作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。教案书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇教案呢？下面是小编为大家带来的优秀教案范文，希望大家可以喜欢。

有理数教案北师大版篇一

使学生会使用计算器进行有理数的加减运算.

尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.

有克服困难和运用知识解决问题的成功体验.

重点：记清计算器中常用功能键的用法，多进行实际操作，逐步熟悉计算器的用法.

难点：准确地用计算器进行加减运算.

引导使用计算器、电子计算器，简称计算器，具有运算快，操作简便，体积小，功能多等特点，既可帮助我们进行各种复杂的数学计算，还可以帮助我们理解数学概念，有时计算器还可以编程序或绘制各种图形.在信息高速发展的.时代，它已成为人们广泛使用的计算工具。

有理数教案北师大版篇二

知识与能力：

1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化。2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。

过程与方法：

1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。2.培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：

培养学生认真、仔细的良好学习态度。

重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算。

教材提示：

本节课是学习有理数减法的第二课时，在教学过程中，教师应该首先通过探究的方式组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会有理数的加减法法可以互相转化的思想，如何省略加号，并且还要正确掌握省略加号后它们表示的是哪些数的和，强化混合运算的准确性。

教学过程

(二)、导学练习 [活动1]：学生课前自主完成。 1.减法法则： ，用字母表示为：

2.计算(1)1-5= (2)8-11= (3)6-9=

(4)9-(-9)= (5)(- )-(- )=

[活动2]：学生先课前自主，然后在课堂上一起和大家交流讨论。

2、一20十3十(十5)十(一7)(读作 ， ， ， 的和 ) 3、 计算：(一20)十(十3)一(一5)一(十7). 注意：在进行有理数混合运算时，应该先将减法按规则统一成加法后再计算;第一个数前面的一常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号手起来。 4、 计算在做有理数运算时，易出 符号错误。

计算：(1)(一5)一(一4)一(十1)=(一5)十(一4)十(十1)

=(一9)十(十1) =一8

(2)(一7)一(十4) 十(一8)十(一3)一(一8) =一7十4一8一3一8 =一22. 以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。 [学法指导：有理数混合运算，只有将减法按规则统一成加法后，才能省略加号，而减号不能省略。在有理数加减混合运算中，当我们把减法转化为加法时，为了书写简便，常常省略加号和括号。] 5、分别指出下列两个式子的读法，表示那些数的和，并计算： (1)8一7十4一6 (2)(一8)一(十4)十(一7)一(十9)。

(三)自学疑难摘要:

自主学习小组长检查等级 等，组长签字

计算：1、-5+3-2 +6+7-8-9; 2、-0.5-(-3 )+2.75-(+7 )

3、 4、

1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。 2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板 书到黑板上准备展示。 3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。

有理数教案北师大版篇三

使学生会使用计算器进行有理数的加减运算.

尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.

有克服困难和运用知识解决问题的成功体验.

重点：记清计算器中常用功能键的用法，多进行实际操作，逐步熟悉计算器的用法.

难点：准确地用计算器进行加减运算.

引导使用计算器、电子计算器，简称计算器，具有运算快，操作简便，体积小，功能多等特点，既可帮助我们进行各种复杂的数学计算，还可以帮助我们理解数学概念，有时计算器还可以编程序或绘制各种图形.在信息高速发展的`时代，它已成为人们广泛使用的计算工具。

有理数教案北师大版篇四

1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。

2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

二、怎样学

归纳概念

n个a相乘aaa=，读作：。其中n表示因数的个数。

求相同因数的积的运算叫作乘方。乘方运算的结果叫幂。

例1：计算

(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3

例2：(1)()5(2)()3(3)()4

【想一想】1.(1)10，(1)7，()4，()5是正数还是负数?

2.负数的幂的符号如何确定?

思考题：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。

2、计算(2)2009+(2)

1.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个)，经过两个小时，这种细菌由1个可分裂成()

a8个b16个c4个d32个

2.一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为()

a()3mb()5mc()6md()12m

3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是。

4.计算

(1)(3)3(2)(0.8)2(3)0(4)12004

(5)104(6)()5(7)-()3(8)43

(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)2

5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.

