编写教案可以帮助教师深入思考教学目标、教学内容和教学方法的选择。教案应当注重教学方法的多样性，适应不同学生的学习特点和风格。通过研究这些教案，我们可以发现一些优秀的教学策略和方法。

二次函数教案篇一

1.质疑问难是学生自主学习的重要表现，优化课堂结构，激活学生的主体意识，必须鼓励学生质疑问难。教师要创造和谐融合的课堂气氛，允许学生随时“插嘴”、提问、争辩，甚至提出与教师不同的看法。

2.二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后，学生要学习的最后一类重要的代数函数，它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。

3.学生有疑而问、质疑问难，是用心思考、自主学习、主动探究的可贵表现，理应得到老师的热情鼓励和赞扬。现在对学生的随时“插嘴”，提出的各种疑难问题，应抱欢迎、鼓励的态度给与肯定，并做出正确的解释。

4.初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质，用二次函数的观点审视一元二次方程，用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。

二次函数教案篇二

一、教材分析：

《34.4二次函数的应用》选自义务教育课程标准试验教科书《数学》(冀教版)九年级上册第三十四章第四节，这节课是在学生学习了二次函数的概念、图象及性质的基础上，让学生继续探索二次函数与一元二次方程的关系，教材通过小球飞行这样的实际情境，创设三个问题，这三个问题对应了一元二次方程有两个不等实根、有两个相等实根、没有实根的三种情况。这样，学生结合问题实际意义就能对二次函数与一元二次方程的关系有很好的体会;从而得出用二次函数的图象求一元二次方程的方法。这也突出了课标的要求：注重知识与实际问题的联系。

本节教学时间安排1课时。

二、教学目标：

知识技能：

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

2.理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.

3.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

数学思考：

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神.

2.经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验.

3.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。

解决问题：

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

2.通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力。

情感态度：

1.从学生感兴趣的问题入手，让学生亲自体会学习数学的价值，从而提高学生学习数学的好奇心和求知欲。

2.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。

三、教学重点、难点：

教学重点：

1.体会方程与函数之间的联系。

2.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

教学难点：

1.探索方程与函数之间关系的过程。

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

四、教学方法：启发引导合作交流。

五：教具、学具：课件。

六、教学过程：

[活动1]检查预习引出课题。

预习作业：

1.解方程：(1)x2+x-2=0;(2)x2-6x+9=0;(3)x2-x+1=0;(4)x2-2x-2=0.

2.回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解.

师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。

教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。

设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识;2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。

[活动2]创设情境探究新知。

问题。

1.课本p94问题.

3.结合预习题1，完成课本p94观察中的题目。

师生行为：教师提出问题1，给学生独立思考的时间,教师可适当引导,对学生的解题思路和格式进行梳理和规范;问题2学生独立思考指名回答，注重数形结合思想的渗透;问题3是由学生分组探究的，这个问题的探究稍有难度，活动中教师要深入到各个小组中进行点拨，引导学生总结归纳出正确结论。

教师重点关注：

1.学生能否把实际问题准确地转化为数学问题;。

2.学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用;。

3.学生在探究问题的过程中，能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确。

设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，促使学生能积极地参与到数学活动中去，体会二次函数与实际问题的关系;学生通过小组合作分析、交流，探求二次函数与一元二次方程的关系，培养学生的合作精神，积累学习经验。

[活动3]例题学习巩固提高。

问题。

例利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根(精确到0.1).

师生行为：教师提出问题，引导学生根据预习题2独立完成，师生互相订正。

教师关注：(1)学生在解题过程中格式是否规范;(2)学生所画图象是否准确，估算方法是否得当。

设计意图：通过预习题2的铺垫，同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点，很容易明确例题的解题思路和方法，这样既降低难点且突出重点。

[活动4]练习反馈巩固新知。

二次函数教案篇三

(函数y=-4(x-2)2+1图象的开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标是(2，1)。

2.函数y=-4(x-2)2+1图象与函数y=-4x2的图象有什么关系?

(函数y=-4(x-2)2+1的图象可以看成是将函数y=-4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的)。

3.函数y=-4(x-2)2+1具有哪些性质?

(当x2时，函数值y随x的增大而增大，当x2时，函数值y随x的增大而减小;当x=2时，函数取得最大值，最大值y=1)。

5.你能画出函数y=-x2+x-的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗?

二、解决问题。

由以上第4个问题的解决，我们已经知道函数y=-x2+x-的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。根据这些特点，可以采用描点法作图的方法作出函数y=-x2+x-的图象，进而观察得到这个函数的性质。

解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表;。

x…-2-101234…。

y…-6-4-2-2-2-4-6…。

(2)描点：用表格里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。

(3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数y=-x2+x-的图象，如图所示。

说明：(1)列表时，应根据对称轴是x=1，以1为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。相应的函数值是相等的。

(2)直角坐标系中x轴、y轴的长度单位可以任意定，且允许x轴、y轴选取的长度单位不同。所以要根据具体问题，选取适当的长度单位，使画出的图象美观。

让学生观察函数图象，发表意见，互相补充，得到这个函数韵性质;。

当x=1时，函数取得最大值，最大值y=-2。

三、做一做。

教学要点。

(1)在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导;。

(2)叫一位或两位同学板演，学生自纠，教师点评。

教学要点。

教师组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，达成共识;。

y=ax2+bx+c。

=a(x2+x)+c。

=a[x2+x+2-()2]+c。

=a[x2+x+()2]+c-。

=a(x+)2+。

当a0时，开口向上，当a0时，开口向下。

对称轴是x=-b/2a，顶点坐标是(-，)。

四、课堂练习。

课本练习第1、2、3题。

五、小结。

通过本节课的学习，你学到了什么知识?有何体会?

六、作业。

1.同步练习。

2.选用课时作业优化设计。

课时作业优化设计。

1.填空：

(1)抛物线y=x2-2x+2的顶点坐标是_______;。

(2)抛物线y=2x2-2x-的开口_______，对称轴是_______;。

(4)抛物线y=-x2+2x+4的对称轴是_______;。

(5)二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3，则a=_______.

