你们看到了什么？
师：算式表示的是每只小熊的体重。
师：大家看得很认真，现在你们能根据小熊们的体重，帮助其他3组的小熊画出跷跷板吗？
三、课时小结。
师：今天大家过的愉快吗？说说看，在今天的课堂上你学会了什么？
四、布置作业。
学生活动。
生：有。
生：好。
生：（小象）我3岁了，您多大了？
生：（象妈妈）你出生时，我29岁。
生：小象已经3岁了。
生：象妈妈在小象出生时已经29岁。
生：象妈妈32岁。29+3=32（岁）。
生：因为小象出生时，象妈妈29岁，我们可以把刚出生的小象当成0岁。现在小象已经3岁了，0+3=3岁，所以象妈妈也要加3岁，就是29+3=32岁。
生：愿意。
生：我知道小花的身高是92厘米。
生：我知道小点的身高是73厘米。
生：小黄的身高比小花矮，比小点高。
生：独立思考。
反馈。
生：我看到了4组小熊，一共有8只。
生：每只小熊身上都有算式。
生：能。
板书设计。
教学反思。
北师大版小学数学教案全册练习四二篇六
课题教时（35）。
学习。
目标1、复习近平面图形与100以内不进位不退位加减法。
2、培养学生能独立地对扬学过的知识进行系统的回顾，培养学生主动学习和认真反思的意识，更好地掌握有关的知识。
3、让学生回顾在学习过程中的体会与进步。
学习。
重点复习近平面图形与100以内不进位不退位的加减法。
让学生回顾在学习过程中的体会与进步。
过程与方法。
教师活动。
一、导入。
通过一阶段的学习，同学信都有了不同程度的提高。这节课，我们就来复习一下，看看谁学习得最好。
二、你学到了什么？
1、出示第一幅图。
图上的两个小朋友在做什么？
你觉得测量时应该注意什么呢？
测量长度的单位是什么？
能说一说自己知道的其他的长度单位吗？
2、出示第2幅图。
根据图，你能提出哪些数学问题？
3、出示第三幅图。
说说图上画了什么？
图上的两个小朋友看到的分别是什么图形？
4、出示第四幅图。
看着像什么？这些图分别由哪些图形拼成的。
三、我的成长足迹。学生活动。
他们在测量身高。
测量之前可以先估一估要测量的物体的长度……。
有米和厘米。
先小组内交流，说说可以提出什么问题。
然后全班集体交流。
说一说加减法计算时要注意什么。
请学生用七巧板中的图形拼一拼。
学生用七巧板拼图后交流反馈。
与同伴说一说：我最满意的一次作业……。
最有趣的数学问题……。
板书设计。
教学反思。
北师大版小学数学教案全册练习四二篇七
1、发展学生的空间观念、动手操作能力和创新意识。
2、认识长方形、正方形、三角形和圆，并能利用他们进行拼图折纸等活动。
3、初步认识四边形、五边形和六边形。
4、欣赏利用图形组成的美丽图案，并能尝试进行设计。
认识图形。
教学目标：
1、正确认识三角形、圆、长方形和正方形，体会面在体上。
2、在实际生活中能正确区分，了解它们的用途。
3、发展空间观念和动手操作能力。
教学重、难点：
认识图形，了解用途。
课时安排：1课时。
教学过程：
一、导入新课。
1．把课前准备好的学具拿出来。
2．小组互相介绍。
3．小结学习情况。
一、新课教学。
1．小组汇报：
一边介绍图形一边拿起实物模型。
2．归纳板书：
长方形圆三角形正方形。
3．在生活中你见过这样形状的图形吗？
（1）小组交流。
（2）汇报评议。
二、巩固练习。
1．连一连。
仔细看清题意，独立完成。
2．涂一涂。
按要求画一画。
3．想一想。
请你接着画下去。
4．数一数。
眼睛看仔细，试做，校对。
动手做（一）。
教学目标：
1、通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识三角形、圆、长方形和正方形。
2、发展动手操作能力、空间想象力和创造力。
教学重、难点：
动手实践操作。
课时安排：1课时。
教学过程：
一、欣赏图案。
1．出示图案：
风车扳手万花筒青蛙。
2．引导观察。
3．小组讨论：
每人分别选一个图案指出这个图案是由哪些图形组成的。
4．汇报交流。
5．小结评议。
6．介绍图案的作用。
二、练一练。
1．想一想，涂一涂。
看清题意，动手画一画。
2．摆一摆。
（1）用3根小棒可以摆一个三角形，摆两个三角形最少用几根小棒？摆3个呢？
（2）用10根小棒能摆出几个正方形？
动手做（二）。
教学目标：
1、通过折纸，剪拼等活动进一步认识平面图形。能对简单图形进行分解和组合。
2、发展空间观念和动手操作能力。
教学重、难点：
折出图形，拼出图形。
教学过程：
一、折一折。
1．把一张正方形纸折成一样的两部分，怎么折？
剪一剪，比一比。
先想后实践，再对比。
2．把长方形、三角形、圆的纸分别折成一样的两部分，怎么折？
剪一剪，比一比。
二、拼一拼。
1．利用上面剪出的图形拼一拼。
2．展示你的作品。
3．你还能拼成别的图形吗？试一试。
三、练一练。
1．动手剪一剪，拼出有趣的图形。
2．口算训练比赛。
3．折飞机。
自己动手研究，实践制作。
4．你能用一张长方形的纸，折出一个正方形吗？
5．将一张正方形的纸剪成四个一样大小的三角形，用这些三角形可以拼出哪些图形？
小组合作，交流评议。
