小学数学求三角形面积教案(通用20篇)
教案的编写是教师有效组织教学的重要手段和基础。教案设计需要考虑学生的兴趣和特点,增加教学的吸引力。接下来是一些精选的教案范文,供大家互相借鉴和学习。
小学数学求三角形面积教案篇一
知识与技能:
1.理解并掌握三角形面积的计算公式。
2.能运用公式计算三角形的面积、解决简单的与三角形面积有关的实际问题。
过程与方法:通过对三角形面积公式的推导过程,发展空间观念、体会转化、归纳的思想。
情感态度和价值观:乐于与他人合作交流,在探索活动中获得积极的情感体验。
教学重点:掌握三角形面积的计算公式并能初步运用。
教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程。
(一)导入新课
课件播放:两个小朋友在争论学校门前平行四边形的花园和三角形的花园哪个面积大。
引出课题:要想知道哪块地大、哪块地小,就要比较它们的面积。(板书课题:三角形的面积)
(二)新课教学
1.稳固知新
回忆在推导平行四边形的`面积公式时,用了什么方法?启发学生在研究三角形的面积也可以采用这样的思路。
2.小组合作学习
出示要研究的问题:
(1)可以把三角形转化成哪种学过的图形?怎样转化?
(2)三角形的面积可以怎么算?为什么要这样算?
提出活动要求:用一些三角形拼一拼、摆一摆,学生以小组为单位,展开研究。
3.交流小结
(1)展示一组学生得到的图形,说说你们是怎么做的?
怎样算出其中一个三角形的面积呢?为什么要这么算?
(3)在前两步的基础上,归纳三角形的面积公式。并学习用字母表示。
4.知识拓展。
课件播放《九章算术》中关于平面图形面积算法的论述。
(三)初步应用
算一算做一条红领巾需要多少布料。
(四)活用知识
1.下面这些三角形的面积你会计算吗?(只列式不计算)
2.出示课前情境图及相关数据,学生通过计算来比较出三块地的大小。
3.三角形的面积会变化吗?(出示在一组平行线间等底等高的三角形)
(五)课堂总结
同学们,哪位来和大家分享一下你今天的收获呢?
(六)作业布置
请同学们课后回家里找找有没有三角形的物体,自己用尺子测量出三角形的边长,并画出和测量出三角形的高,算出这个三角形物体的面积。
小学数学求三角形面积教案篇二
能直接在方格图上,数出相关图形的面积。
能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用较简单的方法计算面积。
在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性。
一、出示图形,让学生观察讨论:
1.地毯上的图形面积是多少?
2.图形有什么特点?
3.求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法?
小组讨论求积的方法:
(1)数格
(2)大面积减小面积
(3)分割数格
二、练一练
1.求下列图形的面积:你是用什么方法知道每个图形的面积?(讨论)
2.下列点图上的面积是多少?
请学生说如何分割?
为什么这样分割?
3.总结:求这类图形的面积有哪些方法?应注意什么?
三、作业
课堂作业
19页第3题第二部分。
课外作业
在方格纸上设计一个自己喜欢的图形,并求出它的面积。
小学数学求三角形面积教案篇三
1、掌握三角形内角和是180°,并能应用这一规律解决一些实际问题。
2、让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用”等知识形成的过程,掌握“转化”的数学思想方法,培养学生动手实践能力,发展学生的空间思维能力。
3、在活动中,让学生体验主动探究数学规律的乐趣,体验数学的价值,激发学生学习数学的热情,同时使学生养成独立思考的好习惯。
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
三角形内角和的探索与验证。
量角器 各种类型的三角形(硬的纸板) 三角板
一、设疑激趣,导入新课
师:今天老师给大家带来了一位朋友(课件)出示三角形,
师:对于三角形你有哪些认识与了解。
生:三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
生:由三条线段围成的平面图形叫三角形。
师:介绍内角、内角和
三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。
师:三角形有几个内角。
生:三个。
师:这三个角的和,就叫做三角形的内角和。你知道三角形内角和是多少度?
生1:我通过直角三角板知道的
生3:我预习了,三角形内角和就是180度)
师:是不是向他们说的一样,所有的三角形内角和都是180度呢?
二、自主探索,进行验证
师:你打算怎样验证呢?
生1用量角器量出每个角的度数,再加一加看看是不是180度 生2:把三角形撕下来
生3:把三个角顺次画下来也可以
生4:拼一拼的方法
师:好!同学们想出了这么多办法,下面就用你喜欢的方法验证 师:cai多媒体课件展示操作要求:
合作探究:
1、每四人一组,每组至少选两个三角形,用你喜欢的方法验证
2、看那个小组验证的方法新、方法多
师:在巡视,并进行个别操作指导
三、交流探索的方法和结果
孩子们探索的方法可能有三个:
生1:一是用量角器量各个角,然后再算出三角形中三个角的度数和,用这种方法求的结果可能是180度也可能比180度小一些,也可能比180度大一些。
生2:二是用转化法,把三角形中三个角剪下来,拼在一起成为一个平角,由此得出三角形中三个角的和是180度。
生3:三是折一折,把三个角折在一起,折在一起成为一个平角,由此得出三角形中三个角的和是180度。
四、归纳总结,体验成功
师:孩子们,三角形中三个角的度数和到底是多少度呢?
生:180度。
五、拓展应用
1、基础练习
2、等边三角形、等腰三角形、直角三角形
六、课堂小结
谈一谈自己的学习收获。
小学数学求三角形面积教案篇四
义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第51~54页主题图、例1、例2及课堂活动第1~3题,练习十第1~5题。
1、通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用
2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3、体会数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
掌握三角形的特性。
三角形的稳定性在实际生活中的应用。
木条制作的长方形和三角形、不条、三角板等
一、游戏导入
1.请两位学生到黑板前学交警指挥交通车时的各种动作姿势。
2.指名两位学生在黑板上画出刚才所观察交警的手与手、手与身躯构成的角。
多媒体出示生活中形状是三角形的物体,让学生观察后,你想探索三角形的哪些问题?
学生自由提问。
板书:意义、特征、特性
二、探究新知
(一)理解三角形的意义
1.学生用小棒任意摆出一个三角形。
教师出示几个具有代表性的图形:
(1)(2)(3)
学生讨论三个图形,是不是都是三角形?为什么?
