八年级数学教案全套（优质14篇）
教案应该明确教学目标，并且合理安排教学步骤，使学生的学习过程更加顺利。教案的设计要注重培养学生的学习兴趣和创新能力，提高教学效果。教案的精益求精要通过不断的实践和反思实现。
八年级数学教案全套篇一
一、教学目的：
1、掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系；
3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力；
4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想；
二、重点、难点。
1、教学重点：菱形的性质1、2；
2、教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用；
三、例题的意图分析。
四、课堂引入。
1、(复习)什么叫做平行四边形?什么叫矩形?平行四边形和矩形之间的关系是什么?
《18、2、2菱形》课时练习含答案；
5、在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片(纸片不能裁剪)可以拼成的四边形是()。
a、矩形b、菱形c、正方形d、梯形。
答案：b。
知识点：等边三角形的性质;菱形的判定。
解析：
分析：此题主要考查了等边三角形的性质，菱形的定义、
6、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是()。
a、等腰梯形b、正方形c、矩形d、菱形。
答案：d。
知识点：等边三角形的性质;菱形的判定。
解析：
分析：本题利用了菱形的概念：四边相等的四边形是菱形、
《菱形的性质与判定》练习题。
一选择题：
1、下列四边形中不一定为菱形的是()。
a、对角线相等的平行四边形b、每条对角线平分一组对角的四边形。
c、对角线互相垂直的平行四边形d、用两个全等的等边三角形拼成的四边形。
2、下列说法中正确的是()。
a、四边相等的四边形是菱形。
b、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形。
c、对角线互相垂直的四边形是菱形。
d、对角线互相平分的四边形是菱形。
3、若顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是菱形,则四边形abcd一定是()。
a、菱形b、对角线互相垂直的四边形c、矩形d、对角线相等的四边形。
八年级数学教案全套篇二
教学。
目标（含重点、难点）及。
设置依据教学目标。
1、了解多面体、直棱柱的有关概念.2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面．。
3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征．。
教学重点与难点。
教学过程。
内容与环节预设、简明设计意图二度备课（即时反思与纠正）。
一、创设情景，引入新课。
析：学生很容易回答出更多的答案。
师：（继续补充）有许多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光，中国北京的西客站，它们也是由不同的立体图形组成的；那么立体图形在生活中有着怎样的广泛的应用呢？瞧，食物中的冰激凌、樱桃、端午节的粽子等。
二、合作交流，探求新知。
1.多面体、棱、顶点概念：
2.合作交流。
师：以学习小组为单位，拿出事先准备好的几何体。
学生活动：（让学生从中闭眼摸出某些几何体，边摸边用语言描。
述其特征。）。
师：同学们再讨论一下，能否把自己的语言转化为数学语言。
学生活动：分小组讨论。
说明：真正体现了“以生为本”。让学生在主动探究中发现知识，充分发挥了学生的主体作用和教师的主导作用，课堂气氛活跃，教师教的轻松，学生学的愉快。
师：请大家找出与长方体，立方体类似的物体或模型。
析：举出实例。（找出区别）。
师：（总结）棱柱分为之直棱柱和斜棱柱。（根据其侧棱与底面是否垂直）根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征：
有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；
侧面都是长方形含正方形。
长方体和正方体都是直四棱柱。
3.反馈巩固。
完成“做一做”
析：由第（3）小题可以得到：
直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等。
4.学以至用。
出示例题。（先请学生单独考虑，再作讲解）。
析：引导学生着重观察首饰盒的侧面是什么图形，上底面是什么图形，然后与直棱柱的特征作比较。（使学生养成发现问题，解决问题的创造性思维习惯）。
最后完成例题中的“想一想”
5.巩固练习（学生练习）。
完成“课内练习”
三、小结回顾，反思提高。
师：我们这节课的重点是什么？哪些地方比较难学呢？
合作交流后得到：重点直棱柱的有关概念。
直棱柱有以下特征：
有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；
侧面都是长方形含正方形。
例题中的把首饰盒看成是由两个直三棱柱、直四棱柱的组合，或着是两个直四棱柱的组合需要一定的空间想象能力和表达能力。这一点比较难。
板书设计。
作业布置或设计作业本及课时特训。
八年级数学教案全套篇三
1.了解方差的定义和计算公式。
2.理解方差概念的产生和形成的过程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
1.重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
2.难点：理解方差公式。
问题农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量(单位：t)如表所示。
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢?