动手做（三）。
教学目标：
1、通过用七巧板拼图的活动，初步认识平行四边形，进一步熟悉平时学过的图形。
2、发展空间观念、动手操作能力和创造力。
教学重点：认识、辨认各种平面图形。
教学难点：用不同的方法进行拼图。
教学过程：
一、借助七巧板，认识平行四边形。
1、出示七巧板，讲解，这叫做七巧板。
2、5号图是什么形？------号图是三角形。
3、3号图是平行四边形。
4、说说七巧板是由哪些图形组成的。
二、拼一拼。
1、剪下附业页中的七巧板，完成七巧板的制作。
2、引导学生进行拼图。
（1）拼出正方形。
（2）拼出三角形。
3、你还能有不同的拼法吗？
三、练一练。
1、拼出书中图形，想一想这些图形像什么？
2、讲“守株待兔”的故事，并拼一拼。
3、你还能拼出哪些有趣的图形。
四、小结。
这节课你觉得有趣吗？七巧板是我国古代的一种图形游戏，它已有两千五百多年的历史了。
整理与复习（一）。
教学目标：
1、回顾与反思学过的知识，整理复习一至四单元所学的的知识。
2、培养学生主动学习的精神，树立学好数学的信心。
教学重难点：对所学的知识进行回顾和反思。
教学过程：
一、你学到了什么，对所学的知识进行回顾和反思。
1、出示主题图，这几幅图有我们学过的哪些知识？小组内说一说。
2、知道学生仔细观察每一幅图，依次提问：
测量时要注意什么？测量的长度单位是什么？
你能提出哪些数学问题？
图中学生看到的分别是什么图形？怎样用七巧板拼出汽车上的图案？
二、我的成长足迹。
1、出示题目。
最满意的一次数学作业……。
最有趣的数学问题……。
我印象最深的一堂数学课……。
三、练一练。
1、练一练第一题。
仔细观察说图意，独立完成。
2、连一连。
你知道这些风筝是谁做的？xkb1.com。
连一连。
3、做一做。
自己是怎么做的，各个面是什么图形？折出的像什么？
4、练一练第四题。
你从图中知道了什么？该怎么做？
5、练一练第五题。
小组合作，讨论完成。
四、小结。
北师大版小学数学教案全册练习四二篇八
新知识点：1、了解数据的整理过程。
2、初步认识条形统计图，会把统计的结果在方格图上表示，并能根据统计图回答一些简单的问题。
教学目标：1、通过学生对身边的事物进行调查及一些游戏活动，激发学生的学习兴趣及求知欲，使学生积极主动的参与教学活动。
2、
教学重点：1、了解数据的整理过程。初步了解数据的整理过程，初步认识条形统计图，会把统计的结果在方格图上表示。
2、培养学生有条理的思考问题及初步的推理判断能力。
3、根据统计图回答一些简单的问题。
教学难点：根据统计图回答问题。
教学时间：2课时。
第一课时。
教学内容：初步的统计知识。
教学目标：1、初步了解数据的整理过程，初步认识条形统计图，会把统计的结果在方格图上表示出来。能回答一些简单的问题。
2、培养学生有条理的思考问题和初步的推理判断能力。
教学重点：、初步了解数据的整理过程，初步认识条形统计图，会把统计的结果在方格图上表示出来。能回答一些简单的问题。
教学难点：会把统计的结果在统计图上表示出来，能回答一些简单的问题。
教学过程。
一、如果我们班要组织一次比赛，同学们想一想组织下面的什么活动好？
1、出示：踢毽子、跳绳、拍球、套圈。
学生自由选择。
为了使大家都满意，我们来统计一下。
2、出示统计图。
3、根据数据在统计图上涂一涂。
4、观察统计图，并回答问题。
（1）统计图中可以看出，调查了（）名学生。
（2）喜欢（）活动的人最多，喜欢（）活动的人最少。
（3）如果你们班有一名同学没来，猜测他最有可能喜欢（）活动。
（4）你认为你们班最好组织什么比赛？
二、课堂作业：
调查本班参加课外小组的人数，整理后制成统计图。
看统计图回答问题。
1、从图中看出，一共调查了（）名学生。
2、参加哪个组的人数最多？哪个组的人数最少？
3、唱歌组比美术组多（）人？
4、电脑组和手工组一共有（）人？
三、小结：今天我们学习的内容是统计，统计的知识在我们的生活中用处非常广泛。我们今天只是学习了初步的统计知识，认识了条形统计图，它的用处在于可以直接表示出数量的多少，非常直观。
第二课时。
教学内容：统计的知识。
教学目标：1、使学生体验统计的过程，掌握统计的方法，会根据统计图回答问题。
2、培养学生的统计意识。
教学重点：进一步使学生掌握统计的方法，体验和感受整理数据的过程。
教学难点：观察统计图，回答提出的问题。
教学过程：
一、谈话：同学们，新年快到了，我们布置教室需要一些气球，你们说是哪种颜色的气球可以多买一些。
二、制成条形统计图。
红色：
黄色：
绿色：
蓝色；
1、统计图中可以看出，调查了（）名同学。
2、喜欢（）颜色的人最多？喜欢（）颜色的人最少？
3、如果你们班有一名同学没来，他最有可能喜欢（）颜色？
4、布置会场，多买些什么颜色的气球比较好呢？
三、实践活动：
每一位同学调查本组同学最喜欢的电视节目是什么？做一次统计。
整理和复习（二）xkb。
教学内容：1、复习100以内的加减法、连加、连减、加减混合运算。
2、统计的知识和人民币的使用。
教学目标：1、通过对两位数加减两位数、连加、连减、加减混合运算的整。
