编写教案可以帮助教师合理安排课程内容和教学方法。教案中的教学资源要多样化，能够满足学生不同层次的学习需求。这些教案范例覆盖了不同学科和年级的教学内容，旨在帮助教师提高教学效果。

公式法因式分解教案篇一

本节课的教学目标是让学生理解一元二次方程的根与二次三项式因式分解的关系，掌握公式法分解二次三项式。在教学引入中，通过二次三项式因式分解方法的探究，引导学生经历：观察思考归纳猜想论证等一系列探究过程，从而让学生领会和感悟认识问题和解决问题的一般规律：即由特殊到一般，再由一般到特殊，同时培养了的学生动手能力和观察思考和归纳小结的能力。另一方面通过运用一元二次方程根的知识来分解因式，让学生体会知识间普遍联系的数学美。

总的来说，建立在对所任教的学生仔细分析和对教学大纲认真研究基础上所作的教材处理和教学预设是贴近学生实际的`，经过这节课的学习，学生较好的达到了教学目标的要求，较好的完成了教学任务，教学效果良好。此外，整节课比较好地体现了多媒体在教学上的辅助作用，特别是实物投影仪的运用可以直观快捷地把学生的练习情况反映在全班学生面前，这些都大大提高了教学效率，增大了教学容量，取得了良好的教学效果。

但本节课也有许多不足之处，如：

2、作业布置这一教学环节作为重要的一环应放入课堂上；

3、模仿练习的题目应该把分解好的部分乘出来看是否与左边相等，做好返回检验的工作，这样更便于学生的理解。

在今后的教学中应该更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我们的学生，备课更充分、更完善些，从而更好的提高课堂教学的有效性。

上海市梅园中学：傅琳。

公式法因式分解教案篇二

教学目标：

1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法。

3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题。

5、体验应用知识解决问题的乐趣。

教学重点：灵活运用因式分解解决问题。

教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3。

教学过程：

一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。

利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。

二、知识回顾。

1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)。

2、.规律总结(教师讲解):分解因式与整式乘法是互逆过程.

分解因式要注意以下几点:(1).分解的对象必须是多项式.

(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.

4、强化训练。

(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。

三、例题讲解。

例1、分解因式。

(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。

(3)(4)y2+y+例2、分解因式。

4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。

例3、分解因式。

1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。

三、知识应用。

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。

3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。

四、拓展应用。

1.计算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)。

2、20042+20xx被20xx整除吗?

3、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.

五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识?

公式法因式分解教案篇三

知识点：

因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。

教学目标：

理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。

考查重难点与常见题型：

考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。

教学过程：

多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：

（1）提公因式法。

如多项式。

其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。

（2）运用公式法，即用写出结果。

（3）十字相乘法。

（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。

分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。

（5）求根公式法：如果有两个根x1，x2，那么。

2、教学实例：学案示例。

3、课堂练习：学案作业。

4、课堂：

5、板书：

6、课堂作业：学案作业。

7、教学反思：

公式法因式分解教案篇四

2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力.

3．进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力．。

4．通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想。

教学重点和难点。

重点：运用完全平方式分解因式.

难点：灵活运用完全平方公式公解因式.

教学过程设计。

一、复习。

1.问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法?

答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解.我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法.

2.把下列各式分解因式：

(1)ax4－ax2(2)16m4－n4.

解(1)ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)。

(2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2。

=(4m2+n2)(4m2－n2)。

=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).

问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式?

答：有完全平方公式.

请写出完全平方公式.

完全平方公式是：

(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.

这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.

二、新课。

和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到。

a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2.

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式.

问：具备什么特征的多项是完全平方式?

答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式.

问：下列多项式是否为完全平方式?为什么?

(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；

(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1.

x2+6x+9=(x+3).

(2)不是完全平方式.因为第三部分必须是2xy.

(3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以。

25x－10x+1=(5x－1).

(4)不是完全平方式.因为缺第三部分.

答：完全平方公式为：

其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.

例1把25x4+10x2+1分解因式.

分析：这个多项式是由三部分组成，第一项“25x4”是(5x2)的平方，第三项“1”是1的平方，第二项“10x2”是5x2与1的积的2倍.所以多项式25x4+10x2+1是完全平方式，可以运用完全平方公式分解因式.

解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.

例2把1－m+分解因式.

问：请同学分析这个多项式的特点，是否可以用完全平方公式分解因式?有几种解法?