刚才大家在判断上述三个图形是不是三角形时,都注意到三条线段,围成等这些重要条件(板书:三条段、围成),谁能说说什么是三角形吗?(由三条线段围成的图形叫三角形)
2.练习
(1)举出日常生活中见到的三角形。
(2)判断下列哪些图形是三角形,并说明理由。
(1)(2)(3)(4)(5)
(二)探索三角形的特征
(1)虽然三角形的形状各不相同,但也有相同的地方,谁能说说有哪些地方相同呢?(分组讨论)
(2)小组指定代表说说讨论的结果。
板书:边——3条
角——3个
顶点——3个
(3)让学生用自己的话说说三角形的特征。
学生阅读教材上的内容。
多媒体出示三角形,让学生指出三角形的边、角、顶点。
(4)学生指出三角板上的边、角、顶点。
(三)探索三角形的特性
多媒体出示电线杆、自行车、货柜架等实物图,让学生指出其中的三角形。
提问:为什么这些部位要做成三角形?(分组讨论后,指定学生回答)
这说明三角形具有什么特性?(稳定性)
举出生活中见到哪些物体的哪些部位是做成三角形的。
三、练习。
1.任意画一个三角形。
2.学生在钉子板上围出不同的三角形。
4.说说日常生活中哪些地方应用了三角形的特性?
四、小结:
这节课我们学习了什么?探讨了三角形的哪些问题?你有哪些收获?
板书设计:
三角形的特性
意义:由三条线段围成的图形叫三角形。
特征:边——3条
角——3个
顶点——3个
特性:稳定性。
小学数学求三角形面积教案篇五
教学目标:
1.通过操作探究三角形三边关系,知道三角形任意两边之和大于第三边。
2.根据三角形三边关系解释生活中的现象,提高解决实际问题的能力。
3.通过积极参与探究活动,在活动中获得成功的体验,产生数学学习的兴趣。
教学重点:
知道三角形的三边关系,并运用到实际生活中。
教具准备:
小棒、记录表1、记录表2、多媒体课件。
教学过程:
一、复习导入。
生:b没有封口c的两个端点没有连接。
师:看来要围成三角形这三条边一定要做到。
生:首尾相连。
师:那老师给你3根小棒你能围三角形吗?都这么肯定能围?
二、操作探究,引入新知。
(学生活动)。
(教师板书整理)。
师:和他们小组结果一样的举手,不一样的举手。
生:2、6、8不能围成。
师:嗯,这里有问题了,我们先来标注一下。
那2、5、8这一组怎么没有围成三角形呢?
生:有两条边连不起来。
师:会围成什么样子呢?你的情况和我一样吗?到最后2和5这两条小棒还是没有连到一块,围不成三角形。(课件展示)大家再来看:2厘米加5厘米等于(7厘米)比下边的8厘米短。哦,这样的不能围成三角形。
师:那2.6.8这三根小棒到底能不能围成呢,咱们再重新认真地围一围。
(同桌两人一起操作)。
师:好了,认为不能围成的请举手,认为能围成的请举手,赶紧把你们的作品展示给大家看一看。你们还说围不成,这不是围成了吗?(展台展示学生作品)。
生:这个地方没连起来(学生到前边指)。
师:你们看见了吗?
生:看见了。
师:观察真仔细,这三条小棒没有做到首尾相连所以不是三角形。
师:仔细观察一下你围成的图形,认为自己围成的是三角形的举手。
都没有了,刚才还有很多,怎么现在没有了?
生:要不这边没连起来,要不那边连不起来。
师:那通过刚才的操作你的结论是。
生:围不成。
生:变成了两条线段。
师:这两条线段是(一样长的)。
通过刚才的操作演示我们确定了2、6、8这一组确实不能围成三角形。
师:同学们想一想,三根小棒一定能围成三角形吗?(课件展示)。
生:不一定。
生:与小棒的长度有关。
师:你们说的各不相同但是老师发现了你们都觉得与三角形的三条边的长度有关,那到底怎样的三条边能围怎样的三条边不能围?这节课我们就来探索一下三角形的三边关系。(板书课题)。
同学们对这个结果还有什么意见吗?
生:没有。
师:那接下来你还想研究什么?
生:为什么有的能围成,有的不能围成?
生:上边这两条加起来和另一条边相等、上边这两条边加起来比另一条边短。
生:上边这两条边加起来比另一条边长。
(学生活动)。
生:我们组选的是5.6.8这一组。
师:你们有什么发现?
生:我们发现两条边加起来都比另一条边长。
师:都是哪两条边呢?具体给同学们说一说。
师:也就是说这三条边我(随便两条边加起来都比另一条边长)。
是这样吗?我们看一下(课件演示)确实是啊,你们真棒,发现了这个三角形的秘密,那另一个三角形呢?谁发现了它的秘密?请你来?(展台展示记录表2)。
生:我们发现的和刚才一样,随便两条边加起来比另一条边长。
师:同意吗?
生:同意。
师:那通过刚才的研究,你能不能说说只要这三根小棒怎样就能围成三角形了?
生:随便两条边加起来比另一条长。
生:三个。
三、应用新知,解决实际问题。
课件展示题目。
1、5cm4cm6cm能围成吗?
三个条件都符合吗?我们一起来看一下。课件演示。
4+6的和大于5吗?5+6的和大于4吗?5+4的和大于6吗?
三个条件都符合,说明能围成。
2、2、4、6cm能围成吗?理由?会成什么情况。
3、这次老师要提高要求了,请你快速判断,行不行?
5、8、4cm。
师:又对又快,你是怎么判断的?
生:三个算式。
师:他是看了三个算式,都是这样想的吗?谁还有不一样的想法?
生:5+48。
师:他只看了一个条件。另外两个就不看了吗?为什么?
师:这个道理说得真好,看来咱们只看一个条件就可以了,看哪一个呢?
生:5+48。
5、6、9cm为什么?用的很好。
4、再来一个3、1、5cm能不能?为什么?会是什么情况?
生:任意选2条加起来。
师:从学校到少年宫有几条路线?走哪条路近?能不能用今天咱们学的知识来解释一下?
2条路线正好构成了一个三角形,第1条路线就是三角形2条边的和肯定大于第2条路线。
其实啊在我们生活中经常用到三边关系解决问题,课后咱们同学要多观察。
练习题三。
生:7+1018。
师:那同学们想一想,现在老师就给你7cm和10cm这2根小棒,请你再给它配上一根小棒,让它们能围成三角形,除了可以是8cm和10cm之外,这根小棒还可以是多长?注意一定要是整厘米数不能出现小数,把你找到的小棒的长度写在练习本上。
完成的同学请坐好,谁来说说你配了哪些长度的小棒。
生:6、5、4、3、2cm。
生:2、3cm不行。
师:为什么不行?
生:2+7103+7=10。
师:好,我把2和3擦掉。谁还想说?
生:大于4cm的都可以。
师:大于4cm的都可以,同意吗?
生:不同意,举个例子。
师:好,谁还有补充。
生:小于17cm。
师:17cm能围吗?
师:只要小棒的长度从(4cm到16cm)就可以了。
四、课堂小结。
好了同学们课上到这已经差不多了,想想这节课你有什么收获吗?
小学数学求三角形面积教案篇六
1.确定“转化”的策略。
预设:
引导学生明确:我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。
师:同学们再想想,我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢?
