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管道支架的受力计算篇一

1.计算说明 1.1概况：

工程项目：京广客专信阳东站 门架高度：8.8m5层 工程内容：站台雨棚吊顶

1.2本工程采用门式脚手架规格如下：

水平架5步4设，脚手板5步1设，交叉拉杆两侧设置，剪刀撑4步4跨设置，水平加固杆4步1设，脚手架顶部施工层采用密目安全网进行封闭，目数不少于2000目/㎡，自重标准0.5kg/m。

2.根据上述条件进行脚手架稳定性计算 2.1 脚手架自重产生的轴向力ngk1计算

门架1榀18.6*9.8*10-3=0.182kn 交叉支撑2副4*9.8**10-3=0.078kn 水平架（5步4设）16.5*9.8*4/5**10-3=0.129kn 脚手板2块（5步1设）0.184*2*1/5=0.074kn 连接棒2个6*2*10-3=0.012kn

锁臂2副0.0085*2=0.017kn 合计0.492kn

每米高脚手架自重：ngk1=0.492/1.72=0.286kn 2.2 加固杆、附件产生的轴向力ngk2计算 tgɑ=4*1.7/(4*1.83)=0.93 对应cosɑ=0.7

32钢管重（2*1.83/0.732+1.83）*0.038=0.18kn 扣件重1*0.0135+4*0.0145=0.072kn

每米高脚手架加固件重（0.18+0.072）/（4*1.7）=0.037kn 密目网重0.5*9.8*10-3=0.005kn/m

加固杆、附件产生的轴向力ngk2=0.037+0.005=0.042kn/m 2.3 施工荷载产生的轴向力标准值 n标准=2*1*1.83=3.66kn

2.4 风荷载对脚手架产生的计算弯矩标准值（倾覆力）

根据顶部施工层使用密目网，偏于安全考虑，按不透风的全封闭情况，查表知风荷体型系数，µ8=1.0ψ=1.0风荷载标准值

wk=0.7µz.* µ8=0.7*1.23*1.0*0.45=0.387kn/㎡ 作用于脚手架计算单元的风线荷载标准值 qk= wk*l=0.387*1.83=0.708kn/m

风荷载时脚手架计算单元产生的弯矩标准值 mk=0.708*62/10=2.549kn.m

2.5 计算脚手架稳定性n≤nd，则脚手架稳定，根据规范规定，作用于一榀门架的最大轴向力设计值应对不组合风荷与组合风荷两种情况进行计算，取两种工况计算结果的大者作为不利轴向力。不组合风荷载时

n=1.2*（ngk1+ ngk2）h+1.4 n*8.8+1.4*3.66=8.59kn 组合风荷载时

n=1.2*（ngk1+ ngk2）h+0.85*1.4*（n标准+2 mk/b）

=1.2*（0.286+0.042）*8.8+0.85*1.4*（3.66+2*2.549/1）=13.89kn 由此看出以上两种组合时，组合风荷载时得到一榀门架的最大轴向力。

一榀门架的稳定承载力设计值nd，根据门架型号和尺寸，已知 门脚平架钢管￠48*3.5mm，a1=489mm2h0=1700mmi0=12.19*104mm4

门架加强杆钢管￠48*3.5mm，h1=1700mmi1=12.19*104mm4 门架加强杆换算截面惯性矩

i= i0+ i1 h1/ h0=12.19*104+12.19*104*1700/1700=24.38*104 mm4 门架加强杆换算截面回转半径

i=（i/a1）1/2=（24.38*104/489）1/2=22.33mm 门架立杆长细比：根据h=8.8m查表知系数k=1.22 λ=k* h0/ i=1.22*1700/22.33=92.88 查表知轴心受压构件稳定系数φ=0.294

标准

=1.2*（0.286+0.042）

一榀门架的稳定承载设计值

nd=φ.a.f=0.294*489*2*205*10-3=58.944kn＞n=13.89kn 满足要求。3.底轮的固定

施工时，门式脚手架底轮用固定支架固定架空，使脚手架受力在固定支架上，固定支架的受力同一榀门架的稳定承载，计算同上。

管道支架的受力计算篇二

门支架受力分析计算书

一、底板的强度、刚度计算

（一）底板强度验算

1、荷载的取值

由于箱梁混凝土浇筑分两次进行，先浇底板和腹板，此时对底模的强度和刚度的要求较高；第二次浇筑顶板混凝土时，箱梁底板已形成一个整体受力板，对底模的强度和刚度的要求相对较低，因此取第一次浇筑是腹板底位置横桥向1m宽的模板进行验算，现浇砼的浇筑高度h＝1.05米。q=1.05×1×2.5＝2.625t/m2、跨度的取值

模板底横向方木的纵向间距按30cm布设，取；lp＝0.3m。

3、跨数的取值

底模的最小宽度为1.22m，取n＝1.22÷0.3≈4跨。

4、绘制计算简图

5、计算最大弯矩及最大剪力值

查《建筑静力结构计算手册》p153得

mmax=0.121×ql2=0.121×2.625×0.32＝0.029t•m

qmax＝0.62×ql＝0.62×2.625×0.3＝0.489t6、底板强度验算

①正应力

σ＝mmax÷w＝0.029÷(bh2÷6)

＝0.029×6÷(1×0.022)

＝435t/m2=4.35mpa＜6.5mpa（a-5级木材的顺纹拉应力）

②剪应力

τ＝qs÷ib

其中s＝1/8×bh2＝1/8×1×0.022＝5×10-5m

3i＝1/12×bh3＝1/12×1×0.023＝6.67×10-7m

4b＝1m

τ＝(0.489×5×10-5)÷(6.67×10-7×1)