2.6有理数的乘方(第2课时)

会用科学计数法表示绝对值较大的数。

二、怎样学

定义：一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中,n是正整数，这种记数法称为科学记数法。

例题教学

例1：1972年3月美国发射的先驱者10号，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。截至12月人们最后一次收到它发回的.信号时，它已飞离地球1200000km。用科学记数法表示这个距离。

例2：用科学记数法表示下列各数。

(1)10000000(2)57000000(3)123000000000

例3.写出下列用科学记数法表示的数的原数。

2.311053.001104

1.281038.3456108

思考：比较大小

(1)9.2531010与1.0021011

(2)7.84109与1.011010

学怎样

1.用科学记数法表示314160000得()

2.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国的稀土资源总储藏量约为1050000000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1050000000吨用科学记数法表示为()

3.人类的遗传物质是dna，dna是很大的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为()

a.3108b.3107c.3106d.0.3108

4.第五次全国人口普查结果表示：我国的总人口已达到13亿。请用科学记数法表示13亿为。

5.比较大小：

10.91081.11010;1.111089.99107.

6.用科学记数法表示下列各数。

有理数教案北师大版篇五

1?理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算;

2?培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神;

3?渗透分类讨论思想?

重点：有理数乘方的运算?

难点：有理数乘方运算的符号法则?

1?求n个相同因数的积的运算叫做乘方?

2?乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数?

一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数?

应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

例1计算：

(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;

(3)0，02，03，04?

教师指出：2就是21，指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?

引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?

(1)模向观察

(2)纵向观察

互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等?

(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?

任何一个数的偶次幂都是非负数?

你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?

当a0时，an0(n是正整数);

当a

当a=0时，an=0(n是正整数)?

(以上为有理数乘方运算的符号法则)

a2n=(-a)2n(n是正整数);

=-(-a)2n-1(n是正整数);

a2n0(a是有理数，n是正整数)?

例2计算：

(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

(2)-32，-33，-(-3)5;

(3)，?

让三个学生在黑板上计算?

课堂练习

计算：

(1)，，，-，;

(2)(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

(3)(-1)n-1?

让学生回忆，做出小结：

1?乘方的有关概念?2?乘方的符号法则?3?括号的作用?

1?计算下列各式：

(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;

-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5?

2?填表：

3?a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：

4?当a是负数时，判断下列各式是否成立?

(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.

5*?平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?

6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值?

有理数教案北师大版篇六

一、知识与技能

(1)能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进行多个因数的乘积运算。

(2)能利用计算器进行有理数的乘法运算。

二、过程与方法

经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力。

三、情感态度与价值观

培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣。

1.重点：能用法则进行多个因数的乘积运算。

2.难点：积的符号的确定。

3.关键：让学生观察实例，发现规律。

投影仪。

四、 教学过程

1.请叙述有理数的乘法法则。

2.计算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。

五、新授

1.多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘。

例如：计算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;

又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.

我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号。

观察：下列各式的积是正的还是负的?

(1)234 (2)234(-4)

(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。

易得出：(1)、(3)式积为负，(2)、(4)式积为正，积的符号与负因数的个数有关。

教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?

学生完成思考后，教师指出：几个不是0的`数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数;当负因数的个数为偶数时，积为正数。

2.多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积。

有理数教案北师大版篇七

教学目标：

1、知识与技能:理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。

2、过程与方法:经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。

重点、难点:

1、重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。

2、难点：合理运用运算律。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、叙述有理数的加法法则。

2、有理数加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系?

答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的;而计算和的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。

二、合作交流，解读探究

1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则?

(1)(-9.18)+6.18;(2)6.18+(-9.18);(3)(-2.37)+(-4.63)

2、计算下列各题：

(1)+(-4);(2)8+;

(3)+(-11);(4)(-7)+;

(5)+(+27);(6)(-22)+.

通过上面练习，引导学生得出：

交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。

用代数式表示上面一段话：

a+b=b+a

运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。

结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

用代数式表示上面一段话：

(a+b)+c=a+(b+c)

这里a，b，c表示任意三个有理数。

根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的.有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。

三、应用迁移，巩固提高

例(p22例3)计算：

(1)33+(-2)+7+(-8)

(2)4.375+(-82)+(-4.375)

引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便。

本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数。

例2(p23例4)

教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便。第一问可以让学生自已作行程示意图帮助理解，注意第一问和第二问的区别。

练习课本p.23练习：1、2

四、总结反思

本节课你有哪些收获?