学生正确、熟练地进行计算。
2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：使学生进一步理解算理，熟练的掌握100以内加减法的计算方法。
教学难点：提高学生运用知识的能力。
教学过程：新课标第一网。
一、100以内的加减法。
1、看图说一说：小熊举的是什么类型的题？（两位数加两位数）。
提问：我们在做题时应注意什么？
25+2125+27说一说计算过程。
2、连加、连减和加减混合的内容。
出示图片：你能提出哪些问题？怎样计算。
买羽毛球拍和排球公用多少元，应找回多少元？
15+12=27（元）30元5角–27元=3元5角。
买足球和乒乓球拍还差多少钱？
30+10=40（元）40元-30元5角=9元5角。
篮球、足球和排球一共要用多少钱？
50+30+15=95（元）。
二、课题作业xkb。
计算下面各题：
三、观察与测量。xkb。
1、谁离大树最近。
房屋。
5厘米。
3厘米。
蚂蚁大树。
4厘米。
北师大版小学数学教案全册练习四二篇九
如：3+13=16中，3和13是加数，和是16。从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。
被减数-减数=差。
如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13。
(一)熟记表内加法和减法的得数。
(二)知道以下规律。
1、加法。
(1)两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。
(2)两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。
(3)两个数相加，交换它们的位置，得数不变。
2、减法。
(1)一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少;被减数减小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。
(2)一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少;如果减数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。
(3)一个数减另一个数，保持的数不变：被减数增大多少，减数就要增大多少;被减数减小多少，减数也要减小多少。
小学一年级数学《100以内的加法和减法》知识点。
一、十位加、减十位，个位加、减个位。
1、不进位的加法20+30=5067+2=6968+30=98。
二、进位加法(凑十法)。
1、凑十歌：一凑九，二凑八，三凑七来四凑六，五五相凑就满十。(注：凑十的两个数互为补数)。
2、20以内进位加：凑十法：8+72=15十位加1，个位减补数(2+8=10，2是8的补数)。
3、100以内进位加362+8=44提炼方法：个位用弧线连上，十位加1，个位减补数。(方法和20以内一样)。
三、退位减法。
1、20以内退位减：破十法：161-9=7个位加补数。
2、100以内退位减：361-9=27提炼方法：个位用弧线连上，十位减1，个位加补数。
小学一年级数学加减法方法。
2、大数记心里，小数上下加减加法：大数记心里，小数往上数，如4+2=把4记在心里，往上数两个数，5、6，之后得出结果4+2=6减法：大数记在心里，小数往下数，如6-3=把6记在心里，往下数三个数，5、4、3，之后得出结果6-3=3家长需配合每日为宝贝出30道10以内加减法，提升幼儿的算术能力，注意不要让孩子数指头，养成习惯不好改，培养心算能力。
3、运用分解技巧从分解组合开始教孩子，一边分，一边用语言表述，一定要用嘴巴说出来，能说出来的孩子，表示她自己真的掌握了。从5以内的开始。先从分解2开始。每次分开后表述完，要记得在合起来。
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北师大版小学数学教案全册练习四二篇十
1．具体的情境中开展数数活动，体会从有到无的变化过程。
2．认识“0”并理解“0”的含义。
3．培养学生认真书写的好习惯。
教学重点认识“0”可以表示没有。
教学难点认识“0”的其它含义。
教学（具）准备。
教学过程。
教学步骤学生活动教师活动及重点关注设计意图。
一创设情境，发挥想像力。
二揭示谜底，教学0的第一种含义――可以表示“没有”
三．教学书写“0”
(
四．我的发现。
五．小结。
学生都兴奋起来。
学生猜一猜。
学生再猜。
学生独立思考并与同桌合作。
学生书空，再在书本第8页描写“0”。
学生在书第8页的空白田字格中练习写0。
学生总结写0的注意事项。
先独立思考5分，然后四人一组进行讨论，要求每次提出在哪里见过0后，小组成员共同讨论这里的0表示什么。
1．初步感知0表示“没有”的含义。
师：原来是因为气气没钓到小鱼，那我们用数字几来表示呢?
