的乘法口诀数学教案(专业20篇)
教案是教师在教学过程中详细规划和安排教学活动的书面材料。教案应通过多种途径和手段激发学生的学习动力和自主学习能力。接下来是一些经过验证的教案样例,希望能够启发你的教学设计思路。
的乘法口诀数学教案篇一
课本第73~75页,练习十六。
2、流利地背出1—7的乘法口诀,解决一些生活的计算问题。
口算卡及实物投影。
一、创设情景,引入新课。
出示口算卡,开火车计算。
7×5=7×3=7×6=6×4=。
5×2=7×2=7×4=7×7=。
6×3=6×5=7×1=7×0=。
设计意图:让学生明白练习的目标。
二、合作探索。
1、完成第5、7、8、12题,以多种方式巩固乘法口诀的练习,变换多种方式,提高学生记忆看见的兴趣,同时从不同的角度理解口诀、记忆口诀,熟悉口诀之间、口诀与计算之间的联系,为后面的解决问题打好基础。
2、完成口诀。
二七()三七()六七()。
四七()()七三十五()七四十九。
3、第4、9、10、14、15题都是用7的乘法口诀解决实际问题的练习。除15题外,每道题目都是以情景引出问题,让学生解答。第15题是让学生自己分析情景提出问题。让学生体会学习乘法的用处,培养用乘法解决问题的意识。让学生自己寻找条件与问题,提高分析问题、解决问题的能力。
4、看谁算得快。
7×2=5×7=6×7=7×5=。
4×7=7×7=7×4=6×4=。
7×3=2×7=6×6=5×6=。
6×5=7×6=3×7=5×5=。
6、指导第15题,让学生提出问题并解决问题。
设计意图:让学生用所学知识解决生活中的一些简单问题,进一步培养学生解决问题的能力。
三、课堂:
通过今天的学习,我们又学会了什么?学生自己回答。
四、随堂练习。
教学反思:
的乘法口诀数学教案篇二
教学内容:
课本p88~89页。
教学目标:
1、通过让学生自己整理乘法口诀表,使学生知道利用表格来整理知识比较简洁、清楚,懂得合理整理乘法口诀表,掌握整体记忆全部乘法口诀的基本方法。
2、加深对乘法含义的理解,能熟练的利用一句口诀计算两道乘法式题。
3、使学生有与同伴合作整理知识的体验,感受学习数学的乐趣。
教学重点、难点:
整理乘法口诀是重点。掌握乘法口诀表示难点。
教学准备:
教学过程:
提问:我们学了几的乘法口诀?各有几句?全部乘法口诀共有几句?你怎样知道的?
让学生以小组为单位共同回忆、计算。然后请部分小组向全班同学汇报结果。
(2)、全部乘法口诀的句数是:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(利用凑整的方法计算或利用加法结合律把算式变形为同数相加的形式进行简算。)。
问:怎样整理45句口诀才能帮助我们更好地理解和记忆?
(1)、小组合作给学具袋里的乘法口诀卡片分类看看能发现什么?
(2)、以小组为单位进行整理,把口诀卡片摆成自己喜欢的口诀表。
3、汇报小组的分类方法即发现。
引导学生回答。展示评价,表扬大家认为整理的好的小组。
[设计意图]:以小组为单位让学生按自己的想法整理所学的乘法口诀使学生有与同伴合作整理知识的体验,感受学习数学的乐趣及体验方法的'多样性,在分析、比较中找出比较简明、方便的整理方法。
二、探索乘法口诀表的内在规律。
问:观察这张乘法口诀表,你发现了什么?引导学生横看、竖看、斜看这张表,说说有什么规律或特征。
学生仍然以小组为单位,先在组里说然后在全班交流。学生能说多少算多少。
[设计意图]:通过对乘法口诀表的观察发现,找出乘法口诀表的特征,加深对乘法口诀的理解和记忆。同时培养学生的观察、交流等能力。
三、应用拓展:利用乘法口诀表进行计算。
1、回忆口诀的含义,任意说出一句口诀表示的意义。
2、游戏,比一比,赛一赛。
(1)看谁答得又对又快。
出示卡片,学生对口诀。(已知两个因数求积;已知积求两个因数。)。
(2)想一想:89页3题完成后总结做题的方法。
(3)、开放练习:×()=()。
[设计意图]:通过多种形式的练习,提高学生学习的兴趣,加深对乘法口诀的记忆和应用。
四、课堂总结。这一节你最大的收获是什么?
五、随堂练习。
教学反思:
的乘法口诀数学教案篇三
教学目标:
1、经历编制9的乘法口诀的过程,掌握9的乘法口诀和用口诀求商。
2、在解决简单的实际问题的过程中,进一步体验数学与生活的联系,发展数学思考,提高解决实际问题的能力。
3、培养合作意识,逐步养成独立思考和主动探索的习惯。
教学过程:
一、激趣导入。
小朋友,你们想得奖吗?老师这里有很多智慧星,只要你们积极动脑,大胆发言就一定能得到它。
二、教学新知。
1、出示例题。
(1)、先出示方格图,让学生数一数每一行有几个空格,一共有几行。
(2)、出示第1行星。提问:共有几颗星,是几个9,1个9比10少几(闪动1空格),是几。
(3)、出示第2行星,提问:一共是几个9,比20少几,是几。
挂出小黑板,问:这个表格你们会填吗?
(4)、依次出示第3行、第4行、5行、6行……9行星。让学生填写第72页表格。
(6)、指名学生口答,教师板演,学生共同订正。引导学生说出几个9就是比几十少几。
(7)、引导学生自由地读一读表上所填结果:1个9是9,2个9是18……。
(8)、让有所发现的小朋友自由发表见解。
奖励表现出色的小朋友。
问:大家猜一猜,接下来我们将要干什么?
(1)、你们能不能根据刚才填表的情况编出9的乘法口诀?把书中的口诀填完整,小学数学教案《数学教案-9的乘法口诀、求商》。
(2)、指名学生口答口诀,电脑显示结果。
(3)、齐读一遍口诀,问:9的乘法口诀共有几句?这么多的口诀怎样才能很快记住呢?
