在面对这个难题时，我们需要更加深入地思考和理解。总结的内容应该符合事实，尽量不夸大和夸张。这些总结范文展示了不同领域的总结方式和表达技巧。

直线和圆的位置关系说课稿篇一

薛老师执教的高三文科复习课：《直线与圆的位置关系》，首先从一个引例出发，让学生尝试作图和验证，得出知识要点，继而在此基础上继续研究直线方程和轨迹等问题。例题只有一个，但小题很多，题题递进，环环相扣，在此环节上教师以学生训练为主，教师讲授和引导为辅，共同完成本节课的整体教学内容。

我听了薛老师的这节课认为本节课设计高度重视学生的主动参与、亲自操作，让学生从中去体验学习知识的过程，同时，也注重培养学生的自主学习能力和创新意识。整体看来这节课的优点很多，很值得我去学习。

总结起来，大概有以下几个特点。

（一）注重一个“渗透”——德育渗透。

在数学教学中，我们常常把德育教育与辩证唯物主义、爱国主义情怀联系在一起，借助古今中外数学史不惜把数学课上成政治课，却成为一堂蹩脚的课。其实，通过数学问题的发生和解决过程的教学，培养与锻炼学生知难而进的坚强意志，败而不馁的心理素质，一丝不苟的学习品质，勤于思考的良好学风，勇于探索的创新精神，实事求是的科学态度，这也是是德育教育，更是数学本质上的德育教育。本课薛老师把这种德育教育渗透到教学的每一个环节，力求“润物细无声”。当学生解题遇到困难时，教师能给予耐心的引导。但，在课堂上，处理第（3）小题第二问时，有一名男生利用圆的定义很巧妙地给出了轨迹方程，薛老师可能没有很好地把握表扬的机会，而是询问学生有否最后算出答案，显得有些匆促。

（二）坚持两个“原则”

1、例题设计注重分层教学，坚持面向全体学生的原则。

题目母体来源于学生现有教辅书《全品》，却在原题基础上进行了分层递进的改编，让不同的学生都有不同的收获。以学生的最近发展区为指向，充分尊重了学生现有的认知水平和个性差异，为不同层次的学生采用适合自己个性的方法进行学习创造了条件。

2、教学过程授人以渔，坚持以学生发展为本的原则。

让学生深刻经历：通过作图和求解基本例题回忆知识结构——通过尝试深化知识内容——通过递进扩展知识联系，教会学生研究的方法，而不是结果。

（三）落实三个“容量”——知识量、活动量和思维量。

本节课所选内容以解析几何为平台，却可以集函数性质、图像、方程、不等式于一体，例题只有一题，但以此展开的小题却逐层递进和推进，容量大，难度高。可喜的是，薛老师通过合理运用现代技术和整合例题，成功地丰富了知识量；加强探索与过程教学，有效地落实了思维量；突出学生板演与探究教学，巧妙地增加了活动量，值得借鉴。

（四）实现四个“转变”——学生角色从被动到主动；教师角色从传授到指导；学习理念从封闭到开放；学习形式从单一到多元。

本课初步实现了“四个转变”是由于采用了探究式的教学策略，为学生提供开放性的学习内容、开放性的教育资源和开放性的教学形式。特别是向学生提供了更多的机会和时间，让学生尝试和探究、合作和交流、归纳和总结，最大限度地提高学生学习活动的自由度，促使学生思维空间的充分开放。

（五）培养五种“能力”——应用能力、探究能力、反思与提问能力、交流合作能力和创新能力。

本课从引入开始，充分放手让学生动脑、动口、动手，使研究问题得以逐个深入，难点得以一个个突破，能力得以一点点培养。事实上，解析几何复习课，重在数形结合，重在几何性质，重在静动结合，课堂贵在“生动”，所谓“生动”，是指“生”出“动”。要树立生本意识，立足学生“可动”；设置问题探究，引领学生“会动”；课前充分预设，不怕学生“乱动”；及时表扬肯定，激励学生“愿动”。

但是我认为这节课也有一些值得探讨的问题：

第一、老师讲的还是太多。听说杜郎口中学要求老师每节课讲课时间不能超过10分钟，否则是不合格的。一堂课，就只有40分钟，老师讲多了，学生自然就参与少了。这样的后果就会导致学生具体体验时间不够，同时规范操作和演练也不够。

第二、在学生回答引入题时，假设直线方程时，学生没有考虑到斜率是否存在的情况，这时，老师没有及时进行补充和纠正。一个很明显的后果就是导致在（2）问的板演中，学生解答出错。

第三，学生板演时没有很好地结合图像进行解题，这时，老师应该要适时引导学生作好草图。凸显解题时要从宏观到微观，从直觉到精确，从定性到定量分析。

第四，本节课最大的特色就是很好的整合了例题，以一题可以扫遍所有的直线与圆的有关知识点，这是一种复习习惯和策略。教师在这个点上应该要向学生强调，引导学生今后复习也应该有意识地进行整合和提升，做到既“重复”，又“学习”，这才是复习。

第五，本节课还有一个线索，就是前面的题目基本上能借助几何性质进行解题，而最后一问必须采用解析几何的思路，就是用代数的方法解题，这实际上要求老师要进行总结，告诉学生直线与圆的位置关系解题时，先考虑几何性质，再借助代数方法解决，这不仅是一般的解题思路，也为后面的直线与椭圆的位置关系埋下伏笔。

总之，这是一堂原生态的高三复习课，让我获益匪浅。以上仅是一家之言，在此权当抛砖引玉，谢谢大家！

直线和圆的位置关系说课稿篇二

一、课程目标分析：

《普通高中数学课程标准》指出：在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。

二、教材分析：

1、教材的地位和作用：

《直线与圆的位置关系》这一节内容出现在必修2的第二章《平面解析几何初步》的第二节《圆与圆的方程》的第三小节的位置。就整套教材而言，《平面解析几何初步》一章的教学主要是让学生体会到用代数方法处理几何问题的思想，为选修教材中的《圆锥曲线与方程》一章打好基础。它是前两节《直线与直线方程》和《圆与圆的方程》的综合应用，也为后一小节《圆与圆的位置关系》提供研究方法的一个重要示例，是整个《平面解析几何初步》章节的重要内容，起着贯穿始终、应用反馈的重要作用，而且是贯彻“用代数方法处理几何问题”思想和“数形结合”方法的重要的反映内容和工具。在本章中的作用非常重要。