五、作业

1、课本p27习题1.4a组第3、4题

2、课本p28习题1.4b组第12题

有理数教案北师大版篇八

使学生会使用计算器进行有理数的加减运算

尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题

有克服困难和运用知识解决问题的成功体验

重点：记清计算器中常用功能键的用法，多进行实际操作，逐步熟悉计算器的用法

难点：准确地用计算器进行加减运算

引导 使用计算器、电子计算器，简称计算器，具有运算快，操作简便，体积小，功能多等特点，既可帮助我们进行各种复杂的数学计算，还可以帮助我们理解数学概念，有时计算器还可以编程序或绘制各种图形。在信息高速发展的时代，它已成为人们广泛使用的计算工具。

有理数教案北师大版篇九

知识与技能：使学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;正确进行有理数的乘方运算。

过程与方法：经历探索乘方有关规律的过程，领会重要的数学建模思想，归纳思想，形成数感，符号感，发展抽象思维。

鼓励猜想，倡导参与，学会倾听，建立自信心。

学习重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。

学习难点：幂，底数，指数的概念及其表示。处理好负数的乘方运算。用乘方解决有关实际学习重点问题。

探究归纳法

1求n个()的运算叫做乘方，乘方的结果叫做()

2在式子an(n为正整数)中，()叫底数，()叫指数，()叫幂。

3负数的奇次幂是(),负数的偶次幂是()，正数的任何次幂()，0的任何次幂()。

知识点1：有关乘方的概念

1(--3)4表示的意义是()，，底数是()，指数是()，结果是()

243的底数是()指数是()，表示的意义是()，结果等于()。

知识点2乘方的运算

3计算0.0012=();(--?)=()

知识点3乘方的读法

4(--2)5读作();---25读作()

师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。

讲授新课

找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。

动画演示：

师：这些性质里那些是矩形的性质?

[学生活动：寻找矩形性质。]

动画演示：

师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。

[学生活动;寻找菱形性质。]

动画演示：

师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。

及时提出问题，引导学生进行思考。

[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]

师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。

学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：

“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”

“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”

师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。

1(--3)3=()，--52=()

2立方等于8的数是()，平方等于16的数是()

3一个数的平方等于这个数本身，此数为()，一个数的立方等于这个数本身，此数为()，一个数的平方等于这个数的立方，此数为()。

4(--3×5)2=();--(--2)4=()

5(--1)20xx=()

6下列说法正确的是()

a一个有理数的平方是非负数。b一个有理数的平方是正数。

c一个有理数的平方大于这个数。d一个有理数的平方大于这个数的相反数。

7把--(--?)(--?)(--?)(--?)写成乘方的形式是()

8下列各对数中，值相等的是()

9计算下列各题

(1)(--?)3(2)--(--3)3(3)8×(--?)2

(4)(--1)100×(--1)3(5)(--?)3×(--16)

10阅读材料并解决问题

你能比较两个数20112012和20122011的大小吗?

为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n(n为大于1的正数)的大小。然后从分析n=1，n=2,,n=3~~这些简单情况入手发现规律，猜想一般结论。

(1)计算比较

(2)从上面各小题结果归纳，可以猜想什么结论?

(3)根据归纳猜想的结论比较20112012和20122011的大小。

有理数教案北师大版篇十

1.确定积的符号：

积的符号;

积的符号;

积的符号。

2完成下面填空：

(1)(-10)×()×0.1×6=_______

(2)(-10)×(-)×(-0.1)×6=________

(3)(-10)×(-)×(-0.1)×(-6)=________

(4)(-5)×(-)×3×(-2)×2=________

(5)(-5)×(-8.1)×3.14×0=________

3.计算

(1)8+(-0.5)×(-8)×(2)(-3)××(-)×(-)

(3)(-)×5×0×(-)(5)(-6)×(+37)×(-)×(-)

4.计算：(1)(-4)×(-7)×(-25)(2)(-)×8×(-)

(3)(-0.5)×(-1)××(-8)(4)(-5)-(-5)××(-4).

(5)(-3)×(7)×-3×(-6)(6)(-1)×(-7)+6×(-1)×

(7)1-(-1)×(-1)-(1)×0×(-1)

有理数教案北师大版篇十一

教学目标知识技能理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。

数学思考在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。解决问题通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性。情感态度在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。重点有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系;有理数乘方的运算方法。难点有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

教学流程安排

活动流程图活动内容和目的活动1复习与回顾

活动2创设情境引入课题

活动3学习乘方的有关概念

活动4应用、巩固乘方的有关概念

活动5探索幂的符号法则

活动6应用、拓展有理数的乘方

活动7讲数学故事

活动8小结与布置作业

活动9思考题回顾小学学习过的一些概念，承上启下

通过创设问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。

通过自主学习，合作学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。

巩固有理数乘方的意义，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会转化的数学思想。

把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。

检验新知的掌握情况，把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。

通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。

梳理知识，学生获得巩固和发展。

有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。

教学过程设计

问题与情境师生行为设计意图活动1

问题

1.边长为a的正方形的面积是多少?