＝36.66t/m2＝0.3666mpa＜[τ]＝1.2mpa（顺纹剪应力）

满足剪应力要求

（二）底板刚度验算

查《建筑静力结构计算手册》p153得

fmax＝(0.66×ql4)÷(100×ei)

其中e＝8.5×103mpa＝8.5×109pa

i＝6.67×10-7m4

q=2.625t/m＝2.625×104n/m

l＝0.3m

fmax＝(0.66×2.625×104×0.34)÷(100×8.5×109×6.67×10-7)

＝2.48×10-4m＝0.248mm＜[f]＝1.5mm

故底板的刚度满足变形要求。

二、底板下横向方木的强度、刚度计算

（一）横向方木的强度验算

1、荷载的取值，现浇砼h＝1.05米

q＝1.05×0.3×2.5＝0.788t/m2、跨度的取值

[10分配梁最大间距为1.1米，取lq＝1.1米。

3、跨数的取值

因施工中有可能出现单跨受力，故取跨数n＝1。

4、绘制计算简图

5、计算最大弯矩及剪力值

mmax＝1/8ql2=1/8×0.788t/m×1.12m2＝0.12t•m

qmax＝1/2ql＝1/2×0.788 t/m×1.1＝0.43t6、正应力及剪应力验算

σmax＝mmax÷w

＝0.12t•m÷(1/6×0.1×0.12m2)＝720t/m

2＝7.2mpa＜[σ]＝8.0mpa

正应力满足要求。

τ＝qmaxs÷(ib)

其中s＝1.25×10-4m

3i＝8.33×10-6m

4b＝0.1m

τ＝(0.434×1.25×10-4)÷(8.33×10-6×0.1)＝65.2 t/m2

＝0.652mpa＜[τ]＝1.3mpa

方木的剪应力满足要求。

（二）方木刚度验算

fmax＝5ql4÷(384ei)

其中e＝9×103mpa＝9×109pa

i＝8.33×10-6 m 4

q＝0.788t/m＝0.788×104n/m

l＝1.1m

fmax＝(5×0.788×104×1.14)÷(384×9×109×8.33×10-6)

=2×10-3m＝2mm＜[l/400]＝2.75mm

方木的刚度满足要求。

三、[10分配槽钢强度及刚度验算

门支架的步距为0.6米，故2[10的最大跨度为0.6米，跨度比方木的跨度1.1米小，且2[10的截面特性w、i、e比10×10方木大许多，方木的验算已通过，可以认为[10强度及刚度同样满足要求。

四、支架的强度及刚度验算

门式支架单退最不利情况取腹板底位置，顺桥向承重范围为0.6m，横桥向承重范围0.9m，其中0.45m位于腹板位置，0.45m位于底板位置。

一期荷载

g1＝0.075m×0.6m×0.2m×2.5t/m3＝0.0225t

g2＝0.45m×0.6m×1.05m×2.5t/m3＝0.71t

g3＝0.375m×0.6m×0.2m×2.5t/m3＝0.12t

g一期＝g1+ g2+ g3＝0.86t

二期荷载

g二期=0.9m×0.6m×0.2m×2.5t/m3＝0.27t

g总＝g一期+g二期＝1.13t2、门支架强度验算

g总＜[f]＝2t（查亿利门支架的静载试验值），强度满足要求。

3、门支架稳定性验算

门支架的自由长度要求不大于0.3米，可不验算压杆稳定。

4、门支架的压缩变形验算

△l＝nl/(ea)

其中n＝1.13t＝1.13×104n

l＝6m

e＝2.1×105mpa＝2.1×1011pa

a＝[(0.048/2)2-(0.042/2)2]×π＝4.24×10-4m

2△l＝(1.13×104×6)÷(2.1×1011×4.24×10-4)

＝7.62×10-4m＝0.762mm＜[△l]＝1.5mm，故变形满足要求。

五、门支架底托处地基承载力验算

σ＝g÷a

其中g＝1.13t

a＝0.6×0.25＝0.15m2

σ＝1.13÷0.15＝7.54t/m2＜[σ]＝10t/m2

地基承载力满足要求。

管道支架的受力计算篇三

地铁车站结构支架、模板受力分析及施工方法

摘 要:结合石家庄地铁**站土建工程施工实例,对住建部规定的危险性较大工程之一的高支模设计计

算及应用进行了详细介绍,重点说明了设计计算的主要内容及施工注意事项,对类似工程具有普遍指导

意义。

关键词:地铁车站 危险性较大工程 高支模 受力分析 施工方法 1工程概况

**站车站为地下两层三跨岛式站台车站，中心里程为dk7+583.000，车站全长223.62m，结构标准段总宽度21.1m，基坑深约13.34m。该车站为二层明挖现浇框架结构，车站中板厚度为400mm，侧墙厚度为700mm，顶板厚度为800mm和900mm，负一层层高4950mm，负二层层高6190mm。2 侧墙、顶板设计计算

在地铁站混凝土施工过程中,大量使用高支模现浇施工方法,为保证施工质量与安全,模板和脚手架计算显得更为重要,需要受力验算的部位有:顶板、中板、梁、柱、侧墙等,验算主要包括强度、刚度、稳定性三个方面,下面以侧墙、顶板、立柱的受力验算为例,计算模板和脚手架的布置。根据风道结构形式、施工荷载、施工质量等方面的因素，结合北京地铁车站主体结构工程施工经验，侧墙模板、顶板底模都采用2440×1220×15mm木模板。背楞采用100×100mm方木，侧墙次楞间距200mm，主楞间距600mm；顶板次楞间距300mm，主楞间距600mm。立杆间距：600×900mm（横×纵），水平杆步距：1200mm。模板支撑体系采用扣件式脚手架钢管。2.1侧墙模板支架验算 2.1.1荷载计算