2、教材重点、难点。

直线和圆的位置关系说课稿篇三

在本届贵阳市中青年教师教学研讨会中，修文中学提出打造有自己特色的“良知高效课堂”，整个课堂进程分四步八环节。本人承担的是直线与圆的位置关系这一堂课与大家交流，有不足之外请老师们批评指正。

从知识结构来看，直线与圆的位置关系是对圆的方程应用的延续和拓展，又是后续研究圆与圆的位置关系和直线与圆锥曲线的位置关系等内容的基础。在直线与圆的位置关系的判断方法的建立过程中蕴涵着诸多的数学思想方法，这对于进一步探索、研究后续内容有很强的启发与示范作用。

对于直线和圆，学生已经非常熟悉，并且知道直线与圆有三种位置关系：相离，相切和相交。从直线与圆的直观感受上，学生懂得从圆心到直线的距离与圆的半径相比较来研究直线与圆的位置关系。本节课，学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数”的关系，学会从不同角度分析思考问题，为后续学习打下基础。另外学生在探究问题的能力，合作交流的意识及反思总结等方面有待加强。

新课程标准的要求是能根据直线与圆的方程判断其位置关系(相交、相切、相离)，体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“形”与“数”的对立和统一；初步掌握数形结合的思想方法在研究数学问题中的应用。

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，本节课教学应实现如下教学目标：

掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小比较，判断直线与圆位置关系，几何法。

理解直线和圆的三种位置关系，感受直线和圆的位置与它们的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系；体验通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小及通过方程组的解的个数判断直线与圆的位置关系，能用直线和圆的方程解决一些条件下圆的切线问题；领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。

通过对本节课知识的探究活动，加深学生对解析法解决几何问题的认识，从而领悟其中所蕴涵的数学思想，体验探索中成功的喜悦，激发学习热情，养成良好的学习习惯和品质。

教法学法为了实现上述教学目标，本节课采取以下教学方法：

(1)恰当的利用多媒体课件，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，拉近数学与现实的距离，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性。

(2)采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，站在学生思维的最近发展区上启发诱导。

(3)在整个数学教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位，在科学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理。

在学法上注重以下几点：

(2)在用代数法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握关键步骤，正确的处理较为复杂数据。

整个教学过程是四步组成，自主学习，合作探究，老师辅导、课堂展示。共分为八个环节，复习、独立训练、相互探讨、老师参与、形成结论、课堂展示、评价(互评师评)、反思。

通过问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生找到要学的与以学知识之间的联系；问题串的设置可让学生主动参与到学习中来；在判断方法的形成与应用的探究中，师生的相互沟通调动学生的积极性，培养团队精神；知识的生成和问题的解决，培养学生独立思考的能力，激发学生的创新思维；通过练习检测学生对知识的掌握情况；根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学。

直线和圆的位置关系说课稿篇四

5、过程与方法。

理解直线和圆的三种位置关系，感受直线和圆的位置与它们的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系;体验通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小及通过方程组的解的个数判断直线与圆的位置关系，能用直线和圆的方程解决一些条件下圆的切线问题;领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。

6、情感态度与价值观。

通过对本节课知识的探究活动，加深学生对解析法解决几何问题的认识，从而领悟其中所蕴涵的数学思想，体验探索中成功的喜悦，激发学习热情，养成良好的学习习惯和品质。

教法学法为了实现上述教学目标，本节课采取以下教学方法：

(1)恰当的利用多媒体课件，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，拉近数学与现实的距离，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性。

(2)采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，站在学生思维的最近发展区上启发诱导。

(3)在整个数学教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位，在科学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理。

在学法上注重以下几点：

(2)在用代数法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握关键步骤，正确的处理较为复杂数据。

课堂结构设计：

整个教学过程是四步组成，自主学习，合作探究，老师辅导、课堂展示。共分为八个环节，复习、独立训练、相互探讨、老师参与、形成结论、课堂展示、评价(互评师评)、反思。

教学过程设计：

通过问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生找到要学的与以学知识之间的联系;问题串的设置可让学生主动参与到学习中来;在判断方法的形成与应用的探究中，师生的相互沟通调动学生的积极性，培养团队精神;知识的生成和问题的解决，培养学生独立思考的能力，激发学生的创新思维;通过练习检测学生对知识的掌握情况;根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学。

回顾反思，拓展延伸：

直线和圆的位置关系说课稿篇五

在本届贵阳市中青年教师教学研讨会中，修文中学提出打造有自己特色的“良知高效课堂”，整个课堂进程分四步八环节。本人承担的是直线与圆的位置关系这一堂课与大家交流，有不足之外请老师们批评指正。

1、教材地位。

从知识结构来看，直线与圆的位置关系是对圆的方程应用的延续和拓展，又是后续研究圆与圆的位置关系和直线与圆锥曲线的位置关系等内容的基础。在直线与圆的位置关系的判断方法的建立过程中蕴涵着诸多的数学思想方法，这对于进一步探索、研究后续内容有很强的启发与示范作用。

2、学生情况。

对于直线和圆，学生已经非常熟悉，并且知道直线与圆有三种位置关系：相离，相切和相交。从直线与圆的直观感受上，学生懂得从圆心到直线的距离与圆的半径相比较来研究直线与圆的位置关系。本节课，学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数”的关系，学会从不同角度分析思考问题，为后续学习打下基础。另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识及反思总结等方面有待加强。

3、教学目标。

新课程标准的要求是能根据直线与圆的方程判断其位置关系(相交、相切、相离)，体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“形”与“数”的对立和统一;初步掌握数形结合的思想方法在研究数学问题中的应用。

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，本节课教学应实现如下教学目标：

4、知识与技能。

直线和圆的位置关系说课稿篇六

已知直线都是正数)与圆相切，则以为三边长的三角形是________三角形.

三、解答题。

当为何值时，直线与圆有两个公共点？有一个公共点？无公共点？

四、填空题。

若直线与圆相切，则实数的值等于________.

圆心为且与直线相切的圆的方程为________.

直线与圆相切，则实数等于________.

直线与圆相切，则________.

过点作圆的切线，且直线与平行，则与间的距离是________.

过点，作圆的切线，则切线的条数为________条.

过点的圆与直线相切于点，则圆的方程为________.

五、解答题。

过点作圆的切线，求此切线的方程．。

圆与直线相切于点，且与直线也相切，求圆的方程．。

六、填空题。

由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为_____________.