2.棱长为a的正方体的体积是多少?

活动2

出示细胞分裂示意图

下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数是多少?

shapemergeformat

活动3

问题1

思考：

1.什么叫做乘方?

2.什么叫做幂?

3.什么叫做底数、指数?

问题2

4.在中，底数a表示什么?指数n表示什么?就是几个几相乘?

活动4

应用新知，巩固提高

一、填空

1.在中，15是__数，9是___数，读作_________

2.的底数是__，指数是___，读作_________

3.中，-6是___数，12是___数，读作________

4.的底数是___，指数是__，读作_________

5.7底数是______，指数是_____

6.x底数是______，指数是_____

二、把下列乘法式子写成乘方的形式

1、2×2×2×2×2=_______

2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______

3、×××=_______

三、把下列乘方写成乘法的形式.

1.=_________________

2.=_________________

3.=_________________

活动5

问题1

与有何不同?

问题2

计算

(1)(2)(3)

问题3

计算：

(1)(2)

(3)(4)

(5)(6)

(7)(8)

(9)(10)

你发现了什么规律?

活动6

问题1

目标检测

(1)是___数(2)是___数

(3)(4)

(5)(6)

(7)(8)

(9)(10)

(11)(12)

问题2

拓展训练

你能完成下面的计算吗?试一试.

活动7

问题

棋盘上的学问

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”

你认为国王的国库里有这么多米吗?

活动8

小结反思：

1、通过本节课的学习，你有什么收获?你还有什么疑惑?

2、总结五种已学的运算及其结果?

布置作业：

1.教科书47页第1题

2.收集生活中有关乘方运算的例子及趣闻故事

有理数教案北师大版篇十二

一、学情分析：

在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

二、课前准备

把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

三、教学目标

1、知识与技能目标

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标

通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学过程

1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

学生：26米。

教师：能写出算式吗？

学生：……

教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）

2、小组探索、归纳法则

（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

a.2×3

2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

2×3=

b.-2×3

-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

-2×3=

c.2×（-3）

2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

2×（-3）=

d.（-2）×（-3）

-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

（-2）×（-3）=

e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。

（2）学生归纳法则

a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

（+）×（+）=同号得

（-）×（+）=（）异号得

（+）×（-）=（）异号得

（-）×（-）=（）同号得

b.积的绝对值等于

c.任何数与零相乘，积仍为

（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

3、运用法则计算，巩固法则。

（1）教师按课本p75例1板书，要求学生述说每一步理由。

（3）学生做p76练习1（1）（3），教师评析。

决定,当负因数个数有,积为；当负因数个数有,积为；只要有一个因数为零,积就为。

4、讨论对比，使学生知识系统化。

有理数乘法

有理数加法

同号

得正

取相同的符号

把绝对值相乘

（-2）×（-3）=6

把绝对值相加

（-2）+（-3）=-5

异号

得负

取绝对值大的加数的符号

把绝对值相乘

（-2）×3=-6

（-2）+3=1

用较大的绝对值减小的绝对值

任何数与零

得零

得任何数

5、分层作业，巩固提高。

六、教学反思：

本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。

有理数教案北师大版篇十三

1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性;

2.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算;

3.经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法;

4.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力.

教学重点

能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算.

教学难点

经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法.

教学过程(教师)

一、创设情境

小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢?

1.试一试

甲、乙两队进行足球比赛.如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球.

你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗?

做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢?动动手填表：

2.我们知道，求两次输赢的总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人研究，后小组交流.

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?

二、探究归纳

1.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上.

用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

算式：________________________

2.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上.

用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

算式：________________________

请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：

算式：________________________

仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果.

4.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则.

《2.5有理数的加法与减法》课时练习

2.一只小虫从某点p出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，3，+10，8，6，+12，10.

(1)通过计算说明小虫是否回到起点p.

(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.

2.5有理数的加法与减法：同步练习

1.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：km)

+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16

(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?