(4)、小组讨论,交流各自的好方法。
(5)、做小游戏。
三、巩固深化。
1)、对口令。
2)、做“试一试”
3)、做“想想做做”第1题。
4)、出示“九九歌”
一九二九不出手,三九四九冰上走,五九六九沿河看柳,七九河开,八九燕来,九九加一九,耕牛遍地走。
提问:这首儿歌大家熟悉吗?那么你们知道这里面的“一九”“二九”是什么意思吗?
问:1)、“一九”有多少天?算式:1×9=9。
2)、当“二九”结束时,一共过了多少天?算式:2×9=18。
3)、81天之后,几九结束?算式:81÷9=9。
四、总结提高。
五、布置作业。
“想想做做”第2题。
的乘法口诀数学教案篇四
教学目的:学生经历用乘法口诀求商的过程,掌握用乘法口诀求商的方法。
教学过程:
一、复习。
1、把下面的口诀说完整:()八五十六()七二十一。
八()六十四()九七十二二()十四六()五十四。
()八得八()七二十八()九八十一。
2.口算:7×5=8×3=9×4=7×8=30÷5=。
6÷1=15÷3=24÷4=。
二、新授。
创始情景:小白兔来到小猫的文具店,遇到了一些问题,同学们能帮助他解决吗?1.18元可以买()瓶胶水。(小组协商解决问题)。
(思考路线)胶水3元一瓶,18元里有几个3元,就能买几瓶。
算式:18÷3=6(元),口诀:三六十八。
2.6元可以买几支铅笔刀?
想:铅笔刀2元一个,六元里面有几个两元,就可以买几个。
算式:6÷2=口诀:二几得六,商就是几。
小结:计算除法时想除数和几相乘得被除数,就用几的乘法口诀。
三、巩固。
1、口算,说出用哪句乘法口诀:24÷327÷921÷764÷8。
32÷445÷59÷135÷548÷840÷58÷156÷7。
2、把正确的商圈出来:14÷2=(9、7、8)45÷5=(8、9、7)。
9÷9=(1、0、2)8÷1=(7、8、9)。
3、得数相同的算式用线连起来:
48÷618÷936÷924÷336÷436÷6。
4、游戏:摘智慧果。
的乘法口诀数学教案篇五
1.经历编制7的乘法口诀的过程,理解和记忆7的乘法口诀,能用7的乘法口诀正确计算有关的乘法算式,并能解决简单的实际问题。
2.进一步增强自主学习的能力以及与同学合作交流的意识,获得一些学习成功的经验。
经历编制口诀的过程,掌握口诀的结构和规律。
记忆四七二十八、五七三十五、六七四十三句口诀。
课件。
一、回顾梳理。
1.谈话:同学们在课前对7的乘法口诀进行了预学,这是同学们预学的情况。
2.看到这些数据,你觉得哪几题做得比较好?第几题错误比较多?
3.通过预学,你有什么收获?
4.引入:今天我们重点来讨论交流错误多的7的乘法口诀。
二、交流。
1.汇报:根据2-6乘法口诀编制的经验,谁来汇报一下7的乘法口诀?
指名汇报,说说你是怎样编出来的?举个例子说明。(板书:加法画一画摆一摆)。
2.反馈预学单上的错误。
(1)编错的。有什么好办法记住?
(2)书写错误的。你有什么要提醒的?
(3)题目理解错误的,写成乘法算式的。你又有什么提醒的?
(4)编制不全的。
(5)多编制的。
3.记忆口诀。
(2)教师呈现孙悟空故事中不管三七二十一、七七四十九俗语来记忆。
(3)记口诀。
学生熟读熟记。
游戏:对口令、根据口诀说乘法算式。同桌对口令。
三、计算。
1.想想做做第4题。
小闹钟的游戏。交流时说说运用了哪一句乘法口诀。
2.想想做做第3题。
游戏:猜猜信封里藏着哪两个乘法算式?
3.想想做做第1题。
(1)出示第一组算式,学生口答。
提问:三道算式不同,结果却相同,你有什么发现?
(3)出示67,76。
提问:你能猜到上面藏着的乘加算式吗?如果是乘减算式呢?
的乘法口诀数学教案篇六
《5的乘法口诀》教学反思理解5的乘法口诀的含义,熟记5的乘法口诀,并运用口诀进行口算是本节课的教学目标,也是这一课时的教学重点和难点。为了达到教学目标,我力求让学生亲历5的乘法口诀编制过程,希望通过教学使学生理解5的乘法口诀的含义,会用5的乘法口诀计算1至5各各数与5相乘的积。当一节课下来后,看似完成了教学过程,学生似乎也能运用所学知识进行口算,但课后静下来回忆教学过程,总觉得有一些不可名状的不满意。
一、在备课时没有认真研读教材,使动手操作部分难以切题。教材通过用5根小棒让学生摆小伞,而我在说明操作要领时,只是让学生拿出小棒摆小伞,没说明使用小棒的数量,结果大部分学生只用了4根小棒就摆出了小伞的形状。这一结果大出我的意料。如何切入到本节课的主题?我灵机一动,马上组织学生对小伞的形状进行分析,最后大家一致认为:4根小棒摆的小伞没张开,不能起到遮挡的作用。“你有办法让小伞张得开一些?请你摆摆看。”经过一番周折,学生才用5根小棒摆出了小伞。终于切题了!
的乘法口诀数学教案篇七
1、通过让学生自己乘法口诀表,使学生知道利用表格来知识比较简洁、清楚,懂得合理乘法口诀表,掌握整体记忆全部乘法口诀的基本方法。
2、加深对乘法含义的理解,能熟练的利用一句口诀计算两道乘法式题。
3、使学生有与同伴合作知识的体验,感受学习数学的乐趣。
乘法口诀是重点。掌握乘法口诀表示难点。
1、回忆所学的乘法口诀。
提问:我们学了几的乘法口诀?各有几句?全部乘法口诀共有几句?你怎样知道的?
让学生以小组为单位共同回忆、计算。然后请部分小组向全班同学汇报结果。
2、师生共同归纳学过的乘法口诀。
(2)、全部乘法口诀的句数是:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(利用凑整的方法计算或利用加法结合律把算式变形为同数相加的形式进行简算。)。
问:怎样45句口诀才能帮助我们更好地理解和记忆?
(1)、小组合作给学具袋里的乘法口诀卡片分类看看能发现什么?