七、解答题。

求满足下列条件的圆的切线方程：

(1)经过点；

(2)斜率为；

(3)过点．。

已知圆的方程为，求过的圆的切线方程．。

八、填空题。

直线被圆截得的弦长等于________.

直线被圆截得的弦长等于________.

直线被圆所截得的弦长为________.

圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是________.

设直线与圆相交于两点，若，则圆的面积为________.

直线被圆截得的弦长为________.

直线被圆所截得的弦长为________.

圆心坐标为的圆在直线上截得的弦长为，那么这个圆的方程为________.

过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的斜率为________.

过原点的直线与圆相交所得弦的长为2，则该直线的方程为________.

九、解答题。

圆心在直线上，圆过点，且截直线所得弦长为，求圆的方程．。

十、填空题。

过点作圆的弦，其中最短弦的长为________.

十一、解答题。

已知圆，直线.

(1)求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；

(2)若直线与圆交于两点，当时，求的值．。

设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且直线被圆截得的弦长为，求圆的方程．。

已知圆,直线．。

证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点。

求直线被圆截得的弦长最小时的方程，并求此时的弦长。

十二、填空题。

圆上到直线的距离等于1的点有________个.

在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是________.

设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径的取值范围是________.

直线与曲线有且只有一个公共点，则b的取值范围是_________。

若直线与圆恒有两个交点，则实数的取值范围为________.

已知点满足，则的取值范围是________.

若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为。

直线和圆的位置关系说课稿篇七

各位评委、老师，大家晚上好!我说课的题目是《直线与圆的位置关系》，我将通过以下五方面对本节课进行解说。分别是教材分析、学情分析、教法分析、学法分析、过程分析。

一、教材分析。

本节课位于高中数学人教a版必修二第四章第二节（第一课时），它是在学生初中已经学习了直线与圆的位置关系的基础上，通过直线方程和圆的方程，利用坐标法对直线与圆的位置关系的进一步研究与探讨。是从初等数学过渡到高等数学的开始和阶梯。同时，这节课的方法和思想也为今后解决圆与圆的位置关系，以及圆锥曲线等几何问题奠定了基础。它起到了承前启后的作用。

2.教学目标。

知识与技能：理解直线与圆的位置关系；学会利用几何法和代数法解决直线和圆的有关问题。

过程与方法：通过直线与圆位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，培养学生独立思考、自主探究、动手实践、合作交流的学习方式。强化学生用坐标法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力。

情感、态度与价值观：通过学生的自主探究、小组讨论合作，培养学生的团队精神和主动学习的良好习惯。

3.教学重、难点。

难点：把实际问题转化为数学问题，建立相应的数学模型；灵活地运用“数形结合”、解析法来解决直线与圆的相关问题。

二、学情分析。

学生在初中已经学习了直线与圆的位置关系，在高中又学习了直线方程与圆的方程，并会用坐标法解决简单几何问题。这些都有助于学生进一步学习直线与圆的位置关系。而我们的学生已经具备了独立思考和探究学习的能力，但又欠缺空间想象和实际应用能力。

三、教法分析。

根据以上分析，本节依据布鲁纳发现教学法，要学生通过建立模型、方法探究、合作交流、归纳总结的学习方式，以活动为主线，体现学生的主体地位。教师在本环节中作为问题的设计者、组织者、引导者、合作者，体现其主导地位。

四、学法分析。

问题是数学的核心，教师在学生思维发展的最近区，通过不断地设问，为学生创设情景，搭建平台，提供一个自主探究，合作交流的环境，让学生通过不断地发现问题、分析问题、解决问题，以培养学生的思维能力。

五、教学过程。

教学就像一条河流，如何让学生到达知识的彼岸，教师在这一过程中的设计与引导起到了至关重要的作用。而本节课我将从六个方面根据学生的实际情况进行一个设计。

（一）情境设计，铺垫导入（三分钟）。

教育的艺术在于创设恰当的情景。本节课创设的情景是以钓鱼岛问题导入（本环节大约三分钟）。一艘日本渔船企图非法登陆我国钓鱼岛，我国舰艇此刻正在附近海域巡逻。它们三者之间的位置关系如下：我国舰艇的雷达扫描半径为30km,如果日本渔船不改变航线，我国舰艇能否通过雷达扫描发现它呢？情景一设计的目的在于让学生构建恰当的数学模型，本质在于探究“直线与圆的位置关系”引出了课题，让学生从数学角度看待日常生活中的问题，增强学习的趣味性，使爱国热情转化为探索和学习的动力。

问题作为引导的核心，在这个问题上，我设计了如下问题：问题1：你能利用已有的平面几何知识建立适当的数学模型，来解决这一问题吗?目的在于引导学生主动回忆初中所学的“直线与圆的三种位置关系”。并能说明这三种位置关系中公共点的个数以及圆心到直线的距离与半径的大小关系。通过旧知识的回顾使学生发现新的问题，也使新的知识在原有的知识结构中找到伸展点，而这个伸展点就是问题2.（二）切入主题、提出课题（2分钟）。

问题2：如何用直线方程和圆的方程来判断它们之间的关系呢？

问题2切入了本节的中心议题，让学生用自主探究的学习方式，引导学生用方程思想解决几何的问题。

在此教师不用急于让学生回答这个问题，而是通过一个具体的问题来进行解答。这一具体问题我选择了课本的例1，之所以选择例1是因为例1直间给出了直线与圆的方程。学生只需要思考能用几种方法来解决和判断直线与圆的位置关系。引出了本节的重点。而第二问还要求学生求出交点坐标，目的在于让学生进一步认识方程组解得意义。

（三）探索研究、解决问题（10分钟）。

通过例1这一具体问题之后，可以让学生尝试归纳判断直线与圆的位置关系的方法，在此我设置了两个活动。活动二：要学生通过合作交流的方式将全班分成小组进行合作交流探究。活动三：要学生通过归纳小结的学习方法，将各小组的成果进行分享，最后进行归纳总结。教师在这一过程中只需要做好引导者和组织者的作用。目的是让学生主动的参与课堂，通过分析问题、解决问题培养学生的能力。而这种由特殊例子到一般方法的归纳，也符合学生的认知结构。让学生在交流、探讨和归纳的过程中理解和掌握本节课的重点。即直线与圆的位置关系的判断方法。这里的方法可由学生归纳得出。第一种，几何法，第二种，代数发。这两种方法都体现了数学的思想，并且代数法对于今后解析几何的方法应用较多，也为后面解决圆锥曲线问题提供了方法依据。