师:对了,我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。
2.尝试“转化”。
师:那么,怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢?(板书课题:圆的面积)。
请大家看屏幕(利用课件演示),老师先给大家一点提示。
小学数学求三角形面积教案篇七
教学内容:
《面积和面积单位》是课程标准人教版实验教科书三年级数学下册第70至74页的内容。
教学目标:
1.在实际情境中,通过看一看、比一比、摸一摸的方式,让学生理解面积的意义。
2.在解决问题的过程中,使学生体会统一面积单位的必要性,认识常用的面积单位,并在活动中获得关于它们的空间观念,形成正确的表象。初步形成面积单位实际大小的表象。
3.通过观察、比较、动手操作,发展学生的空间观念,培养学生的观察、操作、概括能力、自学能力和估测能力。在小组合作的过程中,培养学生的合作意识和能力。使学生体验数学来源于生活并服务于生活。
教学重点:
理解面积的意义,认识面积单位并建立正确的表象。
教学难点:
1.建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象。
2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教具、学具准备:
教具:
教学课件和1平方米的正方形纸,1平方分米的正方形,1平方厘米的正方形,长25厘米、宽15厘米的长方形,另一个长35厘米,宽10厘米的长方形。
学具:
每四人一组,长25厘米、宽15厘米的长方形;长35厘米、宽10厘米的长方形各一个,每组一袋学具,内有大小不同的正方形、长方形、圆形学具若干;每个学生面积为1平方厘米、1平方分米的学具各一个)。
教学过程:
一、创设情境、充分感知面积的意义。
1、感受物体的表面。
同学们,今天钟老师很高兴能和大家一起来学习。大家有信心来上好这节课吗?有信心的话咱们同桌之间击个掌,(孩子们击掌)我也来(老师加入学生的击掌中,从第一排开始从左向右依次与学生击掌,停留在与一个学生击掌的过程中)。老师的手掌面大还是他的大?(学生进行比较)同学们,请把你的手掌轻轻地放在数学书的封面上,比比看,数学书的封面大还是手掌面大。(学生进行比较)摸一摸桌面,比一比,桌面大还是数学书的封面大。比比看,桌面大还是黑板面大(师比黑板),比一比,教室地面大还是黑板面大。
师:刚才我们说手掌、数学书、黑板、教室地面都是物体,他们有的大,有的小,像这样物体的表面的大小,这是他们的面积(板书:物体的表面的大小就是他们的面积)。今天我们来研究面积(板书课题:面积)。
师:谁能举例说说什么叫面积?(师拿出数学书摸数学书的封面)如数学书封面的大小就是它的面积。
2、感受封闭图形的面积。
物体的表面有大小,平面图形有大小吗?
课件出示:
选一组你喜欢的图形涂上颜色,比较这组图形的大小,说说在比较中你发现了什么?
(学情预设:大部分学生都选择(1)或(3),不选择(2),适时提问,为什么不选择(2),学生会认为(2)的图形无法比较,因为这个图形是不封闭的。这时老师为了加深学生的印象可以让课件上的其余四个封闭图形进行铺展变色。)。
师:可见封闭图形也有大小。(板书:封闭图形)我们说物体的表面和封闭图形的大小就是它们的面积。
二、动手实践,探究新知。
(一)观察法。
师:孩子们,咱们来玩一个比大小的游戏。
直接出示两个非常明显的有大小之分的图形。
哪个面积比较大?你怎么比的?(板书:观察法)。
师:两个面积相差比较大的图形,我们只要观察一下就能直接比较出它们面积的大小。
(二)重叠法。
师:这两个看上去相似的图形,你有什么好办法比较出它们的办法?
预设:重叠法,移多补少法。
师:就听你的,我们用重叠法来比一比。
可以采用重叠的方法比较它们面积的大小。(板书:重叠法、移多补少法)。
(三)测量法。
出示两个面积接近但形状不同的长方形。
思考:用什么方法可以比出哪个长方形的面积小一些?为什么?
学生经过观察、重叠、割补都无法比较,激发认知冲突,怎么办?
(预设:学生可能会说用尺子量,比周长。学生猜测周长相等,面积也就相当)。
小学数学求三角形面积教案篇八
作者:李胜国邮箱:lghmjl@作者单位:河北省临城县鸭鸽营乡忠信中心小学简介:课件名称:三角形、梯形基础知识及面积推导。
适用于人教版五年制数学第七册。
课件通过“基础知识”来演示说明三角形和梯形各部分名称及高的画法,
“巩固应用”中设计了三道练习题以巩固所学的知识。
说明:因为自己非常喜欢“枯枝”这个名字,所以在开头加了一个“枯枝作品”的动画。
相关课件:
小学数学求三角形面积教案篇九
1、借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
重点:面积大小比较的方法。
难点:图形的等积变换。
(一)新课教学
1、小组讨论:比较平面图形面积的大小。
2、小组内观察书中p16页的13幅图形面积。
3、你是怎么知道的,用哪种方法判断的?
5、判断方法:直接比较法、平移法、数方格法、拼凑法、割补法。
(二)练习:练一练p17
1、下面哪些图形的面积与图1一样大?(用分割和平移法来判断)
2、 3题(用拼凑法来判断)
3、 4题(用割补法来判断)
(三)总结
比较图形的面积
直接比较法
平移法
数方格法
拼凑法
割补法
本节课我是按照学生自学的形式开展的。学生通过观察、比较总结出图形间的关系,能判断出图形面积的大小。但用的方法最多的是数方格、平移和割补,学生掌握的情况一般。
小学数学求三角形面积教案篇十
教学目标:
1、掌握三角形内角和是180°,并能应用这一规律解决一些实际问题。
2、让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用”等知识形成的过程,掌握“转化”的数学思想方法,培养学生动手实践能力,发展学生的空间思维能力。
3、在活动中,让学生体验主动探究数学规律的乐趣,体验数学的价值,激发学生学习数学的热情,同时使学生养成独立思考的好习惯。
教学重点:
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点:
三角形内角和的探索与验证。
教学准备:
量角器各种类型的三角形(硬的纸板)三角板。
教学过程:
一、设疑激趣,导入新课。
师:今天老师给大家带来了一位朋友(课件)出示三角形,
师:对于三角形你有哪些认识与了解。
生:三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
生:由三条线段围成的平面图形叫三角形。
师:介绍内角、内角和。
三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。
师:三角形有几个内角。
生:三个。
师:这三个角的和,就叫做三角形的内角和。你知道三角形内角和是多少度?
生1:我通过直角三角板知道的。
生3:我预习了,三角形内角和就是180度)。
师:是不是向他们说的一样,所有的三角形内角和都是180度呢?
二、自主探索,进行验证。
师:你打算怎样验证呢?