揭示课题：今天我们就来认识一个数字，它能表示“没有”，它就是“0”。板书0并领读。
2．实践体会0表示“没有”的意思。游戏。
师：老师手中现在一共有几枝铅笔?(3枝)。
师：老师左手现在有几枝铅笔?(2枝)你们猜猜老师右手有几枝铅笔?(1枝)。
(教师面向学生，将双手和铅笔放到身后，然后用左手向学生出示2枝铅笔，请学生猜一猜。)。
师：现在老师左手有几枝铅笔?(3枝)你们猜猜现在右手有几枝?(0枝)。
(教师再次将双手和所有铅笔藏到身后，然后用左手向学生出示3枝铅笔，请学生再猜。)。
师：现在老师左手有几枝铅笔?(0枝)你们猜猜现在右手有几枝?(3枝)。
(教师再次将双手和所有铅笔藏到身后，然后用左手向学生出示0枝铅笔，请学生再猜。)。
请学生利用学具盒中的小珠子，两人一组，模仿教师进行猜数游戏。(对小组游戏中的合作情况进行评价。
3．比较大小。
(0表示“没有”；1表示有1个，1比“没有”多，所以1比0大。)。
师：0像什么?同学们的想法真多，有这么多的方法来表示0。
1．教师示范写“0”。
2．一边示范，一边提醒学生，要写好“0”应注意什么(起笔的位置、笔顺、在田字格中书写的格式等)。
师：你们觉得写0时要注意些什么?怎样才能把0写好?
描红后请学生总结写0的注意事项。
1．0表示起点的含义。
课件出示直尺，让学生进行观察，了解“0”的另一个含义。
师：同学们看(出示直尺)，直尺上也有“0”。尺子是用来干什么的呢?(用来量东西)。
师：那尺子上的0表示什么意思呢?(表示起点)。
2．0表示水结冰的温度的含义。
师：(出示课件)噢，温度计上也有0。那这里的0又表示什么意思呢?(表示0度)小企鹅博士也同意同学们的想法，不过，他想补充几句，让我们来听听，企鹅博士会告诉我们什么呢?(课件出示逗趣的小企鹅动画)。
小企鹅博士同学们好，你们真聪明!我现在正在南极，这里的天气可真冷，每天都在0摄氏度以下，成天冰天雪地的。同学们肯定都知道，冷到了一定程度，水就会结成冰。水结冰的这个温度就是0摄氏度――出示温度计，0在这里表示水结冰的温度!同学们，等你们学了很多知识，长大了，欢迎你们来南极考察!
小组汇报讨论结果，要求汇报的内容不能与别的组重复。
通过今天的学习，你学会了什么？跟你的同桌讲一讲，回家以后把我们今天所学到的知识跟爸爸、妈妈说一说。引导学生仔细观察课件，充分发表自己的看法。激发学生兴趣！
从动手动脑中体会学习数学的乐趣！
从生活中发现0表示起点的含义,0表示水结冰的温度的含义.