（四）新知应用、深化理解（20分钟）。

掌握了方法接下来就是应用，请学生利用“几何法”和“代数法”解决情景一中的问题，达到学以致用，巩固方法的目的。在此教师可以让两名学生通过不同的方法在黑板上演练，再让其他学生进行点评，教师在进行小结即可。

例2是本节的难点，如何突破难点呢？我将从例1的一个变式引出。求直线l被圆c截得的弦长ab.在此教师可以作适当的点拨，求弦长的方法很多，如两点间距离公式，弦长公式以及圆心到直线的距离与半径构建直角三角形利用勾股定理进行求解。通过一题多变，一题多解，不仅体现了新课标的要求，还让学生在练习中拓展思维、活用方法，为接下来解决例2这一难点突破奠定基础。

例2通过刚才的变式，由浅入深，引入例2，环环相扣，让学生体会利用“几何法”和“代数法”解决直线和圆相交时有关弦长的问题，突破本节难点。

掌握本节重点，突破难点之后，可以让学生根据情景做适当的延伸。情景二：若我国舰艇雷达扫描半径为rkm,此时日本非法渔船航线刚好和我国舰艇雷达扫描的圆形区域的边缘相切，计算雷达扫描的半径r的值。

情景二研究的是直线与圆相切的情况，同时是含有参数的问题，引导学生从运动变化的角度来看待问题，提高了思维的梯度。

情景三：对于同样的情景，你还能根据“直线与圆的位置关系”设置出哪些问题呢？

这一问题，目的在于培养学生的创新意识，可以作为课后的拓展题，让学生通过小组探究来完成。实际上学生创设问题的过程就是检验我们教学成果的过程。

（五）总结提升、形成方法（5分钟）。

在课后总结中，让学生通过三个方面进行总结。第一，方法总结，在直线与圆的位置关系中，你掌握了哪些方法呢？学会了哪些应用呢？你自己的思想上又得到了哪些提升呢？目的在于以自我小结的形式，对本节课进行简单的回顾与梳理，也是对所学内容的再次巩固与提升。

（六）课后作业，巩固提高在课后训练中，针对学生不同层次，我设计了这三种题型：1.巩固题，2.提高题，探究题。目的在于尊重学生的个体差异性，调动学生的积极性，使每一个学生在教学中都能够有所发展。

（七）板书设计。

这是我的板书设计，本节课以多媒体演示为主，板书设计以简洁明了为主，左边主要罗列了主要的方法和应用。右边作为例题演示和学生演练。

教学反思。

作为教育工作者，目的在于授之以渔。而教学过程意在于把科学知识作为培养学生思维能力的一个阶梯。

本节课，以活动为主线，问题为载体，通过钓鱼岛问题导入，由浅入深，环环相扣，一个情景，两种方法，三种问题，一气呵成，这节课的重难点也得以突破。另外本节课还有许多不足，如合作学习没达到预想的效果，组长没能起到应有的作用。教师对有些知识强调、点评不到位等。

我的说课到此结束，不妥之处，敬请各位老师批评指正,谢谢!

直线和圆的位置关系说课稿篇八

1、教材分析：

《圆》这一章，是学生平面几何学习中一个重要的内容，如何在圆的教学中，让学生在直线型图形研究的基础上进一步去体会研究几何图形的思维和方法，深刻领悟几何学的学科观点，有着非常重要的意义。下面是《圆》这一章的框架图：

2、学情分析：

通过前面8章的有关几何的学习，学生已经具备了一定的空间概念和几何直观，具有研究几何图形的思维和方法，有了上节课点和圆的位置关系的铺垫，学生对于探究直线和圆的位置关系并不会感到陌生。

根据教学内容的特点及学生的实际情况，确定了三个方面的目标：

2、在探究过程中，提高学生观察、分析、抽象概括的能力，体会数学的基本思想和思维方式。

3、通过具体的探究活动，认识数学具有抽象、严谨的特点，体会数学的价值。

本节课的教学难点是能够从几何和代数两个角度分析直线和圆的位置关系。

根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发讲授，学生探究学习的教学方法，教学中使用了几何画板来辅助教学。

为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为四个阶段：复习旧知，引入课题；探索归纳，得出结论；拓展运用，巩固新知；归纳小结，提高认知。具体过程如下：

（一）复习旧知，引入课题。

提前准备好的学案上，只有一个o，如右图，

按照相应要求作图：

1、作点p。

2、过点p作点和圆的位置关系，为接下来探究直线和圆的位置关系奠定基础。

对于问题2的预案：

提问1：分成几类：

提问2：分类的依据是什么。

引导学生得出：根据直线和圆的公共点个数，可以把直线和圆的位置关系分为三类：相交、相切、相离，板书相关概念。

（二）探索归纳，得出结论：

刚才是从几何的角度（交点个数）探究直线和圆的三种位置关系，这阶段将从代数角度将直线和圆的位置关系数量化：

借助几何画板，让学生从运动变化的角度去理解直线和圆的三种位置关系：

圆具有轴对称性，直线也具有轴对称性，所以这个组合图形本身就具有轴对称性，其对称轴是过圆心垂直于该直线的，考虑到对称轴与直线的这种垂直关系在运动的过程中具有不变性，所以我们在考虑用数量来刻画直线和圆的位置关系时，要找的几何量一定是和这种垂直关系密不可分的，因此，圆心到直线的距离就会被考虑，然后先让学生猜想，再用几何画板演示加以严谨的证明验证猜想。