(2)、以小组为单位进行,把口诀卡片摆成自己喜欢的口诀表。
4、汇报小组的分类方法即发现。
引导学生回答。展示,表扬大家认为的好的小组。
[设计意图]:以小组为单位让学生按自己的想法所学的乘法口诀使学生有与同伴合作知识的体验,感受学习数学的乐趣及体验方法的多样性,在分析、比较中找出比较简明、方便的方法。
问:观察这张乘法口诀表,你发现了什么?引导学生横看、竖看、斜看这张表,说说有什么规律或特征。
学生仍然以小组为单位,先在组里说然后在全班交流。学生能说多少算多少。
[设计意图]:通过对乘法口诀表的观察发现,找出乘法口诀表的特征,加深对乘法口诀的理解和记忆。同时培养学生的观察、交流等能力。
1、回忆口诀的含义,任意说出一句口诀表示的意义。
2、游戏,比一比,赛一赛。
(1)看谁答得又对又快。
出示卡片,学生对口诀。(已知两个因数求积;已知积求两个因数。)。
(2)想一想:89页3题完成后做题的方法。
(3)、开放练习:()×()=()。
[设计意图]:通过多种形式的练习,提高学生学习的兴趣,加深对乘法口诀的记忆和应用。
这一节你最大的收获是什么?
的乘法口诀数学教案篇八
教学目标:
1、知识与能力:
让学生在推导的过程中掌握7的乘法口诀,并能运用口诀计算相应的乘法算式,熟记7的乘法口诀。
2、过程与方法:
使学生经历推导7的乘法口诀的过程、在学生编乘法口诀和解决简单实际问题的过程中,培养学生自主、合作学习的能力。
3、情感与态度:
继续培养学生自主学习的能力、与同学合作交流的态度,并获得成功的体验,促进学生学习数学自信心的形成。
教学重点:让学生结合已有的知识和经验,通过探索总结出7的乘法口诀。
教学具准备:课件、表格。
教学过程:
一、谈话导入。
我们已经学习了1~6的乘法口诀,谁会背6的口诀?(我们一起背,不光要背的整齐还要有节奏。评价:小朋友们真棒,背得这么熟练)今天我们接着来研究7的乘法口诀。
回忆一下6的口诀我们是怎样研究的,你打算怎样研究7的口诀?
(学生发言)。
二、合作交流探究新知。
1、师:今天我们请来好朋友七星瓢虫帮助一起学习7的乘法口诀,(课件出示图片)。
2、填表。
七星瓢虫的只数1234567。
斑点的个数。
你能算一算完成这个表格吗?
订正表格,
3、编制口诀。
同学们真聪明,你们愿意发挥自己的聪明才智,根据表格列出乘法算式,并相应地编出7的乘法口诀吗?请你打开这张纸,完成下面的两部分内容。
汇报:把你编的口诀大声的读给同学听,要求学生核对、检查自己编写的乘法口诀是否正确。
同学们通过自己的努力编出了乘法口诀,现在大声地读出来吧,老师把它写在黑板上。
指名说一说口诀的意义:如三七二十一是什么意思?五七三十五呢?
同学们不仅会编口诀还知道每一句口诀的意义。
4、齐读口诀,
仔细观察,7的乘法口诀有什么规律?(老师总结规律:7的口诀共有7句,从上往下看,一个比一个增加了1,而得数却是一个比一个多7)。
问:你认为哪句口诀比较容易记住?你用什么好办法记住这些口诀的?
(三七二十一、七七四十九天好记)。
如果忘记了四七二十八,你有什么好办法记住它?
5、熟记口诀:
同学们发现的可真多,请你用自己喜欢的方法记忆7的口诀,比一比谁的方法好,记得又对又快。
谁都记在脑子里了?(指名背)还有谁记住了?记住的同学闭上眼睛,不把握的可以看一看黑板,我们一起背一背。
现在老师把得数都抹去,你还会读吗?(按顺序读、打乱顺序读、指名读,老师把口诀补充完整)。
师:下面我们做个对口令的游戏好吗?
三七()七七四七()。
你喜欢这个游戏吗?如果你的同位背得很熟练,就给他竖竖大拇指。
谁得到大拇指了请坐好给老师看,你们真了不起,张老师也要送给你们一个大拇指。
看来这些都难不倒同学们,你真是太了不起了,7的口诀和1~6的口诀一样可以帮我们解决一些生活中的有关7的乘法的数学问题。
三、巩固应用。
1、口算。
2、老师这儿还遇到了数学问题呢?
(2)读一读,算一算,古诗有多少个字?
远上寒山石径斜,
白云生处有人家。
停车坐爱枫林晚,
霜叶红于二月花。
你是怎样想的?(引导学生完整的说出自己的想法,并说一说用到了哪句口诀)。
汇报,订正。
(3)小朋友们玩过七巧板吗?七巧板是我国古代的一种拼版玩具,有七块可以拼成一个大正方形的薄板组成,拼出来的图案变化万千。老师带来了用七巧板拼组的刻舟求剑连环画。
这幅连环画一共用了多少个薄板?
独立完成,订正,说用的那句口诀。
四、课堂总结。
通过这节课的学习你有什么收获?觉得自己表现怎么样?