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差(variance)，记作。
意义：用来衡量一批数据的波动大小。
在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。
(1)研究离散程度可用。
(2)方差应用更广泛衡量一组数据的.波动大小。
(3)方差主要应用在平均数相等或接近时。
(4)方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的。
例题：在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是：
甲163164164165165166166167。
乙163165165166166167168168。
哪个芭蕾舞团的女演员的身高比较整齐?
1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。
2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4。
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7。
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但s，所以确定去参加比赛。
3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是()。
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4。
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1。
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好?
八年级数学教案全套篇四
（一）、知识与技能：
（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。
（二）、过程与方法：
（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。
（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。
（三）、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。
二、教学重点和难点。
重点：因式分解的概念及提公因式法。
难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。
三、教学过程。
教学环节：
活动1：复习引入。
看谁算得快：用简便方法计算：
（1）7/9×13-7/9×6+7/9×2=；
（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67=；
（3）992–1=。
设计意图：
注意事项：学生对于（1）（2）两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉，对于第（3）小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的困难，因此，有必要引导学生复习七年级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式，帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。
活动2：导入课题。
p165的探究（略）；
2.看谁想得快：993–99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？
设计意图：
引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式，继续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的精神准备。
活动3：探究新知。
看谁算得准：
计算下列式子：
（1）3x(x-1)=；
（2）(a+b+c)=；
（3）（+4）(-4)=；
（4）（-3）2=；
（5）a(a+1)(a-1)=；
根据上面的算式填空：
（1）a+b+c=；
（2）3x2-3x=；
（3）2-16=；
（4）a3-a=；
（5）2-6+9=。
在第一组的整式乘法的计算上，学生通过对第一组式子的观察得出第二组式子的结果，然后通过对这两组式子的结果的比较，使学生对因式分解有一个初步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
活动4：归纳、得出新知。
比较以下两种运算的联系与区别：
a(a+1)(a-1)=a3-a。
a3-a=a(a+1)(a-1)。
在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？
八年级数学教案全套篇五
在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。
通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析
八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。优生不多，思想不够活跃，有少数学生不上进，思维跟不上。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
三、本学期教学内容分析
本学期教学内容共计六章。
第一章《三角形的证明》
本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论，证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质，将研究直角三角形全等的判定，进一步体会证明的必要性。
第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》
本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用;通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系.最后研究一元一次不等式组的解集和应。
第三章《图形的平移与旋转》
本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移与旋转，探索平移，旋转的性质，认识并欣赏平移，中心对称在自然界和现实生活中的应用。
第四章《分解因式》
本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本方法。
第五章《分式与分式方程》
本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题，能解决简单的实际应用问题。
第六章《平行四边形》
本章将研究平行四边形的性质与判定，以及三角形中位线的性质，还将探索多边形的内角和，外角和的规律;经历操作，实验等几何发现之旅，享受证明之美。
四、主要措施
1、面向全体学生。
由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。
2、重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。
教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成，教学中教师应帮助学生梳理新课知识，指出重点和易错点，解答学生预习时遇到的问题，再设计提高题由学生进行尝试，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性，同时也可激励学生自我编题。努力培养学生发现、得出、分析、解决问题的能力，包括将实际问题上升为数学模型的能力，注意激励学生的创新意识。
3、 改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次，分别布置难、中、浅三个层次作业，使每类学生都能在原有基础上提高。
4、课后辅导实行流动分层。
5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的'非智力因素，弥补智力上的不足。
7、开展课题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。
8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识;对学困生，一些关键知识，辅导他们过关，为他们以后的发展铺平道路。
9、培养学生学习数学的良好习惯。
四、教学进度
第一章《三角形的证明》13课时
1.1等腰三角形 4课时
1.2直角三角形 2课时