更好的让学生掌握本节课所学知识，给学生进行梳理。
作业设计：
完成课后练一练1、2、3题。
板书设计：小猫钓鱼。
挂图。
000。
备注：
北师大版小学数学教案全册练习四二篇十一
[教学目标]。
1、经历从生活情境中抽象出1～5各数的过程，认识1～5，会读、写1～5各数。
2、培养学习兴趣，能按顺序用数描述物体的个数并进行、交流。、
3、会用5以内的数描述生活中物体的个数，体会数存在于日常生活中，初步建立数感。
[教学过程]。
一、激情引趣。
数清你所喜欢的动物的个数，用相同个数的小圆片表示、出来。、(学生动手摆圆片)。
与组内的小朋友说说：你喜欢的动物是什么、你是用几个圆片来表示这种动物的只数的、(学生小组内讨论)。
哪个小组的同学愿意说说你喜欢的动物有几只、(学生在实物展台上摆出相应的圆片，学生边说边摆，全班进行简单的评价。)。
小结：小朋友们所摆出的圆片都在1～5之间，今天我们一起认识1～5。
二、动手操作，合作探究。
1、摆一摆。
提问：你能根据所摆圆片的个数，从你的学具卡片里找出相应的数字卡片吗、找一找，看谁找得对、(学生活动，教师巡视学生操作情况)组内同学相互评价摆得是否正确，请每组的一名代表上台摆出圆片和数字卡片，全班交流。
2、拨一拨。
讲述：小朋友们摆得很正确，下面老师给小朋友们带来了一个新的学习伙伴——计数器。(教师在计数器上拨上1个珠子)。
下面请大家在自己的计数器上依次从1拨到5，再从5拨到1，好吗、(学生拨珠，边拨边说)。
如果任意给你一张数字卡片，你能用计数器上的珠子表示吗、、、
(教师出示数字卡片3、5、2、4、1，学生一起操作)。
谈话：像老师一样，一个小朋友出示卡片，组内的其他小朋友来拨一拨。(学生组内进行拨数活动)。
3、写一写。
写完后，小组内的小朋友相互评价，最后教师评价。
教师示范书写1～5，重点指导写5，第2笔，在斜竖靠上的地方写横，注意要平。学生练习书写。(学生重点练习书写数字5，教师巡视，个别指导)。
4、说一说。
提问：生活中哪些地方你见到过1～5这几个数、
随着学生想到的事物，屏幕出现实物图。
场景图：看，那是几路公共汽车、(2路)。
丁丁家住几号楼几单元、(4号楼3单元)。
三、巩固新知。
1、小朋友知道教师节是几月几日吗、
教师节这天，小朋友把教室打扮得漂漂亮亮。看!(屏幕出现庆祝教师节图)。
提问：仔细观察，与小组的同学说说你看到了什么、(学生小组讨论后，全班交流)。
哪位同学能用数说说你所看到的事物、(1个男孩拉琴，3个女孩跳舞，4个不同颜色的气球……)。
根据学生的回答，教师在学生所指的事物旁，依次出现数1、2、3、4、5……。
2、抢答：看图说数。
出示图：3根黄瓜，5个西红柿，2段藕，4个萝卜，1棵、白菜、。(随着实物图的不断出现，学生站起来说数，比比谁说得又对又快)。
3、猜数游戏。
(1)2后面的数是几、
(2)3和5之间的数是几、
(3)4前面的数是几、
你们也可以与同桌互相玩一玩猜谜的游戏。
4、你们爱吃水果吗、
5、出示花瓶图。
在这幅图中，每个花瓶里都缺少几朵花，用水彩笔画出花瓶里缺少的花。(画完后，用实物投影将图画展示给全班学生看)。
[总评]。
1、面向全体，激发学生的学习兴趣。
在引入新课的过程中，教师用学生喜爱的小动物，激发了学生的参与意识，符合低年级儿童的心理特点。整个教学过程中，为学生设计的动手操作、看谁写得最好、猜数游戏、找找生活中1～5各数等一系列活动，充分调动了学生参与学习的积极性，激发起学生学习的兴趣。
2、让学生在操作、交流中自主学习。
教师在这节课中为学生提供动手操作的机会很多，体现了儿童“智慧长在手指尖上”的特点。在拨一拨的过程中，学生充分认识了1～5各数以及它们的顺序，实际也渗透了这几个数是由几个一组成的，学生对这五个数的认识是深刻的。通过“同桌交流”、“小组合作”等形式，不仅巩固了今天所学的知识，更重要的是人人参与了学习的过程，真正体现了学生的自主学习。如练习中的猜数游戏，创设了开放的学习环境，互相提问、互相解答，学生在交流的过程中增进了积极参与学习的意识。
3、结合生活实际，体现数学与生活的密切联系。
数学知识于生活，应用于生活。在学习完1～5各数之后，教师让学生找找生活中1～5各数的应用，学生充分运用已有的经验，举出各种实例。此时，教师又将与1～5有联系的生活中常见的几楼几单元等实例呈现给学生，打开学生的思路，学生体会到原来生活中与这五个数有联系的事物还有很多，感受到数学与生活的密切联系。培养学生喜爱数学的情感，促进了学生的发展。
北师大版小学数学教案全册练习四二篇十二
1、能正确口算10以内的加减法。
2、通过操作，体会10的加法和减法的意义。
3、通过整理算式，发现加减法之间的关系，培养初步的思维能力。
教学重点。
快速凑10，掌握10的加减法。
教学难点。
掌握10的加减法，并能正确的计算。