新浇筑的混凝土作用于模板的最大侧压力计算

c40混凝土自重（γc）取25 kn/m3，采用导管卸料，浇注速度v=2m/h，浇注入模温度t=25℃；β1=1.2；β2=1.15； t0=200/(t+15)；墙高h＝6.29m；

f1=0.22γc t0β1β2v1/2 =0.22×25×200/（25+15）×1.2×1.15×21/2=44.7kn/m2 f2=γc h=25×6.29=157.25kn/m2 取较小值f1=44.7kn/m2作为计算值。考虑倾倒混凝土时，采用混凝土泵车导管，倾倒混凝土对侧模板产生的水平荷载标准值取2kn/m2。则按强度要求计算模板支撑系统时，组合荷载为： f1=1.2×44.7+1.4×2=56.44kn/m2(强度要求)按刚度要求计算支撑系统时，不考虑倾倒混凝土荷载，f2=1.2×44.7=53.64kn/m2（刚度要求）2.1.2侧墙模板验算

图2-1

每块模板承受的线荷载为： q1=56.44kn/m2 q2=53.64kn/m2

1、强度验算

根据模板规格，其截面抵抗矩w=54mm3，截面惯性矩i=486mm4 σ=mmax/w=0.1ql2=0.1×0.05644×2002/37.5=46.02n/m2<[σ]=13n/m2 符合要求 2、刚度验算

ω=0.667ql4/(100ei)=0.667×0.05364×2004/(100×10000×281.25)=0.2mm<[ω]=l/400=0.5mm 符合要求

2.1.3支撑检验（脚手架横向钢管）横向水平钢管承受的最大水平压力n=56.44kn

1、强度验算

σ=n/a=56.44×600×1/489=70n/mm<[σ]=205n/mm2 2、稳定性验算 λul190056.96i15.8查表可得：0.829[w][]0.829205169.95n/mm2符合要求2.1.4次楞验算（100×100mm方木）

图2-2

q356.440.211.29n/mmq453.640.210.73n/mm截面特性wbh622

1001006166666.7mm3bh31001003i8333333.3mm412121、强度验算kmql2m0.111.2960022.44n/mm2[]13n/mm2ww166666.7符合要求

2、刚度验算kmql40.67710.7360046000.11mm[]1.5mm100ei100100008333333.3400符合要求

2.1.5主楞验算（100×100mm方木）

图2-3

q50.0564460033.86n/mmq60.0536460032.18n/mm截面特性w166666.7mm3i8333333.3mm4将主楞看成以横向水平钢管为制作的三跨连续梁

1、强度验算

m0.133.866007.31n/mm2[]13n/mm2w166666.72符合要求

2、刚度验算kwql40.67732.1860046000.34mm[]1.5mm100ei100100008333333.3400符合要求

2.2顶板底模支架验算

顶板最厚处为900mm，所以以900mm厚为验算对象。

2.2.1顶板荷载组合

钢筋砼自重：25.10.922.59kn/m2模板自重：0.3kn/m2砼振捣产生荷载：4kn/m2施工人员及设备荷载：2.5kn/m2强度检算荷载组合：q1(0.322.59)1.2(42.5)1.436.218kn/m2刚度检算荷载组合：q2(0.322.59)1.227.468kn/m2

2.2.2模板（2440×1220×15mm）验算

将模板视为以次楞为支座的多跨连续梁，计算图式如下：

图2-4

截面特性w37.5mm3i281.25mm41、强度检算

m0.1070.036223009.3n/mm2[]13n/mm2w37.52符合要求

2、刚度检算kwql0.6770.027473003000.54mm[]0.75mm100ei10010000281.2540044符合要求

2.2.3次楞验算（100×100mm方木）

图2-5 次楞承受的均布荷载分别是：q30.0362230010.87n/mm(强度要求)q40.027473008.24n/mm(刚度要求)截面特性bh2w166666.7mm36bh3i8333333.3mm4121、强度验算m0.1ql20.110.8760022.35n/mm2[]13n/mm2ww166666.7符合要求

2、刚度验算kwql40.6778.2460046000.87mm[]1.5mm100ei100100008333333.3400符合要求

2.2.4主楞验算（100×100mm方木）将主楞视为以横向钢管为支座的多跨连续梁

图2-6

主楞承受的均布荷载分别为：q50.0362260021.73n/mm(强度要求)q60.0274760016.48n/mm（刚度要求）

1、强度验算m0.121.7390010.56n/mm2[]13n/mm2w166666.7符合要求

2、刚度验算kwql40.67716.4890049001.69mm[]2.25mm100ei100100008333333.3400符合要求2.2.5脚手架钢管支撑检算

竖向钢管所受轴向压力n36.2180.90.619.56kn，远小于横向水平杆的压力。根据横杆强度、稳定性的检算，顶板砼施工时强度、稳定性同样满足要求。

3柱模板支架计算 3.1方柱模板支架验算 3.1.1荷载计算

根据侧墙砼荷载计算，柱浇筑砼时：

f156.44kn/m2f253.64kn/m2q12500.0564414.11n/mm2q22500.0536413.41n/mm2

3.1.2次楞检算（次楞70×100mm方木）

间距：250mm 截面特性bh2w116666.7mm36bh3i5833333.3mm4121、强度验算kmql20.114.118002m8.28n/mm2[]13n/mm2ww116666.7符合要求

2、刚度验算

44kwql0.67713.418008000.64mm[]2mm100ei100100005833333.3400

符合要求3.1.3柱箍验算

柱箍间距800mm，采用两根ф48钢管和ф14对拉螺杆作为柱箍四面固定柱模板，计算简图如下：

图3-1 柱箍受力化为均布荷载考虑：q30.0564490050.8n/mmq40.0536490048.28n/mm截面特性：w10160mm3i243800mm41、强度检算50.85502m8189.06[]205n/mmw101602、刚度验算ql40.52148.2855045500.5210.46mm[]1.338mm100ei1002060002438004003、对拉螺杆截面积检算