的乘法口诀数学教案篇九
二年级数学第六单元《9的乘法口诀》,课本第84页。
二、教材分析。
乘法口诀是计算的基础,《9的乘法口诀》是在学生熟练掌握1到8的乘法口诀的基础上进行教学的。本节课内容相对简单,而且学生已经具备了推导口诀的能力,因此本节课对9的乘法口诀的推导,学生就会运用已有的方法进行独立的推导。
三、教法、学法。
采用了“自主探究性学习”活动教学模式,提倡自主性。为了更好地记忆口诀,让学生观察得数规律,这样使难度适当降低。再是记忆口诀要把重点放在数目较大、容易混淆和比较拗口的口诀上。指导后进行采用手指记忆法记住口诀。在训练时,应变换方式,以游戏和比赛等活动,激发学习的兴趣,提高学习效率。
四、教学目标。
1、经历编制9的乘法口诀的过程,掌握9的乘法口诀,并能运用口诀进行有关的乘法计算。
2、在解决实际问题的过程中,进一步体验数学与生活的联系,发展数学思考,提高解决实际问题的能力。
3、培养与人合作的意识,逐步养成独立思考和主动探索的习惯。
五、重点难点。
重点:经历编制9的乘法口诀的过程,掌握并运用口诀进行有关的乘法计算。
六、说教学过程。
(一)自主探究,编制口诀。
这一环节分为三个层次进行,一是搜集信息,二是处理信息,三是独立编写口诀。
教师在导入中渲染端午节龙舟比赛的`场景,同时出示龙舟图,通过这个场景,让学生收集数学信息并提出数学问题,学生可能会搜集并提出每条龙舟上有几个人?也可能搜集2条龙舟有几个人?3条呢?甚至提出一共多少人参加比赛?体会到数学的无处不在,第二个层次是处理信息。根据学生提出的数学问题,在处理信息时从两方面处理,一方面是在数轴上填写连加的结果,边看图边推想,这样的形式呈现,提高了抽象程度,渗透点与数一一对应的关系。在学生汇报时,教师:1个9是9,2个9相加是18,3个9相加是27……9个9相加是81,处理信息的另一方面是引导学生独立写出9的乘法算式,根据连加的结果写出得数。这样设计的意图是使学生进一步理解同数相加与乘法的关系,感知连加结果的特点。
这时有了编制2-8的乘法口诀的基础,编制9的乘法口诀就水到渠成了,依据学生学习情况,放手让学生自主编制口诀,将过程填在书上,亲身经历口诀的产生过程,然后在全班展示交流。从上面三个层次设计基本达到了图、式、口诀三维一体,学生的独立思考和交流学习活动贯穿始终。
(二)寻找规律,记忆口诀。
1、学生尝试记忆口诀。
2、面对面拍手背口诀。
3、让学生说出在背的过程中比较难记的几句口诀,引出9的口诀中的规律。
4、学生观察,寻找9的口诀中的规律。
5、学生交流发现的规律。
6、教师介绍学生没有发现的规律。
7、学生利用这些规律再来记忆9的乘法口诀。
8、师生对口令,检查学生的记忆情况。
我先让学生用自己喜欢的方法记忆口诀,再面对面拍手背口诀,在学生亲身经历之后提出问题:你认为9的乘法口诀哪几句最好记?哪几句最难记?进而提出探究性问题:你有什么金点子,能帮助我们记忆吗?然后我让学生先在小组内说说,再在全班交流。“出点子”的形式,一定会刺激学生的探究热情,他们可能会从不同的角度,提出解决问题的好办法。如根据上句想下句,根据下句想上句等。之后教师介绍学生没想到的规律和方法,如9的乘法与整十数的关系,手指上的乘法口诀等。对他们的合理建议我都会给予充分的可定,并在交流中了解别人的想法,以弥补自己认知和思维上的局限,从而相互学习、相互提高。这样,既突出了本课的重点,又突破了难点。学生的自身价值得到了充分的体现,在不知不觉中,把学习数学当成一种乐趣。
(三)巩固强化、学以致用。
我设计了以下几个层次的练习:
1、对比练习。
(1)口算:
3×8+8=5×8+8=6×8+8=。
4×8=6×8=7×8=。
8×4=8×6=8×7=。
(2)填空:7个8比6个8多(),比8个8少()。
这里我想通过学生的口算、比较和填空,引导学生理解相邻两个口诀之间的联系,并利用这种联系提高口诀的记忆效果,再次分散难点,突出重点。
2、游戏:对口令。
如:三九二十七3×9=279×3=27。
这里我让学生根据9的乘法口诀写出相关的两道乘法算式,加深了学生对口诀的进一步理解与掌握。
3、开小车,做口算。
这里,我把教材中的口算题设计成小车开到几就用9乘几的动画形式,既巩固了新知,又提高了学生的学习兴趣,活跃了课堂氛围。
4、学以致用。
逛9元超市。
数学来源于生活又应用于生活。这里尝试让学生利用刚刚学过的知识解生活中的数学问题,使学生体会了学习数学的价值,增强了学生的应用意识。
(四)拓展延伸。
1、中国传说中有一种奇怪的鸟,叫九头鸟,如果3只九头鸟一共有多少个头?8只呢?
这样的问题,可以锻炼学生解决实际问题的能力。
板书设计:
1×9=99×1=9一九得九。
2×9=189×2=18二九十八。
3×9=279×3=27三九二十七。
4×9=369×4=36四九三十六。
5×9=459×5=45五九四十五。
6×9=549×6=54六九五十四。
7×9=639×7=63七九六十三。
8×9=729×8=72八九七十二。
9×9=819×9=81九九八十一。
这样板书设计,既简洁明了,又重点突出,便于学生观察、比较、理解记忆,给学生留下了深刻的印象。
(最后说说教学效果)我通过情境导入,紧紧围绕教学要点,大胆地进行创新,教师由扶到放,逐一突破难点,让学生在自主探究、生生互动、师生互动中,调动学习积极性,扎实有效地完成学习任务,同时,学生也能充分地感受到数学的价值,体验到问题解决的乐趣,体验到数学学习的愉悦情感。
的乘法口诀数学教案篇十
教学内容:
课本p84例6及练习十相应的练习。
教学目标:
1、理解9的乘法口诀的,并能根据乘法的意义正确推导出9的乘法口诀。
2、初步记住9的乘法口诀,并运用口诀熟练的进行计算。
3、培养初步的`迁移类推能力和分析、综合的能力。
教学重点、难点:
的乘法口诀数学教案篇十一
培养学生计算的兴趣和积极性,帮助学生更好地搞清运算符号。
此游戏是针对二年级学生的,需要在老师的动作指导下完成游戏,并达到游戏的目的:乘法口诀。
5分钟左右。
中级适合年级:二年级。
本游戏适用于二年级学生学习“乘法口诀”时的课尾,作为对乘法口诀的巩固及延伸。
全班游戏准备:
记录纸。
游戏一。
师:今天老师要和大家一起来玩一个“花样接龙”的游戏。先请大家看以下几组题目,请你们算一算,再想一想这些题目有什么特点。(出示题目)。
学生计算、找特点。
在教师引导下学生发现规律:前一个算式的得数是后一个算式的第一个数,而后一个算式的得数又是前一个算式的第一个数;前一个算式是乘法,后一个算式有加有减。
师:我们要做的游戏就是请大家根据老师出示的乘法算式,计算得数,再用上这个得数编写一道算式,使得数等于乘法算式的第一个数。比一比,谁的反应最快。
教师出示5的乘法算式,学生计算并编题。反馈,展示不同的答案。游戏二。
师:大家的反应都非常快,现在老师要增加一点难度,先请看下面这道题(出示例题),想一想是怎么接的。
学生观察得出:前一个算式的得数还是后一个算式的第一个数,但第二个算式的得数是乘法算式中两个因数的和。
教师出示5的乘法算式,学生计算并编题。
乘法口诀:中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算的基本计算规则,沿用至今已有两千多年,九九表也是小学算术的基本功。
古时的乘法口诀,是自上而下,从“九九八十一”开始,至“一一如一”止,与现在使用的顺序相反,因此古人用乘法口诀开始的两个字“九九”作为此口诀的名称,又称九九表、九九歌、九因歌、九九乘法表。
学生练习一段时间后,编题能力进一步提高,计算能力得到加强,计算正确率也大大提高。教师还可以通过改变接龙的方式,进一步激发学生的学习兴趣,发展学生的.思维。同时他可以来用四人小组合作互相当小老师,一人出题,其他人验答等不同的组象形式,充分调动学生的积极性,让他们乐于算、乐于练。
“当学生学了6、7、8、9的乘法口诀后,也可以采用本游成的形式进一步练习。
乘法口诀对于刚了解乘法的同学们来说是很有帮助的,不能一味的死记硬背来了解口诀,要通过游戏的方式来提高学生们对数学的兴趣。更多有关乘法计算的口算题,可以关注下方公众号,加法口诀来获得。
的乘法口诀数学教案篇十二
机械族的精灵口才很好,擅长读背。因此,他们很喜欢反复读诵乘法口诀。不过他们的方法很特别哦!