生1用量角器量出每个角的度数,再加一加看看是不是180度生2:把三角形撕下来。
生3:把三个角顺次画下来也可以。
生4:拼一拼的方法。
师:好!同学们想出了这么多办法,下面就用你喜欢的方法验证师:cai多媒体课件展示操作要求:
合作探究:
1、每四人一组,每组至少选两个三角形,用你喜欢的方法验证。
2、看那个小组验证的方法新、方法多。
师:在巡视,并进行个别操作指导。
三、交流探索的方法和结果。
孩子们探索的方法可能有三个:
生1:一是用量角器量各个角,然后再算出三角形中三个角的度数和,用这种方法求的结果可能是180度也可能比180度小一些,也可能比180度大一些。
生2:二是用转化法,把三角形中三个角剪下来,拼在一起成为一个平角,由此得出三角形中三个角的和是180度。
生3:三是折一折,把三个角折在一起,折在一起成为一个平角,由此得出三角形中三个角的和是180度。
四、归纳总结,体验成功。
师:孩子们,三角形中三个角的度数和到底是多少度呢?
生:180度。
五、拓展应用。
1、基础练习。
2、等边三角形、等腰三角形、直角三角形。
六、课堂小结。
谈一谈自己的学习收获。
小学数学求三角形面积教案篇十一
六年制小学数学第九册《三角形面积的计算》一节,教材上是这样安排的:一、明确目标;二、用数格的方式不能确定三角形的面积;三、能否转化成以前学过的图形进行计算?四、拿两个全等的直角三角形可以拼成以前学习过的学习过的长方形和平行四边形,直角三角形的面积是长方形和平行四边形面积的一半;五、验证锐角三角形和钝角三角形是否也能拼成平行四边形;六、三次试验确定所有类型的三角形能转化成平行四边形,两者的关系是“等底等高,面积一半”;七、总结三角形的面积公式。
我们在多次的课堂教学实践和课下辅导过程中,发现上面的几个“环节”有些地方不太符合学生的认知特点。具体分析一下:
第一步没什么问题,每个教师都有自己的导入新课的方式。
第二步也没有什么:学生在学习长方形和正方形的面积时用的是“数格”的方式。学习习近平行四边形时用的`是切割再组合的方式,就是所谓的“转化”。在大部分学生对面积这个概念的理解还不十分透彻的情况下,面对三角形,学生们的首选方法就是“数格”。因为这是学生学习有关面积计算的第一经验,第一印象,第一个技巧。也是最简单,最直接(当然也是最麻烦)的方法。
[1][2][3][4][5]。
小学数学求三角形面积教案篇十二
教学目的:
1、通过让学生主动探索三角形面积计算公式,经历三角形面积公式的探索过程,进一步感受转化的数学思想和方法。
2、使学生理解三角形面积计算公式,能正确地计算三角形的面积。
3、通过操作、观察、比较,培养学生问题意识、概括能力和推理能力,发展学生的空间观念。
教学过程:
先请同学们自己阅读以下材料,然后以小组为单位交流一下你们都学会了哪些知识,可以提出什么问题,并把问题随手记录下来。
1厘米。
学生阅读后首先回顾了平行四边形、长方形地面积公式及推导过程。然后学生提出了质疑,主要问题有:
(1)数方格怎么求三角形的面积?
(2)不数方格怎么求三角形的面积?有没有一个通用公式?
(3)能把三角形也转化成我们学过的图形求面积吗?
(4)转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗?
(析:孔子曾说:疑是思之始,学之端。这里老师打破了学生等待老师提问的常规,要求学生把阅读材料作为学习主题,通过阅读提出问题,真正体现了以生为本。)。
1.数方格的问题。
学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积。
老师接着问:有一个很大的三角形池塘,你来用数方格求它的面积。
学生小声笑了起来。为什么笑?老师问到。学生说数方格太麻烦了,池塘也不好划分方格。
嗯,看来数方格求面积是有一定局限性的,今天我们就来研究三角形的面积。
(析:一石激起千层浪,学生由数方格方法的局限性这一认识的困惑与冲突,有效地引发了学生探究面积计算公式的生长点,使学生有了探究发现的空间。)。
2.转化的问题。
你想把三角形转化成什么图形?学生会转化成平行四边形、长方形、正方形。梯形行吗?这时学生会有两种答案,有的说行,有的说不行,为什么不行?老师追问,学生在讨论中达成共识:必须转化成学过的,可以计算面积的图形。
师:三角形怎样才能转化成这些图形?请同学们利用手中学具,通过拼一拼,折一折,剪一剪,利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。
(析:这里把新问题转化成了老问题来解决,有效地把学法指导融入到了教学中,给学生创造了更广阔、更真实的自主空间,无疑有利于学生可持续性发展。)。
学生操作,讨论,汇报。
1.转化的图形。
学生的答案有很多种,把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形,还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形,还有把一个三角形沿中位线对折,两边也折转化成了2层的长方形。
2.解决转化前后图形间的关系。
(1)大小的关系。
(2)底和高的关系。
拼割前后各部分有什么关系?(指底和高)能推导出三角形的面积公式吗?
师:思路真清晰,为什么2,谁还想说。
(学生依次讲拼成的长方形,正方形这两种情况)。
(3)公式推导。
生:底高2。
生:s=ah2。
(4)推导拓展。
师:我们再来看第二组,你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗?
学生1:我是把一个等腰三角形对折,然后从中间剪开拼成了一个长方形,这个长方形的底是三角形的底的一半,高是三角形的高,因为长方形的面积是长宽,长方形的面积等于三角形的面积,所以三角形的面积是底高2。
学生2:我是把一个直角三角形的上面对折下来,然后剪开,把它补在一边,拼成了一个长方形。这个长方形的长是三角形的底,高是三角形高的一半,所以也能推出三角形的面积是底高2。
师:这个方法怎样,谁来评价一下。学生评价,太棒了。
(析:把探究的权利充分的交给学生,学生自由组合,利用已有的知识经验,通过折、移、拼、剪,得到了不同的图形,虽然是不同的角度、不同的手段、不同的方法,但达到了同一目的,得到了正确的三角形面积计算公式,更重要的是探究过程中学生的思维空间得到了拓展,思维个性得到了发挥。)。
三归纳小结。
师:好,今天这节课我们研究了三角形的面积,你们学到了哪些知识,有什么收获?回去继续反思整理,写出你们的反思报告。
(析:课堂总结不仅要关注学生学会了什么,更要关注用什么方法学,学后有什么感想,要有意识的促进学生反思:我还有什么疑问?打算怎么办?,把课后反思纳入到学习的系统连续的过程中。)。
总析:本节课有以下两个特点。
1.充分体现了问题意识的培养。
老师用了一种新的教学流程进行教学。即以提出问题,研究问题,解决问题为主线。当一个问题得到解决后,新的问题接着出现,学生始终处于愤和悱及对问题的探究中,有效地调动学生的学习的兴奋点,学生的问题意识得到发展。
2.重视研究问题的过程。
这节课以思维训练代替了重复练习,以发展学生的创造思维为重点,引导学生用多种方法进行转化,然后通过观察、操作、比较、归纳、抽象概括推导出公式,没有通过太多的练习却获得了超常规的解题能力。这个过程是学生自主探究的过程,这个过程是学生综合能力培养和提高的过程。
小学数学求三角形面积教案篇十三
教学目的:
1.通过教学向学生渗透认识来源于实践,服务于实践的观点。
2.使学生通过学习三角形内角和能解决一些实际问题。
3.进一步培养学生动手操作的能力。
教学重点:
对三角形内角和知识的实际运用。
教学难点:通过动手操作验证三角形的内角和是180。
教法:实验法,演示法。
教具准备:三种类型的三角形各一个。
学具准备:三角形纸片若干。
教学过程:
说说我们学过的有关三角形的知识。
在新课开始之前,我们先来做一个小游戏,请同学们在练习本上任意画一个三角形,量出它三个角的度数。
(生画,量)。
现在请你注意报上两角的度数,老师就能迅速的说出第三角的度数,谁想试试?