14截面积a0154mm2an0.62550.8550102.72mm2a0f170(f为螺栓的抗拉强度值，取170n/mm2)3.2圆柱模板计算

模板采用定型钢模板：面板采用δ5mm；横肋采用80mm宽，δ6mm的圆弧肋板，间距400mm；竖肋采用[8，间距340mm；法兰采用δ12mm带钢。3.2.1模板检算 计算简图如下：

图3-2 挠度计算

按照三边固结一边简支计算，取10mm宽的板条作为计算单元，荷载为： q=0.05644×10=0.5644n/m 根据lx/ly=0.70,查表得wmax=0.00227×ql/bc bc=eh³b/12(1-ν²)=2.1×10×5³×10/12×(1-0.3²)=24038461.54 ν——钢材的泊桑比等于0.3 wmax=0.00227×5.644×340/24038461.54=0.712㎜<[w]=340/400=0.85mm 符合要求。3.2.2竖肋计算 计算简图：

竖肋采用[8，间距340mm,因竖肋与横肋焊接，固按两端固定梁计算，面板与竖肋共同宽度应按340㎜计算 4

图3-

3荷载q=f×l=0.05644×340=19.1896n/mm 截面惯性矩i=2139558.567㎜挠度计算

wmax=ql/384ei=19.1896×340/384×2.1×10×2139558.567=0.002㎜<[w]=340/400=0.85mm 3.2.3横肋计算 计算简图：

445

图3-4

荷载计算

圆弧形肋板采用80mm宽，6mm厚的钢板，间距为400mm。荷载为： q=f×l=0.05644×400=22.576kn/m 圆弧形横肋端头拉力计算依据（路桥施工计算手册213页）t=qd/2=22.576×0.8/2=9.0304kn 圆弧形横肋端头拉力强度计算

横肋材料为q235钢材ft=140n/㎜² f=fta=140×80×6=67.2kn f>t 故横肋抗拉强度符合要求。3.2.4连接螺栓强度计算

在模板连接中，螺栓只承受拉力，螺栓为m20×60；查《桥梁施工计算手册》得ft=110n/mm²,螺栓内径16.75mm.单个螺栓承受拉力f=d²πft/4=16.75²×π×110/4=24.24kn 2f=48.48kn＞t＝9.0304kn 故螺栓抗拉承载力符合要求。4 模板施工方法 4.1侧墙模板施工 4.1.1施工工艺流程

剔除接茬处混凝土软弱层→测量放样→搭设脚手架、绑扎侧墙钢筋→钢筋检验→安装预埋孔洞模板→安装侧模板→安装支撑钢管固定→预检 4.1.2侧墙模板施工

侧墙模板采用2440×1220×18mm木模板, 主、次楞均采用100×100cm方木。将次楞和木模板组合加工，人工依次进行安装，不足标准块模板长度或宽度的位置预先制作异形模板拼装，面板接缝处用玻璃胶封闭。脚手架水平钢管两端部加设顶托顶在两边侧墙的竖向主楞上，固定侧墙模板，防止侧墙浇筑时模板内移。最后再在主楞外背上钢管。侧墙模板次楞间距为200mm，主楞间距为600mm，脚手架水平杆步距为1200mm。侧墙模板体系见图4-1《侧墙模板安装图》（以标准段为例）4.2顶板（梁）模板施工 4.2.1施工工艺流程

搭设脚手架→测放梁轴线和梁、板底高程→铺设梁底模板→安装、绑扎梁下部钢筋→安装梁侧模板和板底模板→校正模板高程→模板预检→绑扎板、次梁及主梁上部钢筋 4.2.2板（梁）模板施工 侧墙模板安装，经检验合格后，校正脚手架立杆上的钢管，依次铺装主楞、次楞、模板，板缝采用胶带封闭。根据计算，板次楞间距为300mm。脚手架立杆纵向间距900mm，横向间距为600mm。梁板底模次楞和主楞间距分别为250mm、900mm，脚手架立杆横向间距调整为600mm。梁、板底模板安装时，考虑砼的落沉量将模板标高台高2cm，并按跨度的2‰～3‰进行起拱。

图4-1

4.3柱模板施工

基础梁及中板施工时，在柱外四周距柱边缘15cm左右的位置预埋钢筋，柱每边预埋2根25cmφ20钢筋，预埋钢筋伸出板面5~8cm顶住立柱模板底部以免模板移位。当底板（中板）砼强度达到2.5mpa后,即可测量放线，安装立柱钢筋。

清除立柱砼接茬面的水泥薄膜或松散混凝土及外露钢筋粘有的灰浆，绑扎立柱钢筋。柱钢筋隐蔽检查合格后，方可安装柱模板。柱模板安装前应清理模板表面并涂刷脱模剂。

方柱截面均为800×900mm，柱模采用胶合板(δ=18mm)，70×100mm竖向次棱间距250mm，φ14对拉螺杆及两根φ48钢管从柱四面固定形成柱箍，柱箍间距为800mm。柱模板安装、固定后，由钢管脚手架从柱四周进行支撑，并在柱四周加设两道钢管斜撑。方柱模板安装见图4-2,图4-3。圆柱直径为900mm，模板采用定型钢模板：面板采用δ5mm；横肋采用80mm宽，δ6mm的圆弧肋板，间距400mm；竖肋采用[8，间距340mm；法兰采用δ12mm带钢。

立柱模板顶面高出上层板底面5cm，以便脱模后凿除柱头浮浆后，立柱能进入上一层梁或板内2~3cm。

5总结 图4-2 图4-3 要确保在高大空间情况下现浇砼的施工安全,必须认真做好专项施工方案的安全核算工作。特别是高支模排架的结构计算,各种构件的强度和稳定性,满足安全要求是重中之重。此外，模板支架搭设过程中应严格遵守相关规范，以避免不必要的工程事故。

参考文献

[1] 袁必勤,徐崇宝,等.建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范[m].北京:中国建筑工业出版社,2001.[2] 北京市城乡建设委员会.地下铁道工程施工及验收规范(gb50299-1999.2003年版.中国计划出版社 ,2003,10.[3] 孙更生,朱照宏,孙钧,等.中国土木工程师手册,中册[m].上海:上海科学技术出版社,2001.[4] 江正荣 ,等.建筑施工计算手册(精)[m].中国建筑工业出版社,2001,7,1.[5] 刘群, 建筑施工扣件式钢管脚手架构造与计算.[6] 周水兴等.路桥施工计算手册.