1、竖着背。
比如,一一得一,一二得二,一直背到一九得九,接着背二二得四,二三得六,一直到二九十八,然后是三三得九,三四十二,一直到三九二十七,如此类推,接下来,依次是四四十六的竖列、五五二十五的竖列、六六三十六的、七七四十九的、八八六十四的、最后九九八十一的。这种方法有个规律,几的竖列,就逐渐增加几,可以按此规律帮助记忆。
2、横着背。
比如第一横行,就一句一一得一;第二横行两句,一二得二,二二得四;往下类推,第几行就几句,最后九句,从一九得九到九九八十一。这种方法也有个规律,第几行,后一句就比前一句增加几。
3、拐弯背。
比如,首先背一二得二,此时接着背二二得四,这时拐弯向下背二三得六、二四得八、一直到二九十八;然后回到一三得三、二三得六、三三得九,再拐弯往下三四一十二,一直到三九二十七;如此类推,回到一四得四接着拐弯。这样背的一个特点是,从一到九的口诀都有九句,几的口诀就逐渐增加几。
二、理解族的理解记忆法。
理解族的精灵擅长逻辑推理。当他们能按顺序熟读口诀后,必然会有若干自己比较熟悉的口诀,例如:二五一十、九九八十一等,将这些口诀作为参照物,可运用推算的方法很快找到与之相邻的乘法口诀,比如:8×9的结果想不出,则可思考“9个9减去一个9”,也就是“81-9=72”,当然得出结论后不能写上72就算了,还应把“8×9”的口诀在心里默念一遍,那么多经历几次这样的思考后,“八九七十二”这句也将成为铭记于心的口诀了。这样以点带面,从若干口诀辐射到所以口诀,效果应该会比较明显。
三、对比族的对比记忆法。
对比族的精灵们擅长观察和比较。于是他们发现了下面的规律。
1、积的得数相同的:(两个乘数不重复的)。
一四得四、二二得四。
一六得六、二三得六。
一八得八、二四得八。
二六十二、三四十二。
一九得九、三三得九。
三六十八、二九十八。
三八二十四、**二十四。
2、两个乘数相同的:
一一得一、二二得四、
三三得九、四四十六、
五五二十五、六六三十六、
七七四十九、八八六十四、
九九八十一。
3、积的十位数字与个位数字交换的:
二七十四、五八四十。
三四十二、三七二十一。
五九四十五、六九五十四。
四九三十六、七九六十三。
三九二十七、八九七十二。
4、积是整十数的:
二五一十、四五二十。
五六三十、五八四十。
四、故事族的故事记忆法。
故事对于故事族的精灵来说是喜闻乐见的,有些口诀比较特殊,他们可以利用故事的形式来帮助学记忆,如:唐僧师徒在取经的过程中历尽了九九八十一难,孙悟空有八九七十二变,而猪八戒只有一半法力,四九三十六变,遇到妖怪,孙悟空不管三七二十一,抡起金箍棒就打。
五、游戏族的游戏记忆法。
游戏族的精灵喜欢把任何枯燥的事情变成有趣的游戏,不信你看:
划拳赛口诀游戏:
两人同时用手指比数,例如,一人伸出4根手指,并说出4,另一人伸出6根手指,并说出6,然后先说出得数24者获胜。像这样反复划拳数次。双方可约定,赢够多少次,可以奖励糖果一个。
的乘法口诀数学教案篇十三
1、学会利用7、8、9的乘法口诀进行求商。
2、能比较熟练地进行除法求商。
3、进一步发展学生解决问题的能力。
学会利用7、8、9的乘法口诀求商。
进一步掌握关于除法的基本应用题的解答方法,发展学生解决问题的能力。
:主题图、实物投影
复习旧知
口算练习
4×5 5 × 8 7 × 9 9 × 4
7 × 3 6 × 8 9 × 5 8 × 8
7 × 8 3 × 6 9 × 9 6 × 7
将下列口诀补充完整要。
( )八五十六 三( )二十七 六( )五十四
七( )六十三 二( )一十八 ( )七二十八
计算下面各题。
24÷6 15÷3
说一说,自己是怎样求商的。
【设计意图】:复习乘法的相关口诀,为学习除法的求商做好铺垫。
合作探究
教学例1。
(1)、投影出示主题图引导学生仔细观察。说说他们遇到了什么问题?