答：这个多项式由三部分组成，第一项“1”是1的平方，第三项“”是的平方，第二项“－m”是1与m/4的积的2倍的相反数，因此这个多项式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.

解法11－m+=1－2·1·+2=（1－）2.

解法2先提出，则。

1－m+=(16－8m+m2)。

=(42－2·4·m+m2)。

=(4－m)2.

三、课堂练习(投影)。

1.填空：

(1)x2－10x+（）2=（）2；

(2)9x2+（）+4y2=（）2；

(3)1－（）+m2/9=（）2.

2.下列各多项式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，请把多。

项式改变为完全平方式.

(1)x2－2x+4；(2)9x2+4x+1；(3)a2－4ab+4b2；

(4)9m2+12m+4；(5)1－a+a2/4.

3.把下列各式分解因式：

(1)a2－24a+144；(2)4a2b2+4ab+1；

(3)19x2+2xy+9y2；(4)14a2－ab+b2.

答案：

1.(1)25，(x－5)2；(2)12xy，(3x+2y)2；(3)2m/3，（1－m3）2.

2.(1)不是完全平方式，如果把第二项的“－2x”改为“－4x”，原式就变为x2－4x+4，它是完全平方式；或把第三项的“4”改为1，原式就变为x2－2x+1，它是完全平方式.

(2)不是完全平方式，如果把第二项“4x”改为“6x”，原式变为9x2+6x+1，它是完全平方式.

(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a－2b)2.

(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2)2.

(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2.

3.(1)(a－12)2；(2)(2ab+1)2；

(3)(13x+3y)2；(4)（12a－b）2.

四、小结。

运用完全平方公式把一个多项式分解因式的.主要思路与方法是：

1.首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行因式分解.有时需要先把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解.

2.在选用完全平方公式时，关键是看多项式中的第二项的符号，如果是正号，则用公式a2+2ab+b2=(a+b)2；如果是负号，则用公式a2－2ab+b2=(a－b)2.

五、作业。

把下列各式分解因式：

1.(1)a2+8a+16；(2)1－4t+4t2；

(3)m2－14m+49；(4)y2+y+1/4.

2.(1)25m2－80m+64；(2)4a2+36a+81；

(3)4p2－20pq+25q2；(4)16－8xy+x2y2；

(5)a2b2－4ab+4；(6)25a4－40a2b2+16b4.

3.(1)m2n－2mn+1；(2)7am+1－14am+7am－1；

4.(1)x－4x；(2)a5+a4+a3.

答案：

1.(1)(a+4)2；(2)(1－2t)2；

(3)(m－7)2；(4)（y+12）2.

2.(1)(5m－8)2；(2)(2a+9)2；

(3)(2p－5q)2；(4)(4－xy)2；

(5)(ab－2)2；(6)(5a2－4b2)2.

3.(1)(mn－1)2；(2)7am－1(a－1)2.

4.(1)x(x+4)(x－4)；(2)14a3(2a+1)2.

课堂教学设计说明。

1.利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的，因此在教学设计中，重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的思维品质.

2.本节课要求学生掌握完全平方公式的特点和灵活运用公式把多项式进行因式分解的方法.在教学设计中安排了形式多样的课堂练习，让学生从不同侧面理解完全平方公式的特点.例1和例2的讲解可以在老师的引导下，师生共同分析和解答，使学生当堂能够掌握运用平方公式进行完全因式分解的方法.

公式法因式分解教案篇五

大家好！今天我说课的内容是《14.3.2公式法》（第一课时），主要内容是用平方差公式分解因式。我准备从教材的地位和作用、学情分析、学习目标和重难点的确定、教学环节的设计等方面确定本节课。

一、教材的地位和作用。

因式分解是解析式的一种恒等变形，因式分解不但在解方程等问题中及其重要，在数学科学其他问题和一般科学研究中也具有广泛应用，是重要的数学基础知识。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、待定系数法等。而在本章只学习提公因式法和公式法，这两种基本知识和方法。它对数感和符号意识的形成具有重要作用，是进一步学习分式和分式方程的基础。在中考题中分式化简求值问题，不可避免地用到因式分解。而利用平方差公式进行因式分解的基本方法。