教学（具）准备教材主题图，口算卡片。
教学过程。
教学步骤学生活动教师活动及重点关注设计意图。
一、课前准备。
二、创设情景。
三、自主探究新知。
积极抢答，说出得数。
各自说说自己的分法。
生1：9个一堆，1个一堆。
生2：8个一堆，2个一堆。
1、动手摆一摆，汇报相应算式。
2、交流算式。
3、跟老师一起整理算式。
4、讨论，发现规律。
5、汇报结果，齐读规律。
复习9的组成，出示9以内的口算卡片，让学生说得数。
过渡：大家的分法真多！这节课我们就要用这种观察方法来学习10的加减法。
1、让学生用学具代替10个苹果，把10个苹果分成两堆，指名说出相应的算式。
2、全班交流所有的算式。
3、引导学生整理这些算式。
4、讨论：这些算式有什么规律？如果没有图，怎么想它们的得数？
5、组织学生汇报。
复习旧知。
创设情景，了解10的组成，为探索10的加减法作准备。
四、练一练。
五、数学游戏。
1、踊跃汇报。
2、独立完成，在小组内比一比，看谁做得又对又快。
3、讨论完成第3题。
4、根据算式说对应的意思，如：河里有10条鱼，小猫吃了8条鱼，还有几条鱼？
10-8-=2。
完成填空。
同桌合作，做手指游戏。
1、第1题：指名说一说。
2、第2题：让学生以比赛的形式完成。
3、第3题。
让学生说说题意，再列出算式。
如果机灵狗再网上爬呢？
4、出示第4题情景图，让学生根据每个算式说说相应的意思，并完成填空。
提示：最后一个算式表示小猫一条鱼都没有钓到。
通过练习巩固10的加减法。
进一步巩固10的组成。
作业设计：
板书设计：10的加减法。
9+1=1010-1=9。
1+9=1010-9=1。
8+2=1010-2=8。
2+8=1010-8=2。
备注：
北师大版小学数学教案全册练习四二篇十三
1、进一步加深对10以内数的认识，掌握10的组成及其加减法。
2、通过自己整理加减表，探索数学规律，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
教学重点。
进一步加深对10以内加减法的掌握。
教学难点。
将10以内的加减法整理成表格。
教学（具）准备10以内的数字卡片和算式卡片、加减法表格。
教学过程。
教学步骤学生活动教师活动及重点关注设计意图。
一、课前准备。
二、整理与复习。
2、分组活动，大家一起说一说。
3、各小组代表汇报本小组的整理方案，并说说这样做的理由。
全班讨论，形成最优方案。
4、独立观察，组内交流，代表汇报：
横着看，每行的第二个加数都是一样的，如第一行第二个加数都是0等。
竖着看，每个算式的第一个加数依次减少1，第二个加数依次增加1。
横着看，每个算式第一个加数依次减少1。
整体看，算式的各数依次减少1。
5、小组活动，按照整理加法算式的方法整理减法算式，完成教材第49页的减法表格。
6、全班展示，集体订正。
7、独立观察，组内交流，代表汇报。
1、让学生将10以内的数字卡片按照一定的规律进行排列。
2、组织学生分组排练2--10的数的组成。
2、我们把这些算式整理一下，按照什么样的方式将这些算式进行排列呢？
4、提问：观察这个表格，你有什么发现？
鼓励多名学生发言，让学生互相补充。
一个学生说出规律时，问问其他学生是否听懂了这个规律，是否也发现了这个规律。
5、引导学生按照得数是0、1、2……10的顺序自己整理10以内的减法算式.
6、组织全班展示，集体订正。
7、提问：观察减法表格，你又发现了什么？
为后面整理加减法表格打下基础。
培养学生合作学习的能力。
尊重学生的想法，让学生自主探究，教师只做必要引导。
训练学生的观察能力和表述能力，让学生体验学习的乐趣。
根据前面的经验，放手让学生自主整理，培养学生自主学习的能力。
三、练一练。
1、听老师的口令，迅速指出另一个算式。
2、积极抢答。
2、出示加减法表，盖住得数部分，任意指一个算式，让学生很快口答出算式的结果。
使学生进一步熟悉整理出的表格。
作业设计：
板书设计：整理与复习（一）。
加法表减法表。
（发现的规律）。
备注：
北师大版小学数学教案全册练习四二篇十四
2．培养学生的口头表达能力、观察能力和思考问题的能力．。
3．通过情境教学，激发学生的数学兴趣．。
教学重点。
使学生体会到数学从生活中来，能提出相关的问题并解决．。
教学难点。
使学生体会到数学从生活中来，能提出相关的问题并解决．。
教学过程。
一、活动一。
（一）谈话引入。
（二）出示图片：学校平面示意图。
教师提问：
1．如果你是解说员，你都想给大家介绍学校的什么地方？
2．在这些地方，你能提出哪些数学问题？
3．你们提出了这么多的数学问题，很多问题是关于操场的，大家都喜欢到操场上活动．。
你最喜欢哪种活动？
二、活动二。
（一）出示图片：大家来锻炼。
1．分组学习。
观察图：图上都有谁？在干什么？
2．独立填空.