2.画出函数y=2x2-3x的图象，说明这个函数具有哪些性质。

3.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

(1)y=3x2+2x;(2)y=-x2-2x。

(3)y=-2x2+8x-8(4)y=x2-4x+3。

4.求二次函数y=mx2+2mx+3(m0)的图象的对称轴，并说出该函数具有哪些性质。

二次函数教案篇四

说来你恐怕不信，一次，妈妈让我把一袋牛肉送到外婆家去，顺便把一袋垃圾带下去扔掉，我拎起东西匆匆地走了。来到垃圾桶旁，顺手把那带垃圾扔进了垃圾桶，手上拎着另一袋一蹦一跳的来到了外婆家。大声地叫着外婆：“瞧，我给你带什么来了？”“我可不知道！”“你自己看看嘛！”我说。“你，带什么来了？”外婆拆开一看，皱着眉头生气地说。我凑过去一看，竟是一包发臭的垃圾，便自言自语地说：“惨了，我把牛肉当垃圾给扔了！”这时，我后悔的低下了头。

你遇到过有像我这样粗心的吗？我也想做个心思细密的女孩，大家能给我出个主意吗？

我这个人优点不多，缺点确不少。粗心就是我的一大缺点，它可害我吃了大亏。我的数学成绩是全班第一，每次考试都领先于其他同学，所以很自信、骄傲。(成宇文学)一次数学测验后，老师在读考试名次，我高傲地坐在位子上心想：你们都听好了，听着我的成绩吧！羡慕死你。可是等了好长时间还没有念我的成绩，我十分焦急，老师不会把我的试卷弄丢了吧？终于，我的分出来了“何思行85分。。。”这犹如晴天霹雳，一下子，我还没缓过神来，我的同桌用脚碰了我一下，我才知道上前领卷子，我不再像以前高昂着头了，我低着头走着，想找一个地洞钻进去，双手把卷子放在胸前，不让别人看到。我走到座位上轻轻地坐下，低着头不敢看老师和同学们的目光。等我稍缓过劲儿来，把卷子放在桌子上看题。第一页，全对；第二页，全对，咦？怎么回事，我不是全对吗？当我翻到第三页才明白，我有三道题没做，我再仔细一看，这几题我不费吹灰之力就能做对，我怎么这样啊！题都没有看见，都怪我太粗心，这就像士兵上了战场上没带枪，学生上了考场没带笔一样，现在后悔也没有用，我要用实际行动改掉我粗心的缺点，认真对待每次考试，不骄傲。

我一定要多一个优点——细心。

--500字。

这个缺点常常困扰着我，就让我给你说一说其中的一件事吧！

记得那一次，我在家里津津有味的品读着书。这时，一阵门铃声传来了，我急忙跑去，心里抱怨：“是谁呀？这么讨厌，把我从书里拉了出来。”开门一看，是我的同桌。他冲我一笑：“王广浩，今天天气这么好！我们一起出去玩吧！”一听到玩，我立刻打起了精神，穿上鞋就走了，刚要关门时，我赶快拉住，对同学说：“我从家拿一本书，无聊时还可以看呢！”他瞥了下嘴，我还击了一下，说说笑笑中我们便下了楼。

我们跟其他同学会和后，准备要玩捉迷藏，我们二话没说，拔腿就跑。我们躲到了草丛里，不容易发现。我便开始无聊起来：“哦，我差点忘了，我从家带来了一本书。”我向双手看了看，手上空空的，就开始四处找了起来。同学在旁边好奇地问：“怎么了？”我急得快要哭了，说：“我从家带的书不见了，妈妈回家肯定会骂我的！”同学想安慰我：“别着急，我们一起找。”于是，我们把来过的地方细细的找了一遍，都没有找到，我哭了起来，立刻奔跑起来想回家。“王广浩，你还玩不玩？”我怒吼道：“东西都丢了，哪还有心情玩？”回到家，我打开鞋柜换鞋，却发现，我的书安安静静地躺在那儿，原来我的书在这儿呀，我拿起书以每秒百万里的速度冲到了床上狂跳！

看完后，你一定会哈哈大笑，说我太粗心了吧？但是不要紧，我一定会改掉坏习惯的。

第4篇：粗心大意的我我这个人呀，最大的缺点就是粗心，怎么改也改不掉。我下面就给大家举几个例子吧！例子一：在数学课上时，每当写作业，总少不了我抄错数字的那一份粗心。做应用题，每次说：“哇塞，这题太简单了，根本难不倒我！”，可却因审题不认真，造成了数字抄错。结果，做法倒是做对了，可是数字抄错，就使我整题被数学老师打了一个又大又红的“×”，可真倒霉呀！

例子二：大概是上礼拜的事情了。也是因为数字抄错，当时老师骂得我差点哭了，可真难受啊！起因是：老师让我到黑板上去做应用题。前面的得数原来是720的，接着还要再除以另一个数。而我在排竖式时，偏偏把720写成700，怎么除也除不尽。老师提醒了我一声，接着又对我说了：“老毛病又犯在黑板上了啊，晴悦！”老师这句话刚说完，只听“哈哈哈哈”的一阵阵笑声传来，原来是同学们在嘲笑我，只有我，不知应该是哭，还是笑。

例子三：在家里也很粗心。衣服刚放进洗衣机里，又忘了加点洗衣粉，只是一个劲地调整好洗衣机的程序，还以为不会出错呢！等到衣服洗好了，听到妈妈说：“哎，洗衣机洗的就是不干净，还是手洗的比较干净。”这句话以后，才想起来自己根本没放洗衣粉，真是粗心大意呀！

……。

哎，我可真粗心，今后一定要改掉这个毛病，可别再粗心了！

--550字。

我是一个粗心的孩子。

我叫程诺，我是一个活泼开朗的孩子，学习是我最大的兴趣，但我有一个致命的缺点，就是做题时太粗心了，它可让我吃了不少亏。

记的有一次，老师让我们默写生词，默写对于我来说简直就是“小菜一碟”，那一个一个的生词都在我大脑里装着呢。默写时，我嘴里不停地念叨着“程诺，不能马虎、不能粗心，争取一词不错。”本子交上去了，我满心欢喜，这么细心的我一百分准保拿下。

下午，老师向同学们公布默写的情况，我多么希望老师能第一个就念到我的名子啊！当老师说到“程诺错了一个词时”我被吓了一跳，如此细心的我怎么还能错？不对劲，我检查了三遍啊！一定是老师马虎了，老师也有过出错的时候。等本子发下来时，我迅速地检查，准备及时找出老师的失误，再向老师说明。我一个词一个词地挨个儿核对，到最后我终于找到了那个错的词，原来我把“诚实”写成“实诚”了，哎！我照我的右手狠狠地打了一下，如果不是它一不小心，一百分准保没问题。

么才能改掉这粗心大意的坏毛病呢？看着这个本不该出错的题被扣去6分，我心疼的眼泪都掉下来了。

老师看出了我的心思，语重心长地对我说：“哭不能解决问题，马克吐温说过：‘没有人能将坏习惯扔出门窗外，但可以把它一步步赶下楼梯。’你知道吗？是步步而不是一次！”听了老师的话，泪水又一次涌出我的眼眶。