(生报,师速答)。
你们想不想知道老师有什么法宝,能这么快说出第三个角的度数?通过这节数学课的学习,你就可以揭开这个奥秘了。(板书三角形的内角和)。
看到这个题目,你想知道些什么呢?
生:三角形的内角和是多少度?
生:什么叫三角形的内角和?
生:我们学习三角形的内角和有什么用处?
通过这节课的学习,我们就要知道,三角形的内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。
我们要学习三角形的内角和,就要首行弄清什么是三角形的内角和。
生:内是里的意思,内角就是三角形里面的角。
生:(边指边说)内角和就是将三角形里面的角相加的度数。
生:我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的度数。
说的真好。我们来看自学提示:
1.锐角三角形的内角和是多少度?
2.直角三角形的内角和是多少度?
3.钝角三角形和内角和是多少度?
4.你从中能得出什么结论?
下面打开书p145,自学开始。
汇报自学成果。
生:我通过度量得到p145的第一个三角形的三个角的度数分别为它们的和是180。
生:我跟他的结果不一样,我量的三角度数分别为565074它们的和是180。
生:我度量结果是179。
180。
生:老师,我也是这样折的。
师:请你到投影上演示一下。大家看他演示,你们同意他的说法吗?
生:同意。
师:好。那么我们可以得出结论:锐角三角形的内角和是180。
(贴三角形,板180)。
(贴三角形,板180)。
360。再除以2,就得到直角三角形的内角和是180。
生:老师,我觉得他们的方法太麻烦了,我将我手中的钝角三角形的三个角撕下来,再把它们的顶点重合,也组成了一个平角,就可以证明钝角三角形的内角和也是180了。
师:你真有创新精神,你们得出的结论和他一样吗?
生:一样。
师:好。钝角形的内角和也是180。那么你从中能得出什么结论呢?
生:三角形的内角和是180。
生:我有补充,三角形按角分可以分为三类,钝角三角形,直角三角形呼锐角三角形。我们已经通过各种各样的方法证明了这三种类型的三角形的内角和都是180,所以可以得出上面的结论。
师:说的真好,我们给他鼓掌。(板三角形内角和是180)根据这个结论,如果知道了三角形中两个角的度数,就可以求出第三个角的度数。看投影。
在三角形中,1=78,2=44求3的度数。
迅速做出答案。
3=180-1-2。
=58。
生:老师,现在我也能根据两角度数迅速判断出第三角的度数了。
师:看来你已经掌握了老师的法宝了,谁来考考他?
(生考)。
师:你真聪明,我还要再考考你们。
(投影出示p146做一做)。
生:老师,三角形既然有内角,那一定也有外角了,什么是三角形的外角?外角和多少呢?
将三角形的一边延长,就得到了三角形的外角,三角形的外角是多少度呢?有兴趣的同学可以课后继续研究。
下面我们运用这节课学习的内容做几个小练习。(略)。
(生做,一生到投影上量,上下对照)。
2.抢答:
已知1,2,3是三角形的三个内角。
(1)1=382=49求3。
(2)2=653=73求1。
已知1和2是直角三角形中的两个锐角。
(1)1=50求2。
(2)2=48求1。
3.已知等腰三角形的一个底角是70,它的顶角是多少度?(一生到投影做,其余在本上做)。
4.思考题。
你能根据书中p149的17题推导出多边形的内角和公式吗?
(小组讨论)。
本节课我们学习了哪些内容?(生自由说),同学们说得真好,我们要勇于从事实中寻找规律,再将规律运用到实践当中去。
小学数学求三角形面积教案篇十四
2、相似三角形判定定理1两角对应相等,两三角形相似(asa)。
3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
4、判定定理2两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(sas)。
5、判定定理3三边对应成比例,两三角形相似(sss)。
7、性质定理1相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。
8、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。
9、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方。
10、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
11、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
12、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
13、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等。
14、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
15、全等三角形的对应边、对应角相等。
等腰、直角三角形。
1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等。
2、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合。
4、推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°。
5、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。
6、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。
7、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
8、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
9、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
1注重打好数学基础。
对于学生来说,想要学好数学,那么一定从小打好基础,因为数学是一个非常注重基础,一环扣一环的学科,之前知识上的欠缺也会影响后续的学习,所以对于数学不好的学生来说首先应该做的就是打基础,把自己欠缺的基础都补上,才能更好的进行后续的学习。
2整理笔记。
关于数学的笔记我有两本,一个是我们老师总结的一些方法和技巧,一些公式的记忆以及法则概念之类的(这个要好好记!做题的时候经常用到!没有公式做题简直是…)另一本是关于一些好题难题错题典型题,把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍,到中考前我把这个错题本又全部重新做了一遍(当然,这个由于太懒,有的题有点三天打渔两天晒网)。
3改进方法,注重学法。
在数学学习方法方面,女生比较注重基础,学习较扎实,喜欢做基础题;上课记笔记,复习时喜欢看课本和笔记,比较注重条理化和规范化,因此,教师可以指导女生“开门造车”,主动在小组讨论中发言,让她们暴露学习中的问题,以便于有针对地指导,强化双基训练。对综合能力要求较高的问题,指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想,将问题转化为若干基础问题,组织她们学习其他同学成功的经验,参加和高年级同学的帮扶结对活动,改进学习方法,逐步提高能力。另外,平时家长应该给女生多创设一些活动空间,而不仅仅是埋头书本,让她们多一点生活的积累,这对她们解决与生活有关的应用题、提高学习的趣味性有很大的帮助。
4多看辅导书。
做一些辅导书籍上的作业,直到我能理解定义、定理和公式的含义,一道题尽量用多种办法去解题,做到举一反三。
3、列一元二次方程解决实际问题,以实际生活为背景,命题广泛。(常见的题型是增长率问题,注:平均增长率公式。
小学数学求三角形面积教案篇十五
九年义务教育六年制小学数学教科书第九册69页至71页。
2.使学生明白事物之间是相互联系,可以转化和变换的。
3.通过交流,观察、比较,培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力,发展学生的空间观念。
探究三角形面积公式的推导过程,掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。
针对本课的知识特点,课前设计目的性明确、可操作性强的前置性作业,充分调动学生学习的热情,提高课前预习的效果,为成功的课堂教学做好铺垫;在课堂上,运用小组交流的学习方式,每个成员都有机会展示自己,小组交流后再进行全班的汇报,根据学生汇报的情况教师有目的地板书,然后引导学生观察、比较,进而推导出三角形的面积计算公式。
一、导入:
1、平行四边形面积计算公式是怎样推导的?