1.3线段的垂直平分线 2课时
1.4角平分线 2课时
复习小节与检测 3课时
第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》 12课时
2.1 不等关系 1课时
2.2 不等式的基本性质 1课时
2.3 不等式的解集 1课时
2.4 一元一次不等式2课时
2.5 一元一次不等式与一次函数2课时
2.6 一元一次不等式组 2课时
复习小节 与检测 3课时
第三章《图形的平移与旋转》 10课时
3.1图形的平移 3课时
3.2图形的旋转 2 课时
3.3中心对称 1课时
3.4简单的图形设计 1 课时
复习小节与检测 3课时
期中考试复习2 课时
第四章《分解因式》7课时
4.1分解因式1课时
4.2提公因式法 2课时
4.3公式法 2课时
4.4重心 2课时
复习小节与检测 2课时
第五章《分式与分式方程》 11课时
5.1认识分式 2课时
5.2 分式的乘除法 1课时
5.3分式的加减法 3课时
5.4分式方程 3课时
复习小节与检测 2课时
第六章《平行四边形》 10课时
4.1平行四边形的性质 2课时
4.2特殊的平行四边形的判定 3课时
4.3三角形的中位线 1课时
4.4多边形的内角和外角和 2课时
复习小节与检测 2课时
八年级数学教案全套篇六
多媒体投影一组图片，让同学们从中抽象出平面图形，从而引出课题。
二、自主学习，指向目标。
学习至此：请完成《学生用书》相应部分。
三、合作探究，达成目标。
多边形的定义及有关概念。
活动一：阅读教材p19。
小组讨论：结合具体图形说出多边形的边、内角、外角？
反思小结：多边形的定义及相关概念。
针对训练：见《学生用书》相应部分。
多边形的对角线。
活动二：（1）十边形的对角线有35条。
（2）如果经过多边形的一个顶点有36条对角线，这个多边形是39边形。
反思小结：当n为已知时，可以直接代入求得对角线的条数，当对角线条数已知时，可以化为方程来求多边形的边数。
小组讨论：如何灵活运用多边形对角线条数的规律解题？
针对训练：见《学生用书》相应部分。
正多边形的有关概念。
活动二：阅读教材p20。
小组讨论：判断一个多边形是否是正多边形的条件？
反思小结：由正多边形的概念知：满足各边、各角分别相等的多边形是正多边形。
针对训练：见《学生用书》相应部分。
四、总结梳理，内化目标。
本节学习的数学知识是：
1、多边形、多边形的外角，多边形的对角线。
2、凸凹多边形的概念。
五、达标检测，反思目标。
1、下列叙述正确的是（d）。
a、每条边都相等的多边形是正多边形。
c、每个角都相等的多边形叫正多边形。
d、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是（d）。
a、三角形b。正方形c。四边形d。梯形。
3、多边形的内角是指多边形相邻两边组成的角；多边形的外角是指多边形的边与它的邻边的延长线组成的角；多边形的内角和它相邻的外角是邻补角关系。
4、已知一个四边形的四个内角的比为1∶2∶3∶4，求这个四边形的各个内角的度数。
八年级数学教案全套篇七
1.了解方差的定义和计算公式。
2.理解方差概念的产生和形成的过程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
1.重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
2.难点：理解方差公式。
3.难点的突破方法：
方差公式：s=[(-)+(-)+…+(-)]比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。
(1)首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。
(2)波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。
(3)第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。
1.教材p125的讨论问题的意图：
(1).创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。
(2).为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。
(3).介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。
(4).客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的'局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。
2.教材p154例1的设计意图：
(1).例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。
(2).例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。
除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。
教材xxx例x在分析过程中应抓住以下几点：
1.题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。
2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。
3.方差怎样去体现波动大小？
这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。
1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)。
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;。
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;。
问：(1)哪种农作物的苗长的比较高？
(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？
测试次数12345。
段巍1314131213。
金志强1013161412。
参考答案：1.(1)甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；(2)甲整齐。
的成绩比xx的成绩要稳定。
略。
八年级数学教案全套篇八
1.理解分式的基本性质.
2.会用分式的基本性质将分式变形.
二、重点、难点。
1.重点:理解分式的基本性质.
2.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.
3.认知难点与突破方法。
教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形。
三、例、习题的意图分析。
1.p7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变。
2.p9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母。
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解。
3.p11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5。
四、课堂引入。
1.请同学们考虑：与相等吗?与相等吗?为什么?
2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据?
3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.
五、例题讲解。
p7例2.填空：
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.
p11例3.约分：
[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.
p11例4.通分：
[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.
(补充)例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.
解：=，=，=，=，=。
六、随堂练习。
1.填空：
(1)=(2)=。
(3)=(4)=。
2.约分：
3.通分：
(1)和(2)和。
(3)和(4)和。
4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
七、课后练习。
1.判断下列约分是否正确：
(1)=(2)=。
(3)=0。
2.通分：
(1)和(2)和。
3.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.