马克吐温说得对，我一定要把粗心的坏习惯赶下楼梯，我要做一个细心，认真的孩子，让老师、同学对我刮目相看。

北京大兴旧宫二小四（1）：程诺指导教师：李明艳、郭训民--700字。

记得有一次数学考试，早上妈妈反复叮嘱我一定要细心，不要马虎。读题要仔细，做完后多检查几遍。我胸有成竹的说：“放一万个心吧，保证考满分。”考试题还算简单，我答完了又按照妈妈的话检查了一遍，呵，还整有错的，说着我就改了。然后就得意洋洋的玩了起来。

唉！这就是马虎的我。你认识我了吗？

山东菏泽曹县李楼小学六年级:李筱--300字。

来讲，期末考试的题目根本就是小菜一碟，况且平时“身经百战”，害怕这小小的一次考试吗？当我满怀信心地走进考场，把卷子看了一片，果然简单，便三下五处以二，不出半个小时干掉了。但还是有些怕有些失误——可向老师宣过誓的啊！便仔细验算了几遍，直到心中确保没有问题了，便美滋滋的想着如何得到老师的夸奖……然而以那种心态来检查，当然是查不出什么的，考试结果可想而知，虽然不算差，但已令我伤透了心。46-28竞算得出14；加号看成了减号。虽然是小小的错误，可“失之毫厘，差之千里”啊，不仅跟满分再见了，成绩更是差了一截。老师自然对我直叹气，说我粗心；同学们更笑得直不起腰，我自己也后悔莫及。像这样的错误在平时可不少呢！看错题目、算错最后一步、写错字等问题比比皆是，而且总跟在我后面，不肯离去，真令我苦恼啊！

现在，我真想摆脱粗心的苦恼。可粗心不是一天两天的事了，要改掉粗心非得保持认认真真对待生活、学习的习惯，但有志者事竟成，我相信我能够摆脱粗心的烦恼！

--1000字。

竟烧成了半壶水；炒菜时，她常常把盐当做糖来用，把糖当做盐了用。你看，王大婶做事有多粗心啊！

有一次，我正在看妈妈炒菜，王大婶“砰”的一声把房门锁上，去超市买东西了，回来准备进去的时候，她“哎呀”叫了一声：“我关门时忘了把钥匙拿出来了！”王大婶急得团团转，不知怎么办才好。还是妈妈有办法，让王大婶去请来了开锁工开了房门。她那顿晚饭折腾到很晚才做好。我心想：王大婶真粗心，差点连自家的房门也进不去了。

还有一次，王大婶到超市去买盐，眼睛大概扫了一眼，就拿了一袋去算账了，回到家才发现买的不是盐，而是——味精！

王大婶太粗心了，这两件事算是小事，但如果因为粗心而误了大事，那该怎么办？王大婶粗心的毛病真改改了！

河南新乡长垣县河南宏力学校初中部初一:崔玥--500字。

第9篇：【每日心情】粗心的我我有个坏习惯，经常丢三落四。不是忘在家里书，就是忘带作业，经常让爸爸妈妈给我往学校送，这件事情让老师批评过我多次，可我就是改不掉。

晚上放学，我不回家要去补作业。妈妈怕英语书没转交给我，还特意到校门口等我放学出来，问我：“英语书拿到没有？”我告诉她：“拿到了。”她才放心的回去了。

以后我一定要改掉丢三落四的坏习惯，不能再让爸爸妈妈给我送东西了！

山西太原清徐县清徐县县城第二中学初二:侯翔--250字。

那是一个星期六的早晨，我刚从睡梦中醒来，迷迷糊糊的。我睁开眼睛一看，啊！七点一刻了。我的大脑提醒我今天不能迟到。我迅速穿上衣服，飞快地向楼下跑。

在楼下，我像机器人那样不停地刷牙、洗脸、吃点心……我一边做事，一边埋怨自己睡得这么沉、睡到这么晚……我又急又忙，忙中又出了一点乱子，因此，我更加手忙脚乱，乱得不可开交。我真希望自己会有三头六臂帮我解决这些事情才好。我背上书包，从锅里拿了两个面包，走出家门，就向学校跑。

在路上，我边跑边吃面包。到了学校我累得气喘吁吁，坐在座位上动弹不了。过了一会儿，我才向四周看。咦，奇怪！怎么除了我一个人，一个同学都没有来。我觉得非常奇怪。仔细一算日期，才发现今天是星期六，学校放假，不用上学。我一看觉得又好气又好笑。

嗯，今天白忙活了！这件事情会常常提醒我做事要小心，仔细，不能马虎。这件事将成为我有趣的回忆。

--450字。

第11篇：粗心的我我，今年九岁半，1米43有的个子，不胖不瘦。一双水灵灵的大眼睛，小小的鼻子，妈妈说我有一张会讨好人的嘴巴。每天，妈妈都把我的头发梳得非常整齐，再扎上一束马尾辫。每天我背上书包快快乐乐地去上学，我的小马尾辫也在我的头上欢快地跳跃着。

看了文章的开始，你们一定会认为我是一位乖巧的小女生，可为什么我要说我自己很粗心呢？因为上个星期二，我写作文时因为写的太快，把“静”字写成了“婧”。我写完后，就迫不及待地跑出去玩了，结果我还没有玩到2分钟，我就被爸爸拉了回来。爸爸让我自己读一读文章的句子读不读的通。我很害羞，爸爸说：“你以后不能为了玩，乱写。”

还有一次小测试，我说：“这个题目太简单了，我一定会考100分的，结果只考了98分，因为我把“0”写成了“6”。唉！只是小小的笔误，就让我没有拿到第一，真是惭愧呀！

会不让我进教室的！我三下五除二吃完早饭，提起书包往外冲走在大街上卖早餐的阿姨用惊奇的眼神看着我，扫大街的叔叔也用异样的眼神望着我，我路过一家理发店门前用店上的玻璃照了照自己，自己都忍俊不住的笑了起来，原来自己跑的太急，身上还穿着睡衣呢！我赶紧往回跑，你瞧我是不是很马虎哇！

记得还有一次，妈妈教我做稀饭，我认真的看着妈妈给我做示范，暗自记住做稀饭的过程和原料。“三八”妇女节这天我心里萌发出一个念头，要给妈妈一个惊喜，给妈妈做一顿现成的饭。放学路上，我加快步伐一进门就围上围裙在厨房里忙碌起来，妈妈回来了，我忙迎上去把妈妈扶到沙发跟前说：“妈妈您先坐着休息，饭我来做。”“你行吗？”妈妈不放心的问“行，你放心吧！”，说完我又到厨房里挖了三小碗米，还有一些红豆，放到锅里，加上水，妈妈说放点碱面可以使稀饭更黏，可是我不知道碱面在哪里，我扫视了整个厨台，也不见放碱面的盒子在哪里，这时一瓶放着白色颗粒的东西挑逗着我的眼睛，我眼放光的暗自欢喜：这不就是碱面嘛，瞧我这笨脑子缘在天边近在眼前却没看见，我捏了两小撮放进锅里。不一会儿稀饭煮好了，我连忙给妈妈和弟弟端了一碗，妈妈尝了一口：“好咸！”我也赶紧吃了一口，真的啊，好咸啊！原来我错把盐当成碱了，“哈哈哈……”我笑了，妈妈笑了，我们都笑了，屋子里充满了欢乐的笑声。