(2)、引导学生解决问题并列出算式。板书:56÷8
(3)引导学生得出算式的商。问:你是怎么计算的?(想乘算除)
(4)学生独立解决:要是挂7行呢?你能够解决吗?学生说出自己的计算结果,并把求商的过程跟大家说一说。
小结:在今天的学习中我们不仅帮小朋友们解决了数学问题,而且还进一步学会了利用乘法口诀来求商。在以后的除法中只要大家能够熟记口诀,就能很快算出除法的商了。
【设计意图】:重点突出学生的自主参与,独立思考,教师在这一过程中扮演着引导者的角色,要把充分的学习时空交还给学生。
巩固练习
引导学生完成书本第49页做一做。要求学生独立计算,再说一说怎样求得商?集体订正。
引导学生完成第50页第1、2题。
【设计意图】:用比赛的形式提高学生的学习积极性。
课堂总结
通过今天的学习我们又有了什么样的收获?
的乘法口诀数学教案篇十四
1、能够对乘法口诀进行整理,并制作成乘法口诀表。
2、培养学生的归纳整理的能力。
教学课件。
师:这是我们已经学过的乘法口诀。你还能说出哪些呢?
生回答。
师:今天我们就对已经学过的乘法口诀进行归纳整理。
(出示课题)。
探究一。
师:请你心里默背乘法口诀,填写乘法表格。
学生独立完成。
师:你们在填写的时候想的是哪些口诀,能够写下来吗?
探究二。
师:空格里还缺哪些口诀,请你把他补完整。
生:二四得八。
四五二十。
五七三十五。
六九五十四。
三八二十四。
五九四十五。
师:你是怎样补出来的?
生回答:根据上下左右推算出来的。
师:观察这张表格你发现了什么?
生讨论。
生回答。
口诀排列的`有规律。
很多口诀都重复了。
小结:红色标出的正好分割出了上下重复的两组乘法口诀。
探究三。
师:很多口诀都是重复出现的,那我们能不能整理一下,使口诀表变得简单些呢?
生:表格从斜线开始,成对称,所以可以省略一半。
师:在这张表中藏着很多小秘密,你们能不能把小秘密都找到呢?
小组讨论。
生回答。
练习一。
师:请你说说你用的哪一句口诀。
生回答。
练习二。
生:三七二十一。
师:请你说说相应的两道乘法算式。
生:3×7=217×3=21。
生:五九四十五。
5×9=459×5=45。
生:六八四十八。
6×8=488×6=48。
练习三。
师:请你说说你的思路。
生回答。
师:当遇到除法算式,要怎样思考呢?
生回答。
小结:做除法算式填空时,要用乘法口诀来思考。
练习四。
师:根据老师说出的口诀的前半句,把口诀说完整。
生抢答。
师:请你和同桌玩一玩。
生交流。
练习五。
师:哪一组来开小火车?
生回答。
课堂小结。
通过找规律,我们能更容易地记住乘法口诀表。
课后习题。
的乘法口诀数学教案篇十五
乘法口诀表学习攻略包括九九乘法口诀表打印趣图、九九乘法口诀表儿歌、九九乘法口诀表学习方法、九九乘法口诀表的由来、九九乘法口诀表练习题等一系列帮助学习九九乘法口诀表的内容,请看乘法口诀表的由来。
《九九乘法歌诀》,又常称为“小九九”。
现在学生学的“小九九”口诀,是从“一一得一”开始,到“九九八十一”止,而在古代,却是倒过来,从“九九八十一”起,到“二二得四”止。
因为口诀开头两个字是“九九”,所以,人们就把它简称为“九九”。
大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。
中国使用“九九口诀”的时间较早。
在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。
由此可见,早在“春秋”、“战国”的时候,《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。
现在人们一般把那些有心计、会算计、善谋划的人形容为心里有“小九九”。
九九表,又称九九歌、九因歌,是中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算中的基本计算规则,沿用到今日,已有两千多年。
现在小学初年级学生、一些学龄儿童都会背诵。
不过欧洲直到十三世纪初不知道这种简单的乘法表。
西方文明古国的希腊和巴比伦,也有发明的乘法表,不过比起九九表繁复些。
巴比伦发明的希腊乘法表有一千七百多项,而且不够完全。
由于在十三世纪之前他们计算乘法、除法十分辛苦,所以能够除一个大数的人,会被人视若数学专家。
十三世纪之初,东方的计算方法,通过阿拉伯人传入欧洲,欧洲人发现了他的方便之处,所以学习这个新方法。
当时,用新法乘两个数这类题目,是当时大学的教材。
九九乘法表的记忆技巧。
小学二年级上册的数学教材中,表内乘除法是全册的重点和难点,是学生必须练好的基本功之一。
在实际教学中,我们发现孩子们大都按顺序背熟练有余,但随意抽背就疙疙瘩瘩了。
也曾经有家长提到该如何帮助孩子背口诀?乘法口诀不是背的,是用的,也就是说光死记硬背并不能使孩子烂熟于心,而要通过真实的用才能印象深刻、脱口而出。
那么在孩子初学之时,该如何帮助他们尽量快而准确地记忆口诀呢,以下是九九乘法表的记忆技巧。
一、按顺序背诵必不可少。
这对于绝大多数学生来说应该不是难点。
中国人学乘法可谓是独具优势,由于发音简单,因而琅琅上口,对于文化程度欠缺的老年人尚能运用自如,更何况我们这一代见多识广的小学生呢。
二、理解口诀的意义。