本章的研究主线就是圆的对称性，此环节的设计正符合这个研究逻辑，所以我认为此环节的设计是我的一个亮点。

（三）拓展运用，巩固新知：

1、已知圆的直径是13cm，设圆心到直线的距离是d。

（1）若d=4.5cm，则直线与圆_______，有______个公共点。

（2）若d=6.5cm，则直线与圆_______，有______个公共点。

（3）若d=8cm，则直线与圆_________，有______个公共点。

2、已知圆的半径为r，直线上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线与圆的位置关系是（）。

a、相交b、相切c、相离d、相切或相交。

本阶段的教学主要是通过对例题和练习的思考，使学生初步掌握直线和圆的位置关系，并能简单应用。

（三）归纳小结，提高认识：

知识层面上：

相交。

相切。

相离。

公共点的个数。

2

1

dr。

d=r。

dr。

公共点名称。

交点。

切点。

无

直线名称。

割线。

切线。

无

方法层面上：

经历了从不同角度分析问题和解决问题的过程，掌握解决问题的一些基本方法。

布置作业：学练优p59，60。

直线和圆的位置关系说课稿篇九

《普通高中数学课程标准》指出：在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。

《直线与圆的位置关系》这一节内容出现在必修2的第二章《平面解析几何初步》的第二节《圆与圆的方程》的第三小节的位置。就整套教材而言，《平面解析几何初步》一章的教学主要是让学生体会到用代数方法处理几何问题的思想，为选修教材中的《圆锥曲线与方程》一章打好基础。它是前两节《直线与直线方程》和《圆与圆的方程》的综合应用，也为后一小节《圆与圆的位置关系》提供研究方法的一个重要示例，是整个《平面解析几何初步》章节的重要内容，起着贯穿始终、应用反馈的重要作用，而且是贯彻“用代数方法处理几何问题”思想和“数形结合”方法的重要的反映内容和工具。在本章中的作用非常重要。

1、知识目标：

2、能力目标：

要使学生体会用代数方法处理几何问题的思路和“数形结合”的思想方法。

四、教法分析：

1、教学方法：启发式讲授法、演示法、辅导法。

2、教材处理：

（1）例题1（1）（2）用两种不同的办法求解，让学生自己体会这两种方法。

通过老师引导和让学生自己探索解决，反馈学生的解决情况。

（2）增加一个过一点求圆的切线方程的题型，帮助学生增加对直线与圆的认识。

3、学法指导：本节课的学法是继续指导学生把新问题转化为已有知识解决的化归思想。

4、教具：多媒体电脑、投影仪、自做多媒体。

五、过程分析：

教学。

环节。

教学内容。

设计意图。

新课引入。

1、学生观察日出照片，把观察到的情况用自己的语言说出来，抽象出几何图形，在学生回答的基础上，通过多媒体演示圆与直线的三种位置关系。让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。然后引入本节课的课题。

2、在上一章，我们在学习了直线的方程后，研究了点和直线、直线与直线的位置关系，本章我们已经学习了圆的方程，现在我们要研究直线与圆以及圆与圆的位置关系。

1数学产生于生活，与生活密切相关。

2、以实际问题引入有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于扩展学生的视野。

新课讲解。

一、知识点拨：

答：把圆心到直线的距离d和半径r比较大小：

2、我们如何利用坐标法将初中判断直线和圆的位置关系代数化？

答：先利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离，再和半径比较大小。

答：在直线与直线的方程这一节里，我们先把两直线的方程联立解方程组。

在思考直线和圆的位置关系时，我们可类似地把直线和圆的方程联立解方程组。

二、例题讲解：

1、让学生先自学例1并回答下列问题：

（1）第二小题中，消去x的步骤怎样？如何判断方程组有没有解？

（2）你认为这两种方法哪一种较简单，为什么？

（2）方法一较简单，因为方法二在求交点坐标时仍要解方程组。

圆的切线l,求切线l的方程。

4、练习：课本第83页练习1、2。

问题1涉及初中知识，可使得学生比较容易上手。

问题2体现了将几何问题代数化的思想。

问题3以前一章知识做类比，有利于培养学生类比归纳的能力。

通过前面对知识的分析，例题1对学生来说应该比较容易，又通过两个问题检查学生的理解程度。

例3该例题有利于培养学生全面考虑问题的良好思维习惯。

课堂小结。

作业布置。

课本p86，a组4、6、b组1。

一、复习回顾。

例1。

例2。

例3。

直线和圆的位置关系说课稿篇十

三、目的分析：

1、知识目标：

2、能力目标：

要使学生体会用代数方法处理几何问题的思路和“数形结合”的思想方法。

四、教法分析：

1、教学方法：启发式讲授法、演示法、辅导法。

2、教材处理：

（1）例题1（1）（2）用两种不同的办法求解，让学生自己体会这两种方法。

通过老师引导和让学生自己探索解决，反馈学生的解决情况。

（2）增加一个过一点求圆的切线方程的题型，帮助学生增加对直线与圆的认识。

3、学法指导：本节课的学法是继续指导学生把新问题转化为已有知识解决的化归思想。

4、教具：多媒体电脑、投影仪、自做多媒体。

五、过程分析：

教学。

环节。

教学内容。

设计意图。

新课引入。

1、学生观察日出照片，把观察到的情况用自己的语言说出来，抽象出几何图形，在学生回答的基础上，通过多媒体演示圆与直线的三种位置关系。让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。然后引入本节课的课题。

2、在上一章，我们在学习了直线的方程后，研究了点和直线、直线与直线的位置关系，本章我们已经学习了圆的方程，现在我们要研究直线与圆以及圆与圆的位置关系。

1数学产生于生活，与生活密切相关。

2、以实际问题引入有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于扩展学生的视野。

新课讲解。

一、知识点拨：

答：把圆心到直线的距离d和半径r比较大小：

直线和圆的位置关系说课稿篇十一

1、教材的地位和作用。

圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。

2、教学目标：

根据学生已有的认知的基础及本课的'教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为：

（1）知识目标：

a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。

会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。

c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。

2）能力目标：

让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。

3）情感目标：

在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手，像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。

3。教材的重点难点。

直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。

4。在教学中如何突破这个重点和难点。

解决重点的方法主要是：

（2）把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。是什么？）。

（1）突破直线和圆不能有两个以上的公共点，让学生讨论，最后明确否定（因为直线和圆有三个或三个以上的公共点，那么这与不在同一条直线上的三点就可以作一个圆，相矛盾）。

（2）把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。

（3）突破直线和圆有唯一一个公共点是直线和圆相切（指直线与圆有一个并且只有一个公共点，它与有一个公共点的含义不同）。

（4）突破直线和圆的位置关系的（如果圆o的半径为r，圆心到直线的距离为d，

1，直线l与圆o相交=dr。

3，直线l与圆o相离=dr。

式子的左边反映是两个图形（直线和圆）的位置关系的性质，右边是反映直线和圆的位置关系的判定。二、学情分析根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。