八、答案：
六、1.(1)2x(2)4b(3)bn+n(4)x+y。
2.(1)(2)(3)(4)-2(x-y)2。
3.通分：
(1)=，=。
(2)=，=。
(3)==。
(4)==。
八年级数学教案全套篇九
1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量.
2、会求一组数据的极差.
1、重点：会求一组数据的极差.
2、难点：本节课内容较容易接受，不存在难点、
从表中你能得到哪些信息？
比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法、
这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？
根据两段时间的气温情况可绘成的折线图、
观察一下，它们有区别吗？说说你观察得到的结果、
本节课在教材中没有相应的例题，教材p152习题分析。
问题1可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大、问题2涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识、问题3答案并不唯一，合理即可。
八年级数学教案全套篇十
调查中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。
例如，某班10名女生的考试成绩是总体，每一名女生的考试成绩是个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
例如，要调查全县农村中学生学生平均每周每人的零花钱数，由于人数较多（一般涉及几万人），我们从中抽取500名学生进行调查，就是抽样调查，这500名学生平均每周每人的零花钱数，就是总体的一个样本。
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
例如：求一组数据3，2，3，5，3，1的众数。
解：这组数据中3出现3次，2，5，1均出现1次。所以3是这组数据的众数。
又如：求一组数据2，3，5，2，3，6的众数。
解：这组数据中2出现2次，3出现2次，5，6各出现1次。
所以这组数据的众数是2和3。
【规律方法小结】。
（1）平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量。
（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数据都有关，是最为重要的量。
（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用它来描述集中趋势。
（4）众数只与数据出现的频数有关，不受个别数据影响，有时是我们最为关心的统计数据。
探究交流。
1、一组数据的中位数一定是这组数据中的一个，这句话对吗？为什么？
解析：不对，一组数据的中位数不一定是这组数据中的一个，当这组数据有偶数个时，中位数由中间两个数的平均数决定，若中间两数相等，则这组数据的中位数在这组数据之中，反之，中位数不在这组数据之中。
总结：
（1）中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的数据。
（2）求中位数时，先将数据按由小到大的顺序排列（或按由大到小的顺序排列）。若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个，则最中间的两个数据的平均数是中位数。
（3）中位数的单位与数据的单位相同。
（4）中位数与数据排序有关。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势。
课堂检测。
基本概念题。
1、填空题。
（1）数据15，23，17，18，22的平均数是；
（4）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里，对进园的人数进行了统计，这个问题中的总体是________，样本是________，个体是________。
基础知识应用题。
2、某公交线路总站设在一居民小区附近，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20，23，26，25，29，28，30，25，21，23。
（1）计算这10个班次乘车人数的平均数；
（2）如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据前面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少。
八年级数学教案全套篇十一
正比例函数的概念。
2、内容解析。
一次函数是最基本的初等函数，是初中函数学习的重要内容，正比例函数是特殊的一次函数，也是初中学生接触到的第一种函数，要通过对正比例函数内容的学习，为后续类比学习一般一次函数打好基础，了解研究函数的基本套路和方法，积累研究一般一次函数乃至其他各种函数的基本经验。
对正比例函数概念的学习，既要借助具体的函数进一步加深对函数概念的理解，即实际问题的两个变量中，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应，这是理解正比例函数的核心；也要加强对正比例函数基本特征的认识，即根据实际问题构建的函数模型中，函数和自变量每一对对应值的比值是一定的，等于比例系数，反映在函数解析式上，这些函数都是常数与自变量的积的形式，这是正比例函数的基本特征。
本节课主要是通过对生活中大量实际问题的分析，写出变量间的函数关系式，观察比较概括出这些函数关系式具有的共同特征，根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型，归纳得出正比例函数的概念，再用正比例函数的概念对具体函数进行辨析，对实际事例进行分析，根据已知条件写出正比例函数的解析式。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：正比例函数的概念。
1、目标。
（1）经历正比例函数概念的形成过程，理解正比例函数的概念；
（2）能根据已知条件确定正比例函数的解析式，体会函数建模思想。
2、目标解析。
达成目标（1）的标志是：通过对实际问题的分析，知道自变量和对应函数成正比例的特征，能概括抽象出正比例函数的概念。
达成目标（2）的标志是：能根据实际问题中的已知条件确定变量间的正比例函数关系式，将实际问题抽象为函数模型，体会函数建模思想。
正比例函数是是初中学生接触到的第一种初等函数，由于函数概念比较抽象，学生对函数基本概念理解未必深刻，在对实际问题进行分析过程中，需进一步强化对函数概念的理解：即实际问题的两个变量中，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的`每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应；对正比例函数概念的理解关键是对正比例函数基本特征的认识，要通过大量实例分析，写出变量间的函数关系式，观察比较发现这些函数具有的共同特征，即函数与自变量的每一对对应值的比值一定，都等于自变量前的常数，这些函数都是常数与自变量的积的形式，再根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型，归纳得出正比例函数的概念。对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象归纳过程学生有一定难度。
因此本节课的教学难点是：对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象归纳过程。
八年级数学教案全套篇十二
1.经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程 表示，体会分式方程的模型作用.