虽然我很粗心，可是我依相信我会改掉这个粗心的坏毛病的，我会成为一个细心的女孩子的。

上海金山区朱行中学初一:潘梦婷--650字。

第13篇：粗心的我说起我的粗心吧，还真有点难为情。今天一大早我就来到学校，交掉了日记本，可组长马上还了过来，说我日记没写，我一打开，才恍然大悟。昨天回家我不是还高兴地对妈妈说语文作业没有嘛！难道我又弄错了？只能临时抱佛脚，快补了。

这种事啊，说起来还有好多了呢！那天早上我去帮爸爸妈妈买早点，阿姨为我把包子全装好后，我一摸口袋，才发现身上没带钱，原来妈妈把钱放在我的床头，可我压根就忘了。

哎，粗心的我啊，为此不知挨了多少批评，为自己添了多少麻烦。不过我可以保证，以后我一定要改掉这个毛病，做个细心的人。

--250字。

今天，林老师念到做错题的同学留下来，开始我简直不敢相信自己的耳朵，心里很纳闷，前天我连最简单的口算题都错了两道。昨天我很认真的计算，还做了三张口算题，怎么可能呢？拿到科作业纸时，我迫不急待看一下名字，端端正正的三个字——欧阳霖，然后我又细心地算一遍，认真的检查计算和进位也没有错，这时林老师说：“你抄错题目了。”我更纳闷了是我告诉马钰淇作业是66页，她没抄错，我怎么错了？我定眼一看：原来我昨晚在66页做了两题后上卫生间，被风吹过一页，就糊里糊涂地做64页的作业。难怪昨晚觉得那么简单的作业。在订正时想到妈妈在门口肯定等着会着急，我就加快速度，当我拿给林老师改的时候，竟然错了两题，把7写的像1，把6写的像0，嗨，真是欲速则不达！

看来我要和这个粗心小跟屁虫绝交呀！

第15篇：粗心的我说起我的粗心吧，还真有点难为情。今天一大早我就来到学校，交掉了日记本，可组长马上还了过来，说我日记没写，我一打开，才恍然大悟。昨天回家我不是还高兴地对妈妈说语文作业没有嘛！难道我又弄错了？只能临时抱佛脚，快补了。

这种事啊，说起来还有好多了呢！那天早上我去帮爸爸妈妈买早点，阿姨为我把包子全装好后，我一摸口袋，才发现身上没带钱，原来妈妈把钱放在我的床头，可我压根就忘了。

哎，粗心的我啊，为此不知挨了多少批评，为自己添了多少麻烦。不过我可以保证，以后我一定要改掉这个毛病，做个细心的人。

--250字。

二次函数教案篇五

1．注意渗透局部和全体、有限和无限、近似和精确等矛盾对立统一的观点。

2．注意培养学生观察分析问题的能力。比如，结合所画二次函数y=x2的图象，要求学生思考：

（1）y=x2的图象的图象有什么特点。（答：具有对称性。）。

（2）如何判断y=x2的图象有上面所说的特点？（答：由观察图象看出来；或由列表求值得出来；或由解析式y=x2看出来。）。

二次函数教案篇六

教学目标：

1、继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。

2、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离等函数最值问题。

3、发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。

教学重点和难点：

重点：利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题。

难点：例2将现实问题数学化，情景比较复杂。

教学过程：

一、复习：

1、利用二次函数的性质解决许多生活和生产实际中的最大和最小值的问题，它的一般方法是：

(1)列出二次函数的解析式，列解析式时，要根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围。

(2)在自变量取值范围内，运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值。

2、上节课我们讨论了用二次函数的性质求面积的最值问题。出示上节课的引例的动态。

图形（在周长为8米的矩形中）（多媒体动态显示）。

设问：（1）对角线（l）与边长（x）有什何关系？

（2）对角线（l）是否也有最值？如果有怎样求？

l与x并不是二次函数关系，而被开方数却可看成是关于x的二次函数，并且有最小值。引导学生回忆算术平方根的性质：被开方数越大（小）则它的算术平方根也越大（小）。指出：当被开方数取最小值时，对角线也为最小值。

二、例题讲解。

多媒体动态演示，提出思考问题：（1）两船的距离随着什么的变化而变化？

(2)经过t小时后，两船的行程是多少？两船的距离如何用t来表示？

设经过t小时后ab两船分别到达a’，b’，两船之间距离为a’b’=ab’2+aa’2=(26-5t)2+(12t)2=169t2-260t+676。（这里估计学生会联想刚才解决类似的问题）。

因此只要求出被开方式169t2-260t+676的最小值，就可以求出两船之间的距离s的最小值。

解:设经过t时后，a，bab两船分别到达a’，b’，两船之间距离为。

s=a’b’=ab’2+aa’2=(26-5t)2+(12t)2。

=169t2-260t+676=169（t-1013）2+576（t0）。

当t=1013时，被开方式169（t-1013）2+576有最小值576。

所以当t=1013时，s最小值=576=24（km）。

答：经过1013时，两船之间的距离最近，最近距离为24km。

练习：直角三角形的两条直角边的和为2，求斜边的最小值。

三、课堂小结。

应用二次函数解决实际问题的一般步骤。

四、布置作业。

见作业本。

二次函数教案篇七

1.经历探索二次函数y=ax2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。

2.能够利用描点法作出函数y=ax2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=ax2的性质，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。

3.能根据二次函数y=ax2的图象，探索二次函数的性质(开口方向、对称轴、顶点坐标)。

教学重点：二次函数y=ax2的图象的作法和性质。

教学难点：建立二次函数表达式与图象之间的联系。

教学方法：自主探索，数形结合。

利用具体的二次函数图象讨论二次函数y=ax2的性质时，应尽可能多地运用小组活动的形式，通过学生之间的合作与交流，进行图象和图象之间的比较，表达式和表达式之间的比较，建立图象和表达式之间的联系，以达到学生对二次函数性质的真正理解。