三、教法设计复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。

1，学生观察日出照片，把观察到的情况用自己的语言说出来，抽象出几何图形在学生回答的基础上，教师通过多媒体演示圆与直线的三种位置关系。

2，进一步让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。

3，强调公共点的唯一性。给出定义时，尽可能地有学生来概括和叙述，有利于提高学生的语言表达能力。

4，有利于新旧知识的联系，培养学生的迁移能力，掌握用定量研究来解决问题的方法。在学生回答问题的基础上，教师打出直线和圆的位置关系以及它们的数量特征。

5，通过直线到圆的距离d和半径r这两个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系。这样很好的体现数形结合的思想，使较为复杂的问题能简单化。

6，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。

复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。

学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。

创设情境、导入新课、新授、巩固练习、学生质疑、学生小结、布置作业。

[提问]通过观察、演示，你知道直线和圆有几种位置关系？

[讨论]一轮红日从海平面升起的照片。

[新授]给出相交、相切、相离的定义。

[类比]复习点与圆的位置关系，讨论它们的数量关系。通过类比，从而得出直线与圆的位置关系的性质定理及判定方法。

[巩固练习]例1，

出示例题。

（1）r=2cm；（2）r=2。4cm；（3）r=3cm。

由学生填写下例表格。

公共点个数。

圆心到直线距离d与半径r关系。

公共点名称。

直线名称。

图形。

补充练习的答案由师生一起归纳填写。

教学小结。

直线与圆的位置关系，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。然后老师在多媒体打出图表。

本节课主要采用了归纳、演绎、类比的思想方法，从现实生活中抽象出数学模型，体现了数学产生于生活的思想，并且将新旧知识进行了类比、转化，充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色。

六，板书设计：

1，相交、相切、相离的定义。

例1：

三，课堂练习。

四，小结。

直线和圆的位置关系说课稿篇十二

b．会根据直线和圆的方程用代数法和几何法判断直线与圆的位置关系；

c．掌握直线和圆的位置关系判定的应用，会求已知圆的交线和切线方程。

（2）能力目标

让学生通过观察，分析，总结归纳出根据直线与圆的方程来判断直线与圆的位置关系的方法，培养学生分析问题解决问题的能力，让学生对坐标法有进一步的了解，并能用参数法、数形结合的方法去分析、解决相应的数学问题，同时训练学生数学思维，培养学生寻求一题多解的能力。

（3）情感目标

通过学生自己动手实验和探索，培养学生动手能力和发现问题的能力；通过师生互动，生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，培养锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。

重点：直线和圆的三种位置关系

难点：直线和圆的三种位置关系的性质和判定的应用

教学方法：问题探究式、启发式引导、参与式探究、互动式讨论

学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。

教学手段：借助多媒体动态演示，构建学生探究式学习的教学环境。

1、创设情景、引入新课；

2、引导启发、探索新知；

3、讲练结合、巩固新知；

4、知识拓展、深化提高；

5、小结新知，画龙点睛

6、布置作业，复习巩固；

重新阅读课本本节相关内容并预习下一节课内容。

直线与圆的位置关系是高考的考点之一，是在学生已有的平面几何知识基础上进行教学，以点与圆的位置关系上升为直线与圆的位置关系，从简单到复杂，从几何特征到代数问题（坐标法）的教学过程，它应用比较广泛，同时也为后面圆和圆的位置关系作了铺垫，对后面的解题及相关数学问题的解决将起到重要的作用，且本节是直线与圆锥曲线位置关系的基础，故要求学生充分掌握。

针对上述情况，我精心设计教学过程，借助多媒体动态演示直线和圆的位置关系，直观形象地展示了直线与圆的位置关系，化抽象为具体，以便学生更好的.理解他们之间的关系及其几何特征，再引导学生把几何形式的结论转化为代数形式；教学过程中采用问题探究式、参与式探究、互动式讨论等教学方法，为学生自主探究、合作交流构建一个好的平台；分层次设置例题，让全体学生都得到提升；讲解例题时应用启发式引导教学方法，不断训练学生数学思维，借助图象分析题意，加深学生对数形结合思想了解；新课结束后，引导学生小结本课内容，培养学生归纳总结的能力。

直线和圆的位置关系说课稿篇十三

杨跟上。

一：教材：

人教版九年义务教育九年级数学上册二：学情分析。

初三学生已经具备一定的独立思考和探索能力，并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，因此本节课设计了探究活动，给学生提供探索与交流的空间，体现知识的形成过程。

三教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）。

1、知识与技能。

能综合运用以前的数学知识解决与本节有关的实际问题。

3．情感态度与价值观。

（1）通过和点与圆的位置关系的类比，学习直线与圆的位置关系，培养学生类比的思维方法。

（2）培养学生的相互合作精神四：教学重点与难点：

五：教学方法：

启发探究。

六、教学环境及资源准备。

1、教学环境：学校多媒体教室。2.教学资源。

（1）.教师多媒体课件，（2）学生准备硬币或其他类似圆的用具。

1、自主学习策略：通过提出问题让学生思考，帮助学生学会探索直线与圆的位置关系关系。

2、合作探究策略：通过学生动手操作与相互交流，激发学生学习兴趣，让学生在轻松愉快的教学气氛下之下掌握直线与圆的位置关系。

3、理论联系实际策略；通过学生综合运用数学知识解决直线与圆的位置关系的实际问题，培养学生利用知识解决实际问题的能力。

教学流程：

一.复习回顾，导入新课。

由点和圆的位置关系设计了两个问题，让学生独立思考，然后回答问题，为下面做准备。

二：合作交流，探求新知。

第一步，学生对直线与圆的公共点个数变化情况的探索。

通过学生动手操作和探索，然后相互交流，并画出图形，得出直线与圆的公共点个数的变化情况。

第二步，师生共同归纳出直线与圆相交、相切等有关概念。

1．设圆o的半径为r,圆心o到直线的距离为d,那么直线与圆在不同的位置关系下，d与r有什么样的数量关系？请你分别画出图形，认真观察和分析图形，类比点和圆的位置关系，看看d和r什么数量关系。