总结:把没学的图形转化成已经学过的图形从而推导出面积计算公式。
2、今天,我们也用同样的方法推导三角形面积计算公式,板书课题。
二、讨论。
小组交流课前小研究。
三、推导。
1、汇报课前研究的方法,老师根据学生的汇报有目的地板书。
四、应用。
1、教学例1。
2、强调格式。
五、练习。
1、下面平行四边形的面积是12平方厘米,斜线部分三角形的面积是多少?
(口答,并说出理由)。
2、判断:
(1)三角形的面积是平行四边形面积的一半。()。
(2)三角形的高是2分米,底是5分米,面积是10分米。()。
课前小研究。
研究者:班级:
(可以在学具盒或在附图中选材料)。
1、我用的材料是:
我的做法(文字或画图表示):
我的结论:
2、我用的材料是:
我的做法(文字或画图表示):
我的结论:
3、我用的材料是:
我的做法(文字或画图表示):
我的结论:
4、我用的材料是:
我的做法(文字或画图表示):
我的结论:
附图2。
材料一。
材料二。
小学数学求三角形面积教案篇十六
1.理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计算公式进行计算.
2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力.
3.培养学生勤于思考,积极探索的学习精神.
教学难点。
理解三角形面积公式的推导过程.
一、复习铺垫.
(一)教师提问:我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图形面积的公式是什么?
教师:今天我们一起研究三角形的面积。
5.642=11.2(平方厘米)。
答:这个三角形的面积是11.2平方厘米.
二、质疑调节。
(一)总结这一节课的收获,并提出自己的问题.
(二)教师提问:
(1)要求三角形面积需要知道哪两个已知条件?
(2)求三角形面积为什么要除以2?
(3)把三角形转化成已学过的图形,还有别的方法吗?
(演示课件:三角形剪拼法)。
三、反馈练习。
(一)下面平行四边形的面积是12平方厘米,求画斜线的三角形的面积.
(二)计算下面每个三角形的面积.
1.底是4.2米,高是2米;
2.底是3分米,高是1.3分米;
3.底是1.8米,高是.1.2米;
小学数学求三角形面积教案篇十七
教学内容:人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》。
教学目的:(一)理解三角形面积计算公式的推导过程,掌握求三角形面积的计算方法。
(二)通过学生动手拼摆,渗透旋转、平移的数学思想,引导学生用多种方法推导公式,发散学生的思维,培养学生求异思维的能力。
教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程。
教具准备:用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。。
教学过程:
小学数学求三角形面积教案篇十八
本单元系统地教学三角形的知识,内容分成五部分编排。
第22~25页教学三角形的基本特征,三角形的高和底。
第26~27页教学三角形的分类。按角分,三角形分直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
第28~29页教学三角形的内角和。
第30~32页教学等腰三角形、等边三角形及其特征。
第33~34页单元练习。全面整理知识,突出三角形的分类以及关于边和角的性质。
教材中的思考题有较大的思维容量,能促进学生进一步理解并应用三角形的知识。编写的三篇你知道吗介绍三角形的稳定性、制作雪花图案的方法和埃及的金字塔,能激发学生学习三角形的兴趣,丰富对三角形的认识。
1让学生在做图形的活动中感受三角形的形状特点和结构特征。
学生在第一学段直观认识了三角形,本单元继续教学三角形的知识,教材经常采用活动体验的教学策略,即组织学生做图形,让他们在做的过程中体会图形的特点,主动构建对图形的比较深入的认识。
(1)做三角形,感受边、角和顶点。第22页例题教学三角形的边、角和顶点,分三个层次编写:首先呈现一幅宜昌长江大桥的照片,引起学生对三角形的回忆;然后安排学生每人至少做一个三角形并相互交流;最后讲解三角形的边、角和顶点。
学生做三角形并不难,做的方法必定是多样的。用小棒摆、在钉子板上围、在方格纸上画三角形在第一学段都曾经做过,现在学生还可能剪、折、拼做三角形的目的不在结果,要注重学生在做的过程中是怎样想的、怎样做的,把精力放在建立边、角和顶点等概念上。所以,交流的时候要分析各种做法的共同点,如用三根小棒、三段细绳、三条线段才能做成三角形,三角形有三条边;小棒、细绳、线段必须两两相连,三角形有三个顶点和三个角。
(2)围三角形,体会两条边的长度和必须大于第三边。《标准》要求:通过观察、操作,了解三角形的两边之和大于第三边。这是新课程里增加的教学内容,第23页例题教学这个知识。首先,为学生提供四根长度分别是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒,向学生提出问题:任意选三根小棒,能围成一个三角形吗然后让学生在操作中发现有时能围成三角形,有时围不成三角形,并直觉感受这是为什么。最后通过比较每次选用的三根小棒的长度,找到原因、理解规律。
例题的编写特点是不把知识结论呈现给学生,而让学生在做图形活动中发现现象、研究原因、体会规律。因此,教学这道例题时要注意三点:第一,课前作好充分的物质准备,力求让每一名学生都有长10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二,课上要让学生自由地选择小棒,充分地围,经历围成和围不成三角形的过程,并给学生提供思考为什么的时间。第三,要引导学生从直觉感受上升到理性认识。在用小棒围的时候,他们的直觉感受是如果两根较短的小棒的另一端能够碰到一起,就围成了三角形;如果不能碰到一起,就围不成三角形。这种直觉感受是必要的,但不是最终的。要在直觉感受的基础上,进一步对三根小棒的长度进行分析研究,这才是数学化的过程,才能在获得数学结论的同时又学习用数学的方法进行思考。
为了帮助学生加深印象,想想做做第2题说出各组的三条线段能不能围成一个三角形。这里不需要动手围,只要运用已有的规律作出判断。第3题从学校到少年宫的3条路线中,走直的那条路最近,这是生活经验和直观比长度得到的结论。现在还要用三角形两条边的长度和大于第三边这个规律作出解释,因为在图中可以看到两个三角形。
