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2016年高考理科数学高频考点及答题技巧

文/网编3

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一、高频考点

由以上柱形图可以得出,新课标I卷高考理科数学近五年高频考点为:

1、圆锥曲线与方程,导数及其应用和概率与统计,三角函数与解三角形,数列,年均占比11.43%,9.36%,7.69%,6.34%;

2、立体几何初步/空间向量与立体几何,占比合计12%左右,也需同学们着重注意;

3、函数概念与基本初等函数Ⅰ/平面解析几何初步,推理与证明题,占比4%左右;其余知识点年均占分约为一道选/填题的分值5分;

4、最后一道计算题为3选1,共10分,可在几何证明题、坐标系与参数方程、不等式这三道大题中任选其一。

二、试卷结构及考试时间

组成及时间规划

选择题:12×5=60分

填空题:4×5=20分

解答题:5×12=60分

选做题:10分(三选一)

考试时间:120分钟

建议:

选择题、填空题40分钟以内,解答题80分钟。

三、拿分技巧

根据题型难度

1、三角函数、数列、概率、综合、立体几何、三选一题目难度不大,保证拿到基本分数;

2、圆锥曲线和导数难度相对较大,请拿到基本分后,再突破高难。

四、复习重点

冲刺阶段

1、补全易错题、薄弱知识点;

2、善于总结结论、方法;

3、多与同学交流做题经验与思路;

4、要进行有针对性的训练:

4.1、做往年的模拟题或真题,选填控制40分钟,进行强化训练;

4.2、每天做1-2道圆锥曲线或者导数的大题,不用限制时间,做深入地分析。

五、逐题考点解析

新课标Ⅰ卷

全国卷稳定考查立体几何、解析几何、函数与导数、数列、概率与统计、三角函数等高中数学主干知识,准确把握高中数学的重点,体现了重点知识重点考查,并且注重解决这些问题的通性通法。

试题分布由易到难、循序渐进,选择填空题重点考查基础知识和应用能力,试卷整体难度分布比较平缓,计算量适中,试题难度分布也是由易到难,具有一定的梯度和较好的区分度。

1、近几年每小题考查知识点

2、课标卷每本书所占比重

3、核心知识点

分值:

函数5分;导数22分;解析几何22分;立体几何22分;三角17分;概率统计12分;选修10分;

小知识点:

(向量5、复数5、集合5、数列5、不等式5、逻辑用语5、程序框图5、三视图5)40分.

总结:

从上面的分值比例可以看出,高考试题主要还是基础知识的考查,必修2—5和选修共占78%。

要使学生提高分数主要集中在复习简易知识点:选修、立体几何、概率统计、解三角形、小知识点,掌握并熟练应用通性解法。

取得高分主要在复习较难知识点:导数和解析几何部分,掌握常考题型的多种不同解法并灵活运用,特别是分类讨论的训练。

六、数学试题的特点

全国高考新课标Ⅰ卷

1.突出主干知识的考查

无论是哪套试题,都突出对主干知识的考查;其中2015年新课标卷I对函数、导数、解析几何、立体几何、三角的考查就占88分,几乎占整个试卷的60%。

对必修2、必修5、选修2-1、2-2、2-3的考查就占115分,占整个试卷的77%。试卷注重对基础知识的考查,必修2—5和选修共占78% 。

2.突出通性通法的考查

试题注重考查学生对通性通法的掌握,尤其考查学生对核心数学思想的领会与掌握.如考查数列问题就是利用数列的概念,通项公式,求和公式等。

3.难度把握较好

纵观近几年的新课标数学卷I、II,难度把握较好,基本上选择题后两题,填空题后一题,解答题最后两题较难,基本上是考察综合题,需要学生正确分析问题,掌握综合知识以及灵活应用(包含导数及其应用、圆锥曲线与方程)。

整个试卷试题难度排列合理,由易到难,对学生考试心理的承受有帮助。特别是选考题的难度属于中等,有利于学生对选考内容的学习。

4.题面创新适度

同样全国新课标卷的试题背景平和,学生熟悉,题型设计与学生平时练习的题型基本一致,没有特别生硬的背景。

5.考试内容固定

全国新课标卷解答题为5题,其中17题为三角中的解三角形(数列)、18题为立体几何、19题为概率、20题为解析几何、21题为导数应用。

选考题的内容也是固定的:几何证明、参数方程与坐标系、不等式;几何证明的内容涉及三角形和圆,参数方程与坐标系涉及坐标转化,不等式大多涉及解不等式,选考内容只要对教材内容掌握了,选考内容的试题就能解决。

七、试题与参考答案(部分)

1.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

【解析】

【答案】A

【考查目的】对数函数的图象和性质或不等式性质

【预测难度】0.84

【押题理由】通过近几年的考题统计,我们会发现函数是每年必考的知识点,或考函数的基本性质,或指对幂函数等等,因此这里预测今年的高考应该会继续出题,本题结合指数式与对数式的关系,以及比较大小问题。

2.填空题:本大题共3小题,每小题5分。

【解析】

【答案】3 或 -1

【考查目的】本题考查了函数导数的求法以及曲线上某点处切线方程的求法.

【预测难度】0.65

【押题理由】导数问题一直是高考重点考察内容,且经常最作为选填的压轴题,本题放在了填空题15题的位置,预测,如果选择题中出现导数问题,可能难度有所降低。

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