我设计了两个问题，使学生学会通过计算圆心到直线的距离，来判断直线与圆的位置关系。四：巩固提高：

在本节的教学中，我设计了两个练习、一个作业加以巩固，使学生能更好的掌握本节内容。

直线和圆的位置关系说课稿篇十四

本节课研究圆与圆的位置关系，重点是研究两圆位置关系的判断方法，并应用这些方法解决有关的实际问题。《圆与圆的位置关系》在旧教材中比重不大，但是在新课标中，被作为一个独立的章节，说明新课标对这一章节的要求已经有所提高。教材是在初中平面几何对圆与圆的位置关系的初步分析的基础上得到圆与圆的位置关系的判断方法，北师大版教材中着重强调了根据圆心到直线的距离与圆的半径的关系进行判断，对用方程的思想去处理位置关系没作要求，但用方程的思想来解决几何问题是解析几何的精髓，是平面几何问题的深化，它将是以后处理圆锥曲线的基本方法，因此，我增加了用方程的思想来分析位置关系，这样有利于培养学生数形结合、经历几何问题代数化等解析几何思想方法及辩证思维能力，其基本思维方法和解决问题的技巧在今后整个圆锥曲线的学习中有着非常重要的意义。

作为解析几何的一堂课，判断圆与圆的位置关系，体现的正是解析几何的思想：用方程处理几何问题，用几何方法研究方程性质。所以我在教材处理上，对判断两圆位置关系用了方程的思想和几何两种方法，两种方法贯穿始终，使学生对解析几何的本质有所了解。

第一，学生学习新知识必须在已有知识和经验的基础上自主建构与形成。所以，我一开始便提出了三个问题，即复习此节相关的知识点，通过问题解决，以旧引新，提出新的问题，以类比的方法研究圆与圆的位置关系。配合几何画板的动画演示，启发学生思考当初是怎样研究判断直线与圆的位置关系的方法？这种方法是不是同样可以运用到研究圆与圆的位置关系上来？能不能用来判断圆与圆的位置关系？使学生很自然地从直线与圆的位置关系的判断方法类比到圆与圆的位置关系的判断方法。

第二，新的课程标准非常重视学生的自主探究，这是学习方式的一次革命，老师的教授过程固然重要，但学生对知识的掌握是在学生自己对知识有体验、有独立的思考和探讨的基础上，才能成为可能。所谓“学在讲之前，讲在关键处”，学生先有一个对知识的认识过程，老师再在关键处进行讲解，使学生真正完成对知识感知、形成和巩固的过程，才是对知识最好的吸收。

第三，学生的学习是在教师引导下的有目的的学习，从而教学的过程就是在教师控制下的学生自主学习和合作探究学习的过程，这个过程中的关键点是怎么样有效地控制学生自主学习和合作探究学习的时间和空间，在教学的过程中，我较好地处理了学生学习的空间与时间，既留给学生充分思考与探索的时间与空间，又严格限定时间，由此培养学生思维的敏捷性，提高课堂效率。

对于问题探究的题型选择的一些思考：

第二个问题研究是研究一个半径变化的圆与定圆相切，求题中参数变化的问题，这道题中同样要注意的是相切的两种情况，并且对于内切，要充分结合数形结合的思想，判断出两圆的半径大小关系。两题都有一定难度，处理时必须牢牢掌握知识，灵活运用。

2、时间把握。课前复习是有必要的，是为了学生类比旧知识，联想新知识，但复习旧知识的时间应该限定在三分钟以内，复习时间长会导致巩固练习的时间不足和问题展开不够充分。

3、限时训练。限时训练的目的是为了让学生更有效率地做题，限定时间过长或是过短都不利于学生提高数学能力，这点还有待研究。

直线和圆的位置关系说课稿篇十五

20xx.11.17早上第二节授课班级：初三、1班授课教师：

过程与方法目标：

2.通过例题教学，培养学生灵活运用知识的解决能力。

情感与态度目标：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、关注知识的生成，发展与变化的过程,主动探索，勇于发现。从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义观点。

利用多媒体放映落日的动画，初中数学教案《数学教案－直线和圆的位置关系（公开课）》。引导学生从公共点个数和圆心到直线的.距离两方面体会直线和圆的不同位置关系。

学生看投影并思考问题。

调动学生积极主动参与数学活动中．。

探究新知。

1、通过观察直线和圆的公共点个数得出直线和圆相离、相交、相切的定义。

布置作业。

1、课本第101页7.3a组第2、3题。

2、课余时间，留心观察周围事物，找出直线和圆相交，相切，相离的实例，说给大家听。

直线和圆的位置关系说课稿篇十六

：通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。

：创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。

二、教学重、难点。

难点：学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。

三、教学设计。

问   题。

设计意图。

师生活动。

2.图形中的圆与直线的位置都是一样的吗？

师：让学生之间进行讨论、交流，引导学生观察图形，导入新课.

生：看图，并说出自己的看法.

师：引导学生利用类比、归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步深化“数形结合”的数学思想.

问   题。

设计意图。

师生活动。

使学生回忆初中的数学知识，培养抽象概括能力.

师：引导学生从几何的角度说明判断方法和通过直线与圆的方程说明判断方法.

生：利用图形，寻找两种方法的数学思想.

师：指导学生阅读教科书上的例1.

生：阅读科书上的例1，并完成教科书第128页的练习题2.

师；分析例1，并展示解答过程；启发学生概括判断直线与圆的位置关系的基本步骤，注意给学生留有总结思考的时间.

生：交流自己总结的步骤.

师：展示解题步骤.

7.通过学习教科书上的例2，你能说明例2中体现出来的数学思想方法吗？

进一步深化“数形结合”的数学思想.

师：指导学生阅读并完成教科书上的例2，启发学生利用“数形结合”的数学思想解决问题.

问   题。

设计意图。

师生活动。

8.通过例2的学习，你发现了什么？

明确弦长的运算方法.

师：引导并启发学生探索直线与圆的相交弦的求法.

生：通过分析、抽象、归纳，得出相交弦长的运算方法.

9.完成教科书第128页的练习题1、2、3、4.

师：引导学生完成练习题.

生：互相讨论、交流，完成练习题.

10.课堂小结：

教师提出下列问题让学生思考：

作业：习题4.2a组：1、3.