管道支架的受力计算篇四

连续梁支架及门洞结构受力分析验算书

一、工程概况

辽河2#特大桥40+56+40m连续梁（dk549+989.6），桥址位于山东省邹城市大束镇匡庄村境内，该连续梁全长137.7m，与东西走向的s342岚济线（省道）斜交，斜交角度116°0＇（大里程方向右角）。桥梁从s342省道上部跨越，公路上部连续梁孔跨距公路路面7.5m左右。本段线路为直线地段，桥梁设计二期恆载为120kn/m～140kn/m。

梁体为单箱单室、变高度、变截面结构；箱梁顶宽12.0m，箱梁底宽6.7m。顶板厚度40cm，腹板厚度48～80cm，底板厚度40～80cm；梁体计算跨度为40+56+40m，中支点处梁高4.35m，跨中10m直线段及边跨17.75m直线段梁高为3.05m，边支座中心线至梁端0.75m，边支座横桥向中心距5.6m，中支座横桥向中心距5.9m。全联在端支点、中支点及跨中共设5个横隔板，隔板设有孔洞（孔洞尺寸：高×宽=120cm×150cm），供检查人员通过。

本连续梁设计采用满堂支架现浇施工。跨s342省道部位预留两个宽×高=5.0×4.5m交通门洞。

二、计算依据

1.铁路桥涵设计基本规范(tb 10002.1-2005)2.铁路桥涵施工规范（tb 10203-2002）

3.建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范（jgj130-2001）4.铁路工程抗震设计规范（gb50111－2006）5.铁路桥涵地基和基础设计规范（tb 10002.5-2005）6.工程设计图纸及地质资料。

7.《公路桥涵施工手册》及其他有关的现行国家及地方强制性规范和标准。

8.《路桥施工计算手册》(2001).人民交通出版社 9.《钢结构设计规范》（gb50017-2003）

三、支架材料要求

根据施工单位的施工技术条件，采用满堂碗扣式支架。

钢管规格为φ48×3.5mm，有产品合格证。钢管的端部切口应平整，禁止使用有明显变形、裂纹和严重绣蚀的钢管。扣件应按现行国家标准《钢管支架扣件》（gb15831）的规定选用，且与钢管管径相配套的可锻铸铁扣件，严禁使用不合格的扣件。新扣件应有出厂合格证、法定检测单位的测试报告和产品质量合格证，当对扣件质量有怀疑时，应按现行国家标准《钢管支架扣件》（gb15831）的规定抽样检测。旧扣件使用前应进行质量检查，有裂缝、变形、锈蚀的严禁使用，出现滑丝的螺栓必须更换。

支架材料及施工必须满足《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（jgj130-2001）的规定。

所有钢材均为a3钢，所有木材均为红松，根据《路桥施工计算手册》p176-p177规定，a3钢材容许应力分别为：抗拉、抗压轴向力[σ]=140mpa、弯曲应力[σw]=145mpa、剪应力[τ]=85mpa、e＝2.1×105mpa。红松顺纹容许弯应力[σw]=12mpa、e＝0.9×104mpa。

四、支架布置和验算

(一)支架布置

采用满堂碗扣式支架，顺桥向间距均为0.6m，中支座6m及边支座3m范围内，支架顺桥向间距为0.3m，横桥向箱梁腹板下1.8m范围内，支架间距为0.3m，共6排，其余位置横桥向间距均为0.6m。支架搭设联系横杆步距为1.2m，支架搭设宽度较梁每边宽1.5m，共15m宽。每根立杆下 端均设定c20混凝土垫层，厚200mm，用以扩散支架底托应力。立杆顶端安装可调式ｕ形支托，先在支托内安装纵向方木（12cm×14cm），长4m，间距为0.3m，再按设计间距和标高安装横向方木（12cm×14cm），长4m，间距为0.6m，其上安装底模板。

(二)支架验算

1.荷载计算

（1）箱梁自重： 梁底宽6.7m，取单位节段1m，箱梁底总面积为6.7m2，箱梁砼总重量g=γ·v=γ·s·l=26×13.91（截面积）×1=361.66kn，每平方米的重量为361.66÷6.7=53.98kn/m2=5.4 t/m2

（2）模板自重：竹胶板容重7.5kn/m3，厚18mm,每平方米的重量为： 外模板：1×(6.7+2×4.35+2×2.65)×0.018×0.75÷6.7=0.042t/m2 内模板：1×(6.7+2×4.35)×0.018×0.75÷6.7=0.031t/m2（3）方木自重：方木容重7.5kn/m3，每平方米的重量为： 内楞方木：（6.7÷0.3×1×0.12×0.14）×0.75÷6.7=0.042t/m2 外楞方木：（1÷0.6×6.7×0.12×0.14）×0.75÷6.7=0.021t/m2（4）支架自重：支架重量0.0384kn/m，每平方米的重量为： 立杆：（1÷0.6）×（6.7÷0.6＋6）×9×0.00384÷6.7=0.148t/m2 横杆:[1÷0.6×6.7+（6.7÷0.6＋6）×1]×(9÷1.2)×0.00384÷6.7=0.122t/m2