3．汇报交流：说一说你是怎么填的？
（1）这里有5棵树．。
（2）有（10）名队员参加足球比赛．。
（3）这里有（3）排树．。
（4）有三个人跳绳，又来了一个小朋友，一共有4人．（3＋1＝4）。
（二）分组讨论研究：根据图中的内容还可以提出哪些数学问题？
问题：
1．一共有几棵树？（5＋10＝15）。
2．一共有几盆花？（3＋4＋3＝10）。
3．跳绳的和跑步的一共有几人？（3＋10＝13）。
4．踢足球的比做操的多几人？（10－4＝6）。
5．爬铁架子的比跑步的少几人？（10－3＝7）。
6．做操的比跳绳的多几人？（4－3＝1）。
7．共有10人跑步，有4个女孩，有几个男孩？（10－4＝6）。
…
三、小组活动。
北师大版小学数学教案全册练习四二篇十五
1、体会连加、连减、加减混合的运算顺序，会算此类题目。
2、能感受生活中处处有数学，并能运用所学知识解决生活中简单的数学问题。
教学重点。
能用连加、连减、加减混合的知识解决实际问题。
教学难点。
能说出运算顺序，并能正确计算。
教学（具）准备教材情境图。
教学过程。
教学步骤学生活动教师活动及重点关注设计意图。
一、创设情景，引入新知。
二、合作探究、学习新知。
2个。
1个。
3个。
4个。
7个。
生1：我是数出来的。
生2：我是算出来的2+1+4。
1、独立思考，在小组内发表自己的想法。
2、小组代表汇报结果。
先上来1人，2加1等于3，再算后上来的4人，3加4等于7。
先算总共上来了多少人，1加4等于5，再加上原来车上的2人，5加2得7。
3、看图，交流图意:公共汽车上原来有2人，到第一站牌是上来了5人（先上3人，后上2人），到第二站台时上来了2人，又下了3人。
4、积极思考，汇报问题：
到第一个站牌时，车上有多少人？
到第二个站牌时，车上有多少人？
5、小组讨论，全班汇报。
2+3=5。
2+3+2=7。
6、小组讨论，列出算式7+2-3，交流算法。
先算7+2，得9，再减去3，交流算法。
坐公共汽车应该先下后上，所以我先计算7-3，得4，再加上上来的2人，4+2，得6。
7、认识加减混合运算。
教师报站，停车，先上来了1个学生。汽车再启动，教师问：上来了几个乘客？
汽车上一共有几个同学？
接着，又上来4个学生。老师问：又上来了几个同学？
汽车上一共有多少同学？
你是怎么知道的？
你能列出算式吗？
1、提问：上面的问题该怎么解决？
2、组织学生汇报讨论结果。
对以理解有困难的学生，课鼓励其借助学具摆一摆，算一算。
3、出示情景图，让学生说一说图的意思。
4、你能提出什么数学问题？
5、第一个问题怎么解决？怎样列式子计算？
对于提出第二种意见的学生，教师要及时给与肯定和表扬，同时渗透公共意识教育。
通过游戏激发学习兴趣，引出问题，引发学生思考。
引导学生自主探索连加的方法。
训练学生看图获取有用数学信息的能力及提出问题的能力。
通过解决实际问题，体验连加、加减混合要有序运算。
三、试一试。
四、全课小结。
听讲，认识连减运算。
学生汇报自己在这一节课所学到的知识。
及时肯定学生的表现，指出：像这样连续计算两个减法的算式，就叫连减运算。
孩子们，通过本堂课的学习，你学到了什么？你有什么收获？
学生自主探索，认识并掌握连减运算。
进一步巩固对连加、连减、加减混合运算的计算。
作业设计：
板书设计：连加、连减、加减混合。
2+3+2=77-3+2=67-2-3=2。
备注：
北师大版小学数学教案全册练习四二篇十六
style="color:#125b86">
教学目标：
1.学生通过实例观察，认识直线、射线和线段以及了解它们的表示方法。
2、能正确区分直线、射线和线段，掌握它们的联系和区别。
二、过程方法。
1.引导学生利用观察和实践活动，初步培养观察、比较和概括的能力。
2、通过观察，操作学习等活动，让学生经历直线、射线的形成过程，培养学生关于直线、射线和线段的空间概念。
三、情感态度。
在自主探究、合作交流的过程中，培养学生的交流能力。培养学生用数学的眼光观察周围的事物及学习数学的兴趣。
教学重点：
理解直线、射线和线段的特点。
教学难点：
理解直线、射线和线段的区别和联系。
教学准备：
多媒体课件、直尺，手电筒、线。
教学设计：
一、情境导入。
同学们喜欢这部动画片吗?(课件出示熊大和熊二)。
熊二在森林呆的太久了，想出去看看外面的世界，于是熊大就带着熊二一起去小镇看看。
从森林出发有三条路到达小镇，你认为聪明的熊大会选择哪条路线呢?
突出：(1)线段的特点。
(2)两点之间线段最短。
(3)这条线段的长度就是两点间的距离。
反问：另外两条路线的的长度是否是两点间的距离?