二、学生的学情分析。

学生已经学习了用字母表示数、整式的概念、整式的加、减、乘、除、乘方，以及用提公因式法分解因式，具备继续学习知识的基础和经验，但在细节方面还处在欠缺。

三、教学目标的确定。

我认真钻研教材，在考虑学生的实际水平情况下，我设计如下教学目标。

教学目标：

1、掌握平方差公式的特点，能运用平方差公式进行因式分解。

2、掌握平方差公式分解因式的方法，掌握提公因式法、公式法分解因式综合应用。

3、经历探究平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。

4、培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的`应用价值。

教学重点：熟练运用平方差公式进行因式分解。

教学难点：

1、掌握平方差公式的特点。

四、教学过程的设计。

本着学生的认知规律是由浅入深、由易到难。因此在教学环节设计时，我特意设计如下教学环节：

第二环节让学生带着问题自学课本p116例题以前部分，尝试回答下列问题：

（1）有什么特点？

（2）你能将它分解因式吗？让学生带着问题去自学，目的明确，针对性强，通过学生发现并描述特点，为下面公式剖析做了铺垫。然后让学生口答课本p117页第一题用一组练习进行巩固加深对公式的认识，另外我选择教材的练习题的目的是书本是我们学习的蓝本，是专家们深思熟虑后的成果。

第三个环节通过小组互学，探讨公式。用3个问题，观察公式回答下列问题：

（1）这个公式有什么特点？你能用语言叙述这个公式吗？

（2）公式中字母a、b可以表示什么？

（3）因式分解平方差公式与我们前面所学的乘法公式平方差公式有什么区别？通过小组合作探究，学生深入探究，教师加以引导，剖析公式，学习难点得以突破。

第四个环节，在学生已经掌握公式的基础上，进行运用平方差公式进行因式分解，由一组简单基础题目入手，符合学生认知规律，同时有利于增强学生的自信心。然后解决课前引入的问题，提出问题，便要解决问题，这样前后呼应。）。

第五个环节通过教师引导，例题精讲，让学生掌握因式分解的方法。

（1）（2）（3）通过例题第一小题的设计目的是让学生发现因式分解应分解彻底，第二和第三个题目目的是让学生能够总结出因式分解的一般步骤：一提；二用；三查。教师要强调必须进行到每一个多项式都不能分解为止。题目设计层层深入，符合学生认知规律。然后通过尝试练习，学生进行展示，便于发现学生的出现的问题，及时进行纠正。

第六个环节，检验学生对本节课的掌握情况，我侧重于学生收获方面的体验。通过学生畅谈收获，有利于培养学生的自信心。

第七个环节，通过四个题目，检测学生本节课对知识的掌握情况。通过四个题目的设计，旨在让学生掌握公式的特点，并会熟练地利用平方差公式进行因式分解。其中第四题是实际问题，设计此题是为了让学生学会用已有的知识解决实际问题。

以上是我对本节课的整体设计思路，不当之处，敬请专家们批评指正！

公式法因式分解教案篇六

“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力．利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。

因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。

2、教学目标。

（1）会推导乘法公式。

（2）在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。

（3）会用提公因式法、公式法进行因式分解。

（5）在因式分解中，经历观察、探索和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的能力。

3、重点、难点和关键。

重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进行因式分解。

难点：正确运用乘法公式；正确分解因式。

关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。

二、本单元教学的方法和策略：

3．让学生掌握基本的数学事实与数学活动经验，减轻不必要的记忆负担．。

三、课时安排：

2.1平方差公式1课时。

2.2完全平方公式2课时。

公式法因式分解教案篇七

教学设计示例。

――完全平方公式(1)。

教学目标。

2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力.

3．进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力．。

4．通过分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想。

教学重点和难点。

重点：运用完全平方式分解因式.

难点：灵活运用完全平方公式公解因式.

教学过程设计。

一、复习。

1.问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法?

答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解.我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法.

2.把下列各式分解因式：

(1)ax4－ax2(2)16m4－n4.

解(1)ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)。

(2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2。

=(4m2+n2)(4m2－n2)。

=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).

问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式?

答：有完全平方公式.

请写出完全平方公式.

完全平方公式是：

(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.

这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.

二、新课。

和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到。

a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2.

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式.

问：具备什么特征的多项是完全平方式?

答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式.

问：下列多项式是否为完全平方式?为什么?

(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；

(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1.

答：(1)式是完全平方式.因为x2与9分别是x的平方与3的平方，6x=2·x·3，所以。

x2+6x+9=(x+3).

(2)不是完全平方式.因为第三部分必须是2xy.

(3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以。

25x－10x+1=(5x－1).

(4)不是完全平方式.因为缺第三部分.

答：完全平方公式为：

其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.

例1把25x4+10x2+1分解因式.