考虑扣件的重量和箱梁内支架重量，支架高度均取9m。（5）施工荷载： 取2.5kn/m2（6）倾倒与振捣荷载： 取2kn/m2（7）其他荷载(张拉施工)： 取2kn/m2 每平方米的总重量：

5.4+0.073+0.063+0.27+0.25+0.2+0.2＝6.41t/m2 2.碗扣支架立杆抗压强度验算

荷载按1.3 倍的系数考虑，则每平方米的重量为6.41×1.3=8.3t。对于碗扣支架钢管（φ48mm，壁厚3.5mm），容许抗压强度[σ]=68kn，根据以往施工经验，单根钢管按小于40kn（4t）进行复核。

支架采用多功能碗扣式支架，沿桥纵向步距60cm，横向步距60cm，每根立杆受正向压力为：8.3×0.6×0.6=2.9t，小于碗扣式支架立杆允许承载力4.0t，满足要求。

3.支架稳定性验算

对于碗扣支架钢管（φ48mm，壁厚3.5mm），中间横杆间距1.2m，i＝π（d4－d4）/64=π（4.84－4.14）/64=12.18cm4 根据欧拉公式：

［pcr］＝π2ei/（μh）2＝π2×2.1×105×12.18/（1×1.2）2＝175kn>29kn 满足稳定性要求

4.模板强度、刚度验算

方木间距、跨度按30cm×60cm排列，计算荷载q=8.3t/m2

2253wbh/60.60.018/63.2410mxo竹胶板模板抗弯截面系数： 3363ibh/120.60.018/120.291610mxo惯性矩：

34.98t/m=49.8kn/m 板承受线荷载：q0.68。板跨中弯矩： mql2/84.980.32/80.056tm

弯拉应力:m/wxo0.056/(3.24105)17.3mpa[]51mpa(厂家提供标准)3

4竹胶板弹性模量：e7.910mpa

挠度： 5ql4/384ei549.80.34/(3847.91060.29161060.00224m 0.08/400[0.3/400] 模板强度和刚度都满足要求。5.大、小横杆验算

(1)小横杆纵向方木（12cm×14cm），长4m，间距为0.3m。i＝bh3/12=12×143/12=2744cm4 w=bh2/6=12×142/6=392cm3 q总=8.3×9.8=81.34kn/m2

m=q总l2/8=81.34×0.3×0.62/8=1.09kn·m σ＝m/w=1.09/392×10-6=2.70mpa＜［σ］=12mpa，强度满足要求。δ＝5q总l4/384ei=5×81.34×0.3×0.64/384×0.9×104×2744×10-8 =0.17mm δ/l=0.17/0.6×103=0.11/400＜［0.3/400］,刚度满足要求。(2)大横杆横向方木（12cm×14cm），长4m，间距为0.3m。由于大横杆与小横杆之间的每个节点下部都有一根钢管立柱支撑，因此大横杆只在交点处受压，弯矩及变形无需计算。

6.碗扣节点承载力验算 立杆承受大横杆传递来的荷载：

pc=q总l2/2=81.34×0.6×0.6/2=14.6kn≤qb=[60]kn 节点承载力满足要求。7.基础验算

立杆下端均设定刚性c20混凝土垫层，厚200mm，扩散角为θ=45°。地基承载力标准值按fgk=260 kn/m2计算，脚手架地基承载力调整系数： 4 kc =0.5。

每根立杆受正向压力为：8.3×0.6×0.6=2.9t，有效受压面积s=(0.6 +0.2/tan45°×2)2=1m2

p＝2.9×9.8/(1×1)=28.42kn/m2≤ fg=260×0.5=130kn/m2

地基承载力满足要求。

8、内模支撑验算 a.荷载计算

（1）箱梁自重： 取端部顶板最厚处梁体单位节段进行计算，梁底计算宽度取5.5m，单位节段长1m，箱梁底总面积为5.5m2，箱梁砼总重量g=γ·v=γ·s·l=26×4.36（截面积）×1=113.36kn，每平方米的重量为113.36÷5.5=20.61kn/m2=2.1t/m2

（2）模板自重：竹胶板容重7.5kn/m3，厚15mm,每平方米的重量为：

内模顶模：1×5.5×0.015×0.75÷5.5=0.011t/m2（3）顶模支撑桁架：槽钢+联系杆组合件

按每平方米的重量为0.05t/m2计算（4）施工荷载： 取2.5kn/m2（5）倾倒与振捣荷载： 取2kn/m2（6）其他荷载(张拉施工)： 取2kn/m2 每平方米的总重量：

2.1+0.011+0.05+0.25+0.2+0.2＝2.811t/m2 b.碗扣支架承载力验算

荷载按1.2 倍的系数考虑，则每平方米的重量为2.811×1.2=3.37t。支架采用多功能碗扣式支架，按沿桥纵向步距60cm，横向步距60cm 5 计算。每根立杆受正向压力为：3.37×0.6×0.6=1.21t，安全系数按1.3 考虑，则每根立杆受正向压力为：1.21×1.3=1.58t，小于碗扣式支架立杆允许承载力4.0t，符合要求。

c.碗扣节点承载力验算

立杆承受上部桁架传递来的荷载：

pc=q总l2/2=1.21×9.8×0.6×0.6/2=2.13kn≤qb=[60]kn 节点承载力满足要求。d.支架稳定性验算

对于碗扣支架钢管（φ48mm，壁厚3.5mm），中间横杆步距0.6m，i＝π（d4－d4）/64=π（4.84－4.14）/64=12.18cm4 根据欧拉公式：