一、认知准备：

1.正比例函数、一次函数、反比例函数的图象分别是什么？

2.画函数图象的方法和步骤是什么？(学生口答)。

你会作二次函数y=ax2的图象吗？你想直观地了解它的性质吗？本节课我们一起探索。

二、新授：

(一)动手实践：作二次函数y=x2和y=-x2的图象。

(同桌二人，南边作二次函数y=x2的图象，北边作二次函数y=-x2的图象，两名学生黑板完成)。

(二)对照黑板图象议一议：(先由学生独立思考，再小组交流)。

1.你能描述该图象的形状吗？

2.该图象与x轴有公共点吗？如果有公共点坐标是什么？

3.当x0时，随着x的增大，y如何变化？当x0时呢？

4.当x取什么值时，y值最小？最小值是什么？你是如何知道的？

5.该图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点。

(三)学生交流：

1.交流上面的五个问题(由问题1引出抛物线的概念，由问题2引出抛物线的顶点)。

2.二次函数y=x2和y=-x2的图象有哪些相同点和不同点？

3.教师出示同一直角坐标系中的两个函数y=x2和y=-x2图象，根据图象回答：

(1)二次函数y=x2和y=-x2的图象关于哪条直线对称？

(2)两个图象关于哪个点对称？

(3)由y=x2的图象如何得到y=-x2的图象？

(四)动手做一做：

1.作出函数y=2x2和y=-2x2的图象。

(同桌二人，南边作二次函数y=-2x2的图象，北边作二次函数y=2x2的图象，两名学生黑板完成)。

2.对照黑板图象，数形结合，研讨性质：

(1)你能说出二次函数y=2x2具有哪些性质吗？

(2)你能说出二次函数y=-2x2具有哪些性质吗？

(3)你能发现二次函数y=ax2的图象有什么性质吗？

(学生分小组活动，交流各自的发现)。

3.师生归纳总结二次函数y=ax2的图象及性质：

(2)性质。

a:开口方向：a0，抛物线开口向上，a〈0，抛物线开口向下[。

b:顶点坐标是(0，0)。

c:对称轴是y轴。

d:最值：a0，当x=0时，y的最小值=0，a〈0，当x=0时，y的最大值=0。

e:增减性：a0时，在对称轴的左侧(x0)，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧(x0)，y随x的增大而增大，a〈0时，在对称轴的左侧(x0)，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧(x0)，y随x的增大而减小。

4.应用：(1)说出二次函数y=1/3x2和y=-5x2有哪些性质。

(2)说出二次函数y=4x2和y=-1/4x2有哪些相同点和不同点？

三、小结：

通过本节课学习，你有哪些收获？(学生小结)。

1.会画二次函数y=ax2的图象，知道它的图象是一条抛物线。

2.知道二次函数y=ax2的性质：

a:开口方向：a0，抛物线开口向上，a〈0，抛物线开口向下。

b:顶点坐标是(0，0)。

c:对称轴是y轴。

d:最值：a0，当x=0时，y的最小值=0，a〈0，当x=0时，y的最大值=0。

e:增减性：a0时，在对称轴的左侧(x0=，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧(x0)，y随x的增大而增大，a〈0时，在对称轴的左侧(x0)，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧(x0)，y随x的增大而减小。

二次函数教案篇八

通过小球飞行高度问题展示二次函数与一元二次方程的联系。然后进一步举例说明，从而得出二次函数与一元二次方程的关系。最后通过例题介绍用二次函数的图象求一元二次方程的根的方法。

二教学目标。

1知识与技能。

（1）。经历探索函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。

（2）。会利用图象法求一元二次方程的近似解。

2过程与方法。

经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

三情感态度价值观。

通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况培养学生自主探索意识，从中体会事物普遍联系的观点，进一步体会数形结合思想。

四教学重点和难点。

重点：方程与函数之间的联系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

难点：二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

五教学方法。

讨论探索法。

六教学过程设计。

（一）问题的提出与解决。

h=20t5t2。

考虑以下问题。

（1）球的飞行高度能否达到15m?如能，需要多少飞行时间？

（2）球的飞行高度能否达到20m?如能，需要多少飞行时间？

（3）球的飞行高度能否达到20.5m?为什么？

（4）球从飞出到落地要用多少时间？

分析：由于球的飞行高度h与飞行时间t的关系是二次函数。

h=20t-5t2。

所以可以将问题中h的值代入函数解析式，得到关于t的一元二次方程，如果方程有合乎实际的解，则说明球的飞行高度可以达到问题中h的值：否则，说明球的飞行高度不能达到问题中h的值。

解：(1)解方程15=20t5t2。t24t+3=0。t1=1,t2=3。

当球飞行1s和3s时，它的高度为15m。

（2）解方程20=20t-5t2。t2-4t+4=0。t1=t2=2。

当球飞行2s时，它的高度为20m。

（3）解方程20.5=20t-5t2。t2-4t+4.1=0。

因为(-4)2-44.10。所以方程无解。球的飞行高度达不到20.5m。

（4）解方程0=20t-5t2。t2-4t=0。t1=0,t2=4。

当球飞行0s和4s时，它的高度为0m，即0s时球从地面飞出。4s时球落回地面。

由学生小组讨论，总结出二次函数与一元二次方程的解有什么关系？

例如：已知二次函数y=-x2+4x的值为3。求自变量x的值。

分析可以解一元二次方程-x2+4x=3（即x2-4x+3=0）。反过来，解方程x2-4x+3=0又可以看作已知二次函数y=x2-4+3的值为0，求自变量x的值。

一般地，我们可以利用二次函数y=ax2+bx+c深入讨论一元二次方程ax2+bx+c=0。

（二）问题的讨论。

（2）y=x2-6x+9;。

（3）y=x2-x+0。

的图象如图26.2-2所示。

先画出以上二次函数的图象，由图像学生展开讨论，在老师的引导下回答以上的问题。

可以看出：

（1）抛物线y=x2+x-2与x轴有两个公共点，它们的横坐标是-2，1。当x取公共点的横坐标时，函数的值是0。由此得出方程x2+x-2=0的根是-2,1。

（2）抛物线y=x2-6x+9与x轴有一个公共点，这点的横坐标是3。当x=3时，函数的值是0。由此得出方程x2-6x+9=0有两个相等的实数根3。

（3）抛物线y=x2-x+1与x轴没有公共点，由此可知，方程x2-x+1=0没有实数根。

总结：一般地，如果二次函数y=的图像与x轴相交，那么交点的横坐标就是一元二次方程=0的根。

（三）归纳。

一般地，从二次函数y=ax2+bx+c的图象可知，

（1）如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0，那么当x=x0时，函数的值是0，因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一个根。

（2）二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。

由上面的`结论，我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根。由于作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，一般是近似的。

（四）例题。

例利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根（精确到0.1）。

解：作y=x2-2x-2的图象（如图），它与x轴的公共点的横坐标大约是-0.7,2.7。

所以方程x2-2x-2=0的实数根为x1-0.7,x22.7。

七小结。

二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。

八板书设计。

用函数观点看一元二次方程。

抛物线y=ax2+bx+c与方程ax2+bx+c=0的解之间的关系。

例题。

二次函数教案篇九

通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：

(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系;。

(2)分解因式的结果要以积的形式表示;。

(3)每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数;。

(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止。

活动5：应用新知。

例题学习：

p166例1、例2(略)。

在教师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。

让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。

活动6：课堂练习。

1.p167练习;。

2.看谁连得准。

x2-y2(x+1)2。

9-25x2y(x-y)。

x2+2x+1(3-5x)(3+5x)。

xy-y2(x+y)(x-y)。

3.下列哪些变形是因式分解，为什么?