直线和圆的位置关系说课稿篇十七

节课的教学，我认为成功之处有以下几点：

１．由日落的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。

２．在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。

３．新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。

同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：

１．学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。

２．虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。

直线和圆的位置关系说课稿篇十八

节课的教学，我认为成功之处有以下几点：

1.由日落的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。

2.在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。

3.新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。

同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：

1.学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。

2.虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。

直线和圆的位置关系说课稿篇十九

3、教学方法与手段：

教学方法：问题探究式、启发式引导、参与式探究、互动式讨论。

学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。

教学手段：借助多媒体动态演示，构建学生探究式学习的教学环境。

4、教学过程：

1、创设情景、引入新课；2、引导启发、探索新知；3、讲练结合、巩固新知；

4、知识拓展、深化提高5、小结新知，画龙点睛6、布置作业，复习巩固。

环节。

重新阅读课本本节相关内容并预习下一节课内容。

直线与圆的位置关系是高考的考点之一，是在学生已有的平面几何知识基础上进行教学，以点与圆的位置关系上升为直线与圆的位置关系，从简单到复杂，从几何特征到代数问题（坐标法）的'教学过程，它应用比较广泛，同时也为后面圆和圆的位置关系作了铺垫，对后面的解题及相关数学问题的解决将起到重要的作用，且本节是直线与圆锥曲线位置关系的基础，故要求学生充分掌握。

针对上述情况，我精心设计教学过程，借助多媒体动态演示直线和圆的位置关系，直观形象地展示了直线与圆的位置关系，化抽象为具体，以便学生更好的理解他们之间的关系及其几何特征，再引导学生把几何形式的结论转化为代数形式；教学过程中采用问题探究式、参与式探究、互动式讨论等教学方法，为学生自主探究、合作交流构建一个好的平台；分层次设置例题与练习，让全体学生都得到提升；讲解例题时应用启发式引导教学方法，不断训练学生数学思维，借助图象分析题意，加深学生对数形结合思想了解；新课结束后，引导学生小结本课内容，培养学生归纳总结的能力。

直线和圆的位置关系说课稿篇二十

"思之不慎，行而失当”，“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”反思意识人类早就有之。作为教师，在教学中也应适时反思教学过程的得与失。

在《直线和圆的位置关系》一课教学后，感受颇多，现分享如下:

开课时，借助微机展示“圆圆的落日慢慢从海平面升起”的动画，从而展现直线与圆的位置关系。由此引入课题——直线与圆的位置关系，学生比较感兴趣，充分感受生活中的数学知识，体验数学来源于生活。然后提出问题，引导学生大胆猜想，思考，发现三种位置关系，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生从生活中“找”数学，“想”数学，体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。这也符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。

在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在研究过程中，采用小组讨论的方法，给予学生足够的探索、交流的时间，培养学生互助、协作的精神，让学生在相互讨论中，集思广益，形成思维互补，从而使概念更清楚，结论更准确。 最后由学生小结这一知识点，我板书在黑板上，培养学生用数学语言归纳问题的能力，同时感受收获知识的快乐。

在新知教授完毕，知识升华这块，我安排了一道实际问题，一辆火车的噪首会不会影向处在与铁路相交的另一条公路旁的学校?如果会影响，影响的时间有多长?新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，由于此题要学生回到生活中去运用数学知识解决生活中遇到的问题，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，使乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。

一堂课教学下来，也发现有诸多不妥之处，让我认识到自己需要继续努力。归纳主要有以下三点:

1、教师在课堂应当以引导者的身份出现，把课堂和讲台让位于学生，让“教师的教”真正服务于“学生的学”，而我在这一节课中因为一方面担心学生在自主研究知识的形成时会浪费时间，另一方面担心会产生意想不到的或者课前备课时没有考虑到的回答，总是把自己的思想强加给学生，比如学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生只是被动的接受，这样就会对概念的理解不是很深刻。这里可以改为让学生自己下定义，教师适当放手，以师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。

2、有些课堂提问欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏针对性和启发性，导致课堂教学引导不力，问题缺乏精心安排这就使得课堂存在着不少“徒劳的提问”。让课堂时间分配的不太合理。今后应该把一些提问设计再提炼，能达到精而准。

3、在处理课后练习时，做的不够细致，这一环节是对前面探究新知识是否掌握的一个小测试，重在帮助学生掌握方法，而我在讲解练习时，只展示了解题思路，并没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。这里教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识，充分体现"授人以鱼不如授人以渔"。

总之，这是我对自己本节课的一些教学反思，或者说是对新课程理念的浅薄认识。

直线和圆的位置关系说课稿篇二十一

“思之不慎，行而失当”，“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”反思意识人类早就有之。作为教师，在教学中也应适时反思教学过程的得与失。

开课时，借助微机展示“圆圆的落日慢慢从海平面升起”的动画，从而展现直线与圆的位置关系。由此引入课题——直线与圆的位置关系，学生比较感兴趣，充分感受生活中的数学知识，体验数学来源于生活。然后提出问题，引导学生大胆猜想，思考，发现三种位置关系，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生从生活中“找”数学，“想”数学，体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。这也符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。

在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在研究过程中，采用小组讨论的方法，给予学生足够的探索、交流的时间，培养学生互助、协作的精神，让学生在相互讨论中，集思广益，形成思维互补，从而使概念更清楚，结论更准确。最后由学生小结这一知识点，我板书在黑板上，培养学生用数学语言归纳问题的能力，同时感受收获知识的快乐。

在新知教授完毕，知识升华这块，我安排了一道实际问题，一辆火车的噪首会不会影向处在与铁路相交的另一条公路旁的学校?如果会影响，影响的时间有多长?新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，由于此题要学生回到生活中去运用数学知识解决生活中遇到的问题，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，使乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。

一堂课教学下来，也发现有诸多不妥之处，让我认识到自己需要继续努力。归纳主要有以下三点:。

1、教师在课堂应当以引导者的身份出现，把课堂和讲台让位于学生，让“教师的教”真正服务于“学生的学”，而我在这一节课中因为一方面担心学生在自主研究知识的形成时会浪费时间，另一方面担心会产生意想不到的或者课前备课时没有考虑到的回答，总是把自己的思想强加给学生，比如学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生只是被动的接受，这样就会对概念的理解不是很深刻。这里可以改为让学生自己下定义，教师适当放手，以师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。

2、有些课堂提问欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏针对性和启发性，导致课堂教学引导不力，问题缺乏精心安排这就使得课堂存在着不少“徒劳的提问”。让课堂时间分配的不太合理。今后应该把一些提问设计再提炼，能达到精而准。

3、在处理课后练习时，做的不够细致，这一环节是对前面探究新知识是否掌握的一个小测试，重在帮助学生掌握方法，而我在讲解练习时，只展示了解题思路，并没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。这里教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识，充分体现”授人以鱼不如授人以渔"。

总之，这是我对自己本节课的一些教学反思，或者说是对新课程理念的浅薄认识。