［pcr］＝π2ei/（μh）2＝π2×2.1×105×12.18/（1×0.6）2＝222.75kn>15.8kn 符合稳定性要求。

(三)门洞布置及验算

1.门洞布置

跨s342省道设置机动车门洞2个，门洞净宽5m，高4.5m。沿262＃墩至263＃墩设置钢管门柱。门柱下部为钢筋混凝土条形扩大基础，扩大基础顶面预埋16mm厚钢板，门柱与钢板之间焊接，焊接方式为围焊，四周设加劲缀板;门柱上设置工字钢纵梁。门柱钢管采用热轧无缝钢管，直径φ351mm，壁厚16mm，计算长度4.5m。门洞立柱设三排，每排间距1m，每根立柱上部设封口钢板，钢板厚16mm。每排门柱上设一道32b号工字钢横梁（横桥向），横梁上根据支架横桥向排距依次布设63b号工钢纵梁，其上铺放12cm×14cm枕木搭设满堂支架。所有型钢间连接点均点焊加固，6 各向型钢横纵梁间设联系杆，提高传力体系整体性。

门洞顶部应搭设不透水防护棚，保证下部行车及行人安全。具体形式见门洞结构布置图。

门 洞门 洞114.54公路沥青路面锚杆

各种钢管及型钢必须是有生产资质的厂家生产，质量标准要满足相关规范要求。使用前要逐件进行外观和质量检查，决不允许有裂痕、变形或锈蚀等缺陷的构件使用。

2.门洞验算

(1)跨s342省道交通门洞，净宽5m，斜宽5.6m，高4.5m，跨越门洞纵梁为63b号工字钢，纵梁最大间距0.9m，最小间距0.3m。

纵梁：i=98171cm4，e=2.1×105mpa，w=3117cm3, 每片纵梁自重798kg。横梁：i=11626cm4，e=2.1×105mpa，w=727cm3,每片横梁单位长度自重 7 65kg a、纵梁验算

箱梁底板6.7m范围内按支架间距考虑18片纵梁，则纵梁总重为： 0.798×18×9.8/6.7=21.4kn/m 门洞上部支架自重：0.27kn/ m2 ix＝98171cm4 wx=3117cm3

q总=8.3×9.8+0.27=81.61kn/m2

m=q总l2/8=（81.61×0.6＋21.4）×5.62/8=275.8kn·m σw= m/ wx=88.5mpa＜[σw]=145mpa 强度满足要求。

δ＝5q总l4/384ei =5×(81.6×0.6＋21.4)×5.64/384×2.1×105×98171×10-8=4.4mm δ/l=4.4/5.6×103=0.31/400＜［5.6/400］,刚度满足要求。

b、横梁验算

横梁承受由纵梁及上部荷载传来的力，由于门洞立柱间距为1m，则按照简支梁验算跨度l=1.0m时工字钢的受弯及剪切破坏：

横梁单位长度荷载：0.58kn/m；

纵梁自重传递到横梁上的线荷载：21.4×6.7/5.6=25.6 kn/m； ix＝11626cm4 wx=727cm3

q总=8.3×9.8+0.27=81.61kn/m2

m=q总l2/8=（81.61×0.6＋25.6+0.58）×12/8=9.4kn·m σw= m/ wx=12.9mpa＜[σw]=145mpa 强度满足要求。

δ＝5q总l4/384ei =5×(81.61×0.6＋25.6+0.65)×14/384×2.1×105×11626×10-8=0.04mm δ/l=0.04/3×103=0.005/400＜［1/400］,刚度满足要求。(2)门柱承受竖向力

g=q总×s/n=81.61×74.37/14=433.52kn

168.39cm，钢管回转半径为： φ351×16mm钢管的面积a＝2 id2d14235123192118.6mm

4门柱间设横向及斜向联系杆以增加受力，门柱受压验算长度按4.5m计算：

长细比 ＝li450038118.6

查《钢结构设计规范》（gb50017-2003），得＝0.946.强度验算： n433.52100025.74mpa140mpa a16839 抗压强度故满足要求。

稳定性验算：

n＝a＝0.94616839140/1000＝2230.2knn＝433.52kn，满足要 求。

门洞立柱扩大基础采用c20素砼，基础与地面基础面积s=长×宽=13×1.0=13m2；上部结构传递到扩大基础上的总荷载g总= q总×s/3=81.61×74.37/3=2023.1kn。

门洞下部扩大基础地基承载力验算：

p=g总/s=2023.1/13=155kpa＜[260 kpa]实测值 地基承载力满足要求。

管道支架的受力计算篇五

台球受力浅析

运动中的球与桌面：

相对滑动速度：

球心速度为vc，角速度为ω(x,y,z)。

球面上任意一点的位置为r(x,y,z)，则球面上该点的速度为vcωr。

如图所示，球引起桌面形变，球如果纯滚动，则球与桌面之间没有滑动。而球面上某点与形变接触面的相对滑动速度是该点速度在球面上的投影（记为vr），即：

vrvcωr((vcωr)r/r)r/rvc(vcr)r/r2ωr

滑动动摩擦力：

1.摩擦力的作用点都在接触面内

2.每一点的摩擦力的方向与该点的相对滑动速度vr方向相反 3.假设接触面内的压力分布为p(x,y,z)因此摩擦力的合力为f滑动动摩擦力矩：

由摩擦力计算公式可知力矩mrssvrpds，其中s表示接触面的面积区域。vrvrpds vrvr的展开式：

记ω//xiyj，ωzk因为rrkr，所以：

vrvc(vc(rkr))(rkr)/r2(ω//ω)(rkr)

展开并忽略二阶小量得：vrvcω//rk(vcr/r)kω//rωr 受力分析：

接触面很小，r的量级远小于r，若vc和ω//不是很小，可认为vrvcω//rk，即可以用球最低点的速度来计算摩擦力的方向。因此可以认为整个接触面以vcω//rk的速度整体相对于桌面滑动。