(1)(a+3)(a-3)=a2-9。

(2)a2-4=(a+2)(a-2)。

(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1。

(4)2πr+2πr=2π(r+r)。

学生自主完成练习。

通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。

活动7：课堂小结。

从今天的课程中，你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

学生发言。

通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。

活动8：课后作业。

课本p170习题的第1、4大题。

学生自主完成。

通过作业的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用。

板书设计(需要一直留在黑板上主板书)。

15.4.1提公因式法例题。

1.因式分解的定义。

2.提公因式法。

二次函数教案篇十

数学复习课不比新课，讲的都是已经学过的东西，我想许多老师都和我有相同的体会，那就是复习课比新课难上。

二、重视每一个学生。

三、做好课外与学生的沟通。

四、要多了解学生。

你对学生的了解更有助于你的教学，特别是在初三总复习间断，及时了解每个学生的复习情况有助于你更好的制定复习计划和备下一堂课，也有利于你更好的改进教学方法。

二次函数教案篇十一

让学生经历根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式。

：各种隐含条件的挖掘。

：引导发现法。

（一）诊断补偿，情景引入：

（先让学生复习，然后提问，并做进一步诊断）。

（二）问题导航，探究释疑：

（三）精讲提炼，揭示本质：

分析如图，以ab的垂直平分线为y轴，以过点o的y轴的垂线为x轴，建立了直角坐标系。这时，涵洞所在的抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式是。此时只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数关系式。

解由题意，得点b的坐标为（0。8，-2。4），

又因为点b在抛物线上，将它的坐标代入，得所以因此，函数关系式是。

例2、根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式。

（1）已知二次函数的图象经过点a（0，-1）、b（1，0）、c（-1，2）；

（2）已知抛物线的顶点为（1，-3），且与y轴交于点（0，1）；

（3）已知抛物线与x轴交于点m（-3，0）（5，0）且与y轴交于点（0，-3）；

（4）已知抛物线的顶点为（3，-2），且与x轴两交点间的距离为4。

分析（1）根据二次函数的图象经过三个已知点，可设函数关系式为的形式；（2）根据已知抛物线的顶点坐标，可设函数关系式为，再根据抛物线与y轴的交点可求出a的值；（3）根据抛物线与x轴的两个交点的坐标，可设函数关系式为，再根据抛物线与y轴的交点可求出a的值；（4）根据已知抛物线的顶点坐标（3，-2），可设函数关系式为，同时可知抛物线的对称轴为x=3，再由与x轴两交点间的距离为4，可得抛物线与x轴的两个交点为（1，0）和（5，0），任选一个代入，即可求出a的值。

解这个方程组，得a=2，b=-1。

（2）因为抛物线的顶点为（1，-3），所以设二此函数的关系式为，又由于抛物线与y轴交于点（0，1），可以得到解得。

（3）因为抛物线与x轴交于点m（-3，0）、（5，0），

所以设二此函数的关系式为。

又由于抛物线与y轴交于点（0，3），可以得到解得。

（4）根据前面的分析，本题已转化为与（2）相同的题型请同学们自己完成。

（四）题组训练，拓展迁移：

1、根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式。

（1）已知二次函数的图象经过点（0，2）、（1，1）、（3，5）；

（2）已知抛物线的顶点为（-1，2），且过点（2，1）；

（3）已知抛物线与x轴交于点m（-1，0）、（2，0），且经过点（1，2）。

2、二次函数图象的对称轴是x=-1，与y轴交点的纵坐标是–6，且经过点（2，10），求此二次函数的关系式。

（五）交流评价，深化知识：

确定二此函数的关系式的一般方法是待定系数法，在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则。二次函数的关系式可设如下三种形式：（1）一般式：，给出三点坐标可利用此式来求。

（2）顶点式：，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求。

（3）交点式：，给出三点，其中两点为与x轴的两个交点、时可利用此式来求。

本课课外作业1。已知二次函数的图象经过点a（-1，12）、b（2，-3），

（2）用配方法把（1）所得的函数关系式化成的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴。

二次函数教案篇十二

1、教材所处的地位：

2、教学目的要求：

（2）让学生学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系；

（3）知道实际问题中存在的二次函数关系中，多自变量的取值范围的要求。

（4）把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

3、教学重点和难点。

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点：

重点：

（2）能够表示简单变量之间的二次函数关系．。

难点：

具体的分析、确定实际问题中函数关系式。

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

1、教法研究。

教学中教师应当暴露概念的再创造过程，鼓励学生不但要动口、动脑，而且要动手，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会主动学习，学会研究问题的方法，培养学生的能力。本节课的设计坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。

2、学法研究。

初中学生的思维方式往往还是比较具象的，要让他们在问题的探究过程中充分体验问题的发现、解决及最终表述的方式方法，遇到困难可以和同伴、老师进行交流甚至争论，这样既可以加深学生对问题的理解又可以让学生体验获得学习的快乐。

3、教学方式。

（1）由于本节课的内容是学生在学习了《一次函数》和《正比例函数》的基础上的加深，所以可以利用学生已有的知识在问题一、二中放手让学生先去探究探究两个问题中的变量之间的关系，在得到具体的关系式后，再引导学生观察关系式都有着什么样的特点，可以和多项式中的二次三项式或一元二次方程比较认识，并最终得出二次函数的一般式及二次项系数的取值为什么不为零的道理。

（2）要特别提醒学生注意：二次函数是解决实际生活生产的一个很有效的模板，因而对二次函数解析式中自变量的取值范围一定要从理论上和实际中加以综合讨论和认定。

（3）可以多让学生解决实际生活中的一些具有二次函数关系的实例来加深和提高学生对这一关系模型的理解。

这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

1、温故知新—揭示课题。

由回顾所学过的正比例函数，一次函数入手，引入函数大家庭中还会认识那一种函数呢？再由例子打篮球投篮时篮球运动的轨迹如何？何时达到最高点？引入二次函数。

2、自我尝试、合作探究—探求新知。

通过学生自己独立解决运用函数知识表述变量间关系，即自我探讨环节；合作探究环节，学生间互动，集群体力量，共破难关，来自主探究新知，从而通过观察，归纳得到二次函数的解析式，获取新知。