2.经历实际问题-分式方程方程模型的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。
3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学 生努力寻找 解决问题的进取心，体会数学的应用价值.
将实际问题中的等量 关系用分式方程表示
找实际问题中的等量关系
有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二 块使用新品种，分别收获小麦9000 kg和15000 kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000 kg，分别求这两块试验田每 公顷 的产量。你能找出这一问题中的所有等量关系吗?(分组交流)
如果设第一块试验田 每公顷的产量为 kg，那么第二块试验田每公顷的产量是________kg。
根据题意，可得方程___________________
从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600 km的普通 公路，另一条是全长480 km的高速公路。某客 车在 高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速 公路从甲地到乙地所需的时间 是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从 甲地到乙地所需的时间。
这 一问题中有哪些等量关系?
如果设客车由高速公路从甲地到乙地 所需的时间为 h，那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为_________h。
根据题意，可得方程_ _____________________。
学生分组探讨、交流，列出方程.
上面所得到的方程有什么共同特点?
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
分式方程与整式方程有什么区别?
(3)根据分式方程 编一道应用题，然后同组交流，看谁编得好
本节课你学到了哪些知识?有什么感想?
八年级数学教案全套篇十三
教学目标：
1、知道一次函数与正比例函数的意义.
2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式.
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性.
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力.
教学重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解.
教学难点：根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式.
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法。
教学过程：
1、复习旧课。
前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三。
2、引入新课。
就象以前我们学习方程、一元一次方程;不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是一次函数.顾名思义，谁能根据一次函数这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些一次函数的例子?(学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上)。
这些函数有什么共同特点呢?(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果.)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成()的形式.一般地，如果(是常数，)(括号内用红字强调)那么y叫做x的一次函数.特别地，当b=0时，一次函数就成为(是常数，)。
3、例题讲解。
例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升。
(1)如果x分钟共漏出y公升，写出y与x之间的函数关系式。
(2)破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升。
分析：y与x成正比例。
解：(1)(2)(升)。
例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的cd随身听(价值1680元)。
(1)列出小丸子的银行存款(不计利息)y与月数x的函数关系式;。
(2)多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听?
分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱。
例3、已知函数是正比例函数，求的值。
分析：本题考察的是正比例函数的概念。
解：
4、小结。
由学生对本节课知识进行总结，教师板书即可.
5、布置作业。
书面作业：1、书后习题2、自己写出一个实际中的一次函数的例子并进行讨论。
八年级数学教案全套篇十四
2、使学生掌握用平方差公式分解因式。
重点：掌握运用平方差公式分解因式。
难点：将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式。
学习方法：归纳、概括、总结。
创设问题情境，引入新课。
在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。
如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的`一种因式分解的方法——公式法。
1、请看乘法公式。
利用平方差公式进行的因式分解，第（2）个等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2—b2=（a+b）（a—b）。
2、公式讲解。
如x2—16。
=（x）2—42。
=（x+4）（x—4）。
9m2—4n2。
=（3m）2—（2n）2。
=（3m+2n）（3m—2n）。
例1、把下列各式分解因式：
（1）25—16x2；（2）9a2—b2。
例2、把下列各式分解因式：
（1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。
补充例题：判断下列分解因式是否正确。
（1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。
（2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。
教科书练习。
1、教科书习题。
2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。
3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。