我们可以注意到ω对球在桌面的滚动不起作用，实际上暗示着ω将在球撞击桌边时起重要作用。碰撞过程：

碰撞瞬间，只有两球接触面的正压力以及摩擦力较大，其他方向的冲量可忽略不计。为了方便起见，假设两球接触面很光滑，摩擦因数很小，则两球碰撞，两球接触面的摩擦力就可以忽略。

球只要不是纯滚动，球与桌布之间就一定会有滑动摩擦力。在摩擦力的作用下，运动状态发生改变。拉杆球：

假设碰撞时可忽略摩擦力则，目标球没有转动，质心的运动方程就如下

mv1mv1'mv2'

……1 ……2 111mv12m[v1']2m[v2']2 2221式平方减2式可知碰撞后v1'v2'0，即碰撞后两球速度方向垂直，观察目标球的受力可知目标球的速度方向只可能在两球连心线上。实际上可以这样理解，白球把连心线方向的速度传递给了目标球，碰撞后白球质心沿垂直于连心线方向以v1'运动。

但白球是拉杆球，碰撞后并不一直沿v1'运动，由于白球向后旋转，由vcω//rk可知白球最低点的速度v合以及摩擦力f如图所示：

因此拉杆球撞击目标球后，先是沿两球撞击点切线方向运动，然后会向偏离目标球的方向发生偏转。

拉杆球如果正击目标球，碰撞后白球质心初始速度为0，但由于反方向的旋转，在摩擦力的作用下，球将向来的方向运动。定杆球：

由于没有旋转，球如果是正碰，由于速度交换白球将停下来。由于如果打定杆击球太慢就有可能在球到达目标球之前已经变成滚动。此时就变成了跟球。跟球：

类似的分析可知，跟球和拉杆的偏转相反。若跟球的角速度很大，则在碰撞后白球继续加速较大的速度，从而与目标球发生第二次碰撞。强旋球：

则是也是由于旋转方向与质心运动方向不一致，而且因为旋转特别强，摩擦力方向几乎由旋转方向决定。桌边球： 桌边球的分析中，而垂直于桌边的角速度矢量不再如此重要。ωzk显得相当重要，分析一个有趣的例子：

假设桌球面平行于xoy平面，y轴为球桌的桌边，如图所示，各角速度矢量也在图中标注，为了方便假设旋转较强，实际上这正是为了突出主要矛盾。

xoy平面内的投影图

xoz平面内的投影图

通过相对滑动，在接触点简单地分析摩擦力，假设球撞击桌边后反弹，由于有y的存在，桌面的摩擦力分量会使球减速并再次回到桌边碰撞；而由于x的存在，桌面的摩擦力分量会使球沿y方向加速。因此球可能产生如下的轨迹：

滚动阻尼：

实际上球不可能做理想的纯滚动，滚动中由于桌布形变凹陷还是会有滚动阻尼和能量损耗，滚动阻尼可以用力矩mfn（n压力等效阻力臂）来表示。

注意，并不只有滚动阻尼才能使球停下，例如球vc0ω//0时，ωzk，球只

3能依靠摩擦力矩停下来。若接触面对球心张角为0，摩擦阻力矩约为2pr30/3 能量关系：

球与桌面有滑动时滑动摩擦力就存在，球与桌面有滚动则滚动阻尼存在。他们都在消耗能量，只有当球静止时这两种作用才同时消失。两球碰撞时的摩擦力：

球之间接触面上的摩擦可以做类似的分析，从而对目标球的运动轨迹的估计做出修正。该摩擦力使目标球在碰撞后具有与主球（白球）相反的旋转，但由于球比较光滑目标球的旋转较小，有时为了保证碰撞时两球接触面没有滑动通常要在主球上加点旋转。击球以及例子：

要注意的是白球的初始运动状态是有杆给出的，因此并不是所有的理论上存在的运动状态都能出现，只有应用各种不同的击球技术才能打出各种各样有趣路线。以下做出简要分析：

击球的目的是通过杆将一定方向的冲量i传递给白球，如果击球作用点不过质心就会有冲量矩ri（r是击球点的位置）作用到白球上，此时白球就有旋转了。质心运动：一般情况下i与桌面的支持力冲量和球的重力冲量抵消，因此质心没有竖直方向的运动，i//就是球的初始运动方向。如果竖直方向的总冲量不为0，球就会跳起来。

冲量矩ri：显然ri//使球侧旋，因此具有角度速ωzk；而ri显然将使球具有角速度ω//xiyj。

由于杆杆与球的摩擦较大，杆与球碰撞时，正压力与摩擦力的合力趋向于是击球点受到的力与杆的撞击方向一致，如下图。

当然是在击球点不是太偏是可以粗略地这样认为，但要记住只是粗略，如下图击球点接近球的底部，只要正压力够大就会产生跳球。

为便于分析，暂时认为冲量i方向与杆击球方向相同。分析时将冲量分为水平方向i//和竖直方向i。用下图描述击球位置：

产生另外两个方向的角速度ω//xiyj，为例便于分析，做出俯视图：

例如以角击球右上部，i//产生的冲量矩使球侧旋ωzk，i产生的冲量矩使球

通过控制击球点，可以使x和y的大小不同，当击球点偏右时y较x大。而球杆的倾角越大，i越大，ω//xiyj的效应越强；反之i//越大，ωzk的效应越强。以上只对右上击球不为做了粗略估计，在球的不同点规律有差别，例如在中心正下部，即使0同样产生很大的x。总之根据作用点的不同以及冲量的方向大小可以对白球的运动做出分析和估计。

作者经验尚不足，若有不妥敬请批评指正。