二、探索新知。
1、进一步学习线段。
课件出示一条线段。
师：线段有几个端点?(生：两个)。
师：我们现在给这两个端点做上记号，标出a、b两点。
板书：线段ab。
学生尝试并交流。
2、认识射线。
课件展示美丽的夜景，教师引导学生观察分析，小结。
(它们都由一点出发，直直的射向远方，无限延伸。)。
师：像这样只有一个端点，笔直的向一端无限延长的线，我们把它叫做射线。
板书：射线。
这些灯射出的光线都可以看作射线。
(2)电脑演示同时口述把线段的一段无限延长，就得到一条射线。
你会画射线吗?试着画一下。
学生试着画射线。
学生展示并说说自己是怎样画的。
师简单介绍射线的表示方法并小结射线的特点。
(3)举生活中射线的例子。
学生举例教师小结。
3、认识直线。
现在仔细看屏幕我们继续学习，刚才我们把线段一端无限延长是射线。
师：那如果把线段的两端都无限延长，你能想象出它是什么样的吗?
课件演示把线段的两端无限延长。
(同时想象一下两边无限延长，想象着向两边无限延长，延长出练习本，延长出学校，一直向宇宙中延长。)。
教师小结：没有端点，向两端无限延长。我们把这样的线叫做直线。
你会画直线吗?
学生试着画直线并展示。
师将学生所画的直线变换位置，请学生思考它们是否还是直线?
师：你们准备怎么表示直线?
学生相互交流表示的方法。
师小结：只要具备了直线的特点，不管位置、角度怎么变动，都是直线。直线可以像线段一样表示，还可以用小写字母表示。例如直线ab或直线l。
大家画一画。
4、大家认识了射线、直线和我们以前学的线段，直线、射线与线段相比有异同点呢?
集体交流，教师小结。
课件展示：
三者联系：都是直线的一部分。
北师大版小学数学教案全册练习四二篇十七
1。学生通过实例观察，认识直线、射线和线段以及了解它们的表示方法。
2、能正确区分直线、射线和线段，掌握它们的联系和区别。
二、过程方法。
1。引导学生利用观察和实践活动，初步培养观察、比较和概括的能力。
2、通过观察，操作学习等活动，让学生经历直线、射线的形成过程，培养学生关于直线、射线和线段的空间概念。
三、情感态度。
在自主探究、合作交流的过程中，培养学生的交流能力。培养学生用数学的眼光观察周围的事物及学习数学的兴趣。
理解直线、射线和线段的特点。
理解直线、射线和线段的区别和联系。
多媒体课件、直尺，手电筒、线。
一、情境导入。
同学们喜欢这部动画片吗？（课件出示熊大和熊二）。
熊二在森林呆的太久了，想出去看看外面的世界，于是熊大就带着熊二一起去小镇看看。
从森林出发有三条路到达小镇，你认为聪明的熊大会选择哪条路线呢？
突出：（1）线段的特点。
（2）两点之间线段最短。
（3）这条线段的长度就是两点间的距离。
反问：另外两条路线的的长度是否是两点间的距离？
二、探索新知。
1、进一步学习线段。
课件出示一条线段。
师：线段有几个端点？（生：两个）。
师：我们现在给这两个端点做上记号，标出a、b两点。
板书：线段ab。
学生尝试并交流。
2、认识射线。
课件展示美丽的夜景，教师引导学生观察分析，小结。
（它们都由一点出发，直直的射向远方，无限延伸。）。
师：像这样只有一个端点，笔直的向一端无限延长的线，我们把它叫做射线。
板书：射线。
这些灯射出的光线都可以看作射线。
（2）电脑演示同时口述把线段的一段无限延长，就得到一条射线。
你会画射线吗？试着画一下。
学生试着画射线。
学生展示并说说自己是怎样画的。
师简单介绍射线的表示方法并小结射线的特点。
（3）举生活中射线的例子。
学生举例教师小结。
3、认识直线。
现在仔细看屏幕我们继续学习，刚才我们把线段一端无限延长是射线。
师：那如果把线段的两端都无限延长，你能想象出它是什么样的吗？
课件演示把线段的两端无限延长。
（同时想象一下两边无限延长，想象着向两边无限延长，延长出练习本，延长出学校，一直向宇宙中延长。）。
教师小结：没有端点，向两端无限延长。我们把这样的线叫做直线。
你会画直线吗？
学生试着画直线并展示。
师将学生所画的直线变换位置，请学生思考它们是否还是直线？
师：你们准备怎么表示直线？
学生相互交流表示的方法。
师小结：只要具备了直线的特点，不管位置、角度怎么变动，都是直线。直线可以像线段一样表示，还可以用小写字母表示。例如直线ab或直线l。
大家画一画。
4、大家认识了射线、直线和我们以前学的线段，直线、射线与线段相比有异同点呢？
集体交流，教师小结。
课件展示：
三者联系：都是直线的一部分。