在学习了乘法的意义之后,相信学生们对口诀的意义应该能有较好的理解,对于判断结果的大致范围会有一定的帮助。
例如6×8,表示6个8或8个6连加,那么当学生背不出口诀时,可通过加法算出结果,或者通过它的意义估计出积的结果大约在50左右,继而排除一些不可能的结果,朝这个范围思考口诀。
三、推算出口诀的结果。
当学生能按顺序熟背口诀后,必然会有若干自己比较熟悉的口诀,例如:二五一十、九九八十一等,将这些口诀作为参照物,可运用推算的方法很快找到与之相邻的乘法口诀,比如:8×9的结果想不出,则可思考“9个9减去一个9”,也就是“81-9=72”,当然得出结论后不能写上72就算了,还应把“8×9”的口诀在心里默念一遍,那么多经历几次这样的思考后,“八九七十二”这句也将成为铭记于心的口诀了。
这样以点带面,从若干口诀辐射到所以口诀,效果应该会比较明显。
四、找寻积的特点。
我们还可通过积与因数的一些特点来帮助学生记忆或判断结果的`正误。
例如:1的口诀完全不需要过多的记忆,积与另一个因数相同;2的口诀结果都是双数,也就是学生常说的“2、4、6、8、10”;5的口诀末尾不是“5”就是“0”,看另一个因数,是双数则积的末尾是0,是单数积的末尾就是5。
再有就是根据两个因数来判断积的奇偶性,“双数×双数”积是双数,“双数×单数”积是双数,“单数×单数”积是单数。
当然这一判断方法对于二年级的学生来说无疑有些难度,适合思维拓展题,若仅仅是为了判断积的正确与否,也许孩子们并不愿意用。
五、在游戏中熟练。
我想这应该是该年龄段的学生乐于接受的一种记忆方式,因为纯粹的背显得很枯燥,多背一些孩子就会由于兴趣的降低而思维混乱、错误百出,老师可以在课堂中运用“补口诀比赛”或通过一些网络小游戏来帮助学生提高兴趣。
在家里学生也可下载一些类似的网络游戏或与家长玩“算24点”的游戏增加口诀的运用机会,孩子们会很快发现口诀记忆并不那么困难。
六、在实际生活中运用。
正所谓数学源自生活,运用于生活,乘法口诀的运用渗透于我们生活的方方面面,若想更熟练的掌握,课堂是有局限性的。
当我们让孩子感受到它在实际生活中的运用价值,这点需要家长配合,利用一切与之有关的机会让孩子运用乘法口诀计算结果,相信孩子们会乐意把他们所学知识在家长面前展露,体验自己学习的价值是极其快乐的,这会激励他们学得更多。
的乘法口诀数学教案篇十六
本课题选取于苏教版第三册第二单元——乘法口诀(一)。在这一单元中,学生已经学习了1-4的乘法口诀,积累了编制乘法口诀的部分经验,这为新课学习奠定了基础。
课前先复习1-4的乘法口诀,熟悉口诀的排列规律;然后通过组织数手指等系列活动,让学生在该活动中逐步编出5的乘法口诀;最后通过相关练习巩固强化。
1、让学生经历编制5的乘法口诀的过程,能理解每一句口诀的意义;
2、能够熟练应用它们进行口算,进一步提高他们的数感。
熟练掌握5的乘法口诀。
理解每一句口诀的含义。
口算卡片
一、复习引新
二、探索新知
1、师伸出一只手,说:你们知道有几个手指吗?
生答:5个
师:你知道这是几个5吗,你能写出相应的乘法算式吗?
生:1个5,乘法算式是:1×5=5或5×1=5
师:你能根据这两个算式编出一句口诀吗?
指名学生汇报。随学生的回答板书:1个51×5=5或5×1=5一五得五
2、师伸出两只手,说:你们知道是几个几吗?能写出乘法算式吗?
指名汇报,2个52×5=10或5×2=10
3、编制口诀“三五十五”,“四五二十”
师;刚我们已经编出了前两句口诀,接下来你能与你的同桌用伸手指的方法编出下两句吗?
学生活动,教师穿插指导。
4个54×5=20或5×4=20四五二十
4、师生合作学习。
师伸出一只手,随机找两位学生各伸出双手,让其他学生数出一共有几个5?
三、巩固强化,熟练应用
1、读背口诀,集体背、指名背、分组背、男女生接替背。
3、归纳:前后两句相差5,积的个位是5或者0;一五得五最容易记,五五二十五最难记。
4、完成教材第13页“想一想”。
5、完成14页“想想做做”第1、4题,看算式,说口诀。
6、同桌合作背口诀,一人背前半句,另一人背后半句。
7、联系生活,解决实际问题,完成14页“想想做做”第5、6题。
四、全课,汇报所学
本节课的教学设计成功的突破了教材的设定,通过组织数手指等系列活动展开教学,既直观生动,又能很好地调动学生的学习兴趣与热情,课堂氛围轻松活跃,教学效果不错。
的乘法口诀数学教案篇十七
义务教育课程标准教科书二年级(上册)第68~69页。
1.在动手操作和合作探索中,让学生经历8的乘法口诀的编制过程,培养归纳、总结能力。
2.在应用过程中,寻找8的乘法口诀的规律,能熟练用8的乘法口诀进行计算,并用一句口诀计算两道乘法算式。
3.在合作中获得成功体验,培养良好的合作态度。
挂图、小正方体、卡片
一、情境引入
今天,咱们一起学习8的乘法口诀。(板书课题)
二、探索新知
1.操作感知。
请小朋友们也来摆一摆,用学具盒中的小正方体摆成一个大正方体,至少需要几块呢?(学生操作后汇报)
2.思考计算。
如果摆1个大正方体需要8个小正方体,摆2个这样的大正方体要用几个小正方体?摆3个呢?你是怎么算的?(学生可以用连加法计算)
3.填表找规律。
大正方体的个数
小正方体的个数
(1)观察表格,你发现了什么?(学生在小组内说说,再全班交流)
(2)能把表中求小正方体的个数用算式表示出来吗?