分析：这个多项式是由三部分组成，第一项“25x4”是(5x2)的平方，第三项“1”是1的平方，第二项“10x2”是5x2与1的积的2倍.所以多项式25x4+10x2+1是完全平方式，可以运用完全平方公式分解因式.

解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.

例2把1－m+分解因式.

问：请同学分析这个多项式的特点，是否可以用完全平方公式分解因式?有几种解法?

答：这个多项式由三部分组成，第一项“1”是1的平方，第三项“”是的平方，第二项“－m”是1与m/4的积的2倍的相反数，因此这个多项式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.

解法11－m+=1－2·1·+（）2=（1－）2.

解法2先提出，则。

1－m+=(16－8m+m2)。

=(42－2·4·m+m2)。

=(4－m)2.

第12页。

公式法因式分解教案篇八

1、会运用因式分解进行简单的多项式除法。

二、教学重点与难点教学重点：

教学重点。

因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。

教学难点：

应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。

三、教学过程。

（一）引入新课。

（二）师生互动，讲授新课。

一个小问题：这里的x能等于3/2吗？为什么？

想一想：那么（4x—9）（3—2x）呢？练习：课本p162课内练习。

合作学习。

等练习：课本p162课内练习2。

（三）梳理知识，总结收获因式分解的两种应用：

（四）布置课后作业。

作业本6、42、课本p163作业题（选做）。

公式法因式分解教案篇九

因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。

理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。

考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。

因式分解知识点

多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：

（1）提公因式法

如多项式

其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。

（2）运用公式法，即用

写出结果。

（3）十字相乘法

（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。

分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。

（5）求根公式法：如果有两个根x1，x2，那么

2、教学实例：学案示例

3、课堂练习：学案作业

4、课堂：

5、板书：

6、课堂作业：学案作业

7、教学反思：

公式法因式分解教案篇十

因式分解是代数式的一种重要恒等变形。《数学课程标准》虽然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也对因式分解常用的四种方法减少为两种,且公式法的应用中,也减少为两个公式,但丝毫没有否定因式分解的教育价值及其在代数运算中的重要作用。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的,事实上,它是整式乘法的逆向运用,与整式乘法运算有密切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想,而且也是解决后续—分式的化简、解方程等—恒等变形的基础,为数学交流提供了有效的途径。分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。本章的教育价值还体现在使学生接受对立统一的观点,培养学生善于观察、善于分析、正确预见、解决问题的能力。

通过探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，让学生发表自己的观点，从交流中获益，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志建立自信心。

1、在分解因式的过程中体会整式乘法与因式分解之间的联系。

2、通过公式a-b=(a+b)(a-b)的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。

3、能运用提公因式法、公式法进行综合运用。

4、通过活动4，能将高偶指数幂转化为2次指数幂，培养学生的化归思想。

灵活运用平方差公式进行分解因式。

平方差公式的推导及其运用，两种因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的综合运用。

公式法因式分解教案篇十一

教学过程中渗透类比的数学思想，形成新的知识结构体系;设置探究式教学，让学生经历知识的形成，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用。

学法：自主、合作、探索的学习方式。

在教学活动中，既要提高学生独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展学生探究问题的深度与广度，体现素质教育的要求。

公式法因式分解教案篇十二

王老师上课时通过学生自己的试算、观察、发现、总结、归纳，得出用平方差公式进行因式分解，这样得出平方差公式后，并且把乘法公式进行对比,通过例题、练习与小结，教会学生如何正确应用平方差公式．这里特别要求学生注意公式的结构，教师可以用对应思想来加强对公式结构的理解和训练。王老师放手让学生探索，促进学生主动发展的教学方法贯穿于这节课的始终。

从学生的练习情况来看，许多同学都掌握了这节课的知识，整个课堂中，以学生练为主，王老师能敢于创新、敢于探索，整节课的学习，教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生始终都是一个发现者、探索者，充分发挥他们的学习主体作用。这样大大提高了这节课的效率。

教师讲课语言简捷、清晰，有较强的表达和应变能力，课堂教学基本功好。乘法公式的引入由两种形式的'引入，又形象直观地理解了乘法公式的内在实质。做到以点拨为主的教学。对于公式的牲能严格要求学生理解，并能让学生自己举例符合公式形状的例子，课堂内的练习量、内容及安排上恰当好处，有基本运用公式，有变式运用公式，也有适当的加深应用，满足了不同层次的学生的学习。效果是比较显著的。