(3)对图形量、剪、折,体会等腰三角形、等边三角形的特点。第30页的两道例题分别教学等腰三角形和等边三角形,都分三个层次教学:第一层次是通过学生量三角形边的长度,理解等腰等边的含义;第二层次是仿照例题示范的方法剪出一个等腰三角形和一个等边三角形,继续体会它们的边的长度关系;第三层次是给出等腰三角形各部分的名称,发现等腰三角形、等边三角形的角的大小关系。其中第二层次的教学比较难。两道例题里茄子和白菜提的问题不同,前一道例题的问题是用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形吗,因为学生容易看懂图文结合表述的剪法,通过这个问题引导学生关注到两条腰是同时剪的,长度肯定相同。后一道例题的问题是你会像下面这样剪出一个等边三角形吗,因为学生不容易看懂教材展示的方法,教材希望通过这个问题引导学生先研究剪法、弄懂剪法。关键在找到那个红色的点,先对折又斜折是为了让三条边的长度都相同。
另外,想想做做第3题在方格纸上画出轴对称图形的另一半,引导学生从对称轴的两边完全重合这个角度进一步理解等腰三角形的两腰长度相等、两个底角大小相等。
2从已有经验中提炼数学概念。
在具体的感性材料里提取本质特征,形成理性认识是概念教学的渠道之一。丰富的感性经验与清晰地认识特征是建立正确概念的前提。
(1)循序渐进,帮助学生逐步理解三角形的高。第24页例题、试一试以及想想做做里的部分习题把三角形高的教学分成四步进行:第一步让学生量出人字梁图形的高度是多少厘米。这里讲的高度还是生活中的高,是从上往下竖直的距离。虽然与数学里的高含义不同,但也有相似的地方垂直的、最短的。设计这一步教学的目的是唤醒已有的生活经验,营造认识三角形高的基础。第二步结合图形讲述三角形的高。学生对教材里的一段话,既要联系人字梁的高来体会,又要超越人字梁这个具体实物比较概括地理解。联系人字梁的高能降低理解概念内涵的难度,超越人字梁具体实物才能形成真正的数学概念。教材表述的是三角形高的描述式定义,描述了高的位置,描述了画高的方法。教学时可以把教师边画边讲与学生边描边体会相结合,重在对概念的理解,不要死记硬背。第三步通过试一试扩大概念的外延。数学里平面图形的高的本质属性是垂直而不是竖直,竖直是从上往下,垂直是相交成直角。例题教学三角形的高先从竖直的位置讲起,试一试举出各种摆放位置的、不同类型的三角形以及不同边上的高,让学生准确地理解概念的内涵,全面地把握概念的外延,深刻地体会高与底之间的对应联系。第四步通过想想做做第1题的画高练习,进一步感受描述式定义,巩固对高的理解。其中最右边的是直角三角形,它的两条直角边互为高和底,学生在画高的时候能够体会到这一点。
(2)联系对直角、锐角、钝角的认识,引导学生探索三角形的分类。第26页例题让学生在给角分类的活动中体会三角形的分类。首先呈现了6个不同形状的三角形,要求学生仔细观察各个三角形的每个角是什么角,并把观察结果填在预设的表格里。然后引导学生分析研究表格里的数据信息,发现有些三角形的三个角都是锐角,有些三角形里有一个直角和两个锐角,有些三角形里有一个钝角和两个锐角,从而引发可以给三角形按角分类;准确而精炼的语言总结了什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。最后还用集合图表达三角形的分类以及各类三角形与三角形整体的关系。
教学三角形的分类要特别注意三点:第一,必须组织学生积极参与分类活动,在独立思考的基础上合作交流,逐渐形成共识。第二,要扣紧概念的关键,让学生理解为什么锐角三角形强调三个角都是锐角,直角三角形和钝角三角形只讲一个直角或一个钝角,从而掌握判断时的思考要点。如第33页第2题里左边和中间的三角形能确定它们分别是钝角三角形和直角三角形,因为在图中分别看到了1个钝角和1个直角。右边的三角形只看到1个锐角,不能确定它是什么三角形。第三,要用好第27页想想做做第4~7题,让学生在图形的变换中加强对各类三角形的认识。
3从特殊到一般,通过实验得出三角形的内角和是180。
让学生了解三角形的内角和是180是《标准》规定的教学内容和教学要求,这里讲的了解不是接受和知道,而是发现并简单应用。
(1)第28页教学三角形的内角和,采用了质疑解疑的教学策略,实验是策略的核心,是解疑的手段。
接着安排学生通过实验解疑,把一个三角形的3个角拼在一起,从拼成的是平角得出3个角的度数和是180。教材要求小组合作,剪出不同类型的三角形进行实验。因此,实验的对象有较大的包容性,实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180这一普遍规律。
(2)为了让学生深刻地理解三角形内角和的规律,想想做做巧妙地设计了两道辨析题。一道是第2题:一块三角尺的内角和180,两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢另一道是第3题:正方形内角和360,对折出的三角形内角和180,再对折成的小三角形内角和又是多少呢解答这两道题时,学生的思考会在180和360以及180和90不同答案上碰撞,碰撞的结果是进一步认识三角形的内角和是一个普遍规律,不因三角形的大小而改变,不因拼、折等图形变换而改变。
另外,教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和:一是根据三角形中已知的两个角的度数,求另一个角的度数;二是解释为什么直角三角形里只有1个直角,钝角三角形里只有1个钝角。
小学数学求三角形面积教案篇十九
这节课教学三角形和平行四边形的认识,为以后学习这两种图形的特征打基础。虽然学生在生活中能看到一些有三角形面或平行四边形面的物体,但不太多,所以教材没采用观察物体的面再抽象出图形的方式引入。教材通过折正方形纸教学三角形,通过拼两个一样的三角形教学平行四边形。这样让学生在操作活动中自己制造出要认识的图形,可以激发学习热情,感知图形之间的变换和联系。在认识一种图形后,介绍它在生活中的应用,可以更具体更全面地感知这些图形的形状。
想想做做前两题分别在钉子板上围、在方格纸上画三角形和平行四边形,帮助学生进一步直观认识这两种图形。后三题是折图形、拼图形,可以培养学生的动手操作能力,发展空间想像能力。后三题都有较大的开放程度,对发展学生的思维、激发学习兴趣和培养个性都十分有利。
[教学目标]。
1.通过把长方形或正方形折、剪、拼等活动,直观认识三角形和平行四边形。
2.知道三角形、平行四边形的名称,并能识别这些图形,初步知道这些图形在日常生活中的应用。
3.在折图形、剪图形、拼图形等活动中,使学生体会图形的变换,发展对图形的空间想像能力。
4.在学习活动中积累对数学的兴趣,增强与同学的交往、合作的意识。
[教学过程]。
谈话:小朋友,你们玩过走迷宫吗?喜不喜欢玩?今天老师也带来了一张迷宫图(投影显示迷宫图),让大家一起来玩一玩。题目要求是把这只小白兔安全送回几何城堡,不过在送回的路上还要过蔬菜老师一关和茄子老师一关,你们有没有信心闯过去?现在就让我们出发。(出示兔子舞的音乐)学生跟着音乐做动作。
1.谈话:走着走着,从几何城堡中飘出了一张正方形的纸。
你能用正方形的纸对折成一样的两部分吗?(学生操作,教师巡视。)。
2.谈话:哪一个小朋友愿意上来说说你是怎样折的?