(2)养护过程中，最远外离出发点有多远?

(3)若汽车耗油量为0.09升/km，则这次养护共耗油多少升?

有理数教案北师大版篇十四

有理数的减法说课稿（一）

一说教材：

（一）地位、作用：

（二）教学目标：

1、知识目标：使学生掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。

2、能力目标：培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力

3、情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。

（三）重点、难点：

重点：有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算

难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算

二、说教学方法：

根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

附教学工具：温度计、投影仪、多媒体

三、说学法：

根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。

四、说教学程序：

（一）引入课题环节：

1、复习有理数的加法法则，为新课的讲授作好铺垫。

2、（提问）用算式表示：与-3的和等于-10的数。

（根据学过的知识，引导学生列出减法算式后提出问题：怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什么呢？由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题。

（二）新课讲解环节：

1、通过投影仪给出以下算式：

减法加法

（+10）-（+3）=+7（+10）+（-3）=+7

让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

再给出以下算式：

减法加法

（+5）-（+2）=+3（+5）+（-2）=+3

继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

（+5）-（+2）=（+5）+（-2）

从而，它启发我们有理数的减法可以转化成加法进行

2、讲解课本p80的内容，回答复习题2提出的问题即如何求（-10）-（-3）的结果。通过分析讲解，请学生自己归纳出有理数的减法法则，最后老师再完整地总结出法则。

文字叙述：减去一个数，等于加上这个数的相反数

字母表示：a-b=a+（-b）（说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性，

实际运算时会更加方便）

强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数

减数变号

（减法============加法）

4、通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。

例1.计算:（1）（-3）-（-5）；（2）0-7

例2.计算（1）7.2-（-4.8）;（2）（-3-）-5

说明：讲解时注意让学生复述有理数法减法法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。

（三）巩固练习环节：

让学生完成课本p82的练习2、3,巩固有理数减法法则的运用，强化学生对这节课的掌握。第2题口答，第3题请6个学生上台板演。对回答好的同学给予表扬肯定，如果有错误，请其他同学纠正。

（四）课堂小结环节：（师生共同完成）

本节课学习了有理数的减法运算，进行有理数的减法运算时转化成加法进行计算，即a-b=a+（-b）

（五）布置课后作业：课本p83习题2.6的2、3、4、5的偶数题

通过作业反馈对学生所学知识掌握的效果，以利课后解决学生尚有疑难的地方。

（六）板书设计：（略）

有理数的减法说课稿（二）

一、教材分析：

《有理数的减法》是北师大版《数学》实验教科书七年级上册第二章第五节的内容。

“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。

鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：

1、知识目标：

经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

2、能力目标：

经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

3、情感目标：

在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用。教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

二、学情分析：

我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”,因此关注学生的情况对教学是十分有必要的。

在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义。

此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。因此在教学过程中要做好调控。

三、教法选择及学法指导：

《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学。其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用。

上述教学程序的.实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的。本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，()体验知识产生和发展的全过程。

一、教材分析：

《有理数的减法》是北师大版《数学》实验教科书七年级上册第二章第五节的内容。

“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。

鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：

1、知识目标：

经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

2、能力目标：

经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

3、情感目标：

在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用。教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

二、学情分析：

我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”,因此关注学生的情况对教学是十分有必要的。

在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义。

此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。因此在教学过程中要做好调控。

三、教法选择及学法指导：

《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学。其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用。

上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的。本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程。

四、过程分析：

教学环节

教学活动设计

设计说明

创设情境自然引入

（板书课题）

通过温度的比较让学生明白减法的实际意义在于同类量之间的比较，为后来运用减法解决实际问题打下基础。

从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的乐趣。同时这也符合七年级学生的认知特征，使学生乐于进一步探索。

探索规律

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有理数教案北师大版篇十五

(一)知识技能

1.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;

2.掌握有理数乘法的交换律和结合律，并利用运算律简化乘法运算;

(二)过程方法

在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力.

(三)情感态度

通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是“实践、认识、再实践、再认识”。培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。

教学重点

乘法的符号法则和乘法的运算律.

教学难点

几个有理数相乘的积的符号的确定.

【复习引入】

1.有理数乘法法则是什么?

2.计算(五分钟训练)：

(5)-2×3×(-4);(6)97×0×(-6);

(7)1×2×3×4×(-5);(8)1×2×3×(-4)×(-5);

(11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5).