公式法因式分解教案篇十三

知识点：

因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步骤。

教学目标：

理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。

考查重难点与常见题型：

考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。

教学过程：

多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：

如多项式。

其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。

(2)运用公式法，即用。

写出结果。

(3)十字相乘法。

(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。

分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号;括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。

(5)求根公式法：如果有两个根x1，x2，那么。

1、教学实例：学案示例。

2、课堂练习：学案作业。

3、课堂：

4、板书：

5、课堂作业：学案作业。

6、教学反思：

公式法因式分解教案篇十四

会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力。

2、过程与方法。

经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。

3、情感、态度与价值观。

培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。

1、重点：利用平方差公式分解因式。

2、难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。

3、关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来。

采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的'牵引下，推进自己的思维。

一、观察探讨，体验新知。

【问题牵引】。

请同学们计算下列各式。

（1）（a+5）（a—5）；（2）（4m+3n）（4m—3n）。

【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演。

（1）（a+5）（a—5）=a2—52=a2—25；

（2）（4m+3n）（4m—3n）=（4m）2—（3n）2=16m2—9n2。

【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。

1、分解因式：a2—25；2、分解因式16m2—9n。

【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：

（1）a2—25=a2—52=（a+5）（a—5）。

（2）16m2—9n2=（4m）2—（3n）2=（4m+3n）（4m—3n）。

【教师活动】引导学生完成a2—b2=（a+b）（a—b）的同时，导出课题：用平方差公式因式分解。

平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）。

评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）。

二、范例学习，应用所学。

【例1】把下列各式分解因式：（投影显示或板书）。

（1）x2—9y2；（2）16x4—y4；

（3）12a2x2—27b2y2；（4）（x+2y）2—（x—3y）2；

（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）。

【思路点拨】在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解。

【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演。

【学生活动】分四人小组，合作探究。

解：（1）x2—9y2=（x+3y）（x—3y）；

（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）。

=（16x—y）（m2—n2）=（16x—y）（m+n）（m—n）。

公式法因式分解教案篇十五

“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力．利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。

因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。

2、教学目标。

（1）会推导乘法公式。

（2）在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。

（3）会用提公因式法、公式法进行因式分解。

（4）了解因式分解的一般步骤。

（5）在因式分解中，经历观察、探索和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的能力。

3、重点、难点和关键。

重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进行因式分解。

难点：正确运用乘法公式；正确分解因式。

关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。

3．让学生掌握基本的数学事实与数学活动经验，减轻不必要的记忆负担．。

2.1平方差公式1课时。

2.2完全平方公式2课时。

初中优秀......

初中（通用13篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。来参考自己需要的教案吧！下面是小编为......

公式法因式分解教案篇十六

1.会求反比例函数的解析式;2.巩固反比例函数图象和性质，通过对图象的分析，进一步探究反比例函数的增减性.

【过程与方法】。

经历观察、分析、交流的过程，逐步提高运用知识的能力.

【情感态度】。

提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平.

【教学重点】。

会求反比例函数的解析式.

【教学难点】。

反比例函数图象和性质的运用.

教学过程。

一、情景导入，初步认知。

【教学说明】复习上节课的内容，同时引入新课.

二、思考探究，获取新知。

1.思考：已知反比例函数y=的图象经过点p(2,4)。

(1)求k的值，并写出该函数的表达式;。

(2)判断点a(-2，-4)，b(3,5)是否在这个函数的图象上;。

分析：

(1)题中已知图象经过点p(2，4)，即表明把p点坐标代入解析式成立，这样能求出k，解析式也就确定了.

(2)要判断a、b是否在这条函数图象上，就是把a、b的坐标代入函数解析式中，如能使解析式成立，则这个点就在函数图象上.否则不在.

(3)根据k的正负性，利用反比例函数的性质来判定函数图象所在的象限、y随x的值的变化情况.

【归纳结论】这种求解析式的方法叫做待定系数法求解析式.

2.下图是反比例函数y=的图象，根据图象，回答下列问题：

(1)k的取值范围是k0还是k0?说明理由;。

(2)如果点a(-3,y1),b(-2,y2)是该函数图象上的两点，试比较y1，y2的大小.分析：

(1)由图象可知，反比例函数y=kx的图象的两支曲线分别位于第一、三象限内，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，因此，k0.

(2)因为点a(-3,y1),b(-2,y2)是该函数图象上的两点且-30，-20.所以点a、b都位于第三象限，又因为-3-2，由反比例函数的图像的性质可知：y1y2.

【教学说明】通过观察图象，使学生掌握利用函数图象比较函数值大小的方法.