板书:1×8=8
2×8=16
……
8×8=64
3.尝试编口诀。
你能看着这些算式,编出8的乘法口诀吗?(同桌试着说说,教师巡视、指导。)
指名学生说,教师在乘法算式后空一段板书:一八得八,二八十六,……八八六十四。学生齐读乘法口诀。
5.寻找记忆乘法口诀的规律。
(1)师生对答8的乘法口诀,提问:怎样很快地记住8的乘法口诀?他们有规律吗?你有什么窍门?(学生交流各自的方法,同桌再互相背一背。)
(2).你感觉哪句口诀难记?谁有办法帮助他?(让学生提问,师生共同寻找方法。如:怎样记住7个8是几?可以想:6个8是48,用48+8=56,或者用8个8是64,再减8得56等。)
(3)结合完成“想想做做”第2题
口答:7个8比6个8多(),比8个8少()。
三、巩固应用
1.卡片口算“想想做做”第1题。
做第一组题。提问:计算3×8用什么口诀?再加一个8就是几个8?你发现了什么?(如果不知道4×8等于几,只要记住三八二十四,再加一个8就是32。)继续完成第二、三组题。
2.完成“想想做做”第3题。
一八得八,这句口诀只能计算1×8吗?还可以计算什么?你发现一句口诀可以计算几条乘法算式?(完整板书设计如下:)
1×8=88×1=8一八得八
………………
8×8=64八八六十四
师生、同桌进行对口令练习。分别说出口诀和乘法算式。
3.完成“想想做做”第4题。
学生独立完成,再评讲。
4.完成“想想做做”第5、6题
(分别出示两幅画面)秋天,金黄的向日葵成熟了,小朋友们高高兴兴地来到种植园收向日葵。看,他们干得多欢!从图上,你了解了哪些数学信息?(学生交流,独立完成后说说想法。)
三、总结延伸。
师:你们知道一只螃蟹几条腿,2只螃蟹呢?你能编一首儿歌吗?如:一只螃蟹8条腿,2只螃蟹16条腿,3只螃蟹24条腿,……8只螃蟹64条腿。(学生做拍手游戏)
本课根据乘法口诀的生成规律,让学生在动手操作中理解、思考,进一步体会乘法含义。通过让学生找表中的规律、找记忆口诀的规律,让学生交流想法、师生对口令、师生游戏、生生游戏等多种活动,从多层面上记忆、应用8的乘法口诀,给了学生充分的自主学习活动空间,激发了学生主体学习的热情,在自主探索、合作交流中,学生的自主学习能力得以提高,增强了合作学习的意识。整节课,情境设计注重与生活的紧密联系,学习活动注重丰富有趣,培养了学生对数学的良好学习情感和应用意识。
的乘法口诀数学教案篇十八
四、我会做。
1、一共有多少个小正方体?=(个)2、航模小组每组有4名同学,有9组,一共有多少名同学?=(名)。
答案。
一、
二、45324048729185481635645。
三、385715。
四、1.9×9=812.4×9=36。
的乘法口诀数学教案篇十九
课本p88~89页。
1、通过让学生自己乘法口诀表,使学生知道利用表格来知识比较简洁、清楚,懂得合理乘法口诀表,掌握整体记忆全部乘法口诀的基本方法。
2、加深对乘法含义的理解,能熟练的利用一句口诀计算两道乘法式题。
3、使学生有与同伴合作知识的体验,感受学习数学的乐趣。
乘法口诀是重点。掌握乘法口诀表示难点。
提问:我们学了几的乘法口诀?各有几句?全部乘法口诀共有几句?你怎样知道的?
让学生以小组为单位共同回忆、计算。然后请部分小组向全班同学汇报结果。
2、师生共同归纳学过的乘法口诀。
(2)、全部乘法口诀的句数是:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(利用凑整的方法计算或利用加法结合律把算式变形为同数相加的形式进行简算。)。
问:怎样45句口诀才能帮助我们更好地理解和记忆?
(1)、小组合作给学具袋里的乘法口诀卡片分类看看能发现什么?
(2)、以小组为单位进行,把口诀卡片摆成自己喜欢的口诀表。
3、汇报小组的分类方法即发现。
引导学生回答。展示,表扬大家认为的好的小组。
[设计意图]:以小组为单位让学生按自己的想法所学的乘法口诀使学生有与同伴合作知识的体验,感受学习数学的乐趣及体验方法的多样性,在分析、比较中找出比较简明、方便的方法。
问:观察这张乘法口诀表,你发现了什么?引导学生横看、竖看、斜看这张表,说说有什么规律或特征。
学生仍然以小组为单位,先在组里说然后在全班交流。学生能说多少算多少。
[设计意图]:通过对乘法口诀表的观察发现,找出乘法口诀表的特征,加深对乘法口诀的理解和记忆。同时培养学生的观察、交流等能力。
1、回忆口诀的含义,任意说出一句口诀表示的意义。
2、游戏,比一比,赛一赛。
(1)看谁答得又对又快。
出示卡片,学生对口诀。(已知两个因数求积;已知积求两个因数。)。
(2)想一想:89页3题完成后做题的方法。
(3)、开放练习:()×()=()。
[设计意图]:通过多种形式的练习,提高学生学习的兴趣,加深对乘法口诀的记忆和应用。
教学反思:
的乘法口诀数学教案篇二十
1. 使学生在初步掌握乘法意义的基础上,通过直观知道 5 的乘法口诀的来源及意义。
2. 熟记 5的乘法口诀,并会在生活中应用口诀进行计算。
3. 通过找规律、归纳口诀,培养学生探索新知、自主学习的能力。
探究5的乘法口诀的来源和过程。
1.师说谜语:一棵树上五个杈,不长叶子不开花。大人小孩全都有,能写会算全靠它。(生猜)
3.引课:如果我们每次列出乘法以后,都借助加法求和再求积,这样真是太麻烦了,在很早以前我们的祖先就发明了乘法口诀,那时被称作“九九歌”。所以我们今天就要学习乘法口诀,学习了以后,我们就可以快速的得到我们想要的结果,想学吗?(板书:乘法口诀)
1.探索编口诀的方法
(1)师:为了今后计算的方便,我们把1x5=5和5x1=5这两个算式编成一句口诀,将两个算式中的两个因数提出来放在口诀的前面,较小的因数在前,把积写在后面,一个5还是5,我们就说“一五得五”。在这里,“一五”表示1个5,“得五“表示积是5.
(2)师:像2x5=10和5x2=10这两个算式,都可以表示2个5,而他们的结果又都是10,所以编成的口诀就可以是“二五一十”。(随师读口诀)
2.同桌创编其余三句口诀
师:根据老师编口诀的方法,试编其余三句口诀,编好以后写你的本子上。
3.交流汇报
师:你们愿意把自己创编的口诀说给大家听吗?
“三五”表示什么?“十五”表示什么?
4.小结:今天我们创编的几句口诀,和数字几有关?(板书:5)
5.发现规律
请同学们读一读5的乘法口诀,仔细观察一下,有什么规律?
生:5乘几结果个位不是0,就是5
生:相邻两句口诀之间相差5
6.记忆口诀
7.小游戏---师生对口令,男女生对口令
1.玩转扑克
要求:师左手拿5张5,右手拿1,2,3,4,5,找两名同学各抽取一张,合在一起说一句口诀。
2.你能让降落伞安全降到草坪上嘛
出示5个写有算式的降落伞和5个写有口诀的草坪,让生连线。
3.生活中数学
(1)说一说分针走每个大格是几分,运用那句口诀?
(2)出示三个田字格填空,在每个田字格中有( )个小正方形和( )个大正方形,合起来每个图形中有( )个正方形,所以三个田字格中正方形的个数是( )x( )=( ),运用的口诀是( )。
师:今天我们一起探索了5的乘法口诀,掌握了创编口诀的方法,希望你会运用今天的方法探索出更多的口诀。