(1)指名上来演示折出的两个长方形,同时电脑演示。让这样折的小朋友举手。
(2)指名上来演示折出的两个三角形。
谈话:其他小朋友们也愿意这样来折一折吗?试试看。这次我们把这张正方形纸折成两个完成一样的(电脑演示并板书:三角形)。
3.谈话:小朋友已经认识了三角形,那谁能说一说,在生活中,你还见到过哪些三角形?
4.谈话:小朋友们知道的可真多呀!其实在我们生活中,像红领巾、三角形小旗、三角板、马路上的路标(电脑演示),它们也都是三角形,三角形有这样的(指着锐角三角形),还有这样的(指着直角三角形),还有这样的(指着钝角三角形),这些都可以叫它三角形。(电脑演示:从实物到图形)。
5.谈话:小朋友们刚才自信、响亮的回答把我们的老朋友钉子板给叫醒了。钉子板说:小朋友你能在我的身上围出一个三角形来吗?试着用橡皮筋围围看。(学生操作)。
6.谈话:谁愿意把你围的三角形给大家来看一看。(指着几个学生围的不同形状的三角形)小朋友们看,他们围的是三角形吗?再围一个和你刚才围的不一样的三角形。(围完以后,可以给你小组内的小朋友看一看,让小朋友自己来评一评。)。
7.谈话:小朋友们用灵巧的小手在钉子板上围出了各种各样的三角形,还能用彩笔在格子纸上画出一个自己最喜欢的三角形吗?请小朋友拿出你们桌上的格子纸,开始画吧!请把你画好的三角形高高举起来,让大家看看。那你能再画一个和刚才不一样的三角形吗?画好了给小组内的小朋友看一下。
8.谈话:蔬菜老师又拿出了一张长方形的纸说:小朋友,你能用这张长方形的纸折出两个完全一样的三角形吗?如果能折出就能闯过我这一关了。(电脑演示)学生操作,指名演示。
(1)每小组有两套三角形。要求:两人合作,拼出两个不一样的图形。(可能拼出:长方形、三角形、平行四边形)。
(2)谈话:拼出的这种图形(指着平行四边形)你们认识吗?叫什么?(板书:平行四边形)你能不能再说一说叫什么?谁知道它的名字了?知道它名字的小朋友一起说一说。
(3)其他小朋友能用你刚才的两个三角形也来拼一拼这种图形吗?让学生都拼出平行四边形。
2.找平行四边形。
谈话:走着走着,小白兔又顽皮起来了,瞧!它跳过篱笆,滑下楼梯,钻过铁门。(电脑演示)。
(1)出示楼梯图,提问:楼梯上有我们刚才认识的平行四边形吗?谁来指一指?(电脑演示有单个的,有几个拼成的。)。
(2)再找出篱笆、吊笼、铁门上的平行四边形。(电脑演示)。
(3)让学生在刚才的图画上选一个平行四边形涂上颜色。
3.除了这些物体上有平行四边形以外,你在生活中还见过平行四边形吗?
4.谈话:钉子板老爷爷又发话了:小朋友会用橡皮筋在我身上围三角形,那你能不能用橡皮筋再围一个平行四边形呢?(学生操作)。
(1)谁愿意把你围的平行四边形给大家看看?选择几种上来展示一下。
(2)问:你们是怎样围的?(指名回答)。
(3)小组里的小朋友互相检查。如果有同学没有围对,帮他改正过来。
5.谈话:在格子纸上能画一个与刚才围的不一样的平行四边形吗?(学生操作,教师巡视作指导。)。
谈话:在不知不觉中,我们又闯过了第二关,继续向前出发,终于把小白兔安全送回了几何城堡。在送回的路上我们不仅认识了三角形,还认识了平行四边形。(完成板书)。
1.完成想想做做第4题。
小组合作拼图形,拼好后在班内展示。
2.完成想想做做第5题。
小组合作完成,把各组拼好的图形在班内展示。
[设计意图]。
1.倡导合作交流的学习方式。整节课以小组活动为主线,让学生在小组或班内操作展示、交流,在合作学习中学会相互帮助,实现学习互补,增强合作精神,提高交流能力。
2.注意发展学生的空间观念。
学生生活的世界和所接触的事物大都与图形和空间有关,良好的空间观念是学生数学素养的重要内涵。本节课从正方形纸对折成一样的两部分引出三角形,再从两个一样的三角形拼成的图形中引出平行四边形。整节课中教师安排了大量的实际操作活动,让学生充分感知。如用橡皮筋在钉子板上围图形,在方格纸上画图形,寻找观察实际生活中的有关图形等,还通过折、剪、拼进行图形的相互转化。使学生在学习新知识的同时,形成和发展了空间观念。
3.密切数学与生活实际的联系,培养学生的数学意识。
教师注意引导学生到生活中去找三角形和平行四边形,使学生更直观、更全面地感知这两种图形的形状,并增强对几何图形源于生活的认识。
小学数学求三角形面积教案篇二十
教材简析:
长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形,都是由三条或三条以上的线段,首尾顺序相接而组成的封闭图形。它们相互之间不仅在特征上有着密切的联系,而且在推导面积计算公式的过程中也有着密切的联系。三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的,其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处,都是将图形转化成已学过的图形,探索研究未知图形与已学图形之间的联系,从而找出面积的计算方法。几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径,学生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力后,又为进一步学习梯形面积、圆的面积打下了良好的基础。
教学目标:
1、认知目标。
经历三角形面积计算公式的探索过程,理解三角形的面积计算公式,掌握求三角形面积的计算方法。
2、能力目标。
通过学生动手拼摆,渗透旋转、平移的数学思想,引导学生用多种方法推导公式,发散学生的思维,培养学生求异思维的能力。同时学生通过自主探索学习活动,提高实际操作、自主探索能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。
3、情感目标。
在探索学习活动中,培养实践能力,培养学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识,体会数学问题的探索性,并获得积极的情感体验和成功体验。
教学重难点:三角形面积公式推导过程。
教学媒体:多媒体课件。
教学准备:完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。
教学过程:
一、创设情景,引入探索。
师:在讲课之前,首先,谁愿意给大家说一说,你有什么爱好?
那么如果遇到花坛形状是这样普通的三角形,面积怎么计算呢?我们今天一起来研究,大家有兴趣吗?(教师板书课题:三角形面积的计算)。
二、自主探索,合作交流。
1、引导学生看大屏幕(出示不同类型的三角形),提出思考:谁来说说你看到了什么?
3、谈话启思。
请大。
4、操作探索。
(1)小组合作探索、操作。
(2)小组交流。
5、开始现场发布会,展示学生的拼摆情况。
三、尝试练习。
四、实践运用,拓展创新。
下图中哪个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等?为什么?
你能在图中再画一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗?试试看?
五、质疑调节,总结延伸。
师:通过这节课的探索学习,你有什么收获?
六、布置作业,课后探索。