3、小试身手—循序渐进。

本组题目是对新学的直接应用，目的在于使学生能辨认二次函数，准确指出a、b、c，并应用其定义求字母系数的值，能应用二次函数准确表示具体问题中的变量间关系。本组题目的解决以学生快速解答为主，重点对第2题分析解决方法。这一环节主要由学生处理解决，以检查学生的掌握程度。

4、课堂回眸—归纳提高。

本课小结从内容、应用、数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识是有很大的促进的。方法以学生畅谈收获为主。

5、课堂检测—测评反馈。

共有6个题目，由学生独自处理第1、2、3、4、5小题，再发表自己的看法，第6小题可由学生或独自或同组交流均可。教师多以巡视为主，注意掌握学生对本节的掌握情况。

6、作业布置。

作业我选择“同步作业”里的题目，其中基础训练为必做题，全员均做；综合应用为选做题，可供学有余力的学生能力提升用。

通过引入实例，丰富学生认识，理解新知识的意义，进而摆脱其原型，从而进行更深层次的研究，这种“数学化”的方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对于学生的终身发展也有一定的作用。

二次函数教案篇十三

学习目标：

1、能够分析和表示变量间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题。

2、用三种方式表示变量间二次函数关系，从不同侧面对函数性质进行研究。

3、通过解决用二次函数所表示的问题，培养学生的运用能力。

学习重点：

能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题。

能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究。

学习难点：

能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题。

学习过程：

一、学前准备。

函数的三种表示方式，即表格、表达式、图象法，我们都不陌生，比如在商店的广告牌上这样写着：一种豆子的售价与购买数量之间的关系如下：

x（千克）00。511。522。53。

y（元）0123456。

二、探究活动。

（一）合作探究：

交流完成：

（1）一边长为xcm，则另一边长为cm，所以面积为：用函数表达式表示：=________________________________。

（2）表格表示：

123456789。

10—。

（3）画出图象。

（二）议一议。

（1）在上述问题中，自变量x的取值范围是什么？

（2）当x取何值时，长方形的面积最大？它的最大面积是多少？你是怎样得到的？请你描述一下y随x的变化而变化的情况。

点拨：自变量x的取值范围即是使函数有意义的自变量的取值范围。请大家互相交流。

（1）因为x是边长，所以x应取数，即x0，又另一边长（10—x）也应大于，即10—x0，所以x10，这两个条件应该同时满足，所以x的取值范围是。

（2）当x取何值时，长方形的面积最大，就是求自变量取何值时，函数有最大值，所以要把二次函数y=—x2+10x化成顶点式。当x=—时，函数y有最大值y最大=。当x=时，长方形的面积最大，最大面积是25cm2。

可以通过观察图象得知。也可以代入顶点坐标公式中求得。。

（三）做一做：学生独立思考完成p62，p63的函数表达式，表格，图象问题。

（1）用函数表达式表示：y=________。

（2）用表格表示：

（3）用图象表示：

三、学习体会。

本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？

四、自我测试。

1、把长1。6米的铁丝围成长方形abcd，设宽为x（m），面积为y（m2）。则当最大时，所取的值是（）。

a0。5b0。4c0。3d0。6。

2、两个数的和为6，这两个数的积最大可能达到多少？利用图象描述乘积与因数之间的关系。

二次函数教案篇十四

（二）能力训练要求。

1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神、

3、通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识、

（三）情感与价值观要求。

2、具有初步的创新精神和实践能力、

二次函数教案篇十五

本节内容是人民教育出版社出版的九年级《数学》下第26章第一节第二课时的内容。在此之前，学生已学习了二次函数的概念，对于函数的积累知识有一次函数和反比例函数。本节内容是对二次函数图像及其性质的学习，是后续研究二次函数图像的变换的基础。二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。

本节课中的教学重点利用描点法画出二次函数的图像，建构符合学生认知结构的知识体系，教学难点是运用数形结合的思想描述函数，根据解析式判断函数的开口方向、对称轴、顶点坐标。基于以上对教材的认识，根据数学课程标准，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下的教学目标。

2.说目标。

二次函数教案篇十六

3．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

1．体会方程与函数之间的联系。

2．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

1．探索方程与函数之间关系的过程。

2．理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

启发引导 合作交流

课件

计算机、实物投影。

检查预习 引出课题

1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.

2. 回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解.

教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。

学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。

这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识；2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。

二次函数教案篇十七

1说地位：二次函数是在一次函数，反比例函数的基础上，对函数的认识的完善与提高;也是对方程的理解的补充。而本节课的内容，是对二次函数y=ax2+bx+c中系数，a,b,c功能的探究，意在深化学生对二次函数图象及其性质的进一步理解，在每年中考中，此内容都占有一定的分量，不可小视。

2说联系：通过对y=ax2+bx+c中a,b,c功能的探究，进一步巩固前面所学的图象及其性质，为后面学习二次函数的应用作基础，激发学生学习数学的热情。

3说课标：结合前后知识，我把这节课的教学目标定为两点，一是熟练掌握y=ax2+bx+c中系数a,b,c的作用，二是进一步体会函数里数形结合的思想。

4说内容：本节课首先通过学生对前面所学知识的掌握，归纳总结出y=ax2+bx+c中a,b,c不同的取值对其图象位置的影响，然后通过4个例题，从不同角度，刻画出a,b,c的取值对函数图象位置的影响，每种例题都配有1-2个练习，供巩固提高，最后小结。

本节课书上没有独立成节，是我根据多年教学经验，积累沉淀下来的。本节课的例题是我在前几年的中考试题中捡拾出来，有些题目还做过删减，或者改动，最终还剩下4个例题6个配套练习。学习内容基本上按先易后难的原则，螺旋上升，循序渐进。

说教学目标：根据课标要求，结合各地中考试题类型，以及学生认知特点，我把这节课的教学目标定为(1)认知目标：根据a,b,c不同的取值范围，确定抛物线的大致位置，反过来，根据抛物线的大致位置，确定a,b,c的取值范围。(2)通过探究，培养学生数形结合的数学思想，掌握学函数的基本方法。

说重、难点：根据这节课的内容，结合学生特点，我把这节课的教学重点定为：弄清y=ax2+bx+c中a,b,c的取值对函数图象的影响。教学难点定为：体会函数中数形结合的思想。通过图象求取值，根据取值找大致的图象。

1说教法：本节课通过师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教学理念，遵循教师为主导，学生为主体的原则，结合九年级学生的求知心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动，生生互助，师生互动。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高，思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。

2说学法：就课标明确提出要培养可持续发展的学生，因此教师有组织，有目的，有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主学习，合作交流的研讨式学习方法。培养学生动手，动脑，动口的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

本节课我设为四个模块，第一块是温故引标，先复习抛物线在不同位置情形下时，它的一般解析式，然后引出这节课的内容，探讨二次函数中a,b,c的功能。第二块是合作交流，归纳总结。分组活动，归纳总结出a,b,c的作用。第三块是例题剖析，巩固提高，第一个例题配套1-2个练习，增强学生的解题能力。第四块是小结，反思。让学生对本节课所学内容有一个清晰的认知。

1说板书设计：根据学生的认知规律，我把这节课的内容设为两大块，第一块归纳总结，第二块分4个例题。中间2个，右边2个，相互衔接，浑然一体。

2说反思：本节课既可以说是上新课，也可以说是一节复习课，因而所教内容，一部分同学都有能力独自完成，还有一部分同学需要老师引导才能完成。设计的内容比较单一，训练的题目能否多一点，力争大容量，快节奏，高效益。

二次函数教案篇十八

本节内容是人民教育出版社出版的九年级《数学》下第26章第一节第二课时的内容。在此之前，学生已学习了二次函数的概念，对于函数的积累知识有一次函数和反比例函数。本节内容是对二次函数图像及其性质的学习，是后续研究二次函数图像的变换的基础。二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。

本节课中的教学重点利用描点法画出二次函数的图像，建构符合学生认知结构的知识体系，教学难点是运用数形结合的思想描述函数，根据解析式判断函数的开口方向、对称轴、顶点坐标。基于以上对教材的认识，根据数学课程标准，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下的教学目标。

【知识与能力】：

会用描点法画出函数y=ax2的图象。

知道抛物线的有关概念。

会根据公式确定抛物线的顶点坐标、开口方向、对称轴以及抛物线与坐标轴的交点坐标。

【过程与方法】：

1、通过二次函数的教学进一步体会研究函数的一般方法，加深对于数形结合思想的认识。

2．综合运用所学知识、方法去解决数学问题，培养学生提出、分析、解决、归纳问题的数学能力，改善学生的数学思维品质。

【情感与态度目标】：

在数学教学中渗透美的教育，让学生感受二次函数图像的对2。

称之美，激发学生的学习兴趣。认识到数学源于生活，用于生活的辩证观点。

教法选择与教学手段：基于本节课的特点是学习新知及其综合运用，应着重采用复习与总结的教学方法与手段，先从一次函数、反比例函数的图像复习入手，通过提问思考、归纳总结、综合运用等形式对二次函数图像及其性质进行有针对性的、系统性的教学。教学的模式为学生思考，讨论，教师分析，演示、师生共同总结归纳。

利用白板的动态画板功能，画出不同的二次函数图像，进行分析比较和归纳。

学法指导：让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力。

最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。

（一）为对二次函数图像及其性质的相关知识进行重构做准备。通过回忆复习一次函数和反比例函数图像及其性质等相关知识引入新课。利用描点法画出二次函数的图象，总结规律，会根据公式确定抛物线的顶点坐标、开口方向、对称轴。说出a为何值时y随x增大而增大（增大而减小），引导学生掌握用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。运用联想、概括方法对二次函数图像及其性质的相关知识进行梳理，领悟数形结合的思想方法，发展学生的化归迁移的数学思维，培养学生的转化能力。

（二）通过对二次函数图像及其性质的学习，采用学生思考，教师分析，解题小结三个环节构成的练习题讲解模式，巩固二次函数图像及其性质的基本题目的一般解题方法，并进一步研究二次函数图像及其性质的应用。

（三）反思概括，方法总结。

总结本节课的知识点、重点和难点，着重理解二次函数图像及其性质的相关知识和基本解题方法，领悟数形结合的数学思想方法，学会用化归思想，解决实际问题。培养学生由题及法,由法及类的数学总结归纳方法。

（四）作业。

课后通过练习来巩固本节课所复习的知识点、重点和难点，强化教学目标。

各位老师，以上所说只是我预设的一种方案，但课堂上是千变万化的，会随着学生和教师的灵性发挥而随机生成的，预设效果如何，最终还有待于课堂教学实践的检验。本说课一定存在诸多不足，恳请各位老师提出宝贵意见，谢谢！

二次函数教案篇十九

在整个中学数学知识体系中，二次函数占据极其关键且重要的地位，二次函数不仅是中高考数学的重要考点，也是线性数学知识的基础。那老师应该怎么教呢?今天，小编给大家带来初三数学二次函数教案教学方法。

一、重视每一堂复习课数学复习课不比新课，讲的都是已经学过的东西，我想许多老师都和我有相同的体会，那就是复习课比新课难上。

四、要多了解学生。你对学生的了解更有助于你的教学，特别是在初三总复习间断，及时了解每个学生的复习情况有助于你更好的制定复习计划和备下一堂课，也有利于你更好的改进教学方法。

二、立足课堂，提高效率：做到教师入题海，学生出题海.教师应多做题、多研究近几年的中考试题，并根据本班学生的实际情况，从众多复习资料中，选择适合本班学生的最佳练习，也可通过对题目的重组。

三、教师在设计教学目标时，要做到胸中有书，目中有人，让每一节课都给学生留有时间，让他们有独立思考、合作探究交流的过程，最大限度的调动学生的参与度，激发他们的学习兴趣，达到最佳的复习效果.

四、激发兴趣，提高质量：兴趣是学习最好的动力，在上复习课时尤为重要.因此，我们在授课的过程中，在关注知识复习的同时，也要关注学生的学习欲望和学习效果，要让学生在学习的过程中体验成功的快感.这样他们才会更有兴趣的学习下去.

1.质疑问难是学生自主学习的重要表现，优化课堂结构，激活学生的主体意识，必须鼓励学生质疑问难。教师要创造和谐融合的课堂气氛，允许学生随时“插嘴”、提问、争辩，甚至提出与教师不同的看法。

2.二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后，学生要学习的最后一类重要的代数函数，它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。

3.学生有疑而问、质疑问难，是用心思考、自主学习、主动探究的可贵表现，理应得到老师的热情鼓励和赞扬。现在对学生的随时“插嘴”，提出的各种疑难问题，应抱欢迎、鼓励的态度给与肯定，并做出正确的解释。

4.初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质，用二次函数的观点审视一元二次方程，用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。

1.教学案例、教学设计、教学实录、教学叙事的区别：教学案例与教案：教案(教学设计)是事先设想的教育教学思路，是对准备实施的教育措施的简要说明，反映的是教学预期;而教学案例则是对已发生的教育教学过程的描述，反映的是教学结果。

2.教学案例与教学实录：它们同样是对教育教学情境的描述，但教学实录是有闻必录(事实判断)，而教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断)。

4.教学案例必须从教学任务分析的目标出发，有意识地选择有关信息，必须事先进行实地作业，因此日常教育叙事日志可以作为写作教学案例的素材积累。